第一篇：如何培養初中生的數學反思能力

如何培養初中生的數學反思能力

李春元（甌北二中325102）

【摘 要】: 本文在給出了數學反思的含義的基礎上，指出了培養數學反思能力的意義 和作用，并列出了自己在教學中成功培養學生數學意識、興趣、習慣的途徑和提高反思能力的六個主要方法。

【關鍵詞】: 數學反思；反思意識；反思興趣；反思習慣；數學反思能力

由于學生思維活動具有內隱性和自動化的特點，大多數學生在思考復雜問題時卻很少意識到自己的思維過程。由于反思意識和反思能力的缺乏，加之他們很難控制自己的思維過程，導致不少學生認為數學難學。如果在數學教學過程中，作為教師能夠運用適當的方法培養學生的反思能力。數學學習也許就會成為充滿挑戰、充滿樂趣的求知體驗。

著名數學教育家弗洛登塔爾教授指出:“反思是數學思維活動的核心和動力?！盵1] 反思可降低認知的呆板性。教師應善于培養學生學會反思，使他們在回顧、思考、總結、評價、調節的反思過程中形成監控習慣，以提高其自我意識、自我調控的“元認知”能力。如教師培養學生對解題策略、方法的優劣的反思，能避免學生陷入解題死胡同，有助于其在轉換性上調節自我，促進同化和順應。在數學學習中，反思是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質的極好方法，是促進知識同化和遷移的可靠途徑。

曹才翰先生也非常重視并倡導培養學生對學習過程的反思習慣，認為 “培養學生對自己的學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率，培養數學能力的行之有效的方法”。鄭毓信教授從建構主義與數學教育的角度指出，“數學抽象就其本質而言是一種建構活動，但這種建構不僅僅是純粹個人的行為，而必然是一個在不同個體之間進行表述、交流、批判與反思，以及不斷改進的過程，個人的創造建構只有得到數學共同體接受，才能真正成為數學的組成部分”。[2] 也就是說，學生在數學學習過程中，只有不斷地反思，才能夠使自己建構的知識不斷地與數學共同體所擁有的知識靠近，最終達到一致。

反思不僅僅是對數學學習一般性的回顧或重復，而是深究數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等，具有較強的科學研究的性質；反思的目的也不僅 1

僅是為了回顧過去，或培養元認知意識，更重要的是指向未來的活動，是為了更好地提高學習效益。操作性數學學習是相對單一的學習，而反思性數學學習則是多維的學習；操作性數學學習只要完成了學習任務就達到了學習的要求，而反思性數學學習不僅要完成學習任務，而且使學習者的理性思維得到提高；操作性數學學習是被動的、消極的，而反思性數學學習以“學會學習”為目的，既關注直接結果又關注間接結果，即眼前的學習成績和學生自身未來的發展。實際上，如果不能“學會學習”，就不能真正“學會知識”。顯而易見，操作性數學學習的含金量不高，而反思性數學學習更具有啟智價值，含金量高。

通過反思可以提高數學意識，優化思維品質；通過反思可以拓寬思路、優化解法，完善思維過程；通過反思可以溝通新舊知識的聯系，促進知識的同化和遷移；通過反思可以深化對知識的理解，并探究新的發現；通過反思，不僅可以使學生發現思維過程的不足，從而完善解題過程，同時也提高了他們發現問題的能力，訓練了思維的嚴密性和批判性，有利于養成嚴謹細致的學習作風和習慣。

所以，教師要注意引導學生對自己的學習過程、思考過程、學習效果、學習結果等進行評價和反思。初中生數學反思能力的提高，重在反思意識的增強、反思習慣、反思興趣的培養。我主要是通過以下幾種途徑來培養的，在實踐中已取得了較好的效果。

第一、在教學中增強學生的反思意識

利用建構主義教學法創設一個充滿爭論和反駁的知識學習氛圍，在爭論與反駁中讓學生認識到反思的重要性，重新認識自己思維過程的必要性。[3] 在教學中，教師要善于利用學生的認識或解答中的錯誤和矛盾來提高學生的反思意識。教師在與學生的交往中要常表露出反思行為，以自己的行動帶動學生反思。

第二、強調課堂小結，培養學生的反思興趣

課堂結尾的小結若設計得當，不僅可以收到較好的教學效果，而且常能引發學生對探求新知識的好奇心，引發對課堂認知及自我認知結構的再認知。因此，在課堂教學中，教師應注重課堂小結的設計，通過訓練學生自己去概括、總結、檢驗、提煉、質疑和引申，形成學生的反思習慣和培養反思能力。例如，在臨下課前幾分鐘，教師可引導學生對整節課內容進行小結，小結內容可包括:(1)這節課我們學到了什么？運用了哪些數學思想方法？用自己的話概括出來。(2)這

節課還有什么不懂，哪里是你感到最滿意或更感興趣？(3)本節課的知識可以用來解決哪些問題？把問題稍作延伸，又該如何解決？使學生從教師的所舉之“一”中反其“三”，從而產生一系列疑問，促進反思問，促進反思，引發探索。通過這樣的課堂小結，能夠逐步培養學生的反思興趣，提高學生的概括能力，引起學生思維的升華，使學生超越認知層面，產生對本節課自我數學認知的再認知，從而提高學生的反思能力。

第三、在問題解答中培養學生的反思習慣。

在課堂教學中，學生解答問題前，首先要進行問題分析，說出解題思路，哪個地方容易出錯，出現什么樣的錯誤，然后再給出解答過程。要求學生在解決問題時不忘常問自己如下的一些問題:

“我是否真正弄清了題意？”

“我選擇的是怎樣一條解題途徑?為什么這樣選擇?能否導致問題徹底解決或能對此起到很大促進作用？”

“我是否真正盯住了目標?‘次目標’的選擇是否與最終目標一致？” “我現在已進行到了哪一階段？目前所面臨的主要困難是什么？”

“解題的前景如何？”

“我所選擇的解題途徑是否最好？是否有更好的途徑？”

