第一篇：淺談初中生數學建模能力的培養

淺談初中生數學建模能力的培養

摘 要：數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。

關鍵詞：數學建模 培養提高

一、初中數學建模教學的理念

1.各行各業的各種問題都可能數學建模，歸結為數學問題的求解，因此進行數學建模和應用性問題的教學意義十分重大：（1）因為是從實際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發學生極大的興趣；（2）學會了主動學習，學會了讀書、學會了去索取自己所要學的知識，對數學有了新的認識，學習數學的興趣更高了，更自覺了；（3）運用的意識和應用的能力得到鍛煉，激發了他們的創新意識和創新能力；（4）促進數學教學改革，有利于更新觀念，更新知識。

2.數學的發展很大程度上是由數學的應用所推動的，實際生產與生活中所涌現的各種數學問題，要求從數學理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經無法解決，預示著一個新的研究領域的產生，必須預示著一種新的數學理論的誕生。

3.學以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是?橐院笥杏沒蠐幸徊糠衷諮У氖焙蚵砩暇湍苡蒙隙際茄?習的目的。一個具有強烈應用意識的學生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數學有關的問題，如果有，這是一個什么樣的數學問題，能否用已學過的數學知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當的解決方法，或者向老師與專家請教，不斷總結。經過總結的優秀品質不斷得到培養，強烈的求知欲油然而生，而且由于是實際問題的驅動，必須有一種實事求是的學風，夸夸其談是不行的，這樣的學生具有強烈的應變能力，從而也一定具有很強的應試能力。

二、從幾何圖形中培養建模能力

例1，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處。（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑。（2）當AB=4，BC=4，CC1=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長。（3）求點B1到最短路徑的距離。

本題為中考原型問題，其將“教材最基本的對稱模型思想”放到一個具體的幾何圖形模型中，解決此問題的關鍵是指導學生將實際問題（空間幾何）轉化為平面問題，利用對稱最短路徑思想基本原型求解。在這里，我們將實際問題螞蟻爬行的最短路徑轉化為數學模型：兩定點之間的最短距離問題。

解析：木柜的可見表面展開圖是兩個矩形，即ABC1′D1和ACC1A1。螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑所示的AC1′和AC1。

本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中，其建模的角度在于，要求學生以教材中最基本的模型知識為保障，在分析最值可能產生的前提下，將螞蟻爬行的幾何圖形問題轉化為數學建模之后的距離最小問題，即兩邊之和的最小值問題。

下面來看看教材中本實際問題的數學原型：（1）點M，N在直線AB的異側，在AB上找一點P，使點P到點M，N的距離和最小。

解決方法：利用三角形兩邊之和大于第三邊可知，三點共線時距離和最小。

（2）已知點M，N在直線AB的同側，在AB上找一點P，使點P到點M，N的距離和最小。

解決方法：將同側點問題轉化為異側點問題，作點M關于直線AB的對稱點，問題轉化為教材基本模型。

因此，培養學生將實際問題轉化為抽象數學問題是值得教師不斷研究的。

三、如何在初中數學教學中培養學生的建模能力

首先，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題是數學建模的起點。教師要引導學生從實際問題中篩選出有用的信息，從而發現數學問題。

其次，“用數學符號建立方程、不等式、函數等表示問題中的數量關系和變化規律”。在這一步中，學生通過已提出的問題全面分析其中的數量關系，探索出解決問題的方法。分析問題，建立模型是建立模型思想的核心。

例如：蘇教版八年級（下）數學課本中有這樣一道題：A、B兩家旅行社推出家庭旅游優惠活動，兩家旅行社的票價均為每人90元，但優惠辦法不同。A旅行社的優惠辦法是：全家有一人購全票，其余的半價優惠；B旅行社的優惠辦法是：每人均按三分之二票價優惠，你將選擇哪家旅行社？

分析：此問題既符合真實生活情境，又在學生的接受能力范圍內，具備一定的難度，學生能通過小組協作得到問題的解決方法。本題可以作為數學建模情況的選題，符合建構主義學習的“情境性”和“最近發展區”理論。即建構主義認為的教學活動應當在一定的問題情況中進行，同時也要建立在學生已有的認知經驗和基礎上。

