第一篇：小學四年級數學知識點歸納

小學四年級數學知識點歸納

四年級上冊

知識點概括總結 1.大數的認識：

（1）億以內的數的認識：

十萬：10個一萬； 一百萬：10個十萬； 一千萬：10個一百萬； 一億：10個一千萬；

2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。3.數級分類（1）四位分級法

即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字后面4個0）、億（數字后面8個0）、兆（數字后面12個0，這是中法計數）??。這些級分別叫做個級，萬級，億級??。（2）三位分級法

即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0??。

4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5.數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。6.自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，??所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。

7.計算工具：算盤、計算器、計算機。

8.射線：在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所示：

8.射線特點

（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。（2）射線不可測量。

9.直線：直線是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

10.線段：線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

11.線段特點

（1）有限長度,可以測量（2）兩個端點 12.線段性質：

（1）兩點之間線段最短。

（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

（3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。13.角

（1）角的靜態定義

具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。（2）角的動態定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號：角的符號：∠

15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

17.乘法算式中各數的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）

18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。19.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

22.除法：除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

擴展資料 1.“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。

“數位”是指一個數的每個數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。

計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。2.自然數知識擴展

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論:自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，??所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。3.角的其他分類

平角：等于180°的角叫做平角。優角：大于180°小于360°叫優角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。正角：逆時針旋轉的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

4.平行線的性質

（1）兩條直線平行，同旁內角互補。（2）兩條直線平行，內錯角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。

5.平行線的判定(同一平面內)

（1）同旁內角互補，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線平行。（3）同位角相等，兩直線平行。

（4）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

6.垂線性質

(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

四年級下冊

知識點概括總結 1.整數加法

（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數 2.整數減法

(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。(3)加法和減法互為逆運算。3.整數乘法

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)一個因數×一個因數 =積；一個因數=積÷另一個因數 4.整數除法

（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商 被除數=商×除數。5.整數加法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。6.整數減法計算法則

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。7.整數乘法計算法則

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。8.整數除法計算法則

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。9.運算順序

(1)小數、分數、整數

小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同；分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。（2）沒有括號的混合運算

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。（3）有括號的混合運算

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（4）第一級運算

加法和減法叫做第一級運算。（5）第二級運算

乘法和除法叫做第二級運算。10.加法交換律

加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結合律

加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+(b+c)12.乘法交換律

乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a 13.乘法結合律

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。字母公式：a×b×c=a×(b×c)14.乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 15.小數：

小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。

16.小數基本性質

小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。

17.小數的寫法

整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。

18.小數的讀法

一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

19.小數的比較

小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大； 20.小數的性質：

（1）在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變．

（2）小數點移動會引起小數大小發生變化．把小數點分別向右移動一位、二位、三位? 位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍??

如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位? 則小數的值分別縮小到原來的十分之

一、百分之

一、千分之一? 21.小數的近似值：

保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。22.小數加法

小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。23.小數減法

小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。24.三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。

26.三角形中的線段

（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個角的對稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點的連線。

27.三角形為什么具有穩定性

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性

第二篇：小學四年級數學知識點歸納

小學四年級上冊知識點歸納

1.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。

“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。2.線段性質：

（1）兩點之間線段最短。

（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。3.角

(1).角的大小

角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。(2).角的種類：

①銳角：大于0°，小于90°。②直角：等于90°。③鈍角：大于90°而小于180°。④平角：等于180°

⑤周角：一條射線繞著它的端點旋轉一周形成的角，周角=360°

銳角<直角<鈍角<平角<周角； 1個周角=2個平角=4個直角

互余和互補：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。16.平行：在同一個平面上,不相交的兩條直線互相平行。直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。平行線之間的距離處處相等。

（1）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（2）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

17.垂直：兩條直線相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

18.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

19.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

四年級下冊知識點概括總結

1.加法

（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數

（4）數位對齊，（小數加法要保證小數點對齊，數位不一樣時可在小數末尾添0），滿十進一。2.減法

(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。(3)加法和減法互為逆運算。

差=被減數-減數； 減數=被減數-差； 被減數=減數+差

（4）數位對齊，（小數減法要保證小數點對齊，數位不夠在小數末尾添0），不夠減時向它的前一位借一當十。注意退位。3.乘法

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)因數×因數 =積；

一個因數=積÷另一個因數

（6）整數乘法計算法則

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。（7）4.除法

（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商 被除數=商×除數。（6）整數除法計算法則

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊。小數除法：如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。(根據商不變性質，被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變。)12÷0.5=120÷5 5.運算順序(1)小數、整數

