第一篇：新蘇教版四年級數學上冊知識點總結11

四年級數學上冊期末知識點總結

第一單元

升和毫升 1.1 升（L）=1000毫升（ml、mL）

2.從里面量長、寬、高都是 1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中一杯水大約 250 毫升；一個高壓鍋大約盛水 6 升；一個家用水池大約盛水 30 升；一個臉盆大約盛水 10 升；一個浴缸大約盛水 400 升；一個熱水瓶的容量大約是 2 升；一個金魚缸大約有水 30 升；一瓶飲料大約是 400 毫升；一鍋水有 5 升；一湯 勺水有 10 毫升。3.一個健康的成年人血液總量約為 4000——5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。

4.1 毫升水大約等于 23滴水。

第二單元

兩、三位數除以兩位數：

（1）除數是兩位數的除法：先用被除數的前兩位數去除,如果被除數的前兩位數不夠除,就用被除數的前三位數去除。試商時，將除數看作最接近的整十數來試商，若除數變大，則初商可能偏小；若除數變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）； 362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。

（2）三位數除以兩位數，商可能是兩位數，也可能是一位數，當被除數的前兩位比除數大或等于除數時，商是兩位數；當被除數的前兩位小于除數時，商是一位數。（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數÷除數=商??余數

則

被除數=商×除數+余數

除數 =（被除數－余數）÷商

商=（被除數－余數）÷除數

驗算：商×除數＋余數＝被除數 例2：一個數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24

=32（4）.商的變化規律：①被除數和除數同時乘(或除以)相同的數（0 除外），商不變。商不變規律也可以應用于除法計算，在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數同時除以相同的數，商不變”，這樣計算比較簡便。注意：被除數的變化會帶來余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時被除數和除數同時劃去一個零，算到最后一步是 10-8=2，但是余數并不是 2，而是20。②被除數乘（或除以）一個數，除數不變，商也乘（或除以）幾。③被除數不變，除數乘（或除以）一個數（0 除外），商就除以（或乘）幾。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

如：

14÷3=4??2(同時擴大10倍)

100÷30=3??10（同時縮小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3??3(同時擴大3倍)

88÷24=3??16(同時縮小4倍)

45÷12=3……9

22÷6=3……4

（5)、同一事物依次重復出現叫做周期現象，發現周期規律至少要觀察兩組物體的排列。解決周期現象的問題時，通常用排一排、畫一畫、圈一圈的方法找出周期。用除法解決周期現象中的問題比較方便。

例題

1、有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個，按4個紅珠、3個白珠、2個黑珠的順序排列著。紅珠有（80）個，第105個珠子是（白）顏色的。

180÷（4＋3＋2）=20（組）

4×20=80（個）

105÷（4＋3＋2）=11（組）??6（個）

例題

2、一串有趣的圖案按一定規律排列，請仔細觀察，按此規律，第2014個圖案是（），前2014個圖案中有“

”個 解： 2014÷5=402（組）??4（個）

2×402＋2=806（個）

答，第2014個圖案是，前2014個圖案中有 806個

第三單元、觀察物體：

觀察物體要正對著物體觀察，如果要從哪面看形狀不變,就對準那面的小正方體放一個。

第四單元、統計表和條形統計圖

（1）統計時，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記。分段整理：用畫正字的方法整理數據,再填在統計表里。

統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。

（2）條形統計圖：要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。根據數據的多少畫出直條的高度,每畫好一個柱狀圖，要在上面寫上所對應的數據。（3）平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

平均數=總數÷份數，也可以用“移多補少”的方法得到平均數

第五單元、解決問題的策略

（1）每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數

總數÷份數=每份數 先求每份數,再求份數或總數的應用題叫歸一問題。先求總數,再求份數或每份數的應用題叫歸總問題。（2）兩積之和問題與兩積之差問題;剩余問題

長方形的周長=（長+寬）×2

長方形的面積=長×寬

正方形的周長=邊長×4

正方形的面積=邊長×邊長

（3）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚寫清楚。（4）計算要細心。

第六單元

可能性

公平的游戲規則：兩人摸球的個數相等,可能性就相等,游戲規則就公平

第七單元、混合運算：

運算順序：算式中只有加減法或者只有乘除法,按由左到右的順序依次計算;既有加減法又有乘除法,先算乘除法，再算加減法;既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。括號能改變計算的順序 例1：40＋60×3

