第一篇:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 沈家寨小學(xué) 張莉
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)新教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)87頁(yè)例8。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:
實(shí)物投影、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、利用遷移、大膽猜測(cè)。
師:前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得?
生1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍,積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。
生2:一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。
師:我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系,現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律,大家有什么想法?
生:在除法中是否也存在著類(lèi)似的規(guī)律呢?
師:對(duì)呀,我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下:除法中有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律?如果有會(huì)是什么規(guī)律呢?
生1:我覺(jué)著除法中肯定有規(guī)律,因?yàn)槌顺ǜ鞑糠种g是有聯(lián)系的。
生2:我同意。而且我覺(jué)著如果被除數(shù)擴(kuò)大了,除數(shù)不變,商也會(huì)跟著擴(kuò)大。
生3:我覺(jué)著如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小、商也跟著縮小,除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。
生4:我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。
生5:我不同意。我覺(jué)著如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大,除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。
(教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū))
二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。
(一)、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè):除數(shù)不變,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。
師:合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步,但僅僅停留在猜測(cè)上還不行,我們下一步應(yīng)該怎么辦?
生:驗(yàn)證。
師:你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證?
生:可以列算式來(lái)試一試。
師:舉例實(shí)驗(yàn)的方法,確實(shí)是個(gè)好方法,那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證“除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小,商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢?”同學(xué)們可以小組合作,把你們所舉得算式和結(jié)論寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。(學(xué)生小組合作驗(yàn)證)
匯報(bào):師:哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)?
生1:我們小組舉的例子是:10÷2=5,如果2不變,10擴(kuò)大2倍,商就會(huì)變成10,也擴(kuò)大了2倍,所以我們小組的結(jié)論是:除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍,商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
生2:我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證,4÷2=2,80÷8=10,30÷5=6,每個(gè)例子都讓除數(shù)不變,讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小,看商的變化,我們利用了計(jì)算器幫助演算,也得到了同樣的結(jié)論。
師:對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見(jiàn)?
生1:我們也得到了同樣的結(jié)論。
生2:我覺(jué)著第2組舉了3個(gè)例子,更全面一些。
師:舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例,這樣才能更全面、正確率才更高,如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。
(二)驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè):被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小,商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎?
師:通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法,我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的!再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè):被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小,商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎?請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。
(學(xué)生小組合作驗(yàn)證)
匯報(bào):生1:我們小組找了2個(gè)例子,并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商反而縮小相同的倍數(shù),除數(shù)縮小幾倍,商就擴(kuò)大幾倍。
生2:我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì),當(dāng)被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。
師:大家知道為什么會(huì)這樣嗎?
(學(xué)生茫然)
師:其實(shí)在我們生活中,有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,比如:有一個(gè)蛋糕,如果平均分給10個(gè)人吃,每人只吃它的一小塊,如果平均分給5個(gè)人吃,每人吃它的一大塊,如果平均分給2個(gè)人吃,每人就會(huì)吃它的更大的一塊;這就像被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大商就縮小,除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。
師:通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì),正確的結(jié)論應(yīng)該是:被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍,商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)(板書(shū))。
(三)驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè):被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。
師:同學(xué)們,咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢,怎么辦?繼續(xù)驗(yàn)證。
(學(xué)生小作合作,繼續(xù)驗(yàn)證。)
匯報(bào):生1:我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍,除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變”這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如:20÷10=2,如果變成40÷5商是8,不是2。我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn):20÷10=2,如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40,要想讓商不變還是2,除數(shù)只能是20,也就是說(shuō)也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí),商才不會(huì)變。
生2:我們小組也是這樣想的,只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變”是正確的。
師:這兩個(gè)小組的研究思路真好,當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí),能迅速做出合理的調(diào)整,而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋?lèi)似的情況時(shí),也能像他們一樣,決不輕言放棄,及時(shí)調(diào)整思路,繼續(xù)深入研究。
師總結(jié):我要忠心的祝賀大家:通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證,成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中,被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律,大家真了不起!
三、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題。
練習(xí)1:師:這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢?能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢?我們來(lái)看這樣一組題,(出示):
3420÷57=60 76800÷240=320
34200÷57= 76800÷24=
342÷57= 76800÷2400=
(學(xué)生迅速口答出得數(shù),教師記錄答案。)
師:這么大的數(shù),大家怎么做得這么快?
