第一篇：立體幾何解題思路

立體幾何解題技巧

立體幾何解答題的設(shè)計(jì)，注意了求解方法既可用向量方法處理，又可以用傳統(tǒng)的幾何方法解決，并且一般來說，向量方法比用傳統(tǒng)方法解決較為簡(jiǎn)單。由于立體幾何解答題屬于常規(guī)題、中檔題，因而，立體幾何的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣教材，熟練掌握課本中的每一個(gè)概念、每一個(gè)定理的種種用途，突破畫圖、讀圖、識(shí)圖、用圖的道道難關(guān)，同時(shí)要注意總結(jié)證明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握角、距離、面積、體積等的轉(zhuǎn)化和計(jì)算方法，在做題的過程中進(jìn)行反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問題和解決問題的能力。

1．平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

（1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。

（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

2．空間角的計(jì)算方法與技巧:

主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。

（1）兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：

（2）直線和平面所成的角

①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。

②用公式計(jì)算.（3）二面角

①平面角的作法：（i）定義法；（ii）三垂線定理及其逆定理法；（iii）垂面法。

②平面角的計(jì)算法：

（i）找到平面角，然后在三角形中計(jì)算（解三角形）或用向量計(jì)算；（ii）射影面積法 ；（iii）向量夾角公式.3． 空間距離的計(jì)算方法與技巧:

（1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。

（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。

（3）求點(diǎn)到平面的距離：一般找出（或作出）過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。

4． 熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是 ；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

5．平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6．與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

立體幾何解題技巧

由于立體幾何解答題屬于常規(guī)題、中檔題，因而，立體幾何的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣教材，熟練掌握課本中的每一個(gè)概念、每一個(gè)定理的種種用途，突破畫圖、讀圖、識(shí)圖、用圖的道道難關(guān)，同時(shí)要注意總結(jié)證明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握距離、面積、體積等的轉(zhuǎn)化和計(jì)算方法，在做題的過程中進(jìn)行反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問題和解決問題的能力。

1．平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

（1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。

（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

2． 空間距離的計(jì)算方法與技巧:

（1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。

（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。

（3）求點(diǎn)到平面的距離：一般找出（或作出）過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。

3。三視圖問題

（1）熟悉常見幾何體的三視圖，如錐體、柱體、臺(tái)體、球體的三視圖。

（2）組合體的分解。由規(guī)則幾何體截出一部分的幾何體的分析。

4． 熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是______；面積射影公式_____。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

5．平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6．與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

7.立體幾何讀題：

（1）弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

（2）弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系（平行、垂直、相等）。

（3）重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

8、解題程序劃分為四個(gè)過程:①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。②擬定計(jì)劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說的思考。③執(zhí)行計(jì)劃。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來,同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說的解答。④回顧。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)

第二篇：立體幾何解題分析

關(guān)于高考立體幾何復(fù)習(xí)建議

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。也是高考考查的重要內(nèi)容，高考對(duì)直體幾何的考查呈現(xiàn)出比較明顯的規(guī)律。無論是試題的數(shù)量。還是試題的難度，都體現(xiàn)出相對(duì)的穩(wěn)定性。存高考試卷中必有一個(gè)立體幾何解答題。這個(gè)試題一般設(shè)有2～3個(gè)小問，或證明平行與垂直，或計(jì)算角與距離。在突出考查空間想象能力的同時(shí)，考查思維能力與運(yùn)算能力。另外還有1～2個(gè)選擇題或填空題。這幾個(gè)小題在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，突出考查對(duì)圖形的理解與想象能力，考查創(chuàng)新意識(shí)。從難度來看，立體幾何解答題屬于中等題，應(yīng)是大多數(shù)同學(xué)得分的試題：在選擇題、填空題中，近幾年考察三視圖的題型比較多，對(duì)空間想象能力和創(chuàng)新能力要求較高。

