第一篇：高中數學選修高考暫不要求內容

高中數學選修高考暫不要求內容

（期末不作檢測）

不要求內容：

選修1-1中，“第三章3.4 生活中的優化問題舉例（第101-105頁）”部分作為選學內容。

選修1-2中，“第一章統計案例（第1-20頁）”部分作為選學內容。

選修2-2中，“第一章導數及其應用中，1.4 生活中的優化問題舉例；1.5 定積分的概念；1.6微積分基本定理；1.7定積分的簡單應用；實習作業：走進微積分；第二章推理與證明（第34-100頁）”部分作為選學內容。

選修2-3中，“第二章 隨機變量及其分布2.3.2 離散型隨機變量的方差；2.4正態分布（第64-75頁）；第三章 統計案例（第79-102頁）” 部分作為選學內容。

選修

3、選修4系列都不作要求。

第二篇：高中數學選修2-2知識點

高中數學選修2----2知識點

第一章 導數及其應用 一．導數概念的引入lim?x?0f(x0??x)?f(x0)?x

1.導數的物理意義：瞬時速率。導數的幾何意義： 切線斜率

二.導數的計算

f(x)f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)?1）基本初等函數的導數公式:運算法則[ ]?g(x)[g(x)]2

3）復合函數求導y??f?(g(x))?g?(x)

三.導數在研究函數中的應用

1.函數的單調性與導數:f?(x)?0，那么函數y?f(x)在這個區間單調遞增；

2.求函數y?f(x)的極值的方法是:如果在x0附近的左側f?(x)?0,右側f?(x)?0,那么f(x0)是極大值;

4.求函數y?f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟

（1）求函數y?f(x)在(a,b)內的極值；將函數y?f(x)的各極值與端點處的函數值f(a)，f(b)比

較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值.四.生活中的優化問題

利用導數的知識，求函數的最大(小)值,從而解決實際問題

第二章 推理與證明

1、歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。

2、類比推理是由特殊到特殊的推理.類比推理的一般步驟：

?找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；

?用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；

?檢驗猜想。

3、演繹推理是由一般到特殊的推理.“三段論”，⑴大前提-⑵小前提-；⑶結論

5、直接證明與間接證明 ⑴綜合法： 要點：順推證法；由因導果.⑵分析法：逆推證法；執果索因.⑶反證法：一般步驟：(1)（反設）假設命題的結論不成立；(2)（推理）根據假設進行推理,直到導出矛盾為止；3)（歸謬）斷言假設不成立；(4)（結論）肯定原命題的結論成立.6、數學歸納法是證明關于正整數n的命題的一種方法.用數學歸納法證明命題的步驟;

（1）（歸納奠基）證明當n取第一個值n0(n0?N*)時命題成立；

*（2）（歸納遞推）假設n?k(k?n0,k?N)時命題成立，推證當n?k?1時命題也成立.只要完成了這兩個步驟，就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數n都成立.用數學歸納法可以證明許多與自然數有關的數學命題，其中包括恒等式、不等式、數列通項公式、幾何中的計算問題等.

第三篇：高中數學選修教材目錄

高中數學選修教材目錄

1-1

第一章

常用邏輯語 1.1 命題及其關系 1.2 充分條件與必要條件 1.3 簡單的邏輯聯結詞 1.4 全稱量詞與存在量詞 小結

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 橢圓

探究與發現 為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用 用<幾何畫板>探究點的軌跡:橢圓

2.2 雙曲線

探究與發現的漸近線 2.3 拋物線

閱讀與思考圓錐曲線的光學性質及其應用

小結

第三章 導數及其應用

3.1 變化率與導數 3.2 導數的計算

探究與發現牛頓法-用導數方法求方程的近似解

3.3 導數在研究函數中的應用

信息技術應用圖形技術與函數性質

3.4 生活中的優化問題舉例 實習作業走進微積分

小結

1-2

第一章

統計案例

1.1 回歸分析的基本思想及其初步應用 1.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

第二章

實習作業 小結 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理

閱讀與思考 科學發現中的推理

2.2 直接證明與間接證明

第三章

小結

數系的擴充與復數的引入 3.1 數系的擴充與復數的概念 3.2 復數代數形式的四則運算

第四章

小結 框圖 4.1 流程圖 4.2 結構圖

信息技術應用 用word2002繪制流程圖 小結

2-1

第一章

常用邏輯語 1.1 命題及其關系 1.2 充分條件與必要條件 1.3 簡單的邏輯聯結詞 1.4 全稱量詞與存在量詞 小結

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 橢圓

探究與發現 為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用 用<幾何畫板>探究點的軌跡:橢圓

2.2 雙曲線

探究與發現 為什么

2.3 拋物線

y?ax2?bx?c(a?0)

