第一篇：人教版 四年級數學 上冊 商的變化規律練習

商的變化規律練習姓名：

請背誦下面商的變化規律：（根據后面的例子背更容易）

（1）在除法算式里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。（例：48÷12=4，48和12同時乘10，商還是4，不變，48和12同時除以2，商還是4，也不變。）

（2）在除法算式里，被除數不變時，除數乘幾，商要除以幾。（例如，48÷12=4，被除數48不變，除數12乘2，商4要除以2等于2。48÷（12×2）＝4÷2）

（3）在除法算式里，被除數不變時，除數除以幾，商要乘幾。（例如，48÷12=4，被除數48不變，除數12除以2，商4要乘2等于8。48÷（12÷2）＝4×2）

（4）在除法算式里，除數不變時，被除數擴大（或縮小）相同的倍數，商也要擴大（或縮小）相同的倍數。（例如48÷12=4，被除數48乘10，除數12不變，商也要乘10，等于40； 被除數48除以2，除數12不變，商也要除以2，等于2。）

1．根據商的變化規律判斷:

48÷12=4

(48×5)÷(12×□)=4(48×□)÷(12○6)=4(48○3)÷(12○□)=4(48○2)÷(12○2)=4(48○1000)÷(12÷ □)=4（48×10）÷12＝4○□（48÷2）÷12＝4○□48 ÷(12×2)=4○□ 48 ÷(12÷2)=4○□48 ÷(12÷6)=4○□

2．填空：

（1）在除法算式里，被除數和除數()擴大(或縮小)()的倍數，()不變。

（2）4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）數，商是（）。

（3）

3、根據 80÷40=2，很快寫出下面各題的商。

800÷400=40÷20=160÷80=

8000÷4000=4000÷2000=2400÷1200=

800000÷400000=400000÷200000=240000÷120000=

4、下面的算式能用商不變的規律化簡計算嗎？

420÷60=3600÷300=4500÷90=

3200÷800=4000÷500=6400÷800＝

5、填一填。從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9=36÷3=80÷4=

720÷90=360÷30=800÷40=

7200÷900=3600÷300=8000÷400=

6、請根據2400÷80＝30直接寫得數（利用商的變化規律）。

240000÷8000＝240÷8＝24000÷800＝ 4800÷160＝1200÷80＝2400÷40＝

800÷80＝1200÷40＝400÷80＝

第二篇：四年級數學上冊《商的變化規律》教學設計

四年級數學上冊《商的變化規律》教學設計

肥東縣合肥光彩希望小學 劉 貴

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊第87頁。教學目標：

1、通過計算引導學生發現商的變化規律；

2、鞏固除法計算的知識，培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

3、在教學過程滲透函數的思想。教學重點：

通過計算引導學生總結商的變化規律。教學難點：

全面理解和掌握商的變化規律以及運用商的變化規律進行計算。教具準備：

課件等； 教學設計理念：

《數學課程標準》指出：讓學生在生動具體的情境中學習數學。因此，在教學“商的變化規律”時，根據兒童年齡特征，創設了“通過闖關進入除法王國的城堡”童話式的教學情境，讓學生在情境中學習；力求通過學生自主探索和合作交流的學習方式，引導學生通過計算、觀察、比較等活動發現商的變化規律，并把所學的知識應用到實際中去，學習筆算的簡便法。在教學設計本節課時大膽地把課堂還給學生，讓學生做課堂真正的主人，給學生提供研究成果的機會，體驗成功同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣； 教學過程：

