第一篇：10.2 分式的基本性質講義

2014年青優評比上課環節

10．2分式的基本性質（1）講義

姓名：班級：．

一．分式的基本性質：

1．文字敘述：分式的分子和分母乘(或除以），分式的值不變．

2．用式子表示：

AA??，(其中M)． BB

二．隨堂練習：

隨堂練習一：

1．下列運算正確的是（）

xx(x?2)A.?；x?yx?y

2．填空： aa(a2?1)B.?；23b3b(a?1)C.xxa?；yyaD.abb? 2aa

3a()(a?b)2()a1a2?b2a?b；?；(2?(3)2(1)?；(4)?.24b4bca?ba?b2ab（）a?b()

3．將3a中的a．b都變為原來的3倍，則分式的值()a?b

3A.不變B.擴大為原來的3倍C.擴大為原來的9倍D.縮小到原來的隨堂練習二.：

4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母首項都不含“—”號：

(1)

?2?4；.(2)?3xa

5．不改變分式的值，使分式

?3的分子和分母首項都不含“—”號.?x?2y

2014年青優評比上課環節

隨堂練習三：

6．不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數.x?22a?a2

(1)；.(2)3?2x3?a

122a?b隨堂練習四：7．不改變分式的值，使的分子中不含分數.a?b

課堂作業

不改變分式的值，使下列分式的分子和分1．下列等式的右邊是這樣從左邊得到的？ 2．

母都不含“—”號： b2b3x2yx2

?(b?0).(2)(1)3?2；?32?2a?2abyy(1)；(2)；?2a?x

3．不改變分式的值，使分式?2的 ?a?3b4．不改變分式的值，使下列分式的分子與分

母的最高次項的系數是正數.x?33x?x2

(1)；.(2)4x?x22?x分子和分母首項都不含“—”號：

5．不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數都化為整數.11?a?0.2a.(2)2(1)；a?0.3aa?1

第二篇：分式及其基本性質說課稿

分式及其基本性質說課稿

一、課題介紹

選自北京版八年級上冊第十章第一節“分式及其基本性質”，根據課標的理念，對于本節課，我將從教材分析、教學重難點、教法學法分析、教學過程、教學評價五個方面具體闡述我對這節課的理解和設計.二、教材分析

1、地位和作用

本節內容分兩課時完成，我設計的是第二課時的教學，主要內容是分式的基本性質及其運用.分式是繼整式之后對代數式的學習，是整式的一種補充，與整式一樣分式也是解決問題的常用工具.本節課的內容是分式中較為重要的一課，是今后學習分式約分與通分，分式運算和解分式方程的前提，因此它起著承上啟下的作用.2、教學目標

(1)知識目標：使學生理解分式的意義，掌握分式的性質及基本運用.進一步培養學生代數表達能力和分析、解決問題的能力、以及創新能力.(2)能力目標：通過類比分數的基本性質，探索分式的基本性質，使學生初步掌握類比的思想方法.(3)情感目標：感受類比的理性美.培養學生的觀察能力，使學生形成自主學習、合作學習的良好習慣.三、教學重難點 重點：理解并掌握分式的基本性質.難點：靈活運用分式的基本性質進行分式變形.四、教法學法分析

1、教法分析

基于本節課的特點，課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程.根據教材分析和重難點分析，確定本節課主要采用啟發引導的教學方法.學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質，并通過應用此性質進行不同的練習，讓學生得到更深刻的體會，實現教學目標，突破重難點.2、學法分析

在學法指導上，根據課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者、引導者.因此，在本節課的教學中我主要是引導學生通過觀察、猜想、歸納進而對分式的基本性質做出探究.例如學生在之前已經學過分數的基本性質，那么學生就應該通過對比自己發現歸納性質，教師只是提問引導.五、教學過程

（一）復習引入

形如A/B，（A、B是整式，B中含有字母，B不等于0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。設計意圖：熟悉上節課所學的內容，為這節課學習新知識做好鋪墊.（二）合作探究，講授新知 活動一：復習分數的基本性質

在教學過程中，為了達到激活學生原有的知識，同時通過對已有知識的回顧引入新課，我設計了以下的情景導入：

1、下列分數哪些相等？相等的依據是什么？ 2/3 4/6 3/9 6/9 10/18 8/12

2、分數的基本性質是什么？

老師演示課件，學生獨立思考并舉手發言，最后老師總結，演示分數的基本性質.(分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質)

設計意圖：通過復習分數的的基本性質，激活學生原有的知識，創設問題情境，引發學生的興趣，由復習分數的基本性質自然過度到新知識的引入，為后面的學習埋下伏筆，為同學自主學習提供了知識基礎.活動二：類比得出分式的基本性質

