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新蘇教版四年級數學上冊知識點總結11(5篇)

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第一篇:新蘇教版四年級數學上冊知識點總結11

四年級數學上冊期末知識點總結

第一單元

升和毫升 1.1 升(L)=1000毫升(ml、mL)

2.從里面量長、寬、高都是 1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中一杯水大約 250 毫升;一個高壓鍋大約盛水 6 升;一個家用水池大約盛水 30 升;一個臉盆大約盛水 10 升;一個浴缸大約盛水 400 升;一個熱水瓶的容量大約是 2 升;一個金魚缸大約有水 30 升;一瓶飲料大約是 400 毫升;一鍋水有 5 升;一湯 勺水有 10 毫升。3.一個健康的成年人血液總量約為 4000——5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。

4.1 毫升水大約等于 23滴水。

第二單元

兩、三位數除以兩位數:

(1)除數是兩位數的除法:先用被除數的前兩位數去除,如果被除數的前兩位數不夠除,就用被除數的前三位數去除。試商時,將除數看作最接近的整十數來試商,若除數變大,則初商可能偏小;若除數變小,則初商可能偏大。

例1:362÷43,將43看作(40)來試商,此時初商可能(偏大); 362÷48,將48看作(50)來試商,此時初商可能(偏小)。

(2)三位數除以兩位數,商可能是兩位數,也可能是一位數,當被除數的前兩位比除數大或等于除數時,商是兩位數;當被除數的前兩位小于除數時,商是一位數。()53÷56,若商是一位數,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

若商是兩位數,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

439÷()4,若商是一位數,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

若商是兩位數,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。(3)被除數÷除數=商??余數

被除數=商×除數+余數

除數 =(被除數-余數)÷商

商=(被除數-余數)÷除數

驗算:商×除數+余數=被除數 例2:一個數是786,處以24得到余數是18,求商是多少?

解:(786-18)÷24

=786÷24

=32(4).商的變化規律:①被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0 除外),商不變。商不變規律也可以應用于除法計算,在計算兩個末尾都有0的除法算式中,應用“被除數和除數同時除以相同的數,商不變”,這樣計算比較簡便。注意:被除數的變化會帶來余數的變化。如:900÷40,雖然在計算時被除數和除數同時劃去一個零,算到最后一步是 10-8=2,但是余數并不是 2,而是20。②被除數乘(或除以)一個數,除數不變,商也乘(或除以)幾。③被除數不變,除數乘(或除以)一個數(0 除外),商就除以(或乘)幾。如:A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

如:

14÷3=4??2(同時擴大10倍)

100÷30=3??10(同時縮小10倍)

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3??3(同時擴大3倍)

88÷24=3??16(同時縮小4倍)

45÷12=3……9

22÷6=3……4

(5)、同一事物依次重復出現叫做周期現象,發現周期規律至少要觀察兩組物體的排列。解決周期現象的問題時,通常用排一排、畫一畫、圈一圈的方法找出周期。用除法解決周期現象中的問題比較方便。

例題

1、有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個,按4個紅珠、3個白珠、2個黑珠的順序排列著。紅珠有(80)個,第105個珠子是(白)顏色的。

180÷(4+3+2)=20(組)

4×20=80(個)

105÷(4+3+2)=11(組)??6(個)

例題

2、一串有趣的圖案按一定規律排列,請仔細觀察,按此規律,第2014個圖案是(),前2014個圖案中有“

”個 解: 2014÷5=402(組)??4(個)

2×402+2=806(個)

答,第2014個圖案是,前2014個圖案中有 806個

第三單元、觀察物體:

觀察物體要正對著物體觀察,如果要從哪面看形狀不變,就對準那面的小正方體放一個。

第四單元、統計表和條形統計圖

(1)統計時,數數據要按順序數,不能重復,也不能遺漏,每數一個都要做好標記。分段整理:用畫正字的方法整理數據,再填在統計表里。

統計完之后,檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。

(2)條形統計圖:要寫好日期,看清每一格代表的數值是多少。根據數據的多少畫出直條的高度,每畫好一個柱狀圖,要在上面寫上所對應的數據。(3)平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