“在解題中是否存在隱蔽的錯誤? 我有沒有犯先前的‘老毛病’”等。

總之，反思的效果不僅僅是“練一當十”、“事半功倍”，更重要的是對學生能力的培養。

我主要是通過以下幾種方法來培養學生的反思能力的：

第一、通過經歷解題錯誤提高學生的反思能力

行為主義心理學家認為人是在不斷錯誤中進行學習的，這種學習理論被大量的學習現象作為依據，英國心理學家貝恩布里奇(R ·Bainbridge)說過，差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。[4] 所以教師不能因為有了正確的思路和解法而忽略對錯誤進行分析，在學生解答數學習題的過程中，問題不在于是否存在著錯誤，而在于教師應怎樣正確對待學生的錯誤。可以是教師對錯誤進行剖析，也可以是學生相互之間檢查糾錯，通過對錯誤的分析，不僅學生能夠意識到自己思維過程中的缺陷，根據解題的需要，自覺地實行控制，靈活運用各種方

法和技能進行思維操作，提高解題反思能力，而且教師也能從習題錯誤分析中獲取反饋信息，據此正確地確定重點、難點，使教學更有針對性。筆者就根據教學實際，進行過這方面的實踐訓練，或課堂練習糾錯、或作業點評糾錯、或試卷講評糾錯等。并且有時有意出錯設套，露出破綻，引起學生注意，借此培養學生思維的嚴謹性和解題反思能力。

第二、通過解決一些綜合問題，提高學生反思能力

綜合題有利于培養學生綜合、靈活運用知識分析問題與解決問題的能力，有利于培養學生思維的廣闊性、多向性等品質。[4] 因此，在教學中教師樂于采用這種題型，特別是在復習和能力考查中，更是離不開數學綜合題。而在綜合問題的解決過程中可使學生意識到它們是由一些極簡單的問題相互作用、相互制約而成，進而可使學生反思建構基本知識、基本方法和思想之間的聯系框架，意識到基礎的重要性，把所學內容放在一個整體中去考慮、去融會貫通，從而能站在一個高度去審視問題，全面提高學生的解題能力。

第三、做反思筆記，提高學生的反思能力

心理學上有一種現象叫“學習適應不良”，[5] 它指的是學生在學習上非常努力和勤奮，投入了大量的時間和精力，可是學習效果并不理想。這在初中學生特別是在農村初中學生中是比較突出。就數學學習而言，有的學生認為數學作業實在太多，題目太難了；有的學生雖然在上課時都聽懂了，可是做題時卻沒有解題思路了；還有的學生往往因為粗心大意而屢屢出錯。怎樣改變這種情況呢?筆者經過實踐得出：通過反思筆記培養初中生的反思能力是解決學生“學習適應不良”的有效方法。

我要求學生對自己在學習中遇到的問題一定要做反思筆記，而問題的來源主要有三個方面: 自學時不會的、作業中出錯的和測試中出錯或不會的。反思格式分為以下兩種:

（1）自學時或測試中不會的(抄原題目)

錯誤解法:自我分析:

正確分析:正確解法:

不會做的題目，學生需要在“自我分析”處對原題進行自己所能做出的分析，包括題中所含有的條件，以及由這些條件所能得到的結論等等，以便在做“正確分析”后進行對比，以反思自我分析中的不足之處，不斷提高自己分析問題、解決問題的能力和反思能力。

(2)作業或測試中出錯的(抄原題目)

錯誤解法:錯誤原因:

正確分析:正確解法:

學生首先要抄上原來的錯誤解法，并分析錯誤的原因，包括當時的想法等，以便能從根本上反思到自己的不足與差距，從而提高自己的警惕性和反思意識。

第四、通過撰寫小論文、小結、等來提高學生的反思能力

學習完每一單元，給學生留有適當的拓展延伸的空間和時間，要求學生對此小結研究。可以是學習心得體會，也可以是對某一問題或題型的探究，也可以是分析總結自己作業中解題出錯的原因等。“溫故而知新”。通過回顧整理自己的學習過程，使自己的認知結構系統化、條理化，激發學生對數學學習的興趣，幫助學生養成良好的學習習慣，形成積極探索的態度，勤奮好學，勇于克服困難和不斷進取的學風。[6]

第五、強調解題過程的回顧，培養學生的反思能力

波利亞認為，解題活動并非一個機械地執行事先確定好的程序的過程，而是一個需要對之進行不斷調整的過程，因而解題后的反思是十分重要的。解題反思貫穿解題學習的全過程，也是對解題的元認知過程。在實際解題過程中，由于學生的數學認知結構水平的限制及非認知因素的影響，學生往往表現出對基礎知識不求甚解，雖熱衷于大量做題，卻不善于對自己的思考過程進行反思，往往缺乏解題后對解題方法、解題中反映出的數學思維方法、特殊問題所包含的一般意義的概括，導致獲得的知識系統性弱、結構性差。在教學過程中，教師要引導學生不滿足完成解題過程，更重要的是解題后的反思。要反思自己是如何發現問題和解決問題的，反思學習過程的成敗得失及其原因、應該汲取的經驗教訓，并從基礎知識、基本概念上尋找原因；從思維策略的高度對學習或解題過程進行總結，從中概括出數學基本思想方法；解題后對問題的本質進行反思剖析，對問題進行推廣、深化，優化已有解題方法，尋找解決問題的最佳方案。

第六、通過一題多解，提高學生的反思能力

積極反思，探求一題多解和多題一解，提高綜合思維能力與數學知識有機聯系，縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。

即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優最簡捷的解法 [7]。不能解完題就此罷手，如釋重負。應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規律，權衡解法優劣，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索總結，使自己的思維素養更勝一籌。

通過關注反思，引導學生掌握數學學習的正確思維方法，培養學生良好的思維習慣，使其數學學習能鉆得進去，融會貫通，舉一反三，邀游于千變萬化之中，愉快地進行數學知識的學習，并把形成的良好思維方法習慣遷移到幫助其他學科的學習，為終身的學習奠定一定思維素質基礎。

