第一篇：四年級《商的變化規律》教學設計

四年級《商的變化規律》教學設計

教學內容：人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第93頁例6。教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商不變的規律，并在此基礎上放手探討商隨除數（或被除數）變化而變化的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。教學準備：小黑板，練習作業紙 教學過程：

一、創設問題情境。

師：結合學生課前的口算，問：同學們，你對這次口算的成績還算滿意嗎？（學生回答）其實口算也是有許多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 學生口算。

二、探究

（一）交流匯報

1、小組合作討論，師問：你發現了什么？（商都是相同的，沒有變化，都是7。）

2、師：除此之外你還發現了什么？這其中有什么秘密，可以小組交流一下，教師參與其中。

3、匯報交流。教師根據學生的匯報進行引導，并鼓勵學生用自己的語言將被除數、除數、和商的變化關系概括出來。

（從上往下看，后面一個算式比前面一個算式的被除數和除數都擴大了相同的倍數；從下往上看，前面一個算式比后面一個算式的被除數和除數都縮小了相同的倍數。）

4、你有什么要說的？

學生用自己的話說一說，并有同學逐步補充，得出結論：被除數，除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。（板書結論

（二）應用

師：同學們真厲害，通過自己列算式舉例的方法得出了“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”的規律。是不是真是這個樣子的呢？ 1、12÷4=3，請你講被除數，除數同時擴大2倍，3倍，5倍，10倍，再計算，看一看商是否不變。

2、填一填:從上到下,根據第1題的商寫出下面兩題的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除數不變，除數擴大或縮小，商的變化。

1、師：現在我們知道“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”的規律。那么如果被除數不變，除數變大（或縮小），商會有什么變化呢？請你猜想一下？（板書：猜想）學生猜測。

2、師：不過結果會怎么樣，這只是我們的猜想，具體會如何，還需要我們的驗證。（板書：驗證）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、請你計算，并說說你的發現了什么？

5、師：通過驗證，你有什么結論？

學生匯報，逐步完善得出結論：被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就會縮小（或擴大）幾倍。（板書結論）

6、學生讀兩遍結論

四、應用——提升，自主探究除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就會縮小（或擴大）幾倍。

1、師：猜測，驗證到結論，這就是我們學習數學的思想方法，你能不能就用這種思想方法去證明，當除數不變，被除數擴大（或縮小），商會有怎樣的變化呢？

2、學生四人一組，制定題目，合作驗證。

3、回報展示，說說你有什么結論。(板書結論）

4、應用

（1）、師：是這個樣子的嗎？我們還需要在驗證一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、師：我們的結論是否合理？

五、總結

1、師：今天，我們自主研究的其實就是商的變化規律？（出示課題：商的變化規律）

2、師：請你再比較一下這三條結論上的這三種變化都是在什么情況下產生的？

3、師：你有什么要提示同學們的嗎？需要同學們注意什么？你有什么好的記憶方法？

4、除了這些你還有什么收獲？

六、拓展

課后請同學們探究一下，如果被除數和除數都有不同的變化，商會如何變化呢？

（1）、被除數和除數都擴大（或縮小），但倍數不同，商的變化。

（2）、被除數擴大，除數縮小，商的變化。（3）、被除數縮小，除數擴大，商的變化。

第二篇：四年級《商的變化規律》名師教學設計[范文模版]

第七課時 商的變化規律

賈樓小學 邵麗

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）四年級上冊例8及第89到90頁練習題。

例8教學商的變化規律。教材提供表格，提出問題，引導學生自己思考發現商的變化規律，滲透函數思想，為后續學習商不變規律的應用打好基礎。

（二）核心能力

學生通過計算、觀察、比較等活動發現商的變化規律，滲透函數思想，培養初步的抽象、概括能力。

（三）學習目標

1.通過計算、觀察、比較等活動，探究商的變化規律，并能正確應用規律解決問題。2.培養初步的抽象、概括能力，滲透函數思想。3.培養善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣。

（四）學習重點

探究商的變化規律并能正確應用規律

（五）配套資源

實施資源：《商的變化規律》名師教學課件、課時作業。

二、學習設計

（一）課前設計 1.預習任務

先口算下面各組題，再認真觀察，你能發現什么？ 16÷8＝ 200÷2＝ 160÷8＝ 200÷20＝ 320÷8＝ 200÷40＝

（二）課堂設計 1.復習導入

我們在學習筆算乘法時，通過對一些關聯的乘法算式進行觀察、比較、分析后，發現了因數和積的變化規律，那么，在除法中，被除數、除數和商的變化有規律嗎？今天，我們就一起來研究商的變化規律。（板書：商的變化規律）

