第一篇：初一數學教案：有序數對

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初一數學教案：有序數對

學習目標：

1、從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置。

2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會“具體-抽象-具體”的數學學習過程。

3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發學習興趣。

學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

學習難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，學習過程：

一、學前準備

預習疑難：。

二、探索與思考

1、觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發現的?

2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什么?

(1)如何找到6排3號這個座位呢?

(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同?

(3)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”如何表示?

(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?

3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;②排數和列數的先后順序對位置有影響。

4、概念：

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有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

三、理解與運用

(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

(二)應用

例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，后一個數表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→(，5)→(4，4)→(，)→(5，3);

(3，5)→(，)→(，)→(，)→(5，3);

四、學習體會：

1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測

1、小游戲：

“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置.如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置.那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎?

2、如圖，馬所處的位置為(2，3).(1)你能表示出象的位置嗎?

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(2)寫出馬的下一步可以到達的位置。

3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：

六、方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么

數據?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

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2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

(1)北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?

(2)火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

課題：6.1.2平面直角坐標系(第一課時)課型：新授

學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置

學習重點：根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。

學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。

學具準備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

1、預習疑難：。

2、填空：①規定了、、的直線叫做數軸。

②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是;原點左邊的點表示的數是。

③畫數軸時，一般規定向(或向)為正方向。

二、探索與思考

(一)平面直角坐標系

1、觀察：在數軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。

即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的。

反過來，知道數軸上的一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。

2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢? 悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

3、平面直角坐標系概念：

平面內畫兩條互相、原點 的數軸，組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為 或，習慣上取向 為正方向;

豎直的數軸為 或，取向 為正方向;

兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。

4、點的坐標：

我們用一對 表示平面上的點，這對數叫。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數值，b是點在 上對應的數值。

(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

1、以A(2，3)為例，表示方法為：

A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)

2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

3、強調：X軸上的坐標寫在前面。

4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?

注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。

5、思考歸納：原點O的坐標是(，)，x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是。

橫軸上的點坐標為(x,0)，縱軸上的點坐標為(0，y)

(三)象限：

1、建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

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第二象限(—，+)第一象限(+，+)

第三象限(—，—)第四象限(+，—)

2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限

3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?

三、理解與運用

1、在游戲中學數學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?

(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?

(2)線段CE的位置有什么特點?

(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?

3、歸納：點的位置及其坐標特征: ①.各象限內的點;②.各坐標軸上的點;③.各象限角平分線上的點;④.對稱于坐標軸的兩點;⑤.對稱于原點的兩點。

4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。

四、學習體會：

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1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

(一)選擇題:

1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于()。

(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上;

(B)x軸上;

(C)x軸上;(D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。

2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是（）

(A)a

(B)-a

(C)-b

(D)b

3、點A(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是（）。

(A)m>0.5;(B)m<0.5;(C)m>0;(D)m<0。

(二)填空題:

1、點P(3，-4)關于原點的對稱點的坐標為___________;關于x軸的對稱點的坐標為___________;關于y軸的對稱點的坐標為____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

①當A、B關于x軸對稱時，a=_____;b=_____。

②當A、B關于y軸對稱時，a=_____;b=_____。

③當A、B關于原點對稱時，a=_____;b=_____。

六、解答題

1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?

課題：6.1.2平面直角坐標系(第二課時)課型：新授

學習目標：

1、會根據實際情況建立適當的坐標系，2、通過點的位置關系探索坐標之間的關系以及根據坐標之間的關系探索點的位置關系，體會平面直角坐標系在實際中的應用。

學習重點：會根據實際情況建立適當的坐標系，用平面直角坐標系表示具體的地理位置;

學習難點：根據已知條件，建立適當的坐標系.學具準備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

1、預習疑難：。

2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.二、探索與思考：建立適當的坐標系

1、觀察思考：①上題中各頂點的坐標是否永遠不變? ②若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標 分別為：

2、探索活動：①教材 43頁探究問題

三、應用

如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.四、學習體會：

1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑? 悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經找到了坐標為(3，2)和(3，-2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”?

