第一篇：初中數學課題研究階段性總結徐同苗]

2011-2012學年第二學期

數學課題研究階段性總結

徐同苗

今年我校數學組成員承擔了市教育科學“十一五”重點課題《初中數學教學中培養科學的學習方法的研究》。主要研究內容有：（1）數學學習能力的開發（2）數學學習動機的培養（3）對數學學習過程的各種環節及其方法的指導

（4）研究科學的學習方法。課題研究分為四個階段進行。在前一階段,我們對本課題的研究做了一些實際工作，現在我把我們實施的情況總結如下：

一、領導重視，建立科研組織

“教育要發展，科研須先行”，這是每一位教育工作者的共識，也是我校領導的管理理念。為確保課題的順利研究，我們學校建立了教科室，以便系統的進行教研教改。同時，學校對我們教師的實驗課進行課堂錄像，制作光盤以便于教師個人和集體的交流研討。我們數學組是一支比較年輕有活力的科研隊伍，在劉校長的帶領下，我們8名數學教師，全力以赴地致力于課題的研究。開題后，我們數學組召開了兩次會議，對課題研究進行了明確細致的分工，并

提出了相關要求。

二、學習理念，更新教育觀念

搞好科研，需要科學的理論作指導，因此我們數學組十分重視理論學習，每一位成員都訂閱了相應的科研類書籍、報刊。如：《初中數學教與學》、《中學數學》、《當代教育科學》。并且定期組織承擔課題的教師學習科研理論、新課改理念。

三、聽課評課，課題引領課堂

我們數學組每周開展一次聽評課活動，我們特別強調：教師在授課過程中要依據數學學科的特點，在教學的各個環節中體現出數學學習方法的多樣化，重視學習方法的研究性、探究性、自主性、合作性。最終達到讓學生掌握終身發展的科學的學習方法。這也是我們課題研究所追求的目標。

四、及時總結，撰寫反思及論文

突出理論對實踐的指導作用。我們規定課題組的每位成員每學期都要根據課題研究的需要，安排好有關理論學習，并撰寫心得與論文，形成有關研究成果。今年我所撰寫的論文《如何在初中數學教學中培養學生科學的學習方法》獲省級二等獎。同時，我們初中數學教研組被學校評為優秀教研組。

五、規范管理，增添科研活力

為了防止課題研究的泡沫化現象，我校出臺了一系列措施，使科研工作走上了規范化的道路，科研工作有了新的起色和活力。

（1）積極深化課題的理論研究。一周一次教研活動。

（2）重視研究過程的記錄。認真做好課題組的活動記錄，記好活動時間、地點、參與人員，及討論的專題、成員的意見等。

我們下一步的研究計劃如下：

1）對課題研究方案逐項的進行實施并作合理補充。

2）每位課題組成員在所任教的年級開展實驗研究，確定適合不同的教學內容的科學的學習方法。

3）開展實驗調查研究，定期舉行教師、學生雙向交流座談會。

4）積極與外校進行課題研究交流。

總之，我們的課題研究工作在校領導的指導下，在全體數學組教師的共同努力下，取得了許多成果。在課題研究過程中，我們也看到到一些不足之處，還有待于我們進一步改進與思考。市教科所李主任親臨我校指導課題的實施工作，能夠更好地指明我們研究的目標和方向，我們定會有更多收益。在今后的課題實施中，我們會充分發揮每位數學教師的潛力，真正讓課題研究促進教師的成長，讓教師的成長帶來我校教育教學質量的全面提高，最終形成一套有特色的值得推廣的培養科學的學習方法的經驗！

第二篇：初中數學課題研究總結

初中數學骨干教師專業成長課題研究總結

中教部 郭昭君 王久勝

我校承擔了省教育科學“十二五”重點課題《基于“研訓一體化”的骨干教師成長策略研究》。作為數學研訓員，承擔了子課題：《中學骨干教師專業成長策略研究》。主要研究內容有：（1）目前數學骨干教師現狀的調查分析（2）骨干教師專業成長的思考（3）數學學習動機的培養（4）對數學學習過程的各種環節及其方法的指導。課題研究分階段進行。在前一階段,我們對本課題的研究做了一些實際工作，現在我把我們實施的情況向領導做以匯報：