一、成績(jī)數(shù)據(jù)分析

從2012年我校高考成績(jī)數(shù)據(jù)分析來看，“立體幾何”部分占填空1道，大題1道。其中填空題第10題，滿分5分，我校得分1.90分，低于同類校0.99分，低于全市校1.07分。解答題第17題，滿分13分，我校得分4.68分，低于同類校2.26分，低于全市校2.25分，其中第一問滿分4分，我校得分2.71分，低于同類校0.58分，低于全市校0.35分；第二問滿分4分，我校得分1.65分，低于同類校1.20分，低于全市校1.03分；第三問滿分5分，我校得分0.32分，低于同類校0.48分，低于全市校0.87分。

二、存在問題

在立體幾何中，畫出空間圖形的直觀圖，對(duì)空間圖形中位置關(guān)系的識(shí)別，恰當(dāng)?shù)刈儞Q處理圖形，運(yùn)用空間圖形解決問題是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵，是空間想象能力的核心成分。在高三立體幾何復(fù)習(xí)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圖、識(shí)圖、用圖中存在不少問題。因此，有必要探究個(gè)中原因，反思我們的教學(xué)。

（1）基本作圖能力薄弱

在高三復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生隨手畫圖，不用直尺；有的學(xué)生畫出的圖形線條不簡(jiǎn)潔，虛實(shí)線不分，缺乏立體感。此外，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有儲(chǔ)存足夠的基本立體幾何模型，從而想不到借助基本圖形來判斷復(fù)雜的位置關(guān)系。基本作圖能力的薄弱影響了學(xué)生對(duì)圖形的觀察與分析，制約了識(shí)圖能力的提高。

（2）數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力不強(qiáng)

空間想象能力要求學(xué)生能借助圖形來反映用文字語言或符號(hào)語言所表達(dá)的空間圖形或位置關(guān)系。即從語言或式子中提取關(guān)鍵信息，在頭腦中形成空間圖形的“表象”，再畫出其直觀圖，就是說先想圖，后畫圖。這里進(jìn)行了兩次轉(zhuǎn)化，一是文字語言或符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，二是空間向平面的轉(zhuǎn)化，而大部分學(xué)生就是在轉(zhuǎn)化的過程中出現(xiàn)問題。

（3）識(shí)圖、用圖的能力欠缺

學(xué)好立體幾何要求學(xué)生具有熟練的識(shí)圖、用圖能力，即從復(fù)雜的圖形中區(qū)別出基本圖形，并通過對(duì)基本圖形的分析，識(shí)別出基本元素之間的基本關(guān)系。學(xué)生往往對(duì)圖形仔細(xì)觀察不夠，推理分析不深，不能克服由空間到平面所產(chǎn)生的錯(cuò)覺，從而不能正確認(rèn)識(shí)各元素的空間位置和圖形的空間結(jié)構(gòu)。

三、反思與建議

對(duì)上述存在問題，我認(rèn)為與老師對(duì)作圖教學(xué)重視不夠、示范不夠、指導(dǎo)不夠，學(xué)生的作圖、識(shí)圖、用圖訓(xùn)練不夠有密切關(guān)系。由于高考對(duì)作圖基本不考，所以有的老師干脆把“斜二測(cè)畫法”晾在一邊，砍掉不教了。在實(shí)際教學(xué)中，圖形教學(xué)“草草收?qǐng)觥保?xí)題教學(xué)“匆忙登場(chǎng)”；重視解題訓(xùn)練，忽視讀圖、識(shí)圖能力培養(yǎng)；重視嚴(yán)密推理，忽視耐心觀察而獲取感性認(rèn)識(shí)的現(xiàn)象屢見不鮮。針對(duì)此種現(xiàn)象我提出下列幾點(diǎn)建議與老師們共同探討：

