第一篇：百分?jǐn)?shù)二知識點總結(jié)

………… … … … … 線 … 號…線考… … …此 … … …過 … 號 … 場 考封超… … …得 … … …不 … … …題 名… 姓… … …答 … 密 …生 … … …考 級…班…… … … … … … … … 校學(xué)百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)

百分?jǐn)?shù)

1.百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。

2.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。3.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)

4.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

5.百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)6.求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)

實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙

六年級數(shù)學(xué)試卷

第1頁，共4頁

求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲 7.求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)(單位“1”)×百分率

8.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) ?

部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

9、濃度問題

溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度 溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量 溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量 最常用的是用方程解濃度問題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是 甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度 =總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度

10.折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85% 公式：現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)(通常寫成百分?jǐn)?shù)形式)利潤 = 售價-成本 利潤率=成本(利潤)×100%

成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)

“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。

六年級數(shù)學(xué)試卷

第2頁，共4頁

11.納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。12.應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。13.稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。14.應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?

15.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。18.本金：存入銀行的錢叫做本金。

19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

利息=本金×利率×存期

20.利率：利息與本金的比值叫做利率。

六年級數(shù)學(xué)試卷

第3頁，共4頁

六年級數(shù)學(xué)試卷第4頁，共4頁

第二篇：百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)

百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)

1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

一個數(shù)÷100% 另一個數(shù)×

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。

（一個數(shù)-另一個數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)×

3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。

（另一個數(shù)-一個數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)×

4、求一個數(shù)的百分之幾是多少。

單位“1”的量×百分之幾=百分之幾對應(yīng)量

5、求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對應(yīng)量

6、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對應(yīng)量

7、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

百分之幾對應(yīng)量÷百分之幾=單位“1”的量

8、另外還有“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，其解法類似于第7類，還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：

乙×（1＋幾分之幾）

乙×（1－幾分之幾）

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：

甲÷（1＋幾分之幾）

甲÷（1－幾分之幾）

利息=本金×利率×?xí)r間

（5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：濃度問題類型歸類 糖與糖水重量的比值叫做糖水的濃度；鹽與鹽水的重量的比值叫做鹽水的濃度。我們習(xí)慣上把糖、鹽、叫做溶質(zhì)(被溶解的物質(zhì))，把溶解這些 物質(zhì)的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水等叫做溶液。一些與濃度的有關(guān)的應(yīng)用題，叫做濃度問題。

濃度問題有下面關(guān)系式：

①濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量

②溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度

③溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度

④溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量

⑤溶劑質(zhì)量=溶液重量×(1–濃度)濃度問題類型題：

1、“稀釋”問題：特點是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

1、濃度為25％的鹽水120千克，加多少水能夠稀釋成濃度為10％的鹽水?

2、“濃縮”問題：特點是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

2、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？

例

3、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？

3、“加濃”問題：特點是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。

例

4、濃度為10%的糖水300克，要把它變成濃度為25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？

4、配制問題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？ 例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？ 例

8、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來又轉(zhuǎn)來女生若干人，這時人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問轉(zhuǎn)來幾名女生？

例

9、小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價5元，黑筆每支定價9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85％付錢，黑筆按定價80％付錢，如果他付的錢比按定價少付了18％，那么他買了紅筆多少支？

培思數(shù)學(xué)六年級寒假 —— 利潤、利息、納稅問題 現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）

利潤 = 售價-成本

利率=利潤?成本

利息 = 本金 × 利率 × 時間

稅后利息 = 本金×利率×?xí)r間×80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率

1． 某商品買入價（成本）是50元，以70元售出，獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是多少？

2． 某商品成本是50元，按40％利潤出售，這件商品的售價是多少元？

3． 某商品按40％利潤出售，售價是70元，這件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利潤定價，然后按88折賣出，共獲得利潤84元，這件商品的成本是多少元？

例

2、小君和小琴各買了一套童話書，由于書按原來80%的利潤定價出售，從營業(yè)員那里了解到兩套書的進(jìn)價是85元，小君的書按30%的利潤定價，小琴的書按40%的利潤定價，所以他們共付了115元。問：小君和小琴所買的童話書的原來定價各是多少元？

例

3、小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息稅率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？

第三篇：六年級百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)

六年級百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)（人教）下冊2單元

（一）、折扣

折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

（二）、成數(shù)

