第一篇：新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一 四則運(yùn)算

1、加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

減法是加法的逆運(yùn)算。

2、加減法各部分之間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

3、求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法

已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法

除法是乘法的逆運(yùn)算

4、乘除法各部分之間的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

有余數(shù)的除法：

商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

5、有關(guān)0的運(yùn)算：

加法：0加一個(gè)數(shù)得原數(shù)

減法：（1）一個(gè)數(shù)減0還得原數(shù)，（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 乘法：0乘任何數(shù)得0 除法：（1）0不能做除數(shù)，（2）0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。

6、租船問(wèn)題：（1）先要考慮租哪種船便宜。（2）盡量不要有空位。（3）哪種方案空的位子少，那種更省錢。二 運(yùn)算定律

1、加法交換律： 兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

公式：a ＋ b ＝ b ＋ a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b

3、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。公式： ab ＝ ba

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。

公式：a(b-c)＝ ab-ac 基本性質(zhì)：

1、減法的運(yùn)算性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第一個(gè)減數(shù)，再減去第二個(gè)減數(shù)。

公式： a － b － c ＝ a －(b ＋ c)=a － c － b

2、除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以除以后幾個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第二個(gè)數(shù)，再除以第一個(gè)數(shù)。公式：a÷b÷c ＝ a÷(b×c)=a÷c÷b

3、商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外），商不變。公式： a÷b ＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)三 小數(shù)

1、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。

2、小數(shù)部分：十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位??是數(shù)位，十分之

一、百分之

一、千分之一??是計(jì)數(shù)單位，也可以寫作0.1、0.01、0.001??

3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（10）。

4、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一位上的數(shù)字。

5、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，沒有的數(shù)位要用0來(lái)占位，再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。

6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

7、小數(shù)的大小比較：它與整數(shù)基本相同,即從高位起,依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較.因此,比較兩個(gè)小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同,十分位大的那個(gè)數(shù)就大.如果十分位上的那個(gè)數(shù)也相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大

8、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；??

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)1/1000；??。

9、單位換算：低級(jí)單位轉(zhuǎn)換高級(jí)單位，除以兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。高級(jí)單位換低級(jí)單位，乘兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。

10、求小數(shù)的近似數(shù)：（1）保留哪位，就看它的下一位，四以下舍去，五以上就向前一位入一。（2）取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0，應(yīng)保留，不能去掉。

11、小數(shù)的改寫：改寫時(shí)只要在萬(wàn)位或億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并相應(yīng)地添上“萬(wàn)”或“億”作單位，也就是先把一個(gè)數(shù)縮小一萬(wàn)倍或一億倍，再寫上“萬(wàn)”或“億”作單位，這樣原數(shù)的大小不變。有時(shí)，根據(jù)需要往往要寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。寫近似數(shù)一般是看保留位數(shù)的后一位，用四舍五人的方法求出近似數(shù)，并注意近似數(shù)要用約等號(hào)。

12、筆算小數(shù)加減法應(yīng)注意：（1）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（2）得數(shù)末尾的0要化簡(jiǎn)。四、三角形

1、由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫三角形的底。

3、三角形有三組底和高。其中有的高在三角形內(nèi)，有的在三角形外，有的在三角形上。

4、三角形具有穩(wěn)定性

5、兩點(diǎn)之間，線段最短。

6、三角形任意兩邊的和大于第三邊。

7、三角形的分類：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

8、在直角三角形中，直角所在的邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊。

9、兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。正三角形的三個(gè)角都是60°

10、等邊三角形是特殊的等腰三角形。

11、三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°。n邊形內(nèi)角和=180°×（n-2）。

五、圖形的運(yùn)動(dòng)

（二）、觀察物體

1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

3、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

4、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，正三角形有3條對(duì)稱軸，線段有2條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

5、平移，是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移的特點(diǎn)：方向不變，距離相等。

6、平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。

7、利用平移來(lái)填補(bǔ)圖形，求出特殊圖形的面積。

8、會(huì)從前、上、左三個(gè)方向觀察物體的形狀。六平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖

1、求平均數(shù)的方法：（1）移多補(bǔ)少，（2）先合并再平分。

2、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

3、在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更合理。

4、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖是把兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并起來(lái)，不僅有單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用，還更容易對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

