第一篇：商的變化規(guī)律_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。（2）培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。2.過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，理解商不變的規(guī)律，同時(shí)獲得研究問題的方法。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

3.教學(xué)用具

多媒體設(shè)備

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

1．回顧規(guī)律，建立知識(shí)聯(lián)系（1）回顧積的變化與不變的規(guī)律

師：（課件出示兩組題目），看看誰算得又快又好？ 第一組 第二組 4×2= 3×200=600 4×20= 30×20=600 4×200= 300×2=600 生：（口答）

師：你們算得可真快，這兩組題分別用到了我們學(xué)過的什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)——生1：第一組題目是積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。

生1：第一組題目是積不變的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)（零除外）積不變。

2.商的變化規(guī)律。

（1）師：學(xué)習(xí)除法時(shí)，商是怎樣變化的呢？請(qǐng)你獨(dú)立思考一下。（2）師：（課件出示兩組題目），看看誰算得又快又好？ 第一組 第二組 16÷8= 200÷2= 160÷8= 200÷20= 320÷8= 200÷40=（3）師：這兩組題從上往下看你能發(fā)現(xiàn)什么？

預(yù)設(shè)——生1：第一組題目除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘相同的數(shù)。生2：第二組題目被除數(shù)不變，除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商反而除以相同的數(shù)。（4）師：這兩組題從下往上看你能發(fā)現(xiàn)什么？

預(yù)設(shè)——生1：第一組題目除數(shù)不變，被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商也除以相同的數(shù)。生2：第二組題目被除數(shù)不變，除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商反而乘相同的數(shù)。

（二）激發(fā)聯(lián)想，探究新知 1.出示題目，獨(dú)立探究（1）師：下面的題目請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上獨(dú)立完成，并仔細(xì)觀察，把你的發(fā)現(xiàn)記下來。

2.小組討論，交流發(fā)現(xiàn)（1）討論學(xué)習(xí)單上的發(fā)現(xiàn)

從下往上看，發(fā)現(xiàn)了…… ；從下往上看，發(fā)現(xiàn)了……（2）想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)？（3）總結(jié)被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的關(guān)系。（4）討論還有其他要注意的地方嗎？ 3.展示分享，總結(jié)規(guī)律（1）學(xué)生展示發(fā)現(xiàn) 預(yù)設(shè)——

被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變 被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變（2）舉例驗(yàn)證 ①師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上舉出例子，看看以上的結(jié)論是否正確。生自主探究，自由創(chuàng)造。②個(gè)人匯報(bào)，合作交流（3）質(zhì)疑問難

①思考有沒有特殊情況，讓這些結(jié)論不成立？ 生：0。

②為什么0除外呢？

生：因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，并且0不能做除數(shù)。4．歸納概括，反饋練習(xí)（1）能把這兩句話合成一句話。同桌同學(xué)互相說說。（板書歸納）

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）小練習(xí)：根據(jù)每組第一題的上寫出后兩題的商。

（三）學(xué)以致用，解決問題

1.780÷30，可以怎樣解答？

（1）獨(dú)立完成，在練習(xí)本上算一算。預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。（2）師：（出示兩種算法）第二種對(duì)嗎？為什么？

（3）學(xué)生討論反饋

預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變，這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

(4)小練習(xí)：運(yùn)用商不變的規(guī)律在練習(xí)本上練一練 720÷30＝ 9000÷500＝ 2.120÷15，可以怎樣解答？

（1）師：這道題我們可以怎樣解決？

預(yù)設(shè)——生：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

（2）師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題？ 生：嘗試計(jì)算。

（3）出示算法，交流意見。120÷15 =（120 × 4）÷ 4）（15 ×=480÷60 =8 ①師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4？

生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。(4)小練習(xí)：運(yùn)用商不變的規(guī)律在練習(xí)本上練一練 400÷35＝ 3000÷125＝ 3．討論余數(shù)

50），利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。（1）師：（出示840÷

（2）師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少？為什么？ 預(yù)設(shè)——生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十，所以余下的是幾個(gè)十。