小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。（2）沒有括號的混合運算

同級運算從左往右依次運算；兩級運算，先算乘、除法，后算加減法。

（3）有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（4）第一級運算（低級運算）：加法和減法叫做第一級運算。（5）第二級運算（高級運算）：乘法和除法叫做第二級運算。

6、運算定律（簡便運算）加法交換律

加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b =b+a 加法結合律

加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母公式：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律

乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a 乘法結合律

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。字母公式：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c + b×c 或a×（b+c）= a×b +a×c 連減的性質：

（1）一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。簡單說成：連減減等于減兩數之和。a-b-c= a-(b+c)（2）在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。a-b-c= a-c-b 連除的性質：

一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這個兩的積。簡單說成：連除除等除以兩數之積。a÷b÷c= a÷(b×c)

6.小數：

小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。⑴小數基本性質

小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。

小數點向左移動一位、兩位、三位，這個數就縮小到原數的()、()、()，或者說原數就縮小10倍、100倍、1000倍；小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。⑵小數的寫法

整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。⑶小數的讀法

整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。⑷小數的比較

小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大??

⑸小數的近似值：

保留小數：先看保留幾位小數或精確到哪 一位，再看它后一位上的數字進行四舍五入后省略即可。如：3.185精確到百分位(保留兩位小數)≈3.19

7.小數與單位換算

(1)看單位，想進率；移圓點，分左右；左縮小，右擴大；位不夠，就添0。高變低，數擴大；低變高，數縮小。

低級單位名數÷進率=高級單位名數 20平方分米=0.2平方米 高級單位名數×進率=低級單位名數 1.04噸=1040千克

(2)各單位間的進率

①長度單位： 千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)

1千米=l公里； 1千米=1000米； l米=10分米 ；1分米=10厘米； l厘米=10毫米

②面積單位：平方千米(km2)

平方米(m2)平方分米(dm2)

平方厘米(cm2)1平方千米=100公頃； l平方千米=1000000平方米 l公頃=10000平方米 ；1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米

③質量單位：噸(t)

千克(kg)

克(g)1噸=1000千克 ；1千克=1000克

④人民幣單位：

1元=10角；

1角==10分；

1元=100分時間單位：

⑤時間單位：

l世紀=100年 ；1年=4個季度（每個季度有3個月）

1年=12個月；1天=24小時； 1小時=60分； 1分=60秒

8.三角形

由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

由三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

(1).組成：三個頂點，三條邊，三個角。

表示：三角形ABC(A、B、C為三角形的三個頂點)(2).三角形的高

①高：從三角形的一個頂點向其對邊所作的垂線段，叫做三角形的高。

②三角形都有三條高。銳角三角形三條高都在三角形內部；直角三角形的兩條直角邊互相為高，斜邊上的高在內部；鈍角三角形只有最長邊上的高在三角形內部，其余兩上邊(底)上的高都須要先把底向一個方向延長，再從相對的角的頂點引這條底的垂直線段。(3)三角形三個內角之和是180度。

四邊形的內角和=兩個三角形的內角和=180×2=360度；

五邊形的內角和=三個三角形的內角和=180×3=540度；

六邊形的內角和=四個三角形的內角和=180×4=720度；

n 邊形的內角和=（n-2）個三角形的內角和=180度×（n-2）（4）三角形的分類：

按角分：銳角三角形：三個角都是銳角。

直角三角形：一個角是直角；另兩個角都是銳角，它們的和是90度（互余）。兩條直角邊，一條斜邊。

鈍角三角形：一個角是鈍角，另兩個角都是銳角。按邊分：一般三角形：三條邊長各不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等，這兩條邊叫做腰，相對的兩個角叫底角，兩個底角相等。（是軸對稱圖形，有一條對稱軸。）

等邊三角形：也叫正三角形。三條邊都相等，三個角也都相等，都是60度。是特殊的等腰三角形。（是軸對稱圖形，有三條對稱軸。）

（5）三邊特點：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（6）三角形為什么具有穩定性

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性

（7）用2個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（8）用2個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