（1）重視基本作圖技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力

立體幾何離不開圖形，學(xué)好立體幾何應(yīng)從圖形入手，學(xué)會(huì)畫圖、識(shí)圖、用圖。教師首先要高度重視作圖教學(xué)，把圖形教學(xué)落實(shí)到具體行動(dòng)上來。要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)空間想象能力，必須過好作圖這一基礎(chǔ)關(guān)，而教學(xué)不僅僅是為了考試，而是為了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)全面提高和終身的發(fā)展，老師們應(yīng)從這個(gè)高度出發(fā)，重視圖形教學(xué)。其次要從最基本的平面圖形的直觀圖、幾何體的直觀圖入手，作好示范、嚴(yán)格要求，引導(dǎo)學(xué)生作出一個(gè)個(gè)漂亮而富有立體感的直觀圖，豐富學(xué)生的美感和想象力。

（2）強(qiáng)化概念教學(xué)、夯實(shí)空間想象的基礎(chǔ)

立體幾何圖形的特征是通過概念來描述的，對(duì)概念的深刻理解是解題的基礎(chǔ)，學(xué)生只有正確理解了概念，才能在頭腦中想象并勾畫出相應(yīng)的幾何圖形，分

解出解題需要的元素。概念既是思維的基本元素，又是空間想象的出發(fā)點(diǎn)。要抓住概念的本質(zhì)特征和關(guān)鍵要素進(jìn)行教學(xué)弄清概念中包含哪些基本元素，以何種位置關(guān)系出現(xiàn)。使學(xué)生能多角度多層面透視概念，形成對(duì)概念的深刻理解。

（3）突出圖形變換和轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，提高學(xué)生的圖形處理的能力

熟練地對(duì)空間圖形進(jìn)行變形處理，是學(xué)好立體幾何的硬功夫，也是空間想象能力深化的標(biāo)志。在教學(xué)中，我們應(yīng)該有意識(shí)地加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，使學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中認(rèn)識(shí)圖形，理解圖形，使空間圖形在學(xué)生面前不再僵化、呆板，而變得靈活、有生氣。一方面要加強(qiáng)對(duì)圖形的分割、補(bǔ)全、折疊、展開、剪拼等變形的訓(xùn)練，通過對(duì)圖形的直觀處理為解題提供幫助、使解題過程簡(jiǎn)潔、明快。另一方面要加強(qiáng)對(duì)圖形的平移變形處理的訓(xùn)練。

（4）滲透數(shù)學(xué)思想方法提升空間想象能力

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理性的、本質(zhì)的、高度抽象的和概括的認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法是解決和研究數(shù)學(xué)問題，并達(dá)到目的的方法、手段、途徑或程序。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓之所在，是教學(xué)的重點(diǎn)。立體幾何教學(xué)中，我們主要要突出降維思想和類比思維方法的教學(xué)。

最后還是要引領(lǐng)學(xué)生深刻理解課本知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)、彌補(bǔ)知識(shí)弱點(diǎn)和盲點(diǎn)，使知識(shí)和能力產(chǎn)生良性遷移，爭(zhēng)取達(dá)到弄通一題帶動(dòng)一類題的效果，提高課堂教學(xué)效益，有效提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率，使高考復(fù)習(xí)更見成效。

王玨

2012．10

第三篇：集合常見解題思路

1、設(shè)集合M?{x|m?x?m?}，N?{x|n??x?n}，并且M N都是集合{x|0?x?1} 的子集,如果b-a叫做集合{x|a?x?b}的長度,那么集合M3413N長度的最小值是多少? 解：首先，M、N均是{x/0＜=x＜=1}的子集，則有m=>0,m+3/4=<1,n-1/3>=0,n＜=1.從而有0<=m<=1/4,1/3<=n<=1.假設(shè)m>=n-1/3,則有m+3/4>n.故M,N交集為{x/m＜=x＜=n},其長度為n-m.取m最大，n最小即可。n=1/3,m=1/4.長度為1/12

