第一篇：小學四年級數學上冊知識點匯總2020年新

小學四年級數學上冊知識點匯總2020年新2篇1

第一單元《認識更大的數》

1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

2、十進制計數法：相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。

3、數數：能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……

4.億以內數的讀數方法：含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。

在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

5.億以內數的寫數方法：從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

6.比較數大小的方法：多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

7.改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

8.用四舍五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

一、線

直線、射線、線段：

直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸；

射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸；

線段有端點，不能向兩個方向無限延伸。

2.過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。

3.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

4.一條直線的平行線有無數條，過線外一點作平行線，只能畫一條。

5.兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。

6.相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。

7.垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。

8.一條直線的垂線有無數條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。

9.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。

10.當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。

二、角

11.由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的。

12.當角的兩邊旋轉成一條直線時，這時所形成的角叫做平角；當角的兩邊經過旋轉重合時，這時所形成的角叫做周角。

13.角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關。

14.小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

15.認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

16.認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。

17.量角器的使用方法。“兩合一看”，“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

18.看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

第三單元《乘法》

1、估算方法。用四舍五入法進行估算。

利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）.使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

3、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：

（a+b）×c=a×c+b×c

或（a-b）×c=a×c-b×c

補充：

1、時、分、日之間的單位互化。

1時=60分 1日=24時

因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后再落0，有幾個0落幾個0。

2、了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。

3、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+（-）、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。

第四單元《運算律》

加法交換律和結合律

1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：

a+b=b+a

2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：

（a+b）+c=a+（b+c）

3.在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

4.減法的運算性質

一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

減法的運算性質

一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去和里每個加數。

5.乘法的交換律和結合律

（1）.乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：

a×b=b×a

（2）.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：

（a×b）×c=a×（b×c）

6.應用乘法運算律進行簡便計算

在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。

乘除的規律：先乘后除等于先除后乘。

除法的運算性質：（1）一個數連續除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積。

除法的運算性質：（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以積里每個乘數。

7.乘法分配律

乘法分配律特別要注意“兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加”中的分別兩個字。

注意：

（1）一定要括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相加。乘法對于減法的分配律是括號外的數分別乘括號里的兩個數，再把積相減。

（2）兩個積中相同的因數只能寫一次。

第五單元《方向與位置》

1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x，y）

2、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

3、根據方向和距離確定物體位置的方法：

（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。

（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。

第六單元《除法》

1、路程、時間和速度之間的關系：

路程=速度×時間 時間=路程÷速度速度=路程÷時間

2、能比較速度的快慢：

如：4千米|時 12千米分 340米|秒 30萬千米|秒

3、了解被除數、除數和商之間的關系：

被除數÷除數=商......余數

被除數=除數×商+余數

除數=被除數÷商......余數

4、單價、數量、總價之間的關系：

單價×數量=總價

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價

5、商不變的規律：

被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變

被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。

第七單元《生活中的負數》

1、零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。

2、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。

明確0既不是正數也不是負數。

第八單元 可能性

1.‘不可能和一定’，都表示確定的現象。‘可能’，表示不確定的現象。

2.請用“一定、可能、不可能”來說一說。

一定：太陽一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉；地球一定每天都在轉動；每天一定都有人出生；人一定要喝水……

可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有風；下周可能會考試。……

不可能 ：太陽不可能從西邊升起；地球不可能繞著月亮轉；我不可能從出生到現在沒吃過一點東西；鯉魚不可能在陸地上生活；空中不可能蓋樓房；我不可能比姐姐大……

小學四年級數學上冊知識點匯總2020年新2篇2

第一單元知識點

1、計數單位：一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是計數單位。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位后添一個“位”字，如：萬--萬位。

3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。

4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫做數位順序表，如下。

5、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千”某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。

如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”

6、大數的讀法：

①從高位數讀起，一級一級往下讀。

②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。

讀數注意事項：“2”讀作“二”；如果是大數的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”

7、大數的寫法：

①從高級寫起，一級一級往下寫。

②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

寫數注意事項：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數位，不夠的要用0補足。

8、讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數后再寫出來和原數比對，而寫數后可以自己讀出。

9、寫出所組成的數：對照數位順序表把每個部分的數字分別寫入，再用0補足。

如：

10、大數的比較：

①位數多的這個數就比較大。

②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。

③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。

11、四舍五入法：求“近似數”的一種方法，首先確定需要精確到的數位，將其后面的數作為“尾數”，對尾數最高位上的數字進行取舍。0~4為“舍”，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為“入”，尾數清零且精確數位上的數字加1。

