第一篇：初中數學有理數的乘法教案設計

【教學目標】

（一）知識技能

1。使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

2。掌握有理數乘法的交換律和結合律，并利用運算律簡化乘法運算；

（二）過程方法

在師生互動、生生互動的系列活動中，學會與老師及與其他同學交流、溝通和合作，準確表達自己的思維過程。培養學生觀察、歸納、概括能力及運算能力。

（三）情感態度

通過例題與練習，體驗“簡便運算”帶來的愉悅，懂得運算的每一步都必須有依據。通過新知的導入和運用過程，感受到人們認識事物的一般規律是“實踐、認識、再實踐、再認識”。培養學生的觀察和分析能力，滲透轉化的教學思想。

教學重點

乘法的符號法則和乘法的運算律。

教學難點

幾個有理數相乘的積的符號的確定。

【復習引入】

1。有理數乘法法則是什么？

2。計算（五分鐘訓練）：

（1）（—2）×3；（2）（—2）×（—3）；（3）4×（—1。5）；（4）（—5）×（—2。4）；

（5）—2×3×（—4）；（6）97×0×（—6）；

（7）1×2×3×4×（—5）；（8）1×2×3×（—4）×（—5）；

（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）；（10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；

（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。

【教學過程】

1。幾個有理數相乘的積的符號法則

引導學生觀察上面各題的計算結果，找一找積的符號與什么有關？

（7），（9），（11）等題積為負數，負因數的個數是奇數個；（18），（20）等題積為正數，負因數個數是偶數個。

是不是規律？再做幾題試試：

（1）3×（—5）；（2）3×（—5）×（—2）；（3）3×（—5）×（—2）×（—4）；

（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。

同樣的結論：當負因數個數是奇數時，積為負；當負因數個數是偶數時，積為正。

再看兩題：

（1）（—2）×（—3）×0×（—4）；（2）2×0×（—3）×（—4）。

結果都是0。

引導學生由以上計算歸納出幾個有理數相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。

幾個有理數相乘，有一個因數為0，積就為0。

說明：（1）這樣以后進行有理數乘法運算時必須先根據負因數個數確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值。

（2）第一個因數是負數時，可省略括號。

例1 計算：

解：＝6

2。乘法運算律

在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結合律

計算：

（1）5×（—6）；（2）（—6）×5；

（3）［3×（—4）］×（—5）；（4）3×［（—4）×（—5）］；

由上面計算結果，可以說明有理數乘法也同樣有交換律，結合律，（1）乘法交換律

文字敘述：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

代數式表達：ab=ba。

（2）乘法結合律

文字敘述：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

代數式表達：（ab）c=a（bc）。

例2，用簡便方法計算：（1）（—5）×89。2×（—2）

（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×

解：（1）原式=5×2×89。2……交換因數位置，決定積的符號

=892………………按順序依次運算

（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2×）……交換因數位置，決定積的符號

＝－60………………按順序依次運算

【課堂作業】

1。確定積的符號：

積的符號 ；

積的符號 ；

積的符號。

2完成下面填空：

（1）（—10）×（）× 0。1 × 6 =_______

（2）（—10）×（—）×（—0。1）× 6 =________

（3）（—10）×（—）×（—0。1）×（—6）=________

（4）（—5）×（—）× 3 ×（—2）× 2=________

（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________

3。計算

（1）8+（—0。5）×（—8）×（2）（—3）× ×（—）×（—）

（3）（—）× 5 × 0 ×（—）（5）（—6）×（+37）×（—）×（—）

4。計算：（1）（—4）×（—7）×（—25）（2）（—）×8×（—）

（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8）（4）（—5）—（—5）× ×（—4）。

（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6）（6）（—1）×（—7）+6×（—1）×

（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）

參考答案：

1、－，＋，－

2、（1）—2（2）—2（3）2（4）—30（5）03、（1）11（2）（3）0（4）—

54、（1）—700（2）（3）—1（4）

（5）—378（6）4（7）0

【教學反思】

有理數乘法的教學，是教學中的難點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還會存在著一些問題，練習過程中要一一指正，并提出要求，讓學生在練習中自己總結經驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分。這節課主要針對剛邁人初中階段的學生年齡特點和心理特征，以及他們現有的認知水平，采用啟發式，小組合作、嘗試練習等教學方法，讓盡可能多的學生自覺參與到學習活動中來。

第二篇：“有理數乘法法則”教案設計

“有理數乘法法則”教案設計

【課題】有理數的乘法法則 【教學目的】

1.使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法的運算法則，會進行有理數的乘法運算。

2.滲透數形結合的數學思想。【教具】兩塊小黑板（預先畫好）。【教學過程】

一、設置問題，引入新課

問題：一輛玩具汽車每次運動a米，運動了b次，一共運動了幾米？ 如果a、b都是算術數（正有理數和0），我們很容易計算出運動的結果。引入負有理數之后，又怎樣進行乘法運算呢？今天我們就來學習有理數的乘法法則。（板書課題）

