第一篇：《商的變化規律》教學設計

教學內容：教材第93頁例5

教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。

教學準備：課件，實物投影

教學過程：

一、談話導入，揭示新課

師：同學們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發言積極。這節課曾老師將帶大家一起探索數學的奧秘，有沒有信心把它學好？

師：先來一場熱身賽，快速搶答。預備——開始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據是什么？（按被除數不變、除數不變、商不變。）

二、探究體驗，建構新知

（一）、被除數不變時，商的變化規律。

師：我們先來觀察第一組算式，你發現了什么變了，什么沒變？（被除數不變，除數和商有變化。）

師：從上往下看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數擴大，商反而縮小。）

從下往上看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數縮小，商反而擴大。）

師總結：被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（擴大）。

師：繼續觀察除數和商的擴大、縮小有什么規律呢？

②式與①④比（除數乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）

小結：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）

① 式與②式比（除數除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）

小結：被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當被除數不變，商的變化規律？

【被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實物講解，平臺展示。

練習：

21231÷ 33 ＝ 7

3（二）除數不變時，商的變化規律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規律嗎？

討論、交流、匯報結論：

除數不變，被除數乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習：

1

1264÷12 ＝ 2

21320 110

(三)商的不變規律。

師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結出了商的變化規律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數、除數會發生什么變化了？

師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規律嗎？

匯報交流。

師：被除數、除數同時乘（或除以）相同的數，這個數是“0”可以嗎？

師：在這一條規律中要注意些什么？（同時、相同的數）

師：誰會完整地說一說商不變規律呢？

被除數和除數同時乘（或除以）相同地數，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發現了商隨被除數、除數的變化而發生變化的規律，這就是今天學習的內容。（板書課題：商的變化規律）

4、練習

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、應用練習，拓展提升

1、看誰算得又對又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、誰是它的朋友。（用線段連接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷8003、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結

1、這節課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規律與積的變化規律對比，看看它們之間有什么聯系和不同點？

第二篇：教學設計---商的變化規律

商的變化規律

【設計理念】

緊抓學生知識的生長點，將學生知識、能力有效延伸 本課在學生知識結構中已有的“商的不變規律”知識基礎上，利用遷移規律 通過研究商的變化規律，在學生初步感知到被除數、除數、商之間存在著變化的規律基礎上，抓住學生這個知識的生長點，從單純的算式計算延伸到算式內部、算式之間的聯系上，延伸學生的知識范圍。進而使學生通過本節課研究，經歷數學規律產生或發現的一般過程商的變化規律

教學內容：人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第93頁例6。

教材分析：

本節課是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了筆算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變上隨除數的變化而變化的規律和除數不變商雖被除數的變化而變化的規律，這就使是這一部分知識更加系統、更加全面。教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。教學準備：小黑板 教學過程：

一、故事設疑、激發興趣

1、故事：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”

猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你 1 總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、師：誰是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。

師：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激發沖突

1、口算比賽，并進行分類

(請在老師喊開始后，想出得數的同學就可以直接在座位上回答。)(1)出示口算卡 片 ：

6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速搶答后把這六道算式進行分類。（指名板演師幫忙調整）

再說一說為什么這樣分？

【設計意圖：通過算式分類，使學生便于觀察比較，從中發現商的變化規律。】

（2）指導學生觀察比較除數不變的一組算式，發現、歸納除數不變時，商的變化規律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4= 師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數不變（標上“不變”），那被除數和商怎么變的，有什么規律嗎？和同桌說一說。

生：反饋。（師注意引導學生規范的說，并用彩筆標出變化過程。）

師：誰能把我們從上往下觀察到的規律用一句話說一說。

生：除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。

師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個幾是怎樣的數？

生：相同的數。

師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）

除數不變，被除數乘一個數，商也乘一個相同的數。全班一起把這個規律說一遍。（生齊讀）

師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標出變化過程。）

師：誰也能用一句話說一說？

生：小結規律。（師把規律補充完整，全班齊讀）

（3）指導學生觀察比較被除數不變的一組算式，發現、歸納被除數不變時，商的變化規律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發現除數不變時，被除數和商的變化規律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標上“不變”），除數和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。