生:運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……
師:到底算得對(duì)不對(duì)呢?規(guī)律在這里用的合理不合理呢?用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算一下。(學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證。)
學(xué)生匯報(bào):通過(guò)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)正確。
練習(xí)2:(獨(dú)立完成)
240 ÷30 =8
(240 ×4)÷(30 × ?)=8
(240÷6)÷(30? 6)=8
(240 ??)÷(30÷5)=8
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課,我們不僅通過(guò)大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法,研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律;而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律:猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論,這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法,希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法,解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
第二篇:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
商的變化規(guī)律
授課班級(jí):四年級(jí)
執(zhí)教者:朱芬
教案背景:第五單元兩位數(shù)除法最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題:商的變化規(guī)律
教材分析:“商的變化規(guī)律”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律,商無(wú)規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。
2、結(jié)合教學(xué)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力,并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn):商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。教學(xué)方法:探究學(xué)習(xí)法 教學(xué)過(guò)程基本設(shè)計(jì): 課前預(yù)熱:
1、填空:(出示課件)
2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律
師:第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,知道因數(shù)變化,積也會(huì)發(fā)生變化,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)積有哪些變化規(guī)律? 學(xué)生說(shuō)
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法,大家猜想一下,如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化,商有沒(méi)有變化規(guī)律呢?有什么變化規(guī)律呢?今天老師帶大家進(jìn)行快樂(lè)一課游,咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂(lè)園去玩一玩,你們想去嗎?但是大家要用自己的智慧贏得機(jī)會(huì),大家有信心嗎?(出示課件)
二、觀察算式,找規(guī)律: 課件出示:(體育用品店)
1、師:這是體育用品店,從這個(gè)畫(huà)面中你知道了哪些信息? 學(xué)生找圖中的信息
2、學(xué)生列出算式,算出結(jié)果。
3、師:除號(hào)左邊的叫什么?(被除數(shù))除號(hào)右邊的叫什么?(除數(shù))等號(hào)后面的叫什么?(商)板書(shū):被除數(shù)
除數(shù)
商
師:看看這三個(gè)算式,哪些沒(méi)變?哪些變了? 當(dāng)被除數(shù)沒(méi)變的時(shí)候,除數(shù)和商是怎樣變的? 下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我的提示,完成導(dǎo)學(xué)單第一題 出示提示:
1、從上往下觀察,任選兩個(gè)算式比比看,除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化?
2、從下往上看,任選兩個(gè)算式比較,除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化? 生匯報(bào)交流。
第(1)組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察,根據(jù)學(xué)生的回答,要隨機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰(shuí)與誰(shuí)比,緊緊扣住誰(shuí)沒(méi)
變?誰(shuí)變了?怎樣變的?
在分組討論中,教師深入小組,引導(dǎo)學(xué)生探究:討論:是不是可以乘或除以任何數(shù)?
師:綜合這兩個(gè)變化規(guī)律,你們能用一句話說(shuō)一說(shuō),當(dāng)被除數(shù)不便時(shí),除數(shù)和商有什么變化嗎?
【在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾(0除外),商就除以(或乘)相同的數(shù)?!?/p>
師:同學(xué)們表現(xiàn)好極了!第一關(guān)順利通過(guò)。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件:乘船問(wèn)題
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀信息,師:你們能幫他們解決問(wèn)題嗎? 學(xué)生列算式,算出結(jié)果
師:認(rèn)真觀察這三個(gè)除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么?【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】
結(jié)合剛才的探究方法,先自己想想,再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。
(小組討論,匯報(bào)交流)
學(xué)生結(jié)合第一題的方法,有順序的匯報(bào)。
師:誰(shuí)能用完整的話說(shuō)一說(shuō),當(dāng)除數(shù)不變時(shí),被除數(shù)和商是怎么變化的? 師:小結(jié):當(dāng)被除數(shù)不變時(shí),商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化,當(dāng)除數(shù)不變時(shí),商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書(shū):商的變化規(guī)律。
師:請(qǐng)你們同桌相互說(shuō)一說(shuō),當(dāng)被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)和商怎樣變?當(dāng)除數(shù)不變時(shí),被除數(shù)和商怎樣變? 學(xué)生同桌相互說(shuō)
三、鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律
師:我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎?全班齊讀
師:我們順利闖過(guò)了兩個(gè)關(guān)口,進(jìn)入了游樂(lè)園,游樂(lè)園正在搞活動(dòng)只要你順利通過(guò)了三道關(guān)卡,你可以免費(fèi)玩轉(zhuǎn)整個(gè)游樂(lè)宮,高興嗎?想挑戰(zhàn)嗎?