二、探求規律，歸納結論 1.鋪路：

提問：一個有理數由哪兩部分組成？

因此，有理數的乘法也與加減法一樣，既含有絕對值的計算，又包括符號運算。現在規定：

（1）向東運動，a為正；向西運動，a為負。

（2）沿與a相同的方向運動，b為正；沿與a相反的方向運動，b為負。2.探求規律：

（1）提問：根據這種規定和上面的題意，下面算式中的a、b各表示什么意義？其結果應是什么？

（＋2）×（＋3）（-2）×（+ 3）根據學生的回答情況，適時拿出小黑板一，加以啟發引導或驗證。注意強調：+3與a同向運動3次。

然后再引導學生共同歸納出：

①有理數乘法的意義仍是求幾個相同加數的和。②當乘數為正數時，積與被乘數同號。

（2）當乘數為負數時，積的符號與被乘數又有什么關系呢？請看：（＋2）×（3）（2）×（3）

提問：-3表示什么意義？這兩個算式的積各是什么？

根據回答情況，適時拿出小黑板二，進行啟發引導或驗證。注意強調：-3表示與a反向運動3次。

然后師生共同歸納出：當乘數為負數時，積與被乘數異號。

現在我們歸納一下上面的兩種情況。請看：（＋2）×（＋3）=+6，（-2）×（-3）=+6，而（-2）×（+3）

=-6。從這兩組算式中，你能總結出什么結論？想好以后，再和教科書92頁上的黑體字對照，并記住這一法則。（稍停片刻，將有理數乘法法則板書在黑板上。）

最后，還有一個問題需要解決。那就是：法則中為什么說任何數同0相乘都得0？要解決這個問題，我們先想一想，a等于0或b等于0各表示什么意義？ a為0，表示原地不動；b為0，表示設有運動。因此，不論a等于0還是b等于0，結果小汽車仍是在原處。

4.例題示范： 例計算：

（1）（-3）×（-9）；

解：有理數乘法按照法則應分兩步完成。第一步是確定符號，第二步是計算絕對值。

解：（1）（-3）×（-9）=+27；（同號得正，3×9）

三、鞏固練習教科書第93頁練習： 1.第 1題口答。

2.第2題讓4名學生板演。

根據學生解答中出現的問題與巡視中發現的問題，讓學生相互糾正，并強調要說明理由。必要時由教師講解。

四、總結

1.有理數乘法的意義。2.有理數乘法的法則。3.講數學歷史知識和小故事。

關于“同號得正，異號得負”還有一種解釋。我國是世界上最早使用負數的國家。在我國使用負數之后，阿拉伯人也發明了“+”、“-”號。阿拉伯人在發明“+”、“-”號時，是把正號當作朋友，負號當作敵人來考慮的。當時對“同號得正，異號得負”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人。

五、布置作業

1.閱讀課文，熟記有理數乘法法則。

2.書面作業：教科書第98頁習題2.8的A組第1、2、3 題。

第三篇：有理數的乘法的教案設計

教學目標

1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

5．本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

本節的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

（二）知識結構

（三）教法建議

1．有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。

2．兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法．

3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。

4．幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0．

5．小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。

6．如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。

第四篇：初中數學 《有理數的乘法》教案3

《有理數的乘法(1)》教案

教學目標：

1.經歷探索有理數乘法法則的過程,發展歸納、猜測等能力； 2.能運用法則進行有理先相加數乘法運算； 3.理解有理數倒數的意義； 4.能用乘法解決簡單的實際問題．

教學重點

有理數乘法法則及運算．

教學難點

有理數乘法中的積的符號法則．

教學過程

一．創設情景 導入新課 問題1

(1)商店降價銷售某種產品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少?(2)商店降價銷售某種產品,若每件提價－5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少?(3)商店降價銷售某種產品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少? 問題2

(1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?(2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,登高3km后,氣溫上升多少?(3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,登高－3km后,氣溫有什么變化? 問題3

(1)2×3=(2)－2×3=(3)2×(－3)=___(4)(－2)×(－3)=____(5)3×0=_____(6)－3×0=_____.思考：比較－2×3＝－6，2×3=6，你對一個負數乘一個正數有什么發現？ 歸納：把一個因數換成它的相反數，所得積是原來的積的相反數 比較(－2)×(－3)=6，2×3=6，你對兩個負數相乘有什么發現？ 引導學生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的結果是多少？ 法則歸納

