第一篇:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊 《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 沈家寨小學(xué) 張莉
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)新教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊87頁例8。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。
2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程,培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點:
正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:
實物投影、計算器。
教學(xué)過程:
一、利用遷移、大膽猜測。
師:前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得?
生1:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍,積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。
生2:一個因數(shù)擴大若干倍,另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。
師:我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系,現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律,大家有什么想法?
生:在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢?
師:對呀,我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下:除法中有沒有類似的規(guī)律?如果有會是什么規(guī)律呢?
生1:我覺著除法中肯定有規(guī)律,因為乘除法各部分之間是有聯(lián)系的。
生2:我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了,除數(shù)不變,商也會跟著擴大。
生3:我覺著如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小、商也跟著縮小,除數(shù)擴大、商也跟著擴大。
生4:我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變。
生5:我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小、商會擴大,除數(shù)擴大、商會縮小。
(教師根據(jù)學(xué)生的猜測進(jìn)行板書)
二、驗證猜測、研究規(guī)律。
(一)、驗證第一個猜測:除數(shù)不變,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。
師:合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步,但僅僅停留在猜測上還不行,我們下一步應(yīng)該怎么辦?
生:驗證。
師:你們打算怎樣來驗證?
生:可以列算式來試一試。
師:舉例實驗的方法,確實是個好方法,那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小,商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢?”同學(xué)們可以小組合作,把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。(學(xué)生小組合作驗證)
匯報:師:哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)?
生1:我們小組舉的例子是:10÷2=5,如果2不變,10擴大2倍,商就會變成10,也擴大了2倍,所以我們小組的結(jié)論是:除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小若干倍,商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。
生2:我們小組舉了3個例子進(jìn)行驗證,4÷2=2,80÷8=10,30÷5=6,每個例子都讓除數(shù)不變,讓被除數(shù)擴大、縮小,看商的變化,我們利用了計算器幫助演算,也得到了同樣的結(jié)論。
師:對這兩個小組的匯報大家有什么意見?
生1:我們也得到了同樣的結(jié)論。
生2:我覺著第2組舉了3個例子,更全面一些。
師:舉例驗證的方法確實應(yīng)盡可能的多舉例,這樣才能更全面、正確率才更高,如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。
(二)驗證第二個猜測:被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小,商會隨之縮小或擴大嗎?
師:通過舉例驗證的方法,我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的!再來看第二個猜測:被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小,商真的會隨之縮小或擴大嗎?請大家繼續(xù)驗證。
(學(xué)生小組合作驗證)
匯報:生1:我們小組找了2個例子,并用計算器進(jìn)行了驗證:發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小相同的倍數(shù),除數(shù)縮小幾倍,商就擴大幾倍。
生2:我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對,當(dāng)被除數(shù)不變時,除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。
師:大家知道為什么會這樣嗎?
(學(xué)生茫然)
師:其實在我們生活中,有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,比如:有一個蛋糕,如果平均分給10個人吃,每人只吃它的一小塊,如果平均分給5個人吃,每人吃它的一大塊,如果平均分給2個人吃,每人就會吃它的更大的一塊;這就像被除數(shù)不變,除數(shù)擴大商就縮小,除數(shù)縮小商就擴大的道理是一樣的。
師:通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對,正確的結(jié)論應(yīng)該是:被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小若干倍,商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)(板書)。
(三)驗證第三個猜測:被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變。
師:同學(xué)們,咱們還有一個猜測呢,怎么辦?繼續(xù)驗證。
(學(xué)生小作合作,繼續(xù)驗證。)
匯報:生1:我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍,除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變”這個猜測也是錯誤的。比如:20÷10=2,如果變成40÷5商是8,不是2。我們又按照另一種方法去實驗:20÷10=2,如果被除數(shù)擴大2倍變成40,要想讓商不變還是2,除數(shù)只能是20,也就是說也擴大了2倍。所以我們認(rèn)為:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同倍數(shù)時,商才不會變。
生2:我們小組也是這樣想的,只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。
師:這兩個小組的研究思路真好,當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時,能迅速做出合理的調(diào)整,而且還能主動地對新的調(diào)整再進(jìn)行實驗驗證,這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們在以后遇到類似的情況時,也能像他們一樣,決不輕言放棄,及時調(diào)整思路,繼續(xù)深入研究。
師總結(jié):我要忠心的祝賀大家:通過合理的猜測、反復(fù)的驗證,成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中,被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律,大家真了不起!
