第一篇:新蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元
升和毫升 1.1 升(L)=1000毫升(ml、mL)
2.從里面量長(zhǎng)、寬、高都是 1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中一杯水大約 250 毫升;一個(gè)高壓鍋大約盛水 6 升;一個(gè)家用水池大約盛水 30 升;一個(gè)臉盆大約盛水 10 升;一個(gè)浴缸大約盛水 400 升;一個(gè)熱水瓶的容量大約是 2 升;一個(gè)金魚缸大約有水 30 升;一瓶飲料大約是 400 毫升;一鍋水有 5 升;一湯 勺水有 10 毫升。3.一個(gè)健康的成年人血液總量約為 4000——5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。
4.1 毫升水大約等于 23滴水。
第二單元
兩、三位數(shù)除以兩位數(shù):
(1)除數(shù)是兩位數(shù)的除法:先用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除,如果被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除,就用被除數(shù)的前三位數(shù)去除。試商時(shí),將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商,若除數(shù)變大,則初商可能偏小;若除數(shù)變小,則初商可能偏大。
例1:362÷43,將43看作(40)來(lái)試商,此時(shí)初商可能(偏大); 362÷48,將48看作(50)來(lái)試商,此時(shí)初商可能(偏小)。
(2)三位數(shù)除以兩位數(shù),商可能是兩位數(shù),也可能是一位數(shù),當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大或等于除數(shù)時(shí),商是兩位數(shù);當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí),商是一位數(shù)。()53÷56,若商是一位數(shù),()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是兩位數(shù),()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位數(shù),()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是兩位數(shù),()里可以填(3,2,1),最大填(3)。(3)被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù)
則
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù) =(被除數(shù)-余數(shù))÷商
商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
驗(yàn)算:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 例2:一個(gè)數(shù)是786,處以24得到余數(shù)是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24
=786÷24
=32(4).商的變化規(guī)律:①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0 除外),商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算,在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中,應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商不變”,這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。注意:被除數(shù)的變化會(huì)帶來(lái)余數(shù)的變化。如:900÷40,雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零,算到最后一步是 10-8=2,但是余數(shù)并不是 2,而是20。②被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù),除數(shù)不變,商也乘(或除以)幾。③被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0 除外),商就除以(或乘)幾。如:A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
如:
14÷3=4??2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)
100÷30=3??10(同時(shí)縮小10倍)
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3??3(同時(shí)擴(kuò)大3倍)
88÷24=3??16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……9
22÷6=3……4
(5)、同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律至少要觀察兩組物體的排列。解決周期現(xiàn)象的問(wèn)題時(shí),通常用排一排、畫一畫、圈一圈的方法找出周期。用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。
例題
1、有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個(gè),按4個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、2個(gè)黑珠的順序排列著。紅珠有(80)個(gè),第105個(gè)珠子是(白)顏色的。
180÷(4+3+2)=20(組)
4×20=80(個(gè))
105÷(4+3+2)=11(組)??6(個(gè))
例題
2、一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列,請(qǐng)仔細(xì)觀察,按此規(guī)律,第2014個(gè)圖案是(),前2014個(gè)圖案中有“
”個(gè) 解: 2014÷5=402(組)??4(個(gè))
2×402+2=806(個(gè))
答,第2014個(gè)圖案是,前2014個(gè)圖案中有 806個(gè)
第三單元、觀察物體:
觀察物體要正對(duì)著物體觀察,如果要從哪面看形狀不變,就對(duì)準(zhǔn)那面的小正方體放一個(gè)。
第四單元、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)統(tǒng)計(jì)時(shí),數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù),不能重復(fù),也不能遺漏,每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。分段整理:用畫正字的方法整理數(shù)據(jù),再填在統(tǒng)計(jì)表里。
統(tǒng)計(jì)完之后,檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖:要寫好日期,看清每一格代表的數(shù)值是多少。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫出直條的高度,每畫好一個(gè)柱狀圖,要在上面寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。(3)平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù),也可以用“移多補(bǔ)少”的方法得到平均數(shù)
第五單元、解決問(wèn)題的策略
(1)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問(wèn)題。先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問(wèn)題。(2)兩積之和問(wèn)題與兩積之差問(wèn)題;剩余問(wèn)題
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
(3)在列表整理時(shí),相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng),條件與問(wèn)題都要看清楚寫清楚。(4)計(jì)算要細(xì)心。
第六單元
可能性
公平的游戲規(guī)則:兩人摸球的個(gè)數(shù)相等,可能性就相等,游戲規(guī)則就公平
第七單元、混合運(yùn)算:
運(yùn)算順序:算式中只有加減法或者只有乘除法,按由左到右的順序依次計(jì)算;既有加減法又有乘除法,先算乘除法,再算加減法;既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里的。括號(hào)能改變計(jì)算的順序 例1:40+60×3
40+60×3
=100×3(錯(cuò)誤!)=40+180
=300
=220 例2:148-48×2
148-48×2 =100×2(錯(cuò)誤!)=148-96 =200
=52
第八單元、垂直與平行線:
1、線段是有限長(zhǎng)的,有兩個(gè)端點(diǎn),可以測(cè)量,;射線是無(wú)限長(zhǎng)的,只有一個(gè)端點(diǎn),不可以測(cè)量;直線是無(wú)限長(zhǎng)的,沒(méi)有端點(diǎn),不可以測(cè)量。
