第一篇：2018年人教版小學數學四年級上冊知識點歸納

四年級上冊數學單元基本知識點概括

一單元 【大數的認識】

1、計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、……都是計數單位。

2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位后添一個“位”字，如：萬

3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。個級包括個位、十位、百位、千位；萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位；億級包括億位、十億位、百億位、千億位。

4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫數位順序表，5.每相鄰于測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數。

⑶在對大的數目在進行統計時，一般也只需要用它的近似數來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼廠去年產鋼120萬噸。這里的“50萬”、“ 120萬”都是近似數。“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。用“＝”和“≈”的區別：

7580000=758萬 7508000≈751萬

9000000000=90億 9420000000≈94億

12、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

兩個計數單位之間的進率都是“十”。

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。6.數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千”

某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。

如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”

7.大數的讀法：可以先分級，再讀數。（1）含有兩級數的讀法：先讀萬級，再讀個級；（2）含有三級數的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。每級末尾不論有幾個0，都不讀；每一級中間和前面有一個0，或連續幾個0，都只讀一個0.8、大數的寫法：可以先分級，再寫數。（1）含有兩級數的寫法：先寫萬級，再寫個級；（2）含有三級數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

9.讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數后再寫出來和原數比對，而寫數后可以自己讀出。

10、比較億以內數的大小：位數不同時，位數多的數大；位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大；如果最高位上的數相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。

11、改寫成不同計數單位的數：（1）整萬、整億的數：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”注意：整萬、整億的數的改寫屬于準確數，要用“=”連接.（2）非整萬的數改寫成以“萬”為單位的數：將萬位以后的數作為尾數，對尾數的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數

（3）非整億的數改寫成以“億”為單位的數：將億位以后的數作為尾數，對尾數的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數

12、省略尾數（求近似數）：先分級，再看省略的最高位上的數，用四舍五入法進一或舍去。省略億位后面的尾數時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數時，要看千位。（用 “≈”）0~4為“舍”，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為“入”，尾數清零且精確數位上的數字加1。注意：四舍五入后的結果是近似數，所以符號一定要用“≈”.準確數和近似數的區分：

⑴在實際問題中，有些數據是與實際完全符合的準確數。如：四甲班有44個男同學，29個女同學。這里的“44”“29”都是準確數。

⑵還有些數據，只是與實際大體符合的近似數。我們在測定物體的長度、質量時，由

13、十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。

14、計算工具的認識：

古時： “實物”、“結繩”“刻道”等方法來記數的。

（1）算盤：14世紀，中國發明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。（2）計算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。OFF是關閉鍵。

15、會用計算器計算和探索規律。第二單元 【公頃和平方千米】

計量較大的土地面積時，常用 “ 公頃”和“平方千米（km2）”作單位。邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

測量土地的面積可以用“公頃”作單位。邊長是100米的正方形面積是l公頃。1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 第三單元 【角的度量】

1.線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。

2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。

3、直線：沒有端點（或者說“有0個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。

4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角的符號用“∠”表示。5.過點畫直線的數量：

過一點可以畫無數條射線、無數條直線。

因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。

6、角的度量：工具是量角器。

角的計量單位是“度”，用符號 表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

步驟：（1）（量角器的）中心點與（角的）頂點重合

（2）（量角器的其中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合（3）角的另一條邊所對應的量角器上的刻度就是這個角的度數

7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。

8、會求一個已知角的余角、補角和對頂角： 如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°－25°=65° 若∠1=25°，則∠2=180°－25°=155° 若∠1=25°，則∠3=∠1=25°（對頂角相等）1

9、角的分類：（1）銳角＜90°； 直角=90°； 90°＜鈍角＜180°；平角=180°；周角=360°（2）1個平角=2個直角； 1個周角=2個平角=4個直角

10、鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°

11、畫角的方法：

A、用量角器畫角（如畫65°的角）

（1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊

（2）使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點一個點

（4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標注

B、用三角板畫角（如畫75°的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。用三角板可畫出所有15°倍數的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165° 而用“一副（兩個）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角 第四單元 【三位數乘兩位數】