如：

12，5933（精確到萬位）≈ 13，0000

12，5933（精確到千位）≈ 12，6000

12，5933（精確到百位）≈ 12，5900

12，5933（精確到十位）≈ 12，5930

注意：四舍五入后的結果是近似數，所以符號一定要用“≈”！

12、改寫成不同計數單位的數：

（1）整萬數：將個級的4個0改寫成“萬”，整億數：將萬級、個級共8個0改寫成“億”

如，15，0000 = 15萬

24，0000，0000 = 24，0000萬 = 24億

370，0000 = 370萬

注意：整萬、整億的數的改寫屬于準確數，要用“=”連接！

（2）非整萬的數改寫成以“萬”為單位的數：將萬位以后的數作為尾數，對尾數的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數

如 14，7283，因為千位上的數字是7，屬于“入”的情況，所以14，7283 ≈ 15，0000 = 15萬 或者直接寫成 14，7283 ≈ 15萬

（3）非整億的數改寫成以“億”為單位的數：將億位以后的數作為尾數，對尾數的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數

如 56，0384，9182，因為千萬位上的數字是0，屬于“舍”的情況，所以

56，0384，9182 ≈ 56，0000，0000 = 56 億 或者直接寫成 56，0384，9182≈ 56億

13、按要求組數：

（1）組成最大、最小的數： “用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數”

最大的數：把給定的數字按照從大到小的順序排列即可，得965420

最小的數：把給定的數字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數字是0，將第一個非0數字提前作為最高位，得 024569 –》204569

（2）組成特定讀法的數：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數”

按照讀數規則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數是五位數，所以單個0可以出現的數位有十位、百位、千位，連續兩個0可以出現的位置有千位和百位、百位和十位。最后將非0數字填入即可。可得24050，20450，20045，24005

（3）特定讀法且最大最小的數：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數字按照最大或最小的要求排列即可。

14、進位制：用相同數字在不同數位上表示不同大小的計數方法就是進位制，簡單來說“滿幾進一”就是“幾進制”。滿十進一就是十進制（計數法），共有10個數字（0~9）。

15、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

16、計算工具的認識：

（1）算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。

（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。

第二單元知識點

1、已經學過的面積單位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、公頃、平方千米（km2）。

2、（1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

（2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（4）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

（5）邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國陸地領土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

（1）首先要記住它們之間的進率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

（2）換算方法：

○ 把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。（即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。）

○ 把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。（即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。）

a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據后面直接添寫4個0。

b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據后面直接去掉4個0。

c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫2個0。

d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫6個0。

e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據后面直接去掉6個0。

4、填寫面積單位的規律：

（1）國土面積、省份（含直轄市）面積、省會城市面積、州（市）面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