一、領導重視，建立科研組織。

“教育要發展，科研須先行”，這是每一位教育工作者的共識，也是我校領導的管理理念。為確保課題的順利研究，我們學校建立了以部為單位的課題組，以便系統的進行教研教改。同時，王子峰校長對我們的課題研究進行情況及時的了解和督導，多次與個人和集體進行交流研討。我們2名數學教師，全力以赴地致力于課題的研究。開題后，對課題研究進行了明確細致的分工，并提出了相關要求。

二、數學教師現狀分析

（一）教師沒有真正的建立新課程理念。

1、沒有確立課堂教學目標評價觀。很多教師沒有切實的從本節課到底需要學生學習效果去思考課堂的教學目標，要么抄寫教參上的整體目標，要么沒有把目標進行可操作可檢測化轉換,仍然是“了解、理解、掌握”等詞句作為課堂目標的表述；多數教師只有知識技能目標，沒有確立過程性目標。

2、有些教師的教學方法沒有改變。多數老師的教學方法仍然是老師講，學生聽，老師提全半句學生答后半句的“啟發”式教學，沒有教具、沒有輔助教學工具和手段；學生讀書走過場，有的教師在教學時，剛布置學生讀書，可是沒有等到學生翻到書就開始提問或講課了。很多教師組織學生活動只是為迎合聽課者的要求做格式，有的教師組織學生分組活動時，學生剛好轉身就開始提問了。有的教師的課堂教學沒有情境導入，有的雖然創設了情境，但是，教學過程只是把情境導入的環境作為評課的一個做擺設的環節，沒有把教學內容和教學過程與創設的情境有機的結合起來。

3、教學內容的呈現方式沒有改變。多數教師仍然是只憑借一支粉筆一塊黑板，幾乎所有的教師沒有運用教材提供的教學資源光盤，沒有運用遠程教育資源和設備。沒有真正建立“數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”的基本理念。

4、教師的數學教學觀念有待改變。多數教師仍然只是為了學生參加考試實施教學。多數教師沒有把教學結合生產生活實際，沒有開發教材資源，沒有引導學生運用所學的數學知識去認識、分析、解決身邊的問題，而是埋怨書上的作業題少了，建議學生多買教輔資料。

（二）沒有真正意義上的進行數學教學的有效性思考。

在對教師教學的了解中我們發現，教師對教育質量的認識水平要么停留在分數和升學率上，要么以推行素質教育為名而忽視學生學業水平的提高。埋怨“書上的題目少了，考試的題目活了，教師無法實施教學了”。

1、不去“讓學生經歷數學知識的形成與應用過程”。教師總以時間不夠，學生基礎差活動組織不起來為由，不去“讓學生經歷數學知識的形成與應用過程”，接受聽課的課堂就是表演式的課堂，學生活動組織形式就是分組學習。許多數學教師往往從口頭上認同而行動上疏離背離，甚至讓應試教育穿上新的外衣粉墨登場。課堂沒有體現新課程標準的本質。因此，這樣的課堂教學不能說是完全有效的。

2、不去“鼓勵學生自主探索與合作交流”。多數教師對數學新課程“自主探索、動手實踐、合作交流”的觀念沒有真正的接受。這種教學觀念在我們過去的教學中沒有正式的體現，因而對數學教師來說，實施數學新課程標準是外在的、陌生的，難以真正理解和內化的，更難以真實地變成教學行為。有的課堂雖然布置了學生動手實踐，但是我們看到的仍然是少數人在動，多數人在看，教師對此沒有評價，對于合作交流也就僅限于老師提問個別學生答。合作的情況，交流的情況教師也沒有作評價。因此，這樣的課堂教學不能說是完全有效的。

3、沒有“尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要”。我們發現，有很多教師在教學中，不注重教學中鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平，在課題引入的情境的設計和教學過程及練習的安排中沒有認真的思考要盡可能地讓所有學生都能主動參與，對學習有困難的學生，教師不給予及時的關照與幫助，對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師也沒有為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。這也是我們被忽略的課堂教學的有效性的一個方面。

4、沒有“關注證明的必要性、基本過程和基本方法”。有很多教師在教學中，沒有把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，引導學生從問題出發，根據觀察、實驗的結果，去運用歸納、類比的方法分析，然后再進行證明，有的教師自己直接寫出證明過程，有的甚至于證明過程都不寫完整，沒有使用較規范的數學語言表述論證的過程，沒有讓學生清晰而有條理地表達自己的觀點并理解他人的思想，沒有組織學生探索證明的不同思路，并進行適當的比較和討論去開闊學生的視野，沒有提供一些具有實際背景的命題，去增加論證的趣味性，去幫助和激發學生對數學證明的興趣和掌握綜合證法的信心。因此，這樣的課堂教學不能說是完全有效的。