【學情預設：通過前一個環節的教學，學生可能會出現直接說出規律和繼續說算式間的變化過程再總結規律兩種情況。】

A：如果學生直接說出規律，請學生具體地說一說是怎么發現的嗎？（師把規律補充完整，全班齊讀）

B：如果學生說的是算式間的變化過程，請學生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規律補充完整，全班齊讀）

（4）每個學生各寫一組除法算式（2-3道），驗證這兩個商的變化規律的普遍性。

【設計意圖：讓學生驗證規律是為了體現科學的嚴謹性。】

2、認識商不變規律

（1）6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

師：剛才我們研究了除數不變時，商的變化規律；又研究了被除數不變時，商的變化規律，下面我們繼續來研究一組除法算式。

師：你發現了什么？

生：商不變。

師：有什么問題要提嗎？

生：反饋。（師出示問題：被除數和除數怎樣變，商才不變?）

師：老師請1、2兩組的同學從左往右觀察，請3、4兩組的同學從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發現了什么規律?（2）引導學生發現、歸納商不變規律，師把規律補充完整。

（3）應用商不變規律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 3 【設計意圖：通過應用商不變規律填空，加強學生對規律的認識，并從中發現0除外，從而把商不變規律補充完整。】

師：下面我們就運用發現的這個規律，想一想要使商不變，這里的○和□應該怎樣填？

【學情預設：學生可能在填寫過程中會出現乘0或除以0，教師借機教學0除外。】

師：很好，可見這句話不完整，那應該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規律叫“商不變規律”，全班齊讀，再找關鍵詞。

三、應用——提升

師：那么這些規律在我們平時的計算中有什么作用？能不能對計算有幫助呢？下面我們運用我們得出的規律算一算。

1、我會算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40 34200÷57= 76800÷24= 560÷14= 342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=（學生口答得數）

師：這么大的數，大家怎么做的這么快？ 生：利用剛才的發現的規律。

師：能不能說的詳細點呢？（生說每組所應用的規律）

師：到底算的對不對呢？規律在這里用的合不合理呢？用計算器來驗證一下。（學生用計算器驗證）5600??0÷1400??0 = 100個0 100個0 師：計算器沒有這么多位可以出現的，怎么辦？

2、我會填。

根據規定32÷8=4，在□里填上合適的數，在○里填上符號。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4 4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=4

師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

3、我會簡算。運用學過的規律不列豎式進行口算。（寫出簡便計算的過程）

（1）600÷25=（2）2100÷125=

[通過練習，進一步熟悉商的變化規律，特別是商不變規律，了解商不變的規律的應用價值。]

四、總結

師：今天這節我們一起學習了什么？（出示課題：商的變化規律）

師：你認為你自己最大的收獲是什么？ 板書:

商的變化規律：

在除法中

1、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。

2、被除數不變除數逐漸擴大商逐漸縮小；

3、除數不變被除數逐漸擴大商也逐漸擴大 教學反思：

一、給學生足夠的探索空間，把課堂還給學生。

在數學課中，教師要為學生創設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學生足夠的思維空間。我在這節課中盡量體現這一點。本節課由故事導入新課，當學生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學生說出原因（算式），隨機板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發現在小組內 交流，最后全班一起總結出“在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”。

二、改變了教材的編排順序。

教材先是安排學習商的兩個變化規律，然后，由填寫表格，學習商不變的性質。在教學時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質，再講商的兩個變化規律。符合由易到難的特點，學生易于掌握。

三、注重培養學生總結知識的能力。

本節課，學習了商的變化規律的三條規律，每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務，最后，一個環節，我都讓學生根據黑板上的板書，用數學語言自己總結出規律，這樣，更加深了學生對規律的記憶，理解。

由于，這節課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導致練習的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學生的積極性不夠高。

第三篇：商的變化規律教學設計

《商的變化規律》教學設計

一、教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

二、學情分析

《商的變化規律》是在筆算乘法和兩位數筆算除法的基礎上進行教學的，它是進行除法簡便運算的依據，同時為今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等打基礎。本節課在學生已有的計算技能的基礎上，通過計算觀察、提出問題引導學生自己發現總結商的變化規律。這部分內容的教學可以鞏固所學的計算知識，同時培養學生初步的抽象概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

