第一篇：人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元商的變化規(guī)律教案

第十一課時 課題 ：商的變化規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：教科書第93頁例題5。教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

4、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。教具媒體：圖片。教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入：安排老猴子分桃子的故事。

1、課件出示。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。[設(shè)計(jì)意圖]改變以往數(shù)學(xué)課只講數(shù)學(xué)知識的傳統(tǒng)，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

二、探究新知

1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說方法，教師板書。4÷ 2 = 2 40 ÷ 20 = 2 400 ÷ 200 = 2 [設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生親自經(jīng)歷探索過程，獲得新的計(jì)算方法。通過討論，交流，讓每個學(xué)生有說話的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2、完成智力大比拼。我們分別用第2、3、4式與第1個算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

[設(shè)計(jì)意圖] 通過練習(xí)，能夠把學(xué)到的知識進(jìn)行及時的鞏固復(fù)習(xí)。

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

[設(shè)計(jì)意圖] 將本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)分為兩部分進(jìn)行，可以有效地減弱學(xué)習(xí)的難度，更重要的是在學(xué)習(xí)方法上給予良好的指導(dǎo)，給學(xué)生留下足夠的時間和空間，引導(dǎo)他們充分利用知識的遷移規(guī)律探索和學(xué)習(xí)新知識。

4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ [設(shè)計(jì)意圖] 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明。

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮小）[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過觀察，能夠注意規(guī)律的特殊地方。

8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。板書課題：商的變化規(guī)律

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律。

三、總結(jié)：

1、提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī) 律需要我們注意的有哪些？

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過觀察，能夠注意規(guī)律的特殊地方，并在以后的學(xué)習(xí)中引起高度重視。

2、你們看我這樣寫對嗎？為什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）讓學(xué)生判斷。[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，注意規(guī)律的特殊地方，特別是注意0的特殊性，并在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活應(yīng)用。

四、梳理知識，總結(jié)升華

談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？

[設(shè)計(jì)意圖]對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，掌握商的變化規(guī)律，在運(yùn)用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

五、課堂檢測：

課堂檢測A 1．根據(jù)商不變的規(guī)律判斷:

48÷12=4

(4×5)÷(12×5)=4

(48×6)÷(12÷6)=4

(48÷3)÷(12÷4)=4

(4÷2)÷(12÷2)=4

48÷(12÷3)=4 2．填空：

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)()擴(kuò)大(或縮小)()倍數(shù)，()不變．

3、根據(jù) 80÷40=2，很快寫出下面各題的商。

800÷400=

40÷20= 160÷80= 8000÷4000= 4000÷2000= 2400÷1200= 課堂檢測 B（見課件）

1、下面的算式能用商不變的規(guī)律化簡計(jì)算嗎？

420÷60= 3600÷300= 4500÷90= 3200÷800= 4000÷500=

2、填一填。從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

六、作業(yè)：第95頁5、6、思考題

第二篇：四年級上冊商的變化規(guī)律教案

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì) 湖南省耒陽市金華學(xué)校：劉

君

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第93頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；

2、鞏固除法計(jì)算的知識，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣；

教學(xué)重點(diǎn)：

通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：

全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教具準(zhǔn)備：

課件、投影儀 教學(xué)過程：

一、以境激趣，導(dǎo)入新課；

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

1、出示一個算式讓同學(xué)們說說各部分的名稱

第一幅，出示算式和三只小動物并分別自我介紹（被除數(shù)、除數(shù)、商）；第二幅，出示除法王國的城堡，商說：“這就是我們的城堡，你們想進(jìn)去嗎？”（想）接著說：但必須要過三關(guān)才能進(jìn)入我們的城堡，你們有信心通過嗎？）

（二）、合作交流，探究規(guī)律。

1、課件出示進(jìn)入第一關(guān)的情境；（出示題目）

2（）200 ÷ 20 =（）40（）

(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？ 學(xué)生說出答案后，師適時板書； 2（100）200 ÷20 =（10）40（5）

（2）這一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？從下往上看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（學(xué)生匯報）

（3）請同學(xué)們模仿寫1至2組這種算式。展示1至2名同學(xué)的算式。

（4）小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍；

如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？

（5）生回答后 師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小了幾倍（0除外），商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

（6）全班同學(xué)齊讀規(guī)律：

2、練習(xí)：（課件出示）

（1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商有什么變化?