三、運用規(guī)律、解決問題。
練習(xí)1:師:這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢?能不能對計算有幫助呢?我們來看這樣一組題,(出示):
3420÷57=60 76800÷240=320
34200÷57= 76800÷24=
342÷57= 76800÷2400=
(學(xué)生迅速口答出得數(shù),教師記錄答案。)
師:這么大的數(shù),大家怎么做得這么快?
生:運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……
師:到底算得對不對呢?規(guī)律在這里用的合理不合理呢?用計算器來驗算一下。(學(xué)生運用計算器來驗證。)
學(xué)生匯報:通過驗證,發(fā)現(xiàn)正確。
練習(xí)2:(獨立完成)
240 ÷30 =8
(240 ×4)÷(30 × ?)=8
(240÷6)÷(30? 6)=8
(240 ??)÷(30÷5)=8
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課,我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法,研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律;而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律:猜測——驗證——結(jié)論,這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法,希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法,解決更多的數(shù)學(xué)問題。
第二篇:《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
商的變化規(guī)律
授課班級:四年級
執(zhí)教者:朱芬
教案背景:第五單元兩位數(shù)除法最后一個教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題:商的變化規(guī)律
教材分析:“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容,教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律,商無規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。
2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力,并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點:商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。教學(xué)方法:探究學(xué)習(xí)法 教學(xué)過程基本設(shè)計: 課前預(yù)熱:
1、填空:(出示課件)
2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律
師:第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,知道因數(shù)變化,積也會發(fā)生變化,誰來說一說積有哪些變化規(guī)律? 學(xué)生說
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法,大家猜想一下,如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化,商有沒有變化規(guī)律呢?有什么變化規(guī)律呢?今天老師帶大家進(jìn)行快樂一課游,咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂園去玩一玩,你們想去嗎?但是大家要用自己的智慧贏得機會,大家有信心嗎?(出示課件)
二、觀察算式,找規(guī)律: 課件出示:(體育用品店)
1、師:這是體育用品店,從這個畫面中你知道了哪些信息? 學(xué)生找圖中的信息
2、學(xué)生列出算式,算出結(jié)果。
3、師:除號左邊的叫什么?(被除數(shù))除號右邊的叫什么?(除數(shù))等號后面的叫什么?(商)板書:被除數(shù)
除數(shù)
商
師:看看這三個算式,哪些沒變?哪些變了? 當(dāng)被除數(shù)沒變的時候,除數(shù)和商是怎樣變的? 下面請同學(xué)們結(jié)合我的提示,完成導(dǎo)學(xué)單第一題 出示提示:
1、從上往下觀察,任選兩個算式比比看,除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化?
2、從下往上看,任選兩個算式比較,除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化? 生匯報交流。
第(1)組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察,根據(jù)學(xué)生的回答,要隨機的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰與誰比,緊緊扣住誰沒
變?誰變了?怎樣變的?
在分組討論中,教師深入小組,引導(dǎo)學(xué)生探究:討論:是不是可以乘或除以任何數(shù)?
師:綜合這兩個變化規(guī)律,你們能用一句話說一說,當(dāng)被除數(shù)不便時,除數(shù)和商有什么變化嗎?
