第一篇：第八章二元一次方程組導學案(第3課時)

第八章二元一次方程組導學案（第3課時）

年級:七年級 學科:數學 執筆: 試教：

內容: 8.2.2 加減消元法 課型:新授課 上課間: 2011.____.___

學習目標：

1、理解加減法解二元一次方程組的基本思路.2、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組.學習重難點：

重點：使學生會用加減法解二元一次方程組。

難點：會用加減法解同一個未知數系數絕對值相等或成倍數關系的二元一次方程組.一、閱讀教材第 99 頁至 100頁（關鍵處、疑難處做好標記）

二、獨立思考?解決問題：

1、什么是加減消元法？加減消元法的依據是什么？

2、用加減消元法解二元一次方程組時相同未知數的系數必須具有什么特點？

3、什么情況下兩個方程可以直接相加(或相減)？

4、試一試： 1）、仔細觀察填空：

?x?3y?17（1）已知方程組??2x?3y?6數。

兩個方程只要兩邊 就可以消去未知

?25x?7y?16（2）已知方程組??25x?6y?10數。

2）、細心選擇：

兩個方程只要兩邊 就可以消去未知

??0.5x?3y?16(1)?（1）用加減法解方程組?1 應用（）

x?2y?10(2)??2A、（1）+（2）消去x B、（1）+（2）消去y C、（1）—（2）消去x D、（1）—(2)消去y

?3(x?1)?2(y?2)?13（2）方程組??3(x?1)?2(y?2)?5消去y后所得的方程是（）

A、6(x?1)?8 B、6(x?1)?18 C、6(x?1)?5 D、(x?1)?18

三、合作交流，展示應用：

1、解方程組??3x?2y?1，①?x?3y?4． ②

討論：兩個方程中的未知數x的系數有什么關系，根據等式的性質能否將x的系數化成相等的系數，然后進行消元．

2、解方程組??2x?3y??8，①?7x?6y?2． ②

（提示：方程中未知數y的系數成倍數關系，所以消去未知數y比較簡單．）

四、自學疑問記錄：

五、鞏固提高：

1、解方程組? ?3x?5y?4，①?2x?5y?1． ②

2、解方程組??3x?2y?1，①?x?3y?4． ②

3、完成教材102頁練習1.（1）（2）

六、拓展提高：

(探究)3x2a?b?2?5y3a?b?1?8是關于x、y的二元一次方程，求a、b。

七、學習體會 1.本節課你有哪些收獲？ 2.你還有哪些疑惑？

八、課后作業 完成教材第103頁習題8.2第3、4題

第二篇：二元一次方程組復習導學案

石槽二中導學案（第7單元）

學科：七年級下冊

課題：小結與復習時間：------------------姓名：-----------------------一.自學目標

1.了解二元一次方程及二元一次方程組的概念

2.能靈活運用二元一次方程組的解法解二元一次方程組

3.能用二元一次方程組解決簡單的實際問題，提高分析問題、解決問

題的能力

自學重難點

重點：

消元法接解一元二次方程組

難點：

運用方程組的思想解決實際問題

二．自學指導：閱讀課本22頁至34頁的內容，完成下列問題：

1.含有______未知數，且每個未知數的次數都是____，這樣的方程組就叫做

______________.2.一般地，使二元一次方程組中___個方程的__________的值都相等的＿＿

＿＿＿＿的值，就叫做二元一次方程組的解。

3.二元一次方程組的解法有：(1)＿＿＿＿＿＿(2)＿＿＿＿＿

4.二元一次方程x+3y=8的自然數解是____________。

5.“一群鵝來一群狗，鵝頭狗頭五十五，一百五十條腿齊步走，多少鵝來多

少狗?”設有x只鵝，y只狗，可列方程組為_______________。

三．團結力量大

?2x?3y??10

1.解方程組?時，用______法比較簡單，它的解是________.?3x?3y?5

2.在二元一次方程2(x+y)+1=5x-y中,當y=3時，x=______.?2x?y?3.已知x、y滿足方程組?，則x-y的值是______.?x?2y?4

?3x?5y?m?4.已知方程組?的解的和是2，則m=______.2x?3y?m?

