第一篇：北師大四年級數學下冊教學設計：商的變化規律范文

北師大四年級數學下冊教學設計：商的變化規律

結合目前學生的學習進度，查字典數學網為大家準備了有助于四年級同學學習的教學資源，希望小編整理的數學教案可以幫助到你們，一分耕耘一分收獲!相信只要同學平時多學習、多積累，掌握學習方法與技巧，科學運用，通過自己的努力，一定能夠取得優異的成績!

教學目標：發現除法中被除數、除數和商的變化規律。具體做到，發現被除數不變，商隨著除數的擴大(縮小)而縮小(擴大);除數不變，商隨著被除數的擴大(縮小)而擴大(縮小);被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)時，商不變。并會根據這些規律計算除法算式。

教學重點：被除數、除數和商的變化規律。

教學難點：學生在觀察時，對于被除數不變，除數擴大了商反而縮小的規律是比較難理解的。

教學過程

一、課前研究

課前小研究

研究者 班級___________

一、計算下面兩組題，我能發現規律。

(1)

200 ÷ =

比較一下這些式子之間，我發現了被除數、除數和商有這樣的變化規律：

被除數不變，除數(填怎么變)，商(填怎么變)。

(2)

÷8=

比較一下這些式子之間，我發現了被除數、除數和商有這樣的變化規律：

被除數(填怎么變)，除數不變，商(填怎么變)。

二、繼續探索：

我又發現了被除數、除數和商有這樣的變化規律：

被除數(填怎么變)，除數(填怎么變)，商(填怎么變)。

二、堂上學習

1、交流匯報，抓住以下幾個問題：

板書：變、不變……

轉折：剛才我們發現，當被除數不變時，商和除數的變化方向是相反的;而除數不變時，商和被除數的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論)(1)為什么被除數不變，除數變大了，商會變小?

(2)為什么除數不變，被除數變大了，商會變大?

(可舉生活中的例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學，每人多少顆?現在糖果不變，但分給兩個班的同學，每人的糖果是多了還是少了?為什么?

如果還是分給一個班的50人，現在拿來3包糖果，每個人得到多了還是

少了?為什么?

如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了?為什么?)

小結：被除數也就是要分的總數，當被除數不變，除數乘上幾，商反而要除以幾;當除數不變，被除數乘上幾，商也會乘上幾。當被除數和除數同時乘上或除以相同的數時，商不變。

三、鞏固練習

1、從上到下，根據第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷60= 80÷40=

7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

2、根據第三個規律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：

38700÷900=387÷()

45000÷600=()÷6

3200÷80=320÷()

81000÷900=8100÷()

3、根據2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)

四、課堂總結

今天我們學習了那些內容?誰愿意分享你的收獲。

第二篇：四年級《商的變化規律》教學設計

四年級《商的變化規律》教學設計

教學內容：人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第93頁例6。教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商不變的規律，并在此基礎上放手探討商隨除數（或被除數）變化而變化的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。教學準備：小黑板，練習作業紙 教學過程：

一、創設問題情境。

師：結合學生課前的口算，問：同學們，你對這次口算的成績還算滿意嗎？（學生回答）其實口算也是有許多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 學生口算。

二、探究

（一）交流匯報

1、小組合作討論，師問：你發現了什么？（商都是相同的，沒有變化，都是7。）

2、師：除此之外你還發現了什么？這其中有什么秘密，可以小組交流一下，教師參與其中。

3、匯報交流。教師根據學生的匯報進行引導，并鼓勵學生用自己的語言將被除數、除數、和商的變化關系概括出來。

（從上往下看，后面一個算式比前面一個算式的被除數和除數都擴大了相同的倍數；從下往上看，前面一個算式比后面一個算式的被除數和除數都縮小了相同的倍數。）

4、你有什么要說的？

學生用自己的話說一說，并有同學逐步補充，得出結論：被除數，除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。（板書結論