一、以境激趣，導入新課；

（一）創設情境，激發興趣。

（二）合作交流，探究規律。

1、課件出示進入第一關的情境；（出示題目）

(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

學生說出答案后，師適時板書；

（100）200 ÷ 20

=（10）

（5）

（2）這一組題中，什么數發生了變化，什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？（學生匯報）

（3）小結并板書：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾；

（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

生回答后 師適時板書：被除數不變，除數除以幾，商反乘幾。

（5）全班同學齊讀規律：

被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。

2、剛才大家所讀的就是我們今天要學習的商的變化規律的內容。（板書：商的變化規律）

3、練習：（課件出示）

（1）被除數不變，除數擴大2倍，商有什么變化?（2）被除數不變，除數縮小4倍，商起了什么變化？

（3）你能舉出一些相類似的例子嗎？

4、進入第二關：

師：同學們這么快就闖過第一關，有勇氣進入第二關嗎？（有）

（1）同位互相學習（出示題目）：

A：算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

（2）

160 ÷ 8

=（20）

320

（40）

B：說一說：這題中，什么數發生變化，什么數沒有變化？從中你發現了什么？（同位交流）C、學生匯報及小結：

這題中：除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（板書）D：讀一讀：全班齊讀這條規律；

5、練習：計算下面各題，從中你發現了什么？

÷ 9 =（）

300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（）

÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除數不變，被除數乘10，商（）10；除數不變，被除數除以2，商（）2；

除數不變，被除數乘2，商（）2； 除數不變，被除數除以5，商（）5。

6、師：恭喜你們勝利通過了兩關。

7、進入第三關：

師：我們準備進入第三關，這里主要看看你們的合作能力；你們認為自己的合作能力強嗎？（生集體回答）小組討論：（課件顯示）

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自學提示:(1)填寫答案;(2)題中的什么數發生了變化,什么數沒有變化?(3)從上往下觀察，被除數、除數和商的變化有什么規律？你能用一句話說說你的發現嗎？從下往上觀察呢？

8、小組匯報討論結果，師引導學生用簡明的語言概述；

被除數和除數都乘（或除以）相同的數，商不變。這叫做商不變規律。

9、全班齊讀商不變的規律。

二、看書質疑：這個相同的數是0，可以嗎？

三、活動練習，拓展應用：

師；你們真了不起，現在老師要考考你們的實力！

1、搶答游戲：根據題意，判斷下列各題的商是變大、變小和不變。(1)除數不變，被除數乘4，商（）。(2)被除數不變，除數除以8，商（）。(3)被除數乘4，除數也乘4，商（）。(4)被除數除以5，除數也除以5，商（）。

2、小組比賽：P87“做一做”

3、思考：被除數、除數的末尾同時去掉一個0，被除數、除數發生了什么變化？這樣豎式對嗎？這樣算有什么優點？

四、全文總結，交流體會。

這節課你學到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現滿意嗎？

五、全課結束。

六、板書設計：

商的變化規律

（）2

（）

160 ÷ 8

=（）200 ÷ 20 =（）

320

（）40

（）除數不變，被除數乘（或除以）幾，被除數不變，除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。商反而除以（或乘）幾。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除數和除數都乘（或除以）相同的數，商不變。

四年級數學上冊《商的變化規律》教學反思

肥東縣合肥光彩希望小學 劉 貴

通過本次教學，我認為一次成功的教學活動應關注以下幾個方面：

1、活化教材，建構生命課堂

教學是一門藝術，一節好課更是一個精雕細琢的藝術品。可見課堂教學的重要性；但教材是靜態的，作為知識點的載體—教材，這就要求我們不能照本宣科，而應根據學生現有的知識基礎，靈活地，創造性地處理教材，使課堂處于不斷的動態變化之中。本節課內我創設了“通過闖關進入除法王國的城堡”的童話式故事，讓學生在生動具體的情境中不知不覺地進入新知的學習，故事情境貫穿課堂始終，這樣引起他們探究的欲望，激發他們的興趣。

2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間，培養學生的合作意識

獨立思考是小組合作的前提，只有經過獨立思考才能進行有效的合作。在教學中，我設計了讓他們獨立思考，同位交流和小組合作幾個環節，讓學生通過前面的學習，合作歸納出商不變的規律，并讓學生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學習的主人。

3、以情感激勵為導向貫穿全課

寬松的氛圍，愉快的心境，和諧的交流是學生積極主動參與學習的保證。所以在教學過程中，我盡量對學生進行多方面的評價，評價多是關注他們參與學習活動的熱情；除此之外，我也讓學生在評價中學會認識自我，學會評價欣賞他人，使評價成為他們主動發展的動力。