【在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾(0除外),商就除以(或乘)相同的數(shù)?!?/p>
師:同學(xué)們表現(xiàn)好極了!第一關(guān)順利通過。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件:乘船問題
請一個學(xué)生讀信息,師:你們能幫他們解決問題嗎? 學(xué)生列算式,算出結(jié)果
師:認(rèn)真觀察這三個除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么?【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】
結(jié)合剛才的探究方法,先自己想想,再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。
(小組討論,匯報交流)
學(xué)生結(jié)合第一題的方法,有順序的匯報。
師:誰能用完整的話說一說,當(dāng)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商是怎么變化的? 師:小結(jié):當(dāng)被除數(shù)不變時,商會隨著除數(shù)的變化而變化,當(dāng)除數(shù)不變時,商會隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書:商的變化規(guī)律。
師:請你們同桌相互說一說,當(dāng)被除數(shù)不變時,除數(shù)和商怎樣變?當(dāng)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商怎樣變? 學(xué)生同桌相互說
三、鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律
師:我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎?全班齊讀
師:我們順利闖過了兩個關(guān)口,進(jìn)入了游樂園,游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關(guān)卡,你可以免費玩轉(zhuǎn)整個游樂宮,高興嗎?想挑戰(zhàn)嗎?
四、課堂小結(jié):你今天最大的收獲是什么?你能對自己或同學(xué)或老師用一句話來評價一下嗎?
六、課后實踐:用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法,思考以下題目有什么規(guī)律?
32÷4=8 16÷8=2 64÷2=32
第三篇:商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計
四年級數(shù)學(xué)公開課教案
商的變化規(guī)律
教學(xué)目標(biāo):
1、通過計算、觀察、比較、探索,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律,并能理解運用規(guī)律進(jìn)行計算。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,勤于思考,勇于探索的良好習(xí)慣,初步體驗應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程。
教學(xué)重難點:
1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律;
2、運用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
課件演示:“張老師買書”的圖片,分別引出兩組算式。
師:張老師花同樣的錢,買到的書的數(shù)量卻少了,這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢? 讓學(xué)生說一說。
師:這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題:商的變化規(guī)律
【設(shè)計意圖:從現(xiàn)實的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性,同時也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和停靠點,促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展?!?/p>
二、觀察比較 探索規(guī)律
1、探索“被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律
師:認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的?(引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察)
讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。
根據(jù)學(xué)生的表述,概括出“被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮小),商反而縮小(或擴大)。
2、探索“除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律 課件演示,引出第二組算式
師:用剛才的方法認(rèn)真觀察,你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律? 要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考,盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變,被除數(shù)擴大(或縮?。桃矓U大(或縮?。??!?/p>
3、探索“商不變的規(guī)律”
師:剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律,猜一猜,如果商不變,被除數(shù)和除數(shù)會發(fā)生怎樣的變化?
讓學(xué)生說出他們的想法,然后提供探索材料讓他們自主探索。(1)、明確探索要求,有序進(jìn)行探究
閱讀探索要求,提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。(2)、先獨立思考,再交流探討
在學(xué)生認(rèn)真計算,充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法,嘗試描述規(guī)律。(3)、匯報探索結(jié)果
各小組展示匯報探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示,逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。
注意提醒學(xué)生“0”的特殊性,完整描述規(guī)律。(4)、驗證規(guī)律,體驗探索過程的嚴(yán)謹(jǐn)性
師:寫出一組商是5的算式,來驗證這個規(guī)律的正確性,并加以解釋說明。(5)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”,指出關(guān)鍵詞并讀一讀。
【設(shè)計意圖:作為本節(jié)課的重點內(nèi)容,商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索,獨立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規(guī)律,體驗了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感?!?/p>
三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固提高
1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片,你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎? 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=
2、數(shù)學(xué)診所:通過“數(shù)學(xué)診所”的情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。
四、小結(jié)反思,評價升華
1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律?
2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法? 3你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
五、拓展延伸:
師:老師給大家講個故事:(財主發(fā)工錢的故事)思考:170除以60商2余5對嗎?為什么?
第四篇:商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律
教學(xué)難點:利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,實物投影,計算器 教學(xué)過程:
一、情境——激趣
師:今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課,看到你們這么高的積極性,老師呀,想獎勵你們小粘貼。誰能幫老師算算,我可以買多少顆小粘貼,能保證咱班60人,每人都有,而且沒有剩余呢?