（2）公園、院（校）園、體育場（館）等，一般要用“公頃”作單位。

（3）房屋（建筑）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

第三單元知識點

1、直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2、直線、射線與線段的聯系和區別

1）直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2）線段可以量出長度。

3）線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3、角的特征

角有一個頂點，兩條邊，如下圖

角通常用符號“∠”來表示

4、角的大小比較：

角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測量借助量角器，如下圖。

測量方法：

量角注意兩對齊：

量角器的中心和角的頂點對齊；

量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。

做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度。

看刻度要分清內外圈。這里我教大家一個小竅門：

分清內外圈，緊跟0刻度；

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在內圈就看內圈的刻度。

牢牢記住不忘記。

注意：

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

5、角的分類：

銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

6、畫角步驟：

以畫65°的角為例

（1）畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。

（2）在量角器65°刻度線的地方點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

第四單元知識點

1、三位數乘兩位數的筆算方法

先用兩位數個位上的數依次從低位到高位去乘三位數每一位上的數，乘得的積的末尾和兩位數的個位對齊；

再用兩位數十位上的數依次從低位到高位去乘三位數每一位上的數，乘得的積的末尾和兩位數的十位對齊；

最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規律

一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、單價、數量和總價

（1）含義

單價：每件商品的價錢，叫做單價；

數量：買了多少，叫做數量；

總價：一共用的價錢，叫做總價。

（2）數量關系

單價×數量=總價

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價

4、速度、時間和路程

（1）含義

路程：一共行了多長的路，叫做路程；

速度：每小時（或者每分鐘）行駛的路程，叫做速度。

時間：行駛了幾小時（或者幾分鐘）。

（2）數量關系

速度×時間=路程

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

第二篇：四年級數學上冊知識點

四年級數學上冊知識點及考點羅列

第一單元 大數的認識

3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。

4、千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位都是數位。

考點1：數位和計數單位是學生容易弄混的兩個概念，常以判斷的形式予以考查。如：萬級的計數單位有萬位、十萬位、百萬位和千萬位。（）

必考點2：學生對數位順序表是否熟記：、一個八位數，最高位上是8，十萬位上是5，萬位是6，百位上是2，其他數位都是0。這個數寫作（），讀作（）。一個十位數，最高位是7，百萬位和百位都是5，其他各數位上都是0，這個數寫作（），這個數最高位是（）位。

考點3：計數單位的改寫,如：第五次人口普查結果公布:中國總人口1295330000人，改寫成以“萬”為單位的數是（）人，省略“億”后面尾數約是（）人。

5、最小的自然數是0，最小的一位數是1，最大的一位數是9，最大的三位數是999，最小的四位數是1000，最大的四位數與最小的三位數相差1.考點：最大的三位數與最小的三位數相乘的積是（）。

6、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

考點2:學生對“相鄰”一詞的理解和把握。如：判斷：每兩個計數單位之間的進率是10。

7、讀數時，只是在萬級或億級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

考點：下面各數，讀數時只讀一個零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三個數中，一個0也不讀出來的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位一個單位也沒有用0來補足。

改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉再加上“萬”或“億”字就行了，中間要用“=”連接 如：4500000=450萬

1300000000=13億 題例：48萬○480001

9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。

方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。題例：49()987≈50萬，在（）上可以填的數字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一個數的近似數是60萬，這個數最小是（595000），這個數最大是（604999）。

10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE或MC鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵，MR是提取鍵，M+是存儲健。

第二單元 角的度量

1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。考點：一條射線長5厘米。()

3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。題例：判斷：過一點只能畫一條直線。（）

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的(邊)。題例：判斷（1）周角就是一條射線。（）（2）平角是一條直線。（）

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

考點：用一個放大100倍的放大鏡看一個30o的角，看到的角的度數是()。

8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。題例：用量角器畫一個105o的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四種，用一副三角尺可以畫出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、對頂角相等。

11、四邊形的四個角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

題例：右圖中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。題例：1個周角=（）個平角=（）個直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角

題例： 鈍角一定比直角大，比直角大的角一定是鈍角。…………………………（）

16、時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360° 考點：3時整，時針與分針夾角是()度，7時整，時針與分針夾角是()。鐘面上（）時和（）時整，時針與分針夾角是直角，鐘面上6時整，時針與分針夾角是（）度角，是（）角，12時整，時針與分針夾角是（）角。

第三單元 三位數乘兩位數

1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然后用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最后將它們的積加起來。如： 106×37=

2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

107×80= 240×30=

3、積的變化規律（不要求都掌握）：

①一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。例如1： 已知： A×B=215，則A×（B×2）=（）。

這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，則A×B=（）。

這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考點：若A×40=360，則A×4=()。

①3600 ②36 ③360 兩個數的積是240，如果一個因數不變，另一個因數縮小10倍，則積是（）。

②一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。例如： 已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。③一個因數擴大5倍，另一個因數擴大3倍，則積就擴大5×3倍。④一個因數縮小5倍，另一個因數縮小3倍，則積就縮小5×3倍。

④一個因數擴大6倍，另一個因數縮小3倍，如果m＞n則積擴大（6÷3）倍。如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小6倍，則積縮小（6÷3）倍。

6、速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

考點：汽車上山的速度為每小時36千米，行了5小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時。汽車下山時平均每小時行多少千米? 單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量

考點：實驗小學要為三、四年級的學生每人買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人，四年級有155人，兩個年級一共需要多少元? 學校買來30套桌椅，桌子的單價是45元，椅子的單價是18元，學校買桌椅花了多少元？ 一束鮮花30元，買5束送一束。王阿姨一次買6束，每束便宜多少元？

