第一篇：《初中數學“統計與概率”的教學研究與案例評析》

通過課程《初中數學“統計與概率”的教學研究與案例評析》的學習，談談你印象最深刻的是什么？印象深刻的原因是什么？

通過本課的學習，我印象最深的是：人們要對大量復雜的信息作出恰當的選擇和判斷。這樣更加地證明學習“統計與概率”的價值和必要。在不確定事件中，有很多種可能出現的結果，雖然每種結果都是隨機出現的，但出現的次數在統計上存在一定的規律性，這也決定了概率與統計是不可分的。因為“它不僅僅是一種技術，更是一種思想與方法”，所以更加說明隨機現象發生的可能性的重要性。原因是：中學數學統計與概率的教學，必須注重學生的日常經驗，必須從學生的實際生活出發，讓他們在活動中去體驗，去認識，去建構。因此，不能將這部分知識的學習，單純當作統計量的計算、統計圖表的制作以及概念識記等活動來組織。

所以讓我我意識到在當今社會里，數據是一種重要的信息，統計概率所提供的“運用數據進行推斷”的思考方法已成為現代社會一種普遍使用的思維方式。在我們教學的過程中要注意培養學生：

1、統計意識，就是在現實生活中，應用統計的方法解決實際問題的一種行為，統計意識是統計活動的起點，是統計教學的最為核心的內容。

2、統計技能，就是完成統計活動所必須的各種能力和技能。它是統計活動得以順利完成的保障。

3、在最終的統計過程中，學生應該具備對他人所提供的數據或結果的評判能力，因為統計的目的在于應用。

4、理解確定事件和不確定事件的基本概念，能夠辨別一個事件是否是確定事件。

5、粗略地感知某一事件發生的可能性。在定性地知道了某一事件有時發生、有時不發生的情況下，學生自然希望知道到底這一事件發生的可能性大還是不發生的可能性大，例如轉動如圖1所示的轉盤，停止轉動時指針落在紅色區域和落在藍色區域的可能性哪個大，而用如圖2的轉盤呢？再如現在經常聽到某人購買某種彩票獲得巨額獎金的報道，那是否購買彩票就能獲獎呢，獲得巨獎的可能性有多大呢？應該說明的是，人人夢想一夜暴富的心理是不健康的，也是不現實的，我們的學生應對這些事件發生的可能性有個直覺的估計。用數量具體刻畫具體某一事件發生的可能性。

第二篇：初中數學知識點總結3--統計與概率.

初中數學知識點總結3--統計與概率2011年07月20日 星期三設為主頁 加入收藏幫助 | 留言交流 | 登錄 首頁 | 主題閱讀 | tags | 精彩目錄 | 精品文苑 | 會員瀏覽 我的圖書館 休閑·怡情 | 藝術 音畫 美女 笑話 小游戲 壁紙 風景 健康·養生 | 健身 食療 治病 中醫 減肥 經穴 亞健康 生活·情感 | 哲理 情感 家居 母嬰 美食 美容 百寶箱 文教·社會 | 讀書 人文 歷史 社會 教育 職場 電腦 初中數學知識點總結3--統計與概率（轉載）zwq63 收藏于 2011-05-29 閱讀數：44 收藏數：4 公眾公開 轉藏到我的圖書館 舉報如果您在該網頁中發現有色情、暴力、反動等不良內容，請聯系我們：

1、統計 科學記數法：一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X（上邊一橫）。加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；眾數：各個

數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調

查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

2、概率 可能性：①有些事情我們能確定他一定會發生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發生的可能性是有大小的。概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。歡迎瀏覽 zwq63 個人圖書館的文章，想收藏這篇好文章嗎？花一分鐘吧！轉藏到我的圖書館此文來自 zwq63 的文件夾 [數學]上一篇：初中數學知識點總結2--空間與圖形 下一篇：初中數學知識點總結4--基本定理分享到： 關閉 相關文章第十章 數據的收集、整理與表示（教材分析）2009-04-29 大刀王五 人教版小學數學“統計與概率”教材梳理_孩子王_新浪博客2010-10-18 春天會來 小學數學（人教版）統計與概率教材分析-桐鄉數學網2010-10-18 春天會來 例談數學統計知識2010-10-22 yeez 眾數與中位數-2011-05-25 luolin圖書館 2011中考數學加油站：統計量與統計圖2011-03-29 家有學子 專題四：新課程理念下統計與概率教學研討 第二講2010-10-25 林中小鹿 六個基本統計量的數學內涵2010-10-11 yeez 查