2、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

3、如下圖，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎? 課題：6.2.1用坐標表示地理位置 課型：新授

學習目標：

1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標系來描述地理位置.2、通過學習如何用坐標表示地理位置，培養解決實際問題的能力，發展空間觀念

學習重點：利用坐標表示地理位置.學習難點：建立適當的坐標系表示地理位置

學具準備：坐標紙，三角板

學習過程：

一、學前準備

預習疑難：。

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二、探索與思考

(一)探究用坐標表示地理位置的方法

1、觀察 P49圖6.2-1

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎?

2、根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.小強家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.問題1：如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖?

解：以 為坐標原點，以正東、正北方向為 軸、軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強家(，)，小敏家(，)。

問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優點?

答： 因小剛、小強、小敏都是從學校出發的，所以選取 為原點，可以很方便地得到他們的坐標.問題3：圖中學校右邊的數字“50”表示什么?為什么?如果我們預先規定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，那么學校右邊的數字“50”應該改為多少?

(二)歸納利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程.(1)建立坐標系，選擇一個____________為原點，確定x軸、y軸的___方向;

(2)根據具體問題確定______________，在坐標軸上標出__________;

(3)在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的_______和各個地點的名稱.悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

四、應用：

(一)如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.(二)思考：

1、張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.張明：“我這里的坐標是(300，300)”.王麗：“我這里的坐標是(-100，300)”.李華：“我在你們東北方向約420米處”.實際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學是如何在景區示意圖上建立的坐標系嗎?你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎?

2、用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎?分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.四、學習體會：

1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點的位置的是()

A.北緯31° B.東經103.5°

C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31°，東經103.5°.2.如圖，是一個8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請選擇適當的直角坐標系，并用坐標表示各點的位置.3.根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點.悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米;

湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米;

松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米;

育德泉：從中心廣場向北走200米.4、如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:

(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;

(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;

(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70o的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).5、如圖,如果點A的橫坐標是3,你能求出它的縱坐標嗎?你能由此求出點B的坐標嗎? 課題：6.2.2用坐標表示平移 課型：新授

學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.2.培養探究的興趣和歸納概括的能力，發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識.學習重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系;

學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。

學具準備：坐標紙

學習過程：

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一、學前準備

預習疑難：。

二、探索與思考

(一)探索點的坐標變化與平移間的關系

1、實驗探索

將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是。

把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢?

2、總結 新 課 標第一 網x k b1.com

歸納1 在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a(a是正數)個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(，));將點(x，y)向上(或下)平移b(b是正數)個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(，)).歸納2 在平面直角坐標系中，如果把點(x,y)的橫坐標加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把點(x,y)縱坐標加(或減去)一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度。

3、對應練習：

①已知點，將點A向右平移2個單位長度后得點(____，___)，再將 向下平移3個單位長度后得點(____，____).②已知線段AB的兩個端點，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變為_________、____.3、思考：

如何平移A(-2，1)得到A’?

提示：可將點A ①先向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度;悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

②先向下平移 個單位長度，再向右平移 個單位長度。

總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。

(二)探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系、例題探索 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1。

猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么?

(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?、思考(接例題)

(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐

標都加 3，縱坐標不變;縱坐標都

加2，橫坐標不變分別能得到什么結論?

(2)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都

減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論?

3、總結：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。

4、歸納：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _)平移__ _個單位長度.三、對應練習

如圖，三角形ABC中任意一點 經平移后對應點為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個頂點 的坐標.四、學習體會：

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1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

2、預習時的疑難解決了嗎?

