第一篇：《商的變化規律》教學案例

《商的變化規律》教學案例

新礦小學 朱高麗

教學目標：

1．通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。

2．引導學生經歷猜測 驗證 結論 應用的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。

3．培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。教學重點：

幫助學生發現并理解商的變化規律。教學難點：

正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。教學過程：

一、復習導入：（利用遷移、大膽猜測。）

師： 在前面的學習中，我們已經學習了積的變化規律誰還記得？

生1：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數。

生2：一個因數擴大若干倍，另一個印數縮小相同的倍數，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現在我們發現了乘法中有這樣的規律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規律呢？

學生1：是的。我覺得除法中肯定有規律，因為乘除法各部分之間是有聯系的。學生2：我同意，我覺得如果被除數擴大了，除數不變，商也會跟著擴大。學生3：我猜測被除數不變，除數擴大，商應該也擴大。

學生4：我認為，商不變，必須被除數和除數同時擴大或同時縮小相同的倍數。（教師根據學生的猜測進行板書）

（評析：簡單的復習提問，讓學生將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）

二、驗證猜測，研究規律。

（一）、驗證第一個猜測：除數不變，被除數和商的變化規律。（1）16÷8=2（2）160÷8=20（3）320÷8=40 由以上三個列式，你能發現除數沒有變化，被除數和商是怎樣變化的？ 學生自己觀察，總結得到，除數不變，被除數擴大10倍，商也就相應地擴大10倍。你能用自己的話總結你的發現嗎？

板書：除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就擴大（或縮小）幾倍。

（二）、驗證第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商會隨之擴大或縮小嗎？

師：通過舉例驗證的方法，我們發現剛才的第一個猜想是正確的！再來看第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商真的會隨之擴大或縮小嗎？請大家繼續驗證。

200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5 學生觀察后，得出被除數不變，除數擴大10倍，商反而縮小10倍。當被除數不變時，除數與商的變化方向是不一樣的。你能用自己的話總結你的發現嗎？

被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就縮小（或擴大）幾倍。

板書：被除數不變，除數擴大幾倍，商就縮小幾倍；除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。

（猜測：驗證是基本的數學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節課的核心貫穿始終，讓學生充分的參與學習中來）

（三）、驗證第三個猜測：被除數擴大或縮小、除數縮小或擴大相同的倍數，商不變。

這個題目請同學自己驗證一下，模仿以上的方法。小組驗證結果正確。教師設置疑問：

生1：我們小組發現“被除數擴大或縮小若干倍，除數縮小或擴大相同的倍數，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：200÷10=20，如果變成40÷5商是8，不是20。為什么？學生觀察后，提出沒有“同時”擴大或縮小。

師：同學們，發現這個定理還有哪里不完整的沒有。學生思索沒有得到答案.師：0可以嗎？學生驗證：0必須除外。因為0不能作為除數。

師總結：今天同學們真不錯，成功地發現了除法算式中，被除數、除數、商之間的變化規律大家真了不起！

（評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復的實驗，這有利于培養學生科學嚴謹的優秀品質。）

三、運用規律、解決問題。

師：這些規律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

3420÷57=60 76800÷240=320 34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=（學生迅速口答出得數，教師記錄答案。）師：這么大的數，大家怎么做得這么快？

生：運用了剛才發現的規律??。（商的變化規律）再次，學生重復規律是什么，用到那一條。（評析：重復是最好的記憶方式。）

四、全課總結：

今天這節課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發現了除法中的三條變化規律；而且更重要的是我們經歷了科學研究的一般規律：猜測——驗證——結論，這也是科學家們經常采用的一種研究方法，希望今后同學們能利用今天所學的方法，解決更多的數學問題。

2013.11

《商的變化規律》說課稿

新礦小學 朱高麗

一、教學分析

1、教材分析

本節課是《義務教育課程標準實驗教科書》四年級數學上冊第五單元筆算除法中的《商的變化規律》一課。商的變化規律在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據。本節課在學生已有的計算技能的基礎上，通過觀察、提出問題引導學生自己思考發現商的變化規律。這部分內容的教學可以鞏固所學的計算知識，同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

本節課的教學重點、難點是：引導學生觀察、比較、討論、發現商的變化規律，在此基礎上，探討商不變的規律。

2、分析學生

本節課的授課對象是四年級學生，小學生對新事物的好奇心強，探求欲強。對于本節課所學內容，學生在三年級已經學習了除數是一位數的除法，已經掌握了筆算除法的基本方法，本學期又學了除數是兩位數的筆算除法，能夠熟練地進行計算。但是本班的學生口算能力普遍差。所以，本節課利用學生已有的計算技能，通過計算，填表，提出問題引導學生自己思考發現商的變化規律及商不變的規律，訓練學生利用這些規律進行除法的計算。

二、說教學目標

1、知識技能目標：

使學生經歷探索過程，了解商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律，探討商不變的規律。

2、過程與方法目標：通過觀察、比較、探討、發現商的變化規律。培養學和初步的抽象、概括能力。

3、情感態度與價值觀目標：培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

三、說教學策略

1、創設情境，激勵學生學習興趣課前以講孫悟空分桃的故事，創設情境，造成懸念，激發學生的學習興趣。講例5時，創設用200元錢分別買不同單價的皮球各買多少個的情境，將計算與現實問題緊密結合，激發學生學習的興趣。

2、引導學生自主探究，發揮學生主體作用在教學設計中，積極引導學生參與到發現規律、探究規律、總結規律、應用規律的過程中，讓學生成為學習的主人，通過讓學生觀察三個相關聯的算式，結合思考題，充分發揮小組合作交流的作用概括出規律。讓學生在觀察、思考、嘗試、交流過程中實現師生互動，生生互動促使學生主動參與獲取知識的過程。