在這一問題中，已知票價為每人90元。優惠方案：A.全家一人購全票，其余半票；B.每人按三分之二票價。旅游人數未知。

總之，新課程下的初中數學不再像傳統教學一樣只注重純粹理論性的數學解題，更注重生活中數學的應用和培養學生解決實際問題的能力。通過上述小結的三類問題，引發筆者產生了一些思考：

（1）數學建模在初中數學中的應用大都還是限于一些函數應用型問題的具體體現，在教學中教師要以這些應用型問題為背景，以學過的數學理論知識來解決實際問題，這對學生在腦海中產生數學建模的概念大有幫助.（2）現今的數學教育不僅僅要注重分數，更要為學生的可持續發展奠定基調。隨著各大學自主招生的進一步展開，對學生能力的要求也隨之增高。建模能力的培養應從初中數學應用型問題起步，訓練學生的轉化、化歸、抽象概括能力，這些能力將伴隨學生進一步的學習、生活，這正是素質教育需要體現的.

第二篇：淺談數學建模在能力培養中的作用

淺談數學建模在能力培養中的作用

09物本 奚修陽

[摘要]本文主要針對什么是數學建模、數學教學中開展數學建模教學的意義以及培養學生數學建模能力的方法這三個問題進行了探討。詳盡闡述了數學建模教學對于學生創新能力、發現問題能力、綜合應用知識能力等多種能力培養方面的巨大作用，同時對數學教學中建模能力的培養方法提出了自己的見解。[關鍵詞]數學建模 數學教學 培養能力 培養方法

二十一世紀的競爭是人才的競爭,人才的競爭歸根到底是教育的競爭。因此教育面臨著巨大的機遇和挑戰。我國傳統的數學教育強調傳授給學生系統的理論知識而缺乏培養學生動手解決實際問題的能力。而數學是在一定社會條件下通過人類的社會實踐和生產活動發展的一種智力積累，數學教學的最終目的是為了運用已有的（甚至是未有的）數學知識解決生活中的問題。

新課程改革提出培養學生的全面能力，數學建模是培養適應社會需求人才的需要。本文將就數學建模與人才能力培養之間的關系作一些探討。

一、什么叫數學建模

數學建模就是用數學語言、數學符號描述實際現象，用數學知識解決實際問題的過程。它是將紛繁復雜的實際事物進行一種數學簡化，抽象為合理的數學結構用它來解釋特定現象之間的數學聯系。數學本身就是實際應用中產身發展的，要解決實際問題就需要建立數學模型。在此意義上說數學建模是同數學本身同時產身發展的。

數學建模的過程包括這樣幾個環節：從分析實際問題出發，到建立數學模型，得出數學結果，再把結果帶入實際問題檢驗，用實際數據檢驗模型的合理性。若符合實際情況則可作為結論使用，若不符合實際情況則對模型進行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后將模型用于解決實際問題。例如：生活中我們使用手機要考慮費用問題，某電信公司推出甲、乙兩種收費方式供我們選擇：甲種方式每月收月租20元，每分鐘通話費0.2元；乙種方式不收月租，每分鐘通話費0.4元。根據通話時間的多少選擇那種合適的方式呢？我們經過分析可以建立數學模型：設通話時間為x分鐘，收費為y元，則甲種方式收費函數為y甲=20+0.2 x，乙種方式收費函數為y乙=0.4x。現在比較y甲與y乙的大小。通過作函數圖象或求解可知當x大于100時y甲＜y乙；當x小于100時y甲＞y乙。現在我們可以選擇當每月通話時間多于100分鐘時選擇甲種方式，少于100分鐘時選擇乙種方式。當然我們也可以通過建立其它數學模型來解決這個問題。這樣我們就把一個實際生活中的問題通過建立數學模型加以解決。

二、數學建模課程的開展可以培養學生的哪些能力

全日制義務教育數學課程標準指出 “數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值”。①很顯然，數學建模教育可以培養學生解決實際問題的能力。

數學建模是學習數學知識和提高能力的最佳結合點。在用數學知識解決問題的過程中可使學生的積極性、主動性和創造性得到充分的發揮，可以在以下幾方面使學生綜合素質得到培養和提高。