4、適當的游戲，有利于提高學習效率

一節課40分鐘，對于中低年級的學生來說，如果一直認真坐著聽課，再加上教材的枯燥無味，無然會開小差，影響學習激情。在教材設計過程中，適當的游戲有利于教學，所以在設計練習時，我主要讓學生采用比賽形式，這樣，學生既可以放松，又能如愿完成教學任務。

這次教學實踐，讓我深深體會到只有關注課堂的活，關注學生的學，才能使課堂教學由單一傳輸轉向雙向的互動；才能由重知識的落實轉變為重人的發展，由重學習結果轉變為重學習過程，這樣才能真正上好一節課。

第三篇：四年級上冊商的變化規律教案

數學教學設計

“商的變化規律”教學設計 湖南省耒陽市金華學校：劉

君

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第93頁。教學目標：

1、通過計算引導學生發現商的變化規律；

2、鞏固除法計算的知識，培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

教學重點：

通過計算引導學生總結商的變化規律。教學難點：

全面理解和掌握商的變化規律以及運用商的變化規律進行計算。教具準備：

課件、投影儀 教學過程：

一、以境激趣，導入新課；

（一）、創設情境，激發興趣。

1、出示一個算式讓同學們說說各部分的名稱

第一幅，出示算式和三只小動物并分別自我介紹（被除數、除數、商）；第二幅，出示除法王國的城堡，商說：“這就是我們的城堡，你們想進去嗎？”（想）接著說：但必須要過三關才能進入我們的城堡，你們有信心通過嗎？）

（二）、合作交流，探究規律。

1、課件出示進入第一關的情境；（出示題目）

2（）200 ÷ 20 =（）40（）

(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？ 學生說出答案后，師適時板書； 2（100）200 ÷20 =（10）40（5）

（2）這一組題中，什么數發生了變化，什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？從下往上看，除數和商的變化有什么特點？（學生匯報）

（3）請同學們模仿寫1至2組這種算式。展示1至2名同學的算式。

（4）小結并板書。被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小幾倍；

如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

（5）生回答后 師適時板書：被除數不變，除數擴大或縮小了幾倍（0除外），商反而縮小或擴大相同的倍數。

（6）全班同學齊讀規律：

2、練習：（課件出示）

（1）被除數不變，除數擴大2倍，商有什么變化?

數學教學設計

（2）被除數不變，除數縮小4倍，商起了什么變化？（3）你能舉出一些相類似的例子嗎？

3、進入第二關：

師：同學們這么快就闖過第一關，有勇氣進入第二關嗎？（有）

（1）同位互相學習（出示題目）：

（）

160 ÷ 8 =（）

320

（）

①、算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

（2）

160 ÷ 8 =（20）

320

（40）

②、說一說：這題中，什么數發生變化，什么數沒有變化？從中你發現了什么？（同位交流）

③、學生匯報及小結：

這題中，除數不變，商隨著被除數的擴大而擴大，縮小而縮小。被除數擴大或縮小幾倍（0除外），商也擴大或縮小相同的倍數；（板書）

④、讀一讀：全班齊讀這條規律；

4、練習：

計算下面各題，從中你發現了什么？

÷ 9 =（）300 ÷ 10 =（）450 ÷ 9 =（）150 ÷ 10 =（）900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除數不變，被除數擴大10倍，除數不變，被除數縮小2倍，商（）10倍；

商（）2倍；

除數不變，被除數擴大2倍，除數不變，被除數縮小5倍，商（）2倍；

商（）5倍。

5、師：恭喜你們勝利通過了兩關，現在進入第三關：這里主要看看你們的合作能力；你們認為自己的合作能力強嗎？（生集體回答）

師：先聽《猴王分桃的故事》然后小組討論：“猴王為什么笑了？”