（9）用2個完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形

9.軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的條直線叫做對稱軸。

（1）正三角形有3條對稱軸；正方形有四條對稱軸；正五邊形有5條對稱軸；正六邊形有6條對稱軸??正N邊形有N條對稱軸。（2）每一組對應點到對稱軸的距離相等。（3）對應點連線垂直于對稱軸。

10．平移

（1）方法：確定一個點進行平移，畫出整個圖形；確定一條線段進行平移，畫出整個圖形；

（2）區別對待：畫出先向（）方向平移（）格，再向（）方向平移幾格后得到的圖形。（同一道題，畫出最后的圖形就可以了。或者，第一步用虛線畫。）

分別畫出圖形向（）方向平移（）格，和向（）方向平移（）格后的圖形。（分開兩道題，分別用實線。）

（3）把不規則圖形經過切割——平移——拼組，變成規則圖形，計算面積。長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長 三角形的面積=底×高÷2（注意統一單位）

11、復式條形統計圖：

根據直條的方向可以分為橫向復式條形統計圖和縱向復式條形統計圖。特點：用直條的長短表示數量的多少。

優點：能清楚地看出數量的多少，便于比較兩組數據的多少。

繪制注意事項：用鉛筆；觀察數軸上每一格代表多少，找準對應位置；利用垂直把條形畫得清楚美觀；著色區別：涂實、陰影、空白等；必須標注好數量。

分析要結合題中數量和生活經驗，有理有據。

12、平均數：代表一組數據的平均水平(一個集體的平均水平)。計算平均數的方法：移多補少(數量較少，數的大小比較接近)；

總數÷份數=平均數。(平均數×份數=總數)

平均數的特點：在最小數量與最大數量之間，不可能小于最小數，也不可能大于最大數。

13、數學廣角——雞兔同籠

列表法：按順序逐一列表計算，也可以根據上一步調整策略（跳躍式、取中式）列表。（適用于數量不大的題）

假設法（5步）：（以雞兔為例：雞兔共18只，共有56只腳。問雞、兔各有幾只？）①假設18只全是兔，②18×4=72(只)——————————(假設情況下的總腳數)③72-56=16(只)——————————(與實際比多算的腳數)④雞：16÷(4-2)=8(只)多算的腳數÷(每只雞當成兔多算了2只腳)=雞的數量 ⑤兔：18-8=10(只)總只數減去雞的數量就得到兔的數量。(在草稿紙上進行驗證)注意：一般情況下兩總事物的差距用減法，但當得分與扣分時：如答對得5分。答錯扣3分，那么兩者相差5+3=8分；賺錢與賠錢問題：完成任務每件得到10，損壞則每件賠償50元，那么兩者相差10+50=60元。

抬腿法(減半法)：56÷2=28，28-18=10只——兔的數量，18-10=8只——雞的數量。

第三篇：小學四年級數學知識點歸納

小學四年級數學知識點歸納

四年級上冊

知識點概括總結 1.大數的認識：

（1）億以內的數的認識：

十萬：10個一萬； 一百萬：10個十萬； 一千萬：10個一百萬； 一億：10個一千萬；

2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。3.數級分類（1）四位分級法

即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字后面4個0）、億（數字后面8個0）、兆（數字后面12個0，這是中法計數）??。這些級分別叫做個級，萬級，億級??。（2）三位分級法

即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0??。

4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5.數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

6.自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，??所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。

7.計算工具：算盤、計算器、計算機。

8.射線：在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所示：

8.射線特點

（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。（2）射線不可測量。

9.直線：直線是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

11.線段特點

（1）有限長度,可以測量（2）兩個端點 12.線段性質：

（1）兩點之間線段最短。

（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

（3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。

直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。13.角

（1）角的靜態定義

具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。（2）角的動態定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號：角的符號：∠

15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

17.乘法算式中各數的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

19.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

22.除法：除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

擴展資料

1.“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。

“數位”是指一個數的每個數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。

計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。2.自然數知識擴展

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論:自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，??所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。3.角的其他分類

平角：等于180°的角叫做平角。優角：大于180°小于360°叫優角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。正角：逆時針旋轉的角為正角。0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

4.平行線的性質

（1）兩條直線平行，同旁內角互補。（2）兩條直線平行，內錯角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。

5.平行線的判定(同一平面內)

（1）同旁內角互補，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線平行。（3）同位角相等，兩直線平行。