第四單元平行四邊形和梯形

1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。題例：在同一平面內可以做（）條直線與它平行，過直線外一點可以做（）條直線與它平行。

2、兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

7、測量土地面積，通常用平方千米或公頃作單位。邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

1公頃=10000平方米

一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

題例：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬； 考點：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃。

8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

題例：畫出平行四邊形底邊上的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

18、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；

19、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數是兩位數的除法

1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。

考點：429÷4口，要使商是二位數，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是兩位數，□里最小可填（），要使商是一位數，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余數的除法,余數最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；除數看大了商可能偏小，除數看小了商可能偏大。

題例： 512÷48 = 驗算： 875÷31= 驗算: 598÷13=

3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數

4、商不變性質（不要求都掌握）：

①在除法里，被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數（0除外），商不變。題例：兩個數相除，把被除數乘以10，除數除以10，商不變。………………（）考點：考查學生對0的把握：判斷：被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數，商不變。（）

注意：在被除數和除數末尾都有0時，常常運用商不變性質進行簡算，這時的余數要根據原來所在數位添0，如：200÷30=6??20，此時的余數在十位上，是20而不是2.題例： 230÷50的余數是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。③在除法里，被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾。題例：兩個數的商是200，當被除數和除數都縮小5倍時，商是（）；如果被除數不變,除數擴大5倍,商是（）。

7、有余除法關系式： 被除數÷除數=商……余數

被除數=商×除數+余數 題例：在A÷15=14……B中，余數B最大可取（），這時被除數A是（）。

水果店李大伯帶2000元錢去批發市場買蘋果，買了25箱，還剩150元。每箱蘋果的批發價是多少元?

第六單元 統計

1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統計圖的優點是很容易看出各種數量的多少．

2、條形統計圖的特點：

(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。

(2)易于比較數據之間的差別。

七、應用題

1、單位量不變的題型，關鍵步驟是求出單位量：學校開展節約用水活動，前3個月共節約用水435噸。照這樣計算，學校一年能節約用水多少噸?

2、總量不變的題型，關鍵步驟是求出總量：小明看一本故事書，如果每天看36頁，25天看完，如果每天看45頁，需幾天看完呢？（本題型還可見為上山和下山或兩地往返類。）

3、剩余量的題型關鍵步驟是求出剩余量：一個工廠要生產3000個零件，前6天生產了750個，剩下的要在15天內完成，平均每天生產多少個？

4.連續平均分的題型：12間教室，每間教室有4個窗戶，一共安裝了288塊玻璃，每個窗戶安裝了幾塊玻璃？

第三篇：新人教版小學四年級上冊數學必背知識點

一、大數的認識

一萬一萬地數，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

一（個）、十、百、千、萬??億都是計數單位。計數單位與數位的區別是計數單位沒有“位”字，而數位有“位”字。

每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。大數的讀法：先分級，再從最高級讀起。每一級的讀法都和個級一樣，億級加“億”字，萬級加“萬”字。每一級末尾的“0”都不讀，每一級中間的“0”，都讀一個。

大數的寫法：①、找“萬”字和“億”字。②、從最高級寫起。③、寫完最高級后，剩下的每級寫夠四位，哪一位上一個也沒有，用“0”來占位。

比較大小的方法：先看位數，位數多的數就大，如果位數一樣，就看最高位，最高位大的就大，最高位相同，就看右一位，以此類推。

改寫成以“萬”為單位的數的方法：去掉末尾的四個0，改成一個萬字。改寫成以“億”為單位的數的方法：去掉末尾的八個0，改成一個億字。

用“四舍五入”法求近似數的方法：如果要求省略萬位后面的尾數，看千位，如果要求省略億位后面的尾數，則看千萬位，最后用 “萬”或者“億”字作單位。

表示物體個數的數都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。最小的一位數是1。二、三位數乘兩位數 三位數乘兩位數，積最少是四位數，最多是五位數。

筆算三位數乘兩位數的驗算的方法：交換兩個因數的位置，再乘，看積是不是與上一次相等。

物體單位時間內行駛的路程，叫做它的速度。可以寫成如60千米/時等形式。一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，（0除外）積也乘（或除以）幾。一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。