40＋60×3

=100×3（錯誤！）=40＋180

=300

=220 例2:148－48×2

148－48×2 =100×2（錯誤！）=148－96 =200

=52

第八單元、垂直與平行線：

1、線段是有限長的,有兩個端點，可以測量，;射線是無限長的,只有一個端點，不可以測量;直線是無限長的,沒有端點，不可以測量。

2、經過一點可以畫無數條直線;經過兩點只可以畫一條直線;經過三點最多可以畫三條直線??經過n個點最多可以畫n×(n－1)÷2條直線。

3、連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。兩點之間,線段最短。

4、從一點起畫兩條射線,可以組成一個角。角有一個頂點和兩條邊。

5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊的角就是1度的角。“度”是計量角的單位,用符號“°”表示。

6、量角的方法：中心對準頂點,一條邊對準0刻度線,看另一條邊所對的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度。

7、角的大小與邊的長短無關,與兩條邊叉開的大小有關。叉開大角就大,叉開小角就小。銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角

一個周角=2個平角=4個直角

8、一副三角尺有兩只三角尺，其中一塊

含有的角度分別是45°，45°，90°； 另一塊

含有的角度分別是30°，60°，90°

經過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° 能用三角尺畫出的角都是15°的倍數。

9、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

鐘面上3時和9時整,時針和分針組成了直角;鐘面上6時整,時針和分針組成了平角。例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度。??（√）

B、鈍角都小于180度。??（√）

C、小于180度的角都是鈍角。??（×）D、大于90度的角都是鈍角。??（×）

E、平角就是一條直線。??（×）

F、周角就是一條射線。??（×）

G、周角只有一條邊。??（×）

例2: 3點和9點，分、時針形成的角是（直角）。

6點整，分針、時針形成的角是（平角）。

6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）

9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

10、垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“∟”。

過一點作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標記

11、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。

點到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。

12、平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1：始終不相交的兩條直線互相平行。??(×)

13、長方形和正方形的對邊互相平行,鄰邊互相垂直。

14、在物體的質量相同，斜面的長度相同時，物體從成45°角的斜面上滾下會滾得最遠 附：常用數量關系

正方形的面積=邊長×邊長（S=a×a）

正方形的周長=邊長×4(C=a×4=4a)長方形的面積=長×寬

(S=a×b=ab)長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a＋b)×2

總價=單價×數量

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價 路程=速度×時間

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

第二篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

4.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

5.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。

6.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。7.被除數=商×除數＋余數

8.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點之間所有連線中，線段最短。

11.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

12.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）13.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“o”表示。14.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。22.自然數可以用直線上的點表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又叫做偶數。0也是偶數。

24.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。

25.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

26.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。27.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。28.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

29.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。30.5的倍數，個位上是0或5.31.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。32.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

33.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

34.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②各數位上的數的和是3的倍數。35.乘數也叫做因數。

36.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。37.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。

38.1既不是質數也不是合數。

39.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。41.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。

42.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

43.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。44.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。

45.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數=總數量÷總份數 54.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1

第三篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

第一單元：升和毫升

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數除以兩位數、解決問題

1.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

2.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

3.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。4.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。5.被除數=商×除數＋余數 第四單元：線和角

1.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點之間所有連線中，線段最短。4.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。5.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）

6.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“o”表示。7.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

第五單元：倍數和因數

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。2.自然數可以用直線上的點表示出來。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數。0也是偶數。

4.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。5.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

6.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。

7.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。

8.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

9.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

10.5的倍數，個位上是0或5.11.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。

12.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

13.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

14.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②

…

…

是

單

數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又各數位上的數的和是3的倍數。15.乘數也叫做因數。

16.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。

17.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。18.1既不是質數也不是合數。

19.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。21.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。第六單元：認識更大的數

1.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

2.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。

3.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數和條形統計圖平均數=總數量÷總份數 第九單元：探索樂園 1.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1 2.數一數數線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。