同理，設(shè)m<=n-1/3，此時(shí)無法比較m+3/4和n的大小。繼續(xù)假設(shè)m+3/4>n，M,N交集為{x/n-1/3＜=x＜=n},長度為1/3.再假設(shè)m+3/4

故最小為1/12

第四篇：初三數(shù)學(xué)解題思路

三、名詞解釋

1.2.3.4.5.土的可松性：自然狀態(tài)下的土經(jīng)開挖后，其體積因松散而增加，雖經(jīng)回填壓實(shí)，仍不能恢復(fù)到原來的體積，這種性質(zhì)成為土地基處理：是指利用物理或化學(xué)的方法對(duì)地基中的不良土層進(jìn)行置換、改良、補(bǔ)強(qiáng)，形成滿足建筑要求的人工地基的過程。輕型井點(diǎn)降水：井點(diǎn)降水法是在基坑開挖前，先在基坑四周埋設(shè)一定數(shù)量的井點(diǎn)管和濾水管，挖方前和挖方過程中利用抽水“三 一”砌磚法：一塊磚、一鏟灰、一揉壓，并隨手將擠出的砂漿刮去的砌筑方法。砼保護(hù)層厚度及保護(hù)作用：砼保護(hù)層厚度是指縱向受力鋼筋外邊緣至砼構(gòu)件表面的距離。保護(hù)砼中鋼筋不受銹蝕。的可松性。設(shè)備，通過井點(diǎn)管抽出地下水，使地下水位降至坑底以下，避免產(chǎn)生坑內(nèi)涌水、塌方和坑底隆起現(xiàn)象，保證土方開挖正常進(jìn)行。

四、簡(jiǎn)答題

1.沉管灌柱樁施工工藝？

答：場(chǎng)地平整、定樁位→沉管設(shè)備就位→設(shè)樁靴→吊套管對(duì)位→校垂度→沉管→檢查沉管質(zhì)量→澆封底混凝土→放鋼筋籠→澆筑樁身混凝土。

2.量度差值？

答：鋼筋彎曲后，外邊緣伸長，內(nèi)邊緣縮短，而中心線既不伸長也不縮短。由于鋼筋下料長度系指中心線長度，而標(biāo)注尺寸為外包尺寸，故鋼筋彎曲后存在一個(gè)量度差值。因此，在計(jì)算下料長度時(shí)必須加以扣除，否則將形成下料太長造成浪費(fèi)，或彎曲成型后鋼筋尺寸大于要求造成保護(hù)層不夠，甚至由于鋼筋尺寸大于模板尺寸而無法安裝。

3.為什么要進(jìn)行施工配合比換算？

答：砼實(shí)驗(yàn)室配合比是根據(jù)完全干燥的砂、石骨料制定的，而施工現(xiàn)場(chǎng)的砂、石均有一定的含水率，且含水率大小又會(huì)隨氣候、季節(jié)發(fā)生變化。為保證現(xiàn)場(chǎng)拌制砼用料準(zhǔn)確，故應(yīng)將砼實(shí)驗(yàn)室配合比換算成骨料在實(shí)際含水率情況下的施工配合比。

4.分件安裝法？

答：分件安裝法是指起重機(jī)在車間內(nèi)每開行一次僅吊裝一種構(gòu)件，待這一類構(gòu)件安裝完后，再吊裝另一類構(gòu)件，通常分三次開行安裝完全部構(gòu)件。第一次開行：吊裝全部柱子，并對(duì)柱子進(jìn)行校正和最后固定。第二次開行：吊裝吊車梁和連系梁及柱間支撐等。第三次開行：分節(jié)間吊裝屋架、天窗架、屋面板及屋面支撐等。

5.什么是施工縫?施工縫留設(shè)的一般原則是什么?