5、繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的方法：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)，（2）用不同顏色的圖例表示不同的人或事物，（3）確定橫軸、縱軸代表的意義，（4）根據(jù)數(shù)據(jù)確定直條的單位長(zhǎng)度，（5）按照數(shù)據(jù)大小畫出長(zhǎng)短不同、寬窄一致的直條，并注明數(shù)量。七 雞兔同籠

兔的只數(shù)=（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)=總只數(shù)－兔的只數(shù)

第二篇：新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸納

新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸

納

二次根式

知識(shí)回顧

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：

⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;⑵被開方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：

二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的運(yùn)算：

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，?乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3.直角三角形的性質(zhì)

(1)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。可表示如下：ang;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D為AB的中點(diǎn)

4、直角三角形的判定

1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360deg;;(2)四邊形的外角和等于360deg;.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多邊形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四邊形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四邊形是等腰梯形 14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，kne;0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)kgt;0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，bgt;0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限;(4)klt;0，bgt;0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限;(6)klt;0，b=0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，kne;0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定;求正比例函數(shù)y=kx(kne;0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并

求出這個(gè)函數(shù)值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、知識(shí)框架

二、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。4.一元二次方程的解法(1)直接開平方法

利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)b”、“=”、“l(fā)t;”)。

16.如圖，在四邊形ABCD中ABCD，若加上ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形。現(xiàn)在請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點(diǎn)和線)轉(zhuǎn)眼之間一個(gè)學(xué)期也將過(guò)去了，同學(xué)們也迎來(lái)了期末考試，希望上文為大家提供的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸納，能幫助到大家。

精編八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《全等三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2016學(xué)年初二下冊(cè)《反證法》知識(shí)點(diǎn)歸納：例題解析

第三篇：四年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元 四則運(yùn)算

1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系

(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。

(3)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

(4)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。

(5)加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

(6)減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。

(3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

(4)在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運(yùn)算。

(5)乘法各部分間的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù)

因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

(6)除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

(7)有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算

3、四則混和運(yùn)算的順序

(1)在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計(jì)算;

(2)在沒有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法);(先乘除,后加減)

(3)在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。

4、有關(guān)0的計(jì)算

①一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：

a + 0 =a 0 + a = a

②一個(gè)數(shù)減去0，結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：

a-0 = a

③一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：

a-a = 0

④一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：

a × 0 = 0;0 × a = 0

⑤0除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0：

0 ÷ a = 0;

⑥ 0不能做除數(shù)：

a÷0 =(無(wú)意義)

5、租船問(wèn)題。

解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。

第二單元 觀察物體二

1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。

3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。

第三單元 運(yùn)算定律

1、加法運(yùn)算定律：

①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法運(yùn)算定律：

①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b=b×a

②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：125×78×8的簡(jiǎn)算。

③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a÷b÷c=a÷(b×c)

5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

102×38-38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25+1.98

10.32-1.98

易錯(cuò)的情況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用(小數(shù))來(lái)表示。

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用(小數(shù))來(lái)表示;

分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成(一位)小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成(兩位)小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成(三位)小數(shù)……

所以，一位小數(shù)表示(十分)之幾，兩位小數(shù)表示(百分)之幾，三位小數(shù)表示(千分)之幾……

如：

0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。

2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的(整數(shù))部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的(小數(shù))部分，3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是(十)分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1;

小數(shù)點(diǎn)后面第二位是(百)分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01;

小數(shù)點(diǎn)后面第三位是(千)分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3個(gè)(十分之一);百分位上的7，表示7個(gè)(百分之一);千分位上的5，表示5個(gè)(千分之一)。

4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,(10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1，或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01 ,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1, 10個(gè)0.1是整數(shù)1……

5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。

如：31.031讀作：三十一點(diǎn)零三一

6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

如：一百二十點(diǎn)零零九八

寫作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。

如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.088、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大;整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：

(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……

(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10;移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/1000……

10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：

低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)

當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。

11、求近似數(shù)時(shí)： 保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。

(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)

12、為了讀寫方便，常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字

第五單元 三角形

1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。如：

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。如：

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類;如：

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。如：

7、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180o。

第六單元 小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的方法：

(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊;

