第一篇：基于高中數學教學中因材施教的研究

轉自論文部落論文范文發表論文發表

基于高中數學教學中因材施教的研究

作者：高尹

摘 要： 高中數學傳統的單一教學模式未考慮學生個體的差異，教學效果不佳。教師要重視學生學習能力的差異，在課堂教學、課后輔導、練習、單元考核等各個教學環節中有針對性地因材施教，促進學生自信心的樹立，提高學生的綜合素質。

關鍵詞： 高中數學教學 分層教學 分層輔導 練習單元考核

高中學生個體差異明顯，特別是在數學學習中體現得尤為突出。傳統的高中數學教學模式針對性不強，易造成嚴重的兩極分化，因此，高中數學教學需要改進教學模式。在教學過程中，教師要以人為本，依據學生個體差異和認知能力的不同層次，運用不同的教學手法，進行相應的練習，積極調動各個層次學生對數學學習的興趣和求知欲望，因材施教，提高學生的數學學習能力，促進學生的全面素質提高。

一、對學生進行分層

認識學生之間的差異是分層教學的基本前提。學生之間存在學習能力及認知的差異。此外，還有興趣和愛好，以及思想道德方面的差異。這些因素都會對學生的數學學習產生一定的影響，出現不同程度的學習障礙。學生分層，要立足學生的基本屬性和本質特征，并要靈活機動地根據學生的學習變化情況進行分層。

二、針對不同層次學生進行分層教學

因為學生的學識水平不同，掌握知識的程度不一樣，這就要求教師在教學中采用合理的教學方式，一般以講授為主，輔以合作學習、研究學習等其他方式。講授時可多提問，盡量照顧到好、中、差三種學生，教學中，實行低起點、多歸納、勤練習、快反饋的課堂教學方法，在評價學生回答問題和批改學生作業、考卷時，要注意評價的及時性，公正性、激勵性。如講解平行線的性質和判定時，可幫助學生歸納出同位角找字母“F”，內錯角找字母“N”，同旁內角找字母“I”，培養學生的學習能力。若是采用合作學習法，教師應本著“組內異質，組間同質”的原則分組，每組4—8人，配好、中、差各兩人，選定一名小組長，給組員分配任務，提問后盡量留時間讓各組組員參加討論，舉手發言，也可提問，使每位組員都有機會發言，培養他們的語言表達能力、參與意識，教師要做好學生學習的參與者、促進者、幫助者和教學的調控者，這樣，才能真正使合作學習達到良好的效果。

三、對不同的學生進行分層輔導

在分層教學法中，分層輔導是非常重要的環節。主要針對學生的個體差異進行不同的輔導和練習，輔助不同層次的學生提高數學學習成績。針對后進生的輔導，要特別注重幫助其端正學習態度，從根本上培養其學習興趣，增強其學習動力。對于成績優秀的學生要進行綜合練習和指導，必須體現分層教學的特點，在練習準備階段，根據不同學生設置不同難度的習題，讓所有學生都能在練習中溫習知識點。

四、對不同的學生布置不同層次的練習

教師在給學生布置練習時，可以分層次、有梯度設置練習和作業，對學習后進生布置概念、公式簡單應用題，對中等生布置一些概念、公式的變式題，對優等生布置一些綜合應用題或探究題，解決“吃不飽”或“吃不了”的問題，保護不同層次學生的數學學習積極性。例如，學習了三角形中位線定理以后，教師可設置三類題供學生選做：（1）證明等邊三角形的三條中位線形成什么圖形？（2）證明等邊三角形的三條中位線形成幾個菱形？（3）證明平行四邊形四邊中點的連線形成的圖形是什么圖形？各類學生經過努力或輔導，都能獨立完成任務，體會到成就感，提高學習興趣。

五、對不同的學生分層進行單元考核

轉自論文部落論文范文發表論文發表

每一單元學完后，均安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據A、B、C層次學生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成。在每次考核后，每層次的人員應作適當變動，如A、B層中成績最好的兩名學生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學生分別降為A、B層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松。

綜上所述，在高中數學教學中，我們要積極地運用多種方式方法，摒棄傳統的單一制講授法，勇于創新，采用靈活的教學模式，實行因材施教。在高中數學教學中進行因材施教的意義和影響是深遠的，在未來的數學教學工作中，教師應精心營造民主、平等、和諧、寬松的教學氛圍，用自己的言行感染每一位學生，關愛所有學生，相信只要教師在教育教學過程中充分運用自己的真情和智慧，因材施教一定能取得很好的效果。

參考文獻：

[1]沙向前.淺談高中數學的分層次教學[J].遼寧教育行政學院學報，2008（25）.[2]王春輝.高中數學教學方法初探[J].教育教學論壇，2011（27）.