2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)最多可以畫三條直線??經(jīng)過(guò)n個(gè)點(diǎn)最多可以畫n×(n-1)÷2條直線。
3、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間,線段最短。
4、從一點(diǎn)起畫兩條射線,可以組成一個(gè)角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。
5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位,用符號(hào)“°”表示。
6、量角的方法:中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn),一條邊對(duì)準(zhǔn)0刻度線,看另一條邊所對(duì)的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度。
7、角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。叉開(kāi)大角就大,叉開(kāi)小角就小。銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角
一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角
8、一副三角尺有兩只三角尺,其中一塊
含有的角度分別是45°,45°,90°; 另一塊
含有的角度分別是30°,60°,90°
經(jīng)過(guò)組合,他們可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180° 能用三角尺畫出的角都是15°的倍數(shù)。
9、鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。例1:判斷題。
A、鈍角都大于90度。??(√)
B、鈍角都小于180度。??(√)
C、小于180度的角都是鈍角。??(×)D、大于90度的角都是鈍角。??(×)
E、平角就是一條直線。??(×)
F、周角就是一條射線。??(×)
G、周角只有一條邊。??(×)
例2: 3點(diǎn)和9點(diǎn),分、時(shí)針形成的角是(直角)。
6點(diǎn)整,分針、時(shí)針形成的角是(平角)。
6:30是(銳角)3:30是(銳角、75°)
9:30是(鈍角、105°)
4:00是(鈍角、120°)
10、垂直:相交成直角的兩條直線(互相垂直),其中一條直線叫做另一條直線的(垂線),交點(diǎn)叫做(垂足)。
※注:作圖題中,作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“∟”。
過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法:一貼、二靠、三移、四畫、五標(biāo)記
11、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
點(diǎn)到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。
12、平行:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1:始終不相交的兩條直線互相平行。??(×)
13、長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行,鄰邊互相垂直。
14、在物體的質(zhì)量相同,斜面的長(zhǎng)度相同時(shí),物體從成45°角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn) 附:常用數(shù)量關(guān)系
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)(S=a×a)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4(C=a×4=4a)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
(S=a×b=ab)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 路程=速度×?xí)r間
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
第二篇:冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.計(jì)量液體,如汽油、飲料、藥水等,用升或毫升作單位。升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí),要從高位除起,相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。
4.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小,說(shuō)明試得的商是合適的;如果積大于被除數(shù),說(shuō)明試得的商大了要改小;如果積小于被除數(shù),說(shuō)明試得的商小了,要改大。
5.三位數(shù)除以兩位數(shù),如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù),商是兩位數(shù);如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù),商是一位數(shù)。
6.在除法里,被除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)商不變。這是商不變的規(guī)律。7.被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
8.線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn)。9.線段是直線的一部分,射線也是直線的一部分。10.兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短。
11.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。
12.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)13.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小,可以用量角器,這樣既方便又準(zhǔn)確。“度”是計(jì)量角的單位,用符號(hào)“o”表示。14.測(cè)量角的方法:(1)把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合;(2)把0刻度線和角的一條邊重合;(3)看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清,內(nèi)外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角。16.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角,這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度
18.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角 19.小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟:(1)畫一條射線;(2)使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合;(3)在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);(4)以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn),再畫一條射線;(5)將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。
21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù),都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。22.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數(shù),2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù),雙數(shù)又叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
24.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2,相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。
25.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。
26.被除數(shù)除以除數(shù),得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí),就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。27.倍數(shù)是相互的,不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。28.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的是本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
