第一篇：初中數學7.1 有序數對 檢測題

7．1．1 有序數對

基礎過關作業

1．小玲所在的班級在光華教學樓4層左起第3個教室，?你能用有序數對表示她的教室的位置嗎？

2．如右圖，用有序數對（2，9）表示某住戶住2單元9號房，請問（3，11）表示住戶住幾單元幾號房？

3．青云山在新泰正東3公里處，以“新泰”為坐標原點，你能在圖中畫出青云山的位置嗎？

4．在中國地圖上找出北京、濟南、上海的位置，?并分別用有序數對寫出其經緯度（經度寫在前邊）．

5．曉明和小華一起去看電影，曉明的電影票是7排15號，小華的電影票是15排7號，他們的位置相同嗎？

綜合創新作業

6．十運會在江蘇隆重召開，右圖是江蘇省地圖，?你

能用適當的方法以南京為中心表示連云港、無錫、蘇州？

7．（應用題）（1）如圖，點A用（3，1）表示，點B用（8，5）表示．若用（3，3）→（?5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一種走法，并規定從A到B只能向上或向右走，小剛家在A點，小強家在B點，小剛要約小強踢球，用上述表示法寫出另兩種走法，?并判斷這幾種走法的路程是否相等．

（2）泰山電視臺用圖所示的圖像向觀察描繪了一周之內日平均溫度的變化情況：

①這一周哪一天的日平均溫度最低？大約是多少度？哪一天的平均溫度最高？?大約是多少度？你能用有序數對分別表示它們嗎？

②14、15、16日的日平均溫度有什么關系？

③說一說這一周日平均溫度是怎樣變化的．

培優作業

8．（探究題）象棋盤上有一只馬（如圖）．

問：它跳五步能回到原來的位置上嗎？

9．（趣味題）如圖，小海龜位于圖中點A（2，1）處，按下述路線移動：（2，1）?→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．?用粗線將小海龜經過的路線描出來，看一看是什么圖形．

10．（2005年，佛山）如圖，是象棋盤的一部分，若帥位于點（1，-2）上，相位于點（3，-2）上，則炮位于點（）

A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，2）

數學世界

通往“數學之宮”中心的道路，一個“數字之宮”（如圖?）共有六道“墻”，每一道“墻”上有六扇“門”．請你找出一條通往“數字之宮”中心的道路，使得從最外面一道“墻”的某一扇“門”起，經過六扇“門”到達“數字之宮”的中心，而這六扇“門”上面的數字之和恰好為138．

答案：

1．把樓層數寫在前邊，小玲的教室的位置可表示為（4，3）． 2．（3，11）表示住戶住3單元11號房． 3．如圖：

4．北京、濟南、上海的經緯度分別為：

北京（116.4，39.9），濟南（117，36.65），上海（121.4，31.5）． 5．不相同． 6．此題答案不唯一．

例：（1）以南京為中心建立平面直角坐標系；

（2）以南京為中心，用方向和距離表示其他地點．

7．（1）（3，5）→（8，5），（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．

這幾種走法的路程相等．

（2）解：①11日的日平均溫度最低，大約是28℃，用有序數對表示為（11，28）；12日的日平均溫度較高，大約是36℃，用有序數對表示為（12，36）．②14、15、16日的日平均溫度相同，都是35℃．③這一周日平均溫度從28℃升至36℃，然后降至33℃，又升至35℃，持續3天，周日降至30℃． 8．解：馬跳五步不能回到原位．

點撥：如答圖．用有序數對（2，1）表示馬現

在的位置，?那么馬跳一步后的位置應為（2+x1，1+y1）．這里x1、y1只可能取

1、-

1、2、-2這四個數中的一個，同樣，馬跳二步后的位置應為（2+x1+x2，1+y1+y2）……馬跳五步后的位置應為（2+x1+x2+x3+x4+x5，1+y1+y2+y3+y4+y5）．如果這時馬回到原位，那么2+x1+x2+x3+x4+x5=2，1+y1+y2+y3+y4+y5=1．