第二篇：書法教學中的因材施教

書法教學中的因材施教

八一希望小學

因材施教不僅是我國古代教學思想與教學經驗的結晶，同時也是現代教學包括書法教學中必須遵循的規律和原則方法，它具有非常豐富的內涵和實用價值。在少年兒童校外各類素質培訓活動中，因人而異，因材施教，對于培養適應時代需要的創新型人才，具有重要的意義。

因材施教是指教師在教學中根據不同學生的認知水平、學習能力及自身素質，選擇適合每個學生特點的學習方法來進行有針對性的教學，充分發揮學生的長處，彌補學生的不足，激發學生學習興趣和熱情，樹立學生學習的信心，從而促進學生全面發展。因材施教不僅是我國古代教學思想與教學經驗的結晶，同時也是現代教學包括書法教學中必須遵循的規律和原則方法，它具有非常豐富的內涵和實用價值。在少年兒童校外各類素質培訓活動中，因人而異，因材施教，對于培養適應時代需要的創新型人才，具有重要的意義。

一、因材施教的理論依據

所謂因材施教，是指教師根據學生的實際情況，使教學適合學生的知識水平和接受能力，同時，教學中能關注學生的個性特點和差異，使每個學生的能力和品行得到最大限度的發展。這是現代教學必須遵循的重要原則。

我國春秋時期偉大教育家孔子，針對他眾多學生提出的同一個問題，總是能根據學生個性、才能、品質、心理等方面的不同點，或者根據自己對學生發展的預期和期望，給予不同的回答，譬如，子路問：“聞斯行諸？”子曰：“有父兄在，如之何其聞斯行之！”冉再問：“聞斯行諸？”子曰：“聞斯行之。”公西華對孔子的同一個問題有不同回答提出疑義時，“由也問：‘聞斯行諸？’”子曰：“求也退，故進之；由也兼人，故退之。”《論語?先進第十一》這些都是注重因人而施教的典型實例。

前蘇聯教育家霍爾姆斯：“世界上沒有才能的人是沒有的，問題在于教育者要去發現每一個學生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現和發展提供充分的條件和正確引導”。著名教育家凱洛夫提出的一系列教學原則之中，就有一條“對學生進行個別指導的原則”，強調必須根據學生個體的特殊情況，給予具體的指導和有針對性的教育。這實際上就是“因材施教”的同義語。從教育心理學的角度來看，因材施教也是有依據的，被教育者個體之間是有差異的，由于所處的社會環境、生活條件及所受教育的影響及個人先天素質的不同，形成了人與人之間的個性心理差異。而反應在智力上、性格氣質上、才能上、志向愛好上都有所不同，因而，必須遵循個性差異選擇教學方法，才能取得好的效果。在校外書法教學中，因材施教尤為重要。教師根據學生不同的認知水平、學習能力，一方面，要注重學生的心理特點進行有區別的教學。另一方面，要關注學生能力傾向的個別差異，選擇最適合學生能力特點的教學方法。

二、校外少兒書法教學中因材施教的體會

青少年宮作為以實施素質教育，促進社會主義文化大發展大繁榮為主要任務的青少年校外文化教育活動場所，同時，還承擔著傳承中華民族優秀文化成果的任務，而少兒校外書法教育又是這一社會責任的重要載體，如何在少兒書法教學中做到因材施教？

1.教師必須具備愛心、耐心、細心

書法是中國文化的瑰寶，繼承和發揚傳統文化是我們每個教育工作者的義務和責任。校外少兒書法教學中，教學主體的老師必須有強烈的社會責任感，熱愛學生，尊重學生，理解學生。在教學中融入愛心，耐心，細心，就會事半功倍。愛心，就是要求老師要關心，尊重孩子們的人格，主動了解他們個性特點和差異，循循善誘，寓教于樂，滲透書法故事和書法文化，培養學生的興趣，多賞識、多表揚。耐心，就是尊重書法教學的規律和少兒的心理生理特點，潛移默化，循序漸進，比如，正書入手，點畫學起由摹到臨。責任心，就是因材施教，既有統一的要求又要兼顧差異。在書法教學的選帖、練習、施教的全過程都能有的放矢。有了這“三心”我們的教師才會尊重孩子，觀察他們，了解他們。點燃他們對學習的興趣。激發他們對美好事物的追求。