參考文獻

[1]徐根海趙菁蕾在數學教學中培養學生反思能力的實踐 麗水師范專科學校學報[N]2004年4月

[2]曹一鳴王仲英略論數學反思能力的培養中學數學教學參考[J] 2004年第九期

[3]賈炳喜初中生數學反思能力的培養科學大眾[J]2006年12月

[4]廟建成淺談如何在數學教學中培養學生的解題反思能力數學通報[N] 2007年第一期

[5]張登峰以“數學日記”培養初中生反思能力的探索教學月刊[J]2007年9月

[6]鄭云高中數學教學中培養學生反思能力的方法教學創新[J]2007年1月

[7]曾鳴數學解題反思與學生思維方法的培養安順師范高等?？茖W校學報[N] 2004年7月

第二篇：淺談初中生數學建模能力的培養

淺談初中生數學建模能力的培養

摘 要：數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。

關鍵詞：數學建模 培養提高

一、初中數學建模教學的理念

1.各行各業的各種問題都可能數學建模，歸結為數學問題的求解，因此進行數學建模和應用性問題的教學意義十分重大：（1）因為是從實際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發學生極大的興趣；（2）學會了主動學習，學會了讀書、學會了去索取自己所要學的知識，對數學有了新的認識，學習數學的興趣更高了，更自覺了；（3）運用的意識和應用的能力得到鍛煉，激發了他們的創新意識和創新能力；（4）促進數學教學改革，有利于更新觀念，更新知識。

2.數學的發展很大程度上是由數學的應用所推動的，實際生產與生活中所涌現的各種數學問題，要求從數學理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經無法解決，預示著一個新的研究領域的產生，必須預示著一種新的數學理論的誕生。

3.學以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是?橐院笥杏沒蠐幸徊糠衷諮У氖焙蚵砩暇湍苡蒙隙際茄?習的目的。一個具有強烈應用意識的學生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數學有關的問題，如果有，這是一個什么樣的數學問題，能否用已學過的數學知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當的解決方法，或者向老師與專家請教，不斷總結。經過總結的優秀品質不斷得到培養，強烈的求知欲油然而生，而且由于是實際問題的驅動，必須有一種實事求是的學風，夸夸其談是不行的，這樣的學生具有強烈的應變能力，從而也一定具有很強的應試能力。

二、從幾何圖形中培養建模能力

例1，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處。（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑。（2）當AB=4，BC=4，CC1=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長。（3）求點B1到最短路徑的距離。

本題為中考原型問題，其將“教材最基本的對稱模型思想”放到一個具體的幾何圖形模型中，解決此問題的關鍵是指導學生將實際問題（空間幾何）轉化為平面問題，利用對稱最短路徑思想基本原型求解。在這里，我們將實際問題螞蟻爬行的最短路徑轉化為數學模型：兩定點之間的最短距離問題。

解析：木柜的可見表面展開圖是兩個矩形，即ABC1′D1和ACC1A1。螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑所示的AC1′和AC1。

本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中，其建模的角度在于，要求學生以教材中最基本的模型知識為保障，在分析最值可能產生的前提下，將螞蟻爬行的幾何圖形問題轉化為數學建模之后的距離最小問題，即兩邊之和的最小值問題。

下面來看看教材中本實際問題的數學原型：（1）點M，N在直線AB的異側，在AB上找一點P，使點P到點M，N的距離和最小。

解決方法：利用三角形兩邊之和大于第三邊可知，三點共線時距離和最小。

（2）已知點M，N在直線AB的同側，在AB上找一點P，使點P到點M，N的距離和最小。

解決方法：將同側點問題轉化為異側點問題，作點M關于直線AB的對稱點，問題轉化為教材基本模型。

因此，培養學生將實際問題轉化為抽象數學問題是值得教師不斷研究的。

三、如何在初中數學教學中培養學生的建模能力

首先，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題是數學建模的起點。教師要引導學生從實際問題中篩選出有用的信息，從而發現數學問題。

其次，“用數學符號建立方程、不等式、函數等表示問題中的數量關系和變化規律”。在這一步中，學生通過已提出的問題全面分析其中的數量關系，探索出解決問題的方法。分析問題，建立模型是建立模型思想的核心。

例如：蘇教版八年級（下）數學課本中有這樣一道題：A、B兩家旅行社推出家庭旅游優惠活動，兩家旅行社的票價均為每人90元，但優惠辦法不同。A旅行社的優惠辦法是：全家有一人購全票，其余的半價優惠；B旅行社的優惠辦法是：每人均按三分之二票價優惠，你將選擇哪家旅行社？

分析：此問題既符合真實生活情境，又在學生的接受能力范圍內，具備一定的難度，學生能通過小組協作得到問題的解決方法。本題可以作為數學建模情況的選題，符合建構主義學習的“情境性”和“最近發展區”理論。即建構主義認為的教學活動應當在一定的問題情況中進行，同時也要建立在學生已有的認知經驗和基礎上。

在這一問題中，已知票價為每人90元。優惠方案：A.全家一人購全票，其余半票；B.每人按三分之二票價。旅游人數未知。

總之，新課程下的初中數學不再像傳統教學一樣只注重純粹理論性的數學解題，更注重生活中數學的應用和培養學生解決實際問題的能力。通過上述小結的三類問題，引發筆者產生了一些思考：

（1）數學建模在初中數學中的應用大都還是限于一些函數應用型問題的具體體現，在教學中教師要以這些應用型問題為背景，以學過的數學理論知識來解決實際問題，這對學生在腦海中產生數學建模的概念大有幫助.（2）現今的數學教育不僅僅要注重分數，更要為學生的可持續發展奠定基調。隨著各大學自主招生的進一步展開，對學生能力的要求也隨之增高。建模能力的培養應從初中數學應用型問題起步，訓練學生的轉化、化歸、抽象概括能力，這些能力將伴隨學生進一步的學習、生活，這正是素質教育需要體現的.

第三篇：《初中生數學反思性學習能力的培養研究》

《初中生數學反思性學習能力的培養研究》

課題研究工作報告

銅山縣棠張鎮中心中學數學課題組 執筆人 謝翠紅

我?！冻踔猩鷶祵W反思性學習能力的培養研究》課題于2006年5月由銅山縣教研室向徐州市教科所申報立項，2006年12月被確認為徐州市教育科學“十一五”規劃研究課題，2006年12月31日徐教科[2006]5號文正式通知立項，編號175。從立項開始我校認真做好開題工作，整個實驗過程中邊研究、邊修改、邊發展，在各級教科所領導的指導下，經過我校數學教研組全體教師不斷探索和努力實踐，《初中生數學反思性學習能力的培養研究》課題的研究工作取得了重大的進展，獲得了一些既有理論性，又有實踐性，既有較強的操作性，又適于普遍推廣的成果?，F對本課題的研究工作總結如下：

