第一篇：混沌與非線性

機(jī)遇與混沌讀后感

11121586朱丹浩

對(duì)于這本書(shū)我沒(méi)有完全讀完，我就很簡(jiǎn)略的讀了一點(diǎn)點(diǎn)，還是跳著讀的，所以讀書(shū)報(bào)告可能寫(xiě)的不全面，我就寫(xiě)寫(xiě)我自己的看法吧。寫(xiě)這篇讀書(shū)報(bào)告前我也到網(wǎng)上查找了一些相關(guān)的報(bào)告與一些網(wǎng)友的讀后感，結(jié)合我自己的看法寫(xiě)。這本書(shū)是用直接的物理學(xué)和數(shù)學(xué)來(lái)解釋機(jī)遇的不可測(cè)性，對(duì)機(jī)遇進(jìn)行分析。用一種看著不是十分專業(yè)的方式對(duì)混沌進(jìn)行了探討。就像他在緒言中寫(xiě)的“如果科學(xué)是對(duì)真理的探討，那么對(duì)于科學(xué)是如何做出來(lái)的，難道不應(yīng)該講真話嗎？”。他用一種嶄新的方式來(lái)闡述了科學(xué)。這本書(shū)其實(shí)想要看懂它是需要花點(diǎn)時(shí)間和精力的，需要一些關(guān)于數(shù)學(xué)和物理學(xué)的基礎(chǔ)，看懂不是特別容易。當(dāng)然這本書(shū)并不是全都是一些很枯燥的數(shù)學(xué)公式。他擁有一些風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言，看起來(lái)就不是那么的枯燥了。網(wǎng)上有人說(shuō)作者的側(cè)重點(diǎn)并不在于混沌方面，而是對(duì)決定性、隨機(jī)性以及客觀實(shí)在如何將決定性和隨機(jī)性結(jié)合起來(lái)等諸方面進(jìn)行探討的。我也不知道說(shuō)的對(duì)不對(duì)。目錄里看到了很多看不懂的名詞，可以看出作者是一個(gè)熟知很多個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家。本書(shū)的主要內(nèi)容是：什么是機(jī)遇？機(jī)遇是怎么出現(xiàn)的？未來(lái)如何不可預(yù)測(cè)？對(duì)這些問(wèn)題答案的探討，構(gòu)成了本書(shū)的主題。作者從機(jī)遇有其原因、抽彩和星象等說(shuō)起，談到了歷史的演化、熵、信息乃至性的真意、智能??本書(shū)深入淺出，是普通讀者了解混沌理論的絕佳入門讀物。

我對(duì)這本書(shū)的評(píng)價(jià)就是本書(shū)深入淺出，是我們了解混沌理論的絕佳入門讀物。但是由于理解上可能會(huì)有一些困難，所以我們需要花一點(diǎn)時(shí)間。里面不少的妙趣橫生的句子和比喻也是體現(xiàn)作者寫(xiě)作功力的最好表現(xiàn)。比如他說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一種智力瑜伽，強(qiáng)求、嚴(yán)格和禁欲。”

讀了這本書(shū)我也有了一些收獲和體會(huì)。我在目錄中看到了“抽彩和星象”我覺(jué)得一個(gè)嚴(yán)肅的科學(xué)家居然講星象，所以我就去看了一下。里面說(shuō)占星術(shù)認(rèn)為你出生在某個(gè)時(shí)候，你就和某個(gè)星座有了一些聯(lián)系，那你今后的運(yùn)氣，比如這星期會(huì)不會(huì)中彩票之類的就和這個(gè)星座產(chǎn)生了數(shù)不清道不明的關(guān)系。而作者也并不否認(rèn)這個(gè)觀點(diǎn)，他認(rèn)為你出生的時(shí)候一些星座與你產(chǎn)生的影響會(huì)對(duì)你將來(lái)產(chǎn)生一些可見(jiàn)的改變，這就是混沌的初值敏感性。初值的微小改變可能會(huì)將來(lái)的人生產(chǎn)生巨大的影響。就像你拋一個(gè)硬幣，在你確定了力，方向，重力，風(fēng)一些種種因素，那應(yīng)該拋出來(lái)的結(jié)果都是一樣的，可是又要扯到微觀的量子就一定有隨機(jī)性了。就比如作者里面說(shuō)的今天下午是否下雨，除了其他許多因素外，還要考慮幾周前進(jìn)行的萬(wàn)有引力影響。

作者寫(xiě)的這本書(shū)不能說(shuō)對(duì)我目前有多大影響，但是起碼豐富了我的見(jiàn)識(shí)。誰(shuí)知道這本書(shū)將來(lái)會(huì)不會(huì)對(duì)我產(chǎn)生什么巨大的影響呢，因?yàn)榛煦绲某踔得舾行裕l(shuí)也說(shuō)不準(zhǔn)呢！

第二篇：機(jī)遇與混沌讀后感

（一）讀不懂的誘惑

-----第一遍

作者pfdong9210@qq.com 湖南長(zhǎng)沙

呂埃勒于緒言中寫(xiě)到：“如果科學(xué)是對(duì)真理的探討，那么對(duì)于科學(xué)是如何做出來(lái)的，難道不應(yīng)該講真話嗎？”。正是基于這樣一種理念，此書(shū)將物理學(xué)和數(shù)學(xué)融入到對(duì)機(jī)遇的分析，同時(shí)以非專業(yè)的方式對(duì)混沌這一現(xiàn)代思想進(jìn)行探討，對(duì)科學(xué)的產(chǎn)生進(jìn)行了一種嶄新意義上的闡釋。這是我對(duì)該書(shū)最初的理解。

