《積和商變化規(guī)律的復(fù)習》素材資源

應(yīng)用規(guī)律，掌握方法

導(dǎo)語：在明確了積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律之間的密切聯(lián)系以后，就讓我們繼續(xù)應(yīng)用規(guī)律來解決問題吧。

（1）在里填上適當?shù)倪\算符號，在里填上適當?shù)臄?shù)。

1、基礎(chǔ)練習

小結(jié)：我們首先要判斷運用了什么規(guī)律，然后再結(jié)合規(guī)律的特點去分析問題。

【意圖：進一步強化積和商變化規(guī)律的特點】

（2）下面的計算過程中，分別應(yīng)用了什么規(guī)律。

導(dǎo)語：請你再思考一下，下面的計算過程中，分別應(yīng)用了什么規(guī)律，請在選擇后想一想選擇的原因。

0

0

×

0

0

①

這是根據(jù)（）進行計算的。

A、積的變化規(guī)律

B、商不變規(guī)律

設(shè)問：你的理由是？（預(yù)設(shè)1：看見乘號；預(yù)設(shè)2：根據(jù)積的變化規(guī)律，先計算24×16得到384，2400×16與24×16比較，可看作其中一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)24乘了100，變成2400，因此原來的積384也要乘100，等于38400）

原來：

×

=

384

一個因數(shù)

×

另一個因數(shù)

=

積

×100

×100

現(xiàn)在：

2400

×

=

38400

課件逐條呈現(xiàn)：

小結(jié)：其實，在乘法里，計算因數(shù)末尾有0的乘法時，都會運用到積的變化規(guī)律，請看以下的例子。

0

0

×

0

0

0

0

0

×

0

0

0

課件呈現(xiàn)：

0

0

0

0

0

0

②

這是根據(jù)（）進行計算的。

A、積的變化規(guī)律

B、商不變規(guī)律

設(shè)問：你的理由是？（預(yù)設(shè)1：看見除號；預(yù)設(shè)2：被除數(shù)和除數(shù)同時去掉一個零，相當于被除數(shù)和除數(shù)都除以10，因此商不變）

課件呈現(xiàn)：

2400÷160

=

（2400÷10）÷（160÷10）

小結(jié)：的確，在除法里，為了計算簡便，我們經(jīng)常會運用到商不變的規(guī)律，請看以下的例子。

課件呈現(xiàn)：

120÷15

700÷28

=（120×2）÷（15×2）

=（700÷7）÷（28÷7）

=

240÷30

=

100÷4

=

=

【意圖：通過計算實例，展現(xiàn)兩個規(guī)律的實際應(yīng)用】

2、提高練習

導(dǎo)語：原來，在學習過程中，我們也經(jīng)常會使用到積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律的。接下來，請同學們繼續(xù)運用規(guī)律，選擇合適的方法來分析與解決問題。

（1）填空。（其中A＞0，B＞0）

①若A×B=20，則A×（B×4）＝（）。

解答：一個因數(shù)A不變，另一個因數(shù)B乘了4，它們的積也乘4。

原來：

A

×

B

=

一個因數(shù)

×

另一個因數(shù)

=

積

×4

×4

現(xiàn)在：

A

×

（B×4）=

（80）

課件呈現(xiàn)：

②若A÷B=20，則（A×5）÷（B×5）=（）。

解答：被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商不變。

小結(jié)：分析問題時，如果遇到乘法，就要聯(lián)想積的變化規(guī)律；如果遇到除法，就要聯(lián)想商不變規(guī)律。能根據(jù)規(guī)律的特點進行判斷的，就直接判斷。

【意圖：借助字母，引導(dǎo)學生體會規(guī)律不因常數(shù)項的變化而發(fā)生改變】

（2）判斷。

導(dǎo)語：接下來，就請同學們判斷第4題中的兩句話是否正確。

①兩個數(shù)的商是6，如果除數(shù)不變，被除數(shù)乘5，商就變成30。（）

解答：假設(shè)原來是6÷1=6；

那么現(xiàn)在是30÷1=30；

設(shè)問1：這里的被除數(shù)和除數(shù)都不知道，怎么辦？（假設(shè)一些數(shù)）

小結(jié)：在條件沒有提供相關(guān)數(shù)量的情況下，我們可以通過假設(shè)一些數(shù)代入計算去解決問題，這種方法叫做賦值法。

設(shè)問2：66÷11也等于6，為什么不把被除數(shù)假設(shè)為66呢？（計算不方便）

小結(jié)：假設(shè)的數(shù)要盡量簡單，便于計算。

設(shè)問3：既然假設(shè)的數(shù)要盡量簡單，那么把除數(shù)設(shè)為0不就更好嗎？（除數(shù)不能為0）

小結(jié)：在假設(shè)數(shù)據(jù)時，還要注意取值范圍。

②兩個數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）

解答：假設(shè)原來是8÷1=8；

那么現(xiàn)在是8÷4=2；

小結(jié)：當無法根據(jù)規(guī)律進行直接判斷時，我們可以通過賦值法來解決問題。

【意圖：結(jié)合具體情境，強化賦值法的適用范圍、使用方法以及注意事項】

（3）一片長方形的草地面積是200平方米，寬7米，如果長不變，寬增加到21米，擴大后的綠地面積是（）平方米。

A、200

B、2100

C、600

D、1400

導(dǎo)語：最后一題，你又打算使用什么方法來解決呢？怎樣求長方形的面積？怎樣表示原來的面積？怎樣表示現(xiàn)在的面積？

原來：長

×

=

200

現(xiàn)在：長

×

=

（）

長

×

寬

=

長方形面積

×（）

×（）

（1）21÷7

=

（2）200×3=600（平方米）

解答：（課件逐條呈現(xiàn)）

小結(jié)：有時候，題目雖然提供了具體數(shù)據(jù)，但是無法根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系進行直接計算的，這時，運用規(guī)律法，有助于提高解題的正確率。

【意圖：結(jié)合具體情境，體驗與以前的解法相比，運用規(guī)律法解題的優(yōu)越性】