第一篇：二元一次方程組及解法復習課教案

教學目標

知識與技能

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

過程與方法

能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。

重點：

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

難點：

選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。

教學手段

多媒體，小組評比。

教學過程

一、知識梳理

以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學了哪些知識？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？

3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎

二、基礎訓練

教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調動學習的積極性。

設計意圖：

基礎知識達標訓練。

教學手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。

設計意圖：對二元一次方程組解法的靈活應用。

第二篇：二元一次方程組的解法復習教案

《二元一次方程組的解法復習》教案設計

湖州四中

金志彬

一、教材分析

本課是對七年級下冊的第二章第三節(jié)《解二元一次方程組》加強鞏固，熟練的解二元一次方程組在整個教材中起到了承上啟下的作用，二元一次方程組的解法中不僅體現(xiàn)了“轉化思想”和“整體思想”，而且也是解決后續(xù)——二元一次方程組的應用和三元一次方程組及其解法等學習的基礎，為數(shù)學交流提供了有效的途徑。

二、學情分析

學生已經(jīng)學習了二元一次方程組的解法，包括代入消元法、加減消元法，對于書寫的步驟也有一定的規(guī)范。但是對于不同類型的二元一次方程組不能用恰當?shù)姆椒ń鉀Q，對于復雜一點的二元一次方程組和有點技巧性的二元一次方程組解決方法還不熟練，所以在學習的過程中，教師要對他們進行學法指導，尤其要對他們進行數(shù)學學習方法和數(shù)學思想的培養(yǎng)。

三、教學目標 【知識與能力】

1.熟練的運用代入法和消元法解二元一次方程組； 2.會用整體思想解決二元一次方程組；

3.能根據(jù)具體的二元一次方程組來選擇恰當?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M。【過程與方法】 4.通過對二元一次方程組的解法復習鞏固，體驗數(shù)學學習中的轉化思想；

5.在對方程的整體代入和計算中，滲透整體思想。【情感態(tài)度與價值觀】

6.體會轉化和整體的數(shù)學思想，在探求新知過程中體會小組合作的學習方式。

四、教學重難點

【教學重點】：熟練的運用代入法和加減法解二元一次方程組。【教學難點】：會用整體思想解二元一次方程組。

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情境

?3x?y?6 ??x?3y?10

師：這是什么？ 生：二元一次方程組.師：那么接下來我們可以做些什么呢？ 生：解二元一次方程組.師：那么解二元一次方程組的基本思想是什么呢？ 生：消元（教師板書基本思想—消元）師：通過消元，我們可以得到什么？ 生：把二元一次方程組轉化成一元一次方程.師：這體現(xiàn)了什么數(shù)學思想？ 生：轉化思想（教師板書）師：請大家思考這個方程該怎么解？

請學生回答，引出二元一次方程組的解法有①代入法②消元法（教師板書）

師：聽起來大家掌握的都不錯，實踐是檢驗真理的唯一標準，接下來練一練.【你會用恰當?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M嗎？】

?2x?3y?7（1）? ?3x?2y?

4?xy??1??26（2）??x?3y?1??1010一、二大組做第1道，三、四大組做第2道.①請學生板演 ②板演完畢針對性點評

師：什么時候用代入法方便？解二元一次方程組時第一步要做什么？ 學生回答教師引導總結如下： 【解二元一次方程組不要急】

先觀察根據(jù)方程組的數(shù)和式的特點，然后選擇恰當?shù)姆椒?代入法：當未知數(shù)前面的系數(shù)為1或-1的.加減法：用代入法不方便的.用恰當?shù)姆椒ń忸}會有事半功倍的效果.（二）靈活運用

?3x?y?6??x?3y?101、已知二元一次方程組

求①x+y=________②x-y=__________

③2（x+3y）-(3x+y)=____________（引出整體思想并板書）

2.若方程組

?3x?y?6??x?3y?10的解是??x?1?3(a?b)?(a?b)?6，則方程組?的解是_________.?y?3?(a?b)?3(a?b)?10?x?2?2(y?1)3.解方程組?.?2(x?2)?(y?1)?5?3x?y?a?54.方程組?.2x?y?4a?（1）其中x、y的值相等，求a的值.（2）①x=________(用a表示x)

②y=________(用a表示y)

③其中x是y的兩倍，求a的值.（三）拓展提高

?x?y?3?.1、已知?y?z?4,則x?y?z?________?x?z?5??x?4y?0x2、已知?(y?0),求的值.z?y?2z?0

（四）、課堂小結

通過本節(jié)課你有哪些收獲？（請學生自由回答）

六、教學反思

本節(jié)課的目的是讓學生熟練的用代入法和消元法解二元一次方程組并能用整體思想解決相關的二元一次方程組，整堂課完成了教學目標與教學重難點，課堂紀律也較好，個別學生上課積極舉手發(fā)言。

當然不足之處也有許多，學生在錄播教室很拘謹，氣氛比較沉悶，我沒能及時調動學生的積極性.此外，二元一次方程組的解法復習中應多總結解題規(guī)律以及在解方程組時易出現(xiàn)的錯誤。結束時的課堂的提問讓學生談收獲的時候問的太寬泛了，導致學生不知如何回答.在以后的教學和學習中我會及時改正以上不足，多去請教老教師.