1、創新能力

知識是有限的，而創新是無限的。創新是民族發展的動力，新課程改革的一個特點就是創新意識的培養。數學建模教學是培養創新能力的一個極好載體。同一個實際問題從不同的側面、角度去思考或用不同的數學知識去解決就會得到不盡相同的數學模型，這就是數學建模具有創新性的一面。

數學建模是對現實問題進行科學處理的過程。由于數學建模所解決的問題都來源于生活，有明確的背景與要求，既沒有唯一的答案，也沒有唯一的方法,只看做出的結果是否經受得住實際的檢驗。解題完全要根據自己的的熟悉程度和知識功底去選擇合理的思路與方法。這就要求學生具有獨立的思考能力，充分發揮自己的創新能力。

培養學生的創新能力，首先應該讓學生主動參與，積極思考，提高學生學習建模興趣。數學建模能把課堂上的數學知識延伸到實際生活，通過建立模型讓學生體會到數學的廣泛運用，從而培養學生的創新意識。

在數學建模活動中，教師要為學生創設一個鼓勵創新的環境，根據建模內容創設問題情境，適當安排一些辯論和探討交流，為學生創新性思維創造有利條件。要引導學生敢于質疑，鼓勵學生的求異思維，給學生提供探索創新的機會，積極引導學生創新思維。

2、發現問題能力

數學建模是一種主動的活動，要在現實中提取數學模型，在建模過程中學生面臨的主要問題是如何從雜亂無章的現象中抽取出數學問題，并確定問題的答案。這就要求學生有一眼抓住要點的洞察能力，有善于從實際問題的原型中發現其數學本質的能力，有通過現象除去非本質的因素，發現本質因素的能力。也要求我們平時積極引導學生帶著一雙數學的眼光去觀察周圍的世界，發現日常生活中的數學問題。例如：我在教學反比例函數后，讓學生思考日常生活中哪些具有反比例關系的量；教學一元一次不等式后，讓學生觀察生活中哪些問題可用一元一次不等式關系加以解決……經過經常訓練，學生提高了從生活中發現問題的能力，也提高了學習數學的興趣。

3、綜合應用知識的能力

數學在它的產生和發展中一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學學習不僅要在數學基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力、空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學知識解決實際問題的能力方面同樣得到訓練和提高。培養學生應用數學意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。

數學建模是數學知識與數學應用的橋梁。研究和學習數學建模能幫助學生探索數學的應用，產生對數學的興趣和應用數學的意識和能力，在以后工作中能經常性地想到用數學去解決問題。學生要解決數學建模問題必須要深刻地了解問題背景，查閱大量的資料，甚至要做實際調查，這在潛移默化中培養了學生綜合應用知識的能力。

4、使用當代最新科技成果的能力

運用數學模型來解決問題依賴多種因素，不僅要對實際問題有深刻的理解，能建立適當的數學模型，還依賴于對模型求解的計算技術。不同數學模型的求解涉及不同的數學分支的專門知識，而且許多模型的求解需要借助計算機及教學軟件，這樣可使學生數據處理能力、數值計算能力得到提高。與此同時，學生也看到了計算機是數學建模的有力工具，特別是作圖象、動態顯示的優勢，進一步提高了學習計算機的興趣，培養了使用當代最新科技成果的能力。

5、培養學生自主合作探究能力

數學建模教學由于要由學生自己動手，熟悉問題，構造模型，推理結果，所以單靠一個人是很難完成的，這就必須要由多人共同協作。這樣學生之間就要相互尊重、相互信任、相互合作，取長補短，學會傾聽別人意見，善于從不同意見的爭論中綜合出最好方案來。

6、發展學生實踐能力

培養實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，也是新數學課程標準的一個突出特點。實踐活動就是真刀真槍地從事數學建模的各項活動，如參加數學建模活動小組，有針對性地找一些實踐問題加以數學建模,也可以參加建模競賽等。數學建模的教學與實踐活動之間是相互促進、相互補充的。

三、學生數學建模能力培養的方法

那么怎樣在數學教學中培養學生建模能力呢？

1、依靠“綱”“本”，打好基礎

學生建模能力的培養不是一天兩天就能完成的，為了構建數學模型，要求學生對有關數學知識充分理解。這就要求教者必須依靠教學大綱，抓住課本，注重基礎知識的教學，培養基本技能，灌輸基本思想方法。運用數學知識解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。要通過調查、收集數據資料，觀察研究實際對象的固有特征和內在規律，建立起反映實際問題的數量關系，然后用數學的方法去解決問題。這些都需要扎實的數學基礎，否則是無法完成這個過程的。如讓學生估測建造房屋所需磚塊數量，沒有掌握體積計算知識肯定是不行的。