當(dāng)然，只要是稍微有一點(diǎn)想看懂這本書(shū)的沖動(dòng)，我們就需要花足夠的時(shí)間去認(rèn)真揣摩，否則絕對(duì)看不懂。一是因?yàn)樵摃?shū)不少地方都有風(fēng)趣之語(yǔ)，但理解起來(lái)并不那么輕松。事實(shí)上，作者具有非凡的化繁為簡(jiǎn)、化難為易的寫(xiě)作功底，仿佛文人隨筆一般，相對(duì)于專業(yè)文本，其高超的邏輯和空靈的思想蘊(yùn)含于文章的字里行間，這就需要頗費(fèi)周折。二是由于作者是個(gè)熟知不少領(lǐng)域的科學(xué)家，其論述的范圍很廣（要知道，呂埃勒是布魯塞爾自由大學(xué)的物理學(xué)博士、“奇怪吸引子”概念的首倡者、非線性動(dòng)力學(xué)和混沌領(lǐng)域的開(kāi)拓者）。雖然書(shū)中文字不多，但闡述的是學(xué)術(shù)界的尖端思想--是對(duì)決定性、隨機(jī)性以及客觀實(shí)在如何將決定性和隨機(jī)性結(jié)合起來(lái)等諸方面進(jìn)行探討，且絕大部分理論知識(shí)需要相當(dāng)?shù)睦砉た票尘埃鐢?shù)學(xué)概率、經(jīng)典決定論、湍流、哥德?tīng)柖ɡ怼⒘孔恿W(xué)、平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)等等；同時(shí)，呂埃勒還強(qiáng)調(diào)了混沌和混沌對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)、天文學(xué)、氣象學(xué)、生物學(xué)的影響，還包括一些難以理解的熵、信息、復(fù)雜性等概念。最令人望而生畏的是，呂埃勒用他的思想統(tǒng)領(lǐng)了這些看起來(lái)毫不相干的領(lǐng)域，比如平衡態(tài)力學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)，相互雜糅，縱橫交錯(cuò)。試想，不花時(shí)間能找出全文的主線嗎？

不幸的是，我讀第一遍時(shí)就失敗了，至少我在一開(kāi)始就沒(méi)能了解到這樣一個(gè)事實(shí)：作者的側(cè)重點(diǎn)并不在于混沌方面，而是對(duì)決定性、隨機(jī)性以及客觀實(shí)在如何將決定性和隨機(jī)性結(jié)合起來(lái)等諸方面進(jìn)行探討的。當(dāng)然呂埃勒也沒(méi)在前言、后序、目錄三部給我太多的信息，僅僅含蓄地透露了一下主題：“機(jī)遇有其原因”，佩特羅尼烏斯(Petronius)說(shuō)。但我們也許會(huì)問(wèn)：什么原因?并且，什么是機(jī)遇呢?機(jī)遇是怎么出現(xiàn)的?未來(lái)如何不可預(yù)測(cè)?物理學(xué)和數(shù)學(xué)對(duì)這些問(wèn)題給出了一些答案。答案是謹(jǐn)慎的，且有時(shí)只是試探性的，但仍然值得了解，這些正是本書(shū)的主題。

沒(méi)讀懂，是我最大的遺憾，但它卻為我埋下了不甘的誘惑：因?yàn)椴欢砸^續(xù)征服。2011-8-08

（二）“世界到底確定嗎”和“機(jī)遇在哪”

-----第二遍

第二遍是有選擇的讀，這里我要記錄下我的認(rèn)識(shí)和它對(duì)我的思想啟發(fā)。

（一）世界到底確定嗎？

什么是機(jī)遇？機(jī)遇是怎么出現(xiàn)的？未來(lái)為何不可預(yù)測(cè)？《機(jī)遇與混沌》正是用這三個(gè)連續(xù)的 “為什么”，把讀者引入了一個(gè)迷人（也許是更“謎人”的）世界。不能太奢望書(shū)中會(huì)告訴我們機(jī)遇在那里，呂埃勒的真正目是在探索機(jī)遇在生命過(guò)程中的創(chuàng)造性作用同時(shí)，帶領(lǐng)讀者長(zhǎng)途巡看其他相當(dāng)有趣的問(wèn)題。諸如：統(tǒng)計(jì)力學(xué)和信息論、湍流、混沌以及機(jī)遇在量子力學(xué)和博弈論中的作用。呂埃勒偶爾還會(huì)扯開(kāi)話題，去談?wù)剼v史決定論、黑洞、算法復(fù)雜性等等（P4）──殊不知，正是這些題外話，豐富了機(jī)遇的迷人魅力。

對(duì)機(jī)遇的科學(xué)探索從17世紀(jì)就開(kāi)始了。帕斯卡、費(fèi)馬、惠更斯和伯努利關(guān)于賭徒問(wèn)題的數(shù)學(xué)分析，誕生了概率運(yùn)算。概率運(yùn)算的一個(gè)中心事實(shí)是，如果大量重復(fù)拋擲一枚硬幣，那么正面向上（或反面向上）的比例接近50%。在這個(gè)例子中，雖然每次拋硬幣的結(jié)果是完全不確定的，但是大量拋擲卻會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大致確定的結(jié)果。這種當(dāng)我們觀測(cè)大量事件或大系統(tǒng)是從不確定到大致確定的轉(zhuǎn)變，是機(jī)遇研究的一個(gè)基本主題。由牛頓力學(xué)孕育出的經(jīng)典決定論宣稱：如果我們知道宇宙在某個(gè)（任意選擇的）初始時(shí)刻的狀態(tài)，我們就應(yīng)該能夠確定它在其他任何時(shí)

刻的狀態(tài)（P27）。拉普拉斯曾經(jīng)給出過(guò)一段關(guān)于決定論的優(yōu)美而著名的表述：“世界的未來(lái)是完全由它的過(guò)去決定的，而且只要掌握了這個(gè)世界在任一時(shí)刻的狀態(tài)的數(shù)學(xué)信息就能預(yù)報(bào)未來(lái)。”拉普拉斯的話幾乎有種神學(xué)的味道，從而引發(fā)了各種疑問(wèn)：決定論和人的自由意志能相容嗎？它和機(jī)遇能相容嗎？（P28）

機(jī)遇和決定論之間的關(guān)系已經(jīng)是許多討論的對(duì)象，并成為托姆和普利高津之間激烈論戰(zhàn)的主題。然而，呂埃勒發(fā)人深省地指出，使機(jī)遇與決定論對(duì)峙而形成的困境在很大程度上是一個(gè)假問(wèn)題（false problem）（P29）。實(shí)際上，決定論并不排斥機(jī)遇（P29）。這無(wú)疑是該書(shū)中值得一讀的亮點(diǎn)。