5.已知2ay?5b3x與a2xb2?4y是同類項，那么x=___,y=___.?2x?y?b?x?6.若方程組?的解是?，那么a?b=______.?x?by?a?y?0

四．課堂小結，大膽質疑

1.你本節有什么收獲？

2.你還有什么疑問？

五.我行我秀

1.已知梯形的面積是30，高是5，且下底2倍比上底的3倍少11，如設上底

為x，下底為y，可列方程組為____________.2.解下列方程組：

?2x?y?6?

（1）?

（2）??x?y??2?

x?1?2y 32(x?1)?y?11

?3x?2y?4?2ax?3by?19

3.已知關于x、y的方程組?與?有相同的解，求

?ax?by?7?5y?x?3

a、b的值.4.已知關于x、y的方程y=kx+b中，當x=2時，y=–1；當x=–1時，y=5；

求當x=3時y的值.六.能力提升

?x?1.編寫一個解是?的二元一次方程組.y??1?

?ax?by?13?x?2.在解方程組?時，甲同學因看錯了b，求得的解是?，cx?y?4y?2??

?x?5乙同學看漏了c，求得的解是?，試求a、b、c的值.?y?1

3.古題：“我問開店李公三，眾客都來此店中，一房七客多七客，一房九客

一房空.”問多少房間多少客？

七．預習指導

預習內容：課本40頁至53頁

第八章 一元一次不等式

預習目標：

1.了解一元一次不等式及其有關概念

2.會靈活運用不等式的基本性質求一元一次不等式（組）的解集

3.能用不等式的思想解決簡單的實際問題

4.培養數學的建模思想，養成分析問題和解決問題的習慣

第三篇：認識二元一次方程組導學案

認識二元一次方程組導學案

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5.1.1認識二元一次方程組

姓名：_________

班級：___________

使用時間：________

【學習過程】

一：復習舊知：

問題1：你能寫出一個一元一次方程嗎？

問題2：形如

（）叫一元一次方程.二：情境引入：

問題1：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？

若設老牛馱了個包裹，小馬馱了個包裹。則：

①根據“已知老牛比小馬多馱2個包裹”你能得到怎樣的方程？

②“如果將馬背上的包裹拿掉一個放到牛背上，那么牛馱的包裹數是馬的2倍。”這時牛馱了

個包裹，馬馱了

個包裹。由此你又能得到怎樣的方程？

問題2：昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？同學們，你們能否用所學的方程知識解決呢？

三：知識新授：

（一）二元一次方程的概念概括：含有

，并且所含未知數的 的次數都是 的方程叫做二元一次方程。

注意：①含有兩個未知數；

②所含未知數的項的最高次數是一次.。

鞏固練習1：

.下列方程有哪些是二元一次方程，是的打√，不是的打×：

（1），（）

（2），（）

（3），（）

（4），（）

（5），（）

（6）.（）

2.如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.（二）二元一次方程組概念的概括：

.前面第二題中的兩個方程中含義相同嗎？

表示

呢？一樣嗎？

表示，是否同時滿足兩個方程？

2.二元一次方程組的概念：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程.如：

注意：在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個對象.鞏固練習2：

（1）

同學們各自寫出一個二元一次方程組。.判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（三）方程的解的概念

.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？

2.適合方程嗎？呢？

3.你能找到一組值x,y同時適合方程和嗎？

☆適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的解.例如，x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作

通過前面我們知道是方程的一個解，同時

又是方程的一個解.☆二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解。

鞏固練習3：

.下列四組數值中，哪些是二元一次方程的解？（）

（A）

（B）

（c）

（D）

2.二元一次方程的解有：

……

3.二元一次方程組的解是（）

（A）

（B）

（c）

（D）

4.以為解的二元一次方程組是（）

（A）

（B）

（c）

（D）

5.二元一次方程的正整數解為

.6.如果是的解，那么m＝

，n＝

.7.寫出一個以為解的二元一次方程組為

.（答案不唯一）

8.方程在自然數范圍的解的個數為

，整數范圍呢？

四：小結：這堂課你掌握的知識；

你還有那些不明白的地方？

第四篇：二元一次方程組的應用導學案

§7.3 二元一次方程組的應用導學案

【內容分析】 本課通過《雞兔同籠》這一我國古代趣題創設問題情境，進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練。列二元一次方程組解應用題的題目在中考中出現的頻率很高，同學們應注意學習和運用。