3、拓展應用，培養學生的能力在應用規律解決問題環節中，設計不同層次的練習題，做到有坡度，由易到難，使不同學生的能力得以提高。

四、說教學過程

（一）導入環節

首先，我設計了孫悟空分桃的故事導入新課，創設情境，由故事引導學生去探索，激發學生的學習興趣。

（二）認定目標環節

目標的制定本著本節課的教學重點，體現新課標的三維目標，重在培養學生善于觀察、勇于探索及概括能力。

（三）自主探究環節

1、講授新課時，我創設了王老師用200元錢分別買單價是2元、20元、40元的皮球，可以分別買多少個的情境，促使學生帶著問題以積極自覺的學習態度參與整個學習過程中。

2、教學時，利用學生已有的知識和經驗基礎，放手讓學生通過計算觀察、比較等活動去發現規律。在此充分發揮教師的引導作用，每次出示例題后，出示探究思考題，學生根據這些問題進行觀察比較，這樣就給學生從觀察、探究、到總 結、概括架起了一座橋梁。然后，學生通過獨立觀察思考，或者在小組里互相交流，然后師生互動，產生共鳴，促使學生積極主動參與獲取知識的過程，激發學生創新潛能。在獲取知識的同時，情感、態度等方面都得到了發展，這樣很順 利地完成本節課的教學目標。

3、在學生每總結出一條規律之后，我設計了利用規律進行計算的練習題，給學生展示自己解決問題的機會。學生能夠利用總結出來的規律進行計算，計算速度明顯提高，說明學生能靈活運用規律進行口算。

（四）在設計練習題時，設計不同層次的題目，由易到難。課本上第94頁的第4題，是在剛總結出商不變的規律之后出示的。這題目共有三組題，每組題中三個算式都有聯系。學生可以利用商不變的規律熟練地口算出結果，完了以后出示“算一算”。這組題目中，各小題之間都沒有聯系，比前一題要有難度，重點訓練學生熟練地口算，這樣設計也是為了有效地達成目標。最后出示用簡便方法計算進行拓展練習，讓學生對所學的知識得以鞏固的同時，能靈活運用，掌握簡便計算的方法。

（五）最后，再回頭看孫悟空分桃的故事中誰的笑是聰明的，學生學了商不變的規律后，自然而然地就明白，首尾呼應。

2013.11

《商的變化規律》課后反思

新礦小學 朱高麗

習題的設計不夠精當，難度不當。本節課是新課，要學習商的三個變化規律，教學的容量是非常大的。因此在練習的設計上不易過多、過難，以使學生不適應。本課在學習完前兩個規律后，出示了有關的六道題，主要是被除數與除數、商的之間的變化情況，因為確少了具體的算式的支持，對學生來說比較抽象，因此雖然花費了不少的時間，但效果不夠好。可以只出現最后的兩題，而讓學生在解答的過程中用算式進行舉例說明，這樣效果可能更好。

2013.11

第二篇：商的變化規律 教學案例

《商的變化規律》教學實踐與思考

片段一：借助分類，引入新課。

1.看誰算得又對又快。

6÷3=

200÷40=

200÷20=

80÷8=

320÷8=

60÷30=

200÷2=

600÷300=

160÷8=

6000÷3000=

2.分類整理。

認真觀察這些算式，你能把他們分類嗎？你分類的標準是什么？小結：按除數不變、被除數不變、商不變進行分類。

第1組：80÷8=

160÷8=

320÷8=

第2組：200÷40=

200÷20=

200÷2=

第3組：6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

引導：觀察上面3組算式，你能提出哪些數學問題？

3.揭示課題。

在這3組除法算式中，被除數、除數和商的變化有什么規律？這節課我們就來發現其中商的規律。（板書課題：商的變化規律）

【設計意圖：從口算入手，學生熟悉易答。便于分類，對教材進行適當的改編，將算式16÷8改編成80÷8。教師引導學生對除法算式進行分類，提出數學問題，滲透學習方法，讓學生體會，感悟分類的數學思想方法，為進一步學習商的變化規律做好準備。】

片段二、基于問題，探究規律

1.探究除數不變時，商的變化規律。

出示

÷

8=

160

÷

=

320

÷

=

（1）觀察第1組算式，思考下面的問題。

觀察數字，你發現了什么數變了？什么數沒有變？從上往下比較，被除數發生來什么變化？商隨著發生來什么變化？

討論發現：除數不變，被除數變大，商也變大。除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。

（2）可以舉例子來證明嗎？

（3）繼續思考問題。

從下往上觀察，你又發現了什么？

討論發現并進一步抽象概括：除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。

2.探究被除數不變時，商的變化規律。

出示

（1）觀察第2組算式，思考下面的問題。

你發現什么數變了？什么數沒變？

從上往下觀察，除數發生了什么變化？商隨著發生了什么變化？

（2）小結。

能試著將你找到的規律總結一下嗎？課件說給同桌聽一聽。

小結：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。

（3）追問。

這是為什么？引導學生用自己的話嘗試解釋。

（4）從下往上，你又發現了什么？

小結：被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。

（5）舉例驗證規律。

【設計意圖：引導學生觀察比較感知規律，然后讓學生思考如何驗證這個規律，學生通過舉例驗證更加深入理解規律，并掌握驗證規律的方法。在舉例的基礎上抽象概括得出結論，也就是除法算式中除數不變時，被除數和商的變化規律。學生在這個過程中經歷來“計算-觀察比較-發現規律-舉例驗證-得出結論”的過程。】

3.探究商不變的規律。

剛剛我們研究了第1組算式和第2組算式的變化規律，現在我們來研究第3組算式的變化規律，你能用同樣的方法來研究一下嗎？請小組根據合作要求，探索規律。

課件出示合作要求：

（1）觀察第3組算式，思考下面的問題。

你發現什么數變了？什么數沒有變化？

比較算式，從上往下看，被除數和除數發生了什么變化？商呢？

（2）討論發現。

在除法里，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。

（3）可以舉例子來證明嗎？

（4）從下往上觀察，你又發現了什么？

被除數、除數分別都除以一個相同的數，商不變。

（5）通過觀察，誰能再給我們總結一下，你發現了什么？

在除法里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。這也是商的變化規律一種。

（6）引導學生討論交流。

被除數、除數同時乘以（或除以）相同的數，這個相同的數可以是0嗎？為什么？

（7）補充、完善商不變的規律：被除數和除數都乘以（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。

（8）你還能舉例驗證規律。

【設計意圖：學生學習被除數不變時商的變化規律和除數不變時商的變化規律，是在教師的逐步引導下完成的。商不變的研究方法與前兩者基本一致，所以放手讓學生合作探究，提供問題和要求后，讓學生觀察、比較，發現規律，驗證規律，抽象概括出結論。學生在經歷探究的過程中，也培養用數學語言表達規律、抽象概括的能力。】