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

（2）被除數(shù)不變，除數(shù)縮小4倍，商起了什么變化？（3）你能舉出一些相類似的例子嗎？

3、進(jìn)入第二關(guān)：

師：同學(xué)們這么快就闖過第一關(guān)，有勇氣進(jìn)入第二關(guān)嗎？（有）

（1）同位互相學(xué)習(xí)（出示題目）：

（）

160 ÷ 8 =（）

320

（）

①、算一算：讓學(xué)生口算上面各題；師適時板書。

（2）

160 ÷ 8 =（20）

320

（40）

②、說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）

③、學(xué)生匯報及小結(jié)：

這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮小。被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；（板書）

④、讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；

4、練習(xí)：

計(jì)算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

÷ 9 =（）300 ÷ 10 =（）450 ÷ 9 =（）150 ÷ 10 =（）900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小2倍，商（）10倍；

商（）2倍；

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小5倍，商（）2倍；

商（）5倍。

5、師：恭喜你們勝利通過了兩關(guān)，現(xiàn)在進(jìn)入第三關(guān)：這里主要看看你們的合作能力；你們認(rèn)為自己的合作能力強(qiáng)嗎？（生集體回答）

師：先聽《猴王分桃的故事》然后小組討論：“猴王為什么笑了？”

(1)請小組成員匯報他們討論的結(jié)果。

(2)教師板書 ÷ =2 0 ÷ 20 =2

400 ÷

=2

(3)、你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

6、小組匯報討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的語言概述；

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。

8、全班齊讀商不變的規(guī)律，啟示學(xué)生要好好學(xué)習(xí)知識，才不會上當(dāng)受騙。

9、小組比賽：書本第94頁第4題；

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

思考：1）被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化？

二、活動練習(xí)，拓展應(yīng)用：

師；同學(xué)們真厲害，祝賀你們闖關(guān)成功！下面我們進(jìn)入除法王國城堡。

1、游戲：

（游戲規(guī)則：全班分成三大組，老師當(dāng)評判；其他三組分別代表：不 變、擴(kuò)大和縮小；老師出題，學(xué)生判斷后相應(yīng)的組的同學(xué)站起來。）根據(jù)題意，判斷下列各題的商是擴(kuò)大、縮小和不變。(1)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大4倍，商（）。(2)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小8倍，商（）。(3)被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)也擴(kuò)大4倍，商（）。(4)被除數(shù)縮小5倍，除數(shù)也縮小5倍，商（）。

三、全文總結(jié)，交流體會。

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？

2、讓學(xué)生思考課后書本95頁第5題，那樣算有什么好處，是不是更方便呢？

板書設(shè)計(jì)：

商 的 變 化 規(guī) 律

2（100）16

（2）200 ÷ 20 =（10）160 ÷ 8 =（20）

40（5）320

（40）

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）了

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮幾倍（0除外），商反而縮小（或擴(kuò)

小幾倍（0除外），商也擴(kuò)大（或大）幾倍。

縮小）幾倍。

4÷2=（2）40÷2=（2）400÷2=（2）

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變

第三篇：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案語評析

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律教案語評析

商的變化律（四上）

濟(jì)南市育賢第二小學(xué) 崔俊揚(yáng) 濟(jì)南市市中區(qū)教研室 姚慧明

設(shè)計(jì)說明:

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個知識點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識點(diǎn)的同時，經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93頁例6。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、利用遷移、大膽猜測。

師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？

生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？

生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€部分之間是有聯(lián)系的。

生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴(kuò)大。

生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。

生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會縮小。

（教師根據(jù)學(xué)生的猜測進(jìn)行板書）

（評析：簡簡單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學(xué)活動。）

二、驗(yàn)證猜測、研究規(guī)律。

（一）、驗(yàn)證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？

生：可以列算式來試一試。

師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個好方法，那么我們就來逐個的驗(yàn)證。先來驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報告單上。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報：

師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

生2：我們小組舉了3個例子進(jìn)行驗(yàn)證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？

生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。

師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

（評析：猜測、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗(yàn)證活動使學(xué)生體會到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。）

（二）驗(yàn)證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會隨之縮小或擴(kuò)大嗎？

師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請大家繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）

匯報：

生1：我們小組找了2個例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。

生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

師：大家知道為什么會這樣嗎？

（學(xué)生茫然）

師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。

（評析：當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。）

師：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。

（三）驗(yàn)證第三個猜測：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：同學(xué)們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。

（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）

匯報：

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20÷10=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商才不會變。

生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗(yàn)證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。

師：這兩個小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

（評析：教師借助這個層次，使學(xué)生體會到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題。

練習(xí)1：

師：這些規(guī)律在平時的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

3420÷57=60

76800÷240=320

34200÷57=

76800÷24=

342÷57=

76800÷2400=

（學(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……

師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)算一下。（學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報：通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。

練習(xí)2：（獨(dú)立完成）

240 ÷30 =8

（240 ×4）÷（30 × ?）=8

（240÷6）÷（30? 6）=8

（240

??）÷（30÷5）=8

四、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測——驗(yàn)證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[總評]

新課標(biāo)中明確指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，而有價值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識，具有智能價值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來。

一 準(zhǔn)確把握起點(diǎn)，合理的運(yùn)用知識遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識基礎(chǔ)：“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？”一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動的開展奠定了一個探索研究的基調(diào)——這些大膽的猜測是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證。這就將整節(jié)課的落腳點(diǎn)定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力上，而非僅僅是知識點(diǎn)的掌握上。