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第三篇：統計與概率總結

“統計與概率”課題實施總結

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創新，以推進素質教育為出發點，認真學習相關理論，圍繞《統計與概率》課堂教學改革和課題的實驗工作，認真分析課堂案例，調查研究，收集材料，努力探究《統計與概率》課堂教學的有效模式，對照課題實驗方案，順利地完成了各項教育教學任務和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結如下。

一、做好課題研究的準備工作。

1、在課題實施之前，我們積極主動的收集和學習相關知識和理論，我們深入課堂，了解、分析我校《統計與概率的教學現狀，找出教學中存在的各種問題，確定本課題的研究內容。

（1）關于小學數學統計與概率部分教學現狀、存在問題的調查研究；

（2）對于人教版小學數學教材關于統計與概率部分內容的分布、與原有教材對比變化、教學難點及其編寫特點的分析研究；

（3）在統計知識教學中，強化學生數據的收集、記錄和整理能力的培養，促進學生關于數據的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數據和統計信息有良好的判斷能力的教學策略改進，加強目標設定與目標達成的實驗研究；

（4）培養小學生用數據表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預測的能力的教法研究；（5）在統計和概率部分教學中，創設教學情境，促進教學有效性的研究；

（6）進行統計與概率部分的課堂教學有效模式的研究。

2、落實好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強對課題組的管理，進一步發揮課題的作用。

1、嚴格按計劃實施研究，積極開展課題研究活動。

課題立項之后，我們集中大家認真學習了《統計與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計劃，對組內教師合理分工，在管理上做到定計劃、定時間、定地點、定內容，讓實驗老師們深刻理解了《人教版小學數學教材“統計與概率”課堂教學有效性研究》課題中研究項目的主要內容和意義，進一步增強科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學習，也有實際的課堂點評。

2、優化聽課制度，促進課題實驗

學校教導處規定，每周的周三各備課組進行集體備課，下一周的周一課題組成員走進課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺，另一方面也是驗證前一周集體備課設計方案的可行性，這樣有利于及時、靈活地掌握課題實施情況和課堂教學情況，有效地促進教師上課改課、上優質課，從而真正地把課題理念落實到每一節課堂教學之中；同時，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個角度進行聽課，并對收集到的事實材料進行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進的建議。聽課制度的優化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動，對促進課題研究和實驗起到了很大的作用。

三、課題研究的實施過程

課題申報后，課題組成員就著手調查我校《統計與概率》的教學現狀以及存在的問題。

1、人教版小學數學各冊教材使用中，關于統計與可能性部分教學問題及其改進策略的調查研究。

教學現狀：課堂教學多數“照本宣科”，教學目標定位不準，教師和學生都不很重視這一領域的教和學。原因有如下幾點：一是教師專業知識不能適應新課程的教學需要；二是《統計與概率》這一領域里的可學習和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學階段，關于《統計與概率》的考試內容相對較少，且難度不大，所以教師和學生重視不夠。

存在問題：統計教學中，教師只按教材幫助學生收集、整理數據，而忽視了對數據的分析和運用；概率教學中比較突出的問題是重結果、輕過程，沒有把學生隨機意識的培養放在重要的位置。比如，有一個老師在執教二年級《可能性》一課時，沒有充分地讓學生感受確定現象和不確定現象，而是把訓練的重點放在讓學生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓練上，把數學課當作了語文課來上。再如，有一個老師在執教《用分數表示可能性的大小》時，始終把重點放在學生的計算訓練上，而忽視了學生對事件發生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓練上。

