第一篇：人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教案：29.2 三視圖第3課時(shí) 由視圖確定幾何體的表面積和體積

第3課時(shí) 由視圖確定幾何體的表面積和體積

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

1．了解立體圖形的概念．

2．會(huì)利用三視圖計(jì)算立體圖形的側(cè)面積和表面積． 過程與方法 通過觀察、探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形的生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識主要的實(shí)用價(jià)值．

2．進(jìn)一步體會(huì)三視圖的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高空間想象能力． 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)

利用三視圖想象立體圖形． 難點(diǎn)

畫出立體圖形的展開圖并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算． 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．前面我們分別學(xué)習(xí)了由實(shí)物畫出的三視圖和由三視圖想象出實(shí)物圖形這兩個(gè)方面的內(nèi)容，現(xiàn)在我們將應(yīng)用本節(jié)知識解決實(shí)際生活中的一些問題．

2．如圖，是一個(gè)用鐵皮做的圓錐形容器(無底)的三視圖和圓錐體，你能根據(jù)左視圖中所給尺寸計(jì)算出制造一個(gè)這樣的圓錐形容器所需的扇形鐵皮的面積嗎？

教師多媒體出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考．

二、合作交流，探究新知

根據(jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖：

解：(1)該物體是：______； 畫出它的展開圖是：(2)該物體是：______； 畫出它的展開圖是：

【合作探究】某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積．

問題：要想求出每個(gè)密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問題？ 小組討論．

結(jié)論：1.應(yīng)先由三視圖想象出物體的______； 2．畫出物體的____________； 解：該物體是：______ 畫出它的展開圖是： 它的表面積是：

三、運(yùn)用新知，深化理解

例1 已知如圖為一幾何體的三視圖：(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；

(2)若從正面看長為10 cm，從上面看圓的直徑為4 cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積(結(jié)果保留π)．

分析：(1)根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；(2)根據(jù)幾何體的尺寸確定該幾何體的側(cè)面積即可．

解：(1)該幾何體是圓柱；

(2)∵從正面看長為10 cm，從上面看圓的直徑為4 cm，∴該圓柱的底面直徑為4 cm，高為10 cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)．

方法總結(jié)：解題時(shí)要明確側(cè)面積的計(jì)算方法，即圓柱側(cè)面積＝底面周長×圓柱高． 例2 如圖是兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，求這個(gè)幾何體的表面積．

分析：先由三視圖得到兩個(gè)長方體的長，寬，高，再分別表示出每個(gè)長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面面積即可．

解：根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長6 mm，高6 mm，寬3 mm，下面的長方體長10 mm，寬8 mm，高3 mm，這個(gè)幾何體的表面積為2×(3×8＋3×10＋8×10)＋2×(3×6＋6×6)＝268＋108＝376(mm2)． 答：這個(gè)幾何體的表面積是376 mm2.方法總結(jié)：由三視圖求幾何體的表面積，首先要根據(jù)三視圖分析幾何體的形狀，然后根據(jù)三視圖的投影規(guī)律—“長對正，高平齊，寬相等”，確定幾何體的長、寬、高等相關(guān)數(shù)據(jù)值，再根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算幾何體的面積．注意：求解組合體的表面積時(shí)重疊部分不應(yīng)計(jì)算在內(nèi)．

例3 杭州某零件廠剛接到要鑄造5000件鐵質(zhì)工件的訂單，下面給出了這種工件的三視圖．已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆，那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸？涂完這批工件要消耗多少千克防銹漆(鐵的密度為7.8 g/cm3，1 kg防銹漆可以涂4 m2的鐵器面，三視圖單位為 cm)?