（4）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

6.垂線性質

(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

四年級下冊

知識點概括總結 1.整數加法

（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數 2.整數減法

(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

(3)加法和減法互為逆運算。3.整數乘法

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)一個因數×一個因數 =積；一個因數=積÷另一個因數 4.整數除法

（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商 被除數=商×除數。5.整數加法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。6.整數減法計算法則

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。7.整數乘法計算法則

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。8.整數除法計算法則

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。9.運算順序

(1)小數、分數、整數

小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同；分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

（2）沒有括號的混合運算

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。（3）有括號的混合運算

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（4）第一級運算

加法和減法叫做第一級運算。（5）第二級運算

乘法和除法叫做第二級運算。10.加法交換律

加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結合律

加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+(b+c)12.乘法交換律

乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a 13.乘法結合律

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。字母公式：a×b×c=a×(b×c)14.乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 15.小數：

小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。

16.小數基本性質

小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。

17.小數的寫法

整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。

18.小數的讀法

一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

19.小數的比較

小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大； 20.小數的性質：

（1）在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變．

（2）小數點移動會引起小數大小發生變化．把小數點分別向右移動一位、二位、三位? 位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍??

如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位? 則小數的值分別縮小到原來的十分之

一、百分之

一、千分之一? 21.小數的近似值：

保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。22.小數加法

小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。23.小數減法

小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。24.三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。

26.三角形中的線段

（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。（3）角平分線:平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個角的對稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點的連線。

27.三角形為什么具有穩定性

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性

四年級數學三角形知識點歸納

等腰三角形中，兩腰相交于一點形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個夾角是底角。接下來，和小編一起來看一下四年級數學三角形知識點。

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2.三角形有3條邊，3個角，3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

4.三角形有3條高，3個底。

5.三角形具有穩定性，不易變形。

6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。

8.快速判斷任意三條線段能否圍成一個三角形：看兩條較短的線段之和是否大于第三條線段。

9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

10.三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形。

11.有一個直角的三角形，是直角三角形。

12.有一個鈍角的三角形，是鈍角三角形。

13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

13.三角形按邊分：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形

14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)

有兩個角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)

有三個角相等的三角形是等邊三角形。(按角)

注：課本83頁三角形集合圖。

16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。

17.等邊三角形一定是銳角三角形。

18.等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等。

19.等邊三角形的三條邊相等，三個角也相等，都是60度。

20.等邊三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中，兩腰相交于一點形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個夾角是底角。(P84圖)

22.三角形的內角和是180度。

23.多邊形的內角和=180度×(多邊形的邊數-2)

24.任意一個四邊形的內角和是360度。

25.兩個完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、和四邊形。

26.最少用2個直角三角形可以拼成一個長方形;

最少用3個等邊三角形可以拼成一個等腰梯形。

最少用2個等邊三角形可以拼成一個菱形。

27.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

28.把任何一個三角形的三個內角剪下來，都可以拼成一個平角。

29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。

30.有三個角的圖形一定是三角形。(×)

31.有兩個銳角的三角形一定是銳角三角形。(×)因為也有可能是直角三角形。

32.等腰三角形一定是銳角三角形。(×)因為等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。

33.一個大三角形和一個小三角形的三個內角和是不相等的。(×)

因為三角形的內角和是180度。

34.一個鈍角三角形里最多有兩個鈍角。(×)

因為任意一個三角形里至少有兩個銳角，如果有兩個鈍角或兩個直角，三角形的內和就大于了180度，根本拼不成三角形。

35.兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。(×)

因為必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形。

36.用兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。(×)

因為必須是兩個完全一樣的直角三角形才能拼成一個長方形。

37.由三條線圍成的圖形叫做三角形。(×)

因為由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

38.三角形的底越長，這條底邊上的高就越短。(√)

39.一個三角形的每一條邊的長度確定后，這個三角形的形狀就再不發生變化。(√)

40一個三角形只有一條高。(×)因為每個三角形都有3條高。

41.直角三角形的兩個銳角的和是90度。(√)

42.有一個角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)

43.0.15時=15分(×)因為每相鄰兩個時間單位的進率不是100。

44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計數單位也不同。(√)

45.四個完全一樣的正三角形可以拼成一個大三角形。(√)