二、探究——建構(gòu)
(一)探究被除數(shù)或除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律
生1:60顆。
師:還有不同的想法嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。生2:120顆,120÷60=2(顆)生3:180顆,180÷60=3(顆)師:哦,還有很多不同的可能…… 師:觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
師:也就是除數(shù)不變,生:被除數(shù)擴大(或縮?。妆叮桃惨獢U大(或縮小)相同的倍數(shù),師板書:
師:看來你們都想多得小粘貼,是嗎?可是老師只準(zhǔn)備了120顆,我想平均分給4個組的組長,每個組長應(yīng)該得多少顆粘貼呢?
學(xué)生口答算式,教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。生1:120÷4=30(顆)生2:120÷2=60(顆)生3:120÷1=120(顆)
師:觀察這些算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。
師:也就是被除數(shù)除數(shù)不變,生:除數(shù)擴大(或縮小)幾倍,商反而縮?。ɑ驍U大)相同的倍數(shù)。
(二)探究商不變的規(guī)律
師:同學(xué)們真能干,在解決問題當(dāng)中,還發(fā)現(xiàn)了師指板書:除數(shù)不變,生:除數(shù)擴大或縮小幾倍,商也要擴大或縮小相同的倍數(shù);師:被除數(shù)不變,生:被除數(shù)擴大或縮小幾倍,商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。那么要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢?請你根據(jù)提供的研究素材,以4人小組為單位:
1、根據(jù)24÷12=2,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號,(24○□)÷(12○□)=2成立。
(1)寫出盡可能多的符合要求的算式?
(2)寫完后在小組內(nèi)討論、交流:什么情況下商不變。(學(xué)生寫算式,交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫在卡紙上。)
2、反饋:剛才同學(xué)們討論的都很激烈,那么哪個小組愿意上來把你們的研究結(jié)果展示一下呢?(生報算式,師:是否正確呢?我們來驗算一下。生計算。師:那你們組的研究結(jié)果是?生匯報研究結(jié)果。師:真的是這樣嗎?拿出第二個同學(xué)的練習(xí)紙,找一兩道驗證)師:這樣的算式能寫完嗎?(生:不能)師:板書:……(24×m)÷(12×m)=2這個算式符合要求嗎?(生:符合。師:那m可以是哪些數(shù)呢?生:不符合?師:為什么?)
師:那什么情況下商不變呀?(引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)(零除外),商不變,板書:)師:出示:2400……0÷1200……0 = 100個0
1000個0 師:你會計算嗎?
三、小結(jié)
師指板書說:今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律(出示課題),你認(rèn)為自己最大的收獲是什么?
四、應(yīng)用——提升
1、師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了,下面我們來輕松一下,聽個故事(出示相應(yīng)的畫面),故事的名字叫“猴王分桃”。
花果山上風(fēng)景秀麗,鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐著一群猴子,它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說:“給你6個桃子,平均分給3只猴子吧?!毙『镒诱f:“太少了。太少了!”猴王說:“那就給你60個桃子,平均分給30只猴子,怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,請您開開恩,再多給點行不行???”猴王一拍胸脯說:“那好吧,給你600個桃子,平均分給300只猴子,這下你總該滿意了吧?!”這時,小猴子笑了,猴王也笑了。師:同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑?為什么?
生:猴王的笑是聰明的一笑,因為猴王利用了商的變化規(guī)律把小猴子給騙了,每只猴子還是分到2個桃子。師:你能具體說說?嗎? 教師根據(jù)學(xué)生說的板書: 6÷3=2(只)60÷30=2(只)600÷300=2(只)
師:對!雖然數(shù)字變了,但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑,要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。
2、師:其實在我們生活中還有很多有關(guān)商的變化規(guī)律的例子,我們一起來看看
3、下面的計算對嗎?(兩道錯誤的豎式計算)
4、簡便運算:(不能列堅式)
2000÷125 5、們再來做個游戲好嗎?(搶答游戲)
五、總結(jié):
剛才你們說了有哪些收獲,那你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎?