五、自我檢測：

A 組題

1.在平面直角坐標系中，把點P(-1，-2)向上平移4個單位長度所得點的坐標是。

2.將P(-4，3)沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為。

3.將點A(4，3)向平移 個單位長度后，其坐標的變化是。

4.已知AB∥x軸，A點的坐標為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標為。

5.已知三角形的三個頂點坐標分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是()

A、(-2，2)，(3，4)，(1，7)B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

C、(2，2)，(3，4)，(1，7)D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。

B組題

1.線段CD是由線段AB平移得到的。點A(–1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(–4，–1)的對應點D的坐標為______________。

2.將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_______。

3.有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b=。

4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應點E、點C(-1，4)的對應點F的坐標分別為()

A、(2,2)，(3,4)B、(3,4)，(1,7)悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

C、(-2,2)，(1,7)D、(3,4)，(2,-2)

5.如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。

C組題

1.將三角形ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是關于 對稱。

2.三角形COB是由三角形AOB經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關系。如果三角形AOB中任意M的坐標為(x,y)，它的對應點N的坐標是什么?

3.如圖所示的魚是將坐標為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：

①縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍;②橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍;③縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍;

再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與

原來圖案相比有什么變化?

4.如圖，一個機器人從O點出發，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走15m到達A4點。按如此規律走下去，相對于點O，機器人走到A6點時是何位置?

六、拓廣探索

1、求數軸上線段中點的坐標

(1)如圖,在x軸上,點A的坐標為3,點B的坐標為5,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?

(2)如圖,在x軸上,點A的坐標為-4,點B的坐標為2,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?

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2、在右圖中描出點A(2,1)和B(6,7),連結AB,找出AB的中點的坐標,并將中點的橫坐標和縱坐標分別與線段的兩個端點的橫坐標和縱坐標進行比較,你發現它們之間有什么關系? 資料來自：悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

第二篇：七年級下數學教案：6.1.1有序數對

6.1.1有序數對

教學目標

1.現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

2.讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形 成形數結合的意識。重點、難點

重點：理解有序數對的概念，用有序數來表示位置。難點：理解有序數對是“有序的”，并用它解決實際問題。教學過程

一、創設問題情境，引入新課

打開書P105圖，并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

原來，廣場上有許多同學，每個人都根據圖案設計要求，按排序列上在一個確定的位置，隨著指揮員的信號，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第三產業5列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。

二、師生共同參于教學活動 由學生回答以下問題：

（1）（影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確

定每個座位在影院中的位置，觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。

（2）根據這個錯誤在書上所處的“幾行”和“幾列”來確定它的位置。

對于下面這個根據教師平面圖寫的通知，你明白它的意思嗎？ “今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,（5,6）。”

76543211243縱排56橫排

學生通過合作交流后得到共識:規定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置.思考:（1）怎樣確定教師的位置?（2）排數和列數先后順序對位置有影響嗎？（2，4）和（4，2）在同一位置。

（3）假設我們約定“列數在前，排數在后”，你在圖書6 1-1上標出被邀請參加討論的同學的座位。

讓學生討論、交流后得到以下共識：

2（1）可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。

（2）排數和列數先后順序對位置有影響。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數在前排數在后”則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對數是有順序的。

（3）讓學生到黑板貼出的表格上指出討論同學的位置。教師指出：上面的問題都是通過像“9排7號”第1列第5排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數”，后面的表示“列數”，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）。

活動.舉出用有序數對來表示一個位置的實例，加深對有序數對的理解。

例如：人們常用經緯度來表示地球上的地點。

鼓勵學生多舉例，同時強調有序數對來表示位置是“有序”的。

三、鞏固練習

讓學生完成P46的練習。

四、作業

1．課本習題6.1.1。2．補充作業: 1．“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖（1）中標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示來圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？

******2圖(1)

2．如圖（2），該圖是用黑白兩種顏色的若干棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0，0）表示A點位置，用（2，1）表示B點的位置，那么圖中五枚黑棋的位置如何表示？

BA圖(2)

答案:1.其他幾個位置依次是

（0,0）,（1,0）,（3,2）,（3,4）,（5,4）,（5,6）,（7,6）,（7,8）.2.可以表示（4,2）,（10,2）,（11,7）,（7,10）,（3,7）.