（二）應用

師：同學們真厲害，通過自己列算式舉例的方法得出了“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”的規律。是不是真是這個樣子的呢？ 1、12÷4=3，請你講被除數，除數同時擴大2倍，3倍，5倍，10倍，再計算，看一看商是否不變。

2、填一填:從上到下,根據第1題的商寫出下面兩題的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除數不變，除數擴大或縮小，商的變化。

1、師：現在我們知道“被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”的規律。那么如果被除數不變，除數變大（或縮小），商會有什么變化呢？請你猜想一下？（板書：猜想）學生猜測。

2、師：不過結果會怎么樣，這只是我們的猜想，具體會如何，還需要我們的驗證。（板書：驗證）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、請你計算，并說說你的發現了什么？

5、師：通過驗證，你有什么結論？

學生匯報，逐步完善得出結論：被除數不變，除數擴大（或縮?。妆叮叹蜁s?。ɑ驍U大）幾倍。（板書結論）

6、學生讀兩遍結論

四、應用——提升，自主探究除數不變，被除數擴大（或縮?。妆叮叹蜁s?。ɑ驍U大）幾倍。

1、師：猜測，驗證到結論，這就是我們學習數學的思想方法，你能不能就用這種思想方法去證明，當除數不變，被除數擴大（或縮小），商會有怎樣的變化呢？

2、學生四人一組，制定題目，合作驗證。

3、回報展示，說說你有什么結論。(板書結論）

4、應用

（1）、師：是這個樣子的嗎？我們還需要在驗證一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、師：我們的結論是否合理？

五、總結

1、師：今天，我們自主研究的其實就是商的變化規律？（出示課題：商的變化規律）

2、師：請你再比較一下這三條結論上的這三種變化都是在什么情況下產生的？

3、師：你有什么要提示同學們的嗎？需要同學們注意什么？你有什么好的記憶方法？

4、除了這些你還有什么收獲？

六、拓展

課后請同學們探究一下，如果被除數和除數都有不同的變化，商會如何變化呢？

（1）、被除數和除數都擴大（或縮?。?，但倍數不同，商的變化。

（2）、被除數擴大，除數縮小，商的變化。（3）、被除數縮小，除數擴大，商的變化。

第三篇：四年級數學上冊《商的變化規律》教學設計

四年級數學上冊《商的變化規律》教學設計

肥東縣合肥光彩希望小學 劉 貴

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊第87頁。教學目標：

1、通過計算引導學生發現商的變化規律；

2、鞏固除法計算的知識，培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

3、在教學過程滲透函數的思想。教學重點：

通過計算引導學生總結商的變化規律。教學難點：

全面理解和掌握商的變化規律以及運用商的變化規律進行計算。教具準備：

課件等； 教學設計理念：

《數學課程標準》指出：讓學生在生動具體的情境中學習數學。因此，在教學“商的變化規律”時，根據兒童年齡特征，創設了“通過闖關進入除法王國的城堡”童話式的教學情境，讓學生在情境中學習；力求通過學生自主探索和合作交流的學習方式，引導學生通過計算、觀察、比較等活動發現商的變化規律，并把所學的知識應用到實際中去，學習筆算的簡便法。在教學設計本節課時大膽地把課堂還給學生，讓學生做課堂真正的主人，給學生提供研究成果的機會，體驗成功同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣； 教學過程：

一、以境激趣，導入新課；

（一）創設情境，激發興趣。

（二）合作交流，探究規律。

1、課件出示進入第一關的情境；（出示題目）

(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

學生說出答案后，師適時板書；

（100）200 ÷ 20

=（10）

（5）

（2）這一組題中，什么數發生了變化，什么數沒有發生變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？（學生匯報）