2.教師必須善于一把鑰匙開一把鎖

少兒校外書法教學中，一個班級學生來源往往比較復雜，不同的年齡段，不同的學校，不同的學習目的，不同的生活環境，使得每個學生觀察能力、理解能力、自控能力都不盡相同。了解學員這些特點，是搞好因材施教的基礎。教師應當針對每個學生的特點，有目的地因材施教。對反應遲鈍的學生，要激勵他們積極進行思考，勇于回答問題和進行爭辯；對能力較強而態度馬虎的學生，要給他們難度較大的作業，培養他們精益求精的求知習慣；對缺乏自信的學生，要鼓勵他們大膽展示自己的書法習作，引導他們主動與老師互動，培養其積極自信的學習精神；對注意力不集中的孩子，要抓住他們興趣時段，加大書法信息的注入，同時，用暗示提問引導他們的學習興趣更多停留在書法課堂。此外，在校外少兒書法教學中教師也不要忽視學生生理的差異，讓每個學生都能在適合他的位子上學習。

3.教師必須循序漸進因勢利導

在校外書法教學中，由于學生水平不一，學時長短不等，教師不可一本教材，一種教法，一個要求上課。必須遵循少兒書法教學規律，以人為本，培養個性化的書法興趣，對于年齡偏小，學習任務相對較輕的學生，注重書法興趣的培養，在打基礎的前提下，可講一些書法名家兒時學習道路上的奇聞軼事，或播放少兒喜聞樂見的書法動漫視頻，以增強少兒書法教學的趣味性，既豐富知識，又提高興趣；對初級階段的學生，教師可以手把手，幫助學員體會行筆的動作要領，也可實施單，雙鉤描紅的啟蒙訓練，提高學員的感性認識，作業量可稍多一點，作業講評宜表揚鼓勵為主；對中級階段的學生，要考慮到他們課業重，作業多，壓力大的特點，教師應把培養觀察力作為教學核心，讓他們懂得“察之者尚精，擬之者貴似”道理，通過教師講帖，啟發他們多觀察，細分析，掌握讀帖的基本要領，多臨帖、臨好帖、強調心到、眼到、手到、穩、準、有力。校外書法作業則以少而精為原則。

三、校外少兒書法因材施教的效果評估

少兒校外書法教育重在培養學生熱愛中華文化，熱愛中國的書法藝術，在學習中，潛移默化的接受中華文化的熏陶，在提高書法審美情趣的同時，也增強學生的民族自豪感。多年來，青少年宮在少兒校外書法教學中，因材施教，寓教于樂，取得了可喜的成績。

1.教學效果優異引來少兒書法熱

我宮從事少兒校外書法教學已近20年，特別是近五年來，我們注重了書法教學的因材施教，培養了近1500余名少兒書法愛好者，有70幅少兒書法作品被《書法報》刊用，我宮少兒書法班學生參加國內外文化交流和各項少兒書法比賽

也取得優異成績。在一年一度的日本“高野山”書道協會杯書法大賽上，我宮書法班20名學生，經國內選拔后代表中國少兒參賽，馬青、李世博、李含煙、梁雅雯等17人分別獲得不同的獎項。香港紫荊杯兩地青少年書畫大賽中，甘超穎、姚茈珊學生分別獲獎。楊紫萱、嚴石益、何汶珊在2011年的中、日、韓三國少兒書法賽中，分別獲得一等獎和二等獎，并參加三國巡展。這些成績還吸引了來自美國，法國，韓國的少兒前來就學，更吸引了眾多家長慕名而來，將孩子送入書法班學習，武漢三鎮涌動了新的少兒書法熱。

2.提高書法興趣中培養了學生社會責任

我們在少兒書法教學中，不僅教孩子書法藝術，更注意培養孩子的社會責任，我們給學生講中國書法藝術時也不忘穿插書法名家以天下為己任的故事，利用年節帶學生下農村到街道進商場送春聯，參加接待韓國少兒夏令營，前往延安參加紅色之旅，接受革命傳統教育，這些活動極大的激發了學生學習書法藝術的興趣，更增強了學生的社會責任感，參加少兒校外書法學習的學生絕大多數在校學習成績良好，且品行優良。這也使我宮少兒書法教學獲得良好口碑。

綜上所述，校外少兒書法教學必須把握少兒書法教育的規律，既要尊重少兒書法教育的共性規律，又要注重少兒的個性差異，堅持一把鑰匙開一把鎖，堅持循序漸進，因勢利導，在教學實踐中，逐步調整教學的針對性，時效性，就能取得事半功倍的效果。

第三篇：語文教學中“因材施教”新解

語文教學中“因材施教”新解

【摘 要】因材施教是孔子在兩千多年前就進行了的實踐，大凡教育工作者都知道因材施教，但具體方法措施卻都落實在文化成績上，沒有體現在人的素質上。我們今天實施因材施教，應著重在成材和成人兩個方面。成材應是讓每個學生都能在學校里奠定將來發展的基礎。成人就要使學生遵紀守法。能使學生成材或成人，就是對學生真正的關愛。