答：(1)混凝土不能連續(xù)澆筑完成,停歇時(shí)間又超過混凝土運(yùn)輸和澆筑允許的延續(xù)時(shí)間, 先、后澆筑的混凝土接合面稱為施工縫.(2)施工縫的留設(shè)位置應(yīng)在結(jié)構(gòu)受剪力較小且便于施工的部位。

6.自行式起重機(jī)的工作參數(shù)？

答：在選擇自行式起重機(jī)時(shí)，主要考慮起重量Q、起重半徑R、起重高度H這三個(gè)工作參數(shù)。起重量是指起重機(jī)在一定起重半徑范圍內(nèi)起重的最大能力；起重半徑是指起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心到吊鉤中心的水平距離；起重高度是指起重機(jī)吊鉤中心到停機(jī)面的垂直距離。

7.孔道灌漿的作用？

答：一是保護(hù)預(yù)應(yīng)力筋免遭銹蝕；二是使預(yù)應(yīng)力筋與構(gòu)件砼有效的粘結(jié)，以控制超載時(shí)裂縫的間距與寬度，并減輕兩端錨具的負(fù)荷。

8.單層排架工業(yè)廠房柱子安裝的施工工序？

答：?jiǎn)螌禹排偶芙Y(jié)構(gòu)工業(yè)廠房構(gòu)件的安裝施工包括綁扎、吊升、對(duì)位、臨時(shí)固定、校正、最后固定等工序。

9.什么是先張法施工？其適用范圍?

答：先張法施工，是在砼澆筑之前張拉預(yù)應(yīng)力筋并將預(yù)應(yīng)力筋用夾具臨時(shí)固定在臺(tái)座或鋼模板上，待砼達(dá)到一定強(qiáng)度（一般不低于砼設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的75%）時(shí)，放松或切斷預(yù)應(yīng)力筋，使預(yù)應(yīng)力筋彈性回縮，借助預(yù)應(yīng)力筋與砼間的粘結(jié)力傳遞預(yù)應(yīng)力，使構(gòu)件受拉區(qū)的砼獲得預(yù)壓應(yīng)力。

適用于生產(chǎn)定型的中小型構(gòu)件，如空心板、屋面板、吊車梁、檁條等。

10.什么是后張法施工？其適用范圍？

答：后張法是先制作構(gòu)件，并在構(gòu)件中按設(shè)計(jì)規(guī)定的位置預(yù)留孔道，待砼強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定的數(shù)值后，在孔道內(nèi)穿入預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行張拉，使構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，并用錨具將預(yù)應(yīng)力筋錨固在構(gòu)件的端部，最后進(jìn)行孔道灌漿。預(yù)應(yīng)力筋的張拉力主要是靠構(gòu)件端部的錨具傳遞給砼，使砼產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。

適用于在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)大型構(gòu)件，特別是大跨度構(gòu)件，如薄腹梁、吊車梁和屋架等。

11什么是后張法? 答:后張法是在混凝土硬化至一定強(qiáng)度后,再張拉預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土生產(chǎn)方

法。它是在構(gòu)件設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋的部位,預(yù)先留有孔道,然后灌筑混凝土,待達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后,將鋼筋(絲)

穿入預(yù)留孔道中,按設(shè)計(jì)要求的張拉控制應(yīng)力進(jìn)行張拉,并且專門的錨具將鋼筋(絲)錨固在構(gòu)件的兩

端,同樣由于鋼筋的彈性回縮,對(duì)混凝土施加壓力,再在孔道中灌入沙漿,以保護(hù)鋼筋,減緩銹蝕。

第五篇：高中數(shù)學(xué)大題解題思路

同學(xué)們，歡迎你們來到MiHop教育

王福喜（專利擁有）

1、高考數(shù)學(xué)大題結(jié)構(gòu)安排：

A、三角函數(shù)與向量的結(jié)合B、概率論

C、立體幾何

D、圓錐曲線

E、導(dǎo)數(shù)