分析：從主視圖和左視圖可以看出這個(gè)幾何體是由前后兩部分組成的，呈一個(gè)T字形狀．故可以把該幾何體看成兩個(gè)長方體來計(jì)算．

解：∵工件的體積為(30×10＋10×10)×20＝8000 cm3，∴重量為8000×7.8＝62400(g)＝62.4(kg)，∴鑄造5000件工件需生鐵5000×62.4＝312000(kg)＝312(t)．∵一件工件的表面積為2×(30×20＋20×20＋10×30＋10×10)＝2800 cm2＝0.28 m2.∴涂完全部工件需防銹漆5000×0.28÷4＝350(kg)．

方法總結(jié)：本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求幾何體的體積、面積；關(guān)鍵是由三視圖可知幾何體的形狀，從而得到所求的等量關(guān)系的相對應(yīng)的值．

四、課堂練習(xí)，鞏固提高 1．教材P100－101練習(xí)． 2．請同學(xué)們完成《探究在線·高效課堂》“隨堂測評”內(nèi)容．

五、反思小結(jié)，梳理新知 本節(jié)學(xué)了哪些內(nèi)容，你有哪些認(rèn)識和收獲？還有什么疑惑？說給老師和同學(xué)聽聽．學(xué)生歸納、總結(jié)、發(fā)言、體會(huì)、反思．

六、布置作業(yè)

1．請同學(xué)們完成《探究在線·高效課堂》“課時(shí)作業(yè)”內(nèi)容． 2．教材P103習(xí)題29.2第10題．

第二篇：數(shù)學(xué)：23.2中心對稱(第3課時(shí))教案(人教新課標(biāo)九年級上)

23.2 中心對稱

(第三課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容

1．中心對稱圖形的概念．

2．對稱中心的概念及其它們的運(yùn)用．

教學(xué)目標(biāo)

了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用．

復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識探索一個(gè)圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用．

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形和中心對稱圖形．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

小黑板、三角形

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．（老師口問）口答：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？

（老師口述）：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分．

關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． 2．（學(xué)生活動(dòng)）作圖題．

（1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示．

AO

（2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示．

AOB（2）延長AO使OC=AO，延長BO使OD=BO，連結(jié)CD 則△COD為所求的，如圖所示．

二、探索新知

從另一個(gè)角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，因?yàn)镺A=?OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它重合．

上面的（2）題，連結(jié)AD、BC，則剛才的兩個(gè)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，就成平行四邊形，如圖所示．

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD

ADOBC 也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．

因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．

（學(xué)生活動(dòng)）例1：從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對稱圖形．

老師點(diǎn)評：老師邊提問學(xué)生邊解答．

（學(xué)生活動(dòng)）例2：請說出中心對稱圖形具有什么特點(diǎn)？

老師點(diǎn)評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)．

例3．求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形．

AODBC

分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對角線互相平分．

證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC、?BD必過點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，?四邊形ABCD是平行四邊形．

三、鞏固練習(xí)

教材P72 練習(xí)．

四、應(yīng)用拓展

例4．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，?求折痕EF的長．

分析：將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，折痕為EF，就是A、C兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，這方面的知識在解決一些翻折問題中起關(guān)鍵作用，對稱點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為中垂線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求線段長度或面積．

解：連接AF，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，即EF垂直平分AC．

∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四邊形ABCD為矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=?BC=4 設(shè)CF=x，則AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52 ∴AC=5，OC=12AC=52

∵AB2+BF2=AF2 ∴

32+（4-x）=2=x2 ∴x=258

∵∠FOC=90°

∴OF2=FC2-OC2=（255228）2-（2）=（158）OF=

158

同理OE=158，即EF=OE+OF=

154

五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1．中心對稱圖形的有關(guān)概念； 2．應(yīng)用中心對稱圖形解決有關(guān)問題．

六、布置作業(yè)

1．教材P74 綜合運(yùn)用5 P75 拓廣探索8、9

第三篇：數(shù)學(xué)：23.2中心對稱(第2課時(shí))教案(人教新課標(biāo)九年級上)

23.2 中心對稱(第二課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容

1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分．

2．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

教學(xué)目標(biāo)

理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用．

復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對稱點(diǎn)），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱的基本性質(zhì)．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用．

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì)．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

（老師口問，學(xué)生口答）

1．什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？ 2．什么叫關(guān)于中心的對稱點(diǎn)？

3．請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對稱中心，?畫出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論．