【關鍵詞】學生 因材施教 成材 成人 教師

《語文課程標準》指出：“語文課程應重視提高學生的品德修養和審美情趣，使他們逐步形成良好的個性和健全的人格，促進德、智、體、美的和諧發展。”我國近代著名教育家陶行知也說過“教育只有通過生活，才能產生作用，并真正成為教育。”通過近一年來對新教材的實踐教學，使我感受到只有把教學與生活實踐緊密相連，真正實施因材施教，才能使教育煥發出勃勃生機，才能使學生的思維能力、實踐能力和創新意識得到充分的發展，也只有這樣，才能完善學生的品質，使他們得到終身受益的教育。

一、主題與背景

大凡教育工作者都知道因材施教，但具體方法措施卻都落實在文化成績上，沒有體現在人的素質上。2007年全國首屆初中語文“新課程、新精彩、新走向”名師精品課觀摩研討活動中，不少學者呼吁：老師要實實在在教會學生閱讀，實實在在地提高學生的語文素養。有的學者還作了了一個形象的比喻：展示課好比一桌豐盛的宴席，吃多了會生富貴病，常態課猶如家常便飯，雖平淡卻有益健康，我們需要讓學生吃家常便飯，簡簡單單地教會學生閱讀，喚起學生閱讀的興趣，提高閱讀能力。至于那些不愿意讀書的學生，或雖閱讀，卻并無長進的學生，就要對他們因材施教了。

孔子的因材施教是就同一問題給懦弱者以鼓勵，給自滿者以抑制，可以說是對人的品質而言的。一個人成長并非只有讀書一條路，對那些學習上確實有困難的學生，應根據各人的愛好，從事藝術特長教育，這有助于他們走向社會，立足社會。這樣的因材施教就擴充了原先的內涵，有助于每一個學生走向成功。

二、案例分析

初三年級的一個女生，由于她一天到晚唧唧喳喳的，又喜歡唱“百靈鳥兒，從手中飛去……”，同學們就管她叫百靈鳥。

百靈鳥雖長得秀氣，卻不像百靈鳥兒那樣討人喜歡。她不愛學習，就愛講話。上課時，老師講，她也講；老師停下來看著她，她也停下來，忽閃著大眼睛看著你。你嚴厲批評她，她就哭；你哄著她，她就笑，話兒比你還多。而一考試，六門功課的總分還不如中等生一門考得多。

怎么對她教育，使她中考能考得好一些呢？我煞費苦心地想方設法幫助她。我采用過表揚法，一看到她有好的表現，就表揚，以激勵她上進。結果，她輕飄飄的，課堂上也響起了“百靈鳥兒，從手中飛去……”。我也采用過開導法，經常苦口婆心地規勸，每當我講得口干舌燥的時候，她就會冷不丁地來一句：“老師，我要上廁所。”如果你不讓她去，她就一個勁地軟求，使你無法再苦口婆心，我只好讓“百靈鳥兒，從手中飛去”了。至于其它的批評教育、愛心教育以及恩威并舉法等，我也都一一采用過，但并不見效。如何因材施教，我一時束手無策。

一天上自習課，我布置了背誦諸葛亮的《出師表》，我跟班看著。百靈鳥一看到背書，就肆無忌憚地跟周圍同學講話，聲音比背書聲還大。我一氣，叫她到教室外面去背。她就這個窗口站站，那個窗口靠靠，跟幾個不愛學習的同學唧唧喳喳地說個不停。教室里背書聲如古人寫的詩那樣“好鳥相鳴，嚶嚶成韻”，他們幾個則像麻雀亂喳喳，不成調。我把她叫到我面前來背，這下她成了苦瓜臉，半天背不出一句。放學后，我把她了留下來，由于她怎么也背不出來，我就叫她唱。她喜歡唱“百靈鳥兒，從手中飛去，來到美麗的花園里……”，我就按照節拍，叫她唱“臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世……”。這一招還真靈，她唱出來了。我很高興，心想以后背英語、政治都叫她唱。再想想又覺得有些滑稽，用唱歌來背書，尤其是背英語，恐怕是“前無古人，后無來者”了。第二天早自習，我檢查她背誦，她一揚頭唱道“臣本布衣――從手中飛去”。我哭笑不得，叫她想想再重唱，她大眼睛忽閃忽閃的，又唱道“臣本布衣――來到美麗的花園里”。我長嘆一聲，唱歌背誦法只好作罷。