5、沒有“注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力。”我們發現，很多教師在教學中沒有注重開放課題的教學，沒有有效的組織課外活動，讓學生去作社會調查，去根據調查數據進行統計分析，引導學生體會數學之間的聯系，感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。還有些教師不了解小學數學教材的內容，沒有從學生已有知識入手進行深化，課堂上形成新舊知識的脫節或重復。這也是我們被忽略的課堂教學的有效性的一個方面。

二、全面考察，認真選拔。

制定和完善骨教師的考查選拔方法，按照要求先由基層學校推薦，然后通過聽課、評課、說課等綜合評定幾個環節，確定為校級骨干教師。再由教師進修學校給定的名額，選拔出骨干教師培養對象，進行重點培養。

三、學習理念，更新教育觀念

1、加強骨干教師的在職培訓與學習，促進教師隊伍建設。

我們與師訓部密切配合，對骨干教師進行了集中培訓。通過專題講座、講課、聽課、看視頻等一系列方式先后進行了六次學習，去年我們選拔25名骨干教師進行了說課比賽，有4位教師代表北票參加了朝陽市說課大賽，取得了較好的成績。把教師學習的情況通報給基層學校嚴格按照考核標準進行。對表現好的教師推薦市級骨干教師。通過培訓和學習，教師的理論水平和教學能力有顯著地提高。

2、注重培養骨干教師的教育反思能力，促進數學骨干教師形成教學反思普遍性、自覺性和持續性。

在我們的調查中，只有36%的數學骨干教師進行課后反思自己的教學行為和教學效果的習慣與能力，而其他教師認為只是有時或偶爾進行教學反思，這表明大多數的教師沒有持續的、自覺地進行教學反思。還有的教師認為只有教學經驗就足夠了。根據這種情況，在對骨干教師的培訓中，重點放在教學反思上，如：在每次教師作課后都要讓上課的教師做課后反思，指出成功與不足的地方。在基層聽課也是這樣，這對骨干教師的成長十分必要。另外，我們借助遼寧省數學學科30名學科帶頭人“從教下鄉”的契機，組織全市的數學教師聽課，通過他們的教學及課后反思，是每一教師深受啟發，許多教師都感慨地說：“聽了他們的課，才知道教學反思的如此的重要”。

3、注重培養骨干教師的教育研究能力，促進數學骨干教師保持教學熱情，避免職業倦怠感。

蘇霍姆林斯基說過：“如果你想讓老師的勞動給老師帶來樂趣，使天天上課不至于成為一種單調乏味的義務，那你就應引導每一位老師從事研究這條幸福道路上來”。教育是一種創新性活動，必須依靠研究才能得到不斷深化和提高。所以，在對骨干教師的培養過程中，鼓勵教師研究教材，理解編者的意圖；深讀課程標準，體會課標的內涵；要求每位骨干教師每學期讀一本好的書籍；把自己的體會寫下來，每學期獨立的出一份好的試卷，對年輕教師每年要做各地中考題20份，把握中考命題方向。積極撰寫教育教學論文，積極參與課題研究；把每位骨干教師參加朝陽市組織的教師專業考試的成績和師校組織的課標知識考試的成績作為推薦上一級骨干教師的重要依據。以考促訓，通過這些措施促進骨干教師的教學熱情，基本避免職業倦怠感。

4、注重自身發展需求，養成終身學習的習慣，調整和完善自身的知識結構域能力結構。

新課程呼喚綜合性教師，教師專業發展是自身的發展。需要教師的自身努力。所以，除了通過參加本地區和本校的教研活動，自我研修（閱讀專業刊物，相互觀摩，自身的教學經驗與反思等）、繼續教育培訓（包括校本培訓）外，我們借助到外地學習的機會，帶領40多名骨干教師去學習，學習好的教學經驗和教學理念，為本地的教學起到引領和示范作用。

5、重視現代信息化手段在研訓工作中發揮的重要作用。

在培養骨干教師的過程中，十分重視現代信息化手段，充分利用網絡這一平臺，開展研訓活動。組織教師觀看教育專家的講座，優秀教師的授課等，此外，我們建立了QQ群，對老師在教學中出現的問題或困惑，進行網上交流研討。把好的教學資源上傳網上，做到資源共享，為教師的發展提供了平臺。