【設計意圖：復習舊知，通過相關聯的積的變化規律入手對新知的學習和理解會有很大的幫助。】

2.問題探究（1）商的變化規律 ①同桌交流課前作業

②指明學生展示：說一說自己的發現 ③師生交流第一組算式

師：這組題目中，什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？從上往下看，被除數和商的變化有什么特點？（小組討論匯報）

除數不變，被除數乘幾，商就乘幾。

師：如果從下往上看，這組題目又有什么特點？ 除數不變，被除數除以幾，商就除以幾。

板書規律：在除法算式中，當除數不變時，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）相同的數。

師：請你再寫一組進行驗證。④交流第二組算式

師：什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？（小組討論匯報）

被除數不變，除數乘幾，商反而要除以幾。師：如果從下往上看，這組題目又有什么特點？ 被除數不變，除數除以幾，商反而要乘幾。

板書規律：在除法算式中，當被除數不變時，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）相同的數。

師：請你再舉一些例子進行驗證。⑤利用規律填一填。

兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘2，商就變成（）兩個數的商是8，如果除數不變，被除數乘2，商就變成（）

【設計意圖：通過課前的預習作業，學生已經初步發現了其中的規律，再通過生生互動、交流進一步理解規律、驗證規律，不斷提高學生用數學語言表達數學結論的能力。】

（2）商不變的規律

①觀察下面的算式，你又有了什么新的發現？ 6 ÷3 ＝ 60 ÷30 ＝ 600 ÷300 ＝ 6000÷3000 ＝

②請學生獨立思考后與同桌交流 ③展示反饋

師：從上向下看，被除數______，除數__________，商________ 從下向上看，被除數______，除數___________，商_______ ④用一句話概括規律，得出結論：

在除法算式中，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。⑤討論為什么“0除外”？ ⑥舉例驗證規律

【設計意圖：利用前面發現規律的經驗，放手讓學生經歷計算、觀察、比較、概括等探索活動。在學生完成的基礎上組織交流，給學生提供展示的機會，體驗成功的喜悅。】

⑦應用：根據第1題的商，直接寫出其它各題的商。

48÷6＝8 480÷60＝ 4800÷600＝ 96÷12＝（3）對比三個規律：進一步強化

在除法算式中，被除數不變時，除數和商總是唱反調，除數擴大商就縮小；除數縮小商就擴大；而除數不變時，變化一致；當被除數和除數同時變化一致時，則商不變。

3.鞏固練習（1）選一選。

①100÷20，把被除數乘2，除數不變，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不變 ②100÷20，被除數乘2，除數（），商不變。A 乘2 B 除以2 C 不變 ③100÷20，被除數不變，除數乘2，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不變（2）看誰算得快。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝ 4.課堂總結

師：本節課你有哪些收獲呢？

除數不變時，被除數乘或除以幾（0除外），商就同時乘或除以相同的數。被除數不變時，除數乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘相同的數。被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

（三）課時作業

1.下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”，錯的畫“×”。

（1）一個除法算式，被除數乘15，要使商不變，除數也要乘15。（）（2）兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘4，商就變成32。（）

（3）一個除法算式的被除數、除數都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。解析：【考查目標1、2】考察學生對商的變化規律的掌握情況。2.在○里填上適當的運算符號，在□里填上適當的數。24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60＝（360÷10）÷（60○10）180÷15＝（180×3）÷（15○□）解析：考察學生對商不變規律的掌握情況。）（

第三篇：《商的變化規律》教學設計

商的變化規律

授課班級：四年級

執教者：朱芬

教案背景：第五單元兩位數除法最后一個教學內容，學生在學習積不變的基礎上學習商的變化規律。教學課題：商的變化規律

教材分析：“商的變化規律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學內容，教材內容主要分兩部分,第一部分是商變化規律,第二部分是商不變規律，商無規律的變化也得參與。教學目標：

1、讓學生經歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變規律和商的變化規律。

2、結合教學過程、學習材料培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導學生善于發現、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。教學重、難點：商的變化規律的理解、掌握及應用。教學方法：探究學習法 教學過程基本設計： 課前預熱：

1、填空：（出示課件）

2、復習積的變化規律

師：第三單元我們學習了三位數乘兩位數的乘法，知道因數變化，積也會發生變化，誰來說一說積有哪些變化規律？ 學生說

一、創設情境，導入新課

師:這一單元我們學習了除法，大家猜想一下，如果被除數或者除數發生變化，商有沒有變化規律呢？有什么變化規律呢？今天老師帶大家進行快樂一課游，咱們一起去數學大世界的游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機會，大家有信心嗎？（出示課件）