探究與發現為什么二次函數的圖像是拋物線

2.4 直線與圓錐曲線的位置關系

閱讀與思考圓錐曲線的光學性質及其應用 2.5 曲線與方程

探究與發現圓錐曲線的離心率與統一方程 小結

第三章

空間向量與立體幾何 3.1 空間向量及其運算

閱讀與思考向量概念的推廣與應用 3.2 立體幾何中的向量方法 小結

2-2

第一章

導數及其應用 1.1 變化率與導數 1.2 導數的計算

探究與發現牛頓法-用導數方法求方程的近似解 1.3 導數在研究函數中的應用

信息技術應用圖形技術與函數性質 1.4 生活中的優化問題舉例 1.5 定積分的概念

信息技術應用 曲邊梯形的面積 1.6 微積分基本定理 1.7 定積分的簡單應用 實習作業走進微積分

第二章

推理與證明 2.1 合情推理與演繹推理

閱讀與思考平面與空間中的余弦定理

2.2 直接證明與間接證明 2.3 數學歸納法 小結

第三章 數系的擴充與復數的引入

3.1 數系的擴充與復數的概念 3.2 復數代數形式的四則運算 閱讀與思考代數基本定理

小結

2-3

第一章

計數原理 1.1 分類加法計數原理與分部乘法計數原理探究與發現子集的個數有多少

1.2 排列與組合探究與發現 組合數的兩個性質

1.3 二項式定理 小結

第二章 隨機變量及其分布

2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.2 二項分布及其應用

閱讀與思考這樣的買彩票方式可行嗎?

探究與發現服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大

2.3 離散型隨機變量的均值與方差 2.4 正態分布

信息技術應用μ,б對正態分布的影響

小結

第三章 統計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應用 3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 實習作業

小結

4-1幾何證明選講

第一講 一 二 三

相似三角形的判定及有關性質平行線等分線段定理平行線分線段成比例定理 相似三角形的判定及性質 1 相似三角形的判定 2 相似三角形的性質 直角三角形的射影定理 直線與圓的關系 圓周角定理

圓內接四邊形的性質與判定定理 圓的切線的性質及判定定理 弦切角的性質

與圓有關的比例線段 圓錐曲線性質的探討平行射影

平面與圓柱面的截線平面與圓錐面的截線

四 第二講 一 二 三 四 五 第三講 一 二 三

4-4坐標系與參數方程

第一講 一 二 三 四 第二講 一 二 三 四

坐標系

平面直角坐標系 極坐標系

簡單曲線的極坐標方程 柱坐標系與球坐標系 參數方程

曲線的參數方程 圓錐曲線的參數方程 直線的參數方程 漸開線與擺線

4-5不等式選講

第一講 一

不等式和絕對值不等式 不等式 1 不等式的基本性質基本不等式 3 三個正數的算術-幾何平均不等式二

絕對值不等式 1 絕對值三角不等式 2 絕對值不等式的解法 第二講 證明不等式的基本方法 一 比較法

二 綜合法與分析法 三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式 一

二維形式的柯西不等式

閱讀與思考法國科學家柯西二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四講 數學歸納法證明不等式 一 數學歸納法

二

用數學歸納法證明不等式

第四篇：高中數學內容概述

人的潛能是無限的，誰都可以創造最后的輝煌！

誰不停地奔跑誰就會最先到達終點

高中數學課程的內容

高一包括：集合與函數概念；三角函數；平面向量；解三角形；數列；不等式；空間幾何體。

高二包括：點、直線、平面之間的關系；直線與方程、圓與方程；算法初步；統計；概率；理科選修2-1(常用邏輯用語、圓錐曲線與方程)、2-2(導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入)、2-3(計數原理、隨機變量及其分布、統計案例)、選修4-4(坐標系、參數方程)；文科選修1－1(常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用）、選修1－2(統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖）。