(3)小練習(xí)：運(yùn)用商不變的規(guī)律在練習(xí)本上練一練 700÷30= 6800÷900=

（四）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

1．口算應(yīng)用，加深理解 下面的題你會(huì)算嗎？怎么算的？ 120÷30= 6300÷700= 通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。2．在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

（五）回顧歷程，產(chǎn)生新的思考

1．咱們回顧一下學(xué)習(xí)的過程，你學(xué)到了什么？ 生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2．把四個(gè)規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點(diǎn)？

板書

商的變化規(guī)律

6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

第二篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律

授課班級(jí)：四年級(jí)

執(zhí)教者：朱芬

教案背景：第五單元兩位數(shù)除法最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題：商的變化規(guī)律

教材分析：“商的變化規(guī)律”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律，商無規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。教學(xué)方法：探究學(xué)習(xí)法 教學(xué)過程基本設(shè)計(jì)： 課前預(yù)熱：

1、填空：（出示課件）

2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律

師：第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，知道因數(shù)變化，積也會(huì)發(fā)生變化，誰來說一說積有哪些變化規(guī)律？ 學(xué)生說

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法，大家猜想一下，如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化，商有沒有變化規(guī)律呢？有什么變化規(guī)律呢？今天老師帶大家進(jìn)行快樂一課游，咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機(jī)會(huì)，大家有信心嗎？（出示課件）

二、觀察算式，找規(guī)律： 課件出示：（體育用品店）

1、師：這是體育用品店，從這個(gè)畫面中你知道了哪些信息？ 學(xué)生找圖中的信息

2、學(xué)生列出算式，算出結(jié)果。

3、師：除號(hào)左邊的叫什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的叫什么？（除數(shù)）等號(hào)后面的叫什么？（商）板書：被除數(shù)

除數(shù)

商

師：看看這三個(gè)算式，哪些沒變？哪些變了？ 當(dāng)被除數(shù)沒變的時(shí)候，除數(shù)和商是怎樣變的？ 下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我的提示，完成導(dǎo)學(xué)單第一題 出示提示：

1、從上往下觀察，任選兩個(gè)算式比比看，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？

2、從下往上看，任選兩個(gè)算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？ 生匯報(bào)交流。

第（1）組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察，根據(jù)學(xué)生的回答，要隨機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒

變？誰變了？怎樣變的？

在分組討論中，教師深入小組，引導(dǎo)學(xué)生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數(shù)？

師：綜合這兩個(gè)變化規(guī)律，你們能用一句話說一說，當(dāng)被除數(shù)不便時(shí)，除數(shù)和商有什么變化嗎？

【在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)。】

師：同學(xué)們表現(xiàn)好極了！第一關(guān)順利通過。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件：乘船問題

請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？ 學(xué)生列算式，算出結(jié)果

師：認(rèn)真觀察這三個(gè)除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】

結(jié)合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。

（小組討論，匯報(bào)交流）

學(xué)生結(jié)合第一題的方法，有順序的匯報(bào)。

師：誰能用完整的話說一說，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商是怎么變化的？ 師：小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書：商的變化規(guī)律。

師：請(qǐng)你們同桌相互說一說，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商怎樣變？當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商怎樣變？ 學(xué)生同桌相互說

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

師：我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎？全班齊讀

師：我們順利闖過了兩個(gè)關(guān)口，進(jìn)入了游樂園，游樂園正在搞活動(dòng)只要你順利通過了三道關(guān)卡，你可以免費(fèi)玩轉(zhuǎn)整個(gè)游樂宮，高興嗎？想挑戰(zhàn)嗎？

四、課堂小結(jié)：你今天最大的收獲是什么？你能對(duì)自己或同學(xué)或老師用一句話來評(píng)價(jià)一下嗎？

六、課后實(shí)踐：用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，思考以下題目有什么規(guī)律？

32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32

第三篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)公開課教案

商的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過計(jì)算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，初步體驗(yàn)應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律；

2、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。

師：張老師花同樣的錢，買到的書的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？ 讓學(xué)生說一說。