第四篇：小學四年級數學下冊知識點匯總

小學四年級數學下冊知識點匯總3篇1一、四則運算1、運算順序：①在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。②在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。③算式里有括號時，要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。3、有關0的運算：①一個數加上0得原數。②任何一個數乘0得0。③0不能做除數。0除以一個非0的數等于0。④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

關于“0”的運算1、“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤，0做除數沒有意義2、一個數加上0還得原數；字母表示：a+0=a3、一個數減去0還得原數；字母表示：a-0=a4、被減數等于減數，差是0；字母表示：a-a=05、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商，找不到一個數與0相乘得5。

二、觀察物體（二）1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

三、運算定律1、加法運算定律：①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+93+35=93+（165+35）2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和；或交換減數的位置。a-b-c=a-（b+c）或 a-b-c=a-c-b3、乘法運算定律：①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×（b×c）乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算。③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積；或交換除數的位置。a÷b÷c=a÷（b×c）或a÷b÷c=a÷c÷b5、有關簡算的拓展：牢記：25×4=100；125×8=1000102×38-38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25+1.9810.32-1.98易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

四、小數的意義和性質1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。2、小數是十進制分數的另一種表現形式。3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。5、小數的讀寫法：讀法：整數部分按照整數讀法來讀，小數部分要順次讀出每一個數。寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，小數部分依次寫出每一個數。6、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數等。7、小數大小比較：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……8、小數點位置移動引起小數大小變化規律：小數點向右：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；……小數點向左：移動一位，小數就縮小10倍，（小數就縮小為原數的）；移動兩位，小數就縮小100倍，（小數就縮小為原數的）；移動三位，小數就縮小1000倍，（小數就縮小為原數的）；……9、名數的改寫：1噸30千克+800克=（）噸長度單位：千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米——平方分米——平方厘米質量單位：噸———千克———克　10、求小數的近似數（四舍五入）：（保留兩位小數與精確到百分位的提法）保留整數，表示精確到個位，保留一位小數，表示精確到十分位，保留兩位小數，表示精確到百分位，取近似數時，小數末尾的0不能去掉。大數的改寫。先改寫，再求近似數。注意：帶上單位。

五、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：①穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。②任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：①按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。②按邊長短分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。③等邊△的三邊相等，每個角是60°。（頂角、底角、腰、底的概念）5、三角形的內角和是180°。有關度數的計算以及格式。6、四邊形的內角和是360°。7、圖形的拼組：①兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。②用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。③用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。

六、小數的加法和減法1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）

七、圖形的運動（二）1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸，半圓有一條，圓環有無數條，半圓環有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數點數要數十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。

八、平均數與條形統計圖1、求平均數公式： 總數量=每份數相加平均數=總數量÷總份數 總數量=平均數×總份數總份數=總數量÷平均數2、平均數和平均分不一樣，是兩個不同的概念。3、比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數能較好的反映一組數據的總體情況，而不能代表其中某個個體的情況。4、條形統計圖可以看出數量的多少。復式條形統計圖可以更清楚地看出兩組數據不同的地方。5、復式條形統計圖可分為：縱向復式條形統計圖和橫向復式條形統計圖，必須要有圖例。單位長度需統一。

九、數學廣角——雞兔同籠1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結果相反。2、“雞兔同籠”問題的解題方法假設法：①假如都是兔②假如都是雞③古人“抬腳法”：解答思路：假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。3、公式：雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數；雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。

