第一篇：經濟學證明題（模版）

33道西方經濟學證明題

1、暫缺

2、證明線性需求函數Q=f(p)上的任意兩點的需求彈性不等

3、應用數學方法證明蛛網模型的三種情況

4、論證消費者均衡條件為MU1/P1=MU2/P25、如果預算線給定，一條無差異曲線U（Qx，Qy）與其相切，試證明切點E的坐標為最

優商品組合，切點E為消費者均衡點。

6、證明：MRS12=MU1/MU27、證明：無差異曲線凸向原點

8、證明：Q=A的a次方乘以K的b次方，具有規模報酬的三種性質

9、證明：MP（L）與AP（L）相交于AP（L）的最大值點處，L為下標

10、證明：等產量曲線凸向原點

11、證明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K），括號中為下標

12、證明廠商在既定產量條件下的成本最小化的條件是：MP（L）/MP（K）=w/r13、證明AVC和MC曲線為AP（L）和MP（L）的一種鏡像

14、證明壟斷廠商的MR曲線總是小于AR曲線，且斜率是2倍的關系，既MR曲線平分由縱軸到需求曲線d的任何水平線

15、證明邊際效益與需求價格彈性的關系為：MR=P（1-1/e）(e彈性)

16、證明收益，價格與需求價格彈性的關系為：dR/dP=Q(1-e)

17、三級價格歧視要求在需求的價格彈性大的市場降低價格以使廠商獲得最大的利潤

18、壟斷競爭廠商長期均衡時，LAC必定與d曲線相切的切點：同時也與MR與LMC的交點處在同一條垂線上，即Q相同。

19、證明在生產技術相同的n寡頭壟斷企業組成的古諾模型中，行業供給量等于市場容量的n/(n+1)

20、證明完全競爭廠商使用要素的原則是VMP=w21、如果生產函數Q=Q（L，K）為一次齊次函數，則Q=L*δQ/δL+ K*δQ/δK22、證明交換的一般均衡條件為：MRS（A）xy=MRS（B）xy23、證明三部門經濟中轉移支付乘數為：β/（1-β）

24、證明固定稅制條件下平衡預算乘數為125、證明與三部門經濟相比，四部門經濟相應的乘數更小

26、證明財政政策乘數dy/dg=1/[1-β(1-t)+dk/h]

27、證明貨幣政策乘數dy/dm=1/[1-β(1-t)*(h/d)+k]

28、證明宏觀經濟學中的總需求函數Y=f(p)的斜率為負數。Y為總需求，p為價格水平

29、證明哈羅德模型的基本方程：△Y/Y=s/v30、證明新古典增長模型的基本方程為：△k=sy-(n+δ)k31、證明當δ=0時，新古典增長模型可以表示為△k=sy-nk32、證明黃金分割律的表達式為f’(k*)=n33、證明：G（Y）=G（A）+ αG（L）+ βG(K)括號中為下標

第二篇：考研33道西方經濟學證明題

33道西方經濟學證明題

1，（有圖，暫缺）

2，證明線性需求函數Q=f（p）上的任意兩點的需求彈性不等

3，應用數學方法證明蛛網模型的三種情況

4，論證消費者均衡條件為：MU1/P1=MU2/P2

5，如果預算線給定，一條無差異曲線U（Qx，Qy）與其相切，試證明切點E的坐標為最優商品組合，切點E為消費者均衡點。

6，證明： MRS12=MU1/MU2

7，證明： 無差異曲線凸向原點

8，證明Q=A（a）K（b）。（A，a，b為參數）具有規模報酬的三種性質。注：這里的（a），（b）是A，K的a，b次方的意思，我不知道怎么打`~~ 9，證明MPL與APL相交于APL的最大值點處。注：L為兩者的下標。10，證明：等產量曲線凸向原點。