那么回答題中的問(wèn)題，世界到底確定嗎？答案在于混沌的出現(xiàn)------

自牛頓力學(xué)起，對(duì)事物變化的看法總是被決定論控制，拉普拉斯說(shuō) “沒(méi)有什么事情是不確定的”是經(jīng)典決定論的典型語(yǔ)言。量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，卻告訴我們，對(duì)于微觀粒子，無(wú)法同時(shí)精確地確定它的位置和速度，這就給決定論以小小的沖擊。洛倫茲 1963年發(fā)現(xiàn)的混沌卻更告訴我們，一個(gè)確定的系統(tǒng)，一步一步都是按同一個(gè)確定算式算下去的，卻會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)的不確定的結(jié)果，它在決定論與隨機(jī)論之間架起了橋梁。呂埃勒進(jìn)一步說(shuō)：混沌產(chǎn)生的原因不是敏感初條件卻是內(nèi)在的隨機(jī)性，但是它的敏感初條件特性卻引起“長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)是不可能的！”，就像（臺(tái)風(fēng)“梅花”的突然北移），這給決定論以沉重的打擊！

混沌，是早些年炙手的熱點(diǎn)話題。然而，作為一個(gè)單純的理論術(shù)語(yǔ)，恰如“模糊”(fuzzy)一樣，“混沌”(chaos)讓行外人一頭霧水。以致于有些學(xué)者認(rèn)為“混沌”一詞過(guò)分強(qiáng)調(diào)了不可測(cè)性，建議稱為“隨即的轉(zhuǎn)變現(xiàn)象”。不管名稱如何，混沌學(xué)的誕生，給確定論以最大的沖擊，它告訴我們確定的系統(tǒng)可以出現(xiàn)隨機(jī)的結(jié)果，因而在確定論和隨機(jī)論之間搭起了橋梁──這也許正是作者將雙C并稱的本意（機(jī)遇： Chance,混沌：Chaos）。至于混沌在多大的程度上改變了我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，目前怕還難以定論。但其產(chǎn)生的影響卻是深遠(yuǎn)而廣泛的。北大的一位物理學(xué)家這樣說(shuō)（摘自百科文庫(kù)）：

過(guò)去我們只知道，確定的系統(tǒng)只有確定的結(jié)果，現(xiàn)在我們更知道，確定的系統(tǒng)也可以有不確定的結(jié)果，這是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性；

過(guò)去我們只知道，離散的動(dòng)力系統(tǒng)的迭代可以收斂到不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)在我們更知道，它還會(huì)收斂到混沌吸引子，若用過(guò)去的觀點(diǎn)看，這似乎應(yīng)該叫做不收斂；

過(guò)去我們總認(rèn)為“海岸線有多長(zhǎng)？”的提法，“湍流中有多少渦旋？”的提法，“現(xiàn)在氣候變暖了” 的提法都是正確的，但是現(xiàn)在更知道這些提法都是不合適的，因?yàn)楹０毒€的長(zhǎng)度、渦旋的個(gè)數(shù)、氣候的冷暖都是隨尺度變化而變化的；

自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象本來(lái)就是多種多樣的，過(guò)去我們只知道定常狀態(tài)、周期狀態(tài)、擬周期狀態(tài)。現(xiàn)在我們更知道又多了一種“混沌”狀態(tài)； ??

所以，對(duì)于“世界到底確定嗎”這一問(wèn)題，我有了答案：世界是不確定的。“或許我們生活在一個(gè)沒(méi)有任何隨機(jī)的確定性宇宙中，但如果少了上帝以私人專線向我們發(fā)送隨機(jī)數(shù)字，我們?cè)撛趺崔k？”（P38）我們又該如何改變確定的命運(yùn)，乃至改變這個(gè)確定的宇宙世界呢？

（二）機(jī)遇何在？

關(guān)于世界是否確定的問(wèn)題，使我聯(lián)想到了馬克思主義哲學(xué)關(guān)于世界的認(rèn)識(shí)：世界是普遍聯(lián)系、永恒運(yùn)動(dòng)的，同時(shí)遵循著三大規(guī)律（對(duì)立統(tǒng)一、質(zhì)量互變、否定知否地）。根據(jù)這一思想，世界還是一個(gè)有規(guī)律可循，甚至可知可測(cè)的世界，至少某些面是這樣的，所以我們身邊才有了這么多類似“決策咨詢”“經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)”“科學(xué)預(yù)測(cè)”的詞匯。那么既然世界是確定而可測(cè)的，機(jī)遇又何在呢？這里我要說(shuō)：確定的系統(tǒng)也可以出現(xiàn)隨機(jī)的結(jié)果，混沌就是在確定論和隨機(jī)論之間搭起了橋梁，而機(jī)遇就出現(xiàn)在這座橋上。因?yàn)椴淮_定，所以有機(jī)遇。

這也是我想起了中山大學(xué)社會(huì)學(xué)與人類學(xué)學(xué)院社會(huì)學(xué)系教授王寧的話：中國(guó)的制度轉(zhuǎn)型采取了兩種不同的形式。第一，雙軌化過(guò)程。第二，新規(guī)則替代舊規(guī)則的過(guò)程。不論是采取哪一

種形式，新規(guī)則都可能存在不健全的地方，有一個(gè)配套的問(wèn)題，也就是說(shuō)，存在制度性漏洞，并因此導(dǎo)致一些人迅速成功。這種制度性漏洞造成“轉(zhuǎn)型機(jī)遇”。（人民論壇2011年1月下）

我想：“不確定性”是宇宙的一個(gè)基本特征。根據(jù)不對(duì)稱原理，人類已經(jīng)能夠從性質(zhì)上看到事物的存在和本質(zhì)，需要的僅僅是數(shù)量上的精確描述。不對(duì)稱原理的巨大力量將不確定性原理壓縮到一個(gè)數(shù)量空間——事物存在不對(duì)稱是確定的，只是不對(duì)稱的量尚未確定而已，因而有了不確定性。所以，一個(gè)成功的統(tǒng)一理論必須將這個(gè)原理合并進(jìn)去，這也是未來(lái)馬克思主義在世界觀領(lǐng)域新的拓展空間。