第三篇：商的變化規律

《商的變化規律》教學設計及反思

渭城區周陵蘇陳寨小學 陳 瓊

教材分析

1.商的變化規律 在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基矗教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律。2.這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。學情分析

根據學生的年齡特征，創設有效的問題情境，引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發現、驗證并運用規律，既讓學生掌握了商不變性質，又讓學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養學生的學習能力。教學目標

1、理解和掌握商不變的規律。

2、通過觀察、分析、交流、合作總結商不變的規律。

3、利用商的變化規律進行簡便計算。教學重點和難點 發現規律，掌握規律

利用商的變化規律進行簡便計算 教學過程

一、情境激趣，揭示新課

1、師：同學們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項特別厲害的本領是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰？（生：孫悟空）

2、師揭示新課：

數學知識也有這些變與不變的現象，今天我們就一起來探討這些變化規律。

二、出示學習目標。

三、出示自學指導。

認真閱讀教科書93頁內容。

1、獨立完成93頁上面的兩組題。觀察每組題中什么數變了，什么數沒有變。有什么規律

2、完成93頁上面的表格，思考課本提出的問題

3、自學完成后，把你的發現與同桌交流一下，8分鐘后檢測，比誰自學效果好。

四、探究體驗，建構新知

（一）探究商隨除數（或被除數）變化而變化的規律。

1、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價值的數學知識，仔細觀察，你發現了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進行研究。小組討論：

（1）仔細觀察被除數、除數、商，你發現了什么？

（2）從上到下任選兩個式子比較，什么相同，什么不相同，什么發生了變化？（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發生了變化？怎樣變化？

3、匯報交流，總結歸納商隨被除數（或除數）孌化的規律。

4、師：通過剛才大家的發現與交流，我們看到在被除數不變時，商隨著除數的變化而變化;在除數不變時，商又隨著被除數的變化而變化，假如要使商不變，同學們猜一猜被除數、除數該怎樣變化？

（二）探究商不變的規律。

1、完成教科書93頁的表格

2、學生交流。

3、引導學生交流，學生之間互相補充。

4、師:認真觀察這一組算式，當商不變時，你發現被除數是怎么變化的，除數又是怎么變化的？驗證一下你剛才的猜想。（1）生結合表格說出商不變的規律（2）用準確的語言表述這一規律 對比觀察小結商的三個變化規律

1、引導觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？

2、生總結匯報。他們的變與不變是有規律的。正如我們剛才總結的那樣。在今后運用規律解決一些實際問題時一定要注意。同時乘（或除以）相同的數，在商不變時還應注意“0”除外。

三、應用練習，拓展提升

1、口算(根據每組第1題的商，口算出下面各題的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。

120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

3、看誰算得又對又快？

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

4、師:認真觀察這一組算式，當商不變時，你發現被除數是怎么變化的，除數又是怎么變化的？驗證一下你剛才的猜想。（1）生結合表格說出商不變的規律（2）用準確的語言表述這一規律 對比觀察小結商的三個變化規律

1、引導觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？

2、生總結匯報。

他們的變與不變是有規律的。正如我們剛才總結的那樣。在今后運用規律解決一些實際問題時一定要注意。同時乘（或除以）相同的數，在商不變時還應注意“0”除外。

三、應用練習，拓展提升

1、口算(根據每組第1題的商，口算出下面各題的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。120÷（50○□）

3、看誰算得又對又快？30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教學反思

在課堂上我根據教材的安排，讓學生計算、分析、對比三組不同的算式，發現總結出商的變化規律，然后再利用規律進行判斷、計算。一節課下來，在教師的引導下，三條規律學生能夠有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教學內容太多，學生一下子消化不了。做練習時容易將三條規律混淆使用，出現錯誤。我想如果能對教材進行分化處理，將三條規律分兩節課來上，那么一定可以免去許多“亡羊補牢”的遺憾。可以在第一課時安排 “商不變的性質”，在學生已掌握的積的變化規律的基礎上，通過計算、舉例、猜想、驗證的教學手段，使學生輕松得出、牢固掌握商不變性質。為簡便計算及分數基本性質的學習打下扎實的基礎，對下一節課學習商的其他兩條變化規律（除數不變和被除數不變）樹立信心。相信下一課時商的變化規律學生會更加明晰，并能利用這些規律進行簡便計算，而不會將規律張冠李戴。

文具店――小數乘法的意義教學設計及反思

渭城區周陵蘇陳寨小學 陳 瓊

教材分析：

小數乘法的意義是在學生已經學習過“元、角、分與小數”、“小數的意義”、“小數的加減法”和掌握了“整數乘法的意義”基礎上進行教學的，它是在整數乘法意義的基礎上的進一步擴展。教材通過“文具店”情境，引導學生提出數學問題。然后對“買4塊橡皮多少元”展開討論，列出算式。再讓學生探索0.2×4等于多少，學生可以采用不同的方法進行計算。教材呈現的方法都是利用了乘法的意義，分別運用了連加、元角分的轉化和借助直觀模型得出了結果，然后引導學生對這三種方法展開討論，從而幫助學生進一步理解小數乘法的意義。學情分析：

學生對于列出小數乘法算式以及得出結果，學生不會有太大困難，關鍵在于學生能否聯想到整數乘法的意義，然后用自己的語言來表述出小數乘法的意義。所以針對這一點，教學時在“文具店”里添加上書包15元這一條件，讓學生列出整數乘法，然后與小數乘法做對比，使學生運用類推、遷移的能力來理解小數乘法的意義。教學目標：