師：這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題：商的變化規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和停靠點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展。】

二、觀察比較 探索規(guī)律

1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律

師：認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察）

讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。

根據(jù)學(xué)生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮小（或擴(kuò)大）。

2、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律 課件演示，引出第二組算式

師：用剛才的方法認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？ 要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商也擴(kuò)大（或縮小）。”

3、探索“商不變的規(guī)律”

師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

讓學(xué)生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進(jìn)行探究

閱讀探索要求，提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。（2）、先獨(dú)立思考，再交流探討

在學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。（3）、匯報(bào)探索結(jié)果

各小組展示匯報(bào)探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對(duì)規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。

注意提醒學(xué)生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。（4）、驗(yàn)證規(guī)律，體驗(yàn)探索過程的嚴(yán)謹(jǐn)性

師：寫出一組商是5的算式，來驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性，并加以解釋說明。（5）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關(guān)鍵詞并讀一讀。

【設(shè)計(jì)意圖：作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨(dú)立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計(jì)算—觀察—比較—交流—匯報(bào)—?dú)w納—驗(yàn)證得出規(guī)律，體驗(yàn)了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感。】

三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固提高

1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？ 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、數(shù)學(xué)診所：通過“數(shù)學(xué)診所”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。

四、小結(jié)反思，評(píng)價(jià)升華

1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法？ 3你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、拓展延伸：

師：老師給大家講個(gè)故事：（財(cái)主發(fā)工錢的故事）思考：170除以60商2余5對(duì)嗎？為什么？

第四篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影，計(jì)算器 教學(xué)過程：

一、情境——激趣

師：今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課，看到你們這么高的積極性，老師呀，想獎(jiǎng)勵(lì)你們小粘貼。誰能幫老師算算，我可以買多少顆小粘貼，能保證咱班60人，每人都有，而且沒有剩余呢？

二、探究——建構(gòu)

（一）探究被除數(shù)或除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律

生1：60顆。

師：還有不同的想法嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。生2：120顆，120÷60=2（顆）生3：180顆，180÷60=3（顆）師：哦，還有很多不同的可能…… 師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

師：也就是除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商也要擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，師板書：

師：看來你們都想多得小粘貼，是嗎？可是老師只準(zhǔn)備了120顆，我想平均分給4個(gè)組的組長(zhǎng)，每個(gè)組長(zhǎng)應(yīng)該得多少顆粘貼呢？

學(xué)生口答算式，教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。生1：120÷4=30（顆）生2：120÷2=60（顆）生3：120÷1=120（顆）

師：觀察這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

師：也就是被除數(shù)除數(shù)不變，生：除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。

（二）探究商不變的規(guī)律

師：同學(xué)們真能干，在解決問題當(dāng)中，還發(fā)現(xiàn)了師指板書：除數(shù)不變，生：除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；師：被除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。那么要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢？請(qǐng)你根據(jù)提供的研究素材，以4人小組為單位：

1、根據(jù)24÷12=2，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號(hào)，（24○□）÷（12○□）=2成立。

（1）寫出盡可能多的符合要求的算式？

（2）寫完后在小組內(nèi)討論、交流：什么情況下商不變。（學(xué)生寫算式，交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫在卡紙上。）

2、反饋：剛才同學(xué)們討論的都很激烈，那么哪個(gè)小組愿意上來把你們的研究結(jié)果展示一下呢？（生報(bào)算式，師：是否正確呢？我們來驗(yàn)算一下。生計(jì)算。師：那你們組的研究結(jié)果是？生匯報(bào)研究結(jié)果。師：真的是這樣嗎？拿出第二個(gè)同學(xué)的練習(xí)紙，找一兩道驗(yàn)證）師：這樣的算式能寫完嗎？（生：不能）師：板書：……（24×m）÷（12×m）=2這個(gè)算式符合要求嗎？（生：符合。師：那m可以是哪些數(shù)呢？生：不符合？師：為什么？）

師：那什么情況下商不變呀？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外），商不變，板書：）師：出示：2400……0÷1200……0 = 100個(gè)0