四、課堂小結(jié):你今天最大的收獲是什么?你能對(duì)自己或同學(xué)或老師用一句話來(lái)評(píng)價(jià)一下嗎?
六、課后實(shí)踐:用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法,思考以下題目有什么規(guī)律?
32÷4=8 16÷8=2 64÷2=32
第三篇:商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
四年級(jí)數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案
商的變化規(guī)律
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、探索,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律,并能理解運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,勤于思考,勇于探索的良好習(xí)慣,初步體驗(yàn)應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過(guò)程。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律;
2、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
課件演示:“張老師買(mǎi)書(shū)”的圖片,分別引出兩組算式。
師:張老師花同樣的錢(qián),買(mǎi)到的書(shū)的數(shù)量卻少了,這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢? 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
師:這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題:商的變化規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性,同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和??奎c(diǎn),促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展。】
二、觀察比較 探索規(guī)律
1、探索“被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律
師:認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的?(引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察)
讓學(xué)生和同桌同學(xué)說(shuō)說(shuō)。
根據(jù)學(xué)生的表述,概括出“被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮?。?,商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大)。
2、探索“除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律 課件演示,引出第二組算式
師:用剛才的方法認(rèn)真觀察,你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律? 要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考,盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大(或縮?。?,商也擴(kuò)大(或縮?。!?/p>
3、探索“商不變的規(guī)律”
師:剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律,猜一猜,如果商不變,被除數(shù)和除數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
讓學(xué)生說(shuō)出他們的想法,然后提供探索材料讓他們自主探索。(1)、明確探索要求,有序進(jìn)行探究
閱讀探索要求,提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。(2)、先獨(dú)立思考,再交流探討
在學(xué)生認(rèn)真計(jì)算,充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法,嘗試描述規(guī)律。(3)、匯報(bào)探索結(jié)果
各小組展示匯報(bào)探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過(guò)程的展示——初步成果的展示——相對(duì)規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示,逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。
注意提醒學(xué)生“0”的特殊性,完整描述規(guī)律。(4)、驗(yàn)證規(guī)律,體驗(yàn)探索過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性
師:寫(xiě)出一組商是5的算式,來(lái)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性,并加以解釋說(shuō)明。(5)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”,指出關(guān)鍵詞并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖:作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索,獨(dú)立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過(guò)計(jì)算—觀察—比較—交流—匯報(bào)—?dú)w納—驗(yàn)證得出規(guī)律,體驗(yàn)了探究過(guò)程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感?!?/p>
三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固提高
1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片,你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎? 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=
2、數(shù)學(xué)診所:通過(guò)“數(shù)學(xué)診所”的情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。
四、小結(jié)反思,評(píng)價(jià)升華
1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律?
2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中應(yīng)用了哪些方法? 3你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?
五、拓展延伸:
師:老師給大家講個(gè)故事:(財(cái)主發(fā)工錢(qián)的故事)思考:170除以60商2余5對(duì)嗎?為什么?
第四篇:商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn):利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,實(shí)物投影,計(jì)算器 教學(xué)過(guò)程:
一、情境——激趣
師:今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來(lái)上一節(jié)數(shù)學(xué)課,看到你們這么高的積極性,老師呀,想獎(jiǎng)勵(lì)你們小粘貼。誰(shuí)能幫老師算算,我可以買(mǎi)多少顆小粘貼,能保證咱班60人,每人都有,而且沒(méi)有剩余呢?
二、探究——建構(gòu)
(一)探究被除數(shù)或除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律
生1:60顆。
師:還有不同的想法嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)算式。生2:120顆,120÷60=2(顆)生3:180顆,180÷60=3(顆)師:哦,還有很多不同的可能…… 師:觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
師:也就是除數(shù)不變,生:被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍,商也要擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),師板書(shū):
師:看來(lái)你們都想多得小粘貼,是嗎?可是老師只準(zhǔn)備了120顆,我想平均分給4個(gè)組的組長(zhǎng),每個(gè)組長(zhǎng)應(yīng)該得多少顆粘貼呢?