1、兩位數乘一位數的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。

2、三位數（末尾有0）乘一位數的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3＝480。

3、筆算乘法的方法：

先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。如145×12=17404、末尾有0的筆算乘法：（1）將0前面的數對齊，先把0前面的數相乘。

（2）再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0.如160×30=4800

5、因數中間有0的乘法：注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數。

如 105×30=3150

6、積的變化規律和積不變的規律：

兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。

7、乘法估算：

一要注意要符合實際情況，接近準確值。215×58≈12000

二是要將其中一個因數或兩個因數“四舍五入”成相近的整

十、整百數，簡化計算。

8、乘法驗算的方法：

交換因數的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。

9、常見的數量關系

單價 × 數量＝ 總價

總價 ÷ 數量＝ 單價

總價 ÷ 單價＝ 數量 單價單位：元 / 數量單位（復合單位）

每件28元表示為：28元/件 每本5元表示為：5元/本 速度 × 時間 ＝路程 路程 ÷ 時間 = 速度

路程 ÷ 速度 = 時間 速度單位：路程單位 / 時間單位（復合單位）

如：每小時80千米表示為：80千米/時 讀作：80千米每時。工作效率 × 工作時間＝ 工作總量 工作總量 ÷ 工作時間＝工作效率

工作總量 ÷ 工作效率＝ 工作時間

例：小明的爸爸每分鐘能打50個字（工作效率），如果打6分鐘（工作時間），能打多少個字（工作總量）？

做應用題時應特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發去120千米外的王莊鄉送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？

問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。

÷ 2 ＝ 60（千米/時）求的是速度，單位也要是速度！

9、“買N送一”問題的解決：

例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ 解決方法1：先算實際付的錢數： 16×3=48（元）

再算實際得到的棵數： 3＋1=4（棵）

接著算平均每棵實際付的錢數： 48÷4=12（元）

最后算每棵便宜的錢數： 16－12=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數： 16×1=16（元）

再算總共得到的棵數： 3＋1=4（棵）

最后算每棵平均便宜多少錢： 16÷4=4（元

10、“夠不夠”問題的解決：

例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ 24×4=96（元）

100元＞96 元

答：他帶的錢夠的。

計算過程除了應該算出共需多少錢 24×4=96（元）之外，還應當與帶來的錢數進行比較，即 100元＞96 元，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鐘走62米，6分鐘內他能走到學校嗎？

62×6=372（米）372＜420

答：6分鐘內他不能走到學校。解決問題：

1、書包每只零售25元，批發買4只送一只。按批發價平均每只只需多少錢？

2、小劉騎自行車的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎？

3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢？

4、汽車每時可行80千米，普通列車比汽車每時快26千米，普通列車30時可行多少路程？

5、周巷鎮中心小學四年級在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計算，那么準備一期中餐（共25餐）約需多少千克大米？

6、雞場一周收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經賣掉24箱。（1）還剩多少千克？（2）還剩幾箱？

7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天？還剩幾片？

8、小邵帶500元去買《數學小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價錢多少？

9、買4個排球需116元。照這樣計算。

（1）348元能買幾個？（2）買10個排球要多少元？（3）再買3個排球，共需多少錢？

10、小明原有30本書，他給小英4本書后，兩人的本書同樣多。小英原有幾本書？

11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人同樣多？

12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書后，兩人就同樣多，原來各幾本？ 第五單元 【平行四邊形和梯形】

1、同一平面內兩條直線的位置關系：相交和不相交兩種。

2、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線標號。

5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。垂直線段 的 長度 叫 距離。例：怎樣修路最近呢？

雄壁鎮.公路

6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。

.7、平行線的性質：兩條平行線之間的距離處處相等。這個性質可以用來證明長方形對邊相等且平行。

8、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標注：長方形要標出一組鄰邊的長度（長和寬），正方形要標出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。

9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

10、四邊形的特性：

四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩定性”。應用：推拉門 把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數條高，但是從一個頂點向對邊只能畫一條高。畫高要用虛線。并做出垂足記號梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數條高。但是從底的一個頂點向另一個底只能畫一條高。

梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底（互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關系 四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因為它們具有平行四邊形的特征。正方形又是特殊的長方形。

14、四邊形內角和：四邊形的內角和都是360°。

15、圖形的裁剪：

（1）平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的

三角形、平行四邊形或和梯形 方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。

（2）梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形

16、圖形的拼組（請自己畫畫看）：

（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2）兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。（3）兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。（4）兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。（5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（6）兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

17、對稱軸：

長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。第六單元 【除數是兩位數的除法】

1、除法的意義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算.2、在以下4種情況的時候需要用到除法：

（1）求總數中含有幾個每份的量.如 求180里有幾個30——》180÷30

（2）已知一個數的幾倍是多少,求這個數.一個數的3倍是270,求這個數?—》270÷3（3）求一個數是另一個數的幾倍.如 求160是40的幾倍——》160÷40

（4）求將總數平均分成幾份.如 求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6

3、除法中的數量關系（有余數的除法）： 被除數÷除數＝商……余數 被除數＝商×除數＋余數(驗算的方法)除數＝（被除數－余數）÷商 商＝（被除數－余數）÷除數

余數＝被除數－除數×商

4、口算除法：整十數除整十數或幾百幾十數的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數和除數末尾相同個數的0,再計算.（如160÷20=）① 想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160和20末尾的0各去掉一個，相當于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由見“商不變規律”

5、“除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點 例:120除以30，列式為：120÷30=4 20除130，列式為：130÷20=6……10

6、除法估算的方法：根據被除數和除數的特點，先把不是整十數或幾百幾十的數看成與它接近的整十數或幾百幾十數，再計算。

7、除數是整十數的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置；二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數乘起來再用被除數來減乘積；四比，比除數和余數的大小，余數一定要比除數小；五落，把被除數的個位落下來。

8、除數接近整十數的除法，一般按“四舍五入”法把除數看作和它接近的整十數來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調小；用五入法試商，商容易偏小，要把商調大。

9、除數不接近整十數的除法，既可以按照四舍五入法試商，也可以采取把除數看作和它接近的幾十五的方法來試商。3

10、試商兒歌：

11、除數是兩位數的除法的計算方法：

（1從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果它比除數小，再試被除數的前三位；

（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面；

（3）每次除后余下的數必須比除數小。最后根據豎式補充完橫式，注意要寫余數。

12、直接判斷商是幾位數的方法：

三位數除以兩位數，比較被除數的前兩位與除數的大小，除數大商就是一位數，除數小商就是兩位數。典型考題：□38÷53，要使商是一位數/兩位數，□可以填幾？

13、商的變化規律：

（1）在除法算式中，除數不變，被除數乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。

（2）在除法算式中，被除數不變，除數乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。

（3）在除法算式中，被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數（0除外），商不變。這叫做“商不變規律”（或商不變性質）。簡便記法：“被除數不變時，除數和商是反向變化的，其余都是同向變化的”

14、運用商不變規律簡化豎式： 當被除數和除數末尾都有0時，可以運用商不變規律簡化豎式，在被除數和除數末尾劃掉相同個數的0，按照劃掉0后的豎式進行計算，得出的余數如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個 先將除數看成近似的整十數，再將被除數看成除數估成的整十數的倍數，以此估算出商。如右圖

15、筆算除法驗算的方法：

筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算！用除數與商相乘，再加上余數，看是否等于被除數。

16、解決問題應當注意的要點：

（1）常考的數量關系

單價×數量＝總價 速度×時間＝路程 工作效率×工作時間＝工作總量 總價÷數量＝單價 路程÷時間＝速度 工作總量÷工作時間＝工作效率 總價÷單價＝數量 路程÷速度＝時間 工作總量÷工作效率＝工作時間 其中速度單位是常考點，如：

叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？

解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時間

先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程

60×5＝300（千米）

再算出回來時的時間 ：5－2＝3（小時）

最后算出回來時的速度，注意速度單位 ： 300÷3＝100（千米/時）

（2）倍數問題的技巧

例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？

解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12＝900（千克）

解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4＝3 倍數作為單位不用寫出來 再算出同樣時間內蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3＝900（千克）（3）最優方案（用同樣的錢買最多的商品）課本80頁第19題