一、研究過程總結

我校對此項課題研究工作高度重視，除了組建課題領導小組之外，還建立了確保課題順利完成的科研網絡。學校各部門密切配合，協調工作，做了周密細致的布置，大家認識到這項實驗不僅僅是課題小組的任務，而是全校的一項重要的任務。按照科學實驗進程的一般規律，我們把整個實驗過程分為三個階段，分別為啟動階段、實施階段和總結階段。每個階段都有特定的實驗任務和具體的要求，以確保實驗順利進行，力爭獲得圓滿的成功。

（一）啟動階段（2006.4-----2006.12）

這一階段的中心工作就是在調查研究的基礎上，確定我校所要研究的課題，并制定出相應的課題研究方案。為此我們開展了如下的工作。

1．認真搞好前期調查、分析工作

2．認真搞好有關實驗學生的調查工作；實驗的啟動階段，我們對部分年級的學生進行了全面調查。

3．確立研究課題，制定研究方案

4．組建課題研究領導小組和課題研究老師隊伍。

根據課題研究的需要，我們組建了課題研究領導小組。并在全校老師中挑選事業心強，教育思想端正，熱愛學生、學科知識豐富，有一定的教學經驗和研究能力、總結能力的中青年老師擔任課題研究任務。

（二）研究實施階段（2007.1-------2009.6）

實施階段是完成課題實驗的關鍵時期，是最實質性的工作環節。我們著重對課題進行了大膽的實踐。實踐過程做到目標明確，措施得力，組合優化，人員落實，職責到位，研究有效。

1.準備階段（2007.2-----2007.5）

（1）加強學習和培訓保證課題研究的正確導向。

為使參與研究的老師能夠盡快熟悉課題研究，我校對教師組織了相關的教科研理論學習和培訓，主要采用以下形式：由課題指導組成員舉辦專題講座，進行專業引領；利用網上資源和音像資料進行自主培訓；組織外出培訓。這些為課題的實施奠定較為扎實的理論基礎。先后由課題組負責人謝翠紅為課題研究的老師舉辦了三場專題講座，講座主題分別為《如何指導學生的學習反思》，《關注學習反思，促進自主學習》，《略論數學反思培養》。王啟主任做《如何進行課題研究》專題講座。

（2）建立規范化的管理制度，保證課題研究的實效性。

對課題組而言，制度就是教研組成員日常活動的規則，它的基本特征是“確定性”：定人、定時間、定活動主題、定活動方式、定活動程序步驟、定評價標準等。這些制度包括：

（a）建立課題期初工作會議制度。每學期期初召開課題組工作會議，交流上階段課題實驗經驗和本學期課題實驗工作安排。

（b）建立“數學活動研究博客”管理制度。

（c）建立課題研究資料的管理制度。注意對研究資料的收集和整理（成功與失敗的），按要求建立課題檔案。課題材料多樣化，有文字資料、圖像資料和音像資料。一套完整的研究資料，不僅可以反映出整個課題的研究過程，同時還可以為今后的課題研究提供操作方式，為今后的工作提供經驗和借鑒。

（d）建立以校本教研為依托的制度。課題研究以校本教研制度為依托，實現課題研究與校本教研的有機結合。

（e）建立課題組成員分工與合作制度，提高工作效度。

通過規范化、制度化的管理，構建協作互動的立體平臺，完善協作互動的研討制度，建立民主和諧的伙伴關系，確立“真實、扎實、豐實、落實”的研究態度，提高課題研究的實效性。

2.具體實施階段（2007.6----2009.8）

(1)組織問卷調查，了解學生反思意識狀況，反思習慣狀況，反思方法、反思效果等狀況，為開展研究作準備（2)抓住時機培養學生的反思意識

①充分利用典型例題的功能設置情境，培養學生反思意識 ②創設合作探究的情境，培養學生反思意識 ③創設民主開放的情境，培養學生的反思意識 ④解題后及時引領，強化學生反思意識。

（3）立足課堂，培養學生的反思性數學學習能力

課題組全體成員認真學習了反思性學習的研究方案，精心設計實施方法，積極開展實驗研究。積極組織教師研討、集體備課，先后組織了十幾節研討課，每一節課后大家都在一起研究討論本節課的得失，總結經驗，修改課題研究方法，制定下階段的研究內容。再組織上課、聽課、評課活動，如此反復，最終形成了有效數學課堂反思性學習模式。

在課堂上引導學生學會反思，主要從以下幾方面著手：(a)引導學生在知識源頭處反思。(b)引導學生在“探究受挫”處反思。(c)引導學生在“自我總結”處反思。(d)引導學生在尋找錯因處反思。(e)引導學生在課堂小結處反思 具體過程見《研究報告》

(4)嘗試探尋課堂外落實的反思有效途徑

在課堂以外，我們嘗試用以下方法來培養學生反思自己的學習的習慣，提升反思能力：

（a）記反思性日記（b）填寫作業情況反饋表（c）整理錯題集（d）填寫自我評價與反思表（e）引導學生寫數學小論文（f）舉行數學交流活動 3.子課題按時研究

在我?！冻踔猩鷶祵W反思性學習能力的培養研究》課題研究的帶動下，課題組又于2008年1月、2009年1月先后申請了兩個子課題：

《培養初中生數學反思性學習能力轉化數學學困生的研究》——主持人：黃懷超，現在正準備結題。

《數學課堂例題教學的有效性研究》——主持人：曹群領，現已完成研究任務，提交結題申請。

(三)總結階段（2009.1----2009.12）

1.本階段主要采用經驗總結法

（1）歸納總結：在課堂上引導學生學會反思，主要的反思階段及反思方法;課堂外落實反思性學習的有效途徑。

（2）調查研究：通過活動的開展學生形成了那些積極情感，對自身成長學習有何影響。

（3）進行成果分析，填寫結題申報表，申請結題，接受課題組評審。（4）收集整理各類研究資料（教學案例、論文、學生作品、教材及網頁等）2.規范課題資料，物化研究成果

注重課題研究成果物化及資料的積累和整理。把課題研究資料分為課題研究工作計劃小結、教學研討、課例分析和教學反思、師生作品，并逐一分項整理成卷。

二、研究取得的成效

（一）學生層面

1．學生對數學的認知有了改善

在《數學學習情況調查問卷》的前測中，七八年級學生喜愛數學的占75 %；課堂能積極參與的占70.5%；課堂上能主動探究新知、解題方法的僅占32.5%；課后復習總結的占24%；有課堂筆記和改錯本不足10%。應該說結果很不令人滿意。在2009年6月我們又進行了一次調查，結果有了明顯的轉變：學生喜愛數學的占89 %；課堂能積極參與的占81%；課堂上能主動探究新知、解題方法的占64%；課后主動復習總結的占58%；有課堂筆記和改錯本達到96%。