第三篇：有序數對教案

第六章

平面直角坐標系

6．1．1

有序數對

微山縣實驗中學

宋永亮

教學目標：①知識技能：通過豐富的實例認識有序數對，了解有序數對的概念，學會用有序數對表示點的位置；

②過程與方法：通過用有序數對來表示實際問題的情境，經歷建立數學模型解決實際問題的過程；通過自主學習、合作學習、探究學習相結合的方法，培養學生的綜合能力。

③情感態度價值觀：體驗有序數對在現實生活中應用的廣泛性，讓學生認識到數學源于現實生活，培養對數學學習的興趣和探索精神。通過閱兵儀式，培養學生奮發向上的精神和對祖國的深厚感情。教學重點與難點

重點：利用有序數對表示位置。

難點：用有序數對表示點的位置和利用有序數對解決問題。教學準備

教師：課件，激光燈，光盤。

學生：有看電影和下象棋的生活經歷。

教學設計

創設情境，喚起共鳴

情境一：看一看

你知道嗎?

1、我們經常在電視上看到一些氣勢宏偉、場面宏大的晚會，這里有一種更宏大、更震撼人心的場面，想不想看？這是在1999年10月1日建國50周年慶典活動中，天安門廣場上壯觀的游行隊伍中出現的圖案。問:你知道這些背景圖案是怎樣形成的嗎? 情境二：想一想

2、在方陣中,你如何準確地描述出一位戰士的位置?

情境三：說一說: 3.在電影院,你是如何根據電影票上的數字找到位置的? 引入新課，開門見山

小剛的座位9排7號，可以記作（9，7），那小強的就可以記作什么？ 我們就把它們叫做數對。問：它們表示的位置相同嗎？能不能交換位置？引出有序數對。這就是我們今天要學習的課題。（板書課題并投影有序數對的定義）現實生活，深入探究

教師寫出一個數對，如（2，3），讓這個位置上的同學站起來。（可能站起1、2、4、6，8個人）

然后，讓每一個同學說出自己站起來的原因，說不出來不許坐下。當每一位同學都說完后，問：“老師的本意是讓一個同學站起來，為什么站起來 那么多同學？先讓學生思考，再分小組討論。最后由學生回答。（因為沒有規定怎么算排和列，也沒規定從哪邊開始算第一排，從哪邊開始算第一列）。對于排和列，說明一般橫為排，縱為列。

教師：對于第一排和第一列同學們看怎么規定比較好？小組討論.再找同學回答。學生回答后，教師再問（2，3）位置上的同學是哪位？此時還有兩種情況，再說明列在前，排在后，最終確定2列3排的同學。問：按我們的規定，每一位同學能否把出自己的位置用有序數對表示出來呢？叫幾個同學回答。也可以找一排和一列同學說出自己的數對。說明每人的數對都是不一樣，不能交換順序。以下我就直接利用有序數對叫同學們回答問題，可不可以？ 構建模型，解決問題

請以下座位的同學放學后參加數學問題的討論。

1、先討論（2，4）與（4，2）在同一位置嗎？

1、由屏幕上的通知,你能確定是哪幾位同學嗎?(不能,因為沒有說明排和列)

3、現在,我已標明排和列,你能確定是哪幾位同學了嗎?(不能,因為沒有說明排和列誰在前誰在后).4、投影規定:現在你能說明是哪幾位同學了吧!

(由一個學生到前面指出或用激光燈指出).問題一：練一練

可直接讓學生口答。先由文字說明，再用有序數對表示。問題二:棋逢對手

前面我們學習了不少內容,有很多同學感到累了.問同學們一個問題:會下象棋的舉手? 看起來不少。老師也會下，只是水平不高。今天,我們一起來交流一下棋藝，好不好?（投影棋逢對手）

