第一篇：初一數學教案

1.1 正數和負數

（第一課時）

一、教學的目的和要求：

1.了解負數產生的背景。

2.掌握負數的讀法和表示方法。

3.會判斷一個數是負數還是正數。

4.掌握用正負數表示生活和生產中意義相反的量。

二、教學的重點和難點：

1.重點：能夠準確的理解在生活和生產中用負數表示的量的意義，并能夠說出它的相反的量。

2.難點：能夠舉出學生生活中很熟悉的關于負數的典型例子，使學生更快更準確的理解負數的含義。

三、教學設計：

(一)創設情境，引入主題

1.在冬天，天氣預報員經常說到某地區的溫度在零下幾攝氏度。例如：北京的最低氣溫是零下3度到3度。但是在電視上顯示的是-3℃~3℃。請同學們思考這里的-3是什么意思？像這樣一個數前面加一個“-”的數在生活中是否見過？

2.這里請問同學們零下中的“下”對應反義詞是什么？（上）這是一組反義詞，還能舉出意思相反的詞嗎？例如上升與下降等。

3.同理這里的前面帶負號的數字與以前我們見過的沒有帶負號的正數是相反，稱為負數。生活中存在許多的相反的詞，所以在數學中就引入了正數與負數來表示它們。例如，如果用正來表示上升，那么下降就應該用負數來表示，用正數來表示增加，那么減少就是用負數表示。

(二)運用新知

1.規定盈利為正，某公司去年虧了1.5萬元，記做_____萬元，今年盈利了3萬元，記做____萬元。

2.規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米。

3.汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km，汽車向南行駛100km，記做________km。

4.如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________。

5.規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.（先由老師講解第1題，后幾題請同學們獨立完成，然后同同桌相互評價，最后由老師逐一講解。）

(三)師生互動，拓展探究

1.和學生一起完成p4的例題。

2.思考：“負”與“正”是相對的。增長-1，就是減少1；請同學們思考一下增長-6.4%是什么意思？什么情況下增長率是0？

3.判斷一下“不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”的說法對嗎？（這里要強調的知識點是0既不是正數也不是負數）

4.某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時后氣溫下降4℃，又過了7小時氣溫又下降了4℃，第二天的0時的氣溫是多少？

四、課后練習（至少準備兩個專門的數學練習本）

1.書本P3的練習

2.習題1.1復習鞏固的第1、2題

3.思考一下綜合運用中的第4題和拓廣探索的第8題。

第二篇：初一數學教案

天博瑞星教育

課題：絕對值的意義

教學目標：掌握絕對值的概念機各種題型 教學過程：

一、主要知識點

概念：一般地，數軸上表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。性質：①正數的絕對值是它的本身；②負數的絕對值是它的相反數； ③零的絕對值是零。

?a?當a為正數???也可以寫成： |a|??0?當a為0?

????a?當a為負數?說明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一個非負數；

（Ⅱ）|a|概念中蘊含分類討論思想。

二：典型例題 例1．（數形結合思想）已知a、b、c在數軸上位置如圖： 則代數式 | a | + | a+b | +|c-a|-|b-c| 的值等于（A）

A．-3a B． 2c－aC．2a－2bD．b 解：| a | + | a+b | +|c-a|-|b-c|=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a L練：2．已知：x?0?z，xy?0，且y?z?x，那么x?z?y?z?x?y 的值（C）

A．是正數

B．是負數

C．是零

D．不能確定符號 解：由題意，x、y、z在數軸上的位置如圖所示：

所以 x?z?y?z?x?y

?x?z?(y?z)?(x?y)例3．（分類討論的思想）已知甲數的絕對值是乙數絕對值的3倍，且在?0數軸上表示這兩數的點位于原點的兩側，兩點之間的距離為8，求這兩個數；若數軸上表示這兩數的點位于原點同側呢？ 分析：從題目中尋找關鍵的解題信息，“數軸上表示這兩數的點位于原點的兩側”意味著甲乙兩數符號相反，即一正一負。那么究竟誰是正數誰是負數，我們應該用分類討論的數學思想解決這一問題。

解：設甲數為x，乙數為y 由題意得：x?3y，（1）數軸上表示這兩數的點位于原點兩側：

若x在原點左側，y在原點右側，即 x<0，y>0，則 4y=8，所以y=2 ,x=-6 若x在原點右側，y在原點左側，即 x>0，y<0，則-4y=8，所以y=-2,x=6（2）數軸上表示這兩數的點位于原點同側：