高三包括:一、二、三輪復習及模擬考試

高中數學的特點

1、高中概念多、抽象、難度加大、綜合性強；

2、高中進度快，練習多，課后鞏固時間少，要講效率；

3、高中要求學生更主動地學習；

（被動就要落后，落后就要挨打）

4、高一要打好基礎；

5、高中要養成好的學習習慣；

好的學習方法＝好的學習習慣

學好高中數學的方法

? 養成良好的學習數學習慣

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。因此同學們最好能養成課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習的習慣；在學習過程中最好能多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用；最好能把教師所傳授的知識，通過自己的理解感悟，能翻譯成為自己的特殊語言，這樣對知識的掌握就會比較牢固

? 逐步形成 “以我為主”的學習模式

高中數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，要體現獨立思考、勇于探索的創新精神。要摒棄初中那種過分依賴老師的學習方法，變“要我學”為“我要學”，逐步形成 “以我為主”的學習模式。在學習過程中，自己要善于開動腦筋，積極主動去發現新舊知識間的內在聯系，自行總結知識網絡，而不過分依賴老師。

? 培養良好的心理品質

從步入高中開始，我們就要及時調整自己的心理狀態。不能因為中考過了或自己數學基礎好，就一直處于過于放松的狀態，開學后還沒能緊張起來；也不能因為自己基礎差或高中數學稍有點難就產生畏懼心理。這些只能給你的學習帶來消極影響。不論你的數學基礎好還是差，大家都是站在同一起跑線上的，跑的快還是慢主要取決于以后的方法好壞和努力程度。其次，大家要有意識的培養良好的心理品質。

? 以課本為核心，重基礎

所有高考題，特別是我們廣東省的高考題目都是來源于課本，但確又高于課本。我們應該要以課本為核心，特別是基礎要抓好，很大一部分同學都不知道以哪一本參考書好，其實課本就是最好的參考書，里面有豐富的概念、定理以及習題。誰能夠先把課本讀厚，再讀薄的話，那么他就成功了！以課本為核心，最多再要兩種課外參考書就夠了!每做一題的時候，遇到不懂的地方，拿到課本找到相關的知識仔細思考，你會有很大的收獲的！基礎！基礎！基礎！我呼吁大家重視基礎的學習！

第五篇：人教版高中數學必修選修目錄

人教版高中數學必修選修目錄

必修1

第一章 集合與函數概念

1.1 集合1.2 函數及其表示

1.3 函數的基本性質

第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.1 指數函數

2.2 對數函數

2.3 冪函數

第三章 函數的應用

3.1 函數與方程

3.2 函數模型及其應用

必修2

第一章 空間幾何體

1.1 空間幾何體的結構

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

1.3空間幾何體的表面積與體積

第二章 點、直線、平面之間的位置關系

2.1 空間點、直線、平面之間的位置關系

2.2 直線、平面平行的判定及其性質

2.3 直線、平面垂直的判定及其性質

第三章 直線與方程

3.1 直線的傾斜角與斜率

3.2 直線的方程

3.3 直線的交點坐標與距離公式

第四章 圓與方程

4.1 圓的方程

4.2 直線、圓的位置關系

4.3 空間直角坐標系

必修3

第一章 算法初步

1．1 算法與程序框圖 1．2 基本算法語句 1．3 算法案例

第二章 統計

2．1 隨機抽樣 2．2 用樣本估計總體 2．3 變量間的相關關系

第三章 概率

3．1 隨機事件的概率 3．2 古典概型 3．3 幾何概型

必修4 第一章 三角函數.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函數 1.3 三角函數的誘導公式 1.4 三角函數的圖像與性質 1.5 函數y=Asin（ωx+φ）的圖像