改進策略：（1）加強教師的專業知識的學習和培訓。要求課題組的成員認真學習新課標并深刻領會其主要精神，同時督促教師學習《統計與概率》的相關理論，聘請教學骨干做專題講座，提高教師的理論素養；（2）定期召開研討會，選擇有典型的課例進行會課或教學比賽，有的是采取同課異構的形式進行多層次的研究；（3）圍繞某一難點進行針對性討論，反復研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學《等可能性》時，多數教師都遇到了一個較為棘手的問題：當袋子里放有相同數量的黃球和白球，啟發學生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學生很容易猜想并認可結果：摸到黃球和白球的可能性相等。可是，學生實驗后，立刻質疑并迅速推翻自己的猜想。此時教師無所適從，只好自圓其說：同學們，當實驗的次數越多，摸到黃球的次數和摸到白球的次數就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現實情境—猜想—實驗—驗證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關鍵詞，培養學生的隨機意識，讓學生真切地感到：袋子里放有相同數量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結果是隨機的，即摸到黃球的次數和白球的次數不一定相等。

2、創設教學情境對于小學統計與概率教學效果的作用與影響的研究。

良好的教學情境，能使學生積極主動地、充滿自信的參與到學習之中，使學生的認知活動與情感活動有機地結合，從而促進學生非智力因素的發展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級下冊第98頁的《統計》這一內容時，就歷經了“沒有教學情境—一創設有教學情境——創設有效的教學情境”的過程，研究中我們發現教學效果差異較大。

??反復的實踐和研究使我們深深地體會到：教學情境對教學效果的影響較大。只有創設有效的教學情境，創設貼近學生生活實際的教學情境，才能把學生真正地帶入到具體的情境中去，使學生對數學產生一種親近感，使學生感到數學是活生生的，感受到數學源于生活，生活中處處有數學。

3、“統計與概率”有效教學模式研究

課題研究之前，多數教師反映《統計與概率》的教學有著一定的困難，教學時也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優化。為此，我們通過典型引路，反復研究，不斷實踐，在數次的實踐中摸索了“統計與概率”的教學模式：創設情境――猜想探究――驗證概括――實踐運用。

“創設情境”旨在把學生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學生借助已有的生活經驗自主探究新知，另一方面也可以讓學生初步感悟統計與概率在生活中的作用，從而調動學生學習數學的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵學生大膽猜想結果，然后引領學生探究新知，這樣可以充分發揮學生的主體作用，把學習的主動權交個學生，讓學生真正成為學習的主人，在具體的學習過程中鍛煉學生的學習能力，同時也能讓學生體驗自主探究新知的快樂；“驗證概括”就是運用多種手段幫助學生驗證自己的猜想，從而使學生獲得成就感，增強學生學習的自信心，同時把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規律，培養學生分析問題的能力和嚴謹的思維品質“實踐運用”就是將所學的知識運用于實際，體現了數學源于生活、服務生活的思想。

通過改革實驗，我們高興地發現課堂成效發生了較為顯著的變化。課堂的教學結構完整了，教學板塊清晰了教學目標定位準確而又全面，教師經過了迷茫無奈－有條有理－精心設計教學環節的過程。學生從被動學習－主動探究，學習方式的轉變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認識。

21世紀的數學課程改革，把《統計與概率》作為一個單獨的領域，進入小學數學課程，這是一個重大的舉措具有里程碑的意義。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數據，根據情報作出決定和預測，已成為公民日益重要的技能。加強《統計與概率》課題的研究，可以強化學生數據的收集、記錄和整理能力的培養，提高學生分析、處理數據并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學生學習過程的研究，把學習的主動權還給了學生

新課標明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。所以我們在數學課題的研究中，非常關注學生學習過程的研究，注重在具體的情境中對隨機現象的體驗，而不是單純地只獲取結論結合學生生活的實際，精心創設教學情境，使學生主動地投入到學習的狀態，提出關鍵的問題；搜集、整理數據分析數據，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學生親身經歷統計與實驗的過程，而且還讓學生在實踐中自我感悟信息的價值。根據獲取的信息作出合理的推斷，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實效