1000個(gè)0 師：你會(huì)計(jì)算嗎？

三、小結(jié)

師指板書說：今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律（出示課題），你認(rèn)為自己最大的收獲是什么？

四、應(yīng)用——提升

1、師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，下面我們來輕松一下，聽個(gè)故事（出示相應(yīng)的畫面），故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼矸痔易印：锿鯗?zhǔn)時(shí)來到。猴王說：“給你6個(gè)桃子，平均分給3只猴子吧。”小猴子說：“太少了。太少了！”猴王說：“那就給你60個(gè)桃子，平均分給30只猴子，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍胸脯說：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只猴子，這下你總該滿意了吧？！”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。師：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿趵昧松痰淖兓?guī)律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個(gè)桃子。師：你能具體說說?嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生說的板書： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對(duì)！雖然數(shù)字變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2、師：其實(shí)在我們生活中還有很多有關(guān)商的變化規(guī)律的例子，我們一起來看看

3、下面的計(jì)算對(duì)嗎？（兩道錯(cuò)誤的豎式計(jì)算）

4、簡(jiǎn)便運(yùn)算：（不能列堅(jiān)式）

2000÷125 ５、們?cè)賮碜鰝€(gè)游戲好嗎？（搶答游戲）

五、總結(jié)：

剛才你們說了有哪些收獲，那你對(duì)自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？

第五篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律以及除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。2.能用簡(jiǎn)單的語言表達(dá)規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

1.探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程

2.用語言正確表述變化的規(guī)律。教學(xué)過程：

一、引入課題

前面我們學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，哪位同學(xué)能給我們說下積的變化規(guī)律是什么？（課件出示積的變化規(guī)律內(nèi)容）。乘法和除法有著密切的聯(lián)系，乘法既然有它的變化規(guī)律，想一下，除法是不也有啊！今天我們就共同學(xué)習(xí)下商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知。

（一）、商的不變規(guī)律

師：同學(xué)們，先請(qǐng)你們輕松地算一算這幾個(gè)算式的結(jié)果？ 14÷2= 7 140÷20= 7 280÷40= 7 560÷80=7 討論：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？ 匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）師：誰會(huì)完整地說一說商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。練習(xí)：判一判： 1、50÷7=（50×4）÷（7×4）（）2、30÷6=（30×5）÷（6× 4）（）3、400÷8=（400÷2）÷（8 × 2）（）

師：同學(xué)們大膽的猜想一下，如果被除數(shù)沒有變，除數(shù)變化，商會(huì)怎樣變化？

讓學(xué)生自由的討論下。

（二）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律

課件出示：200÷2= 200÷20= 200÷40= 師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮小（擴(kuò)大）。師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？ 小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

（三）、除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示： 16÷8= 160÷8= 320÷8=

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？ 討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。練習(xí)：

根據(jù)商的變化規(guī)律直接說出得數(shù)。160 ÷ 4= 24 ÷ 3= 160 ÷ 40= 240 ÷ 3= 160 ÷ 20= 120 ÷ 3= 師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。根據(jù)商的變化規(guī)律填空。

被除數(shù)不變，除數(shù)乘以或除以一個(gè)數(shù)，商則()。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商則()。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商則()。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，商則()。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升 智力大比拼：

（一）第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出 下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

（二）找規(guī)律： ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝

（三）比一比，填一填：

（四）他們的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。

1、如果被除數(shù)乘10，除數(shù)不變，商也乘10.2、如果除數(shù)除以8，被除數(shù)不變，商也除以8.3、120÷5=8,如果被除數(shù)除以4，那么商就是2.4、A除以B的商是60，如果B乘5，商就是300.（五）猴王分桃的故事

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴

子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？” 小猴子連忙說：“好了、好了”！猴王聽了哈哈大笑。你知道猴王為什么笑嗎？

四、課堂小結(jié)

在除法算式中，商的變化規(guī)律：

1、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0 的數(shù)，商反而除以（或乘）相同的數(shù)；

2、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0 的數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。

3、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)非0 的數(shù)，商不變