小學四年級數學下冊知識點匯總3篇2

第一單元 對稱、平移和旋轉

1、畫圖形的另一半：

（1）找對稱軸。

（2）找對應點。

（3）連成圖形。

2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。

3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。

4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。

5、旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。

6、圖形的旋轉，先找中心點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。

7、平移和旋轉不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。

8、與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。

9、把一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。

10、所學圖形中是軸對稱圖形：有1條對稱軸有等腰三角形和等腰梯形；有2條對稱軸是長方形；有3條對稱軸是等邊三角形；有4條對稱軸是正方形；有無數條對稱軸是圓。

第二單元 多位數的認識

1、數位順序表

我國計數是從右起，每4個數位為一級；國際計數是每3個為一節。

2、數位、計數單位和數級

把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數位。

計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。

從個位起，每四個數位是一級，一共分為個級、萬級、億級。

3、每相鄰兩個計數單位之間的關系

10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。

4、多位數的讀法

從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

5、多位數的寫法

先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

6、復習數的改寫及省略。

改寫：可以將萬位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

省略：省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數最高位是小于5、等于5還是大于5。

7、多位數比較大小

位數不同，位數多的數就大；

位數相同，左起第一位的數大的那個數就大；

如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。

第三單元 三位數乘兩位數

1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。

2、三位數乘兩位數

先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。

3、末尾有0的乘法計算方法

先把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。

第四單元 用計算器探索規律

1、積的變化規律

①一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，積不變。

②一個因數縮小（或擴大幾倍），另一個因數不變，積也隨著縮小（或擴大）幾倍。

2、商的變化規律

①被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，（0除外），商不變。（余數會變）

②被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。

③被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍

第五單元 解決問題的策略

1、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），兩個數的差（即一個數比另一個數多多少），求這兩個數。

解法：①（和-差）÷2=小的數 小的數+差=大的數

②（和+差）÷2=大的數 大的數-差=小的數

2、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），大數拿若干個給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。

思路：大數拿若干個給小數，大數應該比小數多拿走數量的2倍。（請注意和兩個數的差區別開來）

3、一個數是另外一個數的幾倍，把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多。

思路：應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半，兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數），再求出大數。

4、已知長或寬增加了多少米，面積就增加了多少平方米，求現在或原來的面積。

思路：首先應該畫出示意圖。

可以先根據增加的面積和長或寬增加的米數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。

5、已知長或寬減少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現在或原來的面積。

思路：首先應該畫出示意圖。

可以先根據減少的面積和長或寬減少的米數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。

第六單元 運算律

1、加法運算定律

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

（a+b）+c=a+（b+c）

③加法交換律與結合律往往結合起來一起使用。

2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。

a-b-c=a-（b+c）

3、乘法運算定律

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b=b×a

②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法交換律和乘法結合律往往結合起來一起使用。

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

（a+b）×c =a×c + b×c（合起來乘等于分別乘）

（a-b）×c =a×c-b×c4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。（結合連減）

a÷b÷c=a÷（b×c）

第七單元 三角形、平行四邊形和梯形一、三角形

1、圍成三角形的條件

較短兩條邊的長度之和一定大于第三條邊，兩邊之差小于第三邊。

2、三角形的底和高

從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

3、三角形具有穩定性

當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變。

4、按角將三角形分類

三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

有一個角是直角的三角形是直角三角形。

有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

5、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。

6、等腰三角形

兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰。

另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等。

等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸

7、等邊三角形

三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）

二、平行四邊形和梯形

1、平行四邊形

兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。

（1）它的對邊平行且相等，對角相等。

（2）從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。一個平行四邊形有無數條高。

（3）平行四邊形容易變形，具有不穩定性。

（4）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。

2、梯形

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

（1）平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。

（2）兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。

第八單元 確定位置

1、通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，從左向右數確定第幾列，從前向后數確定第幾行。

2、數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，兩個數之間要用逗號隔開，兩個數要用小括號括起來。如：（4，3）表示第4列第3行或者說第3行第4列。

3、身份證從左往右第1——6位表示地區，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示編碼，第18位是識別碼。其中第17位上單數表示男性，雙數表示女性。