平均數=總數÷份數,也可以用“移多補少”的方法得到平均數

第五單元、解決問題的策略

(1)每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數

總數÷份數=每份數 先求每份數,再求份數或總數的應用題叫歸一問題。先求總數,再求份數或每份數的應用題叫歸總問題。(2)兩積之和問題與兩積之差問題;剩余問題

長方形的周長=(長+寬)×2

長方形的面積=長×寬

正方形的周長=邊長×4

正方形的面積=邊長×邊長

(3)在列表整理時,相應量的數據一定要一一對應,條件與問題都要看清楚寫清楚。(4)計算要細心。

第六單元

可能性

公平的游戲規則:兩人摸球的個數相等,可能性就相等,游戲規則就公平

第七單元、混合運算:

運算順序:算式中只有加減法或者只有乘除法,按由左到右的順序依次計算;既有加減法又有乘除法,先算乘除法,再算加減法;既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里的。括號能改變計算的順序 例1:40+60×3

40+60×3

=100×3(錯誤!)=40+180

=300

=220 例2:148-48×2

148-48×2 =100×2(錯誤!)=148-96 =200

=52

第八單元、垂直與平行線:

1、線段是有限長的,有兩個端點,可以測量,;射線是無限長的,只有一個端點,不可以測量;直線是無限長的,沒有端點,不可以測量。

2、經過一點可以畫無數條直線;經過兩點只可以畫一條直線;經過三點最多可以畫三條直線??經過n個點最多可以畫n×(n-1)÷2條直線。

3、連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。兩點之間,線段最短。

4、從一點起畫兩條射線,可以組成一個角。角有一個頂點和兩條邊。

5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊的角就是1度的角。“度”是計量角的單位,用符號“°”表示。

6、量角的方法:中心對準頂點,一條邊對準0刻度線,看另一條邊所對的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度。

7、角的大小與邊的長短無關,與兩條邊叉開的大小有關。叉開大角就大,叉開小角就小。銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角

一個周角=2個平角=4個直角

8、一副三角尺有兩只三角尺,其中一塊

含有的角度分別是45°,45°,90°; 另一塊

含有的角度分別是30°,60°,90°

經過組合,他們可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180° 能用三角尺畫出的角都是15°的倍數。

9、鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。

鐘面上3時和9時整,時針和分針組成了直角;鐘面上6時整,時針和分針組成了平角。例1:判斷題。

A、鈍角都大于90度。??(√)

B、鈍角都小于180度。??(√)

C、小于180度的角都是鈍角。??(×)D、大于90度的角都是鈍角。??(×)

E、平角就是一條直線。??(×)

F、周角就是一條射線。??(×)

G、周角只有一條邊。??(×)

例2: 3點和9點,分、時針形成的角是(直角)。

6點整,分針、時針形成的角是(平角)。

6:30是(銳角)3:30是(銳角、75°)

9:30是(鈍角、105°)

4:00是(鈍角、120°)

10、垂直:相交成直角的兩條直線(互相垂直),其中一條直線叫做另一條直線的(垂線),交點叫做(垂足)。

※注:作圖題中,作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“∟”。

過一點作已知直線的垂線的方法:一貼、二靠、三移、四畫、五標記

11、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。

點到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。

12、平行:同一平面內,不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1:始終不相交的兩條直線互相平行。??(×)

13、長方形和正方形的對邊互相平行,鄰邊互相垂直。

14、在物體的質量相同,斜面的長度相同時,物體從成45°角的斜面上滾下會滾得最遠 附:常用數量關系

正方形的面積=邊長×邊長(S=a×a)

正方形的周長=邊長×4(C=a×4=4a)長方形的面積=長×寬

(S=a×b=ab)長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

總價=單價×數量

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價 路程=速度×時間

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

第二篇:冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

1.計量液體,如汽油、飲料、藥水等,用升或毫升作單位。升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計算三位數除以整十數時,要從高位除起,相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

4.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小,說明試得的商是合適的;如果積大于被除數,說明試得的商大了要改小;如果積小于被除數,說明試得的商小了,要改大。

5.三位數除以兩位數,如果被除數的前兩位大于或等于除數,商是兩位數;如果被除數的前兩位小于除數,商是一位數。

6.在除法里,被除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)商不變。這是商不變的規律。7.被除數=商×除數+余數