（3）小結并板書：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾；

（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

生回答后 師適時板書：被除數不變，除數除以幾，商反乘幾。

（5）全班同學齊讀規律：

被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。

2、剛才大家所讀的就是我們今天要學習的商的變化規律的內容。（板書：商的變化規律）

3、練習：（課件出示）

（1）被除數不變，除數擴大2倍，商有什么變化?（2）被除數不變，除數縮小4倍，商起了什么變化？

（3）你能舉出一些相類似的例子嗎？

4、進入第二關：

師：同學們這么快就闖過第一關，有勇氣進入第二關嗎？（有）

（1）同位互相學習（出示題目）：

A：算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

（2）

160 ÷ 8

=（20）

320

（40）

B：說一說：這題中，什么數發生變化，什么數沒有變化？從中你發現了什么？（同位交流）C、學生匯報及小結：

這題中：除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（板書）D：讀一讀：全班齊讀這條規律；

5、練習：計算下面各題，從中你發現了什么？

÷ 9 =（）

300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（）

÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除數不變，被除數乘10，商（）10；除數不變，被除數除以2，商（）2；

除數不變，被除數乘2，商（）2； 除數不變，被除數除以5，商（）5。

6、師：恭喜你們勝利通過了兩關。

7、進入第三關：

師：我們準備進入第三關，這里主要看看你們的合作能力；你們認為自己的合作能力強嗎？（生集體回答）小組討論：（課件顯示）

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自學提示:(1)填寫答案;(2)題中的什么數發生了變化,什么數沒有變化?(3)從上往下觀察，被除數、除數和商的變化有什么規律？你能用一句話說說你的發現嗎？從下往上觀察呢？

8、小組匯報討論結果，師引導學生用簡明的語言概述；

被除數和除數都乘（或除以）相同的數，商不變。這叫做商不變規律。

9、全班齊讀商不變的規律。

二、看書質疑：這個相同的數是0，可以嗎？

三、活動練習，拓展應用：

師；你們真了不起，現在老師要考考你們的實力！

1、搶答游戲：根據題意，判斷下列各題的商是變大、變小和不變。(1)除數不變，被除數乘4，商（）。(2)被除數不變，除數除以8，商（）。(3)被除數乘4，除數也乘4，商（）。(4)被除數除以5，除數也除以5，商（）。

2、小組比賽：P87“做一做”

3、思考：被除數、除數的末尾同時去掉一個0，被除數、除數發生了什么變化？這樣豎式對嗎？這樣算有什么優點？

四、全文總結，交流體會。

這節課你學到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現滿意嗎？

五、全課結束。

六、板書設計：

商的變化規律

（）2

（）

160 ÷ 8

=（）200 ÷ 20 =（）

320

（）40

（）除數不變，被除數乘（或除以）幾，被除數不變，除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。商反而除以（或乘）幾。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除數和除數都乘（或除以）相同的數，商不變。

四年級數學上冊《商的變化規律》教學反思

肥東縣合肥光彩希望小學 劉 貴

通過本次教學，我認為一次成功的教學活動應關注以下幾個方面：

1、活化教材，建構生命課堂

教學是一門藝術，一節好課更是一個精雕細琢的藝術品?？梢娬n堂教學的重要性；但教材是靜態的，作為知識點的載體—教材，這就要求我們不能照本宣科，而應根據學生現有的知識基礎，靈活地，創造性地處理教材，使課堂處于不斷的動態變化之中。本節課內我創設了“通過闖關進入除法王國的城堡”的童話式故事，讓學生在生動具體的情境中不知不覺地進入新知的學習，故事情境貫穿課堂始終，這樣引起他們探究的欲望，激發他們的興趣。

2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間，培養學生的合作意識

獨立思考是小組合作的前提，只有經過獨立思考才能進行有效的合作。在教學中，我設計了讓他們獨立思考，同位交流和小組合作幾個環節，讓學生通過前面的學習，合作歸納出商不變的規律，并讓學生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學習的主人。