(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。

(3)得數(shù)末尾有 0，一般要把0去掉。

(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：

(1)沒有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算;

(2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。

3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

4.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。

5.一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：

① 先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);

② 再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0;

③ 然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。

6.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。

7、驗(yàn)算：

加法驗(yàn)算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來(lái)是否相同;

②用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)，看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。

減法驗(yàn)算：

① 用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù);

② 用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。

應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：

整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法(交換律)、(結(jié)合律)及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

8、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：

⑴ 幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)，如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便;

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵ 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便;

如： 13.2-5.73-4.27

⑶ 一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

如： 18.63-(4.75+3.63)

⑷ 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用

如: 3.65×42.6+3.65×57.4

⑸ 在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用(添括號(hào))或(去括號(hào))使計(jì)算簡(jiǎn)便:

→無(wú)論是去括號(hào)或添括號(hào)

① 括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào);

如： 6.59-4.86+2.86

②括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)(加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào))。

如： 6.47-(1.5-0.53)

⑹ 在沒有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號(hào)。

如： 4.95-2.67+1.05

第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)二

1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。

3、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。

5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。

6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖形。

長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，線段有1條對(duì)稱軸，菱形有2條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無(wú)數(shù)條，半圓環(huán)有一條。

7、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。(長(zhǎng)方形和正方形除外)

8、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

9、古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國(guó)的趙州橋，印度泰姬陵，英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。

11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。

12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。

第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖

平均數(shù)：

1.求平均數(shù)的方法：

(1)數(shù)據(jù)較少:移多補(bǔ)少法.(2)常用方法：先合后分計(jì)算：　　總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

2.平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。

條形統(tǒng)計(jì)圖：

將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

1.準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。

2.注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。

3.假如位置有限，例如說(shuō)0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對(duì)有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100(當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線)。

4.例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個(gè)可以畫斜線，第二個(gè)可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。

5.在每個(gè)圖的下方都要寫標(biāo)題。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：

【特點(diǎn)】用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。【優(yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。

后把這些直條按一定的順序排列起來(lái)。從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出兩者數(shù)量的多少。

第九單元 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)。

第四篇：蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)概念匯總

第一單元 乘法 一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。

2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積末位和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積末位和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。

二、乘數(shù)末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法計(jì)算方法：先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。

2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的（錯(cuò)誤）,因?yàn)槌朔ㄓ?jì)算過(guò)程．．中末尾也會(huì)出現(xiàn)0.第二單元 升和毫升

一．容量的理解

1.容量是一個(gè)物體可以容納的體積。

二、升和毫升之間的進(jìn)率 1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。

2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、1毫升大約等于23滴水。

第三單元 三角形 一、三角形的特征及分類

1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。

4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）

5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）

6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）

7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。

8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形

1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）

2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。

3、求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和

4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角

5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2

6、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。

7、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}

第四單元 混合運(yùn)算

一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算

四則運(yùn)算中不含括號(hào)時(shí)，先做乘除再做加減。

二、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算

要先算小括號(hào)里面的。

三、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算

既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。

第五單元平行四邊形和梯形

一、認(rèn)識(shí)平行四邊形

1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。

底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。

2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。

3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許 多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸 對(duì)稱圖形。

二、認(rèn)識(shí)梯形

1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的 叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形 的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無(wú)數(shù)條）。

2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。

3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

4、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。

第六單元 找規(guī)律

1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。

即n×（n—1）×……×1（2）5個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1 即（n—1）＋（n—2）＋……＋1

第七單元 運(yùn)算律

1、乘法交換律：a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）

4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

5、簡(jiǎn)便運(yùn)算典型例題： 102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八單元 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)

一、軸對(duì)稱圖形

1、畫圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。

二、對(duì)稱軸的條數(shù)

1、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。

三、平移和旋轉(zhuǎn)

1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）

第九單元 倍數(shù)和因數(shù) 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說(shuō)12是倍數(shù)，或者說(shuō)3是因數(shù)。只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。）

2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……（省略號(hào)非常重要）

4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。

5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）

6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）

7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）

10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說(shuō)法是錯(cuò)誤的。）

11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10…… 12、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：1。

素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。

13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如6=3+3 8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）