在一切努力都告失敗以后，我終于醒悟到要她學有所成，那是不可能的。與其在教室里講話，何不如讓她去學唱歌？我把這想法跟她家長一談，她的家長也同意。于是我叫她跟著其它班級到音樂室學唱歌，她很高興，百靈鳥的歌聲從此整天嘹亮地響著。中考前，省藝術學校來招生，我推薦了她。招生老師聽她唱了幾首歌，又問了一些樂理知識，很滿意，就把她招走了。畢業后，她到了省歌舞團，常伴歌手演出。

百靈鳥終于飛翔在藍天下了，她的成長使我領悟到成才并非只有讀書一條路。對那些學習上確實有困難的學生，應根據各人的愛好，從事藝術特長教育，這有助于他們走向社會，立足社會。

三、問題討論

學校培養學生是否就學習文化一條路？這是一個很值得探討的問題。

有很多學生文化怎么也學不好，而我們教師則千方百計讓他們提高成績，學校領導也要求對他們因材施教，學有所成。殊不知這完全曲解了因材施教，因材施教應是對人的素質而言，不單單指文化。對那些在文化上怎么也學不好的后進生來說，怎樣使他們成材，不能不引起老師的重視。我覺得對那些學習上確實有困難的學生，應根據各人的愛好，從事藝術特長教育，這有助于他們走向社會，立足社會。對后進生的幫助、轉化，使他們也能在學校里學到一技之長，有利于他們走上社會，這才是真正體現了教師對學生的關愛。

四、詮釋與研究

因材施教是孔子在兩千多年前就進行了的實踐。如子路問孔子：“聽到道理就去實行嗎？”孔子說：“父親兄長活著，怎么可以聽到就去實行呢？”冉有問到孔子同一個問題時，孔子的回答是：“聽到就去實行。”（子路問：“聞斯行諸？”子曰：“有父兄在，如之何其聞斯行之？”冉有問：“聞斯行諸？”子曰：“聞斯行之。”《先進篇》）為什么同一個問題兩個答案，是因為兩個人性格不同的原因。宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”這就是“因材施敦”一詞的來源。解釋：因：根據；材：資質；施：施加；教：教育。指針對學習者的志趣、能力等具體情況進行不同的教育。

五、結論

我們今天實施因材施教，應著重在成材和成人兩個方面。成材應是因人而同，讓每個學生都能在學校里奠定將來發展的基礎。成人，就要使學生遵紀守法。韓國也非常重視文化教育，也采取嚴格的考試制度，但他們更重視對學生進行人文教育。如他們對學生進行“父母有命，俯首敬聽”、“愛民如子，為國盡忠”、“一杯之水，必分而飲”、“行必正直，言則信實”等教育，培養他們講究孝道，正直做人，團結合作，為國奉獻。能使學生成材或成人，那就是對學生真正的關愛。

（作者單位：江蘇連云港外國語學校）

第四篇：高中數學教學案例研究

【中學數學教案】

高中數學教學案例研究

————《橢圓的標準方程》

一、案例概述：

作為高中數學教師，我們每天都在上課，因此也應該每天都去思考如何更為有效的實施課堂教學，為此我和同行們以一些課為例進行了分析，大家的很多思考與實踐經驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性。《橢圓的標準方程》便是我們研究的課例之一。該內容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標準實驗教科書·數學選修1-1》。選這個內容的原因有二：

（一）橢圓是一個非常重要的幾何模型，具有很多優美的幾何性質，這些重要的幾何性質在日常生活，社會生產及其他學科中都有著廣泛的應用．

（二）這個課題的重點是標準方程，難點是標準方程的推導，由于推導比較麻煩會占用較多時間，因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點，然而這個推導，它的意義不僅僅在推出橢圓的標準方程上，它還是體現了一種思想一種方法，因此忽視推導，學生的學習效果會打折扣，我們希望通過研究來實現有效的課堂教學。我校學生整體素質較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學中能注重對學生獨立思考問題和運用知識能力的培養,有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學設計與實施：

1.關于教學目標的確定

本節課是高中數學選修1-1“橢圓”第一課時：橢圓的標準方程.高中數學學科課程標準對本節課的教學要求達到“掌握”的層次。根據該課題內容的特點和學生身心發展的合理需求我從知識技能、思想方法、能力和德育情感四個層面確定了相應的教學目標。

知識技能目標：（1）使學生掌握橢圓的標準方程及其推導方法；（2）使學生能正確運用橢圓的標準方程解題；（3）使學生學會用待定系數法、定義法、坐標轉移法求橢圓的方程．

