第一篇：有理數(shù)的乘法與除法教案設計

學習目標：

1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。

2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。

4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應有

學習重點：有理數(shù)除法的法則及應用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。

學習難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

學習過程：

一 前置復習：

1、有理數(shù)的乘法法則是：

舉例說明。

2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。

(2)幾個有理數(shù)相乘，積就為零。

二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)

自學課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：

(1)有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)，________________________。

____________________。

(2)有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)與以前學過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。

三 新知應用：

例

1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)

學以致用 計算：

(1)(42)7(2)()()

例

2、計算(1)()()()(2)()()

(溫馨提示：

1、有理數(shù)的乘除混合運算，應把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。

2、加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)

四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

五 達標測試：(獨立完成)填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。

(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。

2、計算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六 總結(jié)反思：

1、說一說：

本節(jié)課我學會了;

使我感觸最深的是;

我感到最困難的是;

我想進一步探究的問題是。

2、：評一評

自我評價 小組評價 教師評價

七 布置作業(yè)

1(必做題)課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)

2(選做題)課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)

第二篇：“有理數(shù)乘法法則”教案設計

“有理數(shù)乘法法則”教案設計

【課題】有理數(shù)的乘法法則 【教學目的】

1.使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法的運算法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。【教具】兩塊小黑板（預先畫好）。【教學過程】

一、設置問題，引入新課

問題：一輛玩具汽車每次運動a米，運動了b次，一共運動了幾米？ 如果a、b都是算術(shù)數(shù)（正有理數(shù)和0），我們很容易計算出運動的結(jié)果。引入負有理數(shù)之后，又怎樣進行乘法運算呢？今天我們就來學習有理數(shù)的乘法法則。（板書課題）

二、探求規(guī)律，歸納結(jié)論 1.鋪路：

提問：一個有理數(shù)由哪兩部分組成？

因此，有理數(shù)的乘法也與加減法一樣，既含有絕對值的計算，又包括符號運算。現(xiàn)在規(guī)定：

（1）向東運動，a為正；向西運動，a為負。

（2）沿與a相同的方向運動，b為正；沿與a相反的方向運動，b為負。2.探求規(guī)律：

（1）提問：根據(jù)這種規(guī)定和上面的題意，下面算式中的a、b各表示什么意義？其結(jié)果應是什么？

（＋2）×（＋3）（-2）×（+ 3）根據(jù)學生的回答情況，適時拿出小黑板一，加以啟發(fā)引導或驗證。注意強調(diào)：+3與a同向運動3次。

然后再引導學生共同歸納出：

①有理數(shù)乘法的意義仍是求幾個相同加數(shù)的和。②當乘數(shù)為正數(shù)時，積與被乘數(shù)同號。

（2）當乘數(shù)為負數(shù)時，積的符號與被乘數(shù)又有什么關系呢？請看：（＋2）×（3）（2）×（3）

提問：-3表示什么意義？這兩個算式的積各是什么？

根據(jù)回答情況，適時拿出小黑板二，進行啟發(fā)引導或驗證。注意強調(diào)：-3表示與a反向運動3次。

然后師生共同歸納出：當乘數(shù)為負數(shù)時，積與被乘數(shù)異號。

現(xiàn)在我們歸納一下上面的兩種情況。請看：（＋2）×（＋3）=+6，（-2）×（-3）=+6，而（-2）×（+3）

=-6。從這兩組算式中，你能總結(jié)出什么結(jié)論？想好以后，再和教科書92頁上的黑體字對照，并記住這一法則。（稍停片刻，將有理數(shù)乘法法則板書在黑板上。）

最后，還有一個問題需要解決。那就是：法則中為什么說任何數(shù)同0相乘都得0？要解決這個問題，我們先想一想，a等于0或b等于0各表示什么意義？ a為0，表示原地不動；b為0，表示設有運動。因此，不論a等于0還是b等于0，結(jié)果小汽車仍是在原處。