四、總結經驗，完善提高。

經過我們的努力，與師訓部密切配合，數學教師的課堂教學水平有了較大的提高，原來存在的問題在逐步減少。有60多名數學教師成為北票市骨干教師；有15名數學教師成為朝陽市骨干教師；有兩位數學教師（三中的齊瑞光、桃園中學的張久齡）成為遼寧省骨干教師。在對骨干教師的培養上我們積累了一點經驗，但是，離要求還差一定的距離，今后，我們將一如既往，在對數學骨干教師的培養上，不斷地探索與完善，探索出更好的、更有效的、可操作性更強的方法策略。為使更多的數學教師能夠早日成為骨干教師，全面提高教學質量做出貢獻。

第三篇：初中數學課題研究階段性總結

初中數學課題研究階段性總結

尊敬的各位領導、老師：

大家好！

今年我校數學組成員承擔了市教育科學“十一五”重點課題《初中數學教學中培養科學的學習方法的研究》。主要研究內容有：（1）數學學習能力的開發（2）數學學習動機的培養（3）對數學學習過程的各種環節及其方法的指導（4）研究科學的學習方法。課題研究分為四個階段進行。在前一階段,我們對本課題的研究做了一些實際工作，現在我把我們實施的情況向李主任和各位老師做以匯報：

一、領導重視，建立科研組織

“教育要發展，科研須先行”，這是每一位教育工作者的共識，也是我校領導的管理理念。為確保課題的順利研究，我們學校建立了教科室，以便系統的進行教研教改。同時，學校對我們教師的實驗課進行課堂錄像，制作光盤以便于教師個人和集體的交流研討。我們數學組是一支比較年輕有活力的科研隊伍，在劉校長的帶領下，我們8名數學教師，全力以赴地致力于課題的研究。開題后，我們數學組召開了兩次會議，對課題研究進行了明確細致的分工，并提出了相關要求。

二、學習理念，更新教育觀念

搞好科研，需要科學的理論作指導，因此我們數學組十分重視理論學習，每一位成員都訂閱了相應的科研類書籍、報刊。如：《初中數學教與學》、《中學數學》、《當代教育科學》。并且定期組織承擔課題的教師學習科研理論、新課改理念。

三、聽課評課，課題引領課堂

我們數學組每周開展一次聽評課活動，我們特別強調：教師在授課過程中要依據數學學科的特點，在教學的各個環節中體現出數學學習方法的多樣化，重視學習方法的研究性、探究性、自主性、合作性。最終達到讓學生掌握終身發展的科學的學習方法。這也是我們課題研究所追求的目標。

四、及時總結，撰寫反思及論文

突出理論對實踐的指導作用。我們規定課題組的每位成員每學期都要根據課題研究的需要，安排好有關理論學習，并撰寫心得與論文，形成有關研究成果。今年我所撰寫的論文《如何在初中數學教學中培養學生科學的學習方法》獲省級二等獎。同時，我們初中數學教研組被學校評為優秀教研組。

五、規范管理，增添科研活力

為了防止課題研究的泡沫化現象，我校出臺了一系列措施，使科研工作走上了規范化的道路，科研工作有了新的起色和活力。

（1）積極深化課題的理論研究。一周一次教研活動。（2）重視研究過程的記錄。認真做好課題組的活動記錄，記好活動時間、地點、參與人員，及討論的專題、成員的意見等。

我們下一步的研究計劃如下：

1）對課題研究方案逐項的進行實施并作合理補充。

2）每位課題組成員在所任教的年級開展實驗研究，確定適合不同的教學內容的科學的學習方法。

3）開展實驗調查研究，定期舉行教師、學生雙向交流座談會。4）積極與外校進行課題研究交流。

總之，我們的課題研究工作在校領導的指導下，在全體數學組教師的共同努力下，取得了許多成果。在課題研究過程中，我們也看到到一些不足之處，還有待于我們進一步改進與思考。市教科所李主任親臨我校指導課題的實施工作，能夠更好地指明我們研究的目標和方向，我們定會有更多收益。在今后的課題實施中，我們會充分發揮每位數學教師的潛力，真正讓課題研究促進教師的成長，讓教師的成長帶來我校教育教學質量的全面提高，最終形成一套有特色的值得推廣的培養科學的學習方法的經驗！