思想方法目標：（1）使學生進一步體會數形結合的思想；（2）滲透轉化的思想；（3）培養學生分類討論的思想。

能力目標：（1）培養學生自主學習的能力；（2）提高學生的邏輯思維能力；

（3）培養學生的觀察、猜想能力；（4）提高學生的應用能力。

德育目標：（1）結合事物的可轉化性，培養學生的辯證唯物主義的觀點；（2）激勵求知欲望，培養刻苦鉆研的精神；（3）培養學生學數學，用數學的意識。

2.關于教學重點、難點的確定

本節課的教學重點是：（1）橢圓的標準方程；（2）會用多種方法求橢圓的方程．橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質的根本依據，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質的一般方法，為學習雙曲線、拋物線奠定了基礎．自然成為本節課的教學重點。

本節課的教學難點是：（1）橢圓標準方程的推導；（2）熟練運用多種數學方法．學生對“曲線與方程”的內在聯系(數形結合思想的具體表現)僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識，但由于學生比較了解圓的性質，從“曲線與方程”的內在聯系角度來看，學生并未真正有所感受，所以，橢圓標準方程的推導成為了本堂課的教學難點。

3.關于學情分析和學法指導

本班學生基礎尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學中注意面向全體，采用啟發式教學，鼓勵學生積極參與，主動探索，布魯納曾經說過“探索是數學教學的生命線”，通過學生自主學習，可以培養其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學生做好預習，在教學的各個環節中，在知識的引發點和關鍵點上不斷向學生提出適當的問題，給出“思考指向”，讓學生去思考去討論，這樣全體學生的思維活動就能始終處于積極狀態。

4.關于教學方法的選擇和依據

（1）啟發式教學法，教師為主導與學生為主體相結合，在學習中老師的主導作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學生記住結論將限制住學生的思維，而且在理解記憶關鍵之處和應用等方面將很難深刻，只有以學生為主體，學生自己參與研究、探索，才能不僅學到具體的知識，而且能在學習過程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點、難點、疑點上讓學生議，創見讓學生講，規律讓學生找，總結讓學生寫，這樣通過相互合作學習可以糾正錯誤，加深理解；

（3）分層教學法；在課堂教學上雖然我是面向全體，使所有的學生都能達到基本要求，學有所獲，但在課后作業的布置上，我采用了分層作業，給成績較好的同學提出一些更高的要求，為他們提供進一步思考的空間，在形式上鼓勵他們共同探討合作學習；

（4）多媒體輔助教學，用電化教學手段能很好的體現從圓轉化為橢圓的過程，增強教學的直觀性，指導了學生用運動的觀點來分析問題、解決問題，這種教學方法還可以增加教學容量，提高教學效率，以達到最佳的教學效果。

5.關于教學程序的設計與實施

（1）創設情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節課在開始向學生提出了這樣一個問題：一架救援機從A地出發進行救援任務，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的？采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用，同時還引導學生用學過的知識去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象 圓錐曲線的有關知識在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，因此本節課通過實際背景，使學生感受橢圓的廣泛應用，進而再提出兩個問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設計才能精確制造它們？2.把一個圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性，增強學生學數學用數學的意識和能力。

（2）引導觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導學生去考慮求橢圓的標準方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個方程，在列出方程以后，出現了含兩個根式的無理方程，這種方程初中代數中出現過，只是這里根號下的式子復雜些教學時適當放慢些速度，讓學生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當啟發使其得到焦點在x軸上標準方程．由焦點在x軸上標準方程的結構特征讓學生猜想、論證得到焦點在y軸上標準方程，最后讓學生去總結對標準方程的認識。此時的重點放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進的問題引導學生積極參與到知識發生過程，伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開，學生的思維得到了進一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗

在推導出橢圓的標準方程后及時安排一組簡單的練習之感受、理解篇來讓學生“小試牛刀”以鞏固探究成果。

（4）解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了，同樣讓學生討論解決．教師可以適時引導學生總結所采用的方法---定義法、坐標轉移法．并在第二個問題的研究中讓學生認識到橢圓與圓的區別與聯系。

（5）鞏固練習、思考實踐

練習之思考、運用篇是這樣安排的1、若方程 表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍．（變：若是 取值范圍為-4

2、求適合下列條件的標準方程：兩個焦點坐標分別是、，且過（,）.第一題解決后采用變題來增強學生學習的內在活力使之成為自覺主動學習的主體．而第二題引導學生一題多解以優化學生的思維．由學生的思考、討論與練習，總結有兩種求法：其一由定義求出長軸與短軸長，根據條件寫出方程；其二是由已知焦距，求出長軸與短軸的關系，設出橢圓方程，由點在橢圓上的條件，用待定系數的辦法得出方程．在利用待定系數法求橢圓的標準方程中的 時，得到以 為未知數的方程組，并且未知數在分母上，初中學過用換元法解方程組，這樣問題便能夠解決，這個問題解決以后，求兩條曲線的交點的問題，包括求橢圓與雙曲線的交點的問題就都可以解決了。