解決方法： 先看哪種方案更優，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案

例題： 商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？

解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），發現最后的余數還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。第七單元 【統計】

統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關系。

1、條形統計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據具體情況來確定，這樣比較方便。

2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：

（1觀察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。

（3）畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。（4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。

（5）標上標題。

（6）檢查要素是否齊全。

4、學會統計圖中提取信息，發現問題，進行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡單問題。

第八單元 【數學廣角】

1、解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行：（1）明確完成一項工作要做哪些事情。（2）知道每項事情各需要多長時間。

（3）明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。

2、烙餅問題的解決：

在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優方法烙，最節省時間。一般的解決方法：

公式： 烙餅所需的最短時間＝烙餅張數×烙每面餅所需的時間(烙一張除外)例如 烙5張餅的時間，每面要烙3分鐘，5×3＝15（分）烙8張餅的時間，每面要烙3分鐘，8×3＝24（分）

3、田忌賽馬（對策論）：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找最優方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的最優策略，從而獲得勝利。

第二篇：四年級數學上冊知識點

四年級數學上冊知識點及考點羅列

第一單元 大數的認識

3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。

4、千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位都是數位。

考點1：數位和計數單位是學生容易弄混的兩個概念，常以判斷的形式予以考查。如：萬級的計數單位有萬位、十萬位、百萬位和千萬位。（）

必考點2：學生對數位順序表是否熟記：、一個八位數，最高位上是8，十萬位上是5，萬位是6，百位上是2，其他數位都是0。這個數寫作（），讀作（）。一個十位數，最高位是7，百萬位和百位都是5，其他各數位上都是0，這個數寫作（），這個數最高位是（）位。

考點3：計數單位的改寫,如：第五次人口普查結果公布:中國總人口1295330000人，改寫成以“萬”為單位的數是（）人，省略“億”后面尾數約是（）人。

5、最小的自然數是0，最小的一位數是1，最大的一位數是9，最大的三位數是999，最小的四位數是1000，最大的四位數與最小的三位數相差1.考點：最大的三位數與最小的三位數相乘的積是（）。

6、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

考點2:學生對“相鄰”一詞的理解和把握。如：判斷：每兩個計數單位之間的進率是10。

7、讀數時，只是在萬級或億級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

考點：下面各數，讀數時只讀一個零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三個數中，一個0也不讀出來的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位一個單位也沒有用0來補足。

改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉再加上“萬”或“億”字就行了，中間要用“=”連接 如：4500000=450萬

1300000000=13億 題例：48萬○480001

9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。

方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。題例：49()987≈50萬，在（）上可以填的數字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一個數的近似數是60萬，這個數最小是（595000），這個數最大是（604999）。

10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE或MC鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵，MR是提取鍵，M+是存儲健。

第二單元 角的度量

1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。考點：一條射線長5厘米。()

3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。題例：判斷：過一點只能畫一條直線。（）

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的(邊)。題例：判斷（1）周角就是一條射線。（）（2）平角是一條直線。（）

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

考點：用一個放大100倍的放大鏡看一個30o的角，看到的角的度數是()。

8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。題例：用量角器畫一個105o的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四種，用一副三角尺可以畫出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、對頂角相等。

11、四邊形的四個角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

題例：右圖中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。題例：1個周角=（）個平角=（）個直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角

題例： 鈍角一定比直角大，比直角大的角一定是鈍角。…………………………（）

16、時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360° 考點：3時整，時針與分針夾角是()度，7時整，時針與分針夾角是()。鐘面上（）時和（）時整，時針與分針夾角是直角，鐘面上6時整，時針與分針夾角是（）度角，是（）角，12時整，時針與分針夾角是（）角。

第三單元 三位數乘兩位數

1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然后用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最后將它們的積加起來。如： 106×37=

2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

107×80= 240×30=

3、積的變化規律（不要求都掌握）：

①一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。例如1： 已知： A×B=215，則A×（B×2）=（）。