1．通過具體的生活情景，結合進行實際操作，使學生了解小數乘法的意義。2．結合小數乘法的意義，使學生能夠計算簡單的小數乘整數。

3．通過探究小數乘整數的計算方法一系列活動，培養學生的類推遷移、轉化方法的數學思維。重點、難點：

重點：使學生了解小數乘法的意義。

難點：能夠計算出簡單的小數乘整數的得數。教具準備：

多媒體課件、實物投影儀 教學過程：

一、創設情景，激趣引新

師：前面我們已經學過小數的有關知識。今天這節課咱們就利用相關的知識來解決一些問題。請看屏幕。

（課件出示主題圖 ：笑笑高興對大家說“欣欣文具店開業啦，我們一起看看去！”；淘氣說“都有哪些物品呢？”）

師：歡迎光臨，進來看看吧。――－指名說說都有哪些物品。

師：新店開張，大吉大利！價格一定很優惠哦。那，你們都準備買點什么呢？ 生1：我想買2把尺子。生2：我要買1個書包。

師：就一個啊？機會不多，數量有限，欲購從速。再來一個吧。生3：我買3塊橡皮、3個練習本。

師：還是人家大方，一口氣買三，回家就去搞批發！（學生情緒十分高漲，紛紛舉手發言。）師：哎，你們還沒有付錢吶？

生4：老師，你沒有告訴我們物品的單價，我們怎么付給你錢啊？

師：光顧著高興啦，還沒有告訴大家每個物品的價格吶。（課件出示價格 指名讀一讀）

師：現在，你們根據圖中的信息，和剛才你們要購買的數量，能提出哪些數學問題？

生1：一個書包15元，買兩個書包多少元？ 生2：一塊橡皮0.2元，買3塊橡皮多少元？ 師：第一位同學提出的問題怎么列式計算？ 生：15×2 師：表示什么意義？ 生：表示2個15相加。

教師板書：買3塊橡皮需要多少元？問：這個問題怎么解決呢？ 師：把你的想法寫出來并在小組內交流一下。

二、探究新知，自主構建

1.學生先獨立列式，然后在小組內交流，教師巡視指導。師：有解決的方案了嗎？ 2.學生匯報：

生1：（方法1）0.2×3 生2：（方法2）3×0.2 師：為什么這樣列式呢？你是怎么想的？

生1：因為一塊橡皮0.2元，求3塊橡皮多少元就是求3個0.2是多少。生2：我也是這樣想的。

師：你們太聰明了，那0.2×3表示什么意思？ 生1：0.2×3表示3個0.2是多少，用乘法計算。師：還有不同的算法嗎？

學生匯報如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元

師：你們喜歡哪種算法？（大部分同學說喜歡用乘法）師：為什么啊？ 生：比較簡便啊！

師：還有別的算法嗎？（教師環視四周，一個學生舉手了，把自己的想法展示出來）

（方法7）： 0.2 × 4 0． 8 師： 你是怎么想的？

生：我想小數乘法可能與整數乘法列出的豎式應該一樣，就是多了一個小數點。

師：看到同學們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個與你們不一樣的算法。請看屏幕（課件顯示：先出示一個平均分成10份的空白長方形）0.2元 0.2元 0.2元 師：你們看懂了他是什么意思了嗎？

生1：他把一個長方形當作一元錢，平均分成10份，每一小格就是0.1元。師：接下來應該怎么做？

生2：涂2小格就是0.2元，表示一塊橡皮的價錢。一共涂6小格就是0.6元。師：看來小淘氣的想法和大家的想法也是一樣的，也是求3個0.2是多少元。師：現在誰能說說小數乘法的意義是什么？

學生相互補充，嘗試著說出小數乘法的意義。教師板書： 小數乘法的意義――就是求幾個相同加數和的簡便計算。

三、運用模型，深化拓展 1.基本練習：

師：請同學們把書打開完成“試一試”的1、2兩題，涂一涂、添一添。（1）學生獨立完成，教師巡視。

（2）匯報：誰愿意把你自己的結果展示給大家看一看？

學生展示結果，并說明理由。（學生填寫的很正確，說的也很流暢）

師：你和她的一樣嗎？那就請你在這道題旁邊打一個五角星獎勵自己吧。2.提高練習：

師：請同學們完成書上的“練一練”，完成好了與同桌的交流一下。匯報“練一練”的第1題：

師：你是怎樣計算4×0.3的？說一說你的想法。

生1：我是把4×0.3變成0.3×4來計算的。

生2：我就是用豎式來計算的。

生3：我是用4×3＝12，再在2的前面點上一個小數點

師：你們真的很棒啊！你喜歡用什么方法就用什么方法吧。匯報“練一練”的第2題：

先請一名同學展示自己的結果。

師：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？

學生根據小數乘法的意義進行了說明。

四、總結全課。

說說這節課你有什么收獲？ 教學反思：

在教學設計過程中，我力求做到以下幾點：（1）創設貼近學生生活的具體情境，拉近數學知識與實際生活之間的距離，使學生體會到小數與日常生活的密切聯系。學生對到商店購物并不陌生，所以創設一個新開張的文具店的情境讓學生模擬購物，可以調動學生的學習興趣，并根據生活經驗提出有關數學問題――需要付出多少元，為后面的學習創設好條件。（2）注重學生的已有知識經驗，創設開放性的課堂教學，構建生生互動的“開放式”教學空間，讓課堂教學不再是“文本教學”――教學計劃、教學設計、教科書等，而是一種“體驗教學”――讓學生能夠實實在在體驗到、感受到、領悟到、思考到的 “自己的課堂”。教學中要密切關注課堂中“生成” 和“開發”，不拘泥于教材中的例題與形式，放開讓學生大膽的探索和表達，努力使教學過程成為師生富有個性化的創造過程。（3）放手讓學生自主探索0.2×3的結果，體現算法多樣化的思想。本節課中學生的思維非常活躍，他們不僅運用了已有的知識來解決實際問題，而且運用了類推遷移的思想列出了小數乘法豎式，這大大超出了我的想象與設計。這對于我今后的教學設計與學情分析給予了很大的啟發與思考。