2．學生在學數學中一些反思行為得以養成

學生學習數學中反思行為的初步養成，我們也可以從常規性反思、階段性反思和終結性反思這幾個階段中看出。

常規性反思：

⑴所有學生都有錯題集，并堅持每天使用；⑵80%的學生有記數學日記的習慣，而且內容豐富。

階段性反思：

單元測驗表：即在一個單元結束后進行，操作方法是先讓學生去評價本單元的學習情況，（以函數這部分內容為例）我們從學習內容、數學學習方法、困惑、收獲等方面設計了幾個問題，先讓學生自己對本章知識進行梳理，這給教師的教學提供了反饋，測驗后再讓學生填寫《單元測驗自我評價與反思表》。分析比較后我們發現學生較為困惑的地方也確實是在測驗中反映了出來，這兩份表相互促進并共同對學生的自我反思也起到了促進作用。通過學生自己對引起失分的原因的正確歸因，使學生對考分持正確的認識態度，使分數起到激勵學習的作用，增強了學生的信心，提高對數學學習的興趣。

終結性反思：

為了鼓勵學生更加深入地反思學習過程，并給自己設定學習目標。所以在學期末讓學生填寫一張期末反思表。如“你有哪些好的學習習慣”“你希望在下學期學到什么，為什么”。這也為我們進行下一學期的工作提供了依據。另外，在假期間，讓學生寫寫“學數學的感想”、“數學小論文”，既是學生對一段時間內自己的學習情況進行反思，又鍛煉了學生的表述能力，這也是新課改所要求的“重視學生數學的語言表述能力”。例如在暑假我要求八年級學生以課本中《瓷磚中的數學》為題寫一篇數學作文。學生們雖對“論文”有些困惑，但經過指 點輔導，學生作品也有十足的進步。以下為學生作品。《瓷磚中的數學》

在實際生活中有許多用正多邊形拼成的各種多姿多彩的圖案。如正三角形、正四邊形，正十二邊形，它們不用與任何圖形配合，獨自就能完成自己的使命。但是，在多邊形的世界中也有一些多邊形不能拼湊成平面圖形．如正八邊形、正五邊形，都需要某種圖形來輔助才能構成一個完美的圖案。這些都是在實際生活中比較簡單的，利用它們我們還能拼湊更復雜、更漂亮的圖案．例如數學教材中閱讀資料里所展示的圖案。

為什么他們能拼成這樣美而又協調的圖案呢?其實在這里面有一定的數學味道。如公園里鋪的地板磚，他們的設計都要用到多邊形的內角，并不是所有多邊形都可用來整齊地鋪地，用來鋪地的多邊形應滿足同頂點的所有角的和等于360。也就是說當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和恰好組成一個周角時，就能拼成一個平面圖形。

試問：用正六邊形能鋪滿地面嗎?回答是肯定的，但我們可用方程思想來解決。通過計算可得其每個內角為l20，令需用x個正六邊形圍繞一點能組成一個平面圖形，則l20x=360有正整數解x=3，如此可知用正六邊形是能鋪滿地面的。若問正三角形、正方形、正六邊形兩兩結合是否能夠鋪滿地面呢?我們知道：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形．正三角形、正方形、正六邊形的每個內角的度數分別為60、90、120。從而可利用二元一次方程是否存在正整數解來解決這個問題，由題意可得60x+90y=360，90y+120z=360，60x+120z=360(其中x、y、z分別表示所需正三角形、正方形、正六邊形的個數)。經過推導可知，只有第二個方程沒有正整數解．所以，其中惟有正方形和正六邊形結合不能鋪滿地面。

其實生活中不僅僅只有瓷磚中運用數學知識，只要你能仔細探索、研究，實際生活中處處可發現數學的蹤影。在我們所學的領域中，它不在與我們隔海相望，而是與我們日益接近了。

你看，數學并不是枯燥的吧!它是有韻味的，它是神奇的喲!3.學生的反思毅力逐漸增強

000反思在一定程度上是自我“揭短”，是誘發痛苦的行為。缺乏毅力者即使反思技能甚強，反思也難以順利進行。反思的毅力不僅體現在學生的“持續性”地忍受困難、戰勝困難的“韌勁”上，而且表現在“督促”自己自始至終盯住自身學習的不合理性上，并敢于向別人“解釋”自己的不合理性。誠如哈貝馬斯所說：“誰要是能夠解釋自己的不合理性，他就是一個具有主體合理性的人?！苯虒W中，教師有意識設置反思障礙，讓學生多層次嘗試，以磨礪學生的反思意識，增強學生的反思毅力。

4.學生的反思習慣逐漸形成

通過實踐，我校學生初步形成了“反思”行為習慣化，已經明確沒有反思便沒有自我改錯糾偏的道理；明確反思不僅能及時改正錯誤，還能優化已有認識，提高自身和理性水平。大部分學生能在學習之前、之中、之后就學習計劃、學習過程、學習結果等進行自覺、主動的反思。反思意識得到強化后，學生心理上就有了一道“警戒線”。

5．學生學習效果明顯提高

在學生對自己的學習情況的不斷反思中，反思也促進學生的理解，提升理解的層次，學生的數學理解能力和創新能力都得到了發展。近幾年我校的數學成績，無論七年級、八年級的統考還是九年級的中考都穩步上升，在全縣前五名之內。產生這一現象的原因固然很多，但反思的作用無疑是主要的。

6．學生在數學中形成的反思行為在其他學科等到遷移

研究表明：數學學習中形成的反思行為能夠遷移到其他學科的學習過程中，并與學生的綜合學習能力呈正相關。反思性數學學習能使學生真正學會學習，提高學生的綜合素質。以語文學科為例，實驗班在閱讀理解能力、閱讀態度以及人際關系交往能力上都優于對照班，在各次的統測上，平均分、及格率、優秀率都處于領先位置。