因為有了導入問題引發的思考，我借著學生們剛進入良好的學習、思考狀態，馬上提出問題：

1、類比分數的基本性質，你能猜想出分式有什么性質嗎？

2、類比分數的基本性質，在理解分式基本性質時應注意那幾方面？

老師逐一演示問題，學生分組討論并派代表發言，老師從中加以引導，再由師生共同總結出分式的基本性質.設計意圖：問題1讓學生自己運用類比的方法發現分式的基本性質，并通過合作交流，更好地總結出分式的基本性質，從而實現了學生主動參與、探究新知識的目的.問題2是為了提醒學生注意事項，即式子中的M不為0，讓學生自己總結出來記憶更深刻，由此也可以更好的的完成例題與練習.同時，組織學生進行全班討論、交流，通過互相補充以及教師適時的引導，總結出：

1、分式的基本性質：

分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變.2、分式的基本性質中應該注意：

（1）注意括號內的限制條件：M不為零的整式，若M=0，則分式就沒有意義；

（2）此性質的隱含條件是：分式中，B≠0.設計意圖：一方面檢查學生對“性質”的認識程度，另一方面學生自己總結出的記憶更加深刻，提醒學生注意事項，由此可以更好的完成例題與練習.（三）例題講解 例1 填空 書上例題

設計意圖：本題是分式基本性質的進一步運用，讓學生研究每一題的特點，緊扣“性質”進行分析，以期達到理解并掌握性質的教學目的.同時，運用分數的基本性質，讓學生們進行約分。例2 將下列分式約分 書上例題

設計意圖：運用分數的基本性質，學習約分的步驟。更好地體會分式性質的應用。

（四）課堂練習書上練習

設計意圖：練習第1題承接著例題而來，讓學生更好地體會“性質”的應用；第2題，強化約分練習，為了培養學生用“性質”解決問題的能力.（五）回顧總結

至此，一節課接近尾聲，那么我將引導學生進行小結：分式的基本性質，基本性質的運用.設計意圖：通過小結，使學生對本節所學內容進一步系統化，使學生的知識結構更合理、更完善.（六）作業布置 必做題：（1）復習本節課的知識，達到能基本掌握并能靈活應用，并預習下一節課的內容.（2）習題10.2的1、2題.選做題：習題10.2提升部分

設計意圖：熟悉本節課的知識，通過適量的練習有利于學生掌握所學內容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發展空間，讓他們多做一些練習.七、教學評價

這節課，我通過五個過程的教學設計，既遵循了概念教學的規律，又符合初中生的認知特點，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知；同時注重培養學生由感性認識上升為理性認識.在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲.

第三篇：分式的基本性質教案

10.2

分式的基本性質

七年級（下）第九章

教學目標

1、認知目標：通過類比分數的基本性質，使學生理解和掌握分

式的基本性質；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

（知道分式的基本性質，學會簡單的約分，知道最簡分式）

2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養類比轉化的思

維能力；使學生掌握分式的基本性質，培養正確進行分式變形的運算能力。

（知道分式的基本性質與分數的基本性質之間非常類似）

3、情感目標：通過與分數的類比，導出分式的基本性質，滲透

事物是聯系及變化發展的辨證關系。即類比— —聯系— —歸納— —發展。

（讓她感受課堂的快樂以及一起學習的愉悅）教學重點及難點

重點是理解并掌握分式的基本性質。

難點是靈活運用分式的基本性質進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

（區分最簡分式，把分式約分變為最簡分式）

教學過程設計

一、情景引入

1．觀察

在括號內填寫每一步驟的依據

計算：

11解：（由她來完成這個題目）+63

=+66 =6

1= 2

[通過填空和觀察，使學生明確分數的計算和化簡實質是進行分數

9x3（1）某人先寫出分式,再寫出分數?說這兩個是相等的，請問他的根據是什么？15x53y-6xy2（2）某人先寫出分式,再寫出分式說這兩個是相等的，請問他的根據是什么？?5x10x2y

[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質，并注意分式基本性質中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 化簡：6x2y（1）;29xyx+y(2);22x-y-2x+3x2(3).2x

（教師板書一道后，站在她旁邊看著她模仿完成其中一道）[通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] 例3：化簡?（1）x-2;2x-4x+4x2-x-6(2);2x-915b-5a(3).2a-6b

[通過例三的練習，向學生強調化簡分式的最后結果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調和給出分式的變號法則這一名稱。]

第四篇：分式的基本性質教案

分式的基本性質教案

教學設計思想

通過類比分數的基本性質及分數的約分、通分，推測出分式的基本性質、約分和通分，通過例題、練習來鞏固這些知識點。

教學目標

知識與技能

1.總結分式的基本性質;

2.利用分式的基本性質對分式進行等值變形;

3.說出分式通分、約分的步驟和依據，總結分式通分、約分的方法;

4.說出最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式。

過程與方法

經歷與他人合作探究分式的基本性質及應用的過程，通過類比分數的基本性質，推測出分式的基本性質。

情感態度價值觀

體會知識點之間的聯系，在已有數學經驗的基礎上，提高學數學的樂趣。

教學重點、難點

重點：1.分式的基本性質;2.利用分式的基本性質約分、通分;3.將一個分式化簡為最簡分式、將分式通分。

難點：分子、分母是多項式的分式的約分和通分。

教學方法

啟發引導，講練結合

教學媒體 課件

課時安排

1課時

教學設計過程

(一)復習引入

1.分式的定義;

2.分數的基本性質?有什么用途?