1.6 三角函數模型的簡單應用

第二章平面向量

2.1平面向量的實際背景及基本概念

2.2平面向量的線性運算

2.3平面向量的基本定理及坐標表示

2.4平面向量的數量積 2.5平面向量應用舉例

第三章 三角恒等變換

3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3.2 簡單的三角恒等變換

必修5

第一章 解三角形

1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 應用舉例 1.3 實習作業

第二章 數列

2.1 數列的概念與簡單表示法 2.2 等差數列

2.3 等差數列的前n項和 2.4 等比數列

2.5 等比數列的前n項和

第三章 不等式

3.1 不等關系與不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題 3.4 基本不等式

數學 選修1-1 第一章 常用邏輯用語

1.1 命題及其關系

1.2 充分條件與必要條件

1.3 簡單的邏輯聯結詞

1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 橢圓

2.2 雙曲線

2.3 拋物線

第三章 導數及其應用

3.1 變化率與導數 3.2 導數的計算

3.3 導數在研究函數中的應用 3.4 生活中的優化問題舉例

數學 選修1-2

第一章 統計案例

1.1 回歸分析的基本思想及其初步應用

1.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理 2.2 直接證明與間接證明

第三章 數系的擴充與復數的引入

3.1 數系的擴充和復數的概念

3.2 復數代數形式的四則運算

第四章 框圖

4.1 流程圖

4.2 結構圖

數學 選修2-1

第一章 常用邏輯用語

1.1 命題及其關系

1.2 充分條件與必要條件 1.3 簡單的邏輯聯結詞 1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 曲線與方程 2.2 橢圓 2.3 雙曲線 2.4 拋物線

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運算 3.2 立體幾何中的向量方法

選修 2-2 第一章 導數及其應用

1.1 變化率與導數 1.2 導數的計算

1.3 導數在研究函數中的應用 1.4 生活中的優化問題舉例 1.5 定積分的概念 1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡單應用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理 2.2 直接證明與間接證明 2.3 數學歸納法

第三章 數系的擴充與復數的引入

3.1 數系的擴充和復數的概念 3.2 復數代數形式的四則運算

數學 選修2-3

第一章 計數原理

1.1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理 1.2 排列與組合 1.3 二項式定理

第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列

2.2 二項分布及其應用

2.3 離散型隨機變量的均值與方差

2.4 正態分布

第三章 統計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應用

3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

數學 選修3-1 第一講 早期的算術與幾何 一 古埃及的數學 二 兩河流域的數學 三 豐富多彩的記數制度

第二講 古希臘數學

一 希臘數學的先行者

二 畢達哥拉斯學派 三 歐幾里得與《原本》 四 數學之神──阿基米德

第三講 中國古代數學瑰寶

一 《周髀算經》與趙爽弦圖

二 《九章算術》 三 大衍求一術 四 中國古代數學家

第四講平面解析幾何的產生

一 坐標思想的早期萌芽 二 笛卡兒坐標系 三 費馬的解析幾何思想

四 解析幾何的進一步發展

第五講 微積分的誕生

一 微積分產生的歷史背景 二 科學巨人牛頓的工作 三 萊布尼茨的“微積分”

第六講近代數學兩巨星

一 分析的化身──歐拉

二 數學王子──高斯

第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發現

二 高次方程可解性問題的解決 三 伽羅瓦與群論

四 古希臘三大幾何問題的解決 第八講 對無窮的深入思考

一 古代的無窮觀念

二 無窮集合論的創立

三 集合論的進一步發展與完善

第九講 中國現代數學的開拓與發展

一 中國現代數學發展概觀

二 人民的數學家──華羅庚 三 當代幾何大師──陳省身

數學 選修3-3

第一講 從歐氏幾何看球面

一平面與球面的位置關系

二 直線與球面的位置關系和球冪定理

三 球面的對稱性

第二講 球面上的距離和角

一 球面上的距離

二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形

一 極與赤道

二 球面二角形

三 球面三角形

1．球面三角形

2．三面角

3．對頂三角形

4．球極三角形

第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關系

二、球面“等腰”三角形 三 球面三角形的周長 四 球面三角形的內角和

第五講 球面三角形的全等

1．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理 2．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理3．“角邊角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六講 球面多邊形與歐拉