學(xué)生口答算式,教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)算式。生1:120÷4=30(顆)生2:120÷2=60(顆)生3:120÷1=120(顆)
師:觀察這些算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
師:也就是被除數(shù)除數(shù)不變,生:除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍,商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大)相同的倍數(shù)。
(二)探究商不變的規(guī)律
師:同學(xué)們真能干,在解決問(wèn)題當(dāng)中,還發(fā)現(xiàn)了師指板書(shū):除數(shù)不變,生:除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,商也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù);師:被除數(shù)不變,生:被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。那么要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢?請(qǐng)你根據(jù)提供的研究素材,以4人小組為單位:
1、根據(jù)24÷12=2,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號(hào),(24○□)÷(12○□)=2成立。
(1)寫(xiě)出盡可能多的符合要求的算式?
(2)寫(xiě)完后在小組內(nèi)討論、交流:什么情況下商不變。(學(xué)生寫(xiě)算式,交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫(xiě)在卡紙上。)
2、反饋:剛才同學(xué)們討論的都很激烈,那么哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的研究結(jié)果展示一下呢?(生報(bào)算式,師:是否正確呢?我們來(lái)驗(yàn)算一下。生計(jì)算。師:那你們組的研究結(jié)果是?生匯報(bào)研究結(jié)果。師:真的是這樣嗎?拿出第二個(gè)同學(xué)的練習(xí)紙,找一兩道驗(yàn)證)師:這樣的算式能寫(xiě)完嗎?(生:不能)師:板書(shū):……(24×m)÷(12×m)=2這個(gè)算式符合要求嗎?(生:符合。師:那m可以是哪些數(shù)呢?生:不符合?師:為什么?)
師:那什么情況下商不變呀?(引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納出商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(零除外),商不變,板書(shū):)師:出示:2400……0÷1200……0 = 100個(gè)0
1000個(gè)0 師:你會(huì)計(jì)算嗎?
三、小結(jié)
師指板書(shū)說(shuō):今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律(出示課題),你認(rèn)為自己最大的收獲是什么?
四、應(yīng)用——提升
1、師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了,下面我們來(lái)輕松一下,聽(tīng)個(gè)故事(出示相應(yīng)的畫(huà)面),故事的名字叫“猴王分桃”。
花果山上風(fēng)景秀麗,鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿了桃子,桃樹(shù)下坐著一群猴子,它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō):“給你6個(gè)桃子,平均分給3只猴子吧?!毙『镒诱f(shuō):“太少了。太少了!”猴王說(shuō):“那就給你60個(gè)桃子,平均分給30只猴子,怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說(shuō):“大王,請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩,再多給點(diǎn)行不行?。俊焙锿跻慌男馗f(shuō):“那好吧,給你600個(gè)桃子,平均分給300只猴子,這下你總該滿意了吧?!”這時(shí),小猴子笑了,猴王也笑了。師:同學(xué)們,誰(shuí)的笑是聰明的一笑?為什么?
生:猴王的笑是聰明的一笑,因?yàn)楹锿趵昧松痰淖兓?guī)律把小猴子給騙了,每只猴子還是分到2個(gè)桃子。師:你能具體說(shuō)說(shuō)?嗎? 教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的板書(shū): 6÷3=2(只)60÷30=2(只)600÷300=2(只)
師:對(duì)!雖然數(shù)字變了,但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑,要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。
2、師:其實(shí)在我們生活中還有很多有關(guān)商的變化規(guī)律的例子,我們一起來(lái)看看
3、下面的計(jì)算對(duì)嗎?(兩道錯(cuò)誤的豎式計(jì)算)
4、簡(jiǎn)便運(yùn)算:(不能列堅(jiān)式)
2000÷125 5、們?cè)賮?lái)做個(gè)游戲好嗎?(搶答游戲)
五、總結(jié):
剛才你們說(shuō)了有哪些收獲,那你對(duì)自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎?