7．人際關系上有了更多的互動

反思性學習也是一種依賴群體支持的個體活動，它不僅要求反思者有一個開放的、負責的、執著的心態，同時也有合作、協調、信任的環境要求，它是一種合作互動的社會實踐和交流活動，學生在反思過程中，如果有他人指點或與他人合作進行，會加深理解，正如格瑞斯認為：孩子們不了解自己都知道什么，當我們發表自己的意見的時候，或者別人從我們這里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發意義的。

因此，在教學過程中，教師多創造讓學生相互交流、討論的機會，一般采用同桌合作學習和四人小組合作學習，營造探求反思的交流氛圍。通過討論、交流，學生可以發現自己數學學習上的優點和缺點，正確地看待自己的進步狀況，使學生在交流中學會反思，以提高交流的層次。

(二)教師層面

1.促進了教師的教學反思

課堂教學是教師教，學生學，師生共同參與，相互配合的一個雙邊心理活動的過程，只有師生共振和諧，才有可能產生教與學的最大積極性，才能獲得最佳的教學效益。教師面對學生學習方式的轉變，必須提高自我教學意識，增強自我指導、自我批評的能力，并能沖破經驗的束縛，不斷對自己的教學活動進行診斷、糾錯、創新，從而適應當今教育改革的需要，使教師自身從“操作型”教師隊伍中走出來，逐漸成為科研型的教師。而教師科學有效的教學反思，必將大力提高課堂教學效益，實現數學教學的高質量。

2.教師素質的提高

在近三年銅山縣組織的優質課、基本功競賽中,我校參與課題研究的數學教師都取得了優異的成績。2007優質課謝翠紅得縣一等獎、吳琦縣三等獎，2008基本功競賽謝翠紅得縣一等獎、劉素梅二等獎，2009優質課評比吳琦、曹群領得縣一等獎、聶金芳縣二等獎。徐州市教案評比中吳琦、劉素梅分別獲得一等獎和三等獎，銅山縣教案評比中有十幾人次獲得一、二等獎，另有多篇論文或省市大獎。（詳見課題主要研究目錄）

三、課題研究中存在的問題及今后的研究設想 1．課題研究存在的不足之處

（1）對本課題研究，各位課題組教師對教育心理學、反思性學習理論知識掌握的參差不齊，科研水平還存在差異，因此在課題研究中不免出現一些只掛名不研究的情況；

（2）從課堂實踐看，教師的教育觀念、角色定位離現代教學設計的理念尚有差距，一些教學設計意圖末能得到充分貫徹，教師講得太多仍是一個普遍現象，教師的主導作用壓制了學生的主體性的發揮。受傳統的傳授式教學的影響，教師包辦代替現象仍時有發生。

（3）有時課題研究只局限于某一個點，其實培養學生反思性數學學習能力的過程是一個系統工程，教與學是兩個要素，教與學是相互關聯的；有的實踐研究僅僅只是浮于表面，沒有進行更深層次的研究，把學生的學習過程和個人心理沒有結合起來??這些我們將在以后的研究工作中進一步改進和完善。

（4）由于我們課題研究面向的是全體學生，再加上部分教師的崗位變動，致使研究的個案沒有堅持跟蹤；另外課題組老師的教學任務較繁重，工作量大，時間緊，各類資料總結還要重新梳理、歸檔。我們將在以后的研究工作中更加注重一手資料的搜集和整理。

2.需要進一步研究的問題

由于初中學生的數學基礎參差不齊，而我們又是大班化教學，課題組沒有分層培養學生的反思能力。在以后的教學過程中，如何在大班情況下課堂上兼顧所有學生的學習等相關研究還需要我們下一步去認真的研究、探討。

學生在老師的培養下基本上養成了及時反思的習慣，也掌握了反思的有效方法，但受到社會、家庭、學習動機等各方面影響，反思行為經常會半途而廢，而我們一個老師都帶一百多位學生，可能不能及時檢查學生的學習反思情況。所以如何培養學生的反思毅力還是需要我們下一步去重點研究的問題或課題。

第四篇：初中生學習反思能力的培養告

課題研究結題報告——

初中生學習反思能力的培養

研究的背景

在課堂上現在存在著以下四種現象：（１）能回答出問題的答案，但對思考過程講不清寫不清。（２）條件或問題情景發生變化，學生就不知所措，找不到解決問題的辦法，學習顯得被動。（３）學生沒有反思的意識或不知道如何反思，不能找到適合自己的學習方法。（４）教師在培養學生的反思能力時缺乏有效策略。這些與新課程改革讓學生積極主動地發展的精神是相悖的，它不利于學生自我學習意識的培養和自主學習精神的弘揚，既影響了課堂教學效率，又妨礙了學生的自我教育能力的形成?？梢娂訌姺此挤椒ǖ闹笇?、反思能力的培養是新課程改革教學中的一項任務。

課題研究的意義

進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法。反思性學習就是學生對自身學習的對象、過程、方法與結果進行不斷的自我監控、自我評價、自我改進的學習行為，將“自主學習”與“自我教育”結合起來，是學生對學習活動的再思考，再審視，是學生自主學習的最重要表現，是自我教育的開端?！稊祵W課程標準》指出學生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗”。引導學生反思能促進學生理解水平的提升。在學習中培養反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，從而提高學習的積極性。因而培養他們反思的能力,養成反思的習慣是當務之急。

課題的界定

現代漢語詞典對反思的解釋是：思考過去的事情，找到成功和失誤之處，不斷總結經驗教訓。反思既是回顧過去，更是展望未來。人類早在古代就有“反思”的意識，如“反求諸己”、“捫心自問”等至理名言，比比皆是。《學記》中也說，“學然后知不足，教然后知困，知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”反思是在學生思維過程的一個明顯段落或對一個課題的思維結果進行科學審慎的批判性回顧、分析和檢查。學習反思是學習者對自身學習活動的過程以及活動過程中所涉及的有關事物（材料、信息、方法、結果等）的學習特征進行反向思考，把已有的知識材料重新組合，通過反向思考重構自己的理解，獲得對知識過程的個人體驗的積極主動的學習過程。反思性學習的基本特征是它的探究性，它是多維的學習。它可以使學習者從例行公事的行為中解放岀來，幫助學習者學會學習，可以使學習者的學習活動成為有目標、有策略的主動行為，可以使學習成為探究性、研究性的活動，增強學生的學習能力，提高個人的創造力，可以有利于學習者在學習過程中獲得個人體驗，使他們變得更加成熟，促進他們全面發展。理論依據