8.線段有兩個端點,直線沒有端點,射線有一個端點。9.線段是直線的一部分,射線也是直線的一部分。10.兩點之間所有連線中,線段最短。

11.兩點之間線段的長度,叫做兩點間的距離。

12.通過一點可以畫無數條直線,過兩點可以畫一條直線。(兩點確定一條直線)13.要準確知道兩個角的大小,可以用量角器,這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位,用符號“o”表示。14.測量角的方法:(1)把量角器中心和角的頂點重合;(2)把0刻度線和角的一條邊重合;(3)看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清,內外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在內圈就看內圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角。16.4個直角組成一個新的角,這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角 19.小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟:(1)畫一條射線;(2)使量角器中心和射線的端點重合;(3)在量角器指定的刻度線的地方點一個點;(4)以射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線;(5)將所畫的角標上度數。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數,都是自然數。0也是自然數。22.自然數可以用直線上的點表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數,2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數,雙數又叫做偶數。0也是偶數。

24.相鄰的兩個奇數相差2,相鄰的兩個偶數相差2。

25.自然數的個數是無限的,最小的自然數是0,沒有最大的自然數,相鄰的兩個自然數相差1。

26.被除數除以除數,得數沒有余數時,就說被除數是除數的倍數。27.倍數是相互的,不能單獨說誰是倍數,必須說誰是誰的倍數。28.一個數的倍數的個數是無限的,最小的是本身,沒有最大的倍數。

29.2的倍數,個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數,不是2的倍數就是奇數。30.5的倍數,個位上是0或5.31.同時是2.5的倍數,也就是10的倍數,個位上的數字是0。32.一個數各數位上的數的和是3的倍數,這個數一定是3的倍數。

33.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5;②各數位上的數的和是3的倍數。

34.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0;②各數位上的數的和是3的倍數。35.乘數也叫做因數。

36.1是每個數的因數,而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。37.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(也叫做素數)。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。

38.1既不是質數也不是合數。

39.100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個數用質數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。41.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。

42.含有兩級的數的讀法:①先讀萬級,再讀個級;②萬級的數,要按照個級的數的讀法來讀,然后在后面加上一個“萬”字;③每級末尾不管有幾個0都不讀,其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

43.億以內數的寫法:①先寫萬級,再寫個級②哪一位上一個單位也沒有,就寫0占位。44.一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位,它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。

45.兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做這點到直線的距離。47.畫垂線的三步驟:(1)使三角板的一條直角邊與直線重合;(2)三角板沿直線移動,使三角板頂點與指定的一點重合(點在直線外時,使該點落在三角板的另一條直線上)。(3)過指定的點,沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長方形時,第一步:先畫出長方形的長或寬;第二步:再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線,在垂線上截取規定的長度點一個端點;第三步:連接兩個端點;第四步:擦去多余的邊線。

50.在同一個平面內,不想交的兩條直線叫做平行線,也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間,所有垂直線段的長度都相等。52.畫平行線的步驟:(1)靠直線(用三角板的一條直角邊與已知直線重合);(2)過定點(用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺,然后平移三角板);(3)畫直線(沿三角板的直角邊畫出另一條直線)。53.平均數=總數量÷總份數 54.植樹問題:

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1

第三篇:冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

第一單元:升和毫升

1.計量液體,如汽油、飲料、藥水等,用升或毫升作單位。升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元:三位數除以兩位數、解決問題

1.計算三位數除以整十數時,要從高位除起,相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

2.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小,說明試得的商是合適的;如果積大于被除數,說明試得的商大了要改小;如果積小于被除數,說明試得的商小了,要改大。

3.三位數除以兩位數,如果被除數的前兩位大于或等于除數,商是兩位數;如果被除數的前兩位小于除數,商是一位數。4.在除法里,被除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)商不變。這是商不變的規律。5.被除數=商×除數+余數 第四單元:線和角

1.線段有兩個端點,直線沒有端點,射線有一個端點。2.線段是直線的一部分,射線也是直線的一部分。3.兩點之間所有連線中,線段最短。4.兩點之間線段的長度,叫做兩點間的距離。5.通過一點可以畫無數條直線,過兩點可以畫一條直線。(兩點確定一條直線)

6.要準確知道兩個角的大小,可以用量角器,這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位,用符號“o”表示。7.測量角的方法:(1)把量角器中心和角的頂點重合;(2)把0刻度線和角的一條邊重合;(3)看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清,內外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在內圈就看內圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角。9.4個直角組成一個新的角,這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角

12.小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟:

(1)畫一條射線;(2)使量角器中心和射線的端點重合;(3)在量角器指定的刻度線的地方點一個點;(4)以射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線;(5)將所畫的角標上度數。

第五單元:倍數和因數

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數,都是自然數。0也是自然數。2.自然數可以用直線上的點表示出來。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數。0也是偶數。