15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。

第十單元 用計(jì)算器探索規(guī)律

1、積的變化規(guī)律：

①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來(lái)的積乘或除以幾。

如：A×B=10 那么 A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2 ②如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來(lái)的積乘兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：A×B=10 那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)③如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來(lái)的積除以兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小倍數(shù)的乘積。如：A×B=10 那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)④如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。

如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10

2、商的變化規(guī)律：

①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。

商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來(lái)余數(shù)的變化。如：900÷40，雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和 除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數(shù)并不是2，而是20。

②被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商也除以幾或乘幾。

如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

附：常用數(shù)量關(guān)系

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a=a2）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4(C=a×4=4a)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬(S=a×b=ab)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a＋b)×2 ①總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) ②路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 ③工總=工效×?xí)r間 工效=工總÷時(shí)間 時(shí)間=工總÷工效 房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù)

塊數(shù)=房間面積÷每塊面積（簡(jiǎn)稱：大面積除以小面積）

第五篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】

一小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法

小數(shù)的意義

1、小數(shù)的意義: 用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù),叫小數(shù)。

2、體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。

3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)??

4、小數(shù)的讀寫法。

5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率

6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。

7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分

測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1、1分米=0.1米

1厘米=0.01米

1克=0.001千克??學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位??）。低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。

2、會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比大小（比較小數(shù)的大小）

1、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。

2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大?? 購(gòu)物小票-----小數(shù)的加減法(不進(jìn)位，不退位)

1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

2、能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。

量

體

重----小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)

1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。

2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。

3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計(jì)算。歌手大賽---小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算

1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。

2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

3、掌握小數(shù)加、減法的估算。

二認(rèn)識(shí)圖形

圖形分類

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來(lái)分的；

（3）按圖形的邊數(shù)來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過(guò)分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。三角形邊的關(guān)系

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形。四邊形的分類

1、通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。圖案欣賞

1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。

2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

三小數(shù)乘法

文具店（小數(shù)乘法的意義）

通過(guò)具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

1、小數(shù)乘法的意義

小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展．小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少.2、小數(shù)的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法．先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1．86．因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)．在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0．

小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的百分之一……以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)100倍……以此類推。

街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）

積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）

小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法3）

進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個(gè)零……

手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。

四觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節(jié)日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對(duì)象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。

2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。天安門廣場(chǎng)（不同位置觀察物體的形狀不同）

1、通過(guò)觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、通過(guò)觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。

第五單元 小數(shù)除法

《精打細(xì)算》―――除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。

2、《參觀博物館》―――整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法

整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。

3、《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》―――除數(shù)是小數(shù)的除法

(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。

4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計(jì)算，再根據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。

5、《誰(shuí)爬得快》―――循環(huán)小數(shù)

(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間……

(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。

(3)、會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。

6、《電視廣告》――小數(shù)的四則混合運(yùn)算

(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。**奧運(yùn)

(1)通過(guò)“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決有關(guān)的問(wèn)題。(2)通過(guò)解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

六游戲公平

通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。通過(guò)游戲活動(dòng)分析，判斷游戲規(guī)則的公平能制定公平的游戲規(guī)則。

能通過(guò)實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。

游戲公平能通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。能辨別游戲可能性是否相等。

能通過(guò)自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰(shuí)先走（判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的規(guī)則）【知識(shí)要點(diǎn)】

1、體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。體會(huì)可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。

2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。３、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。

七方程

用字母表示數(shù)．

方程 １．方程的意義 ２．解簡(jiǎn)易方程３．列方程解應(yīng)用題 用字母表示數(shù)

１、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。例如：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周長(zhǎng)：c=4a

正方形面積：s=a×a 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C＝（a+b）×

2長(zhǎng)方形面積：s=a×b 此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的 路程＝速度×?xí)r間

總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量……

2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面。

3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說(shuō)方程屬于等式，等式包含方程．并能用圖形表示． ３、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程。天平游戲一（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）

1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

3、學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）

1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），等式仍然成立。

2、能根據(jù)一定的情境，列方程解決問(wèn)題。猜數(shù)游戲（解簡(jiǎn)易方程）

1、會(huì)利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題）

１、學(xué)會(huì)解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。２、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù)．