對于第一小題，可以讓學生直接說明，第二題，可以解釋“馬走日”，也可以讓學生之間相互交流，讓會下棋的同學教不會下棋的同學。留1分鐘的時間。

問題三：破解密碼

利用方塊中的漢字，按要求排列組成一句話。答案（可愛的女孩是我；我是一位小帥哥）同學們鞏固了知識充分調動積極性也活躍了課堂氣氛。

問題四:用數對描述路線

可能有的同學認為老師教的這招太簡單了.下面就讓你們看一道難題.我要看一下到底哪些同學能做出來.你會用有序數對描出路線嗎?可以先讓學生觀察，再分小組討論,再分別用有序數對表示出各條路線來，每組四個人配合完成任務。最后由小組代表說，老師用激光等指出來。并放映動畫。聯系實際，相互交流

我們學習有序數對，主要是為了解決實際生活中遇到的問題的。但在現實生活中，有哪些地方需要用到有序數對呢？由學生思考并討論（電影院里找位置、教室里同學們的座位、窗戶上的玻璃的位置、象棋、圍棋、五子棋等的棋子的位置、街道馬路的位置、樓房窗戶的位置、地圖上用經緯度表示地點、表示路線圖等。但有序數對的用處遠不止這些。下面請同學們看屏幕：投影設計的圖案。再由天安門廣場背景圖案“祖國明天更美好”問：你是否會設計？ 回顧展望，談談收獲

通過本節課的學習,老師認識了很多新的聰明可愛的朋友.下面,我想請我的 新朋友來說一下這節課你有什么收獲?并讓學生談談感受。

投影:有序數對定義,用有序數對表示位置,描述路線.設計的美麗的圖案.課外作業: 請你根據剛才的圖案,發揮你的想象力,自己也用有序數對來設計一個圖案.

第四篇：《有序數對》說課稿

《有序數對》說課稿

尊敬的各位專家、評委、老師： 下午好！

我叫，今天我說課的課題是《有序數對》，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學程序、板書設計、教學設計說明五個方面來談一談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正！

一、教材分析 1.教材的地位和作用

“有序數對”是人教版七年級數學下冊第七章第一節的內容，本節課主要是學習用有序數對來表示物體的位置。它是后一節“平面直角坐標系”的基礎知識，也直接關系到后面對函數圖象的學習，同時這也是幾何圖形與代數之間相互轉化的初步內容。有序數對的學習還讓學生實現了認識上從一維空間到二維空間的發展，構成更廣闊的范圍內的數形結合、互相轉化的理論基礎。所以，本節課起著承上啟下的作用。

因此，我根據教學要求、教材特點，以及學生的實際，確定了這節課的教學目標。2.目標分析 知識與技能

（1）通過豐富的生活實例認識有序數對，感受它在確定物體位置中的作用。（2）理解有序數對的概念及其符號表示，會用有序數對表示物體的位置。過程與方法

（1）通過學習位置確定的方法，培養學生初步的空間觀念。

（2）通過用有序數對表示物體的位置，形成數形結合意識，培養學生的數學符號感和抽象思維能力，并增強數學應用意識。情感態度與價值觀

（1）學生經歷實驗、探究、發現等數學活動，感受數學活動中充滿了探索性與創造性。

（2）通過學生的合作探索活動，激發學生的學習興趣，獲得成功的體驗，并能在獨立思考的同時認同他人。重難點

重點：理解有序數對的意義和作用，會用有序數對表示物體的位置。（而數對的有序性是確定物體位置的關鍵，因此難點是）難點：對有序數對中的有序的理解。

二、教法學法分析

希臘數學家畢達哥拉斯曾說過這樣一句話：在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么．為此在教學過程中我努力貫徹“教師為主導，學生為主體，探究為主線，思維為核心的教學思想，把課堂還給學生，充分發揮學生的主動性．因此，本課采用 “先學后教、當堂訓練”的教學模式.課堂上學生結合自學指導，認真閱讀教材，從生活實際出發，精心設計適宜的問題情境，通過自主探究、合作交流、討論歸納來掌握新知．讓學生親身感受數學的奇妙，激發學生學習的熱情，調動學生主體參與的積極性，從而提高課堂效率．