【學習目標】

1、經歷和體驗運用方程（組）解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現實世界的有效數學模型；

2、初步體會列方程組解決實際問題的一般步驟。

3.在數學學習的過程中，體驗與領悟數學發現的成功感，感受數學發現學習的樂趣。【學習重點】根據等量關系列二元一次方程組解應用題。【學習難點】根據題意找出等量關系，列出方程。【學習過程】

一．學習準備：

1、學習本節內容需要熟悉(1)方程的思想;(2)能整體地系統地審清題意，找出等量關系;(3)能從具體問題中的數量關系列出二元一次方程組;(4)熟練解二元一次方程組.學習前可先檢查自己是否熟悉這些內容；

2、同學們在前面學習二元一次方程組的解法時，是否感到有些繁瑣？是否產生了學習這個數學工具有什么用的疑惑？學完本節內容后你就可以找到答案了！

二．自學探究

（一）初步感受

閱讀教材128頁的“做一做”，并思考“雉兔同籠”問題。

今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？

1）、如果籠內雞兔都訓練有素，讓 “雞們”來個金雞獨立，讓“兔們”前足離地，你能否利用小學的算術思想解決這個問題？

2）、如果設雞有x只，你能否表示出兔的只數？嘗試列一元一次方程解決這個問題。

3）、如果設雞有x只，則兔有y只。嘗試列二元一次方程組解決這個問題。

2、列方程解古算題：“今有牛

五、羊二，值金十兩；有牛

二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？（題目的大意：5頭牛、2只羊共價值10兩”金“，2頭牛、5只羊共價值8兩”金“，每頭牛、每只羊各價值多少”金"？）

3、〈〈一千零一夜〉〉中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的13，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

4、用一根繩子環繞一顆大樹，如果環繞大樹3周，那么繩子還多4尺；如果環繞大樹4周，那么繩子又少了3尺。這根繩子有多長？環繞大樹一周需要多少尺？

【學習體會】

獨立寫出本節課的收獲：

仍然存在的疑難問題或不足：

【基礎與達標】

1．以繩測樹長，若將繩二折測之，則繩余10尺；若將繩四折測之，則繩少2尺，則繩長為_______尺，樹長為_______尺．

2．今有牛

一、馬

一、直金八兩，牛

五、馬三直金參拾肆兩（題目大意是：1?頭牛、1匹馬共價值8兩“金”，5頭牛、3?匹馬共價值34?兩“金”）?，?問每頭牛直金______兩，每頭馬直金_______兩．

3．某班買電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設甲、乙兩種票分別買了x張和y張，則可列出方程組為

第五篇：二元一次方程組習題課教案(學案)

變式：已知2a?b?2，2b?a??4，求(a?b)2?2(a?b)?3的值

變式：在等式y?kx?b中，當x??1時，y??2；當x?2時，y?7，則當x??2時，求y的值

變式：對于有理數，規定一種新運算：x?y?ax?by?xy，其中a、b是常數，等式右邊是加法和乘法運算，已知2?1?7，(?3)?3?3，求

3、若?

1?6的值 3?x?2?mx?2y?10是?的解，試求m－n的值.y?2nx?2y?6??變式1：若?

變式2：若?

?x?2?mx?ny?10是?的解，試求m的值.?y?2?2mx?ny?8?x?2?x?4與?是mx+ny=10的解，求m、n的值.y?2y??1???x?2x?4?mx?ny?10變式3：已知：?中正確解出?，乙把a看錯了，解出了?，試求出??y?2?ax?2y?6?y??1m、n的值。

變式4：已知關于x、y的方程組?

?3x?2y?10?bx?2ay?8與?同解，求ab的值.ax?by?10x?2y?6???x?2?ax?2y?10?a(m?n)?2(m?n)?103、已知：?的解是?，試求?的解。

y?2b(m?n)?2(m?n)?6bx?2y?6???

類型四：整數解問題

例：試求二元一次方程3x＋2y=10的正整數解

變式1：若?

變式2：若? ?3x?2y?10有正整數解，求m的值.x?2y?9?3m??3x?2y?10m有正整數解，求m的值.?x?2y?9?3m