北師大版小學數學《買文具》教學案例

背景與導讀：

高效課堂，就是要求在課堂有限的40分鐘里讓每一個學生都能獲得有價值的數學知識和技能。怎樣提高課堂單位效率，是我們每一個鐘情于課堂教學的教師一直在思考的問題。提高課堂單位效率，要有充分的課前準備、活躍的課堂氛圍和在這一個氛圍下協調的師生互動以及有效有序的課堂實踐活動。基于這一點，《買文具》這一節創設了學生熟悉的生活情境，讓學生在感興趣的生活情境中積極和教師、和同學進行師生互動、生生互動，開展有趣有效的課堂實踐活動。數學來源于生活，又服務于生活。人民幣在生活中廣泛的使用，與我們的生活關系非常密切。本節課以汶川大地震后還有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘氣、笑笑和小朋友為災區小朋友購買文具為情境展開。課堂首先出示一組大地震中學校倒塌和被掩埋圖片，然后是一張災區小朋友在教室里認真學習的圖片，引出本節課的兩個主角淘氣和笑笑。淘氣和笑笑準備為災區小朋友購買一些文具送給災區的小朋友。購買文具需要什么？購買文具需要人民幣。這樣設計一是為了情境的展開，二是讓學生明白人民幣的作用，感受到人民幣與我們的生活密切相關，同時揭示課題。第二環節結合生活經驗，以觀察和分類為主線，組織學生認識人民幣。在這一過程中不但讓學生認識各種面值的人民幣，而且滲透了分類的思想方法，培養了學生抽象、概括的能力。第三環節，模擬購物，鞏固提升。回歸生活實踐，提高用數學知識解決實際問題的能力。通過創設到丁丁文具店購買文具情境，讓學生經歷了一次具有開放性、實踐性、趣味性的模擬購物活動。讓學生自主的選擇商品、購買商品，通過付款、找錢等一系列活動，讓學生充分感受到生活中處處有數學，培養了學生的應用意識，提高了學生解決問題的能力。最后的一個思想小結，滲透助人為樂的傳統美德。課堂實錄：

教學內容：北師大版小學數學一年級下冊P70、71頁 教學目標：

1、引導學生在觀察與操作活動中認識人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分，掌握元、角、分之間的進率。

2、逐步培養學生學會采用多種方法解決問題，培養思維的靈活性。.3、培養學生把人民幣的知識應用在生活中的意識，教育學生愛護人民幣。教學重點：

1、結合購物情境認識各種面值的人民幣及其換算關系。

2、會用小面額人民幣解決簡單的購物問題。教學難點：會用小面額人民幣解決簡單的購物問題。教具學具： 教具：課件、投影儀 學具：每人一套模擬人民幣 教學過程：

一、創設情境引入新知

1、CAI:出示災區有關學校圖片和兒童在艱苦環境下學習的照片：由于人們不注意保護環境，肆意破壞地球，地球憤怒了，災難發生了。好多和我們一樣大的小朋友的學校在災難中倒塌甚至被掩埋。至今，還有好多小朋友在這樣的教室里堅持刻苦學習。

學生仔細聆聽，進入情境

提問：看看我們的教室，再看看這些小朋友，你有什么感受？學生說自己的感受和想法

淘氣和笑笑看到災區的小伙伴們在這樣艱苦的環境下都能堅持學習非常感動，下定決心要向他們學習，同時也準備為山區的小伙伴購買一些小文具。（板書課題：買文具）

2、提問：購買文具需要什么？生：錢、人民幣

師：對，我們國家用來購物的錢幣叫人民幣，今天我們就一起來認識人民幣。揭題，板書：認識人民幣。

二、結合生活經驗，認識人民幣

3、活動1：自自主介紹人民幣 課件出示人民幣

師：你認識這些人民幣嗎？

指著五元人民幣，提問：這是多少錢？你怎么認出它是5元的？它以什么顏色為主？它的正面和反面有些什么圖案？你能給大家介紹一下這些人民幣嗎？ 生1：這是 人民幣，它以 色為主，它的正面有，它的背面有 ； 生2：這是 人民幣，它以 色為主，它的正面有，它的背面有 ； ??

相機進行愛護人民幣教育：人民幣上有國徽，它代表著我們偉大的祖國，所以我們要愛護人民幣。

4、活動2：我說你拿。

師：請學生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民幣。

相機教學：1元、5角、1角的人民幣既有紙幣，也有硬幣。

5、活動3：分一分

師：請你把你剛才拿出來的人民幣分一分類，可以怎么分呢？動手分一分，在同桌互相說一說。

學生拿出相應的人民幣分類（1）獨立分類（2）同桌交流 課件展示學生分類： A：紙幣和硬幣；

B：幾元的一類，幾角的一類對了，我們可以把幾元的分一類，有??？（教師手指，學生齊讀）幾角的分一類，有??？（教師手指，學生齊讀）相機教學：元、角、分是人民幣的單位。板書：元 角 分 C：5元5角5分分成一類??

