第一篇：新蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元

升和毫升 1.1 升（L）=1000毫升（ml、mL）

2.從里面量長(zhǎng)、寬、高都是 1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中一杯水大約 250 毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水 6 升；一個(gè)家用水池大約盛水 30 升；一個(gè)臉盆大約盛水 10 升；一個(gè)浴缸大約盛水 400 升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是 2 升；一個(gè)金魚缸大約有水 30 升；一瓶飲料大約是 400 毫升；一鍋水有 5 升；一湯 勺水有 10 毫升。3.一個(gè)健康的成年人血液總量約為 4000——5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。

4.1 毫升水大約等于 23滴水。

第二單元

兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)：

（1）除數(shù)是兩位數(shù)的除法：先用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除,如果被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除,就用被除數(shù)的前三位數(shù)去除。試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏小；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）； 362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏小）。

（2）三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)。（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù)

則

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù) =（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

驗(yàn)算：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù) 例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24

=32（4）.商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0 除外），商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算，在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來(lái)余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是 10-8=2，但是余數(shù)并不是 2，而是20。②被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘（或除以）幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0 除外），商就除以（或乘）幾。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

如：

14÷3=4??2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)

100÷30=3??10（同時(shí)縮小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3??3(同時(shí)擴(kuò)大3倍)

88÷24=3??16(同時(shí)縮小4倍)

45÷12=3……9

22÷6=3……4

（5)、同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律至少要觀察兩組物體的排列。解決周期現(xiàn)象的問(wèn)題時(shí)，通常用排一排、畫一畫、圈一圈的方法找出周期。用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。

例題

1、有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個(gè)，按4個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、2個(gè)黑珠的順序排列著。紅珠有（80）個(gè)，第105個(gè)珠子是（白）顏色的。

180÷（4＋3＋2）=20（組）

4×20=80（個(gè)）

105÷（4＋3＋2）=11（組）??6（個(gè)）

例題

2、一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律，第2014個(gè)圖案是（），前2014個(gè)圖案中有“

”個(gè) 解： 2014÷5=402（組）??4（個(gè)）

2×402＋2=806（個(gè)）

答，第2014個(gè)圖案是，前2014個(gè)圖案中有 806個(gè)

第三單元、觀察物體：

觀察物體要正對(duì)著物體觀察，如果要從哪面看形狀不變,就對(duì)準(zhǔn)那面的小正方體放一個(gè)。

第四單元、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。分段整理：用畫正字的方法整理數(shù)據(jù),再填在統(tǒng)計(jì)表里。

統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫出直條的高度,每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。（3）平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)，也可以用“移多補(bǔ)少”的方法得到平均數(shù)

第五單元、解決問(wèn)題的策略

（1）每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問(wèn)題。先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問(wèn)題。（2）兩積之和問(wèn)題與兩積之差問(wèn)題;剩余問(wèn)題

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

（3）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚寫清楚。（4）計(jì)算要細(xì)心。

第六單元

可能性

公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個(gè)數(shù)相等,可能性就相等,游戲規(guī)則就公平

第七單元、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：算式中只有加減法或者只有乘除法,按由左到右的順序依次計(jì)算;既有加減法又有乘除法,先算乘除法，再算加減法;既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。括號(hào)能改變計(jì)算的順序 例1：40＋60×3

40＋60×3

=100×3（錯(cuò)誤！）=40＋180

=300

=220 例2:148－48×2

148－48×2 =100×2（錯(cuò)誤！）=148－96 =200

=52

第八單元、垂直與平行線：

1、線段是有限長(zhǎng)的,有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量，;射線是無(wú)限長(zhǎng)的,只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測(cè)量;直線是無(wú)限長(zhǎng)的,沒(méi)有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。

2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)最多可以畫三條直線??經(jīng)過(guò)n個(gè)點(diǎn)最多可以畫n×(n－1)÷2條直線。

3、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間,線段最短。

4、從一點(diǎn)起畫兩條射線,可以組成一個(gè)角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位,用符號(hào)“°”表示。

6、量角的方法：中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn),一條邊對(duì)準(zhǔn)0刻度線,看另一條邊所對(duì)的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度。