即x1+x2+x3+x4+x5=0，y1+y2+y3+y4+y5=0．

∴（x1+y1）+（x2+y2）+（x3+y3）+（x4+y4）+（x5+y5）=0，由于上式中的十個數都只能取

1、-

1、2、-2，?而且每一次跳的兩個坐標之和不能為2和-2，所以x1+y1，x2+y2，x3+y3，x4+y4，x5+y5這五個數只能取

1、-1和

3、-3．

無論怎樣取法，這樣取出的五個數和為0是不可能的，?所以馬跳五步不能回到原位． 9．如圖，像一面旗子． 10．C 數學世界 答案

通往“數字之宮”的道路：

①50→2→1→50→10→25；

②50→1→2→50→10→25；

③50→3→25→10→25→25；

通往“數字之宮”的道路有多條，同學們可自己探索其他的道路．

第二篇：有序數對教案

第六章

平面直角坐標系

6．1．1

有序數對

微山縣實驗中學

宋永亮

教學目標：①知識技能：通過豐富的實例認識有序數對，了解有序數對的概念，學會用有序數對表示點的位置；

②過程與方法：通過用有序數對來表示實際問題的情境，經歷建立數學模型解決實際問題的過程；通過自主學習、合作學習、探究學習相結合的方法，培養學生的綜合能力。

③情感態度價值觀：體驗有序數對在現實生活中應用的廣泛性，讓學生認識到數學源于現實生活，培養對數學學習的興趣和探索精神。通過閱兵儀式，培養學生奮發向上的精神和對祖國的深厚感情。教學重點與難點

重點：利用有序數對表示位置。

難點：用有序數對表示點的位置和利用有序數對解決問題。教學準備

教師：課件，激光燈，光盤。

學生：有看電影和下象棋的生活經歷。

教學設計

創設情境，喚起共鳴

情境一：看一看

你知道嗎?

1、我們經常在電視上看到一些氣勢宏偉、場面宏大的晚會，這里有一種更宏大、更震撼人心的場面，想不想看？這是在1999年10月1日建國50周年慶典活動中，天安門廣場上壯觀的游行隊伍中出現的圖案。問:你知道這些背景圖案是怎樣形成的嗎? 情境二：想一想

2、在方陣中,你如何準確地描述出一位戰士的位置?

情境三：說一說: 3.在電影院,你是如何根據電影票上的數字找到位置的? 引入新課，開門見山

小剛的座位9排7號，可以記作（9，7），那小強的就可以記作什么？ 我們就把它們叫做數對。問：它們表示的位置相同嗎？能不能交換位置？引出有序數對。這就是我們今天要學習的課題。（板書課題并投影有序數對的定義）現實生活，深入探究

教師寫出一個數對，如（2，3），讓這個位置上的同學站起來。（可能站起1、2、4、6，8個人）

然后，讓每一個同學說出自己站起來的原因，說不出來不許坐下。當每一位同學都說完后，問：“老師的本意是讓一個同學站起來，為什么站起來 那么多同學？先讓學生思考，再分小組討論。最后由學生回答。（因為沒有規定怎么算排和列，也沒規定從哪邊開始算第一排，從哪邊開始算第一列）。對于排和列，說明一般橫為排，縱為列。

教師：對于第一排和第一列同學們看怎么規定比較好？小組討論.再找同學回答。學生回答后，教師再問（2，3）位置上的同學是哪位？此時還有兩種情況，再說明列在前，排在后，最終確定2列3排的同學。問：按我們的規定，每一位同學能否把出自己的位置用有序數對表示出來呢？叫幾個同學回答。也可以找一排和一列同學說出自己的數對。說明每人的數對都是不一樣，不能交換順序。以下我就直接利用有序數對叫同學們回答問題，可不可以？ 構建模型，解決問題

請以下座位的同學放學后參加數學問題的討論。

1、先討論（2，4）與（4，2）在同一位置嗎？

1、由屏幕上的通知,你能確定是哪幾位同學嗎?(不能,因為沒有說明排和列)

3、現在,我已標明排和列,你能確定是哪幾位同學了嗎?(不能,因為沒有說明排和列誰在前誰在后).4、投影規定:現在你能說明是哪幾位同學了吧!