三、教學重點：發現規律，掌握規律

四、教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。

五、教學準備：課件，實物投影

六、教學過程：

師：今天一上課老師先給大家講一個故事，既然數學課上講故事，同學們你們一定會猜到這個故事不一般，所以請同學們仔細聽，認真思考，看你能發現什么？

（一）情景導入： 師講故事

師：故事講完了，大家都笑起來了，小猴和猴長老也都笑了，你們的笑和誰的笑一樣呢？在剛才的故事中，藏著很有價值的數學知識，這節課學完了以后你就知道誰的笑是聰明的一笑了，現在請仔細觀察并思考，你發現了什么？（生各抒己見）

（二）自主探索，發現規律

師引導：大家看一下這個故事實際上猴王的每一種分法都是求什么？——猴子每天吃多少個桃子，應該用什么方法計算？（除法）。那我們怎樣列式并算出結果？

生：6÷3＝2，60÷30＝7，600÷300＝2，6000÷3000=2（出示這組算式）

問題一：仔細觀察這組算式，你有什么發現？（商相同）

問題二：為什么它們的被除數、除數都不一樣，商卻都是7？難道被除數、除

數、商之間有什么規律嗎？能不能用具體的例子驗證一下你的猜想。

師：現在請自己先好好想一會，有了思路以后，和小組內的同學交流一下。看一下老師給同學們的友情提示：

(1)題中的什么數發生了變化,什么數沒有變化? 它是怎么變的？(2)任選幾組進行比較，看被除數、除數和商的變化有什么規律？(3)能試著用一句話說說你的發現嗎？

師：現在我們能不能用一句話來告訴大家它們的規律是怎樣的？ 生：兩數相除被除數和除數同時乘幾，商不變。（2名學生說）師：那我們是按怎樣的順序來說的。生：從上到下

師；那我們能不能反過來看，又會發現什么規律呢？現在我們從下往上看，具體的說一說。

我們從上往下看，可以得出一個規律，那么從下往上看，能得出什么樣的規律呢？你來說說看。

生：兩數相除，被除數和除數同時除以幾，商不變。師：誰能把兩句話用簡練準確的語言總結成一條規律呢？

生：兩數相除，被除數和除數同時乘（或除以）幾，商不變。（2到3個人）師：同桌的小火伴互相說一說。

師：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這叫做商不變規律。在同時除以一個數時有一個特殊的數字要特別注意——因為除數不能為“0”，所以“0”除外。

練習：從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9= 3600÷300= 800÷40= 720÷90= 360÷30= 80÷4= 7200÷900= 36÷3= 8000÷400= 師：現在請你再舉幾個體現我們所總結規律的例子感受一下。生匯報舉例

師：商的變化是有規律的，那它是不是只有這樣的一條規律呢？如果再讓我們探索規律，我們應該怎樣來思考呢？

師生共同總結商的變化規律的探索方法：（1）從上往下、從下往上（2）什么變了，什么沒變（3）得出了什么結論

師：通過剛才大家的發現與交流，我們看到在被除數和除數同時變時，商卻不變，那么商還有其它的變化規律嗎？請同學們看大屏幕，根據剛才我們的探索方式，請同學們觀察這兩組算式，他們之間有什么規律？同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

小組討論合作：引導觀察：(1)填寫表格;(2)表中的什么數發生了變化,什么數沒有變化?(3)任選兩欄進行比較，被除數、除數和商的變化有什么規律？(4)你能用一句話說說你的發現嗎？ 生匯報交流，1、被除數不變

（1）第一組題中，什么數發生了變化，什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？（學生匯報）

小結并板書。被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數；（2）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