三、教學程序

根據以上分析及學生的實際情況，我將本節教學環節設計如下：1.情境導入 2.目標展示

3.自主學習

4.檢查應用

5.達標測試

6.回顧反思

7.數學活動

（一）情境導入 我先從學生最熟悉的事物開始，設計出兩個問題情境。情境一：分別請第3列和第4排的同學起立，后分別請2列5排、4列3排的同學起立，并提出：確定一個同學的位置需要幾個數據？在前后各兩次的互動中，讓學生初步體會數據在位置確定中的重要性，充分吸引學生的注意力，并思考確定物體位置的方法。情境二：借助課本中的情景，“今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,3）。”引發學生思考:你能確定是哪些座位上的同學嗎?并組織學生對照這些數對，請本班對應的同學起立。讓學生體會數對在確定物體位置中的作用，在不規定數對順序的情境下，讓學生有意出錯，進而組織學生討論，小組匯報討論結果，從而得出排數和列數的先后順序對位置的確定是有影響的，之后共同約定：列數在前、排數在后，請對應的同學再次起立，并從這一情境中感知（2,4）與（4,2）的不同，使學生感受有序的必要性，加深對有序的理解，突出本節重點，自然而然地引入課題：有序數對。設計意圖：兩次情境都是結合學生的座位，讓學生親自體會確定某一位置需要數據的個數及對數對的有序性的理解的過程，符合教學論中最近發展區原則。讓學生從熟悉情境中發現數學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息。問題的設計也體現了從一維空間到二維空間認識上的過渡。

（二）目標展示

通過多媒體展示，讓學生自讀明確本節課的學習目標。學習目標是課堂教學的出發點和歸宿，布盧姆指出：有效的學習始于準確的知道達到的目標是什么。學生的學習目標是否明確和具體，直接影響著教學的成效，只有讓學生明確了具體的學習目標和學習任務，才能使學生為達成目標而積極有效地投入到課堂學習中去，從而提高課堂效率。

（三）自主學習

自主閱讀教材64至65頁，完成下列問題：

1、什么叫有序數對？有序數對有什么用處？

2、根據對有序數對相關概念的理解，試做以下練習。

在只有一層的電影院里，如果將6排3號記作(6，3)，那么3排6號可以表示為_________;(5，9)表示的含義為___________.學生在規定時間里看書、思考、尋求解決問題的方法，小組適時交流達成共識，老師在巡視中發現現存問題，通過自學后的檢測和師生間的互動達成認知的統一。

設計意圖：通過讓學生認真閱讀教材，進而發現并進一步理解有序數對的概念及其符號表示的基礎上嘗試做出設計的習題，使學生在感知有序數對的基礎上，初步解決問題，學生的觀察、思考、合作、表達能力在這一環節得到培養。

（四）檢查應用

為了讓學生鞏固所學知識，促進基礎知識的滲透理解，從而形成數學基本技能，提高數學能力，根據學生的認知特點，我設計了三道練習題。首先請同學們用有序數對來表示我們學校各個地點的位置，通過此題使學生鞏固了有序數對的表示方法，調動學生進一步參與數學活動的積極性。本題的設計在于充分利用網絡資源，給學生提供了豐富的現實背景，從中體會了數學與生活的聯系，激發學生從生活中發現數學問題的情趣，并利用數學知識解決生活中的實際問題。

諾貝爾文學獎獲得者葉芝說：“教育不是注滿一桶水，而是點燃一把火。” 為培養學生競爭意識和抽象思維能力，我將其余兩道題以“智慧闖關”形式展現出來。

（1）如果（1，3）表示第一列第三排，描出各點，并觀察所畫圖形的形狀：（5，6）（6，3）（2，5）（8，5）（8，6）（7，7）（4，3）（4，7）（7，4）（3，7）（6，7）（2，6）（3，4）（5，2）

(第1題)