謝謝大家！

第四篇：初中數學課題研究階段性總結

初中數學課題研究階段性總結

天山六中 裴煥民

今年我校八年級數學組成員承擔了課題《初中數學分層教學的研究》。主要研究內容有：（1）學生分層（2）教學目標分層（3）教學方法分層（4）輔導分層（5）作業分層。課題研究分為四個階段進行。在前一階段,我們對本課題的研究做了一些實際工作，現在我把我們實施的情況做以總結：

一、領導重視，建立科研組織

“教育要發展，科研須先行”，這是每一位教育工作者的共識，也是我校領導的管理理念。我們數學組是一支比較年輕有活力的科研隊伍，在孫校長的帶領下，我們6名數學教師，全力以赴地致力于課題的研究。開題后，我們數學組召開了兩次會議，對課題研究進行了明確細致的分工，并提出了相關要求。

二、學習理念，更新教育觀念

搞好科研，需要科學的理論作指導，因此我們數學組十分重視理論學習，每一位成員都訂閱了相應的科研類書籍、報刊。如：《初中數學教與學》、《中學數學》、《當代教育科學》。并且定期組織承擔課題的教師學習科研理論、新課改理念。

三、聽課評課，課題引領課堂

我們數學組每周開展一次聽評課活動，我們特別強調：教師在授課過程中要依據數學學科的特點，在教學的各個環節中體現出數學學習方法的多樣化，重視學習方法的研究性、探究性、自主性、合作性。最終達到讓學生掌握終身發展的科學的學習方法。這也是我們課題研究所追求的目標。

四、及時總結，撰寫反思及論文

突出理論對實踐的指導作用。我們規定課題組的每位成員每學期都要根據課題研究的需要，安排好有關理論學習，并撰寫心得與論文，形成有關研究成果。

五、規范管理，增添科研活力

為了防止課題研究的泡沫化現象，我校出臺了一系列措施，使科研工作走上了規范化的道路，科研工作有了新的起色和活力。

（1）積極深化課題的理論研究。一周一次教研活動。（2）重視研究過程的記錄。認真做好課題組的活動記錄，記好活動時間、地點、參與人員，及討論的專題、成員的意見等。

我們下一步的研究計劃如下：

1）對課題研究方案逐項的進行實施并作合理補充。

2）每位課題組成員在所任教的班級開展實驗研究，確定適合不同的教學內容的科學的學習方法。

3）開展實驗調查研究，定期舉行教師、學生雙向交流座談會。4）積極與外校進行課題研究交流。

總之，我們的課題研究工作在校領導的指導下，在全體數學組教師的共同努力下，取得了許多成果。在課題研究過程中，我們也看到到一些不足之處，還有待于我們進一步改進與思考。

第五篇：初中數學小課題研究階段總結

《初中數學概念課教學的研究與實踐》小課題研究中期研究報告

一、研究的目的與意義

數學概念是數學知識的基礎，也是數學思維與方法的載體，是解決數學問題的前提。現代的一些學者認為“數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程。”從這個角度上說，數學的概念教學應該是教學命脈之一，所以我們教師應該認真研究數學概念，思考其相應的教學對策和措施。在我區教師專業素養大賽課堂教學比賽中，初賽與復賽確定的課題《相交線》《變量與函數》都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學上還存在一些問題，在調研中，也發現大部分教師對概念教學缺少章法，許多教師往往忽視概念教學的重要性，教學中教師只簡單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應用。對中學數學概念的核心把握不準確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對中學數學核心概念和思想方法的體系結構缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎上，進行數學概念課教學？在教學中應讓學生經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。概念教學大致分幾種主要類型，為了解決這一系列的問題，本我們選擇《初中數學概念課教學的研究與實踐》作為小課題來研究。此項研究也是我們學科十二·五科研課題《新授課研究》的子課題。

二、課題研究的內容及方法

《初中數學概念課教學的研究與實踐》課題采取行動研究法，研究的內容首先對數學概念及其定義理論層面的界定，重點是形成初中 數學概念課教學的基本框架，關鍵是在教學中經過實踐檢驗，不斷完善。