2011-8-10

（三）摘抄一些有意思的話

---第三遍

1、數(shù)學(xué)是一種智力瑜伽，強(qiáng)求、嚴(yán)格和禁欲。P8（對(duì)應(yīng)27，P169）

2、科學(xué)改變我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)，使得在古代可以被接受的相關(guān)性，現(xiàn)在與我們對(duì)宇宙結(jié)構(gòu)和物理規(guī)律本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不相容了。占星術(shù)和星象能夠和古代的科學(xué)相吻合，但它們不符合當(dāng)今的科學(xué)。P203、時(shí)間的流逝，是我們理解這個(gè)世界的一個(gè)基本方面。機(jī)遇是我們理解世界的另一個(gè)基本方面。P254、實(shí)際上決定論并不排斥機(jī)遇。P295、數(shù)個(gè)可能同時(shí)向我們開(kāi)放，而我們從中選擇一個(gè)一確保自己的責(zé)任，這個(gè)事實(shí)深刻地顯現(xiàn)了上述矛盾的特征。。。在別的情況下，選擇確實(shí)被做出了，但也許是負(fù)責(zé)二痛苦的選擇，這樣的選擇當(dāng)然不具有隨意做出的特點(diǎn)。P306、拒絕得救預(yù)定論似乎限制了神的力量，但接受它似乎使精神努力變得徒勞。P317、你中了圈套。為了避免這種情況，記住略微離奇的行動(dòng)也許是最佳策略。做一次最優(yōu)選擇而失去的東西，將因?yàn)楸３种蟮淖杂啥玫窖a(bǔ)償。P378、博弈論是個(gè)美妙的數(shù)學(xué)理論，她先是了擁有一個(gè)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字的神秘來(lái)源是一件多么有用的事情。/但或許我們生活在一個(gè)沒(méi)有任何隨機(jī)的確定性宇宙中，少了上帝以私人專線向我們發(fā)送隨機(jī)數(shù)字，我們?cè)撛趺崔k？P389、新思想的發(fā)現(xiàn)是不能被安排的。這就是革命和其他一些社會(huì)大變常常對(duì)科學(xué)有積極影響的原因。這些事暫時(shí)打斷了官僚政治瑣碎事務(wù)的糾纏，削弱了科學(xué)研究組織者得控制，給人們以思考的機(jī)會(huì)。P5410、數(shù)學(xué)不只是公式和定理的集合；它還包含著思想。P5911、科學(xué)及不僅撰寫(xiě)科學(xué)論文，還通過(guò)做報(bào)告的形式吧他們的思想和結(jié)果告知同行，這就是所謂的“研討會(huì)”。P6712、所幸的是，這陣狂熱過(guò)后，對(duì)此課題困難的冷靜估計(jì)將導(dǎo)致新一波高質(zhì)量結(jié)果的涌現(xiàn)。P7213、混沌是自然現(xiàn)象中相當(dāng)普遍的特征。/在這個(gè)理想化描述中。。。施以智力控制的東西。P8314、事實(shí)上，在混沌的背景下找出什么事可預(yù)測(cè)的，才是真正深刻而重要的問(wèn)題。P8415、按動(dòng)力系統(tǒng)思想去考察一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方案，然后批判地討論我們的結(jié)果，這將是很有啟發(fā)性的。P8516、原本想產(chǎn)生一個(gè)更好的均衡狀態(tài)的決策，事實(shí)上導(dǎo)致了可能具有相當(dāng)災(zāi)難性后果的混亂而不可預(yù)測(cè)的漲落。P8717、不斷返回可以適用于世界的部分方面，適用于小系統(tǒng)，但不適用于整個(gè)繪景P9118、歷史決定論必須被修正，（至少）提到某些歷史上不可預(yù)測(cè)的事件或選擇會(huì)造成重大的長(zhǎng)期影響。P9319、應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，盲目信任神諭是愚蠢的，容易造成災(zāi)難性的后果。但是有才智的領(lǐng)導(dǎo)人巧妙第利用神諭的不可預(yù)測(cè)性，也許就得到了一個(gè)達(dá)到最優(yōu)概率策略的好方法。P9320、世界的量子力學(xué)描述在哲學(xué)上的重要意義是：機(jī)遇在其中起著至關(guān)重要偶的作用。P9421、全身心地沉浸與科學(xué)思索是一種最有價(jià)值的經(jīng)歷，但也確實(shí)非常艱苦。一個(gè)正努力追蹤某些念頭的科學(xué)家對(duì)自己是近乎殘酷的，讓自己變得癡迷，二某些有趣的可能性一旦隱約出現(xiàn)，即立刻集中所有精力驗(yàn)證它。在這些不確定的念頭中，只有很少一些被證實(shí)為真而幸存下來(lái)，大多數(shù)最終還是被淘汰了。P10822、大膽二粗略的思想當(dāng)然要繼續(xù)發(fā)展，但具體細(xì)節(jié)也必須及時(shí)核證，而通常，災(zāi)難性的缺憾總是在這一過(guò)程中冒了出來(lái)。這時(shí)，思想必須重新解釋，或釋放其中的一大部分。這樣的工作過(guò)程日復(fù)一日，經(jīng)年累月。P10823、一個(gè)人需要有一些不同于公認(rèn)的信條的物理預(yù)想，并有些固執(zhí)地追隨它們。也許這些預(yù)想同早些時(shí)候就被證明為錯(cuò)的一些思想是一樣的，但如果你具有正確的洞察力，如果你幸運(yùn)，這些思想經(jīng)帶給你有關(guān)這個(gè)自然新的認(rèn)識(shí)的鑰匙。P11524、除非你受過(guò)實(shí)到的訓(xùn)練，否則你很難察覺(jué)各種理論物理領(lǐng)域之間的小差異：你處處所見(jiàn)皆是點(diǎn)綴著華而不實(shí)的希臘詞匯、公式和專業(yè)符號(hào)的深?yuàn)W文本。P12725、瘋狂的國(guó)家首腦們和狂熱的政府似乎是更大的威脅。他們可以毫不費(fèi)力地找到具有混亂理想主義思想的科學(xué)家，或盡責(zé)但毫無(wú)想象力的技術(shù)人員，去為他們實(shí)施最愚蠢的計(jì)劃。也許這才是人類歷史終結(jié)的方式。P135（對(duì),29，P171）