這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，則A×B=（）。

這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考點：若A×40=360，則A×4=()。

①3600 ②36 ③360 兩個數的積是240，如果一個因數不變，另一個因數縮小10倍，則積是（）。

②一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。例如： 已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。③一個因數擴大5倍，另一個因數擴大3倍，則積就擴大5×3倍。④一個因數縮小5倍，另一個因數縮小3倍，則積就縮小5×3倍。

④一個因數擴大6倍，另一個因數縮小3倍，如果m＞n則積擴大（6÷3）倍。如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小6倍，則積縮小（6÷3）倍。

6、速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

考點：汽車上山的速度為每小時36千米，行了5小時到達山頂，下山時按原路返回只用了4小時。汽車下山時平均每小時行多少千米? 單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量

考點：實驗小學要為三、四年級的學生每人買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人，四年級有155人，兩個年級一共需要多少元? 學校買來30套桌椅，桌子的單價是45元，椅子的單價是18元，學校買桌椅花了多少元？ 一束鮮花30元，買5束送一束。王阿姨一次買6束，每束便宜多少元？

第四單元平行四邊形和梯形

1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。題例：在同一平面內可以做（）條直線與它平行，過直線外一點可以做（）條直線與它平行。

2、兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

7、測量土地面積，通常用平方千米或公頃作單位。邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

1公頃=10000平方米

一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

題例：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬； 考點：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃。

8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

題例：畫出平行四邊形底邊上的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

18、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；

19、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數是兩位數的除法

1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。

考點：429÷4口，要使商是二位數，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是兩位數，□里最小可填（），要使商是一位數，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余數的除法,余數最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；除數看大了商可能偏小，除數看小了商可能偏大。

題例： 512÷48 = 驗算： 875÷31= 驗算: 598÷13=

3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數

4、商不變性質（不要求都掌握）：

①在除法里，被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數（0除外），商不變。題例：兩個數相除，把被除數乘以10，除數除以10，商不變。………………（）考點：考查學生對0的把握：判斷：被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數，商不變。（）

注意：在被除數和除數末尾都有0時，常常運用商不變性質進行簡算，這時的余數要根據原來所在數位添0，如：200÷30=6??20，此時的余數在十位上，是20而不是2.題例： 230÷50的余數是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。③在除法里，被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾。題例：兩個數的商是200，當被除數和除數都縮小5倍時，商是（）；如果被除數不變,除數擴大5倍,商是（）。

7、有余除法關系式： 被除數÷除數=商……余數

被除數=商×除數+余數 題例：在A÷15=14……B中，余數B最大可取（），這時被除數A是（）。

水果店李大伯帶2000元錢去批發市場買蘋果，買了25箱，還剩150元。每箱蘋果的批發價是多少元?

第六單元 統計

1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統計圖的優點是很容易看出各種數量的多少．

2、條形統計圖的特點：

(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。

(2)易于比較數據之間的差別。

七、應用題

1、單位量不變的題型，關鍵步驟是求出單位量：學校開展節約用水活動，前3個月共節約用水435噸。照這樣計算，學校一年能節約用水多少噸?

2、總量不變的題型，關鍵步驟是求出總量：小明看一本故事書，如果每天看36頁，25天看完，如果每天看45頁，需幾天看完呢？（本題型還可見為上山和下山或兩地往返類。）

3、剩余量的題型關鍵步驟是求出剩余量：一個工廠要生產3000個零件，前6天生產了750個，剩下的要在15天內完成，平均每天生產多少個？

4.連續平均分的題型：12間教室，每間教室有4個窗戶，一共安裝了288塊玻璃，每個窗戶安裝了幾塊玻璃？

第三篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

4.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

5.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。

6.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。7.被除數=商×除數＋余數

8.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點之間所有連線中，線段最短。

11.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

12.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）13.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“o”表示。14.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。22.自然數可以用直線上的點表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又叫做偶數。0也是偶數。

24.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。

25.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

26.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。27.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。28.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

29.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。30.5的倍數，個位上是0或5.31.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。32.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

33.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

34.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②各數位上的數的和是3的倍數。35.乘數也叫做因數。