29.2的倍數(shù),個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù),不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。30.5的倍數(shù),個(gè)位上是0或5.31.同時(shí)是2.5的倍數(shù),也就是10的倍數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是0。32.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。
33.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5;②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。
34.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0;②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。35.乘數(shù)也叫做因數(shù)。
36.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù),而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。37.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
38.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
39.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
40.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。41.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。
42.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法:①先讀萬(wàn)級(jí),再讀個(gè)級(jí);②萬(wàn)級(jí)的數(shù),要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
43.億以內(nèi)數(shù)的寫法:①先寫萬(wàn)級(jí),再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就寫0占位。44.一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位,它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
45.兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
46.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到直線的距離。47.畫垂線的三步驟:(1)使三角板的一條直角邊與直線重合;(2)三角板沿直線移動(dòng),使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合(點(diǎn)在直線外時(shí),使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上)。(3)過(guò)指定的點(diǎn),沿三角板另一條直角邊畫垂線。
48.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。
49.畫長(zhǎng)方形時(shí),第一步:先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘坏诙剑涸僭谶@條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線,在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn);第三步:連接兩個(gè)端點(diǎn);第四步:擦去多余的邊線。
50.在同一個(gè)平面內(nèi),不想交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間,所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。52.畫平行線的步驟:(1)靠直線(用三角板的一條直角邊與已知直線重合);(2)過(guò)定點(diǎn)(用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺,然后平移三角板);(3)畫直線(沿三角板的直角邊畫出另一條直線)。53.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 54.植樹問(wèn)題:
兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1
第三篇:冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元:升和毫升
1.計(jì)量液體,如汽油、飲料、藥水等,用升或毫升作單位。升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元:三位數(shù)除以兩位數(shù)、解決問(wèn)題
1.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí),要從高位除起,相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。
2.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小,說(shuō)明試得的商是合適的;如果積大于被除數(shù),說(shuō)明試得的商大了要改小;如果積小于被除數(shù),說(shuō)明試得的商小了,要改大。
3.三位數(shù)除以兩位數(shù),如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù),商是兩位數(shù);如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù),商是一位數(shù)。4.在除法里,被除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)商不變。這是商不變的規(guī)律。5.被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 第四單元:線和角
1.線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn)。2.線段是直線的一部分,射線也是直線的一部分。3.兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短。4.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。5.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)
6.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小,可以用量角器,這樣既方便又準(zhǔn)確。“度”是計(jì)量角的單位,用符號(hào)“o”表示。7.測(cè)量角的方法:(1)把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合;(2)把0刻度線和角的一條邊重合;(3)看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清,內(nèi)外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角。9.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角,這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度
11.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角
12.小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
13.用量角器畫角的步驟:
(1)畫一條射線;(2)使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合;(3)在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);(4)以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn),再畫一條射線;(5)將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。
第五單元:倍數(shù)和因數(shù)
1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù),都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。2.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
4.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2,相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。5.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。