《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（實驗）》提出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進行反思性教學?！毒V要》和《標準》為反思性教學課題研究提供了政策法規依據.國內外反思性教學的基本理論是本課題研究的理論依據。理論中提出了反思性教學的定義：教學主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學目的,以及教學工具等方面的問題，將“學會教學”與“學會學習”統一起來，努力提升教學實踐的合理性 而使自己成為學者型教師的過程。在著作《反思性實踐者》中,提出了反思實踐和反思實踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型。所有這些都是指導我們進行課題研究的理論基礎。目標：

（1）.在學習活動中使學生養成良好的反思意識，形成及時反思的習慣。

（2）.探索出適合學生學習反思的形式和方法，提高學生的有效反思能力。

（3）.通過反思能力的培養，激發學生學習的興趣，提高學生的學習能力,優化學習策略。

（4）.探索出能提高學生的反思性學習能力的教學方法，促使教師向反思型教師方向發展。

內容：

（一）對學習過程的反思能力的培養

（1）、學習經歷的反思能力的培養

知識本身具有的抽象性、邏輯性使得有些知識對學生來說,并不是一蹴而就的，這就需要參與學習活動,經歷知識的發生發展過程，從而正確理解和掌握知識與技能、思想和方法。在這一過程中，離不開學生對學習經歷的反思。對學習經歷的反思可以從以下三個方面進行衡量：⑴學生愿不愿自主參與學習。⑵學生能不能自主參與學習；⑶學生會不會自主參與學習。只有讓學生在自主與合作互動中大面積地、自始至終地、差異性地、創造性的參與，才能使學習過程成為學生自主發展的世界。

（2）、情感體驗的反思

新課程理念的學習過程并非只是一個掌握知識、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內心世界的參與。其間既品嘗失敗的苦澀，又收獲 “山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，甚至有著刻骨銘心的回憶。對情感體驗的反思有利于培養學生積極的學習動機，變被動學習為自主學習；有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格

（二）對學習方法的反思

（1）、解題方法規律的反思

解決問題是學生理解知識，應用知識的有效手段，但大部分學生只是為解題而解題，只滿足于做出答案，對自己的解題方法和解題過程從來不加反思，錯失思想方法的訓練與提升，失去了從經驗上升到規律、從感性上升到理性的機會。長此以往,學生解題時就會思路狹窄、方法陳舊，思維的靈活性得不到提高。因此，要常作解題后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，優化學生的思考方法

（2）、知識易錯處的反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗都存在差異，而其表達方式又可能不準確，學習中難免有許多的“錯”。若能以此為突破口，進行反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍、意想不到的效果。

（3）、不良習慣的反思

養成良好的學習習慣，可以更好地學好知識。葉圣陶先生特別強調習慣的重要性，他說：“什么是教育？簡單一句話，就是要養成習慣?！泵鎸W生的不良習慣，我們不要急于指責學生，應當啟發他們怎樣去認識、去分析這種習慣，怎樣運用自己的經驗來解決。當他們得到改變時，就會充滿成就感，良好的習慣會逐漸地養成。

研究過程：

1、準備階段

（1）.做好課題研究的理論準備工作。

制定研究計劃，查閱文獻資料，閱讀國內外相關書籍、報刊、雜志。這一年我中途接了初一一個班和初二一個班，初一學生剛剛進入初中，學生的起點都差不多，在研究的過程中，我對兩個班級學生情況進行對比，培養他們的反思習慣，提高學生的自我評價水平，以提高學習效率、培養數學能力。

（2）.制定課題研究方案。

一、數學教學不能只憑經驗、二、理智型的教學需要反思： 1.對數學概念的反思——學會數學的思考2.對學數學的反思3.對教數學的反思。

三、第二節教學反思的四個視角1.自我經歷2.學生角度3.與同事交流、實施階段

（1）．組織問卷調查，了解學生反思意識狀況，反思習慣狀況，反思方法、反思效果等狀況，為開展研究作準備。

學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節課中，不同的學生依據不同的生活背景進行活動，自己抽象出圖形，制作出紙質的立體圖形。彼此間的交流，實現了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源。

（2）．采用多種形式（如建立學習檔案、寫日記、成立沙龍、課堂教學改革等）培養學生的反思能力，探索有效的反思方法。學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節課中，不同的學生依據不同的生活背景進行活動，自己抽象出圖形，制作出紙質的立體圖形。彼此間的交流，實現了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源。

（3）.定期開展調查了解學生學習中的反思意識、方法、形式、效果等情況，進行階段性小結。在此基礎上規劃下一階段的研究重點，繼續深入開展研究。合作探究給學生帶來成功的愉悅。例如“統計圖的選擇”教學設計和教學中，要求學生以4人小組為單位，調查、了解生活中各行各業、各學科中應用的各種統計圖，調查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關數據，必須通過實際調查收集數據，保證數據來源的準確。學生或通過報刊、電視廣播等媒體，或對他們感興趣的問題展開調查采訪或查閱資料，經歷搜集數據的過程，搜集的統計圖豐富多彩，內容涉及各行各業。學生從中能體會統計圖在社會生活中的實際意義，培養善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。

（4）．定期開展研究活動，比如觀摩實驗課、公開課、論文研討及其他形式的研究交流活動。完成中期研究報告。

3、總結階段：

（1）.總結提高，整理課題材料。問卷調查，訪談記錄表，文獻資料附后。

（2）.全面總結經驗，完成課題研究報告。

研究方法：

（1）、教育調查法：了解課題研究前后學生的反思狀況，為開展課題研究，評價課題研究成效提供定量分析數據。

（2）、行動研究法：通過實踐研究，探索培養學生反思性學習能力的有效方法、形式。培養學生的學習能力，形成教學特色。

（3）、文獻研究法：通過查詢有關文獻資料，了解國內外對反思性學習的研究經驗和動態，以便從中獲得理論和方法的啟示，為本課題的研究提供幫助。

（4）、個案研究法：通過對部分學生在學習中反思過程的詳細研究，探索出適合初中生學習的反思形式 對個別有代表性的學生進行個案研究，找數學學習有困難的學生溝通，了解問題的根源，促進師生交流。我在教學中，針對初三學生底子薄、自信心不足的特點，適當放低教學要求，逐步培養差生學習數學的熱情。課題研究的結果