二 經(jīng)歷探索研究的全過程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力

全課共有三次驗(yàn)證過程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來，每次的側(cè)重點(diǎn)都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識的經(jīng)歷挫折，我們的猜測不總是正確的，可以通過實(shí)驗(yàn)來修正猜測，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時，應(yīng)學(xué)會及時調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個側(cè)重點(diǎn)層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。

在這里，知識的掌握和運(yùn)用不是最終目標(biāo)（其實(shí)學(xué)生在這種積極主動地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷“做”的過程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測、勇于實(shí)踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：“使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀諸方面得到發(fā)展”。

總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時牢牢地抓住了兩點(diǎn)：一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測，展開教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點(diǎn)落在三個規(guī)律上，而是落腳到通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種“猜測、驗(yàn)證得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

第四篇：四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》教案分析

四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》

教案分析

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。

（二）過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)

．創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？

6×2=

6×20=

6×200=

6×XX=

師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過的什么知識？

師：咱們還學(xué)過什么相關(guān)的知識？

師：怎樣可以保證積不變呢？

師：大家還想到了我們學(xué)過的什么知識？

學(xué)習(xí)除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？

除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商也乘或除以相同的數(shù)。

2．依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么？

（商也可以不變）

師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢？

（積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。）

師：還可以怎樣想？

師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

板書：商不變的規(guī)

（二）積累經(jīng)驗(yàn)，掌握研究方法

．依據(jù)聯(lián)系，提出猜想

（1）遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？——想會的。

咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

（2）想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)？

（都是三個量兩個量變，一個量不變）

今天研究的就是商不變，那兩個量呢？

板書：被除數(shù)？除數(shù)？商不變

師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎？

（要有規(guī)律的變）

（3）師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變？

板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變

被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變

被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變

被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變

2．自主探究，舉例驗(yàn)證

（1）舉例方法指導(dǎo)

師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點(diǎn)兒難，怎么辦呢？

（舉些例子來驗(yàn)證猜想。）

板書：驗(yàn)證

師：怎么驗(yàn)證？

（舉一些例子。）

師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？

（2）自主探究，填寫研究報告

學(xué)習(xí)建議

師：同學(xué)們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗(yàn)證，最后看看你驗(yàn)證的猜測。

（3）個人匯報，合作交流

①先驗(yàn)證不成立的猜想

師：他驗(yàn)證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學(xué)來講一講。

誰也驗(yàn)證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？

②再驗(yàn)證成立的猜想

師：他驗(yàn)證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗(yàn)證的？

師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？

再看看他的例子？

還有誰也驗(yàn)證的是這一條？說明什么？

師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。

師：咱們用黑板上的這組算式來驗(yàn)證，應(yīng)該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)？講一講？還有嗎？

學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗(yàn)證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。

3．歸納概括，得到結(jié)論

（1）把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

能把這兩句話合成一句話嗎？

同桌同學(xué)互相說說。（板書歸納）

（2）追問為什么0除外呢？

在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢？

4．應(yīng)用練習(xí)

（1）780÷30，可以怎樣解答？

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。

師：有同學(xué)是這樣做的。

師：這樣做對嗎？為什么？

學(xué)生討論反饋

預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計(jì)算更簡便。

（2）120÷15

師：這道題我們可以怎樣解決？

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題？

出示：

20÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4？

生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。

5．討論余數(shù)

840÷50

師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。

師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少？為什么？

生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

【設(shè)計(jì)意圖】在對比中使學(xué)生切實(shí)了解到計(jì)算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

（三）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識理解

．口算應(yīng)用，加深理解

下面的題你會算嗎？怎么算的？

20÷30= 6300÷700=

通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。

第五篇：四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律》教案分析

四年級數(shù)學(xué)上冊《商的變化規(guī)律》教案

分析

課型：新授

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

2、會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。

情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：圖片

教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入

安排老猴子分桃子的故事、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？

學(xué)生說方法，教師板書。

8÷2=4

6÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴(kuò)大）

3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮小）

8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

板書課題：商的變化規(guī)律

三、總結(jié)：、提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？

2、你們看我這樣寫對嗎？為什么？新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

48÷12=（48×0）÷（12×0）

讓學(xué)生判斷。

四、鞏固練習(xí)

、書P94

（填空）

2、書P94

2（填空）

3、書P94 3、4

五、總結(jié)

在運(yùn)用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）

六、作業(yè)：第95頁5、6、思考題

教后反思：

.結(jié)合實(shí)際教材內(nèi)容順序，使學(xué)生容易理解、掌握。教材內(nèi)容先是商變化規(guī)律，然后是商不變規(guī)律，在教學(xué)中，商變化的規(guī)律是個難點(diǎn)，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)與表述，所以我有意放慢速度，讓孩子們吸收、掌握好后才進(jìn)行的商不變規(guī)律的研究。

2.以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)“活力課堂”。我采取書上的例題中的除法算式，探究、揭示商變化規(guī)律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主干線，完全放手讓孩子們自己遷移前面（商變化規(guī)律）方法主動去觀察，并口述規(guī)律，得出結(jié)論，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”。