（每組推薦一人上臺陳述，老師點(diǎn)評）

（老師）在黑板上畫一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形

（1）作△ABC一頂點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形；

（2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為對稱中心的對稱圖形．

第一步，畫出△ABC．

第二步，以△ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出△A′B′和△A′B′C′，如圖1和用2所示．

(1)(2)從圖1中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形；

分別連接對稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段．

下面，我們就以圖2為例來證明這兩個(gè)結(jié)論．

證明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′

∴△AOB≌△A′OB′

∴AB=A′B′

同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′

∴△ABC≌△A′B′C′

（2）點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O?旋轉(zhuǎn)180?°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)．

同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)．

因此，我們就得到

1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分．

2．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

例1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．

分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到．

解：（1）連結(jié)AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D，如圖所示．

（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E和F．

（3）順次連結(jié)DE、EF、FD．

則△DEF即為所求的三角形．

例2．（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B?′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

二、鞏固練習(xí)

教材P70 練習(xí)．

四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

中心對稱的兩條基本性質(zhì)：

1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分； 2．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用．

五、布置作業(yè)

1．教材P74 復(fù)習(xí)鞏固1 綜合運(yùn)用6、7．

1．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．直角 B．等邊三角形 C．直角梯形 D．兩條相交直線 2．下列命題中真命題是（）A．兩個(gè)等腰三角形一定全等

B．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少 C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

3．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（）

A．60° B．50° C．75° D．55°

第四篇：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊 第2課時(shí) 圓錐的體積 教案

第3單元 圓柱與圓錐

第2課時(shí) 圓錐的體積（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：

1、理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

2、計(jì)算圓錐的體積。【教學(xué)過程】

一、問題引入

1、提出問題。

出示一個(gè)鉛錘，并提問：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？

2、揭示課題。

這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓錐的體積)二．新知探究

1、教學(xué)例2。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？

（3）實(shí)驗(yàn)探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（4）討論探究。

（5）引導(dǎo)歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第34頁“做一做”第1題。

2、完成練習(xí)六的第1～6題。

第五篇：數(shù)學(xué)：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第3課時(shí))教案(人教新課標(biāo)九年級上)

23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(第三課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容

選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出不同的美麗的圖案．

教學(xué)目標(biāo)

理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計(jì)出美麗的圖案．

復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案．

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

小黑板

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．（學(xué)生活動(dòng)）老師口問，學(xué)生口答．

（1）各對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？

（2）各對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？

（3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔? 2．請同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題．

如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（老師點(diǎn)評）分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；第三，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)：A′．

二、探索新知

從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研究． 1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角

畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形．

2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心

畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30?°的旋轉(zhuǎn)圖形．

因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．

例1．如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)?為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花圖案．

分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，?旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長OA，按菊花葉的形狀畫出即可．

解：（1）連結(jié)OA（2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長為半徑旋轉(zhuǎn)45°，得A．

（3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．

（4）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉．

那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．

例2．（學(xué)生活動(dòng)）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點(diǎn)O′為旋轉(zhuǎn)中心，?請同學(xué)畫出圖案，它還是原來的菊花嗎？

老師點(diǎn)評：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了．

三、鞏固練習(xí)

教材P65 練習(xí)．

四、應(yīng)用拓展

例3．如圖，如何作出該圖案繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．

分析：該備案是一個(gè)比較復(fù)雜的圖案，是作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案，因此，要先畫出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)往往是圖案里線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案．

解：（1）連結(jié)OA，過O點(diǎn)沿OA逆時(shí)針作∠AOA′=90°，在射線OA′上截取OA′=OA；

（2）用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；

（3）作出對應(yīng)線段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A?′G′、G′D′、D′H′、H′A′；

（4）所作出的圖案就是所求的圖案．

五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評）

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；

2．作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，?要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)──線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等．

六、布置作業(yè)

1．教材P67 綜合運(yùn)用7、8、9．

1．如圖，五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是________．

2．圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_______、軸對稱以及它們的組合變換．

3．如圖，過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線，將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四部分，這四部分面積_________．