第一篇：《商的變化規(guī)律》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。

2、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、抽象概括能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：組織和引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較和思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律

難點(diǎn)：理解和運(yùn)用商的變化規(guī)律

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：今天老師想介紹三位朋友給大家認(rèn)識(shí)？你們想知道它們是誰嗎？你看（播放課件：第一幅，動(dòng)畫出現(xiàn)三個(gè)小王子并分別自我介紹（被除數(shù)、除數(shù)、商）；第二幅，出示除法王國的城堡，商說：這就是我們的城堡，你們想進(jìn)去嗎？（想）接著說：但必須要過三關(guān)才能進(jìn)入我們的城堡，你們有信心通過嗎？）

生：有。

2、探究新知，除數(shù)不變規(guī)律

師：課件出示一個(gè)小公園周一到周三賣出門票的記錄表，請把表填完整。

總價(jià)/元單價(jià)/元8

160 8

320 8

門票張數(shù)

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8、更上一層樓

根據(jù)每組題的第一題的商，寫出下面兩題的商。

三、結(jié)束

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（師生交流總結(jié)）

板書：

被除數(shù)不變規(guī)律

除數(shù)不變規(guī)律

商不變規(guī)律

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。

被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

第二篇：教學(xué)設(shè)計(jì)---商的變化規(guī)律

商的變化規(guī)律

【設(shè)計(jì)理念】

緊抓學(xué)生知識(shí)的生長點(diǎn)，將學(xué)生知識(shí)、能力有效延伸 本課在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中已有的“商的不變規(guī)律”知識(shí)基礎(chǔ)上，利用遷移規(guī)律 通過研究商的變化規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個(gè)知識(shí)的生長點(diǎn)，從單純的算式計(jì)算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識(shí)范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程商的變化規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第93頁例6。

教材分析：

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了筆算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程：

一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣

1、故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個(gè)桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”

猴王又說：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你 1 總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個(gè)桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、師：誰是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。

師：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激發(fā)沖突

1、口算比賽，并進(jìn)行分類

(請?jiān)诶蠋熀伴_始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)(1)出示口算卡 片 ：

6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類。（指名板演師幫忙調(diào)整）

再說一說為什么這樣分？

【設(shè)計(jì)意圖：通過算式分類，使學(xué)生便于觀察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。】

（2）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4= 師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說一說。

生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說，并用彩筆標(biāo)出變化過程。）

師：誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。

生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個(gè)幾是怎樣的數(shù)？

生：相同的數(shù)。

師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）

除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)。全班一起把這個(gè)規(guī)律說一遍。（生齊讀）

師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過程。）

師：誰也能用一句話說一說？

生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過前一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況。】

A：如果學(xué)生直接說出規(guī)律，請學(xué)生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

B：如果學(xué)生說的是算式間的變化過程，請學(xué)生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

（4）每個(gè)學(xué)生各寫一組除法算式（2-3道），驗(yàn)證這兩個(gè)商的變化規(guī)律的普遍性。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。】

2、認(rèn)識(shí)商不變規(guī)律

（1）6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

師：剛才我們研究了除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：商不變。

師：有什么問題要提嗎？

生：反饋。（師出示問題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變?）

師：老師請1、2兩組的同學(xué)從左往右觀察，請3、4兩組的同學(xué)從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補(bǔ)充完整。

（3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 3 【設(shè)計(jì)意圖：通過應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強(qiáng)學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識(shí)，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整。】

師：下面我們就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫過程中會(huì)出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機(jī)教學(xué)0除外。】

師：很好，可見這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充？（生說0除外，師再補(bǔ)充0除外）然后介紹這個(gè)規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。

三、應(yīng)用——提升

師：那么這些規(guī)律在我們平時(shí)的計(jì)算中有什么作用？能不能對計(jì)算有幫助呢？下面我們運(yùn)用我們得出的規(guī)律算一算。

1、我會(huì)算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40 34200÷57= 76800÷24= 560÷14= 342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=（學(xué)生口答得數(shù)）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？ 生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：能不能說的詳細(xì)點(diǎn)呢？（生說每組所應(yīng)用的規(guī)律）