抽象座位表，認識數對

對數稱為數對。（注意先寫列后寫行）

小學四年級數學下冊知識點匯總3篇3

第一單元 四則運算

1、加、減的意義和各部分間的關系

（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關系：

和=加數+加數 加數=和-另一個加數

（6）減法各部分間的關系：

差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

2、乘、除法的意義和各部分間的關系

（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。

（5）乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

（6）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

（7）有余數的除法中

被除數=商×除數+余數 除數=（被除數-余數）÷商 商=（被除數-余數）÷除數

3、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算

4、四則混合運算的順序

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除，后加減）

（3）一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

（4）列綜合算式時，如果要改變運算順序，可以選用適當的括號上。

5、有關0的計算

①一個數和0相加，結果還得原數：

a + 0 =a 0 + a = a

②一個數減去0，結果還得這個數：

a-0 = a

③一個數減去它自己，結果得零：

a-a = 0

④一個數和0相乘，結果得0：

a × 0 = 0 ； 0 × a = 0

⑤0除以一個非0的數，結果得0：

0 ÷ a = 0（a非0）

⑥ 0不能做除數：

a÷0 =（無意義）

6、租船問題。

解決租船問題的策略：先計算哪種船的租金最便宜，就考慮先租這種船，如果這種船沒有坐滿，再進行調整，考慮租另一種船。

第二單元 觀察物體（二）

1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。

3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

6、數擺放小正方體的個數時，一定要清楚被壓住和被擋住的小正方形的數量。

第三單元 運算定律

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a+b=b+a

運用加法交換律可以進行加法的驗算。

②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

（a+b）+c=a+（b+c）

③在連加計算時，可以同時運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。

如：165+83+35+17=（165+35）+（83+17）

2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。

a-b-c=a-（b+c）

也可以根據數字的特點，先減第二個數，再減第一數，差不變。

a-b-c=a-c-b3、乘法運算定律：

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×（b×c）

乘法交換律和結合律可以同時使用。如：125×25×8×4=（125×8）×（25×4）

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再把積相加。

（c+b）×c=a×c+b×c

反過來a×（b+c）=a×b+a×c4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。

a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c不為0）

也可以根據數字的特點，先除以第二個數，再除以第一數，商不變。

a÷b÷c=a÷c÷b（b、c不為0）

第四單元 小數的意義和性質

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。

分母是10、100、1000……的分數可以用（小數）來表示；

分母是10的分數可以寫成（一位）小數，分母是100的分數可以寫成（兩位）小數，分母是1000的分數可以寫成（三位）小數……所以，一位小數表示（十分）之幾，兩位小數表示（百分）之幾，三位小數表示（千分）之幾……

如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點后面的數叫小數的（小數）部分，3、小數點后面第一位是（十）分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；小數點后面第二位是（百）分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；小數點后面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。

4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10，（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數1，或10個0.001是1個0.01，10個0.01是1個0.1，10個0.1是整數1……

5、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。如：31.031讀作：三十一點零三一

6、寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。

如：一百二十點零零九八 寫作：120.00987、小數的性質，小數的化簡和改寫

小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0，小數的大小不變。”

小數的化簡：化簡小數時，只能在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，其他數位上的“0”不能去掉。

小數的改寫：整數改寫成小數時，要先在個位的右下角點上小數點，再在末尾添上“0”。

補充：

①小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，但小數的意義發生了變化，小數的計數單位不同；

②整數末尾或小數中間的0都不可以去掉，只有小數末尾的0可以增減。

8、小數大小的比較：

①、先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；

②、整數部分相同，就比較十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大；

③、如果十分位上的數也相同，就比較百分位上的數，百分位上的數大的那個數就大……以此類推，直到比出小數的大小為止。

補充：

① 相鄰的兩個整數間的小數有無數個。

② 小數的大小與小數位數的多少無關。

知識巧記

小數大小來比較，位數多少不重要。

關鍵看好最高位，相同位數來比較。

如果相同看下位，以此類推錯不了。

9、小數點移動引起小數大小的變化規律

（1）小數點向右：移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……

（2）小數點向左：移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/1000……

10、小數點移動引起小數大小的變化規律的應用：

①把一個小數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……就是這個數分別乘10、100、1000……小數點就向右移動一位、兩位、三位……

②把一個小數縮小到原來的、、……就是把這個數分別除以10、100、1000……小數點就向左移動一位、兩位、三位……

③ 小數點向右移動時，整數部分最高位前面的“0”必須去掉，如果小數部分位數不夠，就要在右面添“0”補足。

④小數點向左移動時，位數不夠要在前面添“0”補足。

⑤在乘法（或除法）中，如果因數（或除數）是10、100、1000……就可以直接利用小數點移動的規律來計算。

11、不同數量單位的數據之間的改寫：

低級單位數÷進率=高級單位數

高級單位數×進率=低級單位數

當進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數點的移動來換算。

12、求近似數時： 保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四舍五入；

保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四舍五入；

保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四舍五入。

（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）

13、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的后面加上“萬”字或“億”字。

第五單元 三角形

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

任何三角形都有3條高，每一組底和高是對應的，是互相垂直的。

3、三角形的特性：穩定性。

如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。紅領巾是等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形。