三、前期工作進展情況

1、組建課題研究團隊，明確任務分工

成立名師工作室，形成課題研究小組，本工作室是由一名教研員及六名骨干教師組成。

2、召開課題開題會議

第一次是3月12日召開課題開題會，由工作室成員及部分團隊組長參加，宣讀開題報告，明確課題研究的目的與意義，研究的內容，明確任務分工。對課題研究做了細致的規劃。

3、行動研究，在實踐中進行專項研究

在前期工作室成員研究的基礎上，學科開展兩次課題實踐研究活動。在區域聯合體中研究，4月23日區域聯合體概念課師帶徒研究活動。以教研活動為平臺開展研究，5月7日學科全體教師教研活動，并進行概念教學實踐專題研究。

三、前期研究的成效

1、明晰概念教學的理論支撐

概念是反映客觀事物本質屬性的思維形式。數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系本質屬性的思維形式。

概念的內涵是概念所反映的對象本質屬性的總和（即概念所反映的對象的質的方面）； 概念的外延是概念所反映的對象的全體（即概念所指的對象的范圍或集合）。概念的內涵與外延之間的反變關系：要對概念加深認識，還要注意邏輯學中稱之為概念的內涵與外延的反變關系，即：概念的內涵擴大時，其所得的新概念的外延縮小；當概念的內涵縮小時，其所得的新概念的外延擴大。反之，也成立。

（1）利用概念的內涵與外延的反變關系，通過采取擴大概念的內涵同時縮小概念的外延的方法來研究概念間的關系和性質，這種方法在邏輯學中稱之為“概念的限制”；通過縮小概念內涵的同時擴大概念外延的方法來認識同類概念的共同性質，這種方法在邏輯學上稱之為“概念的概括”。在中學數學的概念教學中，經常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復習同類概念的共同性質。

（2）概念間的關系，是指兩個概念的外延所對應的集合之間的關系。概念之間的關系可分為四類：同一關系，從屬關系，交叉關系，全異關系

（3）概念的定義

概念是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內涵或外延的邏輯方法。揭示概念內涵的定義叫內涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。

2、梳理初中數學教材，了解概念的定義方式

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，它是構成理論體系的重要組成部分，教師只有理解了數學概念的定義方式，才能更好地講清、講透 一個數學概念。在中學數學中，下定義的模式通常有兩種：一種是通過揭示概念的內涵來給出定義；另一種是通過揭示概念的外延來給出定義。

（1）屬加種差定義。

這種方法是先確定被定義項的最鄰近的屬概念，然后尋找這個屬概念中諸種概念彼此間的本質差別（即“種差”）。例如，“平行四邊形”最鄰近的屬概念是“四邊形”，“平行四邊形”區別于其它四邊形的本質屬性是“對邊平行”，于是得到平行四邊形的定義。

(２)發生定義

這種定義是通過被定義項是如何形成和產生的來揭示概念的內涵。例如，平面幾何中，圓的定義就采用了發生定義的方法。此外，還有少數用關系定義、外延定義的概念，這種定義是以被定義項與其它事物的關系作為種差的定義，這是一種運用種概念給屬概念下定義的方式，即指出屬概念中所有的種概念，例如，“有理數與無理數統稱為實數”等等。

3、概念和概念解析

概念解析重點是在揭示內涵的基礎上說明概念的核心之所在；對概念在中學數學中的地位的分析，對內容所反映的思想方法的明確。在此基礎上確定教學重點。

善于抓住數學的核心概念和思想方法，懂得削枝強干；對數學知識中蘊含的價值觀資源特別敏感，有挖掘這些資源并用與學生身心發展相適應的方式表述的能力，使數學知識教學與價值觀影響有機整 合；，發揮學生學習的主動性、積極性，使學生有效學習、主動發展。

3、形成概念教學的框架

美國的杜賓斯基等人 的APOS理論揭示了數學概念學習的本質，是具有學科特色的學習理論：學生學習數學概念，一般要經過四個階段：操作（Action）階段、過程（Process）階段、對象（Object）階段、模型（Scheme）階段.取這4個階段英文單詞的首字母，命名為APOS理論.其中的操作活動階段，是學生理解概念的一個必要條件，通過操作、活動，讓學生親身體驗、感知問題的直觀背景以及與生活現實之間的聯系。過程階段，是學生對操作、活動進行思考，經歷思維的內化、整合過程，學生在頭腦中，對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質.對象階段，是通過前面的抽象，認識了概念的本質，對其賦予形式化的符號定義及符號，使其達到精致化，成為一個具體的對象，在以后的學習中，以此為對象去進行新的活動.模型階段，需要經過長期的學習活動來逐步完善，起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過程、定義以及符號，經過學習建立起與其他概念、規則、圖形等的聯系，在頭腦中形成綜合的心理圖式.根據以上的理論支撐，我們構建了初中數學概念教學的基本框架：