6.被除數(shù)除以除數(shù),得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí),就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。
7.倍數(shù)是相互的,不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的是本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
9.2的倍數(shù),個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù),不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
10.5的倍數(shù),個(gè)位上是0或5.11.同時(shí)是2.5的倍數(shù),也就是10的倍數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是0。
12.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。
13.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5;②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。
14.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0;②
…
…
是
單
數(shù),2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù),雙數(shù)又各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15.乘數(shù)也叫做因數(shù)。
16.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù),而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。
17.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。18.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
19.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
20.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。21.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。第六單元:認(rèn)識(shí)更大的數(shù)
1.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法:①先讀萬(wàn)級(jí),再讀個(gè)級(jí);②萬(wàn)級(jí)的數(shù),要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
2.億以內(nèi)數(shù)的寫法:①先寫萬(wàn)級(jí),再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就寫0占位。
3.一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位,它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第七單元:垂涎和平行線
1.兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
2.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到直線的距離。
3.畫垂線的三步驟:(1)使三角板的一條直角邊與直線重合;(2)三角板沿直線移動(dòng),使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合(點(diǎn)在直線外時(shí),使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上)。(3)過(guò)指定的點(diǎn),沿三角板另一條直角邊畫垂線。
4.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長(zhǎng)方形時(shí),第一步:先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挘坏诙剑涸僭谶@條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線,在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn);第三步:連接兩個(gè)端點(diǎn);第四步:擦去多余的邊線。
6.在同一個(gè)平面內(nèi),不想交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。
7.兩條平行線之間,所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。8.畫平行線的步驟:(1)靠直線(用三角板的一條直角邊與已知直線重合);(2)過(guò)定點(diǎn)(用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺,然后平移三角板);(3)畫直線(沿三角板的直角邊畫出另一條直線)。第八單元:平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 第九單元:探索樂(lè)園 1.植樹問(wèn)題:
兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1 2.數(shù)一數(shù)數(shù)線段、角和三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的數(shù)量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。
第四篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、數(shù)位順序表的順序從右往左是怎樣的? 答:個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位
2、數(shù)位順序表有哪幾個(gè)數(shù)級(jí)? 答:個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)
3、個(gè)級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位?
答:個(gè)位、十位、百位、千位
4、萬(wàn)級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位?
答:萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位
5、億級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位?
答:億位、十億位、百億位、千億位
6、千萬(wàn)位的左側(cè)是什么數(shù)位? 答:億位
7、千萬(wàn)位的右側(cè)是什么數(shù)位? 答:百萬(wàn)位
8、億位的右側(cè)是什么位? 答:千萬(wàn)位
9、十個(gè)十萬(wàn)是? 答:100萬(wàn)
10、十個(gè)100萬(wàn)是? 答:一千萬(wàn)11、100個(gè)十萬(wàn)是? 答:一千萬(wàn)
12、讀數(shù)的步驟? 答:第一步:分級(jí)
第二步:讀數(shù)
13、萬(wàn)級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)一樣嘛? 答:不一樣,要在末尾加萬(wàn)字
14、寫數(shù)第一步干什么? 答:找萬(wàn)字
15、比較數(shù)的大小第一步干什么? 答:分級(jí)
16、數(shù)位不一樣多時(shí),怎么比較? 答:數(shù)位多的數(shù)大
17、數(shù)位一樣多時(shí)怎樣比較? 答:從最高位比起,依次比下去
18、四舍五入時(shí),第一步做什么? 答:分級(jí)
19、四舍五入時(shí),第二步做什么? 答:找到要省略到的數(shù)位
20、四舍五入時(shí),第三步做什么?
答:省萬(wàn)看千、省億位看千萬(wàn)位、省千萬(wàn)位看百萬(wàn)位…….21、量角器由的構(gòu)成、答:中心點(diǎn)、0度刻度線、90度刻度線、內(nèi)圈刻度線、外圈刻度線
22、量角的度數(shù)的步驟?
答:第一步:將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合第二步:將量角器的0度刻度線與角的一條邊重合
23、角的定義? 答:由一點(diǎn)引出兩條射線所圍城的圖形叫做角
24、角的構(gòu)成?
答:一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊
25、直線的特點(diǎn)?
答:沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)
26、線段的特點(diǎn)?
答:有兩個(gè)端點(diǎn),有限長(zhǎng)
27、射線有什么特點(diǎn)?
答:一個(gè)端點(diǎn),向一端無(wú)限延長(zhǎng)
28、角的分類?
答:銳角、直角、鈍角、平角、周角
29、什么是銳角?
答:大于0度小于90度的角叫做銳角 30、什么是直角?
答:等于90度的角叫做直角
31、什么是鈍角?
答:大于90度小于180度的角叫做鈍角
32、什么是平角?