若x、y在原點左側，即 x<0，y<0，則-2y=8，所以y=-4,x=-12 若x、y在原點右側，即 x>0，y>0，則 2y=8，所以y=4,x=12

來天博，讓我來證明你的選擇是正確的

天博瑞星教育

例4．（整體的思想）方程x?2008?2008?x 的解的個數是（D）

A．1個 B．2個

C．3個

D．無窮多個

例5．（非負性）已知|ab－2|與|a－1|互為相反數，試求下式的值．

1111????? ab?a?1??b?1??a?2??b?2?a?2007b?2007????分析：利用絕對值的非負性，我們可以得到：|ab－2|=|a－1|=0，解得：a=1,b=2 于是1111????? ab?a?1??b?1??a?2??b?2??a?2007??b?2007?1111?????22?33?42008?20091111111?????????2233420082009

1?1?20092008?2009?練習題：

來天博，讓我來證明你的選擇是正確的

第三篇：初一數學教案

1．平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：

與一般式多項式的乘法一樣，積的項數是多項式項數的積，即四項．合并同類項后僅得兩項．

2．這一公式的結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差．公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．只要符合公式的結構特征，就可運用這一公式．例如

在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數就可以看清楚了．

3．關于平方差公式的特征，在學習時應注意：

（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．

（2）右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數，也可以是單項式或多項式．

（4）對于形如兩數和與這兩數差相乘，就可以運用上述公式來計算．

三、教法建議

1．可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發學生的學習興趣，使學生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養學生觀察、概括的能力．

2．通過學生自己的試算、觀察、發現、總結、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數的平方差，而另兩項恰是互為相反數，合并同類項時為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實質講清楚了．

3．通過例題、練習與小結，教會學生如何正確應用平方差公式．這里特別要求學生注意公式的結構，教師可以用對應思想來加強對公式結構的理解和訓練，如計算(1+2x)(1-2x)，(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

(a + b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學生就能正確應用公式進行計算，不容易出差錯．

另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式，可以結合以前學過的運算法則，經過變形后靈活應用公式，培養學生解題的靈活性．

教學目標

1．使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；

2．注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力．

教學重點和難點

重點：平方差公式的應用．

難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式．

教學過程設計

一、師生共同研究平方差公式

我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子．

讓學生動腦、動筆進行探討，并發表自己的見解．教師根據學生的回答，引導學生進一步思考：

兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？

(當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了．而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差)

繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算．以后經常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式． 本文章共2頁,當前在第1頁12

第四篇：初一數學教案

初一數學教案

· 多項式除以單項式 · 單項式除以單項式

· 同底數冪的除法 第二課時 · 同底數冪的除法 · 完全平方公式

·平方差公式 · 多項式的乘法 · 單項式與多項式相乘 · 單項式的乘法

· 冪的乘方與積的乘方(二)

· 冪的乘方與積的乘方 · 同底數冪的乘法(二)· 同底數冪的乘法

· 一元一次不等式組和它的解法 · 一元一次不等式和它的解法

· 不等式的解集 教學設計方案(二)· 不等式的解集

· 不等式和它的基本性質 教學設計方案(二)· 不等式和它的基本性質 · 一次方程組的應用 第三課時

· 一次方程組的應用 第二課時 2005/12/9 2005/11/17 2005/3/2 2005/1/21 2005/12/1

2005/4/13 2005/8/9 2005/12/20 2005/9/12 2005/2/18

2005/6/3 2005/5/11 2005/2/3 2005/6/14 2005/6/22

2005/6/9 2005/1/18 2005/12/2 2005/8/15 2005/8/2

2005/12/14

· 一次方程組的應用

· 三元一次方程組的解法舉例 · 用加減法解二元一次方程組 · 用代入法解二元一次方程組

· 二元一次方程組 · 定理與證明(二)· 定理與證明(一)

· 命題 教學設計方案(二)· 命題

· 空間里的平行關系

·平行線的性質 教學設計方案(二)·平行線的性質 ·平行線的判定 ·平行線的判定

2005/8/24 2005/5/16 2005/8/21 2005/12/6

2005/4/18 2005/5/7 2005/6/21 2005/10/6 2005/2/18

2005/6/3 2005/11/13 2005/3/25 2005/4/17

第五篇：初一數學教案

初一數學教案

.1.1正數和負數

教學目的：

（一）知識目標：

1.了解正數和負數是怎樣產生的。

2.知道什么是正數和負數。

3.理解數0表示的量的意義。

（二）能力目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量化方法。

2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

（三）情感態度與價值觀：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。

教學方法：師生互動

教學過程：

一、創設情境：

1.活動：請兩名同學分別記錄一周的每天的最高氣溫，老師念，學生寫：-5℃、3℃、2℃、-1℃、-6℃、7℃、4℃、比一比，怎樣記錄又快又簡便！

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

二、新課：

1.自然數的產生、分數的產生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。舉例說明：3、2、0.5、等是正數（也可加上“十”）

－

3、－

2、－0.5、－ 等是負數。

4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖

1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

三、鞏固提高：練習：課本P5練習

課時小結：談談這節課的收獲

課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

四、能力提升：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

（1）美美得95分，應記為多少？

（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

五、課后反思