第五篇:商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律以及除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重點(diǎn):
1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。2.能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn):
1.探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程
2.用語(yǔ)言正確表述變化的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程:
一、引入課題
前面我們學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,哪位同學(xué)能給我們說(shuō)下積的變化規(guī)律是什么?(課件出示積的變化規(guī)律內(nèi)容)。乘法和除法有著密切的聯(lián)系,乘法既然有它的變化規(guī)律,想一下,除法是不也有?。〗裉煳覀兙凸餐瑢W(xué)習(xí)下商的變化規(guī)律。板書(shū)課題。(商的變化規(guī)律)
二、探究體驗(yàn),建構(gòu)新知。
(一)、商的不變規(guī)律
師:同學(xué)們,先請(qǐng)你們輕松地算一算這幾個(gè)算式的結(jié)果? 14÷2= 7 140÷20= 7 280÷40= 7 560÷80=7 討論:
1、什么變了,什么沒(méi)變?
2、商隨著誰(shuí)的變化而變化?怎么變的?
3、它們的變化有規(guī)律嗎? 匯報(bào)交流。
師:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù),這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎?
師:在這一條規(guī)律中要注意些什么?(同時(shí)、相同的數(shù))師:誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢?
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同地?cái)?shù),(0除外),商不變。大家一起讀一讀。練習(xí):判一判: 1、50÷7=(50×4)÷(7×4)()2、30÷6=(30×5)÷(6× 4)()3、400÷8=(400÷2)÷(8 × 2)()
師:同學(xué)們大膽的猜想一下,如果被除數(shù)沒(méi)有變,除數(shù)變化,商會(huì)怎樣變化?
讓學(xué)生自由的討論下。
(二)、被除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律
課件出示:200÷2= 200÷20= 200÷40= 師:從上往下看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大,商反而縮小。)
從下往上看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商反而擴(kuò)大。)
師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小),商反而縮?。〝U(kuò)大)。師:繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢? 小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商反而乘幾。
師:誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō),當(dāng)被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律?
【被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)】
(三)、除數(shù)不變時(shí),商的變化規(guī)律。
課件出示: 16÷8= 160÷8= 320÷8=
1、什么變了,什么沒(méi)變?
2、商隨著誰(shuí)的變化而變化?怎么變的?
3、它們的變化有規(guī)律嗎? 討論、交流、匯報(bào)結(jié)論:
除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除幾),商也乘幾(或除幾)。練習(xí):
根據(jù)商的變化規(guī)律直接說(shuō)出得數(shù)。160 ÷ 4= 24 ÷ 3= 160 ÷ 40= 240 ÷ 3= 160 ÷ 20= 120 ÷ 3= 師:剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。根據(jù)商的變化規(guī)律填空。
被除數(shù)不變,除數(shù)乘以或除以一個(gè)數(shù),商則()。
被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商則()。除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商則()。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),商則()。
三、應(yīng)用練習(xí),拓展提升 智力大比拼:
(一)第94頁(yè)第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫(xiě)出 下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
(二)找規(guī)律: ÷ 3 = 270 ÷ 30 = 2700 ÷ 300=
(三)比一比,填一填:
(四)他們的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
1、如果被除數(shù)乘10,除數(shù)不變,商也乘10.2、如果除數(shù)除以8,被除數(shù)不變,商也除以8.3、120÷5=8,如果被除數(shù)除以4,那么商就是2.4、A除以B的商是60,如果B乘5,商就是300.(五)猴王分桃的故事
花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴
子。有一天,猴王讓一只小猴分桃子。猴王說(shuō):“給你4個(gè)桃子,平均分給2只猴吧?!毙『锫?tīng)了,連連搖頭說(shuō):“太少了,太少了。”猴王又說(shuō):“好吧,給你40個(gè)桃子,平均分給20只猴,怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說(shuō):“大王,再多給點(diǎn)行不行啊?”猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子說(shuō):“那好吧,給你400個(gè)桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧?” 小猴子連忙說(shuō):“好了、好了”!猴王聽(tīng)了哈哈大笑。你知道猴王為什么笑嗎?
四、課堂小結(jié)
在除法算式中,商的變化規(guī)律:
1、被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0 的數(shù),商反而除以(或乘)相同的數(shù);
2、除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0 的數(shù),商也乘(或除以)相同的數(shù)。
3、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)非0 的數(shù),商不變