(由一個學生到前面指出或用激光燈指出).問題一：練一練

可直接讓學生口答。先由文字說明，再用有序數對表示。問題二:棋逢對手

前面我們學習了不少內容,有很多同學感到累了.問同學們一個問題:會下象棋的舉手? 看起來不少。老師也會下，只是水平不高。今天,我們一起來交流一下棋藝，好不好?（投影棋逢對手）

對于第一小題，可以讓學生直接說明，第二題，可以解釋“馬走日”，也可以讓學生之間相互交流，讓會下棋的同學教不會下棋的同學。留1分鐘的時間。

問題三：破解密碼

利用方塊中的漢字，按要求排列組成一句話。答案（可愛的女孩是我；我是一位小帥哥）同學們鞏固了知識充分調動積極性也活躍了課堂氣氛。

問題四:用數對描述路線

可能有的同學認為老師教的這招太簡單了.下面就讓你們看一道難題.我要看一下到底哪些同學能做出來.你會用有序數對描出路線嗎?可以先讓學生觀察，再分小組討論,再分別用有序數對表示出各條路線來，每組四個人配合完成任務。最后由小組代表說，老師用激光等指出來。并放映動畫。聯系實際，相互交流

我們學習有序數對，主要是為了解決實際生活中遇到的問題的。但在現實生活中，有哪些地方需要用到有序數對呢？由學生思考并討論（電影院里找位置、教室里同學們的座位、窗戶上的玻璃的位置、象棋、圍棋、五子棋等的棋子的位置、街道馬路的位置、樓房窗戶的位置、地圖上用經緯度表示地點、表示路線圖等。但有序數對的用處遠不止這些。下面請同學們看屏幕：投影設計的圖案。再由天安門廣場背景圖案“祖國明天更美好”問：你是否會設計？ 回顧展望，談談收獲

通過本節課的學習,老師認識了很多新的聰明可愛的朋友.下面,我想請我的 新朋友來說一下這節課你有什么收獲?并讓學生談談感受。

投影:有序數對定義,用有序數對表示位置,描述路線.設計的美麗的圖案.課外作業: 請你根據剛才的圖案,發揮你的想象力,自己也用有序數對來設計一個圖案.

第三篇：《有序數對》說課稿

《有序數對》說課稿

尊敬的各位專家、評委、老師： 下午好！

我叫，今天我說課的課題是《有序數對》，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學程序、板書設計、教學設計說明五個方面來談一談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正！

一、教材分析 1.教材的地位和作用

“有序數對”是人教版七年級數學下冊第七章第一節的內容，本節課主要是學習用有序數對來表示物體的位置。它是后一節“平面直角坐標系”的基礎知識，也直接關系到后面對函數圖象的學習，同時這也是幾何圖形與代數之間相互轉化的初步內容。有序數對的學習還讓學生實現了認識上從一維空間到二維空間的發展，構成更廣闊的范圍內的數形結合、互相轉化的理論基礎。所以，本節課起著承上啟下的作用。