6、淘氣和笑笑帶著一些自己平時積攢下來的零花錢來到的丁丁文具店。想知道他們的錢包里面都有多少錢嗎？

課件：笑笑和淘氣的錢包（預設：笑笑錢包里面裝有1張1元人民幣，淘氣錢包

里裝有10張一角人民幣）

師：淘氣看到自己有這么多張，覺得自己的錢肯定比笑笑多，很得意。大家幫忙比一比，到底誰的錢多？

生：一樣多，因為1元就等于10角，10角也等于1元。

師：也就是說1元可以換10角，10角也可以換1元。那1角可以換多少個一分硬幣呢？

生：那1角可以換10個一分硬幣

相機教學：1元=10角 1角=10分 板書，齊讀

三、鞏固練習（課件出示）

7、出示71 頁填一填（1）小題引導學生一起完成。請學生獨立完成第（2）題

8、指導學生完成P71：第（2）題：先認一認，你知道這里一共有多少錢嗎？你是怎么算出來的？

引導學生小結：先把幾元的和幾元的相加，幾角的和幾角的相加，然后把它們合起來。

9、你知道這是多少錢嗎？課件出示p71第（3）小題 活動4

10、考考你：我說錢的數目，請你拿出。請同桌合作一起拿出相應數量的人民幣。同桌合作拿出相應數目的人民幣

四、模擬購物，鞏固提升 活動5

11、來到了丁丁文具店。笑笑先買，拿出了1元錢。如果是你，你會用這1元錢買哪一個學習用品呢？指名說

師：錢用完了嗎？大家都來當丁丁，幫忙把找的零錢拿出來。當學生正確的找零后提問：你怎么知道的？ 生：用1元錢減去買文具的錢就是了。

師小結：對了，用我們的錢減去物品的價格就是應該找回的錢；

12、師扮演售貨員，請學生參與購物游戲。你猜笑笑可能買什么？大家幫忙找零。

13、淘氣看到笑笑都為災區小朋友獻愛心了，它也不甘落后，瞧它拿著紅包走來了，：“丁丁，我想買一個卷筆刀”？夠不夠？

師：不夠怎么辦？誰知道他差多少？你是怎么知道的呢？ 生：用文具的單價減去1元就是還差的錢了。引導小結：用物品的價格減去我們手中的錢就是差的錢

14、集體購物游戲。

淘氣和笑笑號召大家都積極行動起來，拿出自己的零花錢買學習用具，為災區伙伴獻愛心。

你想為災區小朋友購買什么文具？你準備怎么付錢？

還有哪些同學也想購買這件文具，你是準備怎樣付錢的？請幾名學生與老師完成購物游戲

15、同桌相互游戲，一人賣一人買，再交換（不限制價格）

四、升華小結、宣布下課

課件：小朋友領到學習用品高興場景

災區小朋友收到你們贈送的文具高興嗎？你們高興嗎？為什么你們也會感到高興。學生回答

教學反思：

新課程標準指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”為此我創設了真實的數學活動，有學生自主介紹人民幣活動，有滲透分類思想的同桌合作對人民幣進行的分類活動，有師生、小組、生生之間開展的互動購物活動。活動中學生興趣高漲，在一種興奮、積極的心態下學習數學，學生在買賣之中互幫互學，在付幣、找幣中體驗購物過程，積累經驗，加深知識的實際應用，有助于學生實踐能力的培養，讓課堂真正高效。

四年級上冊《中括號》教學案例

渭城區周陵蘇陳寨小學 陳 瓊

教學內容：北師大版小學數學四年級上冊第五單元第77頁

教學目標：了解中括號產生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規范計算有關算式題，感受數學符號的奇妙。教學重難點:1 掌握混合運算的順序.2 正確解答帶有中括號的混合運算試題.教學過程：

一、游戲中創造

師：孩子們，請看過來—— [板書：1 2 3] 師：我寫的什么？ 生讀：1 2 3 師（笑著說）：誰不認識！是吧？我寫了3個數，也可以說我寫了3個數字。這些數字叫什么數字呀？ 生1：這些數叫自然數。

師（肯定地）：對！如果看作3個數的話，這些數是自然數。但是它們也是數字，叫什么數字知道嗎？ 生2：阿拉伯數字。

師（贊同地）：對！有同學知道阿拉伯數字是哪國人發明的嗎？(最好學生能說出來)生：是印度人發明的。師（詢問地）：有沒有不同意見？（生或許贊同或許不解。）

師（欣賞地）：大家真了不起！一般人都會認為阿拉伯數字是阿拉伯人發明的，其實呢——

生（爭搶著說出）：是印度人發明的！師（點頭，帶著疑惑）：為什么會這樣呢？

（大部分學生臉上露出疑惑，少部分學生急切地要舉手發言。）

生1（十分自信地介紹起來）：阿拉伯數字是印度人發明的，這沒錯！但是印度人發明之后傳到了阿拉伯國家，阿拉伯人又把它傳到了歐洲，歐洲人就以為是阿拉伯人發明的，所以后來人們就叫這些數字為阿拉伯數字啦！（同學們請為他精彩的講解熱烈地鼓掌）

師（與學生一起為他鼓掌）：說得真好！每一個簡單的符號背后都有一個不簡單的故事！

師（再次神秘地走近黑板）：現在請看——（師將板書進行調整：18 2 3 6=18）（學生開始小聲詢問：什么意思呀？）師（對著這些學生）：對呀，什么意思呢？（師貼出題目要求：添上適當的符號使等式成立）學生思考.師：好，哪位同學來說說看？ 生1：18÷2 +3 + 6=18 師：行嗎？快速算一算——

生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：對！對！沒錯！師（我真為你驕傲）：一炮打響！

生2（按捺不住，起立發言）：還有——18 +2×3—6=18 生（很多學生點頭稱是）：和我的一樣！我也這么想的！

生3（自豪而興奮地站起來）：還有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（學生熱情越來越高）

師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢——

（板書：18 2 3 6=81）（學生迅速動筆計算）

師（適時評價）：雖然沒有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見人，但聞人語響”的意境！“要＝81，九九八十一——”

（立刻有學生舉手了，舉手的學生多起來，指名匯報。）

生(高興地講解起來)：18÷2=9，后面再湊一個9，用3+6=9，然后兩個9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 師：一點就通，還真難不倒大家了！

（師又輕輕地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（學生思考）

生：很簡單嘛——剛剛的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號改除號就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多學生也贊同）