7、角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。叉開(kāi)大角就大,叉開(kāi)小角就小。銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角

一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

8、一副三角尺有兩只三角尺，其中一塊

含有的角度分別是45°，45°，90°； 另一塊

含有的角度分別是30°，60°，90°

經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° 能用三角尺畫出的角都是15°的倍數(shù)。

9、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度。??（√）

B、鈍角都小于180度。??（√）

C、小于180度的角都是鈍角。??（×）D、大于90度的角都是鈍角。??（×）

E、平角就是一條直線。??（×）

F、周角就是一條射線。??（×）

G、周角只有一條邊。??（×）

例2: 3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。

6點(diǎn)整，分針、時(shí)針形成的角是（平角）。

6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）

9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

10、垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“∟”。

過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標(biāo)記

11、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

點(diǎn)到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。

12、平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1：始終不相交的兩條直線互相平行。??(×)

13、長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行,鄰邊互相垂直。

14、在物體的質(zhì)量相同，斜面的長(zhǎng)度相同時(shí)，物體從成45°角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn) 附：常用數(shù)量關(guān)系

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a）

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4(C=a×4=4a)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

(S=a×b=ab)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a＋b)×2

總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 路程=速度×?xí)r間

速度=路程÷時(shí)間

時(shí)間=路程÷速度

第二篇：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.計(jì)量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí)，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

4.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說(shuō)明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商大了要改小；如果積小于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商小了，要改大。

5.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。

6.在除法里，被除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。7.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

8.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。

11.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

12.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）13.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準(zhǔn)確。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“o”表示。14.測(cè)量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；（4）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；（5）將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。22.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

24.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。

25.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。

26.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。27.倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。28.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

29.2的倍數(shù)，個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。30.5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5.31.同時(shí)是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0。32.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

33.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

34.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。35.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

36.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。37.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

38.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

39.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。41.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

42.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法：①先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

43.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫0占位。44.一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

45.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動(dòng)，使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合（點(diǎn)在直線外時(shí)，使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上）。（3）過(guò)指定的點(diǎn)，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長(zhǎng)方形時(shí)，第一步：先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘坏诙剑涸僭谶@條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)；第三步：連接兩個(gè)端點(diǎn)；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個(gè)平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過(guò)定點(diǎn)（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 54.植樹問(wèn)題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1

第三篇：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元：升和毫升

1.計(jì)量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數(shù)除以兩位數(shù)、解決問(wèn)題

1.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí)，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

2.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說(shuō)明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商大了要改小；如果積小于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商小了，要改大。

3.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。4.在除法里，被除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。5.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù) 第四單元：線和角

1.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。4.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。5.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）

6.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準(zhǔn)確。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“o”表示。7.測(cè)量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；（4）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；（5）將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。

第五單元：倍數(shù)和因數(shù)

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。2.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

4.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。5.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。

6.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。

7.倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

9.2的倍數(shù)，個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

10.5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5.11.同時(shí)是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0。

12.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

13.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

14.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0；②

…

…

是

單

數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

16.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。

17.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。18.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

19.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。21.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。第六單元：認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

1.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法：①先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

2.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫0占位。

3.一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動(dòng)，使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合（點(diǎn)在直線外時(shí)，使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上）。（3）過(guò)指定的點(diǎn)，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長(zhǎng)方形時(shí)，第一步：先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘坏诙剑涸僭谶@條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)；第三步：連接兩個(gè)端點(diǎn)；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個(gè)平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過(guò)定點(diǎn)（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 第九單元：探索樂(lè)園 1.植樹問(wèn)題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1 2.數(shù)一數(shù)數(shù)線段、角和三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的數(shù)量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。

第四篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)位順序表的順序從右往左是怎樣的？ 答：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位

2、數(shù)位順序表有哪幾個(gè)數(shù)級(jí)？ 答：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)

3、個(gè)級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：個(gè)位、十位、百位、千位

4、萬(wàn)級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位

5、億級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：億位、十億位、百億位、千億位

6、千萬(wàn)位的左側(cè)是什么數(shù)位？ 答：億位

7、千萬(wàn)位的右側(cè)是什么數(shù)位？ 答：百萬(wàn)位

8、億位的右側(cè)是什么位？ 答：千萬(wàn)位

9、十個(gè)十萬(wàn)是？ 答：100萬(wàn)