第四篇：四年級數學上冊知識點總結

四年級數學上冊知識點總結

1、數位順序表的順序從右往左是怎樣的？ 答：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位

2、數位順序表有哪幾個數級？ 答：個級、萬級、億級

3、個級有哪幾個數位？

答：個位、十位、百位、千位

4、萬級有哪幾個數位？

答：萬位、十萬位、百萬位、千萬位

5、億級有哪幾個數位？

答：億位、十億位、百億位、千億位

6、千萬位的左側是什么數位？ 答：億位

7、千萬位的右側是什么數位？ 答：百萬位

8、億位的右側是什么位？ 答：千萬位

9、十個十萬是？ 答：100萬

10、十個100萬是？ 答：一千萬11、100個十萬是？ 答：一千萬

12、讀數的步驟？ 答：第一步：分級

第二步：讀數

13、萬級的讀法和個級一樣嘛？ 答：不一樣，要在末尾加萬字

14、寫數第一步干什么？ 答：找萬字

15、比較數的大小第一步干什么？ 答：分級

16、數位不一樣多時，怎么比較？ 答：數位多的數大

17、數位一樣多時怎樣比較？ 答：從最高位比起，依次比下去

18、四舍五入時，第一步做什么？ 答：分級

19、四舍五入時，第二步做什么？ 答：找到要省略到的數位

20、四舍五入時，第三步做什么？

答：省萬看千、省億位看千萬位、省千萬位看百萬位…….21、量角器由的構成、答：中心點、0度刻度線、90度刻度線、內圈刻度線、外圈刻度線

22、量角的度數的步驟？

答：第一步：將量角器的中心點與角的頂點重合第二步：將量角器的0度刻度線與角的一條邊重合

23、角的定義？ 答：由一點引出兩條射線所圍城的圖形叫做角

24、角的構成？

答：一個頂點，兩條邊

25、直線的特點？

答：沒有端點，可以向兩端無限延長

26、線段的特點？

答：有兩個端點，有限長

27、射線有什么特點？

答：一個端點，向一端無限延長

28、角的分類？

答：銳角、直角、鈍角、平角、周角

29、什么是銳角？

答：大于0度小于90度的角叫做銳角 30、什么是直角？

答：等于90度的角叫做直角

31、什么是鈍角？

答：大于90度小于180度的角叫做鈍角

32、什么是平角？

答：等于180度的角叫做平角

33、直角與平角與周角的關系？ 答：一個周角=兩個平角=四個直角

第五篇：2014新北師大版四年級數學上冊知識點總結

北師大版四年級數學上冊知識點總結

第一單元《認識更大的數》

1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

2、億以內數的讀數方法：

含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

3、億以內數的寫數方法：

從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

4、比較數大小的方法：

多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。

如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位??直到比出大小為止。

5、多位數的改寫

改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

6、求近似數

（1）精確數與近似數的特點：精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。

（2）用四舍五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。

如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

1、線的認識

（1）直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。線段: 不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。（2）點與線的關系

過一點可畫無數條直線； 過兩個能畫一條直線；

過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。

明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

2、平移與平行

（1）在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。（2）平行線的畫法。

①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。③沿一條直角邊在畫出另一條直線。

（3）用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。

3、相交與垂直

（1）相交與垂直的概念：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）（2）畫垂線：

①過直線上一點畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

②過直線外一點畫垂線的方法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

（3）明確點到直線之間垂線段最短。

4、旋轉與角

（1）角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。（2）平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。（3）周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

（4）角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）認識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

（2）認識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。（3）量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

（4）看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

6、畫角

（1）用量角器畫指定度數的角的方法：

畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

第三單元《乘法》

1、三位數乘兩位數

（1）估算方法：用四舍五入法進行估算。

估算的時候，①可以把兩個因數都看作接近的整

十、整百數，然后相乘。

②把其中的一個因數看作接近的整

十、整百數，另一個因數不變，然后相乘。（2）利用豎式計算三位數乘兩位數

三位數乘兩位數，相同數位要對齊，先用兩位數個位上的數乘三位數，積的末位要與個位對齊，再用兩位數十位上的數乘三位數，積的末位要與十位對齊，然后把兩個數加起來，就是這兩個數的乘積。

因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數：中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。（3）估計具體事物的數量

估計具體事物的數量時，①可以把它分成相同的幾部分，先估計出一部分的數量，再估計出總數。②可以列出乘法算式，估計乘法算式的積，以此來估計具體事物的數量。注意：根據具體情況靈活估算