因此，我根據教學要求、教材特點，以及學生的實際，確定了這節課的教學目標。2.目標分析 知識與技能

（1）通過豐富的生活實例認識有序數對，感受它在確定物體位置中的作用。（2）理解有序數對的概念及其符號表示，會用有序數對表示物體的位置。過程與方法

（1）通過學習位置確定的方法，培養學生初步的空間觀念。

（2）通過用有序數對表示物體的位置，形成數形結合意識，培養學生的數學符號感和抽象思維能力，并增強數學應用意識。情感態度與價值觀

（1）學生經歷實驗、探究、發現等數學活動，感受數學活動中充滿了探索性與創造性。

（2）通過學生的合作探索活動，激發學生的學習興趣，獲得成功的體驗，并能在獨立思考的同時認同他人。重難點

重點：理解有序數對的意義和作用，會用有序數對表示物體的位置。（而數對的有序性是確定物體位置的關鍵，因此難點是）難點：對有序數對中的有序的理解。

二、教法學法分析

希臘數學家畢達哥拉斯曾說過這樣一句話：在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么．為此在教學過程中我努力貫徹“教師為主導，學生為主體，探究為主線，思維為核心的教學思想，把課堂還給學生，充分發揮學生的主動性．因此，本課采用 “先學后教、當堂訓練”的教學模式.課堂上學生結合自學指導，認真閱讀教材，從生活實際出發，精心設計適宜的問題情境，通過自主探究、合作交流、討論歸納來掌握新知．讓學生親身感受數學的奇妙，激發學生學習的熱情，調動學生主體參與的積極性，從而提高課堂效率．

三、教學程序

根據以上分析及學生的實際情況，我將本節教學環節設計如下：1.情境導入 2.目標展示

3.自主學習

4.檢查應用

5.達標測試

6.回顧反思

7.數學活動

（一）情境導入 我先從學生最熟悉的事物開始，設計出兩個問題情境。情境一：分別請第3列和第4排的同學起立，后分別請2列5排、4列3排的同學起立，并提出：確定一個同學的位置需要幾個數據？在前后各兩次的互動中，讓學生初步體會數據在位置確定中的重要性，充分吸引學生的注意力，并思考確定物體位置的方法。情境二：借助課本中的情景，“今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,3）?！币l學生思考:你能確定是哪些座位上的同學嗎?并組織學生對照這些數對，請本班對應的同學起立。讓學生體會數對在確定物體位置中的作用，在不規定數對順序的情境下，讓學生有意出錯，進而組織學生討論，小組匯報討論結果，從而得出排數和列數的先后順序對位置的確定是有影響的，之后共同約定：列數在前、排數在后，請對應的同學再次起立，并從這一情境中感知（2,4）與（4,2）的不同，使學生感受有序的必要性，加深對有序的理解，突出本節重點，自然而然地引入課題：有序數對。設計意圖：兩次情境都是結合學生的座位，讓學生親自體會確定某一位置需要數據的個數及對數對的有序性的理解的過程，符合教學論中最近發展區原則。讓學生從熟悉情境中發現數學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息。問題的設計也體現了從一維空間到二維空間認識上的過渡。

（二）目標展示

通過多媒體展示，讓學生自讀明確本節課的學習目標。學習目標是課堂教學的出發點和歸宿，布盧姆指出：有效的學習始于準確的知道達到的目標是什么。學生的學習目標是否明確和具體，直接影響著教學的成效，只有讓學生明確了具體的學習目標和學習任務，才能使學生為達成目標而積極有效地投入到課堂學習中去，從而提高課堂效率。

（三）自主學習

自主閱讀教材64至65頁，完成下列問題：

1、什么叫有序數對？有序數對有什么用處？

2、根據對有序數對相關概念的理解，試做以下練習。

在只有一層的電影院里，如果將6排3號記作(6，3)，那么3排6號可以表示為_________;(5，9)表示的含義為___________.學生在規定時間里看書、思考、尋求解決問題的方法，小組適時交流達成共識，老師在巡視中發現現存問題，通過自學后的檢測和師生間的互動達成認知的統一。

設計意圖：通過讓學生認真閱讀教材，進而發現并進一步理解有序數對的概念及其符號表示的基礎上嘗試做出設計的習題，使學生在感知有序數對的基礎上，初步解決問題，學生的觀察、思考、合作、表達能力在這一環節得到培養。

（四）檢查應用

為了讓學生鞏固所學知識，促進基礎知識的滲透理解，從而形成數學基本技能，提高數學能力，根據學生的認知特點，我設計了三道練習題。首先請同學們用有序數對來表示我們學校各個地點的位置，通過此題使學生鞏固了有序數對的表示方法，調動學生進一步參與數學活動的積極性。本題的設計在于充分利用網絡資源，給學生提供了豐富的現實背景，從中體會了數學與生活的聯系，激發學生從生活中發現數學問題的情趣，并利用數學知識解決生活中的實際問題。