第三篇：二元一次方程組復習教案

二元一次方程組期末復習

一、知識點

1、二元一次方程及二元一次方程組及其解的概念

2、二元一次方程組的解法：代入消元法，加減消元法

二、教學過程

（一）、知識點復習

1、二元一次方程（組）的定義

1）下列方程中，是二元一次方程的是（）A、3xy=2x+y

B、x+y=z

C、1?y?

3D、y=2x x2）下列方程組中屬于二元一次方程組的是（）

1??x?2y?1?xy?4?x?3y?4x?y??A、?B、?C、?D、?2

2x?5y?72x?z?7???y?4? ?y?

12、二元一次方程（組）的解

1)方程x+y=5的解有______個，寫出其中的兩個解：___________________________ 2)下列各對值中，是方程組??x?y?3的解是()

?x?y?1A、??x?4?x?1?x?2?x?

3B、?

C、?

D、?

?y??1?y?2?y?1?y?03、二元一次方程組的解法

1）在方程2y-x=6中，用含y的代數(shù)式表示x，則x=___________ 2）用代入法解方程組

?y?2x???3x?2y?8

3）用加減法解方程組

?3x?2y?14 ??x?y?3?x?3y??2x?3y??1?

?x?2y?5 ?2x?y?7?

（二）、鞏固提高

1、?A、?x?3是方程mx+2y=﹣2的一個解，那么m的值是（）?y?5888

B、﹣

C、﹣4

D、3352、已知（x+y+2）(x-y-2)=0，當y=﹣2時，則x的值是（）A、1

B、0

C、﹣1

D、2 3、2x+y=8的所有正整數(shù)解有______________________________________-

4、已知二元一次方程3x+2y-1=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________________

5、若xm+1+2y=1是關于x，y的二元一次方程，則m=________

6、已知方程組??2a-3b?10，則a﹣b=________________-3a-2b?15?

7、請寫出以??x?2為解的二元一次方程組________________ ?y?128、x-1?(x?y?5)?0，則2x﹣y=__________ ?3x?4y?169、解方程組：?

5x?6y?33?

10、在y=kx+b中，當x=1時，y=4；當x=2時，y=10，求k，b的值

第四篇：二元一次方程組解法(加減法)評課稿

二元一次方程組解法(加減法)評課稿

二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎。本節(jié)課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上繼續(xù)學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎.一、首先本節(jié)課教師所設計的一系列的教學活動都是建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上的。教師通過復習上節(jié)課代入法解二元一次方程組的方法及其解題思想引入除了帶入消元法還有其他方法嗎?從而導入新課即加減法解二元一次方程組.激發(fā)學的求知欲和學習積極性。

二、教師向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，具體體現(xiàn)在對于不同系數(shù)的二元一次方程組不同方法的優(yōu)化和選擇，例如對于系數(shù)相同系數(shù)互為相反數(shù)的，系數(shù)互為倍數(shù)的，系數(shù)沒有特殊關系的二元一次方程組幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、教師教學過程中真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。通過和獨立探索，小組合作交流，組內展示和班級展示等環(huán)節(jié)突出了學生的主體地位。

四、教師在教學過程中評價貫穿于每一個教學環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，同時本節(jié)課評價目標多元、評價方法多樣，如對學生學習能力，學習方法學習態(tài)度，包括字跡書寫，對數(shù)學學習的評價不僅關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，關注學生數(shù)學學習的水平，更關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。

五、設計好的問題讓學生經(jīng)歷思想方法的形成過程“消元--二元一次方程組的解法”的教學中蘊含的思想方法體現(xiàn)了數(shù)學思想方法的層次性的特點，這種層次也反映了對數(shù)學內容本質的認識的概括程度的高低。這里化歸是第一個層次，消元是第二個層次，代入和加減是第三個層次恒等變換是第四個層次。從培養(yǎng)學生良好的思維習慣和方法的角度看、本節(jié)課的教學不僅要讓學生學會用加減法解二元一次方程組，更重要的是要引導學生產(chǎn)生和理解消元思想，體會解決新問題的過程(化歸)。消元是學生自覺地、主動地理解和掌握代入法、加減法等具體解法的基礎也是避免死記硬背解法程序的關鍵。