我們以課題研究為契機，開展形式多樣的教研活動，旨在增強教師的教科研意識，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養，提高課堂教學效率。一年來，我們召開了《統計與概率》的專題研討會，舉行了課題研討會課比賽，開展了教師百花獎比賽、課堂教學擂臺賽等全校性教學教研活動，收到了較好的效果，得到了老師們的認可，兄弟學校的積極參與，社會的肯定。每次活動，我們堅持“實踐、思考、再實踐、再思考”的基本方法，確立一個研究主題，本著“學有所獲，研有所果”的原則，發動每個教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設計，年老的教師參與課堂點評，實實在在的教研活動，不僅調動了校內教師的教研熱情，也吸引了區內兄弟學校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們取得了初步的成效，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個方面力求突破：

1、細化分工，明確職責。根據課題的研究內容和前期的研究進展，我們決定對后期的研究工作作一些適當的調整，更加細化分工，各負其責，確保課題的研究工作順利進行。通過課堂教學研究，提高學生收集、整理數據的能力，重點培養學生推斷與決策的能力，體會數學的價值。以課堂教學為主陣地，重點研究概率教學，培養學生的隨機意識，提高學生分析問題和預測未來的能力。

2、加強理論學習，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學研究上，了解《統計與概率》的教學現狀、教學困惑，尋找課堂教學的有效模式，應該說在實際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關注課堂教學的同時，重視理論學習，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結合實際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結經驗，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經驗總結暨成果展示會”，旨在進一步加強和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時通過總結、展示，來推廣我們的研究成果，改進和優化今后的課堂教學。

第四篇：概率與統計教學大綱

《概率論和數理統計》教學大綱

學時： 48

學分：

一、課程的目的和任務

概率論與數理統計是研究隨機現象的客觀規律的一門數學學科。隨著現代科學技術的發展，它已經被廣泛應用于科學技術、工農業生產和國民經濟建設的各個領域中。目前，概率論與數理統計已經成為我國高等院校理工科及經濟類各專業一門必修的基礎理論課之一。通過本課程的學習使學生掌握處理隨機現象的基本思想和方法培養學生應用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。

二、課程的基本要求

通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數理統計的基本理論、基本概念及基本方法。從而使學生應用概率統計的原理和方法解決隨機現象中的實際問題的能力得到培養和提高。為科研和生產打下必要的基礎。

三、與其它課程的聯系和分工

在學習本課程之前必須學習《高等數學》課程。本課程是數學學科的一門重要的分支同時也是數學中的其它分支如《模糊數學》等的基礎理論課。對于理工科以及經濟類的專業它是自動控制、通信中的信號分析以及經濟管理中的統計決策、經濟預測、質量控制等相關課程的基礎理論課。

四、教學形式與學時分配：

章節 內容 課堂教學時數 一 隨機事件及其概率10 二 隨機變量及其分布 8 三 多維隨機變量 10 四 隨機變量的數字特征8 五 大數定律及中心極限定理 2 六 樣本及抽樣分布定理 6 七 參數估計 6 八 假設檢驗 6

五、本課程的性質及適應對象： 全校理工科及經濟類各專業必修。

教學大綱內容

第一章 隨機事件及其概率

1． 理解隨機事件及樣本空間的概念，掌握隨機事件間的關系及運算。2． 了解概率的統計定義及公理化定義。理解古典概率和幾何概率的定義。會計算古典概率和幾何概率。3． 掌握概率的基本性質，會應用這些性質進行概率計算。

4． 理解條件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。會用這些公式進行概率計算。

5． 理解事件的獨立性概念，掌握用事件獨立性進行概率計算理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。教學提示：本章介紹了概率論和數理統計的研究對象和任務，這一章的重點是關于計算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、貝葉斯公式等。