4.相鄰的兩個奇數相差2,相鄰的兩個偶數相差2。5.自然數的個數是無限的,最小的自然數是0,沒有最大的自然數,相鄰的兩個自然數相差1。

6.被除數除以除數,得數沒有余數時,就說被除數是除數的倍數。

7.倍數是相互的,不能單獨說誰是倍數,必須說誰是誰的倍數。

8.一個數的倍數的個數是無限的,最小的是本身,沒有最大的倍數。

9.2的倍數,個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數,不是2的倍數就是奇數。

10.5的倍數,個位上是0或5.11.同時是2.5的倍數,也就是10的倍數,個位上的數字是0。

12.一個數各數位上的數的和是3的倍數,這個數一定是3的倍數。

13.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5;②各數位上的數的和是3的倍數。

14.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0;②

數,2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數,雙數又各數位上的數的和是3的倍數。15.乘數也叫做因數。

16.1是每個數的因數,而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。

17.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(也叫做素數)。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。18.1既不是質數也不是合數。

19.100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個數用質數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。21.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。第六單元:認識更大的數

1.含有兩級的數的讀法:①先讀萬級,再讀個級;②萬級的數,要按照個級的數的讀法來讀,然后在后面加上一個“萬”字;③每級末尾不管有幾個0都不讀,其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

2.億以內數的寫法:①先寫萬級,再寫個級②哪一位上一個單位也沒有,就寫0占位。

3.一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位,它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。第七單元:垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做這點到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟:(1)使三角板的一條直角邊與直線重合;(2)三角板沿直線移動,使三角板頂點與指定的一點重合(點在直線外時,使該點落在三角板的另一條直線上)。(3)過指定的點,沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長方形時,第一步:先畫出長方形的長或寬;第二步:再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線,在垂線上截取規定的長度點一個端點;第三步:連接兩個端點;第四步:擦去多余的邊線。

6.在同一個平面內,不想交的兩條直線叫做平行線,也可以說兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間,所有垂直線段的長度都相等。8.畫平行線的步驟:(1)靠直線(用三角板的一條直角邊與已知直線重合);(2)過定點(用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺,然后平移三角板);(3)畫直線(沿三角板的直角邊畫出另一條直線)。第八單元:平均數和條形統計圖平均數=總數量÷總份數 第九單元:探索樂園 1.植樹問題:

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1 2.數一數數線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。

第四篇:四年級數學上冊知識點總結

四年級數學上冊知識點總結

1、數位順序表的順序從右往左是怎樣的? 答:個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位

2、數位順序表有哪幾個數級? 答:個級、萬級、億級

3、個級有哪幾個數位?

答:個位、十位、百位、千位

4、萬級有哪幾個數位?

答:萬位、十萬位、百萬位、千萬位

5、億級有哪幾個數位?

答:億位、十億位、百億位、千億位

6、千萬位的左側是什么數位? 答:億位

7、千萬位的右側是什么數位? 答:百萬位

8、億位的右側是什么位? 答:千萬位

9、十個十萬是? 答:100萬

10、十個100萬是? 答:一千萬11、100個十萬是? 答:一千萬

12、讀數的步驟? 答:第一步:分級

第二步:讀數

13、萬級的讀法和個級一樣嘛? 答:不一樣,要在末尾加萬字

14、寫數第一步干什么? 答:找萬字

15、比較數的大小第一步干什么? 答:分級

16、數位不一樣多時,怎么比較? 答:數位多的數大

17、數位一樣多時怎樣比較? 答:從最高位比起,依次比下去

18、四舍五入時,第一步做什么? 答:分級

19、四舍五入時,第二步做什么? 答:找到要省略到的數位

20、四舍五入時,第三步做什么?

答:省萬看千、省億位看千萬位、省千萬位看百萬位…….21、量角器由的構成、答:中心點、0度刻度線、90度刻度線、內圈刻度線、外圈刻度線

22、量角的度數的步驟?

答:第一步:將量角器的中心點與角的頂點重合第二步:將量角器的0度刻度線與角的一條邊重合

23、角的定義? 答:由一點引出兩條射線所圍城的圖形叫做角

24、角的構成?

答:一個頂點,兩條邊

25、直線的特點?

答:沒有端點,可以向兩端無限延長

26、線段的特點?

答:有兩個端點,有限長

27、射線有什么特點?

答:一個端點,向一端無限延長

28、角的分類?

答:銳角、直角、鈍角、平角、周角

29、什么是銳角?

答:大于0度小于90度的角叫做銳角 30、什么是直角?