生回答后師適時板書：被除數不變，除數縮小了幾倍，商反而擴大相同的倍數。（3）你能具體說說在被除數不變時，除數發生了什么變化？商又是怎么變化的？

誰能把兩種發現歸納成一句完整的話？（學生歸納，教師補充并板書）： 被除數不變，除數擴大（縮小）幾倍，商縮小（擴大）相同的倍數（4）練習：（課件出示）

2、除數不變

（1）觀察第二組算式，你發現了什么？（2）誰又能用一句完整的話總結一下你的發現？ 學生總結，教師補充后板書：

除數不變，被除數擴大（縮小）幾倍，商擴大（縮小）相同的倍數。（3）練習：

*計算下面各題，從中你發現了什么？

師：他們的變與不變是有規律的。正如我們剛才總結的那樣。在今后運用規律解決一些實際問題時一定要注意。同時乘（或除以）相同的數，在商不變時還應注意“0”除外。

（三）應用練習，拓展提升

師：了解了這些規律，究竟對我們的計算有什么幫助呢？讓我們一起試一試。

1、下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”。

1）一個除法算式，被除數乘15，要使商不變，除數也要乘15。（）2）兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘4，商就變成32。（）3）一個除法算式的被除數、除數都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。（）

2、計算下面各題，你發現了什么？ 80÷8= 40÷20= 800÷40= 80÷16= 800÷20= 8000÷400= 80÷4= 80÷20= 80÷4=

（四）全課總結，交流體會。

這節課你學到了什么？你有什么想法？你覺得自己的笑是聰明的笑嗎？給自己一個評價。老師希望我們的教室里每天都充滿智慧的笑聲。

七、板書設計 商的變化規律 商不變 被除數不變 除數不變

第四篇：商的變化規律教學設計

《 商的變化規律 》教學設計

學情分析: 關于商的變化規律，主要包含了商變和商不變兩個內容，以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎，從乘法變化規律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規律？它們可能是什么？但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。學生比較難理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。教學目標：

1.探索并發現商的變化規律，知道這個規律在計算和解決實際問題中的具體應用。2.在探索規律的活動中，經歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動，獲得一些探索的經驗，發展思維能力。

3.在學習活動中感受數學內在的規律與聯系，體會發現的樂趣，進一步產生對數學的好奇心和興趣。教學重點：

通過計算引導學生總結商的變化規律 教學難點：

理解和應用商的變化規律 教學過程：

一、問題引入

1.復習積的變化規律，比一比，算一算，看誰快 3 = 80 = 12 × 30 = 40 × 5 = 300 = 20 = 積的變化規律：兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）多少倍，積也跟著擴大（或縮小）相同的倍數。

二、合作探究

1.先口算，再觀察算式，你發現了什么，與同伴交流 16 = 160 ÷ 8 = 320 = ⑴這組題目中，什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？從上往下看，被除數和商的變化有什么特點？（小組討論匯報）

⑵小結：

除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。

⑶如果從下往上看，這組題目又有什么特點？ 生回答，師小結：

除數不變，被除數除以幾，商也除以幾。⑷板書規律，學生齊讀

在除法算式中，除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。⑸練習

除數不變，被除數乘5，商是如何變化的？ 除數不變，被除數乘8，商是如何變化的？

2.先口算，再觀察算式，你發現了什么，與同伴交流 2 = 200 ÷ 20 = 40 = ⑴這組題目中，什么數發生了變化？什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？（小組討論匯報）

⑵小結：

被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。⑶如果從下往上看，這組題目又有什么特點？ 生回答，師小結：

被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。⑷板書規律，學生齊讀

在除法算式中，被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。⑸練習

①計算并說一說，你發現了什么

= 36 = 400÷8 = 360 ÷ 9 = 20 = 720 = ②我問你答 被除數不變，除數乘3，商（）。被除數不變，除數除以4，商（）。

除數不變，要使商乘4，那么（）就要（）4。被除數不變，要使商乘4，那么（）就要（）4。3.6÷3 = 60÷30 = 600÷300 = 6000÷3000 = ⑴你能用一句話說一說你的發現嗎？與同伴交流。⑵生回答師小結

在除法算式中，被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。⑶生齊讀

三、拓展應用

1.下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”。

（1）一個除法算式，被除數乘15，要使商不變，除數也要乘15。（）（2）兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘4，商就變成32。（）

（3）一個除法算式的被除數、除數都除以3以后，商是20，那么

原來的商是60。（）2.根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

四、課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲?與大家分享。板書設計： 商的變化規律

= 16 = 200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 = 40 = 320 = 1.在除法算式中，除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。2.在除法算式中，被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。3.在除法算式中，被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