11，證明：ARTS（LK）=MP（L）/MP（K）。注：括號中為下標。下面不再做解釋。

12，證明廠商在既定產量條件下的成本最小化的條件是：MP（L）/MP（K）=w/r 13，證明AVC和MC曲線為AP（L）和MP（L）的一種鏡像。

14，證明壟斷廠商的MR曲線總是小于AR曲線，且斜率是2倍的關系，既MR曲線平分由縱軸到需求曲線d的任何水平線。

15，證明邊際收益與需求價格彈性的關系為： MR=P（1-1/e）（e 彈性）16，證明收益，價格與需求價格彈性的關系為： dR/dP=Q（1-e）

17，三級價格歧視要求在需求的價格彈性大的市場降低價格以使廠商獲得最大的利潤。

18，壟斷競爭廠商長期均衡時，LAC必定與d曲線相切的切點：同時也與MR與LMC的交點處在同一條垂線上，即Q相同。

19，證明在生產技術相同的n寡頭壟斷企業組成的古諾模型中，行業供給量等于市場容量的n/（n+1）

20，證明完全競爭廠商使用要素的原則是：VMP=w

21，如果生產函數Q=Q（L，K）為一次齊次函數，則Q=L*δQ/δL+K*δQ/δK注：*為乘號，δ，為微分符號。

22，證明交換的一般均衡條件： MRS(A)xy=MRS(B)xy

23，證明三部門經濟中轉移支付乘數為：β/（1—β）

24，證明，固定稅制條件下平衡預算乘數為1

25，證明與三部門經濟相比，四部門經濟相應的乘數更小。

26，證明財政政策乘數 dy/dg=1/[1—β（1—t）+dk/h]

27，證明貨幣政策乘數dy/dm=1/[1—β（1—t）*（h/d）+k]

28，證明宏觀經濟學中的總需求函數Y=f（P）（Y：總需求，P：價格水平）的斜率為負數。

29，證明哈羅德模型的基本方程 ：△Y/Y=s/v

30，證明新古典增長模型的基本方程為：△k=sy—（n+δ）k

31，證明，當δ=0時，新古典增長模型可以表示為 △k=sy—nk

32，證明，黃金分割律的表達式為 f`（k*）=n

33，證明，G（Y）=G（A）+αG（L）+βG（K）括號中為下標。

第三篇：平行四邊形證明題

1如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．

2、如圖，F、C是線段AD上的兩點，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

3、如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．

4、如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

5如圖，已知□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，直線EF經過點O，且分別交AB，CD于點E，F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形．．

6、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別是E、F．求證：△ABE≌△CDF．

7、已知ABCD是平行四邊形，用尺規分別作出△BAC與△DAC共公邊AC上的高BE、DF．求證：BE=DF．

8、如圖，在?ABCD中，點E是DC的中點，連接AE，并延長交BC的延長線于點F．

(1)求證：△ADE和△CEF的面積相等

(2)若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線

9、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．試說明：∠EBF=∠FDE．

10如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是線段AD上的動點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF的值為（）

11、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥AC，交BC的延長線于點E，EF⊥AB于點F，求證：AD=CF．

12、如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在邊BC上，連接BE、DF，DF交對角線AC于點G，且DE=DG．（1）求證：AE=CG；（2）試判斷BE和DF的位置關系，并說明理由．

13、如圖，點B、C、E是同一直線上的三點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連接BG、DE．求證：BG=DE；

14、已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足． 求證：AP=EF．

15、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E，F分別在AB，AD上，AE=AF．求證：CE=CF．

15、如圖，四邊形ABCD是矩形，直線L垂直分線段AC，垂足為O，直線L分別于線段AD，CB的延長線交于點E，F，證明四邊形AFCE是菱形．

16、如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC平分∠BAD，求證：?ABCD為菱形．

17、如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4． 求：（1）對角線AC，BD的長；（2）菱形ABCD的面積．

18、如圖，四邊形ABCD是矩形，點E是邊AD的中點．求證：EB=EC．

19、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的長．

20、在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，求CE的長．

21、已知：矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周長．

第四篇：平行線證明題

一次函數的應用 專題練習題

1．已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G．求證：AB∥CD．

2．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數

3．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

4．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，求∠3的度數．

5．如圖，△ABC中，D，E，F分別為三邊BC，BA，AC上的點，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．若∠A=70°，求∠EDF的度數．

6．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并對結論進行說理．

7．【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC= ；若∠A=n°，則∠BEC= ．

【探究】

（1）如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n°，則∠BEC= ；（2）如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關系？請

說明理由；

（3）如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）

第五篇：數列證明題

1、已知數列?an?滿足a1=1，an?1?3an?1.（Ⅰ）證明an?1是等比數列，并求?an?的通項公式；

?2?

2數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）設bn=an+1-an，證明{bn}是等差數列；（2）求數列{an}的通項公式.an?

3、數列?an?滿足a1?1,nan?1?(n?1)an?n(n?1),n?N*.(Ⅰ)證明：數列???是等差數列；

?n?

4、已知首項都是1的兩個數列，求數列

的通項公式；

（），滿足.（1）令

5、設各項為正數的數列?an?的前n和為Sn,且Sn滿足.Sn2?(n2?n?3)Sn?3(n2?n)?0,n?N*

（1）求a1的值;（2）求數列?an?的通項公式;