F、數(shù)列

2、解題方法淺析：其實(shí)高考大題并不可怕，它就是一個(gè)按部就班的過程，只要你能把握其中的解題思路，隨便怎么都可以搞到六七十分的，甚至猛一點(diǎn)的可以拿滿分。那么我就簡(jiǎn)單的說一下我的想法和思路，希望對(duì)大家有幫助，同時(shí)也希望大家下來在這些方面有所加強(qiáng)，高考數(shù)學(xué)大題就不是問題了！

a、三角函數(shù)與向量：

考點(diǎn)：對(duì)于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺得它主要是考我們向 量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問題看，同時(shí)可能會(huì)涉及到正余弦定理，難度一般不大。只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。

題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：

最值（值域）、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移問題等

解題思路： 第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一種是模長公式（該，另一種就是用坐標(biāo)

種方法是在題目沒有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用），即公式表示出來（該種方法是在題目告訴了坐標(biāo)），即

第二步就是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式），還有就是倍角半角公式（只要題目中的角度出現(xiàn)一半或者兩倍的關(guān)系，一定要此方法），最后可能就是用到三角函數(shù)的展開公式（注意輔助角公式的應(yīng)用）

第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子（如y=a

解答：

最值（值域）：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

代入sin函數(shù)的單調(diào)范圍解出x的范的形式）根據(jù)題目要求來單調(diào)性：首先明確sin函數(shù)的單調(diào)性，然后將

圍（這里一定要注意2的正負(fù)性）

周期性：利用公式求解

對(duì)稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱的公式，同時(shí)解題過程中 不要忘記了加上周期性。

未知數(shù)的取值范圍：請(qǐng)文科生參照第九套試卷第二問的做法；理科生同樣參照第九套試 卷第二問的做法。

平移問題：永遠(yuǎn)記住左右平移只是對(duì)x做變化，上下平移就是對(duì)y做變化，永遠(yuǎn)切記。b、概率：

考點(diǎn)：對(duì)文科生來說，這個(gè)類型的題主要是考我們對(duì)題目意思的理解，在解題過程能學(xué) 會(huì)樹狀圖和列表，題目也是相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單，只要你能審題準(zhǔn)確，這類題都是送分題；對(duì)理 科生來說，主要注意結(jié)合排列組合、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)會(huì)要求我們準(zhǔn)確掌握分 布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，不過要注意我們?cè)?jīng) 在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防守率之間關(guān)系的類似 題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對(duì)理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù) 試驗(yàn)概率的求法。

c、幾何：

考點(diǎn)：這類題主要是考察咱們對(duì)空間物體的感覺，希望大家在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺，將自己設(shè)身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類題對(duì)文科生來說，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)理科生來說，可能會(huì)比較復(fù)雜一些，特別是在二面角的求法上，對(duì)理科生來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對(duì)兩個(gè)面夾角培養(yǎng)出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。

題型：這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行（線面平行、面面平行），第二類就是證明垂直（線線垂直、線面垂直、面面垂直）；第二就是計(jì)算題，包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計(jì)算（理科生掌握）

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可（一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn)）；另一種方法就是過直線作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。

證面面平行：這類題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可。證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可；如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。

其實(shí)說實(shí)話，證明垂直的問題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理（一條直線垂直于一個(gè)面，那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線）來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計(jì)算：這類型對(duì)理科生來說是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角（面與面）的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個(gè)面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來，這樣即為二面角（說白了就是應(yīng)用三垂線定理來找）二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

這里我著重說一下就是在題目中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過這個(gè)點(diǎn)補(bǔ)充完整兩個(gè)面的交線，不知道怎么補(bǔ)交線的跟我說一聲。

d、圓錐曲線：

考點(diǎn)：這類題型，其實(shí)難度真的不是很大，我個(gè)人理解主要是考大家的計(jì)算能力怎么樣，還有就是對(duì)題目的理解能力，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現(xiàn)在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時(shí)候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個(gè)問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，第二個(gè)問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據(jù)題目條件來求解（如題目告訴你曲線的離心率和過某一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)），另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑迹懗銮€的方程，這種問法就比較難點(diǎn)，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣，對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)來說，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對(duì)要求點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來A（x，y），然后用A點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后用表示出來的點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯(cuò)了。