諾貝爾文學獎獲得者葉芝說：“教育不是注滿一桶水，而是點燃一把火?！?為培養學生競爭意識和抽象思維能力，我將其余兩道題以“智慧闖關”形式展現出來。

（1）如果（1，3）表示第一列第三排，描出各點，并觀察所畫圖形的形狀：（5，6）（6，3）（2，5）（8，5）（8，6）（7，7）（4，3）（4，7）（7，4）（3，7）（6，7）（2，6）（3，4）（5，2）

(第1題)

(第2題)本題旨在創設一個相對輕松，有趣的情境，分別抽取兩排同學上臺指示出有序數對的對應位置。學生的答案一一被肯定后，在獲得成功體驗的同時，觀察所構成的心形圖案。在生活中，學生知道有序數對可以用一個格點表示，逐步滲透有序數對與平面中的點一一對應的思想，并為課后自主設計埋下伏筆。（2）如圖是一臺雷達探測相關目標得到的結果，若記圖中目標Ａ的位置為（1，90°），則其余各目標的位置分別是多少？

學生上臺書寫出用有序數對表示的各點位置，通過雷達檢測圖，提高學生理解有序數對的廣度，有序數對不但應用在橫縱線上，還可以用在環形圖像中。以上三道題的設計，由淺入深、環環相扣，重點突出概念的應用，讓學生體會到數學概念不是枯燥的、無味的，而是建立在現實生活情境之中。

之后我提出：“你能舉出生活中用有序數對表示物體位置的例子嗎？”學生結合生活實例，提取生活信息，鼓勵他們大膽發言，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。讓學生體會到數學與我們生活的聯系，體驗到數學存在于我們的生活中，生活中處處有數學。

（五）達標測試

為及時反饋學生掌握知識的情況，我設計了達標測試的六道題，通過相關習題的當堂測試，及時了解教學效果，并對學生取得的成績給予肯定，激勵學生樹立學好數學的自信心，并對各小組出現的問題以組為單位，小組長分包講解，做到人人都能當堂達標。

（六）回顧反思

學生反思學習和解決問題的過程，通過對知識的梳理，構建新知框架體系，對本節知識點有一個完整的理解，促進活學活用，鞏固新知，由學生自己回顧這節課的基礎知識，加深了同學們的印象。

（七）數學活動

以小組為單位課下設計一個容易用有序數對描述的圖形，并用自己的語言描述這個圖形所賦予的意義。設計意圖：這樣的設計既促使學生靈活應用新知，又為學生創設了一個充分展現創造力的空間，提供了一個實踐與創新的機會。

四、板書設計

設計意圖：這樣的板書設計，突出了概念的整理及有序數對書寫方法的明確，便于幫助學生構建新知框架體系，使學生一目了然。

五、教學設計說明

新課程倡導自主、合作、探究等學習方式，而要將這些學習方式落實到課堂上，體現在教學中，就要將書本知識轉化為學生待探究的問題或問題情境，沒有問題情境作前提，自主學習、合作學習、探究學習等也就無從談起，本節我在問題情境的設計上，盡可能選取學生熟悉的、感興趣的例子，調動學生主體參與的積極性，使原本枯燥、抽象的數學概念變得生動、有趣，從中體會了數學與生活的聯系。通過學生自主探究、合作交流、討論歸納的學習方式，培養了學生合作意識和創新思維能力，力求體現新課改，達到較好的教學效果。

以上是我對本節課的見解，不足之處敬請各位專家評委批評指正！謝謝！

第四篇：七年級數學：7.1.1有序數對學案

課題:

7.1.1有序數對

****年**月**日

一、學習目標

1、了解有序數對的概念，學會用有序數對表示點的位置；

2、通過用有序數對來表示實際問題的情境，體驗有序數對在現實生活中應用的廣泛性.二、教材導學

1．分析以下情景，他們分別利用哪些數據找到位置的？你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

（1）一位居民打電話給供電部門：“衛星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.（2）地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經125.7°”.（3）某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位.2．在天安門參加慶典的隊伍（或大型的文藝、慶典活動）中，每一個人都有一個確定的編號，無論隊伍怎樣移動，他在整個隊伍中的位置是固定的（如圖1中甲是在第3排第5列的位置）．隨著指揮員的信號，不同位置的人按指定的要求舉起不同顏色的花束，整個方陣顯示的背景圖案就能達到設計的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，請你在圖中標出乙、丙的位置.三、引領學習