2、在教學中滲透思想

數學建模能力的培養是個長期的過程,因此我們應很早就有意識地在課堂教學中滲透數學建模思想。在課堂教學中滲透數學建模思想應根據教學內容與實際問題之間的聯系,采用適當的方式進行滲透。如現行蘇科版數學教材每一個新的內容的引入都從實際生活中具體例子加以引入,這樣可使學生具體感受到數學知識與生活實際的聯系,知道學習這些知識可以解決實際生活中哪些問題,還知道了實際生活中哪些問題可以用哪些數學知識加以解決,從而建立建模思想。

3、充分利用課外實踐活動培養學生的數學建模能力

培養學生數學建模能力僅僅依靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐。數學建模內容要進入數學課堂，這可以先從課外實踐活動這種形式開始，從中吸取經驗，積累素材，進而再將數學建模問題的整個解決過程加以分解，放到正常教學過程的局部環境上去進行。這是進行數學建模教學行之有效的方法之一。生活中包括環保、奧運、星球生活、微觀世界等各方面問題都可作為數學建模的例題。

進行數學建模教學的目的在于培養學生解決實際問題的能力，是學以致用的一個良好典范。我們相信在各位教育工作者的辛勤努力下，大力滲透建模教學必將為課堂改革提供一條新路，也必將為社會培養更多高素質復合型人才提供一個舞臺。

參考文獻

1、http://《數學探究和數學建模的意義和作用》王尚志

4、http://dhfx.yyoa.com/uploadfiles/2006-11/20061***.doc《數學建模在人才培養中的作用和地位》

5、《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年7月，第一版

第三篇：漫談初中生數學應用能力培養的對策

漫談初中生數學應用能力培養的對策

數學的落腳點在于能力的提高和生活的應用。數學家蔣伯駒先生指出：“在今后的技術社會、信息社會里，數學能力將成為工作崗位的先決條件，數學能力將成為一個人的發展潛力。”的確，數學在現實世界中有著廣泛的應用，如何理解數學的價值，以及你能否運用數學思維方式去觀察、分析日常生活現象。為此，培養和發展學生的數學應用意識成了國內外數學課程改革的共同焦點。

一、以身示范，喚醒應用意識

“精神需要精神的陶冶，人格需要人格的塑造。”同樣，意識也需要那種“隨風潛入夜，潤物細無聲”潛移默化的熏陶。要培養學生的數學應用意識，教師首先得具備一定的數學應用意識，要經常用數學的眼光去觀察，用數學的知識去說明，用數學的方式去思考，用數學的思想去處理我們身邊的生活事物。為學生做出榜樣，以喚醒潛伏在學生頭腦中的數學應用意識。

二、追根溯源，激發應用意識

１.了解數學的廣泛應用

華羅庚曾對數學的應用有著精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學的重要貢獻。的確，數學的工具性已成為人們的共識。為此，在數學教學過程中，我們要不失時機地向學生介紹數學在其他學科中的應用，如學習方程的知識時，向學生介紹物理學中的混合運動問題，地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算；結合現代技術，向學生介紹數學在計算機中的運用，在制造導彈和衛星中的作用等，使他們在體會數學應用價值的同時牢固樹立一種意識：數據與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

２.知道數學的來龍去脈

數學不是從天上掉下來的，也不是數學家和教材編寫者頭腦中特有的。它是從現實世界中抽象出來的，有它固有的起源。然而在我們的課堂教學中，往往是“切頭去尾燒中段”，很少講解知識的來源和應用，結果導致學生對知識了解不深刻、表面化。因此，在教學時，教師要注重知識的形成過程，充分利用教材中的“讀一讀”，讓學生了解知識的生生過程，親自體驗數學概念、數學知識產生的實際背景和形成的思維過程，掌握思想方法的來龍去脈和各種數學應用方法、規律等，為日后創造性地應用數學打下扎實的基礎。