（6）合作小結、自主評價

讓學生去總結在本節課的收獲可以培養學生整理知識和方法的能力。

（7）課外訓練、分層要求

課外拓展訓練第一題要求學生課后加強探究，第二題采用分層要求以符合不同學生的情況，第三題讓學生關注身邊的橢圓并創編這方面的問題下節課請其他同學解答，為下節課同學間互助學習的開展做好準備．讓不同的人在數學上獲得不同的發展，每個學生能夠獲得這些數學，有數學專長或愛好的學生可以在此基礎上尋求自己所需要的進一步發展。

三、評價與反思

課堂教學中出了點“小意外”，由于一個學生在引例上的錯誤考慮,使我們多花了點時間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變，在討論了不同的做法后讓學生課后自己去完成,然后及時進入了總結階段.雖然和預設的情況有所不同，但我覺得引例是對定義的應用,學生不能深刻的理解定義,就不能很好的對橢圓進行進一步的研究,這個學生把他的想法說出來,不管是對是錯,都能很好的幫助我們教師去了解學生的想法,能使我們的教學更為有效.很多教師在課堂上常常努力的引導學生去得出預定答案．其實這樣的一問一答中學生的思維是受到禁錮的。也有很多教師在教學過程中對“突發事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預設可以順利完成.我覺得這樣的課不能視為一節有效的課．學生的想法中也許蘊涵著創造性的火花，也許會有急待教師糾正的誤解，因此教師不應該在這上面怕花時間，怕影響教學進度．當然這要求教師要有臨場應變的能力,要能在教學中及時調整。“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍．沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了”(布魯姆)。

此外《橢圓的標準方程》這節課中如何簡化方程形式，使數量關系更加明朗化，使式子更加的簡單、整齊、美觀，從而得到標準方程的形式是個難點，只有讓學生親自嘗試才能有所收獲，我把講臺讓給學生，讓他們中的代表在黑板上推

導，其余的同學在自己的筆記本上化簡，由于我在請同學的時候刻意喊的是中等的同學，所以上黑板的同學時不時還出些差子，但真實反映了問題，在同學的幫助下，終于完成了任務，我想這不論是對于上黑板的同學還是在下面的同學都會記憶深刻的。

由于本節課在設計的時候,我就考慮的比較細致,加之又和一些資深數學教師進行了多次探討,預設了很多可能發生的情況所以整堂課下來還是比較順利．結果說明平時多重視有效課堂教學模式及策略的研究對于我們的教學是非常必要的．但靜下心來思考一下，由于自己的水平有限很多地方還是值得改進的。例如在分組討論的時候采用的是就近原則,沒有考慮到做一些合理的組合，所以在課堂上各組討論的情況不太一樣，有些組非常熱烈,有些組就沒起到應有的效果.再如在推導出橢圓的標準方程后讓學生“小試牛刀”時由于題目比較基礎,所以一些反應快的同學很快脫口而出,致使一小部分反應慢一些的學生還沒看好題目就知道答案了,最終作了一回檢驗員,學習的效果打了些折扣,也使他們少了些求出答案時的興奮感覺.雖然這種搶著回答問題的場面使課堂氣氛十分熱烈,但熱烈的背后也存在著問題.如何解決呢,我在后來的教學中就和同學“約法三章”——先做出來的可以示意我但不能影響其他同學思考(課堂的留白其實很重要),在我覺得可以揭曉答案的時候我會優先讓最早示意我的同學作答。這樣一來不僅給反應慢一些的學生留了一些思考的空間,也保護了反應快的同學的積極性,鼓勵了競爭。

我認為若在課堂設計時能抓住方法的精神實質，精心組織設計，在具體實施時創造良好情境，就可使多數學生處于亢奮狀態，增強探索者的自信心理，學習前人的探究精神，逐步領會其中的主要思想方法．希望通過這樣的課堂教學能既發展學生的認知，又培養學生的情意，通過教與學的互動培養學生的自主性真正實現在數學課堂教學中發展學生的健全人格，提高其認知水平和認知能力，真正實現人格化教育。

第五篇：高中數學教學案例研究

高中數學教學案例研究 ————《橢圓的標準方程》

一、案例概述：

作為高中數學教師，我們每天都在上課，因此也應該每天都去思考如何更為有效的實施課堂教學，為此我和同行們以一些課為例進行了分析，大家的很多思考與實踐經驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性。《橢圓的標準方程》便是我們研究的課例之一。該內容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標準實驗教科書·數學選修1-1》。選這個內容的原因有二：