(1)請小組成員匯報他們討論的結果。

(2)教師板書 ÷ =2 0 ÷ 20 =2

400 ÷

=2

(3)、你能用一句話說說你的發現嗎？

6、小組匯報討論結果，師引導學生用簡明的語言概述；

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。這叫做商不變規律。

8、全班齊讀商不變的規律，啟示學生要好好學習知識，才不會上當受騙。

9、小組比賽：書本第94頁第4題；

數學教學設計

思考：1）被除數、除數的末尾同時去掉一個0，被除數、除數發生了什么變化？

二、活動練習，拓展應用：

師；同學們真厲害，祝賀你們闖關成功！下面我們進入除法王國城堡。

1、游戲：

（游戲規則：全班分成三大組，老師當評判；其他三組分別代表：不 變、擴大和縮小；老師出題，學生判斷后相應的組的同學站起來。）根據題意，判斷下列各題的商是擴大、縮小和不變。(1)除數不變，被除數擴大4倍，商（）。(2)被除數不變，除數縮小8倍，商（）。(3)被除數擴大4倍，除數也擴大4倍，商（）。(4)被除數縮小5倍，除數也縮小5倍，商（）。

三、全文總結，交流體會。

1、這節課你學到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現滿意嗎？

2、讓學生思考課后書本95頁第5題，那樣算有什么好處，是不是更方便呢？

板書設計：

商 的 變 化 規 律

2（100）16

（2）200 ÷ 20 =（10）160 ÷ 8 =（20）

40（5）320

（40）

被除數不變，除數擴大（或縮小）了

除數不變，被除數擴大或縮幾倍（0除外），商反而縮小（或擴

小幾倍（0除外），商也擴大（或大）幾倍。

縮小）幾倍。

4÷2=（2）40÷2=（2）400÷2=（2）

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變

第四篇：四年級數學上冊《商的變化規律》教案分析

四年級數學上冊《商的變化規律》教案

分析

課型：新授

教學目標：知識與技能：

1、學生通過觀察，能夠發現并總結商的變化規律。

2、會靈活運用商的變化規律。

3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

過程與方法：使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。

情感、態度和價值觀：培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

教學重點：引導學生自己發現并總結商的變化規律。

教學難點：引導學生自己發現并總結商的變化規律。

教具準備：圖片

教學過程：

一、故事導入

安排老猴子分桃子的故事、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知、提問：觀察數字，你發現了什么？你怎么知道的？

學生說方法，教師板書。

8÷2=4

6÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

被除數、除數分別都乘以一個相同的數。（擴大）

3、教師帶領學生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結一下，你發現了什么？

5、學生討論，并發現：

在除法里，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發現了什么？

被除數、除數分別都除以一個相同的數。（縮小）

8、通過觀察，誰能再給我們總結一下，你發現了什么？

在除法里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

板書課題：商的變化規律

三、總結：、提問：通過觀察，我們發現了除法里有商的變化規律，那么誰能說說你覺得這個規律需要我們注意的有哪些？

2、你們看我這樣寫對嗎？為什么？新-課-標-第-一-網

48÷12=（48×0）÷（12×0）

讓學生判斷。

四、鞏固練習

、書P94

（填空）

2、書P94

2（填空）

3、書P94 3、4

五、總結

在運用商的變化規律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）

六、作業：第95頁5、6、思考題

教后反思：

.結合實際教材內容順序，使學生容易理解、掌握。教材內容先是商變化規律，然后是商不變規律，在教學中，商變化的規律是個難點，學生不容易發現與表述，所以我有意放慢速度，讓孩子們吸收、掌握好后才進行的商不變規律的研究。

2.以教師為主導，學生為主體，充分體現“活力課堂”。我采取書上的例題中的除法算式，探究、揭示商變化規律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主干線，完全放手讓孩子們自己遷移前面（商變化規律）方法主動去觀察，并口述規律，得出結論，充分體現“以學生為主體，教師為主導”。

第五篇：四年級數學上冊《商的變化規律的應用》教案分析

四年級數學上冊《商的變化規律的應用》

教案分析

一、教學目標

（一）知識與技能

引導學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這個規律進行相關的計算。培養學生初步的觀察、概括的能力。