4.例題示范： 例計算：

（1）（-3）×（-9）；

解：有理數(shù)乘法按照法則應分兩步完成。第一步是確定符號，第二步是計算絕對值。

解：（1）（-3）×（-9）=+27；（同號得正，3×9）

三、鞏固練習教科書第93頁練習： 1.第 1題口答。

2.第2題讓4名學生板演。

根據(jù)學生解答中出現(xiàn)的問題與巡視中發(fā)現(xiàn)的問題，讓學生相互糾正，并強調(diào)要說明理由。必要時由教師講解。

四、總結(jié)

1.有理數(shù)乘法的意義。2.有理數(shù)乘法的法則。3.講數(shù)學歷史知識和小故事。

關于“同號得正，異號得負”還有一種解釋。我國是世界上最早使用負數(shù)的國家。在我國使用負數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“+”、“-”號。阿拉伯人在發(fā)明“+”、“-”號時，是把正號當作朋友，負號當作敵人來考慮的。當時對“同號得正，異號得負”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人。

五、布置作業(yè)

1.閱讀課文，熟記有理數(shù)乘法法則。

2.書面作業(yè)：教科書第98頁習題2.8的A組第1、2、3 題。

第三篇：有理數(shù)的乘法的教案設計

教學目標

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法．

3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4．幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0．

5．小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。

6．如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

第四篇：【教案1】2.5有理數(shù)乘法與除法

2.5有理數(shù)的乘法與除法（1）

教學目標

1．通過對實際生活問題的思考，初步感受有理數(shù)乘法法則的合理性；

2．明確有理數(shù)乘法法則，會運用法則進行兩個有理數(shù)的乘法運算；

3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，體驗“分類”的思想方法．

教學重點

關注學生的合作交流；突出兩個有理數(shù)乘法運算的雙基訓練．

教學難點

有理數(shù)乘法運算法則的探索、認識及運用．

教學準備

多媒體演示課件．

教學流程

一、設境引入

師：同學們還記得1998年夏天長江發(fā)生的那一場特大洪水吧！你看，滾滾的急流使長江大堤有決堤的危險．當時啊，長江沿線，軍民一心，嚴防死守，終于戰(zhàn)勝了洪水，取得了抗洪的勝利．這其中，我們的水文工作日日夜夜、時時刻刻觀察、記錄著水位上升與下降的變化情況，為抗洪作出貢獻．【配合導語，播放“長江洪水”影片，最后定格在水文站畫面】

在這里，水文工作者遇到了水位上升與下降的問題．現(xiàn)在就讓我們帶著這個問題一起走進今天的數(shù)學樂園．

二、引導探究

1．初步感受．

問題1：如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【動畫演示】

生：我覺得高了，因為以后3天水位都在上升．從動畫演示看，高12cm．

師：很好！

問題2：如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位與今天相比又如何呢？【動畫演示】

生：因為3天前水位還沒有升到今天的水位，所以3天前的水位比今天低．從演示看低12cm．

師:你真棒!

問題3:如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【動畫演示】．

生：低了，因為以后3天水位都在下降．從動畫演示看，3天后的水位比今天低12cm．

師：你回答得真好!

問題4:如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【演示動畫】．

生：從演示中可以看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位還沒有下降．高12cm．

師：太棒了！

2．深入探究．

師：這些結(jié)果，是我們根據(jù)動畫演示及實際生活經(jīng)驗獲得的．那么同學們能不能把上述問題中的變化過程用數(shù)學式子來表達呢？其變化結(jié)果能用有理數(shù)來表示嗎？我們?nèi)粢?guī)定：水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負．

師：【探究問題1】按上面的規(guī)定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天后記為“+3”，那么3天后的水位變化的數(shù)學式子是什么？

生：（+4）×（+3）．

師：正確！你能說一說（+4）×（+3）的合理性嗎？

生：水位每天上升4cm，按規(guī)定求3天后的水位應該用乘法，這樣就是（+4）×（+3）．

師：那么3天后的水位變化的結(jié)果呢？

生：由演示圖可知，3天后的水位比今天高12cm，結(jié)果為+12cm．

師：你知道（+4）×（+3）與+12的關系嗎？

生：我感到“水位上升4cm，3天后的水位變化的數(shù)學式子”應該與“3天后的水位變化的結(jié)果”相等，即（+4）×（+3）=+12．

師：回答得很好！這里實質(zhì)上3天后的水位變化的過程與3天后的水位變化的結(jié)果應是一致的．

師：【探究問題2】按上面的規(guī)定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天前記為“-3”，那么3天前的水位變化的數(shù)學式子是什么？