師：剛剛這位同學用到了一個小括號,這小括號有什么用？

生：因為有小括號就要先算小括號里的計算。

師（微笑著）：對呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號里面的算式要先算。

生：小括號是改變順序的！

師：對——小括號的作用在于能改變運算順序！看來我們同學對于數學的知識學習都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號改成除號,還有沒有其它辦法?（學生們安靜地思考，教師靜靜地等待著，過了一會請一個學生到前面寫一寫。）生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 師（環顧學生們，輕輕地詢問）：還有不同的意見嗎? 師：同意他寫的嗎?（學生們有的點頭，有的滿臉疑惑地搖頭。）師（手指中括號）：這是什么啊? 生（一部分異后同聲地）：中括號！師（驚訝地）：你們都知道？學過了？

（知道的學生開心地搖頭表示沒學過）師（佩服地）：沒學過都知道了？！很了不起！（板書課題：中括號）

師（疑惑地）：中括號有什么用？為什么要加個中括號？

生1：中括號也能改變運算順序。但是應該先用小括號，不夠用時才用中括號。(最好是學生說,如果學生答不出來可師說)生2：我是這樣想的，我想先算后面的2×9的乘積，然后再用18÷18得到1，小括號用完了，所以才加個中括號，否則沒法算了。所以我想中括號的作用于小括號作用一樣，是改變運算順序的。師：看來你不但會用，還能把道理說清楚，真棒！第一位同學是不是也是這個意思呀？ 生：（點頭。）

師：作用是一樣的，不一樣的是什么？ 生（紛紛說）：中括號里面有個小括號

師：是呀，里面的小括號就好像我們里面穿的襯衣,中括號就相當于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎?！（學生被老師精彩的比喻逗笑了。）

師：是不是所有同學都會算這算式呢？小組內說一說。（學生積極地開始組內發言。）

生1：先算小括號里的計算，再算中括號里的。師：中括號里面算完了呢? 生齊答：再算中括號外面的。

師：好的，會不會寫呢？剛才這位同學已經寫過一個中括號了，大家來評一評。生紛紛發表意見建議——

師：大家能不能也寫一個更漂亮的中括號呢? 生自信而大聲齊答：能！師：好，打開本，寫一寫。

（學生動筆寫中括號。寫的過程中老師也板書一個中括號。）

師：同桌相互欣賞一下，看他寫的怎么樣？再欣賞一下老師寫的，看看怎么樣？

二、討論中理解

師：剛才我們一起玩了個游戲“添上符號”！游戲中我們明白了要改變運算順序,有時候不但要用到小括號，甚至還可能用到中括號。老師這有幾道題，看一看，能不能說出運算順序，再把得數算出來。師貼出一些題目 90÷10+5×2

90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把兩個得數相加等于90。生2：先算小括號里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。師（巧妙地評價）：這個同學特別認真，剛才回答問題時，她停頓了一下，我想是在思考兩個容易混淆的計算——一個是90÷15=6，一個是80÷16=5。今后我們把它們計算得熟練些就更好了。

生3：10+5得15，再算15×2得30，最后計算90÷30=3。

師：剛才有同學在發言時都把（手指除號）“÷”讀成“除”，正確讀法是—— 生齊：除以！

師：對，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！師：剛才我們都能正確計算這些題了，現在算完以后有沒有什么想法？ 生1：我發現數和運算符號沒有變,第一題沒有括號,第二題有了小括號，而第三個題卻有了中括號。生2：我發現得數也不一樣。

（一個孩子受到啟發，興奮地站起來。）

生3：我發現因為有了小括號和中括號，所以運算順序不一樣了，這樣計算結果也就不一樣。

（其他學生聽后頻頻點頭。）

三、嘗試中規范

師：剛才練過三道題，有同學就說“呦，這有中括號的題可真好算！”這三個題雖然步驟比較多，但是都可以口算，但是我們有時在計算中會遇到比較大的數，有的計算比較復雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來，怎么辦？ 生（紛紛爭搶著回答）：用脫式計算！師：是這樣的！下面這道題——（板書貼出42×[169-(78+35)]的算式）師：脫式計算怎么做?自己動手試一試！

（學生積極打開本子開始計算，師巡視學生的計算。）（師選擇幾位學生的做法投影出來進行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：

42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 做法3：

42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56

=2352(生找出三種算法的不同,看看哪種更科學)師（微笑著）：看來同學們說得都挺有道理的，沒有小括號就沒有中括號。有沒有看到哪個人穿外套不穿襯衣呀？！

師：這個中括號雖然看起來不怎么舒服，但它表達了更多的信息！首先表示到這一步已經把上面一步的小括號算完了，還表示上面的中括號直接落下來不容易

錯。所以呀，雖然兩種寫法都對，但是一般都寫中括號。

四、質疑中發展

師：算過三道題之后，小淘氣覺得中括號很好用，寫出了這樣一些算式，大家看師板書貼題(36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕

師：同學們看一看，這些算式在保證運算順序不變的前提下，哪些括號可以去掉？（學生們個個躍躍欲試，爭先恐后地舉手要回答。）生1：第一個可以去掉中括號。生2：第二個不能去掉。

生3：第三個可以去掉小括號,然后中括號改成小括號。

師：看來我們的數學表達也象歌里唱的一樣“該出手時就出手”！簡潔是數學永遠的追求!那么，今天我們學習了什么知識？ 生齊：中括號！

師：又為什么要用中括號？ 生齊：改變運算順序。

師：是不是有了中括號就行了呢? 生七嘴八舌：不是！還有大括號！

師：如果用了大括號還要再改變運算順序呢？

。師：在數學上一般用到大括號就可以了。但是在計算機的程序里面并沒有這些中括號、大括號，都是一個一個的小括號，一個小括號不夠用外面再套一個小括號，不夠再套一個小括號！

（很多學生感到很神奇，不禁發出驚嘆聲。）

師：的確很有趣的!感興趣的同學課下可以再去查找資料。

第四篇：商的變化規律

商的變化規律（四上）

本節課是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變上隨除數的變化而變化的規律和除數不變商雖被除數的變化而變化的規律，這就使是這一部分知識更加系統、更加全面。本節課從乘法變化規律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規律？它們可能是什么？從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。這既是本節課的教學設計目標，也是新課改所倡導的教學理念。