26、機(jī)遇和隨機(jī)性在精確的研究中不像是很有前途的論題，事實(shí)上被許多早先的科學(xué)家回避。然而，如今在我們認(rèn)識(shí)事物的本性時(shí)，它們起著核心的作用。給出這一作用的思想，正是本書(shū)的目的。P16827、數(shù)學(xué)家，和物理學(xué)家一樣，也為某種強(qiáng)烈的迷戀推動(dòng)。數(shù)學(xué)研究是艱難的，即便有回報(bào)，對(duì)智力仍然是痛苦的挑戰(zhàn)，沒(méi)有某種強(qiáng)烈的欲望，你就不會(huì)干這行。P16928、（科學(xué)中立論）科學(xué)完全與道德無(wú)關(guān)，完全不負(fù)責(zé)任。個(gè)體科學(xué)家的個(gè)人行動(dòng)依據(jù)他們個(gè)人對(duì)道德責(zé)任的理解（或缺乏），但他們只是作為人來(lái)行動(dòng)，并作為科學(xué)的代表。讓我們舉個(gè)例子。我們習(xí)慣于稱謂的大自然已經(jīng)降級(jí)變?yōu)槲覀兊沫h(huán)境，且正在進(jìn)一步降級(jí)成為我們的廢品舊貨棧。這是科學(xué)的錯(cuò)嗎？科學(xué)卻是可以幫助毀滅大自然，但它也能幫助保護(hù)環(huán)境，或幫助評(píng)估污染：決定全在人類。科學(xué)回答問(wèn)題---至少有時(shí)候是---但它從不做決定。人類作出決定，或至少有時(shí)候他們做出決定。P17029、現(xiàn)在和以前一樣，人類的未來(lái)依舊是難以預(yù)料的。我們不知道自己正走向一個(gè)更加壯麗的未來(lái)，還是走向無(wú)可避免的自我毀滅。P171

2011-8-11

第三篇：實(shí)驗(yàn)3收斂與混沌迭代

實(shí)驗(yàn)3 收斂與混沌——迭代

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙饬x

[1]了解迭代過(guò)程的圖形表示，分形與混沌學(xué)科等，學(xué)會(huì)參數(shù)的靈敏度分析； [2] 通過(guò)范例展現(xiàn)求解實(shí)際問(wèn)題的初步建模過(guò)程； 通過(guò)該實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，觀察非線性方程迭代過(guò)程中產(chǎn)生的奇特現(xiàn)象——分歧與混沌，學(xué)習(xí)參數(shù)的靈敏度分析，初步了解數(shù)學(xué)建模過(guò)程。這對(duì)于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)的思維方法，熟悉處理大量的工程計(jì)算問(wèn)題的方法具有十分重要的意義。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1．函數(shù)迭代序列計(jì)算練習(xí)；

2．迭代序列動(dòng)態(tài)行為的圖形描述，探索其規(guī)律；

3．針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，試建立數(shù)學(xué)模型，并求解。

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1．開(kāi)啟軟件平臺(tái)——MATLAB，開(kāi)啟MATLAB編輯窗口； 2．根據(jù)各種數(shù)值解法步驟編寫(xiě)M文件 3．保存文件并運(yùn)行；

4．觀察運(yùn)行結(jié)果(數(shù)值或圖形)；

5．根據(jù)觀察到的結(jié)果寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并淺談學(xué)習(xí)心得體會(huì)。

四、實(shí)驗(yàn)要求與任務(wù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，完成以下具體實(shí)驗(yàn)，要求寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹鷨?wèn)題→數(shù)學(xué)模型→算法與編程→計(jì)算結(jié)果→分析、檢驗(yàn)和結(jié)論→心得體會(huì)）基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

1．迭代與分歧

對(duì)于非線性函數(shù)f(x)= ax(1(x)的迭代：

對(duì)于參數(shù)a分別取值于[1, 4];[3, 4];[3.8284, 4]，作出費(fèi)根鮑圖。

觀察其2-周期的分裂現(xiàn)象，盡可能多地給出分裂出現(xiàn)的的參數(shù)取值。觀察其倍3-周期現(xiàn)象，并總結(jié)類似倍2-周期的規(guī)律。觀察其倍5-周期現(xiàn)象。

注意：選取同一個(gè)迭代初值，去掉前面若干項(xiàng)；將參數(shù)a的取值間距盡量地減小，以便于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

2．生物種群的數(shù)量問(wèn)題

種群的數(shù)量（為方便起見(jiàn)以下指雌性）因繁殖而增加，因自然死亡和人工捕獲而減少。記為第t年初k歲（指滿k-1歲，未滿k歲，下同）的種群數(shù)量，bk為k歲種群的繁殖率（1年內(nèi)每個(gè)個(gè)體繁殖的數(shù)量），dk為k歲種群的死亡率（1年內(nèi)死亡數(shù)量占總量的比例），hk為k歲種群的捕獲量（1年內(nèi)的捕獲量）。今設(shè)某種群最高年齡為5歲（不妨認(rèn)為在年初將5歲個(gè)體全部捕獲），b1=b2=b5=0，b3=2，b4=4，d1=d2=0.3，d3=d4=0.2，h1=400，h2=200，h3=150，h4=100。

A.建立xk(t+1)與xk(t)的關(guān)系（k=1,2,(5, t=0,1,（），如

。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，繁殖量都按年初的種群數(shù)量xk(t)計(jì)算，不考慮死亡率。

B.用向量表示t年初的種群數(shù)量，用bk和dk定義適當(dāng)?shù)木仃嘗，用hk定義適當(dāng)?shù)南蛄縣，將上述關(guān)系表成的形式。

C.設(shè)t=0種群各年齡的數(shù)量均為1000，求t=1種群各年齡的數(shù)量。又問(wèn)設(shè)定的捕獲量能持續(xù)幾年。

D.種群各年齡的數(shù)量等于多少，種群數(shù)量x(t)才能不隨時(shí)間t改變。

E 記D的結(jié)果為向量x*, 給x* 以小的擾動(dòng)作為x(0)，觀察隨著t的增加x(t)是否趨于x*, 分析這個(gè)現(xiàn)象的原因。3．遺傳模型

孟德?tīng)?Mendel)第一定律：配子的基因是從其父倍的兩個(gè)基因型中隨機(jī)地選擇的。

實(shí)際應(yīng)用中，將比例作為概率：Pk(A)=Prob{AA或Aa};Pk(a)=Prob{aa}，并記Xk=Pk(a)。得到如下遺傳模型：

1)致死基因遺傳模型：Xk+1=。討論Xk的變化趨勢(shì)。

2)自然選擇基因遺傳模型：Xk+1=。其中：(=r1/r2。r1和r2分別表示在總?cè)丝跀?shù)量中，新生兒基因?yàn)?AA或Aa)和(aa)所占的比例。對(duì)不同的(取值，討論Xk的變化趨勢(shì)，選取初值：X0=0.9。