生：由問題1的解決，我想是（+4）×（-3）．

師：這個發(fā)現(xiàn)了不起！將問題1的解決方法用在同一類型的問題解決．那么3天前的水位變化的結(jié)果呢？

生：由3天前的水位比今天低12cm可知，結(jié)果為-12cm．

師：你知道（+4）×（-3）與-12的關系嗎？

生：相等，即（+4）×（-3）=-12．

【與上述探究過程相同，引導學生繼續(xù)探究問題3與問題4，并結(jié)合下面圖示，幫助學生理解，同時完成了下述表格，為進一步探究規(guī)律作準備】

探 究 問 題水位變化的數(shù)學式子表達結(jié)果表示 1．水位上升4cm記為“+4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的

（+4）×（+3）= +12cm 2．水位上升4cm記為“+4”，3天前記為“-3”，則3天前的水位變化的（+4）×（-3）=-12cm 3．水位下降4㎝記為“-4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的（-4）×（+3）=-12㎝ 4．水位下降4㎝記為“-4”，3天前記為“-3”，則3天前的水位變化的

（-4）×（-3）= +12cm

三、概括法則

師：【演示課件（下表）】請同學們根據(jù)剛才所學及自己的經(jīng)驗，猜想表中各式的結(jié)果，并解釋（+4）×（+2）=？與（-4）×（+1）=？的實際意義．請同學們前后四人一組，先小組討論交流，并將討論所得結(jié)果由組長記錄在紙上，最后小組代表展示所得成果．【巡視指導，參與討論交流】

（+4）×（+3）=+12，（-4）×（-3）=+12，（+4）×（+2）=，（-4）×（-2）=，（+4）×（+1）=，（-4）×（-1）=，（+4）×0=，（-4）×0=，（+4）×（-1）=，（-4）×（+1）=，（+4）×（-2）=，（-4）×（+2）=，（+4）×（-3）=-12．

（-4）×（+3）=-12．

生：（+4）×（+2）=+8，實際意義表示每天買4個本子，2天后的本子比現(xiàn)在的本子多8個．

師：規(guī)定誰為正？

生：買本子記為正、幾天后記為正、本子多記為正．

師：精彩！

生：（-4）×（+1）=-4，實際意義表示氣溫每天下降40C，1天后的氣溫比今天的氣溫

低40C．

師：規(guī)定誰為正？誰為負？

生：氣溫下降記為負、幾天后記為正、氣溫低記為負．

師：很形象！

師：仔細觀察上表，你發(fā)現(xiàn)兩個有理數(shù)相乘有規(guī)律可循嗎？將你的發(fā)現(xiàn)先與同伴交流，之后再回答．

生：兩個有理數(shù)相乘先確定積符號，再把絕對值相乘．

師：你認為如何確定積的符號？如何確定積的絕對值？

生：正正相乘得正，正負相乘得負，負正相乘得負，負負相乘得正．積的絕對值就等于這兩個有理數(shù)絕對值的積．

師：兩個有理數(shù)積的絕對值說得很好；積的符號也抓住了關鍵.有誰還想作一下補充嗎？

生：與0相乘得0．

師：對！0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，應該考慮的．到此，我們已經(jīng)把所有情形都考慮到了．能用簡潔的語言概括這個規(guī)律嗎？

【演示課件，并板書法則】

有理數(shù)的乘法（multiplication）法則

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

②任何數(shù)與0相乘都得0．

四、新知運用

師：同學們我們已經(jīng)歷經(jīng)了實際問題--數(shù)學表示--法則概括的全過程，有了法則我們可以快速簡捷解決兩個有理數(shù)乘法運算（我們可以由算式直接運用法則來計算）．下面就請同學們來解決以下問題：