答:等于90度的角叫做直角

31、什么是鈍角?

答:大于90度小于180度的角叫做鈍角

32、什么是平角?

答:等于180度的角叫做平角

33、直角與平角與周角的關系? 答:一個周角=兩個平角=四個直角

第五篇:2014新北師大版四年級數學上冊知識點總結

北師大版四年級數學上冊知識點總結

第一單元《認識更大的數》

1、認識數級、數位、計數單位,并了解它們之間的對應關系。

2、億以內數的讀數方法:

含有個級、萬級和億級的數,必須先讀億級,再讀萬級,最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法,在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀,在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零,只讀一個零。

3、億以內數的寫數方法:

從高位寫起,按照數位的順序寫,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在那一位上寫0。

4、比較數大小的方法:

多位數比較大小,如果位數不同,那么位數多的這個數就大,位數少的這個數就小。

如果位數相同,從左起第一位開始比起,哪個數字大,哪個數就大。如果左起第一位上的數相同,就開始比第二位??直到比出大小為止。

5、多位數的改寫

改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法:以“萬”為單位,就要把末尾的四個0去掉,再添上萬字;以“億”為單位,就要把末尾八個0去掉,再添上億字。

6、求近似數

(1)精確數與近似數的特點:精確數一般都以“一”為單位,近似數都是省略尾數,以“萬”或“億”為單位。

(2)用四舍五入法保留近似數的方法:根據題中要求,看到所要保留位數的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。

如精確到萬位,只看千位,精確到億位,只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

1、線的認識

(1)直線、射線、線段

直線:可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 :直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作:線段AB或線段BA。

射線:可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點讀起。)直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點,射線只有一個端點,所以不可以測量,沒有具體的長度。如:直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。(2)點與線的關系

過一點可畫無數條直線; 過兩個能畫一條直線;

過三點,如果三點在一條線上,經過三點只能畫一條直線,如果這三點不在一條線上,那么經過三點不能畫出直線。

明確兩點之間的距離,線段比曲線、折線要短。

2、平移與平行

(1)在同一平面內,永不相交的兩條直線叫做平行線。(2)平行線的畫法。

①固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線。

②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。③沿一條直角邊在畫出另一條直線。

(3)用數學符號表示兩條直線的平行關系。如:AB∥CD。

3、相交與垂直

(1)相交與垂直的概念:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。(互相垂直:就是直線OA垂直于直線OB,直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系:必須相交,相交還要成直角。)(2)畫垂線:

①過直線上一點畫垂線的方法: 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

②過直線外一點畫垂線的方法:把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點,沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫圖時一般左手持三角尺,右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

(3)明確點到直線之間垂線段最短。

4、旋轉與角

(1)角的概念:由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。(2)平角 :角的兩邊在同一直線上,(像一條直線),平角等于180°,等于兩個直角。(3)周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360°,等于兩個平角,四個直角。

(4)角的分類:小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優角(此為補充內容);等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

(1)認識度:將圓平均分成360份,把其中的1份所對的角叫做1度,記作1°,通常用1°作為度量角的單位。

(2)認識量角器:量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。(3)量角器的使用方法:“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

(4)看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內刻度線。

6、畫角

(1)用量角器畫指定度數的角的方法:

畫一條射線,中心點對準射線的端點,0刻度線對準射線(兩合),對準量角器相應的刻度點一個點(一看),把點和射線端點連接,然后標出角的度數。

(2)30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

第三單元《乘法》

1、三位數乘兩位數

(1)估算方法:用四舍五入法進行估算。

估算的時候,①可以把兩個因數都看作接近的整

十、整百數,然后相乘。

②把其中的一個因數看作接近的整

十、整百數,另一個因數不變,然后相乘。(2)利用豎式計算三位數乘兩位數

三位數乘兩位數,相同數位要對齊,先用兩位數個位上的數乘三位數,積的末位要與個位對齊,再用兩位數十位上的數乘三位數,積的末位要與十位對齊,然后把兩個數加起來,就是這兩個數的乘積。

因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數:中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的,要將兩個因數0前面數的末位對齊,用0前面的數相乘,乘完之后在落0,有幾個0落幾個0。(3)估計具體事物的數量

估計具體事物的數量時,①可以把它分成相同的幾部分,先估計出一部分的數量,再估計出總數。②可以列出乘法算式,估計乘法算式的積,以此來估計具體事物的數量。注意:根據具體情況靈活估算

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