公式

一 球面多邊形及其內角和公式 二 簡單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內角和公式

證明歐拉公式

第七講 球面三角形的邊角關系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法證明球面上的余弦定理

1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明 三 從球面上的正弦定理看球面與平面

四 球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離

第八講 歐氏幾何與非歐幾何

一平面幾何與球面幾何的比較 二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

數學 選修3-4

第一講平面圖形的對稱群

一平面剛體運動

1．平面剛體運動的定義

2．平面剛體運動的性質 二 對稱變換

1．對稱變換的定義

2．正多邊形的對稱變換

3．對稱變換的合成4．對稱變換的性質

5．對稱變換的逆變換 三平面圖形的對稱群

第二講 代數學中的對稱與抽象群的概念

一 n元對稱群Sn

二 多項式的對稱變換 三 抽象群的概念

1．群的一般概念

2．直積

第三講 對稱與群的故事

一 帶飾和面飾 二 化學分子的對稱群 三 晶體的分類

四 伽羅瓦理論

數學 選修4-1 第一講 相似三角形的判定及有關性質

一平行線等分線段定理

二平行線分線段成比例定理 三 相似三角形的判定及性質

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性質

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關系

一 圓周角定理

二 圓內接四邊形的性質與判定定理

三 圓的切線的性質及判定定理

四 弦切角的性質

五 與圓有關的比例線段

第三講 圓錐曲線性質的探討

一平行射影

二平面與圓柱面的截線 三平面與圓錐面的截線

數學 選修4-2

第一講 線性變換與二階矩陣

一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類特殊線性變換及其二

階矩陣

1．旋轉變換

2．反射變換

3．伸縮變換

4．投影變換

5．切變變換

（二）變換、矩陣的相等

二 二階矩陣與平面向量的乘法 三 線性變換的基本性質

（一）線性變換的基本性質

（二）一些重要線性變換對單位正方形區域的作用

第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法

一 復合變換與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質

第三講 逆變換與逆矩陣

一 逆變換與逆矩陣

1．逆變換與逆矩陣

2．逆矩陣的性質

二 二階行列式與逆矩陣

三 逆矩陣與二元一次方程組

1．二元一次方程組的矩陣形式

2．逆矩陣與二元一次方程組

第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量

一 變換的不變量——矩陣的特征向量

1．特征值與特征向量

2．特征值與特征向量的計算

二 特征向量的應用 1．Anα的簡單表示

2．特征向量在實際問題中的應用

數學 選修4-4

第一講 坐標系

一平面直角坐標系

二 極坐標系

三 簡單曲線的極坐標方程

四 柱坐標系與球坐標系簡介

第二講 參數方程

一 曲線的參數方程

二 圓錐曲線的參數方程

三 直線的參數方程

四 漸開線與擺線

數學 選修4-5

第一講 不等式和絕對值不等式

一 不等式

1.不等式的基本性質

2.基本不等式

3.三個正數的算術-幾何平均不等式

二 絕對值不等式

1.絕對值三角不等式

2.絕對值不等式的解法

第二講 講明不等式的基本方法

一 比較法 二 綜合法與分析法 三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式

一 二維形式柯西不等式 二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四講 數學歸納法證明不等式

一 數學歸納法

二 用數學歸納法證明不等式

數學 選修4-6

第一講 整數的整除

一 整除

1.整除的概念和性質

2.帶余除法

3.素數及其判別法 二 最大公因數與最小公倍數

1.最大公因數

2.最小公倍數 三 算術基本定理

第二講 同余與同余方程

一 同余

1.同余的概念

2.同余的性質 二 剩余類及其運算 三 費馬小定理和歐拉定理 四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孫子定理六 棄九驗算法

第三講 一次不定方程

一 二元一次不定方程 二 二元一次不定方程的特解

三 多元一次不定方程 第四講 數倫在密碼中的應用

一 信息的加密與去密 二 大數分解和公開密鑰

數學 選修4-7 第一講 優選法

一 什么叫優選法

二 單峰函數

三 黃金分割法——0.618法

1.黃金分割常數

2.黃金分割法——0.618法 四 分數法

1.分數法

2.分數法的最優性

五 其他幾種常用的優越法

1.對分法

2.盲人爬山法

3.分批試驗法

4.多峰的情形

六 多因素方法

1.縱橫對折法和從好點出發法

2.平行線法

3.雙因素盲人爬山法

第二講 試驗設計初步

一 正交試驗設計法 1.正交表

2.正交試驗設計

3.試驗結果的分析

4.正交表的特性

二 正交試驗的應用

數學 選修4-9

第一講 風險與決策的基本概念

一 風險與決策的關系

二 風險與決策的基本概念

1.風險（平均損失）

2.平均收益

3.損益矩陣

4.風險型決策

第二講 決策樹方法 第三講 風險型決策的敏感性分析

第四講 馬爾可夫型決策簡介

一 馬爾可夫鏈簡介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈

2.轉移概率與轉移概率矩陣 二 馬爾可夫型決策簡介 三 長期準則下的馬爾可夫型決策理論

1.馬爾可夫鏈的平穩分布

2.平穩分布與馬爾可夫型決策的長期準則

3.平穩準則的應用案例