14、三角形的內角和等于180度，求角的方法：180連續減去已知兩個角的度數。

15、四邊形的內角和是360°。

16、多邊形內角和=180×（邊數-2）

第六單元 小數的加法和減法

1、小數的加減法要把小數點對齊，也就是相同數位對齊。

2、被減數的小數位數比減數的小數位數少時，被減數的末尾可用0補足。

3、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。

4、整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用。

5、運用運算定律，可以使一些小數計算更簡便。

第七單元?圖形的運動（二）

一、軸對稱

1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。

2、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應點、對應線段、對應角都重合。

3、軸對稱的性質：①對稱點到對稱軸的距離相等。②對稱點的連線與對稱軸互相垂直。

4、軸對稱的圖形：長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形、圓形，橢圓形，正多變形。

5、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）

梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形

注意：

①對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線.②長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸，半圓有一條，圓環有無數條，半圓環有一條。

③正多邊形的對稱軸的條數與正多邊形的邊數一樣。

6、畫軸對稱圖形另一半圖像的方法:

①找：原圖上找出關鍵點（如線段的端點，頂點等）；

②定：描出對稱點（兩個對稱點到對稱軸的距離相等）；

③連：順次連點成圖。

二、平移

1、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。

2、平移后圖形的每個點與原圖形的對應點之間的距離都相等。

3、描述平移的兩要素：方向和距離。

注意：平移的距離指的是平移前后對應點之間的距離。不是圖形中間的間隔。

4、平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

5、根據描述畫平移后的圖形的方法：

①找：原圖上找出關鍵點（如線段的端點，頂點等）；

②定：描出對應點（根據方向和距離描出每個關鍵點平移后的對應點）；

③連：順次連點成圖。

6、利用平移，可以求出不規則圖形的面積.（即通過平移將不規則圖形轉化成規則圖形來求面積）

第八單元

1、總數量÷總份數=平均數平均數×總份數=總數量

2、在對幾組同類數據進行比較時，一般采用比較平均數的方法。

3、復式條形統計圖不僅可以清楚地看出各種數量的多少，還能清晰地對兩種（或幾種）事物進行比較。

4、復式條形統計圖，橫向、縱向都可行。

第九單元

用假設法解答“雞兔同籠”類型的問題時，要注意假設前后兩個數字之間相差的數。

第五篇：小學四年級數學下冊知識點小結

四年級下冊知識點

一、運算順序：

在沒有括號的算式里如果只有加減法或只有乘除法有依次計算。在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除法，后算加減法。算式里有括號時，要先算括號里面的。加減乘除法統稱四則運算。一個數加0得原數任何一個數乘0得00不能做除數，0除以一個非0的數等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商

二、位置與方向

1.根據方向和距離確定或者繪制物體的具體點。(比例尺、角的畫法和度量）

2.位置間的相對性。會描述兩個物體間相互位置關系。（觀測點的確定）

B在A的東偏北30度2000米處； A在B的西偏南30度200米處。3.簡單路線圖的繪制。

三、運算定律及簡便運算： 1.加法運算定律： 加法交換律：兩個數相加，交換加數得位置，和不變。a+b=b+a 加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加 再加上第一個數，和不變。（a+b)+c=a+(b+c)加法這兩個定律往往結合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35)依據是什么？

.2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-（b+c）

3、乘法運算定律：

乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。bXa=aXb 乘法結合律： 三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（axb）xc=ax（bxc）乘法這兩個定律往往結合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125 乘法分配率：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b)xc=axc+bxc 4.連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。a除b除c=a除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}

165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小數表示 小數的單位是十分之＿百分之一．千分之一

每相鄰的兩個計數單位的進率是＋整數整讀．小數依次讀出每1個整數整寫小數依次目小數末尾瞼0可去掉

小數擴大十倍，有向右移動一位擴大100倍向右移動兩位一千倍向右移動一位。。

小數向左移一位縮小＋倍向左移動兩位縮小一百倍向左移動三位縮小一千倍．．．．．．．．

保留－位小數精確到＋分位2位小數精確到百分位3位小數精確到千分位．．．．．。三條邊圍成的圖形叫三角形

三角的1個角到它對邊作－條直線這條直線叫三角形的高對邊叫三角形的底

特性穩定任意兩大于笫三邊

角的分類；大小分銳角直角鈍角長短分三邊不等等腰三角形總等180度兩個三角形能拼平行四邊形

把小數點對齊計算叫小數加減法在數據描出各點用線連起來間隔數=總長除間隔長

兩端教植棵數等于間隔＋1只植一端棵數＝間隔 都不植棵數＝間隔-－ 封閉棵數=間隔

2013.01.20