3)突變基因遺傳模型：Xk+1=(1(()Xk+(。其中：(為A突變?yōu)閍的概率(比例一般為：10(5(10(6)。對(duì)不同的(討論Xk的變化情況? 考慮初值X0=0.1。探究實(shí)驗(yàn)

4．迭代與分形

（1）對(duì)于非線性函數(shù)f(z)= z2(1，在復(fù)數(shù)平面上迭代過(guò)程：作出其迭代有界的初值點(diǎn)集，就是所謂的Julia集。

注意：迭代產(chǎn)生的（復(fù)數(shù)）數(shù)列可能有界，也可能無(wú)界，這完全依賴于迭代初值的選取。初值可以在整個(gè)復(fù)平面上任意選取。我們可以根據(jù)初值產(chǎn)生的迭代數(shù)列有界與否，將復(fù)平面上的點(diǎn)劃分為兩類：其中之一稱為“迭代有界初值點(diǎn)集”，用實(shí)心黑點(diǎn)代表這些點(diǎn)，觀察其幾何形狀，特別是其邊緣的幾何性質(zhì)。（2）對(duì)于非線性函數(shù)f(z)= z2 + c，參數(shù)c在復(fù)平面取值。對(duì)于每一個(gè)復(fù)數(shù)平面上的參數(shù)值，迭代產(chǎn)生的Julia集（迭代有界的初值點(diǎn)集）可能連通，也可能不連通。其中Julia集連通的參數(shù)取值的集合，就是所謂的Mandelbrot集。

具體地：對(duì)參數(shù)c的一個(gè)取值，例如c =(1，可以得到一個(gè)Julia集，這個(gè)點(diǎn)集可能連通，也可能不連通。由于參數(shù)c的取值范圍是整個(gè)復(fù)數(shù)平面，因此，參數(shù)c取值的復(fù)平面就可以根據(jù)迭代有界初值點(diǎn)集連通與否劃分為兩類。其中之一稱為“Julia集連通的參數(shù)點(diǎn)集”，用實(shí)心黑點(diǎn)表示這些點(diǎn)，觀察其幾何形狀，特別是其邊緣的幾何性質(zhì)。

提示：快速確定Mandelbrot集的方法：對(duì)于一個(gè)c，如果迭代對(duì)初值z(mì) = 0，產(chǎn)生的迭代數(shù)列是有界的，那么這個(gè)c就是屬于Mandelbrot集的。5．迭代與混沌

使用牛頓方法求解非線性方程，自然希望找到好的初始點(diǎn)，能夠快速地收斂到某個(gè)特定的根。根是一個(gè)吸引子，相應(yīng)有一個(gè)該吸引子的控制域（收斂到該吸引子的初值范圍）。利用計(jì)算機(jī)可以很方便地作出所有的吸引子與其控制域的圖形，加上那些不是任何一個(gè)控制域的點(diǎn)，就構(gòu)成了整個(gè)初值空間。這樣的圖形，不妨稱為初值空間譜圖。

對(duì)于用牛頓方法，只求實(shí)數(shù)根，作出初值空間譜圖，當(dāng)然應(yīng)該是一維的。

對(duì)于用牛頓方法求所有根，也就是包括復(fù)數(shù)根，初值可以是任何一個(gè)復(fù)數(shù)，其初值空間譜圖是二維的。試作出其初值空間譜圖。

對(duì)問(wèn)題2，作出彩色的初值空間譜圖。注：用彩色替代黑色的點(diǎn)的方法是：不同的（吸引子的）控制域用不同顏色，并用顏色的暗淡（不同強(qiáng)度）表示收斂速度（指牛頓算法以此點(diǎn)為初值的迭代過(guò)程的收斂快慢程度）。可以先想一想，這個(gè)圖色彩形狀如何？五彩繽紛、千奇百怪、還是平淡無(wú)奇，很難想到，除非你自己親自動(dòng)手！注意：可以采用如下兩個(gè)方程進(jìn)行實(shí)踐：(a)z4(1 = 0；(b)z3(1 = 0。

第四篇：混沌操作法學(xué)習(xí)心得

期貨交易獲得財(cái)務(wù)自由 交易要有正確的地圖

混沌理論：隨機(jī)與刺激 非線性關(guān)系 非直接因果關(guān)系 左腦 右腦混沌 腦核心：

兩股沖突力量界面 不是混沌 而是較高層次的自我組織 自然界充滿菲波納奇數(shù)列和0.618黃金分割 混沌理論提供了一種精確可預(yù)測(cè)的方法

市場(chǎng)能量法則：

1、永遠(yuǎn)遵循阻力最小法則；

2、不可見(jiàn)的根本結(jié)構(gòu)決定阻力最小途徑；

3、根本結(jié)構(gòu)可以被發(fā)現(xiàn)與改變。

推論：辨識(shí)主導(dǎo)交易行為的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)交易宗旨改變結(jié)構(gòu)。改變自己的結(jié)構(gòu)，順應(yīng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

不要總是試圖解決問(wèn)題，而是提升一個(gè)層次，在新的結(jié)構(gòu)里順應(yīng)自然，超越原有的問(wèn)題本身。原有問(wèn)題不再那么重要時(shí)，自然會(huì)有解決的辦法。

充分發(fā)揮腦部功能：

左腦：線性分析 16件/秒 分析、判斷、擬定決策。計(jì)劃功能、整體決策。培養(yǎng)習(xí)慣行為，解決問(wèn)題。

右腦：直覺(jué)、靈感 對(duì)知識(shí)的無(wú)限包容

腦核心：產(chǎn)生感知 300萬(wàn)件/秒、控制體內(nèi)運(yùn)作、無(wú)意識(shí)控制、自動(dòng)駕駛

結(jié)論：充分運(yùn)用腦部的功能、用合適的功能做合適的事

夢(mèng)想→現(xiàn)實(shí) 思維方式

自信、樂(lè)在其中的交易程序

核心理念：在一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，我能夠享有樂(lè)趣與利潤(rùn)。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)：盤后分析制訂操作策略，納入最壞預(yù)期，設(shè)定安全氣囊，從而隨后的交易中所有情況都在預(yù)料之中。所謂無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，并非無(wú)虧損，而是心理上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