（二）過程與方法

引導學生經歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實際應用的學習過程，使學生理解商不變的規律的同時獲得研究問題的方法。

（三）情感態度和價值觀

在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數思想和科學的研究態度。

二、教學重難點

教學重點：理解和掌握商不變的規律，獲得探索規律的經驗和方法。

教學難點：用數學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規律。

三、教學準備

四、教學過程

（一）創設情境，建立知識網絡

．創設數學情境，復習舊知

師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？

6×2=

6×20=

6×200=

6×XX=

師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識？

師：咱們還學過什么相關的知識？

師：怎樣可以保證積不變呢？

師：大家還想到了我們學過的什么知識？

學習除法時，我們又發現了商變化的規律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？

除數不變，被除數乘或除以一個數（0除外），商也乘或除以相同的數。

2．依托知識網絡，激發聯想

師：這是我們已經掌握的積變化的規律、積不變的規律、商變化的規律，根據這些你想到了什么？

（商也可以不變）

師：怎么會想到商有不變的規律呢？

（積有不變的規律，商就應該有不變的規律。）

師：還可以怎樣想？

師：看來我們的猜想需要一定的依據，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規律。

板書：商不變的規

（二）積累經驗，掌握研究方法

．依據聯系，提出猜想

（1）遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？——想會的。

咱們一起再來看看已經掌握的這些知識。

（2）想一想，我們學過的這些規律，有什么共同的特點？

（都是三個量兩個量變，一個量不變）

今天研究的就是商不變，那兩個量呢？

板書：被除數？除數？商不變

師：被除數和除數是隨便變嗎？

（要有規律的變）

（3）師：根據你前面學習的經驗，具體地說說被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變？

板書：被除數乘一個數，除數除以相同的數，商不變

被除數除以一個數，除數乘相同的數，商不變

被除數乘一個數，除數同時乘相同的數，商不變

被除數除以一個數，除數同時除以相同的數，商不變

2．自主探究，舉例驗證

（1）舉例方法指導

師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點兒難，怎么辦呢？

（舉些例子來驗證猜想。）

板書：驗證

師：怎么驗證？

（舉一些例子。）

師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？

（2）自主探究，填寫研究報告

學習建議

師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜測。

（3）個人匯報，合作交流

①先驗證不成立的猜想

師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學來講一講。

誰也驗證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？

②再驗證成立的猜想

師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗證的？

師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？

再看看他的例子？

還有誰也驗證的是這一條？說明什么？

師：這些例子符合這個規律，說明猜想成立。

師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標一標？講一講？還有嗎？

學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結論才具有普遍性。”使學生的思想得到了進一步升華。

3．歸納概括，得到結論

（1）把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

能把這兩句話合成一句話嗎？

同桌同學互相說說。（板書歸納）

（2）追問為什么0除外呢？

在什么地方應用到了商不變的規律呢？

4．應用練習

（1）780÷30，可以怎樣解答？

預設：用除數是整十數的筆算方法解決的。

師：有同學是這樣做的。

師：這樣做對嗎？為什么？

學生討論反饋

預設：可以，因為利用了商不變的規律，被除數和除數同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

（2）120÷15

師：這道題我們可以怎樣解決？

預設：用除數是兩位數的筆算方法解決的。

師：利用今天學習的商不變的規律能不能解決這道題？

出示：

20÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

師：被除數和除數為什么都乘4？

生：根據被除數和除數的特點以及商不變的規律，可以直接口算解決。

5．討論余數

840÷50

師：利用商不變的規律，我們可以列這樣的豎式。

師：有的同學認為余數是4，有的同學認為余數是40，到底是多少？為什么？

生：是40，根據商不變的規律，把這道題轉化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

（三）鞏固練習，深化認識理解

．口算應用，加深理解

下面的題你會算嗎？怎么算的？

20÷30= 6300÷700=

通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規律在除法口算中已經用過，在今后的學習中還會繼續應用。