（1）概念的引入

初中階段大多數數學概念的形成是以實際生活為背景的，這樣的認識活動過程符合初中學生的認知水平。教學過程中，盡量提供豐富的學生生活實際的感性材料，引導學生觀察和分析，讓學生感悟為什 么要引入這個概念？這個概念的本質是什么？由形象思維向抽象邏輯思維能力的過度。

有的概念，適合在概念的系統中引入概念，而不是突如其來地灌給學生。從原有的概念基礎上引入。例如：圓周角的概念，可以在圓心角的概念基礎上引入，既要注意從學生已有的知識的基礎上引入新概念，又要充分揭示新知識與原概念的沖突，使學生認識到原概念的局限性，學習新概念的必要性。許多數學概念源于生活實際，但又依賴已有的數學概念而產生。講清它們的形成過程，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。比如：負數的形成過程就是在學生學習了正數以及自然數零之后逐漸感覺到不能表述生活中的實際需要時候產生的（零下3攝氏度），那么創設這樣的情景再定義負數時學生感覺就很順其自然了。（2）概念的形成

概念的定義是對所研究對象的本質屬性的概括，以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析各事例的屬性，抽象概括共同本質屬性，用準確的數學語言進行描述，歸納出數學概念。教學時要應注意在學生現有的認知水平基礎上給學生提供概括的機會。培養學生概括能力。同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。（3）概念的剖析

抓住概念的關鍵詞，深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。概念的內涵是指反映概念中的本質屬性的總和，外延是指具有概念所反映的本質的全體對象，也就是從質和量兩個方面 來明確概念所反映的對象。

正反舉例，辨析概念。概念是抽象的，詞語是枯燥的，而例子是具體的，容易理解。為了加深對概念的理解，引導學生以實例（正例、反例）為載體分析關鍵詞的含義，來進行概念的辨析。在舉正面例子的時候，要盡量考慮足夠的代表性。否則會有意無意地使學生把概念的范圍理解窄了。例如：無理數概念教學，老師如果只舉 2 這樣的例子，學生無意中會把無理數理解成“開不盡方的根式”，有些概念需對特殊情況進行補充說明，例如：引導學生抽象概括單項式的概念，講解“單獨一個字母或一個數也是單項式”的補充規定。使概念更加完備。

相關概念進行比較，體會區別與聯系。數學概念不是孤立的，許多概念之間有著緊密的聯系。理清概念之間的聯系既能促進新概念的自然引入，又能揭示已學過的概念的數學本質。因此，教師應注意概念間的聯系，幫助學生理清脈絡，啟發學生進行系統歸納，讓學生明確概念的聯系與區別，建立概念體系。（4）概念的應用

對數學知識的實際應用都是建立在對數學概念充分理解的基礎上的思維活動，只有對數學概念的深刻理解，才能提高學生解題能力，也只有通過解題，學生才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。

數學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念 的正用、反用、變用等，培養學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學生提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。

在概念教學中，應該給學生充分時間讓學生自主感悟、建構、概括的機會。概念教學要突出一個“悟”字，變“規定描述”為“引導建構”----重學生感悟，變“列舉告知”為“辨析發現”-------重教師引悟。應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，發展學生的思維能力。

四、存在的問題及后續工作思路

1、存在的問題

在概念教學課題研究實踐中，學科教師在理論層面認同以至于理解，但實踐操作還需要一個過程，需要長期堅持研究，不斷完善其教學框架。

對核心概念的及概念的核心把握欠缺，不注重概念之間的關聯。

2、后續工作重點及思路調整

下學期，重點是將提煉總結出來的概念教學的基本框架在實踐中檢驗、修改，使其不斷完善，名師工作室的名師團隊、學科教師團隊、區域聯合體團隊，進一步研究、分析、論證，完善概念教學的主要框架。每位名師利用此框架進行教學實踐一次，深度體會感悟。體會教學中應讓學生如何經歷概念的形成和發展過程，體悟在此過程中的思想方法。

學科教師在教學實踐中廣泛應用。達到學科教師會備概念課，會上概念課，會評概念課。