第二章 隨機變量及其分布

1.理解隨機變量及其概率分布的概念。理解分布函數的概念及性質；會計算與隨機變量有關的概率。

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松(Poisson)分布及其應用。

3.理解連續型隨機變量及其概率密度概念，掌握概率密度與分布函數之間的關系；掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用。4.會求離散型隨機變量的函數的概率分布；會求連續型隨機變量的函數的概率密度和分布函數。教學提示：本章首先引入了隨機變量的概念，隨機變量的本質就是隨機試驗的結果的數量化。在介紹兩種類型的隨機變量的概念后重點應放在如何利用隨機變量解決實際問題以及幾種常用的隨機變量及其分布上。

第三章 多維隨機變量及其分布

1.理解二維隨機變量的概念、性質、及其兩種基本形式：離散型二維隨機變量的聯合概率分布、邊緣及條件分布；連續型二維隨機變量的聯合概率密度、邊緣密度及條件密度。會利用二維隨機變量的概率分布求有關事件的概率。

2.理解隨機變量獨立性概念，掌握離散型及連續型隨機變量獨立的條件。3.了解二維均勻分布和二維正態分布；掌握二維隨機變量的函數的概率分布的求法；熟練掌握兩個隨機變量之和的概率分布的求法。教學提示：本章的難點在于求二維隨機變量的邊緣分布。尤其是對于連續型隨機變量當聯合分布函數（或聯合概率密度函數）是分塊定義的時候，如何由聯合分布求相應的邊緣分布則是重點。其次利用隨機變量的獨立性根據邊緣分布求聯合分布也是較為重要的內容之一。

第四章 隨機變量的數字特征

1． 理解數學期望和方差的概念。掌握它們的性質和計算方法。

2． 掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態分布、指數分布的數學期望和方差。

3． 會根據隨機變量的X的概率分布求其函數的數學期望；會根據隨機變量的聯合概率分布求其函數的數學期望。

4． 了解相關系數和協方差的概念，掌握它的性質與計算。了解獨立性和不相關之間的關系。教學提示：應著重講清隨機變量的數學期望及方差的定義、性質及其計算法，而隨機變量函數的數學期望的計算方法尤為重要。因方差的計算方法及數學期望的性質等都是根據這一點得出得。對于幾種常見分布的數字特征應要求熟記。

第五章 大數定律及中心極限定理 1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律及辛欽大數定律的條件及結論，理解其直觀意義。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德貝格中心極限定理的結論和應用條件，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。教學提示：大數定律是概率論中有關闡明大量隨機現象平均結果的穩定性的一系列定理，它是頻率穩定性的定量描述，同時也是引入概率的統計定義的理論基礎。而中心極限定理則說明了獨立隨機變量和的極限分布是正態分布這樣一個重要的結論。而應用中心極限定理近似計算獨立同分布隨機變量和取值的概率則是本章的重點。

第六章 樣本及抽樣分布

1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值與樣本矩及樣本方差的概念。

2.掌握正態總體的抽樣分布，了解產生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標準正態分布、分布、t分布、F分布的分位數，會查相應的數值表。教學提示：在引出樣本的概念之前可闡明抽樣的意義。對于樣本應著重指出表征總體的隨機變量X與表征樣本的n維隨機向量之間的關系。關于正態總體的樣本均值、樣本方差的抽樣分布則是本章的重點。

第七章 參數估計

1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念。2.掌握矩估計法和最大似然估計法。

3.掌握估計量的無偏性，了解估計量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。教學提示：在介紹點估計的概念以后。對于矩估計法和極大似然估計法的重點應放在闡明構造未知參數的矩估計量和極大似然估計量的原理上。關于正態總體的均值和方差的置信區間主要根據抽樣分布定理結合標準正態分布、分布，分布以及分布的分位數來構造的。

第八章 假設檢驗

1.理解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。

2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。3.了解擬合檢驗。教學提示：本章的重點是闡明假設檢驗的基本思想，可結合實例講解有關正態總體的均值和方差的假設檢驗主要是確定原假設和備擇假設、構造檢驗統計量和決定拒絕域這三個關鍵性的步驟這樣才能做到思路清楚。