師：到底算的對不對呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證）5600??0÷1400??0 = 100個(gè)0 100個(gè)0 師：計(jì)算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？

2、我會(huì)填。

根據(jù)規(guī)定32÷8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號(hào)。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4 4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=4

師指最后一個(gè)算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個(gè)：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

3、我會(huì)簡算。運(yùn)用學(xué)過的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。（寫出簡便計(jì)算的過程）

（1）600÷25=（2）2100÷125=

[通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]

四、總結(jié)

師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）

師：你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么？ 板書:

商的變化規(guī)律：

在除法中

1、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。

2、被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小；

3、除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大 教學(xué)反思：

一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。

在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。本節(jié)課由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說出原因（算式），隨機(jī)板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi) 交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。

二、改變了教材的編排順序。

教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個(gè)變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個(gè)變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn)，學(xué)生易于掌握。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力。

本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個(gè)環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。

由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時(shí)間安排不夠合理，前面花的時(shí)間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。

第三篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

二、學(xué)情分析

《商的變化規(guī)律》是在筆算乘法和兩位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，同時(shí)為今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等打基礎(chǔ)。本節(jié)課在學(xué)生已有的計(jì)算技能的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算觀察、提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

四、教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

六、教學(xué)過程：

師：今天一上課老師先給大家講一個(gè)故事，既然數(shù)學(xué)課上講故事，同學(xué)們你們一定會(huì)猜到這個(gè)故事不一般，所以請同學(xué)們仔細(xì)聽，認(rèn)真思考，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（一）情景導(dǎo)入： 師講故事

師：故事講完了，大家都笑起來了，小猴和猴長老也都笑了，你們的笑和誰的笑一樣呢？在剛才的故事中，藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課學(xué)完了以后你就知道誰的笑是聰明的一笑了，現(xiàn)在請仔細(xì)觀察并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生各抒己見）

（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師引導(dǎo)：大家看一下這個(gè)故事實(shí)際上猴王的每一種分法都是求什么？——猴子每天吃多少個(gè)桃子，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？（除法）。那我們怎樣列式并算出結(jié)果？

生：6÷3＝2，60÷30＝7，600÷300＝2，6000÷3000=2（出示這組算式）

問題一：仔細(xì)觀察這組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（商相同）

問題二：為什么它們的被除數(shù)、除數(shù)都不一樣，商卻都是7？難道被除數(shù)、除

數(shù)、商之間有什么規(guī)律嗎？能不能用具體的例子驗(yàn)證一下你的猜想。

師：現(xiàn)在請自己先好好想一會(huì)，有了思路以后，和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。看一下老師給同學(xué)們的友情提示：

(1)題中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化? 它是怎么變的？(2)任選幾組進(jìn)行比較，看被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？(3)能試著用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

師：現(xiàn)在我們能不能用一句話來告訴大家它們的規(guī)律是怎樣的？ 生：兩數(shù)相除被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾，商不變。（2名學(xué)生說）師：那我們是按怎樣的順序來說的。生：從上到下

師；那我們能不能反過來看，又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？現(xiàn)在我們從下往上看，具體的說一說。

我們從上往下看，可以得出一個(gè)規(guī)律，那么從下往上看，能得出什么樣的規(guī)律呢？你來說說看。

生：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以幾，商不變。師：誰能把兩句話用簡練準(zhǔn)確的語言總結(jié)成一條規(guī)律呢？

生：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾，商不變。（2到3個(gè)人）師：同桌的小火伴互相說一說。

師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。在同時(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)有一個(gè)特殊的數(shù)字要特別注意——因?yàn)槌龜?shù)不能為“0”，所以“0”除外。