3、以情感激勵為導向貫穿全課

寬松的氛圍，愉快的心境，和諧的交流是學生積極主動參與學習的保證。所以在教學過程中，我盡量對學生進行多方面的評價，評價多是關注他們參與學習活動的熱情；除此之外，我也讓學生在評價中學會認識自我，學會評價欣賞他人，使評價成為他們主動發展的動力。

4、適當的游戲，有利于提高學習效率

一節課40分鐘，對于中低年級的學生來說，如果一直認真坐著聽課，再加上教材的枯燥無味，無然會開小差，影響學習激情。在教材設計過程中，適當的游戲有利于教學，所以在設計練習時，我主要讓學生采用比賽形式，這樣，學生既可以放松，又能如愿完成教學任務。

這次教學實踐，讓我深深體會到只有關注課堂的活，關注學生的學，才能使課堂教學由單一傳輸轉向雙向的互動；才能由重知識的落實轉變為重人的發展，由重學習結果轉變為重學習過程，這樣才能真正上好一節課。

第四篇：人教版四年級數學《商的變化規律》教學設計

《商的變化規律》教學設計

沙溝小學 馬建梅

教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商不變的規律，并在此基礎上放手探討商隨被除數（或除數）變化而變化的規律，從而使學生學會應用。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。教學準備：課件 教學過程：

一、復習引入

1、口算

2、故事設疑、激發興趣，導入新課

二、探究新知

1、認識商不變規律

（1）6÷3 = 2 60÷30 = 2 600÷300 = 2（2）引導學生發現、歸納商不變規律，師把規律補充完整。

（3）小練筆驗證規律

（4）應用商不變規律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 師：下面我們就運用發現的這個規律，想一想要使商不變，這里的○和□應該怎樣填？ 【學情預設：學生可能在填寫過程中會出現乘0或除以0，教師借機教學0除外?！?/p>

師：很好，可見這句話不完整，那應該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規律叫“商不變規律”，全班齊讀，再找關鍵詞。

板書：在除法算式中，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數，（0除外），商不變。

（5）、判一判

50÷7=（50×4）÷（7×4）（）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）400÷8=（400÷2）÷（8×2）（）

（師引導生判斷并說明理由，讓學生明白商不變規律）（6）大膽猜想 400÷8 400÷（8×2）

2、教學被除數不變，商隨除數變化而變化的規律。（引導，探究，歸納，總結）

200÷2 = 100 200÷2 = 10 200÷40 = 5 被除數不變 乘 除以

除以 乘 師：下面我們再來觀察這一組，被除不變（標上“不變”），除數和商又是怎么變化的呢？（小練筆驗證規律）

3、教學除數不變，商隨被除數變化而變化的規律。

指導學生觀察比較除數不變的一組算式，發現、歸納除數不變時，商的變化規律。（小練筆驗證規律）16÷4= 4

160÷4= 40 1 600÷4= 400 乘 不變 乘 除以 除以

4、小結

5、板書課題：商的變化規律

三、練習

1、基本練習：課本第93頁，練習填一填（做一做并說明理由）

2、鞏固練習：

（32○□）÷（8○□）要是商不變，可以怎樣填？ 要是商乘2，可以怎樣填？ 要是商除以2，可以怎樣填？

師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

四、總結 師：今天這節我們一起學習了什么？（商的變化規律）師：你認為你自己最大的收獲是什么？ 五：布置作業

第五篇：北師大 數學 四年級 《商不變的規律》教學設計及思路

《商不變的規律》教學設計及思路

? 教學內容

北師大版義務教育課程標準試驗教科書四年級上冊第75頁至76頁中的《探索和發現

（四）商不變的規律》。

? 教材分析

“商不變商不變的規律”是一個新的數學規律。在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等的基礎。在學習本節課前學生已經掌握了乘法交換率、結合率、分配率及除數是兩位數的除法法則，為本節課的學習提供了知識鋪墊。通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。本課內容是通過學生在探索與發現的過程中學習并鞏固商不變規律。它的學習，不僅為學生清晰準確地理解商不變定律，也為今后運用多種定律更簡便地運算打下基礎。同時，商不變定律在實際應用中較廣泛，利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。