新知一

有理數乘法法則：

1.兩數相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘.(同號得正，異號得負)2.任何數同0相乘,都得______.強調：“同號得正”有兩種，一種是兩個在有理數相乘，另一種是兩個負有理數相乘(負負得正)，并與小學學習的乘法比較，關鍵是乘法的符號法則．

二．應用遷移

鞏固提高

問題：由法則，如何計算(－5)×(－3)的結果？(1)師生共同完成： 依據 方法步驟

(－5)×(－3)????同號兩數相乘???看條件(－5)×(－3)=+()同號得正?????決定符號 5×3=15??????把絕對值相乘???計算絕對值 ∴(－5)×(－3)=+15

(2)分組類似(1)討論，歸納：(－7)×4(3)師生共同完成：

有理數的乘法：與小學里數的乘法在法則和方法步驟方面分別有什么聯系？ ①符號決定以后，有理數的乘法就轉化成了小學里數的乘法； ②由①可見，小學里數的乘法是有理數乘法的基礎． 三．應用遷移

鞏固提高

例 計算：(1)(－5)×(－6)，(2)(－

3135)×，(3)(?)×(?)，(4)8×(－1.25)2653第一，引導學生強化法則、步驟；第二，教給正確的書寫格式.板演并相互糾錯

練習

1、確定下列兩數的符號：

(1)5×(－3)(2)(－4)×6

(3)(－7)×(－9)(4)0.5×0.7

(5)?7??

32、計算

(1)6×(－9)(2)(－6)×(－9)(3)(－6)×9(4)(－6)×0(5)0×(－9)(6)(?新知二

倒數 回顧：

滿足什么條件的兩個數互為倒數?0.2的倒數是多少?7.29的倒數呢?

2512)?(?)(7)(?4)?(?)522923的倒數呢?(2).7

滿足什么條件的兩個數互為相反數? 0.2的相反數是多少? 探索：

23呢? 7在有理數范圍內,我們仍然規定:乘積是1的兩個數互為倒數.－0.2的倒數是多少?－7.29的倒數呢? －

23的倒數呢? 7指出：因為任何數同0相乘都不等于1，所以0沒有倒數．由學生找出練習2中哪些題里的兩個因數互為倒數，為什么？

分組討論：

1.兩個互為倒數的數的符號有什么特征？２.絕對值有什么關系？３.如何找一個有理數的倒數？

練習：

1.－1的倒數是1還是－1?為什么? 2.?9的倒數是______;0的倒數________.4a、b互為_____數.3._____________的兩個數互為相反數._______的兩個數互為倒數.若a+b=0,則a、b互為_____數,若ab=1,則 4.計算:(1)(－6)×4=______=____；(2)－29?(?)=_________=_____.345.在數－5,1,－3,5,－2中任取3個相乘,哪3個數相乘的積最大? 哪3個數相乘的積最小? 新知三

有理數與1或者－1相乘

口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×a；(－1)×a．

引導學生歸納：一個數乘以1等于它本身；一個數乘以－1等于它的相反數． 四.總結反思 拓展升華

在進行有理數乘法運算時，與有理數加法運算狠相似，要注意：

一、先確定積的符號

二、積的絕對值是兩個因數絕對值的積．

五．作業

1．計算：(－16)×15；(－9)×(－14)；0.72×(－1.25)． 2.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=－3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.

第五篇：有理數的乘法與除法教案設計

學習目標：

1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。

2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。

3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。

4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有

學習重點：有理數除法的法則及應用;求一個有理數的倒數。

學習難點：在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。

學習過程：

一 前置復習：

1、有理數的乘法法則是：

舉例說明。

2、多個有理數乘法：(1)幾個不等于0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。

(2)幾個有理數相乘，積就為零。

二 探究新知：(教師寄語： 現實世界中的事物都是既相互聯系又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)

自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：

(1)有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數，________________________。

____________________。

(2)有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)與以前學過的倒數的概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。

如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是 的倒數。

三 新知應用：

例

1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)

學以致用 計算：

(1)(42)7(2)()()

例

2、計算(1)()()()(2)()()

(溫馨提示：

1、有理數的乘除混合運算，應把除以一個數轉化成乘這個數的倒數，然后統一成乘法來進行計算。

2、加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)

四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

五 達標測試：(獨立完成)填空：(1)2 的倒數與 的相反數的積是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)兩個數的商為正數，那么這兩個數一定是_________。

(4)一個數的倒數是它本身，則這個數是____________。

2、計算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六 總結反思：

1、說一說：

本節課我學會了;

使我感觸最深的是;

我感到最困難的是;

我想進一步探究的問題是。

2、：評一評

自我評價 小組評價 教師評價

七 布置作業

1(必做題)課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業本上)

2(選做題)課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)