10、十個(gè)100萬(wàn)是？ 答：一千萬(wàn)11、100個(gè)十萬(wàn)是？ 答：一千萬(wàn)

12、讀數(shù)的步驟？ 答：第一步：分級(jí)

第二步：讀數(shù)

13、萬(wàn)級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)一樣嘛？ 答：不一樣，要在末尾加萬(wàn)字

14、寫數(shù)第一步干什么？ 答：找萬(wàn)字

15、比較數(shù)的大小第一步干什么？ 答：分級(jí)

16、數(shù)位不一樣多時(shí)，怎么比較？ 答：數(shù)位多的數(shù)大

17、數(shù)位一樣多時(shí)怎樣比較？ 答：從最高位比起，依次比下去

18、四舍五入時(shí)，第一步做什么？ 答：分級(jí)

19、四舍五入時(shí)，第二步做什么？ 答：找到要省略到的數(shù)位

20、四舍五入時(shí)，第三步做什么？

答：省萬(wàn)看千、省億位看千萬(wàn)位、省千萬(wàn)位看百萬(wàn)位…….21、量角器由的構(gòu)成、答：中心點(diǎn)、0度刻度線、90度刻度線、內(nèi)圈刻度線、外圈刻度線

22、量角的度數(shù)的步驟？

答：第一步：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合第二步：將量角器的0度刻度線與角的一條邊重合

23、角的定義？ 答：由一點(diǎn)引出兩條射線所圍城的圖形叫做角

24、角的構(gòu)成？

答：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊

25、直線的特點(diǎn)？

答：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)

26、線段的特點(diǎn)？

答：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)

27、射線有什么特點(diǎn)？

答：一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延長(zhǎng)

28、角的分類？

答：銳角、直角、鈍角、平角、周角

29、什么是銳角？

答：大于0度小于90度的角叫做銳角 30、什么是直角？

答：等于90度的角叫做直角

31、什么是鈍角？

答：大于90度小于180度的角叫做鈍角

32、什么是平角？

答：等于180度的角叫做平角

33、直角與平角與周角的關(guān)系？ 答：一個(gè)周角=兩個(gè)平角=四個(gè)直角

第五篇：2014新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》

1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：

含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：

從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。

4、比較數(shù)大小的方法：

多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。

如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位??直到比出大小為止。

5、多位數(shù)的改寫

改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

6、求近似數(shù)

（1）精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

（2）用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。

如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

1、線的認(rèn)識(shí)

（1）直線、射線、線段

直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。（2）點(diǎn)與線的關(guān)系

過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線； 過(guò)兩個(gè)能畫一條直線；

過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線。

明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

2、平移與平行

（1）在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。（2）平行線的畫法。

①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。③沿一條直角邊在畫出另一條直線。

（3）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

3、相交與垂直

（1）相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）（2）畫垂線：

①過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

②過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

（3）明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

4、旋轉(zhuǎn)與角

（1）角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。（2）平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。（3）周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

（4）角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

（2）認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。（3）量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

（4）看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

6、畫角

（1）用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：

畫一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

第三單元《乘法》

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)

（1）估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。

估算的時(shí)候，①可以把兩個(gè)因數(shù)都看作接近的整

十、整百數(shù)，然后相乘。

②把其中的一個(gè)因數(shù)看作接近的整

十、整百數(shù)，另一個(gè)因數(shù)不變，然后相乘。（2）利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)

三位數(shù)乘兩位數(shù)，相同數(shù)位要對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位要與個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位要與十位對(duì)齊，然后把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。（3）估計(jì)具體事物的數(shù)量

估計(jì)具體事物的數(shù)量時(shí)，①可以把它分成相同的幾部分，先估計(jì)出一部分的數(shù)量，再估計(jì)出總數(shù)。②可以列出乘法算式，估計(jì)乘法算式的積，以此來(lái)估計(jì)具體事物的數(shù)量。注意：根據(jù)具體情況靈活估算