36.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。37.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。

38.1既不是質數也不是合數。

39.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。41.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。

42.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

43.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。44.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。

45.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數=總數量÷總份數 54.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1

第四篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

第一單元：升和毫升

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數除以兩位數、解決問題

1.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

2.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

3.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。4.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。5.被除數=商×除數＋余數 第四單元：線和角

1.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點之間所有連線中，線段最短。4.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。5.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）

6.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“o”表示。7.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

第五單元：倍數和因數

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。2.自然數可以用直線上的點表示出來。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數。0也是偶數。

4.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。5.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

6.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。

7.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。

8.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

9.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

10.5的倍數，個位上是0或5.11.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。

12.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

13.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

14.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②

…

…

是

單

數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又各數位上的數的和是3的倍數。15.乘數也叫做因數。

16.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。

17.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。18.1既不是質數也不是合數。

19.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。21.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。第六單元：認識更大的數

1.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

2.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。

3.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數和條形統計圖平均數=總數量÷總份數 第九單元：探索樂園 1.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1 2.數一數數線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。

第五篇：小學四年級數學知識點歸納

小學四年級數學知識點歸納

四年級上冊

知識點概括總結 1.大數的認識：

（1）億以內的數的認識：

十萬：10個一萬； 一百萬：10個十萬； 一千萬：10個一百萬； 一億：10個一千萬；

2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。3.數級分類（1）四位分級法

即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字后面4個0）、億（數字后面8個0）、兆（數字后面12個0，這是中法計數）??。這些級分別叫做個級，萬級，億級??。（2）三位分級法

即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0??。

4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5.數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。6.自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，??所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。

7.計算工具：算盤、計算器、計算機。

8.射線：在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所示：

8.射線特點

（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。（2）射線不可測量。

9.直線：直線是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。

10.線段：線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

11.線段特點

（1）有限長度,可以測量（2）兩個端點 12.線段性質：

（1）兩點之間線段最短。

（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

（3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。13.角

（1）角的靜態定義

具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。（2）角的動態定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號：角的符號：∠

15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

17.乘法算式中各數的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）

18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。19.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

22.除法：除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

擴展資料 1.“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。

“數位”是指一個數的每個數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。

計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。2.自然數知識擴展

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論:自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，??所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。3.角的其他分類

平角：等于180°的角叫做平角。優角：大于180°小于360°叫優角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。正角：逆時針旋轉的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

4.平行線的性質

（1）兩條直線平行，同旁內角互補。（2）兩條直線平行，內錯角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。

5.平行線的判定(同一平面內)

（1）同旁內角互補，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線平行。（3）同位角相等，兩直線平行。

（4）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

6.垂線性質

(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

四年級下冊

知識點概括總結 1.整數加法

（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數 2.整數減法

(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。(3)加法和減法互為逆運算。3.整數乘法

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)一個因數×一個因數 =積；一個因數=積÷另一個因數 4.整數除法

（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商 被除數=商×除數。5.整數加法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。6.整數減法計算法則

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。7.整數乘法計算法則

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。8.整數除法計算法則

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。9.運算順序

(1)小數、分數、整數

小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同；分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。（2）沒有括號的混合運算

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。（3）有括號的混合運算

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（4）第一級運算

加法和減法叫做第一級運算。（5）第二級運算

乘法和除法叫做第二級運算。10.加法交換律

加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結合律

加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+(b+c)12.乘法交換律

乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a 13.乘法結合律

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。字母公式：a×b×c=a×(b×c)14.乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 15.小數：

小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。

16.小數基本性質

小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。

17.小數的寫法

整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。

18.小數的讀法

一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

19.小數的比較

小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大； 20.小數的性質：

（1）在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變．

（2）小數點移動會引起小數大小發生變化．把小數點分別向右移動一位、二位、三位? 位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍??

如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位? 則小數的值分別縮小到原來的十分之

一、百分之

一、千分之一? 21.小數的近似值：

保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。22.小數加法

小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。23.小數減法

小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。24.三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。

26.三角形中的線段

（1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個角的對稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點的連線。

27.三角形為什么具有穩定性

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性