教學內容： 人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第87頁例8。

教學目標： 1．通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。

2．引導學生經歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。3．培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。

教學重點： 幫助學生發現并理解商的變化規律。

教學難點： 正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。

教具準備： 教學課件。

教學過程：

一、利用遷移、大膽猜測。師： 在前面的學習中，我們已經學習了積的變化規律誰還記得？

生1：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數。

生2：一個因數擴大若干倍，另一個印數縮小相同的倍數，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現在我們發現了乘法中有這樣的規律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規律呢？

師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規律？如果有會是什么規律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規律，因為乘除法個部分之間是有聯系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數擴大了，除數不變，商也會跟著擴大。

生3：我覺著如果被除數不變，除數縮小、商也跟著縮小，除數擴大、商也跟著擴大。

生4：我猜被除數擴大或縮小、除數縮小或擴大相同的倍數，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數不變，除數縮小、商會擴大，除數擴大、商會縮小。

（教師根據學生的猜測進行板書）

（評析：簡簡單單的復習提問，不經意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）

二、驗證猜測、研究規律。

（一）、驗證第一個猜測：除數不變，被除數和商的變化規律。

師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應該怎么辦？

生：驗證。

師：你們打算怎樣來驗證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數不變，被除數擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結論寫在實驗報告單上。

（學生小組合作驗證）

匯報：

師：哪個小組愿意說說你們的發現？

生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結論是：除數不變，被除數擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數。

生2：我們小組舉了3個例子進行驗證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數不變，讓被除數擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結論。

師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結論。

生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。

師：舉例驗證的方法確實應盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評析：猜測、驗證是基本的數學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學生體會到：列舉法的應用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結論的。）

（二）驗證第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？

師：通過舉例驗證的方法，我們發現剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續驗證。

（學生小組合作驗證）匯報： 生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進行了驗證: 發現被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數，除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。

生2：我們小組也發現剛才的猜測不對，當被除數不變時，除數與商的變化方向是不一樣的。師：大家知道為什么會這樣嗎？（學生茫然）

師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現出大家所發現的規律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數不變，除數擴大商就縮小，除數縮小商就擴大的道理是一樣的。

（評析：當被除數不變時，除數與商之間的變化規律是學生最難理解的，這與乘法中的一個因數不變，另一個因數與積的變化規律正好相反。教師巧妙的利用生活中學生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。）

師：通過驗證我們發現剛才的猜測不對，正確的結論應該是：被除數不變，除數擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數（板書）。

（三）驗證第三個猜測：被除數擴大或縮小、除數縮小或擴大相同的倍數，商不變。

師：同學們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續驗證。

（學生小作合作，繼續驗證。）

匯報：

生1：我們小組發現“被除數擴大或縮小若干倍，除數縮小或擴大相同的倍數，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實驗：20÷10=2，如果被除數擴大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數只能是20，也就是說也擴大了2倍。所以我們認為：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商才不會變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時商不變”是正確的。

師：這兩個小組的研究思路真好，當他們小組發現有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調整，而且還能主動地對新的調整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學習。希望同學們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調整思路，繼續深入研究。師總結：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復的驗證，成功地發現了除法算式中，被除數、除數、商之間的變化規律，大家真了不起！（評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復的實驗，這有利于培養學生科學嚴謹、鍥而不舍的優秀品質。）

第五篇：《商的變化規律》教學反思

《商的變化規律》教學反思

寧安市東京城鎮小學 齊玉霞

《商的變化規律》這部分內容是在學生熟練掌握除數是兩位數商一位和兩位的筆算除法的基礎上教學的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作準備，也有利于以后學習小數除法、分數和比的有關知識，是小學數學中十分重要的基礎知識。

因此，本節課主要采用了發現式教學法，小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創設和諧的教學環境，實現教與學的和諧多元化互動，通過啟發、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發現，體驗創造的過程；另一方面也可以增強合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學習、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規律。

1.復習導入，巧作鋪墊。課的導入部分我先復習積的變化規律，這樣準確地找到了新知的切入點，合理的運用了知識的正遷移，接著進行了一組口算除法的練習，利用口算題的分類為研究被除數不變和除數不變的情況下商的變化規律做好了鋪墊。

2.扶放結合，探究規律。在設計時我采用三個層次，扶放結合，以使學生充分地理解商的三個變化規律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主干線，在揭示第一組規律時采取教師引導學生觀察得出結論的方法，而在后面兩組探究規律教學時則完全放手讓孩子們自己用前面使用的方法主動去觀察，并口述規律，得出結論，充分發揮師生雙主體作用。

3.多樣練習，運用規律。為了能及時鞏固商的變化規律，我采用先邊講邊練再綜合練習的方式，取得了很好的教學效果。每探究出一個規律便設置相應的練習題，在練習中消化理解規律，達到學以致用的目的。練習方式做到了多樣化，“說一說，填一填，想一想，算一算，賽著說，拍著說，打手勢??”用各種各樣的練習調動學生參與練習的積極性，避免了練習的枯燥。練習時我把重點放在應用商不變規律進行除法的簡算上，使學生在觀察發現中理解了使用商不變規律可以使計算簡便的道理，并開拓了學生的思維。

從總體上看，這節課充分利用學生已有的知識和經驗，放手讓學生通過計算、觀察、比較、討論等活動去發現規律，真正體現了學生是學習的主體，是創造的主體。活動中給他們充足的時間和空間，讓學生有展示自己觀察、發現的機會，讓學生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣，激起學生學習的興趣。

由于這節課的課堂容量比較大，設計的練習題比較多，導致學生綜合練習的時間較少，后面的練習做的比較倉促。通過上課可以看出，綜合練習中的“說一說”一題可以改為“算一算”，因為學生已經掌握了三種變化規律，可以直接運用規律計算得數，沒有必要再說計算思路了，這里的”說一說“練習浪費了好多時間，完全可以把節省出來的時間進行下一道的”想一想“練習中去，給學生充分的思考討論時間。教師的語言還不夠精煉，激勵性的評價也使用的比較少，這是我今后要注意的地方。