直線與圓錐曲線問題：三個(gè)步驟你還知道嗎（一設(shè)、二代，三韋達(dá)），要是有人還不知道的，我真的是想打人了。先做完這個(gè)三個(gè)步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)（一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來，希望大家注意點(diǎn)），在化簡(jiǎn)的過程中我們需要代韋達(dá)進(jìn)去運(yùn)算，如果我們?cè)谶\(yùn)算的過程中遇到了

定要記得應(yīng)用直線方程將，一表示出來，然后根據(jù)韋達(dá)化簡(jiǎn)到最后結(jié)果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現(xiàn)在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個(gè)東西么（），如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個(gè)，還知

道怎么做么，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么（）。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點(diǎn)分?jǐn)?shù)我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛！

個(gè)人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計(jì)算量比較復(fù)雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心、專心點(diǎn)，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看！

e、函數(shù)導(dǎo)數(shù)：

考點(diǎn)：這種類型的題主要是考大家對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的含義，明確導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，你還談什么做題呢。在導(dǎo)數(shù)這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù)，因?yàn)槠潆y度不是很大，主要你用心去學(xué)習(xí)了，記住方法了，這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)我們來說都是可以小菜一碟的。

題型：最值、單調(diào)性（極值）、未知數(shù)的取值范圍（不等式）、未知數(shù)的取值范圍（交點(diǎn)或者零點(diǎn)）

解題思路：

最值、單調(diào)性（極值）：首先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點(diǎn)，然后畫出表格判斷出在各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，最后得出結(jié)論。

未知數(shù)的取值范圍（不等式）：其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數(shù)放在一邊，把已知的數(shù)放在另外一邊，求出相應(yīng)的最值，咱們就勝利了，這個(gè)種看起來很復(fù)雜，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說呢。

未知數(shù)的取值范圍（交點(diǎn)或者零點(diǎn)）：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎么就那么難呀，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊，把知道的數(shù)放在一邊去，這樣去求出已知數(shù)的最值，然后簡(jiǎn)單的畫一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了，說起來也挺簡(jiǎn)單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數(shù)列：

考點(diǎn)：對(duì)于數(shù)列，我對(duì)大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分?jǐn)?shù)，如果要是有人能全部做對(duì)，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對(duì)等比等差數(shù)列的理解，包括通項(xiàng)與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

題型：一般分為證明和計(jì)算（包括通項(xiàng)公式、求和、比較大小），解題思路：

證明：就是要求我們證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項(xiàng)或者等比中項(xiàng)來證明數(shù)列。

計(jì)算（通項(xiàng)公式）：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼（如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)

如果出現(xiàn)如果出現(xiàn)要用什么方法，），我相信通項(xiàng)公式對(duì)大家來說應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。求和：這種題對(duì)文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列（等比等差數(shù)列）呀！，三個(gè)步驟：乘公比，錯(cuò)位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時(shí)我也

希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下。對(duì)理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時(shí)還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個(gè)數(shù)列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列，然后構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大小：這種題目我對(duì)大家的要求很低，因?yàn)橐话愣际欠趴s法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對(duì)這類問題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對(duì)這個(gè)問題的把握，需要大家對(duì)一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

補(bǔ)充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。

結(jié)語：這些都是王某人的一些淺見，我也希望大家在做題的過程要根據(jù)題目意思來做，我們要學(xué)會(huì)具體問題具體分析，我只是給大家提供一些思路，如果大家有什么不明白的，請(qǐng)及時(shí)向我搞明白，不要把遺憾留在后面，同時(shí)如果在這個(gè)思路中有什么不對(duì)的，也請(qǐng)大家指正出來。希望我這樣的總結(jié)對(duì)大家有所幫助，我也祝福大家能考出好的成績(jī)來。謝謝！