三、三位數除以兩位數

被除數一位不夠看兩位，兩位不夠看三位，以此類推。每一步所得的余數不能大于或者等于除數。

哪一位上不夠除的就在那一位上添0，注意余數所占的數位。

除法變化規律：商和除數不變，其他兩個同大同小；被除數不變其他兩個一大一小。

四、角的度量

像手電筒、汽車燈和太陽等射出的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有 一個端點，可以向一端無限延伸。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。線段有兩個端點，可以量出長度。

經過一點可以畫無數條直線，無數條射線。經過兩點只能畫一條直線。

從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角通常用符號“∠”來表示。角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

角的大小與角的兩邊的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

銳角小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度，而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。

五、平行四邊形與梯形

在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行線間的距離處處相等。

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形地底。

梯形中平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。

長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

平行四邊形具有不穩定性或易變性。平行四邊形有兩組對應的底和高。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個高相等的平行四邊形拼在一起不一定還是平行四邊形。

四邊形四個內角和是360度，平行四邊形對角相等，對邊也相等。

1、每份數×份數＝總數

2、路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

3、總價＝單價×數量 數量＝總價÷單價 單價＝總價÷數量

4、工作總量＝工作效率×工作時間 工作時間＝工作總量÷工作效率 工作效率=工作總量÷工作時間

5、正方形 周長＝邊長× 4 面積=邊長×邊長

6、長方形 周長=(長+寬)×2 面積=長×寬

7、三角形周長等于三邊之和 面積=底×高÷2

8、平行四邊形的面積=底×高

9、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10、四邊形的周長等于四邊之和

第四篇：人教版小學數學四年級上冊詳細知識點

四年級上冊

第一單元 大數的認識

1.1 億以內數的認識

（一）1、使學生知道生活中有比萬大的數

2、使學生進一步認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位。

1.2 億以內數的讀寫法

1、使學生掌握億以內數的讀寫法，概括出讀寫的方法。

2、培養學生類推遷移的能力 1.3 億以內數的大小比較

1、使學生掌握億以內數的大小比較方法，能正確比較數的大小。

2、培養學生知識遷移和歸納概括的能力。1.4 改寫和省略

1、使學生掌握把整萬的數改寫成以萬為單位的數。四舍五入省略“萬”后面的尾數求近似數的方法。理解改寫與省略的相同與不同。

2、培養學生歸納和概括的能力。1.5 數的產生、十進制計數法

1、使學生了解數的產生，掌握十進制計數法，初步認識億以上的數。

2、培養學生抽象、概括和類推遷移的能力。1.6 億以上數的讀、寫法

1、使學生能夠正確讀、寫億以上的數。

2、在學習的過程中，引導學生利用已有的舊知識學習新知識。使學生認識到數學知識之間是有聯系的。

1.7 億以上數的改寫和省略

1、通過學習，使學生掌握把整億的數改寫成以億作單位的數，并能較熟練的進行改寫。

2、使學生能正確用四舍五入方法省略億位后面的尾數。1.8 計算工具的認識與使用

1、使學生簡單了解計算工具的發展（結繩記事、算籌等）

2、向學生介紹我國的傳統計算工具——算盤，及其計算方法。

3、使學生知道計算器上的各個功能鍵的作用，會使用計算器進行計算。1.9 “一億有多大”活動設計

1、通過收集信息、操作實驗、討論交流等活動，使學生在具體情境中體驗一億的大小，發展數感，感受數學與現實生活的密切聯系。

2、初步獲得解決問題的一些策略和方法，發展學生解決問題的能力。

第二單元 角的度量

2.1 直線 射線和角

1、使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別。

2、使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。

3、培養學生觀察、比較和概括的初步能力。

4、培養學生關于射線、直線、線段和角的空間觀念。2.2 角的度量

1、認識量角器、角的度量單位，會在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數，會用量角器量角。

2、通過一些操作活動，培養學生的動手操作能力。

3、通過聯系生活，使學生理解量角的意義。2.3 角的分類

1、學習角的分類，使學生學會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。

2.初步培養學生自主探索的學習能力 2.4 角的畫法和 角的鞏固練習

1、使學生會用量角器按指定度數畫角，并通過練習進一步鞏固角的有關知識。

2、培養學生動手操作能力及分析、推理的能力。

3、培養學生自學能力。

第三單元 三位數乘兩位數

3.1 口算乘法

1、使學生在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法。

2、培養學生類推遷移的能力和口算的能力。3.2 筆算乘法

1、使學生掌握三位數乘兩位數的筆方法。

2、培養學生類推遷移的能力和口算的能力 3.3 因數中間 或末尾有0的乘法