市場(chǎng)結(jié)構(gòu)：根據(jù)波浪時(shí)空結(jié)構(gòu)，提前確定好止損、加倉(cāng)、反轉(zhuǎn)、離場(chǎng)的位置與倉(cāng)位。機(jī)會(huì)出現(xiàn)進(jìn)才交易，沒(méi)有機(jī)會(huì)決不交易。

自由操作：在確信市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，享受交易的樂(lè)趣

與利潤(rùn)。交易過(guò)程中，不是用左腦去拼斗（左腦已在風(fēng)險(xiǎn)控制和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)發(fā)揮了功能），而是發(fā)揮右腦潛能，在腦核心協(xié)調(diào)下，享受交易的樂(lè)趣與利潤(rùn)。

總結(jié)論：洞悉市場(chǎng)結(jié)構(gòu)→調(diào)整自身結(jié)構(gòu)與市場(chǎng)結(jié)構(gòu)共振（獲得一致性體驗(yàn)）→確定交易策略→在交易過(guò)程中以最小阻力自由滑行，享受交易的樂(lè)趣。

第五篇：《混沌操作法》讀后感

初次閱讀《混沌操作法》時(shí)，我感覺(jué)到此書(shū)的理論和觀點(diǎn)都比較新穎，但讀過(guò)之后的印象卻并不深刻，大約2個(gè)月后，一種強(qiáng)烈的潛意識(shí)告訴我應(yīng)再看一下，從那時(shí)起《混沌操作法》就吸引了我，至今我已讀了10遍以上——我迷上了它。每當(dāng)我困惑無(wú)助時(shí)，《混沌操作法》就會(huì)給我指引，幫我樹(shù)立信心，指導(dǎo)我度過(guò)黎明前的黑暗，和我共同享受朝陽(yáng)的燦爛光輝。那么，《混沌操作法》是本什么樣的書(shū)呢？

《混沌操作法》應(yīng)該是為具有一定分析基礎(chǔ)和交易經(jīng)驗(yàn)的交易員寫(xiě)的訓(xùn)練教材。作為教材它結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，論點(diǎn)突出而明確，論據(jù)充實(shí)而豐富，論證方法也簡(jiǎn)練。一些例證很幽默并貼近生活，同時(shí)內(nèi)容和其他教材一樣的通俗易懂。作者在書(shū)中闡述了宇宙中充滿非線性動(dòng)態(tài)的事實(shí)，提出生命和智慧基于混沌才可能發(fā)生，我們通過(guò)特定的范式觀察世界有一定的局限性，并且很難反思范式的本身。同時(shí)簡(jiǎn)單介紹了混沌理論和分形幾何學(xué)的知識(shí)，描述了穩(wěn)定是暫時(shí)的，混沌才是永恒的。而金融市場(chǎng)也不例外，同樣具有非線性的性質(zhì)。市場(chǎng)是混沌的，是自然的函數(shù)，具有不可測(cè)性。成功的交易應(yīng)與市場(chǎng)共舞，而不是與市場(chǎng)為敵。指出要在市場(chǎng)交易中成功，必須了解市場(chǎng)的根本結(jié)構(gòu)和自己的根本結(jié)構(gòu)，然后尋找到自然的交易自我，與市場(chǎng)融合，進(jìn)入阻力最小的通道，如此才能達(dá)到知己知彼，百戰(zhàn)不殆的境界。

因?yàn)樽髡卟粌H是一位成功的交易者，同時(shí)也是一位著名的交易教練，所以他在《混沌操作法》中還詳細(xì)介紹了學(xué)習(xí)混沌交易的五個(gè)階段應(yīng)如何分別進(jìn)修及每段的目標(biāo),知識(shí)，工具等。所以，想要學(xué)招數(shù)的朋友應(yīng)該也會(huì)有不小的收獲。

并且，基于作者還具有心理學(xué)博士身份，因此，他運(yùn)用了深厚的心理學(xué)知識(shí)敘述了人類和市場(chǎng)溝通的三項(xiàng)定律，描繪了三種身體結(jié)構(gòu)如何影響你的交易風(fēng)格，解釋了腦部結(jié)構(gòu)的組成和左右腦.腦核心的處理速度，以及它們的功能弱點(diǎn)（特質(zhì)），最后總結(jié)出了三者協(xié)調(diào)運(yùn)行的方法。對(duì)那些由于不能克服人性弱點(diǎn)，而因此始終無(wú)法達(dá)到知行合一的交易者，這實(shí)在是極好的內(nèi)容。

另外，《混沌操作法》在很多方面有較大的突破。例如，mfi（市場(chǎng)促進(jìn)指數(shù)）的發(fā)明和視窗的建立，使我們對(duì)價(jià)格運(yùn)動(dòng)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；使用5/34/5macd指標(biāo)和5/13/34移動(dòng)平均線來(lái)判斷波浪分形最可能的起點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，令波浪理論的“浪打浪”開(kāi)始變的有跡可尋。

不過(guò)，作為此書(shū)的讀者最好具有波浪理論的基礎(chǔ)和物理學(xué)的基礎(chǔ)，這樣閱讀時(shí)會(huì)感到很輕松，并能體會(huì)出書(shū)中的內(nèi)涵和文字里隱含的深刻道理。書(shū)中的內(nèi)容涉及了一些當(dāng)前物理學(xué)的前沿理論。作者比爾酷愛(ài)物理，對(duì)古典牛頓力學(xué)，愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，玻爾的量子力學(xué)和混沌理論，都有自己的獨(dú)特見(jiàn)解和感悟，并且成功的把這些物理理論應(yīng)用到金融期貨市場(chǎng)中。這種物理理論和期貨交易實(shí)踐的融合，使波浪理論不再神秘，徹底擺脫一個(gè)波浪分析者能數(shù)出9種波浪記數(shù)的無(wú)奈。

我讀此書(shū)時(shí)分三部分：一至五章是基礎(chǔ)介紹；六至十章是技術(shù)介紹；十一，十二是全書(shū)的中心，最重要。下面就來(lái)談?wù)勎易x《混沌操作法》后的一些體會(huì)。