二、觀察算式，找規律： 課件出示：（體育用品店）

1、師：這是體育用品店，從這個畫面中你知道了哪些信息？ 學生找圖中的信息

2、學生列出算式，算出結果。

3、師：除號左邊的叫什么？（被除數）除號右邊的叫什么？（除數）等號后面的叫什么？（商）板書：被除數

除數

商

師：看看這三個算式，哪些沒變？哪些變了？ 當被除數沒變的時候，除數和商是怎樣變的？ 下面請同學們結合我的提示，完成導學單第一題 出示提示：

1、從上往下觀察，任選兩個算式比比看，除數和商分別發生了怎樣的變化？

2、從下往上看，任選兩個算式比較，除數和商分別發生了怎樣的變化？ 生匯報交流。

第（1）組算式教師一定要從引導學生按一定的順序觀察，根據學生的回答，要隨機的引導學生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒

變？誰變了？怎樣變的？

在分組討論中，教師深入小組，引導學生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數？

師：綜合這兩個變化規律，你們能用一句話說一說，當被除數不便時，除數和商有什么變化嗎？

【在除法中，被除數不變，除數乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數。】

師：同學們表現好極了！第一關順利通過。挑戰第二關。出示課件：乘船問題

請一個學生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？ 學生列算式，算出結果

師：認真觀察這三個除法算式你發現了什么？【完成導學單第二題】

結合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。

（小組討論，匯報交流）

學生結合第一題的方法，有順序的匯報。

師：誰能用完整的話說一說，當除數不變時，被除數和商是怎么變化的？ 師：小結：當被除數不變時，商會隨著除數的變化而變化，當除數不變時，商會隨著被除數的變化而變化。這就是我們這節課共同探究的內容板書：商的變化規律。

師：請你們同桌相互說一說，當被除數不變時，除數和商怎樣變？當除數不變時，被除數和商怎樣變？ 學生同桌相互說

三、鞏固練習，應用規律

師：我們能把商的變化規律大聲的告訴我嗎？全班齊讀

師：我們順利闖過了兩個關口，進入了游樂園，游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關卡，你可以免費玩轉整個游樂宮，高興嗎？想挑戰嗎？

四、課堂小結：你今天最大的收獲是什么？你能對自己或同學或老師用一句話來評價一下嗎？

六、課后實踐：用今天學到的學習方法，思考以下題目有什么規律？

32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32

第四篇：商的變化規律教學設計

四年級數學公開課教案

商的變化規律

教學目標：

1、通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發現、概括商的變化規律，并能理解運用規律進行計算。

2、引導學生經歷“計算—猜想—觀察—探索—發現—驗證—應用”的過程。培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。

3、培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，初步體驗應用科學的方法進行數學研究的過程。

教學重難點：

1、抽象并準確描述規律；

2、運用規律進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算。教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境，提出問題

課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。

師：張老師花同樣的錢，買到的書的數量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數學規律呢？ 讓學生說一說。

師：這節課我們就一起來研究“商的變化規律”。揭示課題：商的變化規律

【設計意圖：從現實的情境中抽象出數學問題，既可以激發學生探索的積極性，同時也為學生的學習提供認知背景和停靠點，促進學生理解和思維發展。】

二、觀察比較 探索規律

1、探索“被除數不變，商隨除數變化而變化”的規律

師：認真觀察一組算式中被除數、除數和商各是怎么變化的？（引導學生分別從上往下觀察和從下往上觀察）

讓學生和同桌同學說說。

根據學生的表述，概括出“被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（或擴大）。

2、探索“除數不變，商隨被除數的變化而變化”的規律 課件演示，引出第二組算式

師：用剛才的方法認真觀察，你能發現這里面除數、被除數和商有什么變化規律？ 要求學生認真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規律“除數不變，被除數擴大（或縮小），商也擴大（或縮小）。”

3、探索“商不變的規律”

師：剛才同學們通過計算、觀察、比較分別發現了被除數不變和除數不變兩種情況下商的變化規律，猜一猜，如果商不變，被除數和除數會發生怎樣的變化？

讓學生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進行探究

閱讀探索要求，提醒學生嚴格按要求有順序地進行思考探索。（2）、先獨立思考，再交流探討

在學生認真計算，充分觀察比較的基礎上與小組內的成員交流看法，嘗試描述規律。（3）、匯報探索結果

各小組展示匯報探索的成果。注意根據各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規范化描述”的順序進行展示，逐步歸納出“商不變的規律”。

注意提醒學生“0”的特殊性，完整描述規律。（4）、驗證規律，體驗探索過程的嚴謹性

師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規律的正確性，并加以解釋說明。（5）、引導學生進一步解讀“商不變的規律”，指出關鍵詞并讀一讀。