1．確定下列兩數(shù)積的符號．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；

③（-5）×（-7）； ④（-4）×6；

⑤（-）×（-）； ⑥6×（）；

⑦（-5）×； ⑧×．

2．計算．【引導學生口述解答（誰愿意起來口述過程），師板書，強調(diào)先確定積的符號，再算絕對值】

（1）9×6；（2）（-9）×6；

（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

3．計算．【生板演（誰想到黑板上板演），師指導評改（誰愿意當裁判）】

①（-7）×3； ②（-48）×（-3）；

③（-6.5）×（-7.2）； ④（-）×9．

4．直接說出下列各題的運算結(jié)果．

①（-1）×（-2）； ②3×5；

③3×（-4）； ④（-5）×2；

⑤0×（-7）； ⑥（-3）×（-2）；

⑦（-）×； ⑧（-）×0；

⑨（-）×（-2）； ⑩×（-）．

五、歸納總結(jié)

這節(jié)課的學習我們經(jīng)歷了一個“體驗”、“領悟”、“概括”、“應用”的過程，主要學習了有理數(shù)的乘法法則．你在這個學習的過程中，有哪些感受？有何收獲？掌握了什么？

【作業(yè)】 P49習題2．5 題1

第五篇：2.5 有理數(shù)的乘法與除法教案

第13課時 2.5有理

教學目標：

1、利用探究的方法推導出有理數(shù)乘法的運算律；

2、能用乘法運算律簡化運算，了解互為倒數(shù)的意義；

3、體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學思想

(2)

教學重點與難點：

熟練運用有理數(shù)乘法的運算律

教學設計：

1.探索活動：同加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用的驗證活動一樣，從復習有理數(shù)的乘法運算開始，由問題“在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？”

引發(fā)學生思考，讓學生感到驗證的必要性，主動投入驗證活動，例如對撲克牌上數(shù)字的正負規(guī)定(黑正，紅負)，用抽兩張撲克牌的方法驗證有理數(shù)乘法交換律.2.觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論(1)(－6)×(－7)=

(－7)×(－6)=

結(jié)論？

(2)[(－3)×(－5)]×2 =

(－3)×[(－5)×2]= 結(jié)論？

(3)(－4)×(－3＋5)=

(－4)×(－3)＋(－4)×5= 結(jié)論？

(4)請學生再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？ 3.有理數(shù)乘法運算律 交換律

a×b=b×a

結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律

a×(b＋c)=a×b＋a×c 4.例題教學 例1.計算： 1、8×(－

2、703112?(??562397?)×(－0.125))?(?7122573115)?(?149)

3、()×(－36))?(?7)?(?257)?(?12)?(?257)

4、(?5)?(?

[練一練]：

1、(－25)×(－85)×(－4)

2、—(100)×(310－

12＋－0.1)

513、(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)

例2．(1)991617×20

(2)(—99

12425)×5

(3)(－28)×99

(4)(—5例3.計算

(1)8×

(2)(—4)×(—811418)×9)

(3)(—

78)×(—

87)

[小結(jié)]互為倒數(shù)的意義

倒數(shù)等于本身的數(shù)是

;絕對值等于本身的數(shù)是

;相反數(shù)等于本身的數(shù)是

.[練一練]:見書P42 例

4、已知：互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值

例

5、定義一種運算符號△的意義：a△b=ab—1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值

5.師生共同小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：有理數(shù)乘法運算律 6.課堂作業(yè)

P39/2 P43/3

課后思考題：

1、計算:(1)211×(—455)＋365×455—211×545＋545×365

(2)37.9×0.0038＋1.21×0.379＋6.21×0.159(第16屆“五羊杯”競賽題)

(3)0.7×149＋234×(—15)＋0.7×＋

9514×(—15)(第15屆江蘇省競賽題)

2、有6張不同數(shù)字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果從中任取3張，(1)使數(shù)字的積最小，應如何抽？最小積是多少？(2)使數(shù)字的積最大，應如何抽？最大積是多少？