1、學教學反思性教學的再認識

反思性數學教學以解決教學實際問題為基本點，這里的“反思”不是簡單的課后回顧，而是一種可重復實驗的研究意義上的反思。反思性數學教學以科學性反思為基礎，是借助個體或群體的行動研究為主要手段，是以發展數學教師能力與學生素質提高為直接目的的教學，是不斷追求數學教學實踐合理性并最終達到“學會教學”與“學會學習”的教學。反思性教學要求教師時刻對自己的教育教學表現出審慎的態度、品格和習慣，以開放的姿態，把他人的成功之因素嫁接到自我經驗的相應部位，增長自己的實踐智慧。

2、反思性教學是提高教研效果的有效途徑

反思性教學的目的與教研活動的目的具有一致性，將反思性教學的理論應用于教研活動之中，將二者有機結合，可最大限度地發揮教師與教研組的功能，極大地提高教研活動的效果。

3、學生的反思性學習有助于減輕學業負擔，反展思維能力

有反思習慣的學生時刻注意將所學內容納入已有的認知系統中，自覺對新舊知識進行分析歸納，主動探求新知識和運用新知識，他們在學會知識的同時學會思維，達到“學會學習”。進行本課題研究的教師，所教班級的數學水平都得到了不同程度的提高。特別是堅持使用錯題集和作業情況反饋表及單元測驗自我評價禺反思的班級，學習狀態的改變較為明顯。

課題研究的反思

初中生學習反思性教學中“對行動的反思”：

1、反思數學觀與數學教學觀，是靜態的，片面的、機械反映論的數學觀，還是動態的，辯正的模式論的數學觀；是傳統的數學教學還是現代的數學教學觀，是符合新課程的教學理念

2、反思數學教學設計教學設計反思不是一般的回顧教學設計情況，而是深究先前的教學

設計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設計教學方案。它包括以下方面：對教學目標的反思，對教學內容的反思，對教學方法的反思。

3、反思數學教學課堂教學過程數學課堂教學過程包括教師、學生、教材三個要素，它們之間相互聯系、相互影響、相互制約。反思數學課堂教學過程，就是要深究教學過程中諸因素之間的相互關系、相互作用的過程中存在的問題，并對此提出修正意見，以提高教學質量和保證教學任務的完成。它包括兩個方面：反思數學教學過程中師生合作與情感交流；反思數學教學過程中的課堂提問。

4、反思教學評價教學評價，是“既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化。在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。

初中生學習反思性教學中“在行動中的反思”： 在教學中進行“在行動中的反思”，關鍵就是“以學定教”，即以學生的學習狀態確定教師的教學行為。如何進行“在行動中的反思”？我們研究的結果是：

1、要“接觸學習者真實的言行”。

2、要重視行動中的“不確定地帶”，給它留有充足的空間。

3、是適度地進行“即興創作”──教師與學生同時面對新問題，共同探索，力求解決問題。善于“在行動中反思”的教師,在教育教學活動中,能夠密切關注學習者的反應和參與程度,對自己教育過程、教育方法和教育行為等隨時保持有意識的認識和反省,能夠敏感地意識到教育活動和教育行為存在的問題,并迅速分析所出現問題的原因及可能的解決方法與策略?！霸谛袆又械姆此肌?，既可是教師的“即興創作”，也可是學生的“即興創作”。要完成這樣的“即興創作”，首先必須建立在平等的師生關系上和民主的課堂教學氛圍之中，其次是教師要給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。

第五篇：數學能力培養

數學能力的培養與網絡條件的結合三河市第三中學 丁國生

一．培養學生的數學應用能力的必要性和重要性

1.高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力。

2.重視數學應用時數學教學改革的需要。

3.數學應用意識和能力的培養也是高考的需要。

4.數學應用意識和能力的培養也是時代的需要，也是我們數學教育工作者義不容辭的責任。因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。

二．培養能力的方式

1．拓展對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習的興趣。

2．通過“數學建?！钡幕顒雍徒虒W，把培養學生用數學的能力落實到實處。

用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。

數學應用分為兩個階段:首先,由實際問題建立數學模型,形成數學問題(即實際問題數學化);其次,應用數學知識、方法和思想解決數學問題(即解數學應用題).三．如何利用網絡條件

數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵，我們面對的是學生，首先應從學生的實際問題情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。而互聯網的最大特點是其資源極其豐富，在互聯網上可以使學生接觸到各種各樣、方方面面的信息，從而使學生的視野不再局限于書本內容，這樣可以培養學生在掌握了充分地知識之后，敢于大膽提出自己的觀點的創新精神。利用多媒體網絡資源，創設一些有利于學生自主、合作、探究學習的情境。

網絡環境打破了傳統教學的時空限制，顯示了更大程度的自主性和開放性，將學生帶入了一個無比遼闊、無比豐富的學習世界。多媒體教學綜合處理各種符號、語言、文字、聲樂、圖像、動畫等等，給學生多方位的感官刺激，同時高中數學教學又可以充分運用數學歷史資料、數學成就、數學發展前景等等各種資源，使學生產生如見其人、如臨其境的感覺，極大地調動了學生學習的主動性和思維的積極性。

網絡資源極其豐富、容量巨大，在其中可以登錄電子網站，查閱數學資料，既方便快捷，而且資源內容時時處在更新和不斷增加中，學生可以使用“網易”、“雅虎”、“搜狐”等常用搜索引擎，快速定位，準確獲取信息，減少不必要的時間和精力消耗，同時還可以直接點擊“K12教育資源網”、“中國教育網”等。

網絡環境下，多媒體計算機的交互性、提供外部刺激多樣性，超文本性、網絡資源豐富性，能創設一種理想學習環境和全新的能充分體現學生主體作用的學習方式，達到培養學生創新思維和創新能力目的。

總之，高中階段在網絡環境下開展數學能力的學習，既可以激發學生的興趣，培養學生的團結協作精神，還可以提高學生創新思維和實踐能力。它是素質教育不可缺少的手段之一，是數學教學改革的必然趨勢，也是現代信息時代發展的必然要求。