練習(xí)：從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9= 3600÷300= 800÷40= 720÷90= 360÷30= 80÷4= 7200÷900= 36÷3= 8000÷400= 師：現(xiàn)在請你再舉幾個(gè)體現(xiàn)我們所總結(jié)規(guī)律的例子感受一下。生匯報(bào)舉例

師：商的變化是有規(guī)律的，那它是不是只有這樣的一條規(guī)律呢？如果再讓我們探索規(guī)律，我們應(yīng)該怎樣來思考呢？

師生共同總結(jié)商的變化規(guī)律的探索方法：（1）從上往下、從下往上（2）什么變了，什么沒變（3）得出了什么結(jié)論

師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變時(shí)，商卻不變，那么商還有其它的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)剛才我們的探索方式，請同學(xué)們觀察這兩組算式，他們之間有什么規(guī)律？同學(xué)們說對了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

小組討論合作：引導(dǎo)觀察：(1)填寫表格;(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?(3)任選兩欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？(4)你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生匯報(bào)交流，1、被除數(shù)不變

（1）第一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（學(xué)生匯報(bào)）

小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)；（2）如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？

生回答后師適時(shí)板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（3）你能具體說說在被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)發(fā)生了什么變化？商又是怎么變化的？

誰能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話？（學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充并板書）： 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）幾倍，商縮小（擴(kuò)大）相同的倍數(shù)（4）練習(xí)：（課件出示）

2、除數(shù)不變

（1）觀察第二組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）誰又能用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充后板書：

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）幾倍，商擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)。（3）練習(xí)：

*計(jì)算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

（三）應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

師：了解了這些規(guī)律，究竟對我們的計(jì)算有什么幫助呢？讓我們一起試一試。

1、下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”。

1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。（）

2、計(jì)算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 80÷8= 40÷20= 800÷40= 80÷16= 800÷20= 8000÷400= 80÷4= 80÷20= 80÷4=

（四）全課總結(jié)，交流體會(huì)。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么想法？你覺得自己的笑是聰明的笑嗎？給自己一個(gè)評價(jià)。老師希望我們的教室里每天都充滿智慧的笑聲。

七、板書設(shè)計(jì) 商的變化規(guī)律 商不變 被除數(shù)不變 除數(shù)不變

第四篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《 商的變化規(guī)律 》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析: 關(guān)于商的變化規(guī)律，主要包含了商變和商不變兩個(gè)內(nèi)容，以前面掌握了乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算為基礎(chǔ)，從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。學(xué)生比較難理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，知道這個(gè)規(guī)律在計(jì)算和解決實(shí)際問題中的具體應(yīng)用。2.在探索規(guī)律的活動(dòng)中，經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂趣，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

理解和應(yīng)用商的變化規(guī)律 教學(xué)過程：

一、問題引入

1.復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，比一比，算一算，看誰快 3 = 80 = 12 × 30 = 40 × 5 = 300 = 20 = 積的變化規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）多少倍，積也跟著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。

二、合作探究

1.先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，與同伴交流 16 = 160 ÷ 8 = 320 = ⑴這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，被除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（小組討論匯報(bào)）

⑵小結(jié)：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

⑶如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？ 生回答，師小結(jié)：

除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。⑷板書規(guī)律，學(xué)生齊讀

在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。⑸練習(xí)

除數(shù)不變，被除數(shù)乘5，商是如何變化的？ 除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商是如何變化的？

2.先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，與同伴交流 2 = 200 ÷ 20 = 40 = ⑴這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（小組討論匯報(bào)）

⑵小結(jié)：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。⑶如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？ 生回答，師小結(jié)：

被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。⑷板書規(guī)律，學(xué)生齊讀

在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。⑸練習(xí)

①計(jì)算并說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么

= 36 = 400÷8 = 360 ÷ 9 = 20 = 720 = ②我問你答 被除數(shù)不變，除數(shù)乘3，商（）。被除數(shù)不變，除數(shù)除以4，商（）。