成數(shù)：主要用于各行業(yè)發(fā)展變化情況。

“一成”表示的是十分之一，也就是10%。

四成五

就是十分之四點五，也就是45%，（二）、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

（三）利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

一）一般應(yīng)用題

⑨利 率=

百分?jǐn)?shù)知識點綜合

1、意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾）

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。（2）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號

4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分（2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

小數(shù)÷大數(shù)）× 100% 應(yīng)用解決問題“是”“ 比”“多少”問題舉例分析

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ? 乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40 ? 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

第四篇：百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分?jǐn)?shù)，但是如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問題。接下來是小編為您整理的百分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)，希望對您有所幫助。

百分?jǐn)?shù)定義

百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八點五，108.5%......百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)的用處

折扣，舉例如“全場貨品減價20%”

股市

盈利的賺率、舉例如“某電視的賺率是25%”

衣物、產(chǎn)品成分，舉例如“某飲品含脂肪5%”

市場、民意調(diào)查，舉例如“支持征收膠袋稅保護(hù)環(huán)境的市民占55%”

人口，舉例如“今年某城人口比上年增長10%”

理財分析

稅率

電視收視率，舉例如“某節(jié)目收視率達(dá)95%”

測驗、考試及格率，舉例如“六甲班數(shù)學(xué)科期考及格率達(dá)90%”

百分?jǐn)?shù)的意義

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分?jǐn)?shù)，但是如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問題。雖然大多數(shù)人都知道百分?jǐn)?shù)，但是在平時生活中卻似乎不常使用分?jǐn)?shù)，實際上只要細(xì)心就會發(fā)現(xiàn)，其實生活中處處存在著百分?jǐn)?shù)的例子比如超市的折扣就是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。初中教育的考試測試中，雖然不是直接地對百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行考察，但是，運用各種題型，掌握各種類型的百分?jǐn)?shù)的題目，并且能真正地運用它，是非常重要的。下面進(jìn)行簡單的描述。

百分?jǐn)?shù)的意義是能在生產(chǎn)生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當(dāng)。下面有幾種情況值得了解。

舉例來說：(一)，百分?jǐn)?shù)雖然是以100為分母，但是分子的數(shù)也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實實存在的。如200%表示的是原本數(shù)字的2倍關(guān)系。舉例子來說：一個書店上半年的存利潤是10萬元，而下半年的存利潤是12萬元，那么則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。(二)百分?jǐn)?shù)有時也會造成誤會，這就要我們認(rèn)真地去區(qū)分。例如：不少人認(rèn)為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所消。舉一個例子來說： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結(jié)果是小于10.這樣的誤區(qū)是因為不了解百分?jǐn)?shù)的意義。

總的來說，掌握了百分?jǐn)?shù)的意義是什么對做題和生活算數(shù)都有幫助，對于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細(xì)心的去分析百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用，多做這方面的練習(xí)，從而更多的了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，然后熟練描述生活中涉及百分?jǐn)?shù)的事件，這樣才能變得不再是百分?jǐn)?shù)的未知者，從而對百分?jǐn)?shù)的意義了解的更加透徹。

第五篇：用百分?jǐn)?shù)解決問題(二)

用百分?jǐn)?shù)解決問題(二)

設(shè)計：楊小龍

趙洪濤

審核：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、體會百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2、能夠解決增加或減少百分之幾問題。

二、重點難點：

能夠解決增加或減少百分之幾問題。

三、知識鏈接：

增加或者減少幾分只幾的問題。

請解答：小明計劃今天讀20頁課外書，實際讀了30頁，他實際讀書比計劃增加了幾分之幾？

四、學(xué)法指導(dǎo)：

1、弄清90頁例2的題意，結(jié)合線段圖進(jìn)行分析。

2、依照求增加或減少幾分之幾的方法解決百分?jǐn)?shù)問題。

五、問題邏輯：

1、教科書中是用怎樣的方法來解答90頁例2的？

方法一：

方法二：

2、在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”??來表達(dá)增加、減少的幅度。

你知道上面這些話的含義嗎？舉例說一說。

六、鞏固練習(xí)

1、完成90頁做一做。

2、書中完成91頁1題。

3、完成91頁2、3題。

4、試著完成92頁5、6、7、8題。

七、學(xué)習(xí)反思

1、自學(xué)了這部分內(nèi)容，你學(xué)到了哪些知識？還有其他收獲嗎？你還有哪些疑問或者不足？請談一談。