首先，此書(shū)的分析理論與其他的技術(shù)分析有質(zhì)的區(qū)別：

１.價(jià)格波動(dòng)是非線性的運(yùn)動(dòng)，不應(yīng)采用歐幾里德分析。

２.預(yù)測(cè)不可取。

３.側(cè)重交易系統(tǒng)，關(guān)注盤后分析和盤中決策。

４.注重精神主體，而其它側(cè)重工具運(yùn)用。

５.比其它理論完善，可以分階段漸進(jìn)，從而達(dá)到最高境界，而其它理論往往只有工具分析無(wú)指導(dǎo)細(xì)解，如本間宗久的劍禪合一。

這些使作者的觀點(diǎn)從表面看與傳統(tǒng)觀點(diǎn)相悖，類似于技術(shù)分析的判逆。若多讀，你會(huì)體驗(yàn)作者觀點(diǎn)的真實(shí)性，你在交易中也會(huì)有更大的感悟。

第二，此書(shū)的可看點(diǎn)（優(yōu)點(diǎn)）：

１.理論先進(jìn)，物理界的前沿理論（除超弦）都已運(yùn)用到交易中，且比較成功。

２.結(jié)構(gòu)清晰：分階段循序漸進(jìn)，教授混沌理論和指導(dǎo)交易，突破了傳統(tǒng)分析書(shū)籍的一次性灌輸介紹的局限。

３.論點(diǎn)尖銳明確：直接指出各理論和觀點(diǎn)的利弊，詳細(xì)闡明自己的觀點(diǎn).４.論據(jù)充實(shí)，論證方法通俗易懂，舉例內(nèi)容多為生活故事，風(fēng)趣幽默，而突出的中心議題直指論點(diǎn)，使論點(diǎn)更具正確性。

５.介紹了量化了和溝通了一系列創(chuàng)新理論。

第三，此書(shū)的缺點(diǎn)：

1.分形幾何介紹簡(jiǎn)單，應(yīng)為分形，機(jī)遇，維數(shù)占一節(jié)詳細(xì)介紹，及維度公式。

2.交易系統(tǒng)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，如５年內(nèi)的測(cè)試。

４.混沌吸引子的介紹.第四，以前我認(rèn)為技術(shù)分析只不過(guò)是我們通往成功的一項(xiàng)工具，是死的而且沒(méi)有生命力的，而《混沌操作法》卻給我以新的認(rèn)識(shí)，因?yàn)樗o波浪理論賦予了生命，令它有了精神主宰，使混沌分析者在別人迷惘時(shí)，發(fā)現(xiàn)新秩序的產(chǎn)生。當(dāng)然，如果不喜歡用波浪理論卻非常欣賞混沌理論的觀點(diǎn)，你可以把第七章和第九章的內(nèi)容修改一下，讓混沌理論指導(dǎo)你熟悉的分析工具。如果你還想把自己的理論系統(tǒng)提升，而你也不太贊同混沌理論的觀點(diǎn)，并且你已經(jīng)到了高原區(qū)，再進(jìn)一步非常難的時(shí)候，我給你一些建議：

1.如果喜歡用蠟燭圖分析，你可以買一本《冷靜自信的投資策略－禪心.投資.武士道》，利用此書(shū)的結(jié)構(gòu)把《冷靜自信的投資策略》中的思想糅合到你的蠟燭分析中去，他會(huì)幫你提升你在蠟燭分析方面的境界。經(jīng)過(guò)磨合后，當(dāng)你蠟燭分析有了精神主宰的時(shí)候，你有可能達(dá)到本間宗久所說(shuō)的“劍禪合一”的最高境界。

2.你如果喜歡用甘氏理論分析，你可以買一本《圣經(jīng)》，利用此書(shū)的結(jié)構(gòu)把《圣經(jīng)》中的思想糅合到你的甘氏分析中去，雖然我們的宗教思想與《圣經(jīng)》有不同之處，但你如果想在甘氏理論中尋找市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的奧秘，你必須閱讀并研究《圣經(jīng)》，否則你不會(huì)完全理解《江恩理論》的實(shí)質(zhì)，達(dá)到象甘氏那樣的買賣境界會(huì)變得不可能。

同理，你可以隨意組建你的交易系統(tǒng)和理論體系，利用一些精奧的思想或哲學(xué)思維使你的工具和你本身溶為一體。

第五，《混沌操作法》中阿波羅里內(nèi)爾的一段話給我印象最深：

“請(qǐng)到懸崖邊緣”，他說(shuō)。

“我們害怕”，他們說(shuō)。

“請(qǐng)到懸崖邊緣”，他說(shuō)。“我們害怕”，他們說(shuō)。

“請(qǐng)到懸崖邊緣”，他說(shuō)。

他們來(lái)。

他推。

他們跌落。

這八句話與艾略特的八浪循環(huán)不約而同，而且充分的顯示了主力與散戶在心理上的變化，從中也可以看到他總是走在他們的前面，每當(dāng)他們上當(dāng)?shù)臅r(shí)候，一輪明顯的趨勢(shì)就此結(jié)束。請(qǐng)大家思考一下：“我們是否應(yīng)該排除恐懼和貪婪，與市場(chǎng)血脈相連，我們最恐懼的時(shí)候，風(fēng)險(xiǎn)是大是小？”

第六，《混沌操作法》的最后一章突出一個(gè)中心論點(diǎn)，也是此書(shū)的關(guān)鍵：

在一個(gè)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)中

我能夠

享有樂(lè)趣與利潤(rùn)

當(dāng)交易者達(dá)到了書(shū)中所說(shuō)的第五階層，就會(huì)形成一種超越直覺(jué)的較高層次的自覺(jué)，如：道家的無(wú)為，基督的寓言，釋迦牟尼佛的教導(dǎo)，柏拉圖的理想國(guó)等。你不再需要貪婪，而且也不再恐懼，你需要的只是自我控制。交易成功的最高境界就是交易者能在市場(chǎng)里如水中魚(yú)翱游，如空中鳥(niǎo)飛翔。

最后我想要說(shuō)的是，在《混沌操作法》里講了一個(gè)怎樣成為智者的故事，大師的建議是“每天晚上用30分鐘時(shí)間對(duì)著鏡子不斷問(wèn)自己‘我是誰(shuí)？’”，我覺(jué)得在踏進(jìn)這個(gè)市場(chǎng)以前也應(yīng)該常常問(wèn)問(wèn)自己“我是誰(shuí)？”。《混沌操作法》作者:(美)比爾·威廉姆