除數(shù)不變，要使商乘4，那么（）就要（）4。被除數(shù)不變，要使商乘4，那么（）就要（）4。3.6÷3 = 60÷30 = 600÷300 = 6000÷3000 = ⑴你能用一句話說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？與同伴交流。⑵生回答師小結(jié)

在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。⑶生齊讀

三、拓展應(yīng)用

1.下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”。

（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）

（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么

原來的商是60。（）2.根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?與大家分享。板書設(shè)計(jì)： 商的變化規(guī)律

= 16 = 200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 = 40 = 320 = 1.在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。2.在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。3.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

第五篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

教育目標(biāo)：

1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大的變化規(guī)律。

2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律,進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計(jì)算,明晰算理。

教學(xué)方法：講解、練習(xí)

教

具：課件 教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、情境—激趣

同學(xué)們，西游記中的孫悟空七十二變的本領(lǐng)十分厲害，他一會(huì)兒變成一只鳥飛上天，一會(huì)兒變成一條魚游入水中，可無論他怎么變。二郎神總能一眼看出他的原形。數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象。這節(jié)課，我們來研究除法算式中商的變化規(guī)律。

板書課題：商的變化規(guī)律

二、合作交流，探究規(guī)律。

[探究被除數(shù)或除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律]

1、把200顆糖平均分給2人、20人、40人，每人得幾顆？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。）師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ [預(yù)設(shè)] 生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。生2：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小；

生3：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)； 師：也就是被除數(shù)不變，生：除數(shù)乘上（或除以）幾，商反而除以（或乘上）幾。（板書）

周村學(xué)區(qū)第一小學(xué)

2、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計(jì)算。

160÷4=40

160÷40= 160÷20= 160÷16=

過渡：師：同學(xué)們好棒，不僅解決了問題，還發(fā)現(xiàn)了這么有價(jià)值的規(guī)律。

3、樂樂：我也帶了些大白兔奶糖給大家分享，正好分給8個(gè)組而沒有剩余，你們猜我?guī)砹硕嗌兕w？（至少每組要4顆）

師：”瞧，樂樂給你們出了難題，能猜到嗎？把你認(rèn)為的可能用算式表示出來。（學(xué)生動(dòng)手寫算式）

反饋：誰先來說一說？根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。28÷7=4（至少每個(gè)組要4顆）56÷7=8 112÷7=16 ……

師：根據(jù)這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ [預(yù)設(shè)] 生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商是隨著被除數(shù)的變化而變化的。

生2：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。（根據(jù)學(xué)生的回答完成板書規(guī)律）

[使學(xué)生通過觀察，思考，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律]

4、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計(jì)算。

24÷3=8 240÷3= 120÷3= 48÷3=

過渡：想一想：商會(huì)隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。那什么情況下，商會(huì)保持不變呢？

我們帶著這個(gè)問題進(jìn)入第三關(guān)，來完成下面表格。

[探究商不變的規(guī)律]

5、出示下表：

被除數(shù) 14 140 280

560

5600 除數(shù) 20

800 商

自學(xué)提示:（1)填寫表格;

(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化? 被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢？

(3)把第1欄到第2欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

第3欄到第4欄呢？

你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

把第5欄到第4欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢？

8、小組匯報(bào)討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的語言概述；

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。

三、活動(dòng)練習(xí)，拓展應(yīng)用：

趣味練習(xí)：

猴王分桃

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？” 小猴子連忙說：“好了、好了”！猴王聽了哈哈大笑。

師：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿趵昧松痰淖兓?guī)律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個(gè)桃子。

師：你能具體說說?嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生說的板書： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對！雖然數(shù)字變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

[通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]

四、小結(jié)。

這節(jié)課你都學(xué)到了那些知識(shí)？說一說。

（1）被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)怎樣變化？

（2）除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)怎樣變化？

（3）商不變呢？

板書設(shè)計(jì)：

商的變化規(guī)律

（1）被除數(shù)不變：

除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍

除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍

（2）除數(shù)不變:

被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍

被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍

（3）商不變:

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。