第五篇:商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計
《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生計算、觀察、探討被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律以及除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重點:
1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。2.能用簡單的語言表達(dá)規(guī)律 教學(xué)難點:
1.探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程
2.用語言正確表述變化的規(guī)律。教學(xué)過程:
一、引入課題
前面我們學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律,哪位同學(xué)能給我們說下積的變化規(guī)律是什么?(課件出示積的變化規(guī)律內(nèi)容)。乘法和除法有著密切的聯(lián)系,乘法既然有它的變化規(guī)律,想一下,除法是不也有啊!今天我們就共同學(xué)習(xí)下商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)
二、探究體驗,建構(gòu)新知。
(一)、商的不變規(guī)律
師:同學(xué)們,先請你們輕松地算一算這幾個算式的結(jié)果? 14÷2= 7 140÷20= 7 280÷40= 7 560÷80=7 討論:
1、什么變了,什么沒變?
2、商隨著誰的變化而變化?怎么變的?
3、它們的變化有規(guī)律嗎? 匯報交流。
師:被除數(shù)、除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù),這個數(shù)是“0”可以嗎?
師:在這一條規(guī)律中要注意些什么?(同時、相同的數(shù))師:誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢?
被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同地數(shù),(0除外),商不變。大家一起讀一讀。練習(xí):判一判: 1、50÷7=(50×4)÷(7×4)()2、30÷6=(30×5)÷(6× 4)()3、400÷8=(400÷2)÷(8 × 2)()
師:同學(xué)們大膽的猜想一下,如果被除數(shù)沒有變,除數(shù)變化,商會怎樣變化?
讓學(xué)生自由的討論下。
(二)、被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律
課件出示:200÷2= 200÷20= 200÷40= 師:從上往下看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)擴大,商反而縮小。)
從下往上看,除數(shù)和商有什么變化?(被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商反而擴大。)
師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮?。?,商反而縮小(擴大)。師:繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢? 小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。小結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商反而乘幾。
師:誰能完整地說一說,當(dāng)被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律?
【被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)】
(三)、除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。
課件出示: 16÷8= 160÷8= 320÷8=
1、什么變了,什么沒變?
2、商隨著誰的變化而變化?怎么變的?
3、它們的變化有規(guī)律嗎? 討論、交流、匯報結(jié)論:
除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除幾),商也乘幾(或除幾)。練習(xí):
根據(jù)商的變化規(guī)律直接說出得數(shù)。160 ÷ 4= 24 ÷ 3= 160 ÷ 40= 240 ÷ 3= 160 ÷ 20= 120 ÷ 3= 師:剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。根據(jù)商的變化規(guī)律填空。
被除數(shù)不變,除數(shù)乘以或除以一個數(shù),商則()。
被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù),商則()。除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù),商則()。
被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個數(shù),商則()。
三、應(yīng)用練習(xí),拓展提升 智力大比拼:
(一)第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出 下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
(二)找規(guī)律: ÷ 3 = 270 ÷ 30 = 2700 ÷ 300=
(三)比一比,填一填:
(四)他們的說法對嗎?請說明理由。
1、如果被除數(shù)乘10,除數(shù)不變,商也乘10.2、如果除數(shù)除以8,被除數(shù)不變,商也除以8.3、120÷5=8,如果被除數(shù)除以4,那么商就是2.4、A除以B的商是60,如果B乘5,商就是300.(五)猴王分桃的故事
花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴
子。有一天,猴王讓一只小猴分桃子。猴王說:“給你4個桃子,平均分給2只猴吧。”小猴聽了,連連搖頭說:“太少了,太少了?!焙锿跤终f:“好吧,給你40個桃子,平均分給20只猴,怎么樣?”小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多給點行不行???”猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子說:“那好吧,給你400個桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧?” 小猴子連忙說:“好了、好了”!猴王聽了哈哈大笑。你知道猴王為什么笑嗎?
四、課堂小結(jié)
在除法算式中,商的變化規(guī)律:
1、被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個非0 的數(shù),商反而除以(或乘)相同的數(shù);
2、除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個非0 的數(shù),商也乘(或除以)相同的數(shù)。
3、被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)同一個非0 的數(shù),商不變