三、創設情境，發展應用意識

問題情境是促進學生建構良好認知結構的推動力，是體驗數學應用、培養創新精神的重要措施。在數學教學中，教師應經常性地創設具有現實意義的問題情境，引導學生在情境中觀察、聯想、類比、猜測、探索、歸納、選擇、發現，從中抽象出數學問題，并使問題得到解決。在主動探索和合作交流中，學生體驗和學會了“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的學習模式，有意識地把實際問題轉化成數學問題來解決。如教學“評議和旋轉”這部分內容是，我從游樂園的場景引入，呈現了一組學生熟悉的游樂項目：學生身臨其境，與其說是在解答數學應用問題，還不如說是在解決身邊的一件事情。學生也不會為了解題而解題，而會嘗試著用數學思維去觀察、發現、解決生活中的日常問題。

四、指導實踐，培養應用技能

聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用，培養學生應用意識最有效的辦法是讓學生有機會親身實踐。課堂教學中，教師要依據教學目標，設計一些可操作的教學活動，使學生通過觀察、操作、推理等手段，理解數學概念的形成過程，建立數學概念，認識數學知識與生活實際的聯系。

五、拓展空間，提供應用機會

數學知識的學習僅僅滿足于課堂教學實踐是遠遠不夠的。我們必須將課堂與課外有機結合起來，將課堂上的知識拓展到課外，讓他們親身經歷，綜合運用有益的知識和方法解決簡單的實際問題，探索各種解決問題的方法，提高學生的實踐能力。

１.小調查形式

根據數學內容及社區資源，我們可組織學生參加一些社會實踐調查。如了解各行各業的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項、預算等情況，使學生在生產實際中理解上述概念的含義。結合課程內容，可引導學生搜集實際背景材料，從中發現問題、提出問題，而將其表述為一個數學問題，建立適當的數學模型，得到數學結果。在此基礎上，還可讓學生分析這些結果的實際意義，并檢驗這些結果是否符合實際，在與實際有出入的時候學會修改數學模型，如此反復直至得到比較符合實際的結果。

２.周記形式

通過一周的學習，我們可引導學生寫一則數學周記，以記載自己學數學、用數學的成長足跡并感受其中的樂趣。周記可從以下幾個內容去寫：一周內主要學習了哪些數學知識？生活中有哪些與之有關的問題？應用這些知識解決了哪些問題？應用過程中還有哪些疑惑？

３.小論文形式

在課題學習時，可鼓勵學生對本課題的學習查閱相關的資料，寫出小論文，而后組織評比、討論，增強學生學習數學、應用數學的主動性和自覺性。

六、改革評價，強化應用意識

１.注重過程評價

在教學中，教師要注重對學生數學學習過程的評價，關注他們在學習過程中的變化和發展，尤其是是否有積極學習的情感，是否有不怕困難的探索精神，是否有數學應用意識和數學應用能力。通過不斷的反饋和指導，使學生發現自己的長處和優勢，同時發現自己的不足，不斷改進不足，努力獲得更好的應用效果。

２.改革測試內容和方式

在形成性測試中，教師可適當增加對應用數學考查的比例，設計出一些具有現實背景的問題和開放題，同時在筆試基礎上增加一些實習作業、課題研究等活動的考查。在此基礎上建立每一位學生的成長記錄袋，有意識地培養學生的數學應用意識和能力。

美國數學家哈爾莫斯說過：“純粹數學可以是實際有用的，而應用數學也可以是優美高雅的。”因此，數學應用意識的培養、提高和發展，需要經歷一個滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。教師應適當地、有意識地進行啟發和培養，促使學生的應用由不自覺或無目的的狀態，進而發展成有意識、有目的地引用，真正實現數學教學的落腳點在于能力的提高和生活的應用。

（作者單位 江蘇省建湖縣顏單初級中學）

第四篇：數學能力培養

數學能力的培養與網絡條件的結合三河市第三中學 丁國生

一．培養學生的數學應用能力的必要性和重要性

1.高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力。

2.重視數學應用時數學教學改革的需要。

3.數學應用意識和能力的培養也是高考的需要。

4.數學應用意識和能力的培養也是時代的需要，也是我們數學教育工作者義不容辭的責任。因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。