1、使學生掌握因數中間或末尾有0的計算方法，進一步認識0在乘法運算中的特性

2、培養學生類推遷移的能力和計算的能力。3.4 速度、時間和路程之間的關系

使學生理解速度的概念，掌握速度×時間＝路程這組數量關系。學會速度的寫法。3.5 積的變化規律

1、學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。3.6 乘法估算

1、使學生掌握乘法估算的方法,會進行乘法估算。

2、培養學生估算的意識,歸納概括、遷移類推的能力,以及應用所學知識靈活解決實際問題的能力。

第四單元平行四邊形和梯形 4.1 垂直與平行

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。4.2 畫垂線

1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。4.3 畫平行線

1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

3、培養學生作圖的能力。4.4平行四邊形和梯形

1、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。4.5平行四邊形和梯形

1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。

2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。

3、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為３６０度這一規律。

第五單元 除數是兩位數的除法

5.1 口算除法

1、使學生在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法。

2、培養學生類推遷移的能力和抽象概括的能力。5.2 筆算除法（1）

1、學生掌握除數是整十數除法方法。

2、讓學生學會除法豎式的書寫格式。5.3 筆算除法（2）

1、使學生學會“四舍”“五入”的試商方法，正確的計算除數是兩位數的除法，知道在什么情況下需要調商，初步掌握調商的方法。

2、培養學生的遷移能力和抽象概括能力。5.4 筆算除法（3）

1、讓學生學會把除數看作是15、25的特殊數進行試商的方法。

2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。5.5 筆算除法（4）

1、學習商是兩位數的除法，總結除數是兩位數的除法計算方法。

2、鞏固除法的估算及驗算方法。5.6 商的變化規律

1、學生通過觀察，能夠發現并總結商的變化規律。

2、會靈活運用商的變化規律。

3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力 5.7 整理和復習

1、通過整理和復習，提升學生對本單元所學知識的掌握水平

2、培養學生總結、歸納的能力，提高學生的學習能力

第六單元 統計

6.1 縱向復式條形統計圖

1、經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。

2、使學生初步了解數據的收集和整理過程，學會整理簡單的數據，會看簡單的統計表和統計圖，會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。

6.2 橫向復式條形統計圖

1、使學生認識橫向復式條形統計圖，會繪制橫向復式條形統計圖。

2、會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。

3、使學生體會統計在現實生活中的作用在生活中找到復式統計圖，并能進行簡單的數據分析。

4、體會到數學知識與實際生活緊密聯系，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質。

6.3 實踐活動 你寄過賀卡嗎？

1、通過實踐活動，使學生能運用所學的知識提出解決問題的方案。

2、培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

第七單元 數學廣角

7.1 數學廣角

（一）1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

7.2 數學廣角

（二）1、使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。7.3 數學廣角

（三）1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

第八單元 總復習

8.1 復習多位數的認識

1、通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀寫大數，掌握改寫和省略的方法。

2、進一步培養學生的數感。8.2 復習乘法和除法

1、通過復習，鞏固所學的乘除法口算和筆算的計算方法，在計算過程中能靈活應用因數和積的關系，商變化的規律正確熟練地計算。

2、培養學生的計算能力和解決問題的能力。8.3 空間與圖形

1、通過復習，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯系與區別，掌握各種圖形的特征。

2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

3、培養學生畫圖的能力。8.4 統計

1、通過復習，鞏固橫向、縱向復式條形統計圖，會繪制復式條形統計圖。

2、會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。

3、培養學生綜合應用知識解決問題的能力。

第五篇：蘇教版數學四年級上冊知識點

蘇教版四年級上冊數學知識點總結2018.9

第一單元 升和毫升 一．容量單位的產生

1、為了準確測量或計量容器的容量，要使用統一的單位。

2、計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母（L）表示。

3、計量比較少的液體，通常用毫升作單位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。4、1升水正好裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。