1．想一想：在電影院中，每一個座位都編了號碼，每一張電影票都對應一個位置，我們應該對號人座．

（1）在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什么？

（2）如果電影票上只有一個數字，結果將會怎樣？

（3）如何找到6排3號這個座位呢？

（4）在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同？

電影票上的兩個數字一般是怎樣排列的？如果將兩個數字的順序調換，結果又會怎樣？

（6）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？

（7）（5，6）表示什么含義？（6，5）呢？

（7）結論：可用排數和列數兩個不同的數來確定位置；排數和列數的先后順序對位置有影響.2．概念：

有序數對：用含有的詞表示一個

位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種

兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）.(1)

有序：是指(a,b）與(b,a）是兩個不同的數對；（a，b）與(b,a)的含義不同.(2)

數對：是指必須由兩個數才能確定

四、學習反饋

1.根據下列描述，能確定位置的是（）

A．紅星電影院2排

B．北京市四環路

C．北偏東30度

D．東經118度，北緯40度

2.若（2,5）表示室內第2排第5列，某同學的座位號為（5,2），那么該同學所坐的位置是（）

A.第5排第2列

B.第2排第5列

C.第5列第2排

D.無法確定

·

·

·

小華

小軍

小剛

3、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說如果我的位置用（0，0）表示小軍的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎樣表示？

4、如圖，馬所處的位置為（2，3）.（1）

你能表示出象的位置嗎？

（2）

寫出馬的下一步可以到達的位置.

第五篇：七年級數學：7.1.1有序數對習題

課題:

7.1.1有序數對

****年**月**日

1.教室里有8排座位，每排有8個座位，小強的座位從前面數是第3排，從左數是第4個，記作（3，4）.小明在小強后面兩排的最右邊，則小明的座位應該記作

.2．在電影院，如果將“27排8號”記作（27，8），那么“12排29號”可以記作，（5，17）表示的含義是

.A

B

3.五子連珠棋的棋盤是15行15列的正方形，規定黑子先下，雙方交替進行.在任意一個方向上，先連成5個子的一方獲勝.如圖是兩人所下的棋局的一部分，A點的位置記作（7，4），執白子的一方把棋子落在B處取勝，B處應該記作

.4.某地10:00時氣溫是6℃,表示為(10,6),那么(3,7)表示

5.某觀察員8:00測得河水的水位比標準水位上升0.6米,記錄為(8,0.6),那么(17,-0.2)表示

6.按下列規律排列的一列數對（1，2），（4，5），（7，8），…，第5個數對是

7.如圖2所示,進行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么應該在字母______的下面尋找.8.如圖3所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______,點C的位置為______,點D和點E的位置分別為______,_______.9.如圖4所示,如果點A的位置為(1,2),那么點B的位置為_______,點C的位置為_______.10．如圖，小明從點O出發，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）

A．點A

B．點B

C．點C

D．點D

圖6

11.如圖6,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是

（）

A.(4,5);

B.(5,4);

C.(4,2);

D.(4,3)

12.如圖6所示,B左側第二個人的位置是

（）

A.(2,5);

B.(5,2);

C.(2,2);

D.(5,5)

13.如圖6所示,如果隊伍向西前進,那么A北側

第二個人的位置是

（）

A.(4,1);

B.(1,4);

C.(1,3);

D.(3,1)

14.如圖6所示,(4,3)表示的位置是

（）

A.A

B.B

C.C

D.D

15．如圖，點A用（3，1）表示，點B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一種走法，并規定從A到B只能向上或向右走，小剛家在A點，小強家在B點，小剛要約小強踢球，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．

16．如圖，小海龜位于圖中點A（2，1）處，按下述路線移動：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．用粗線將小海龜經過的路線描出來，看一看是什么圖形．