二．培養能力的方式

1．拓展對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習的興趣。

2．通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生用數學的能力落實到實處。

用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。

數學應用分為兩個階段:首先,由實際問題建立數學模型,形成數學問題(即實際問題數學化);其次,應用數學知識、方法和思想解決數學問題(即解數學應用題).三．如何利用網絡條件

數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵，我們面對的是學生，首先應從學生的實際問題情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。而互聯網的最大特點是其資源極其豐富，在互聯網上可以使學生接觸到各種各樣、方方面面的信息，從而使學生的視野不再局限于書本內容，這樣可以培養學生在掌握了充分地知識之后，敢于大膽提出自己的觀點的創新精神。利用多媒體網絡資源，創設一些有利于學生自主、合作、探究學習的情境。

網絡環境打破了傳統教學的時空限制，顯示了更大程度的自主性和開放性，將學生帶入了一個無比遼闊、無比豐富的學習世界。多媒體教學綜合處理各種符號、語言、文字、聲樂、圖像、動畫等等，給學生多方位的感官刺激，同時高中數學教學又可以充分運用數學歷史資料、數學成就、數學發展前景等等各種資源，使學生產生如見其人、如臨其境的感覺，極大地調動了學生學習的主動性和思維的積極性。

網絡資源極其豐富、容量巨大，在其中可以登錄電子網站，查閱數學資料，既方便快捷，而且資源內容時時處在更新和不斷增加中，學生可以使用“網易”、“雅虎”、“搜狐”等常用搜索引擎，快速定位，準確獲取信息，減少不必要的時間和精力消耗，同時還可以直接點擊“K12教育資源網”、“中國教育網”等。

網絡環境下，多媒體計算機的交互性、提供外部刺激多樣性，超文本性、網絡資源豐富性，能創設一種理想學習環境和全新的能充分體現學生主體作用的學習方式，達到培養學生創新思維和創新能力目的。

總之，高中階段在網絡環境下開展數學能力的學習，既可以激發學生的興趣，培養學生的團結協作精神，還可以提高學生創新思維和實踐能力。它是素質教育不可缺少的手段之一，是數學教學改革的必然趨勢，也是現代信息時代發展的必然要求。

第五篇：數學建模競賽與高職學生數學能力的培養論文

關鍵詞：數學建模競賽；數學教學；能力

摘要：論述數學建模對培養學生的創造性、競爭意識和社會應變能力的作用，研究了數學建模對高職數學教學的重要作用，提出了數學教育不僅要使學生學會并掌握一些數學工具，更應著眼于提高學生的數學素質能力，而數學建模競賽正是培養這種能力的有效載體。

高等職業教育作為教育類型得到了空前發展。高職教育在于培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識，而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中。數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點。將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一。

一、數學建模競賽對大學生能力培養的重要性

大學生數學建模競賽起源于美國，我國從1989 年開始開展大學生數模競賽，1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一，每年都有幾百所大學積極參加。數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同，是一個完全開放式的競賽。數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”。數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式，往往是由實際問題稍加修改和簡化而成，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造性，參賽者從所給的兩個題目中任選一個，可以翻閱一切可利用的資料，可以使用計算機及其各種軟件。競賽持續3天3夜，參賽者可以在此期間充分地發揮自己的各種能力。數學建模競賽也是一個合作式的競賽，學生以小組形式參加比賽，每組3人，共同討論，分工協作，最后完成一份答卷論文。數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域。而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模。數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法。通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來，培養了學生的下列能力：

（一）有利于大學生創新性思維的培養

高等教育的重要目的是培養國家建設需要的中高層次人才，而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷，其中一個重要的問題是培養的學生缺乏創造性的思維，缺乏一種原創性的想象力。這是我國高等教育的一個致命弱點，嚴重制約了我國科技競爭力。我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主，這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創造性。數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性，而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系，并給出合乎實際要求的結果和方案，重點考察的是學生的創造性思維能力。

（二）有利于學生動手實踐能力的培養

目前的數學教學中，大多是教師給出題目，學生給出計算結果。問題的實際背景是什么？ 結果怎樣應用？ 這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的。

數學模型是一個完整的求解過程，要求學生根據實際問題，抽象和提煉出數學模型，選擇合適的求解算法，并通過計算機程序求出結果。在這個過程中，模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定，建立模型可能要花50%的精力，計算機的求解可能要花30%的精力。動手實踐能力有助于學生畢業后快速完成角色的轉變。