（一）橢圓是一個非常重要的幾何模型，具有很多優美的幾何性質，這些重要的幾何性質在日常生活，社會生產及其他學科中都有著廣泛的應用．

（二）這個課題的重點是標準方程，難點是標準方程的推導，由于推導比較麻煩會占用較多時間，因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點，然而這個推導，它的意義不僅僅在推出橢圓的標準方程上，它還是體現了一種思想一種方法，因此忽視推導，學生的學習效果會打折扣，我們希望通過研究來實現有效的課堂教學。

我校學生整體素質較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學中能注重對學生獨立思考問題和運用知識能力的培養,有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學設計與實施： 1.關于教學目標的確定

本節課是高中數學選修1-1“橢圓” 本節課的教學難點是：（1）橢圓標準方程的推導；（2）熟練運用多種數學方法．學生對“曲線與方程”的內在聯系(數形結合思想的具體表現)僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識，但由于學生比較了解圓的性質，從“曲線與方程”的內在聯系角度來看，學生并未真正有所感受，所以，橢圓標準方程的推導成為了本堂課的教學難點。3.關于學情分析和學法指導

本班學生基礎尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學中注意面向全體，采用啟發式教學，鼓勵學生積極參與，主動探索，布魯納曾經說過“探索是數學教學的生命線”，通過學生自主學習，可以培養其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學生做好預習，在教學的各個環節中，在知識的引發點和關鍵點上不斷向學生提出適當的問題，給出“思考指向”，讓學生去思考去討論，這樣全體學生的思維活動就能始終處于積極狀態。

4.關于教學方法的選擇和依據

（1）啟發式教學法，教師為主導與學生為主體相結合，在學習中老師的主導作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學生記住結論將限制住學生的思維，而且在理解記憶關鍵之處和應用等方面將很難深刻，只有以學生為主體，學生自己參與研究、探索，才能不僅學到具體的知識，而且能在學習過程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點、難點、疑點上讓學生議，創見讓學生講，規律讓學生找，總結讓學生寫，這樣通過相互合作學習可以糾正錯誤，加深理解；

（3）分層教學法；在課堂教學上雖然我是面向全體，使所有的學生都能達到基本要求，學有所獲，但在課后作業的布置上，我采用了分層作業，給成績較好的同學提出一些更高的要求，為他們提供進一步思考的空間，在形式上鼓勵他們共同探討合作學習；

（4）多媒體輔助教學，用電化教學手段能很好的體現從圓轉化為橢圓的過程，增強教學的直觀性，指導了學生用運動的觀點來分析問題、解決問題，這種教學方法還可以增加教學容量，提高教學效率，以達到最佳的教學效果。

5.關于教學程序的設計與實施

（1）創設情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節課在開始向學生提出了這樣一個問題：一架救援機從A地出發進行救援任務，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的？采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用，同時還引導學生用學過的知識去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象 圓錐曲線的有關知識在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，因此本節課通過實際背景，使學生感受橢圓的廣泛應用，進而再提出兩個問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設計才能精確制造它們？2.把一個圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不

是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性，增強學生學數學用數學的意識和能力。（2）引導觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導學生去考慮求橢圓的標準方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個方程，在列出方程以后，出現了含兩個根式的無理方程，這種方程初中代數中出現過，只是這里根號下的式子復雜些 教學時適當放慢些速度，讓學生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當啟發使其得到焦點在x軸上標準方程．由焦點在x軸上標準方程的結構特征讓學生猜想、論證得到焦點在y軸上標準方程，最后讓學生去總結對標準方程的認識。此時的重點放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進的問題引導學生積極參與到知識發生過程，伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開，學生的思維得到了進一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗

在推導出橢圓的標準方程后及時安排一組簡單的練習之感受、理解篇來讓學生“小試牛刀”以鞏固探究成果。（4）解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了，同樣讓學生討論解決．教師可以適時引導學生總結所采用的方法---定義法、坐標轉移法．并在 課外拓展訓練

我認為若在課堂設計時能抓住方法的精神實質，精心組織設計，在具體實施時創造良好情境，就可使多數學生處于亢奮狀態，增強探索者的自信心理，學習前人的探究精神，逐步領會其中的主要思想方法．希望通過這樣的課堂教學能既發展學生的認知，又培養學生的情意，通過教與學的互動培養學生的自主性真正實現在數學課堂教學中發展學生的健全人格，提高其認知水平和認知能力，真正實現人格化教育。