【設計意圖：作為本節課的重點內容，商不變的規律的探索發現教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學習方式，讓學生有更大的探索空間。學生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規律，體驗了探究過程的科學性和嚴謹性。與前兩條規律的發現在學法上具有層次感。】

三、應用規律，鞏固提高

1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規律給這些算式減減肥嗎？ 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、數學診所：通過“數學診所”的情境，引導學生發現問題，進一步理解規律所表達的含義。

四、小結反思，評價升華

1、本節課我們發現了哪些規律？

2、在探索發現規律的過程中應用了哪些方法？ 3你對自己的表現滿意嗎？

五、拓展延伸：

師：老師給大家講個故事：（財主發工錢的故事）思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？

第五篇：商的變化規律教學設計

商的變化規律教學設計

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。教學準備：課件，實物投影，計算器 教學過程：

一、情境——激趣

師：今天我們四年二班全體同學在此與老師一起來上一節數學課，看到你們這么高的積極性，老師呀，想獎勵你們小粘貼。誰能幫老師算算，我可以買多少顆小粘貼，能保證咱班60人，每人都有，而且沒有剩余呢？

二、探究——建構

（一）探究被除數或除數不變時，商的變化規律

生1：60顆。

師：還有不同的想法嗎？教師根據學生的回答板書算式。生2：120顆，120÷60=2（顆）生3：180顆，180÷60=3（顆）師：哦，還有很多不同的可能…… 師：觀察這些算式，你有什么發現？

根據學生的回答在算式上表示出商隨被除數變化而變化的規律。

師：也就是除數不變，生：被除數擴大（或縮小）幾倍，商也要擴大（或縮小）相同的倍數，師板書：

師：看來你們都想多得小粘貼，是嗎？可是老師只準備了120顆，我想平均分給4個組的組長，每個組長應該得多少顆粘貼呢？

學生口答算式，教師根據學生回答板書算式。生1：120÷4=30（顆）生2：120÷2=60（顆）生3：120÷1=120（顆）

師：觀察這些算式，你又有什么發現？

根據學生的回答在算式上表示出商隨除數變化而變化的規律。

師：也就是被除數除數不變，生：除數擴大（或縮小）幾倍，商反而縮小（或擴大）相同的倍數。

（二）探究商不變的規律

師：同學們真能干，在解決問題當中，還發現了師指板書：除數不變，生：除數擴大或縮小幾倍，商也要擴大或縮小相同的倍數；師：被除數不變，生：被除數擴大或縮小幾倍，商反而縮小或擴大相同的倍數。那么要使商不變，被除數和除數應該怎么變呢？請你根據提供的研究素材，以4人小組為單位：

1、根據24÷12=2，在□里填上合適的數，在○里填上符號，（24○□）÷（12○□）=2成立。

（1）寫出盡可能多的符合要求的算式？

（2）寫完后在小組內討論、交流：什么情況下商不變。（學生寫算式，交流。教師巡回指導并指名將算式寫在卡紙上。）

2、反饋：剛才同學們討論的都很激烈，那么哪個小組愿意上來把你們的研究結果展示一下呢？（生報算式，師：是否正確呢？我們來驗算一下。生計算。師：那你們組的研究結果是？生匯報研究結果。師：真的是這樣嗎？拿出第二個同學的練習紙，找一兩道驗證）師：這樣的算式能寫完嗎？（生：不能）師：板書：……（24×m）÷（12×m）=2這個算式符合要求嗎？（生：符合。師：那m可以是哪些數呢？生：不符合？師：為什么？）

師：那什么情況下商不變呀？（引導學生用自己的語言歸納出商不變規律：被除數和除數同時同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變，板書：）師：出示：2400……0÷1200……0 = 100個0

1000個0 師：你會計算嗎？

三、小結

師指板書說：今天這節課你們所發現的規律就是商的變化規律（出示課題），你認為自己最大的收獲是什么？

四、應用——提升

1、師：剛才同學們的表現好極了，下面我們來輕松一下，聽個故事（出示相應的畫面），故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只猴子吧。”小猴子說：“太少了。太少了！”猴王說：“那就給你60個桃子，平均分給30只猴子，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？”猴王一拍胸脯說：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只猴子，這下你總該滿意了吧？！”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。師：同學們，誰的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王利用了商的變化規律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個桃子。師：你能具體說說?嗎？ 教師根據學生說的板書： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對！雖然數字變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。

2、師：其實在我們生活中還有很多有關商的變化規律的例子，我們一起來看看

3、下面的計算對嗎？（兩道錯誤的豎式計算）

4、簡便運算：（不能列堅式）

2000÷125 ５、們再來做個游戲好嗎？（搶答游戲）

五、總結：

剛才你們說了有哪些收獲，那你對自己和小組的表現滿意嗎？