要使學生真正理解數(shù)學思想方法，必須要有他們自己身體力行的實踐，從自己親身經(jīng)歷的探索思考過程中獲得體驗，從自己不斷深入的概括活動中，獲得對數(shù)學思想方法的領悟。因此在數(shù)學教學設計中在運用數(shù)學思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關節(jié)點”上要注意提出恰當?shù)摹W生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，結合問題的解決，讓學生經(jīng)歷思想方法的形成過程。

在教學設計時，還要注意例子的選擇。一個好例子勝過百次抽象說教。好例子能給學生的數(shù)學活動提供一個“生長點”使他們在遇到具體問題時能受到例子的啟發(fā)而想到該怎么做也有助于結合它們理解解決問題的思想方法。例子的選擇要注意指向核心的知識和思想方法。例如：在“二元一次方程組的解法”的教學設計中，黃老師都使用了如和的解方程組例子。教師的本意是突出訓練整體代換的方法進行消元。實際上相比化歸、消元而言，整體代換更是技巧，如果是方法，也是比前文講的“恒等變換”還要最低層次的方法。作為二元一次方程組織的解法的第一課時，本節(jié)課選擇的例題和練習應更關注基本題型以更有助于學生對基本思想方法的理解。

3.發(fā)揮小結的作用，讓學生學習的思想方法也納入認知系統(tǒng)。課堂小結不僅引導學生歸納知識結構，還對思想方法進行概括總結，本節(jié)課采用框架圖的方式進行總結，這一框圖展示了加減消元法解二元一次方程組的具體步驟，可以結合框圖回顧解二元一次方程組的過程滲透算法化、程序化的思想，也可以結合框圖總結消元、化歸的思想方法。這樣處理使得學生對知識、技能、思想方法的總結融為一體，使得思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。

吳克付 2016.4

第五篇：二元一次方程組的解法測試題及答案

一、選擇題

1.用代入法解方程組有以下過程

(1)由①得x=③;

(2)把③代入②得3×-5y=5;

(3)去分母得24-9y-10y=5;

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中錯誤的一步是()

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

2.已知方程組的解為，則2a-3b的值為()

A.6B.4C.-4D.-6

3.如果方程組的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是()

A.-B.-C.-2D.2二、填空題

4.已知，則x-y=_____，x+y=_____.5.在等式3×□-2×□=15的兩個方格內分別填入一個數(shù)，假定兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個方格內的數(shù)是_____.6.如果單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個單項式，則m的值為______.三、計算題

7.用代入消元法解下列方程組.(1)(2)

8.用加減消元法解下列方程組：

(1)(2)

四、解答題

9.關于x，y的方程組的解是否是方程2x+3y=1的解?為什么?

10.已知方程組的解x和y的值相等，求k的值.五、思考題

11.在解方程組時，小明把方程①抄錯了，從而得到錯解，而小亮卻把方程②抄錯了，得到錯解，你能求出正確答案嗎?原方程組到底是怎樣的?

參考答案

一、1.C點撥：第(3)步中等式右邊忘記乘以2.2.A點撥：將代入方程組，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.3.B點撥：解方程組得代入即可.二、4.-1;5點撥：兩式直接相加減即可.5.3點撥：可設兩方格內的數(shù)分別為x，y，則

6.-1點撥：由題意知解得那么mn=(-1)3=-1.三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程組的解為

(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，把x=1代入③，得y=-1.所以原方程組的解為.點撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，用含x(或y)的代數(shù)式表示y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程(不能代入原變形方程)中，消去y(或x)，得到一個關于x(或y)的一元一次方程;(3)解這個一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程的解.8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③

③+②，得11x=33，解得x=3.把x=3代入①，得y=4，所以是方程組的解.(2)①×2，得8x+6y=6.③

②×3，得9x-6y=45.④

③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，所以是原方程組的解.點撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：(1)將原方程組化成有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的形式;(2)將變形后的方程相加(或相減)，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值;(4)把求得未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值.四、9.解：

②-①，得2x+3y=1，所以關于x，y的方程組的解是方程2x+3y=1的解.點撥：這是含有參數(shù)m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將參數(shù)m消去，得到關于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解.若方程組中不易消去參數(shù)時，可直接求出方程組的解，將x，y的值代入已知方程檢驗，即可作出判斷.10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.解方程組得

所以原方程組為解得

點撥：由于小明把方程①抄錯，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄錯，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯(lián)立兩個關于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解.