第五篇：《商的變化規律》教學設計

商的變化規律教學設計

教育目標：

1.初步了解商的變化規律:在除法中被除數不變除數逐漸擴大商逐漸縮小；除數不變被除數逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規律。

2.掌握被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)商不變。并能運用這一規律進行除法的簡算。(被除數和除數末尾都有零)

3.培養初步的觀察分析和抽象概括能力。

教學重點：引導學生自己發現并總結商的變化規律。

教學難點：運用規律,進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

教學方法：講解、練習

教

具：課件 教學設計：

一、情境—激趣

同學們，西游記中的孫悟空七十二變的本領十分厲害，他一會兒變成一只鳥飛上天，一會兒變成一條魚游入水中，可無論他怎么變。二郎神總能一眼看出他的原形。數學知識也有這些變與不變的現象。這節課，我們來研究除法算式中商的變化規律。

板書課題：商的變化規律

二、合作交流，探究規律。

[探究被除數或除數不變時，商的變化規律]

1、把200顆糖平均分給2人、20人、40人，每人得幾顆？

（教師根據學生的回答板書算式。）師：觀察這些算式，你有什么發現？ [預設] 生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。生2：被除數不變，除數擴大，商反而縮小；

生3：被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商反而縮小（或擴大）相同的倍數； 師：也就是被除數不變，生：除數乘上（或除以）幾，商反而除以（或乘上）幾。（板書）

周村學區第一小學

2、練習：（課件出示）根據規律計算。

160÷4=40

160÷40= 160÷20= 160÷16=

過渡：師：同學們好棒，不僅解決了問題，還發現了這么有價值的規律。

3、樂樂：我也帶了些大白兔奶糖給大家分享，正好分給8個組而沒有剩余，你們猜我帶來了多少顆？（至少每組要4顆）

師：”瞧，樂樂給你們出了難題，能猜到嗎？把你認為的可能用算式表示出來。（學生動手寫算式）

反饋：誰先來說一說？根據學生的回答板書算式。28÷7=4（至少每個組要4顆）56÷7=8 112÷7=16 ……

師：根據這些算式，你又有什么發現？ [預設] 生1：我發現當除數不變時，商是隨著被除數的變化而變化的。

生2：除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數。（根據學生的回答完成板書規律）

[使學生通過觀察，思考，能夠發現并總結商的變化規律]

4、練習：（課件出示）根據規律計算。

24÷3=8 240÷3= 120÷3= 48÷3=

過渡：想一想：商會隨著被除數、除數的變化而變化。那什么情況下，商會保持不變呢？

我們帶著這個問題進入第三關，來完成下面表格。

[探究商不變的規律]

5、出示下表：

被除數 14 140 280

560

5600 除數 20

800 商

自學提示:（1)填寫表格;

(2)表中的什么數發生了變化,什么數沒有變化? 被除數、除數、商的變化有什么樣的規律呢？

(3)把第1欄到第2欄進行比較，被除數、除數和商的變化有什么規律？

第3欄到第4欄呢？

你能用一句話說說你的發現嗎？

把第5欄到第4欄進行比較，被除數、除數和商的變化有什么規律呢？

8、小組匯報討論結果，師引導學生用簡明的語言概述；

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這叫做商不變規律。

三、活動練習，拓展應用：

趣味練習：

猴王分桃

花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？” 小猴子連忙說：“好了、好了”！猴王聽了哈哈大笑。

師：同學們，誰的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王利用了商的變化規律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個桃子。

師：你能具體說說?嗎？ 教師根據學生說的板書： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對！雖然數字變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。

[通過練習，進一步熟悉商的變化規律，特別是商不變規律，了解商不變的規律的應用價值。]

四、小結。

這節課你都學到了那些知識？說一說。

（1）被除數不變，商隨著除數怎樣變化？

（2）除數不變，商隨著被除數怎樣變化？

（3）商不變呢？

板書設計：

商的變化規律

（1）被除數不變：

除數擴大幾倍，商就縮小幾倍

除數縮小幾倍，商就擴大幾倍

（2）除數不變:

被除數擴大幾倍，商就擴大幾倍

被除數縮小幾倍，商就縮小幾倍

（3）商不變:

被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。