(第2題)本題旨在創設一個相對輕松，有趣的情境，分別抽取兩排同學上臺指示出有序數對的對應位置。學生的答案一一被肯定后，在獲得成功體驗的同時，觀察所構成的心形圖案。在生活中，學生知道有序數對可以用一個格點表示，逐步滲透有序數對與平面中的點一一對應的思想，并為課后自主設計埋下伏筆。（2）如圖是一臺雷達探測相關目標得到的結果，若記圖中目標Ａ的位置為（1，90°），則其余各目標的位置分別是多少？

學生上臺書寫出用有序數對表示的各點位置，通過雷達檢測圖，提高學生理解有序數對的廣度，有序數對不但應用在橫縱線上，還可以用在環形圖像中。以上三道題的設計，由淺入深、環環相扣，重點突出概念的應用，讓學生體會到數學概念不是枯燥的、無味的，而是建立在現實生活情境之中。

之后我提出：“你能舉出生活中用有序數對表示物體位置的例子嗎？”學生結合生活實例，提取生活信息，鼓勵他們大膽發言，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。讓學生體會到數學與我們生活的聯系，體驗到數學存在于我們的生活中，生活中處處有數學。

（五）達標測試

為及時反饋學生掌握知識的情況，我設計了達標測試的六道題，通過相關習題的當堂測試，及時了解教學效果，并對學生取得的成績給予肯定，激勵學生樹立學好數學的自信心，并對各小組出現的問題以組為單位，小組長分包講解，做到人人都能當堂達標。

（六）回顧反思

學生反思學習和解決問題的過程，通過對知識的梳理，構建新知框架體系，對本節知識點有一個完整的理解，促進活學活用，鞏固新知，由學生自己回顧這節課的基礎知識，加深了同學們的印象。

（七）數學活動

以小組為單位課下設計一個容易用有序數對描述的圖形，并用自己的語言描述這個圖形所賦予的意義。設計意圖：這樣的設計既促使學生靈活應用新知，又為學生創設了一個充分展現創造力的空間，提供了一個實踐與創新的機會。

四、板書設計

設計意圖：這樣的板書設計，突出了概念的整理及有序數對書寫方法的明確，便于幫助學生構建新知框架體系，使學生一目了然。

五、教學設計說明

新課程倡導自主、合作、探究等學習方式，而要將這些學習方式落實到課堂上，體現在教學中，就要將書本知識轉化為學生待探究的問題或問題情境，沒有問題情境作前提，自主學習、合作學習、探究學習等也就無從談起，本節我在問題情境的設計上，盡可能選取學生熟悉的、感興趣的例子，調動學生主體參與的積極性，使原本枯燥、抽象的數學概念變得生動、有趣，從中體會了數學與生活的聯系。通過學生自主探究、合作交流、討論歸納的學習方式，培養了學生合作意識和創新思維能力，力求體現新課改，達到較好的教學效果。

以上是我對本節課的見解，不足之處敬請各位專家評委批評指正！謝謝！

第五篇：《有序數對》教學設計

《有序數對》教學設計

許昌市長葛第十七中學

張志立 教學目標：

1、通過豐富的生活實例認識有序數對，讓學生感受它在確定物體位置中的作用。

2、理解有序數對的概念及其符號表示，并讓學生學會用有序數對表示物體的位置。

教學重點：運用有序數對來表示平面上點的位置。教學難點：對有序數對中的有序的理解。教學過程：

一、情境互動，導入新課

1、聽口令，做游戲（1）第3列的同學請起立（2）第4排的同學請起立（3）第2列第5排的同學請起立（4）第4列第3排的同學請起立 思考：確定一個同學的位置需要幾個數據？

引出數對定義：像（3）、（4）這樣確定某一具體位置的兩個數組合起來就構成了數對。

2、合作交流，破題導入

“今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，3）。”

問:（1）你能確定是哪些座位上的同學嗎?對照這些數對，請咱們班對應的同學起立。

（2）排數和列數先后順序對位置有影響嗎？如果我們約定:列數在前、排數在后，請對應的同學再次起立。（2，4）和（4，2）在同一位置上嗎？（3）數對的排列有什么特點？