答:等于180度的角叫做平角
33、直角與平角與周角的關(guān)系? 答:一個(gè)周角=兩個(gè)平角=四個(gè)直角
第五篇:2014新北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》
1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位,并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法:
含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù),必須先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀,在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零,只讀一個(gè)零。
3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法:
從高位寫起,按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有,就在那一位上寫0。
4、比較數(shù)大小的方法:
多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大,位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。
如果位數(shù)相同,從左起第一位開(kāi)始比起,哪個(gè)數(shù)字大,哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同,就開(kāi)始比第二位??直到比出大小為止。
5、多位數(shù)的改寫
改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法:以“萬(wàn)”為單位,就要把末尾的四個(gè)0去掉,再添上萬(wàn)字;以“億”為單位,就要把末尾八個(gè)0去掉,再添上億字。
6、求近似數(shù)
(1)精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn):精確數(shù)一般都以“一”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以“萬(wàn)”或“億”為單位。
(2)用四舍五入法保留近似數(shù)的方法:根據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。
如精確到萬(wàn)位,只看千位,精確到億位,只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫出單位名稱。
第二單元《線與角》
1、線的認(rèn)識(shí)
(1)直線、射線、線段
直線:可以向兩端無(wú)限延伸;沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 :直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無(wú)限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作:線段AB或線段BA。
射線:可以向一端無(wú)限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。)直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn),所以不可以測(cè)量,沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如:直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。(2)點(diǎn)與線的關(guān)系
過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線; 過(guò)兩個(gè)能畫一條直線;
過(guò)三點(diǎn),如果三點(diǎn)在一條線上,經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線,如果這三點(diǎn)不在一條線上,那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線。
明確兩點(diǎn)之間的距離,線段比曲線、折線要短。
2、平移與平行
(1)在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線。(2)平行線的畫法。
①固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線。
②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。③沿一條直角邊在畫出另一條直線。
(3)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如:AB∥CD。
3、相交與垂直
(1)相交與垂直的概念:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。(互相垂直:就是直線OA垂直于直線OB,直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系:必須相交,相交還要成直角。)(2)畫垂線:
①過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法: 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點(diǎn)是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。
②過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的方法:把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn),沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫圖時(shí)一般左手持三角尺,右手畫線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
(3)明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。
4、旋轉(zhuǎn)與角
(1)角的概念:由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。(2)平角 :角的兩邊在同一直線上,(像一條直線),平角等于180°,等于兩個(gè)直角。(3)周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360°,等于兩個(gè)平角,四個(gè)直角。
(4)角的分類:小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補(bǔ)充內(nèi)容);等于360度的角叫做周角。
5、角的度量
(1)認(rèn)識(shí)度:將圓平均分成360份,把其中的1份所對(duì)的角叫做1度,記作1°,通常用1°作為度量角的單位。
(2)認(rèn)識(shí)量角器:量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。(3)量角器的使用方法:“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。
(4)看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線,角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。
6、畫角
(1)用量角器畫指定度數(shù)的角的方法:
畫一條射線,中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn),0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線(兩合),對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看),把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接,然后標(biāo)出角的度數(shù)。
(2)30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
第三單元《乘法》
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)
(1)估算方法:用四舍五入法進(jìn)行估算。
估算的時(shí)候,①可以把兩個(gè)因數(shù)都看作接近的整
十、整百數(shù),然后相乘。
②把其中的一個(gè)因數(shù)看作接近的整
十、整百數(shù),另一個(gè)因數(shù)不變,然后相乘。(2)利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)
三位數(shù)乘兩位數(shù),相同數(shù)位要對(duì)齊,先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘三位數(shù),積的末位要與個(gè)位對(duì)齊,再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù),積的末位要與十位對(duì)齊,然后把兩個(gè)數(shù)加起來(lái),就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù):中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的,要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊,用0前面的數(shù)相乘,乘完之后在落0,有幾個(gè)0落幾個(gè)0。(3)估計(jì)具體事物的數(shù)量
估計(jì)具體事物的數(shù)量時(shí),①可以把它分成相同的幾部分,先估計(jì)出一部分的數(shù)量,再估計(jì)出總數(shù)。②可以列出乘法算式,估計(jì)乘法算式的積,以此來(lái)估計(jì)具體事物的數(shù)量。注意:根據(jù)具體情況靈活估算