（三）有利于學生知識結構的完善

一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題，問題本身可能涉及工程問題、環境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等，就所用工具來講，需要計算機信息處理、Internet 網、計算機信息檢索等。因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合，有利于促進復合型人才的培養。另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力。

（四）有利于學生團隊精神的培養

學生畢業后，無論從事創業工作還是研究工作，都需要合作精神和團隊精神。數學建模競賽要求學生以團隊形式參加，3個人為一組，共同工作3天。在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作，最后完成問題的解決。集體工作，共同創新，榮譽共享，這些都有利于培養學生的團隊精神，培養學生將來協同創業的意識。任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞。

二、將數學建模思想融入高職數學教學中

通過數學建模，給我們的教學模式提出了更多的思考，使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建？現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。只有遵循現代的教學策略才能培養出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才。知識的獲取是一個特殊的認識過程，本質上是一個創造性過程。知識的學習不僅是目的，而且是手段，是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段，在教學中應該強調的是發現知識的過程，而不是簡單地獲得結果，強調的是創造性解決問題的方法和養成不斷探索的精神。在學習、接受知識時要像前人創造知識那樣去思考，去再發現問題，在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識的同時注意培養和發展創新能力。數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求，是培養學生綜合能力的一個極好的載體，更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法。因此，在數學教學中應該融入數學建模思想。如何將數學建模思想融入數學課程中，我認為要合理嵌入，即以科學技術中數學應用為中心，精選典型案例，在數學教學中適時引入，難易適中。以為要抓好以下幾個關鍵點：

（一）在教學中滲透數學建模思想

滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際。高職人才培養的是應用技術型人才，對其數學教學以應用為目的，體現“聯系實際、深

化概念、注重應用”的思想，不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性。學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題。

而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題，正是數學建模案例的最佳選擇。因此，作為數學選材并不難，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵應用數學的材料，從中加以推廣，結合不同專業選編合適的實際問題，創設實際問題的情境，讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，激發學生的求知欲，同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識，培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力。數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設計它們的引入，其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式。這樣在傳授數學知識的同時，使學生學會數學的思想方法，領會數學的精神實質，知道數學的來龍去脈，使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，也不是人們頭腦中所固有的，而是有現實的來源與背景，有其物理原型和表現的。在教學實踐中，我們依據現有成熟的專業教材，選出具有典型數學概念的應用案例，然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題。這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛，也能培養學生用數學解決問題的能力。總之，在高職數學教學中滲透數學建模思想，等于教給學生一種好的思想方法，更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙，為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁，使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型，得心應手地解決問題。但這也對數學教師的要求就更高，教師要盡可能地了解高職專業課的內容，搜集現實問題與熱點問題等等。

（二）在課程教學及考核中適度引入數學建模問題

實踐表明，真正學會數學的方法是用數學，為此不僅要讓學生知道數學有用，還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題。同時越來越多的人認識到，數學建模是培養創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力； 學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神。在教學實踐中，在數學課程的考核中增加數學建模問題，并施以“額外加分”的鼓勵辦法，在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外，還要增加需要用數學解決的實際應用題。這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成，完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”。這種作法，鼓勵了學生應用數學，提高了邏輯思維能力，培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格，提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力，調動了學生的探索精神和創造力，團結協作精神，從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力。

（三）、適時開設《數學建模和實驗》課

數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發展，是與計算機的發展密不可分的，許多數學模型中有大量的計算問題，沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發展，數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術。為使學生熟悉這門技術，應當增設《數學建模和實驗》課，主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等。與數學建模有密切關系的數學模擬，主要是運用數字式計算機的計算機模擬。它根據實際系統或過程的特性，按照一定的數學規律，用計算機程序語言模擬實際運行狀況，并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析。在應用數學建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量，這就要用到計算機來處理。計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點，被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一，由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的。

當今世界經濟的競爭是高科技的競爭，是人才綜合素質與能力的競爭。數學建模競賽對培養學生的創造性、競爭意識和適應社會應變能力，具有不可低估的作用。所以說進行數學建模的教學與實踐，既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養的要求，同時也為創新人才的培養開辟了一條新的途徑。

參考文獻

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