從里面量長、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大約只有十幾滴水。

二、升和毫升之間的進率 1、1升（L）=1000毫升（mL）

2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為300毫升。

第二單元 兩三位數除以兩位數

一、除數是兩位數的除法：

1、怎樣計算除數是兩位數的除法：

①把除數看作和它接近的整十數試商。②計算時從高位算起，先用被除數的前兩位除以除數，如果被除數前兩位比除數小，就用前三位除以除數。③除到被除數的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數要比除數小。

2、試商時，用四舍五入法將除數看作最接近的整十數來試商，若除數看大，則初商可能偏小； 若除數看小，則初商可能偏大。

例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。

（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除數÷除數=商…余數

被除數=商×除數+余數

除數=（被除數－余數）÷商 商=（被除數－余數）÷除數

例：一個數是786，除以某個數商是24，余數是18，求除數是多少？（786-18）÷24

4、余數要比除數小：最小的余數是1；最大的余數=除數－ 1。

例:()÷53=25…☆，☆余數最小是 1，最大是52。

5、一個數連續除以兩個數等于這個數除以兩個數的積。A÷B÷C=A÷(B×C)

6、在除法中，被除數不變，除數越大，商越小；除數越小，商越大。除數不變，被除數越大，商也越大；被除數越小，商也越小。

二、商不變的規律

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。若有余數，則余數也同時乘或除以這個相同的數。

如：14÷3=4……2(同時乘以10)

100÷30=3……10（同時除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……

1問：乘或除以的這個數為什么不能是0？

答：乘0或除以0，都會出現除數是0，這樣的算式沒有意義。

三、連除實際問題

1、例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）

這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據數量關系列綜合算式解答；可以用“把得數代入原題法”檢驗或“兩種解法”互相檢驗。

2、常用的數量關系：

正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬 長方形的周長=（長+寬）×2 總價=單價×數量

單價=總價÷數量

數量=總價÷單價 路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

速度×時間=路程 每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數

總數÷份數=每份數

四、簡單的周期：同一事物依次重復出現叫作周期現象。

1、按周期排列的物體總是一組一組出現的，至少觀察兩組物體才能發現規律。

2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發現規律。

3、用除法解決周期現象中的問題比較方便。

第三單元 觀察物體

1、把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。

2、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。

第四單元 統計表和條形統計圖

1、統計表和條形統計圖各有什么特點？

統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。統計表和條形統計圖都能清楚地看出統計的結果。條形統計圖的優點：能直觀、形象地表示數量的多少。

2、分段整理數據有時統計要分段整理數據，數據分段時，要注意每段之間要“連續”，整理數據要按一定的順序，做到數據不遺漏、不重復，還要注意檢查統計表里的合計數。

3、平均數是描述一組數據集中趨勢的統計特征量，能較好地反映一組數據的總體情況，它介于這組數據最多的和最少的數之間。

計算平均數的方法有兩種：一種是移多補少（取長補短）；一種是先合再分，即用一組數據的和除以這組數據的個數。

平均數=總數÷總份數（人數）； 總數=平均數×總份數

4、運動與身體變化：通常情況下，體育運動都會引起脈搏的加快，而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。

第五單元 解決問題的策略

解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟：1.理解題意（整理條件）；2.分析數量關系；3.列式解答；4.檢驗反思。

分析數量關系：可以從條件想起，看根據哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。

第六單元 可能性

事件發生的可能性是有大小的。

判斷事件發生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出現的結果，再根據列舉出的結果進行判斷。

第七單元 整數四則混合運算 運算順序：

1.在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。

2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

3.在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。

4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第八單元：垂線與平行線

1、線段、射線、直線的相同點和不同點：

線段是有限長的，有兩個端點，可以測量；射線是無限長的，只有一個端點，不可以測量；直線是無限長的沒有端點，不可以測量。它們都是直的。

2、經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只可以畫一條直線。兩點之間線段最短。

3、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關。

5、直角=90度平角=180度 周角=360度

1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度

6、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。

7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。

8、在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

9、一副三角尺的度數分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數條，長度都相等。

11、風箏線與地面所形成的角的度數越大，風箏飛得越高。

12、丹頂鶴結隊飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。在物體的質量相同，斜面的長度相同時，物體從成45°角的斜面上滾下會滾得最遠。