本節課分2課時來學習，第1課時主要讓學生探索并歸納商不變的規律，用規律解決基本的除法計算；第2課時主要讓學生利用商不變的規律進行除法的簡便運算。本教案是第1課時的內容。

? 學情分析

本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了一位數除兩三位數的除法和三位數除以兩位數的除法的計算方法的基礎上學習的，通過自己的計算、探索，能夠發現并利用自己的語言總結商不變的規律。

? 教學目標

1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進行除法的基本計算。

3、培養學生觀察、比較、歸納以及發現規律和探索新知的能力。

? 重點

讓學生在探索過程中發現并歸納規律。

? 難點

發現規律、歸納規律的數學思維培養。

? 教學過程

一、口算引入，探索規律

（一）8 ÷2 ＝4 ① 80 ÷2 ＝40 ②

800 ÷2 ＝400 ③ 8000 ÷2 ＝4000 ④

1、師：觀察這組算式，你發現了什么？

預設情況1：被除數和商都變了，除數沒變。

預設情況2：被除數和商都變大了。

預設情況3：被除數和商的末尾每次都多一個零。

2、根據學生的回答，師著重從以下兩方面加以引導：（1）有序的觀察。

（2）被除數、除數和商之間的關系。

3、同桌交流得出結論：除數不變，被除數乘幾，商就乘幾。除數不變，被除數除以幾，商就除以幾。

4、教師引導學生小結：觀察算式，發現規律的方法：

（1）觀察的方向（從上往下或從下往上）（2）觀察的內容：被除數、除數和商之間的關系。

【本環節老師給生充分回答機會，讓其發現這組算式規律。學生回答可能無序，但只要正確，教師均給予鼓勵?！?/p>

二、探索規律

（二）8000 ÷2 ＝4000 ①

8000 ÷20 ＝400 ②

8000 ÷200 ＝40 ③ 8000 ÷2000 ＝4 ④

1、學生自主觀察總結并匯報規律。

2、結論：被除數不變，除數乘幾，商就除以幾。

被除數不變，除數除以幾，商就乘幾。

【有了探索規律

（一）的基本經驗本環節放手讓生探索規律和歸納規律?！?/p>

三、猜測并驗證規律

（三）1、設疑：當被除數和除數同時變化，商會怎樣呢？

2、要求：你能用算式舉例驗證你的猜測嗎？

預設情況1.被除數和除數同時乘一個數。（收集學生大量例子）

÷ 3 ＝ 4 36 ÷ 9 ＝ 4 預設情況2.（用計算器驗證）

被除數和除數同時乘或除以一個小數?！?7 ＝ 2

÷ 2 ＝ 2 猜測：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，商不變。

3、驗證并補充規律。

反例1：除數是0 反例2：被除數和除數各乘不同的數。÷ 2 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3

結論：被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

【本環節由生猜測規律、驗證規律、用反例補充規律，有效的訓練了學生的探索和歸納規律的能力。】

四、鞏固商不變的規律（瀏覽書P75）÷ 2 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 800 ÷ 200 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2

8000 ÷ 2000 ＝ 4 120 ÷60 ＝ 2 說一說：觀察書上這兩組算式，被除數和出書怎樣變化，商卻不變。

【本環節通過教材中的兩組算式，讓生進一步鞏固理解被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變的規律?！?/p>

五、練習（書P76第一題）

根據每組第一個算式的結果，直接寫出第二、第三個算式的得數。

（1）18÷6＝3（2）480÷10＝48（18×2）÷（6×2）＝（480÷2）÷（10÷2）＝（18×3）÷（6×3）＝（480÷5）÷（10÷5）＝

【本環節讓生運用商不變的規律，進行除法的基本計算。】

六、總結

師：孩子們，你們今天有什么收獲？