3、板題

二、明確學習目標

1、通過豐富的生活實例認識有序數對，感受它在確定物體位置中的作用。

2、理解有序數對的概念及其符號表示，學會用有序數對表示物體的位置。

三、出示自學指導

請認真看好P64--65內容

1、什么叫有序數對？有序數對有什么用處？

2、根據對有序數對相關概念的理解，試做以下練習。

在只有一層的電影院里，如果將6排3號記作(6，3)，那么3排6號可以表示為_________;(5，9)表示的含義為___________.四、學生自學，教師巡視

教師不斷巡視學生做題情況，對表現積極、認真的學生及時給予表揚，并幫學生解決疑難。

五、檢查自學效果

1、提問有序數對定義及用處。

①定義：有順序的兩個數 a與 b 組成的數對叫做有序數對。記作：（a，b）②用處：利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

2、提問“自學指導2題”

3、結合我校學校的平面圖用有序數對表示各個地點的位置。

4、智慧闖關：

（1）如果（1，3）表示第一列第三排，描出各點，并觀察所畫圖形的形狀：（5，6）（6，3）（2，5）（8，5）（8，6）（7，7）（4，3）（4，7）（7，4）（3，7）（6，7）（2，6）（3，4）（5，2）

(第1題)

(第2題)（2）如圖是一臺雷達探測相關目標得到的結果，若記圖中目標Ａ的位置為（1，90°），則其余各目標的位置分別是多少？

5、你能舉出生活中用有序數對表示物體位置的例子嗎？

六、達標測試

1.如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3，4),那么B 的位置是()

A.(4，5)

B.(5，4)

C.(4，2)

D.(4，3)2.如圖1所示,B左側第二個人的位置是()

A.(2，5)

B.(5，2)

C.(2，2)

D.(5，5)3.如圖1所示,(4，3)表示的位

置是()

A.A

B.B

C.C

D.D

4、臺風是一種破壞性極大的自然災害，氣象臺為預報臺風，首先要確定它的位置，下列說法能確定臺風的位置的是（）

A、北緯26°，東經130°

B、西太平洋

C、距離臺灣300海里

D、臺灣與釣魚島之間

5、在36人方隊中，橫縱各6排，若（2，3）表示第二排第三名同學，則第四排第二名同學可以表示為________，（6，3）表示____________________。

6、課間操時，小華、小軍、小剛 的位置如圖，小華對小剛說，如 果我的位置用（0，0）表示，小 軍的位置用（2，1）表示，那么 你的位置可以表示成_________.七、回顧小結，歸納提升

1、知識點： 有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作（a，b）。

2、注意點：（a，b）與（b，a）表示的是兩個不同的位置。

3、有序數對與點的位置之間是一一對應關系。

八、課下設計：設計一個容易用有序數對描述的圖形，并用自己的語言描述這個圖形所賦予的意義。

板書設計

7.1.1有序數對

教學反思

本教學設計旨在通過豐富的實例讓學生感受有序數對在現實生活中的應用，從而明確學習有序數對的意義和作用。在教學素材上，我盡量選取學生熟悉的、感興趣的例子，使學生能感受到數學就在我們身邊，數學和現實生活是緊密聯系的，以利于激發學生學習數學的興趣。在教學手段上，我借助了多媒體進行輔助教學，從而建構一個可觀察、可體驗、可參與、可互動的學習環境，使原本枯燥、抽象的數學概念變得直觀、生動，使農村的中學課堂變得生動、活潑，讓農村的孩子也享受到優質的教學資源。在教學方法上，我采用教師引導、學生獨立思考、合作交流等方式相結合，讓學生能自覺地投人到課堂中來。總之在整個教學過程中，我始終堅持貫徹以學生為主體的新課程理念，通過學生的積極主動參與，培養學生的動手操作能力以及解決問題的能力。

《有序數對》教學設計

許昌市長葛第十七中學 2014年4月張志立