通過回顧我們可以得出：

第五篇：分式的基本性質課堂實錄

分式的基本性質課堂實錄

（一）教學過程

【復習提問】

1．分式的定義？2．分數的基本性質？有什么用途？

【新課】

1．類比分數的基本性質，由學生小結出分式的基本性質：

分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：

，（其中是不等于零的整式．）

2．加深對分式基本性質的理解：

例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；

由學生口述分析，并反問：為什么？

解：∵

∴．

（2）；

學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件．）

解：∵

∴．

（3）

學生口答．

解：∵，∴

例2 填空： ．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結出填空的依據．

例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數．

（1）；

分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數都化為整數？

解：

（2）

解：

例4 判斷取何值時，等式

學生分組討論后得出結果： ．

．

．

成立？

∴

（二）隨堂練習．

1．當為何值時，與的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式

A．B．C．有意義，則，滿足條件為（）

D．以上答案都不對

3．下列各式不正確的是（）

A．B．

C．D．

4．若把分式

的和都擴大兩倍，則分式的值

A．擴大兩倍 B．不變 C．縮小兩倍 D．縮小四倍

（三）總結、擴展 1．分式的基本性質．

可代表任何非零整式．

2．性質中的3．注意挖掘題目中的隱含條件．

4．利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式，體現了數學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件．

（四）布置作業

（五）板書設計

分式的基本性質 教學設計

教學設計思想

通過類比分數的基本性質及分數的約分、通分，推測出分式的基本性質、約分和通分，通過例題、練習來鞏固這些知識點。

教學目標 知識與技能

1．總結分式的基本性質；

2．利用分式的基本性質對分式進行“等值”變形；

3．說出分式通分、約分的步驟和依據，總結分式通分、約分的方法； 4．說出最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式。過程與方法

經歷與他人合作探究分式的基本性質及應用的過程，通過類比分數的基本性質，推測出分式的基本性質。

情感態度價值觀

體會知識點之間的聯系，在已有數學經驗的基礎上，提高學數學的樂趣。教學重點、難點

重點：1．分式的基本性質；2．利用分式的基本性質約分、通分；3．將一個分式化簡為最簡分式、將分式通分。

難點：分子、分母是多項式的分式的約分和通分。教學方法

啟發引導，講練結合 教學媒體 課件 課時安排 1課時

教學設計過程

（一）復習引入 1．分式的定義；

2．分數的基本性質？有什么用途？ 通過回顧我們可以得出：

一般地，對于任意一個分數 有，其中a，b，c是數。

（二）講授新課 活動1 思考：

1．類比分數的基本性質，你能想出分式有什么性質嗎？ 2．怎樣用式子表示分式的基本性質？

通過類比分數的基本性質，我們可以推想出分式的基本性質：

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。用式子表示為： 活動2 例2 填空

仔細分析，看分母如何變化，是“多”還是“少”？想分子如何變化；看分子如何變化，是“多”了還是“少”了，想分母如何變化。

解答見教科書7～8頁。活動3 思考

1．類比分數的基本性質的用途（通分和約分），思考分式的基本性質會有什么用途呢？ 2．有上例你能想出如何對分式進行通分和約分嗎？ 學生自主學習教科書8～9頁中有關通分與約分的定義，類比分數的通分與約分，思考怎樣對分式進行通分與約分。

老師啟發引導，學生小組討論，總結出分式應如何進行約分與通分。例3 約分 重點關注：

1．約分的依據。

2．約分的關鍵是公因式。3．公因式如何確定。

4．約分后的最后結果應為最簡分式。即：分子、分母沒有公因式。（化為最簡分式有什么意義？）

例4 通分

閱讀教科書上的有關最簡公分母的定義。重點關注：

1．通分的依據。

2．通分的關鍵是確定幾個分式的公分母。3．如何確定幾個分式的公分母。活動4 思考：

1．分數和分式在約分和通分的做法上有什么共同點？ 2．這些做法根據了什么原理？

通過本思考，進一步理解分數與分式的聯系，學生對分數已有一定的認識基礎。通過分式與分數的類比，將有助于理解掌握新內容，進一步發展學生的抽象思維能力。

播放課件

（三）練習教科書的練習。

（四）小結

學生思考，試著獨立完成，然后再分組討論、交流本節所學的內容： 1．分式的基本性質。2．分式的約分方法。