選用教材：

《概率論與數理統計》，大連理工大學數學科學學院，馮敬海，王曉光，魯大偉編，高等教育出版社。

第五篇：統計與概率教案

第1課時 統計與概率（1）

【教學內容】 統計表。

【教學目標】

使學生進一步認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握整理數據、編制統計表的方法，學會進行簡單統計。【重點難點】

讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。【教學準備】 多媒體課件。

【情景導入】 1.揭示課題

提問：在小學階段，我們學過哪些統計知識？為什么要做統計工作？ 2.引入課題

在日常生活和生產實踐中，經常需要對一些數據進行分析、比較，這樣就需要進行統計。在進行統計時，又經常要用統

計表、統計圖，并且常常進行平均數的計算。今天我們開始復習簡單的統計，這節課先復習如何設計調查表，并進行調

查統計。

【整理歸納】

收集數據，制作統計表。

教師：我們班要和希望小學六（2）班建立“手拉手”班級，你想向“手拉手”的同學介紹哪些情況？ 學生可能回答：（1）身高、體重（2）姓名、性別（3）興趣愛好

為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。課件展示：

為了幫助和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表。六（2）班學生最喜歡的學科統計表

組織學生完善調查表，怎樣調查？怎樣記錄數據?調查中要注意什么問題？ 組織學生議一議，相互交流。指名學生匯報，再集體評議。

組織學生在全班范圍內以小組形式展開調查，先由每個小組整理數據，再由每個小組向全班匯報。填好統計表。【課堂作業】

教材第96頁例3。【課堂小結】

通過本節課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

第1課時 統計與概率（1）（1）統計表

（2）統計圖：折線統計圖 條形統計圖 扇形統計圖

第2課時 統計與概率（2）

【教學內容】

統計與概率（2）。【教學目標】

1.使學生初步掌握把原始數據分類整理的統計方法 2.滲透統計意識。【重點難點】

能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。【教學準備】 多媒體課件。

【情景導入】

上節課我們復習了如何設計調查表，今天我們來一起整理一下制作統計圖的相關知識。

【歸納整理】 統計圖

1.你學過幾種統計圖？分別叫什么統計圖？各有什么特征？ 條形統計圖（清楚表示各種數量多少）折線統計圖（清楚表示數量的變化情況）扇形統計圖（清楚表示各種數量的占有率）教師：結合剛才的數據例子，議一議什么類型的數據用什么樣的統計圖表示更合適？

組織學生議一議，相互交流。2.教學例4 課件出示教材第97頁例4。

（1）從統計圖中你能得到哪些信息？ 小組交流。重點匯報。

如：從扇形統計圖可以看出，男、女生占全班人數的百分率； 從條形統計圖可以看出，男、女生分別喜歡的運動項目的人數；

從折線統計圖可以看出，同學們對自己的綜合表現滿意人數的情況變化趨勢。（2）還可以通過什么手段收集數據？ 組織學生議一議，并相互交流。

如：問卷調查，查閱資料，實驗活動等。

（3）做一項調查統計工作的主要步驟是什么？ 組織學生議一議，并相互交流。

指名學生匯報，并集體訂正，使學生明確并板書： a.確定調查的主題及需要調查的數據； b.設計調查表或統計表； c.確定調查的方法； d.進行調查，予以記錄； e.整理和描述數據；

f.根據統計圖表分析數據，作出判斷和決策。【課堂作業】

教材第98頁練習二十一第2、3題。【課堂小結】

通過本節課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

第2課時 統計與概率（2）

做一項調查統計工作的主要步驟： ①確定調查的主題及需要調查的數據； ②設計調查表或統計表； ③確定調查的方法； ④進行調查，予以記錄； ⑤整理和描述數據；

⑥根據統計圖表分析數據，作出判斷和決策。

第3課時 統計與概率（3）

【教學內容】

平均數、中位數和眾數的整理和復習。【教學目標】

1.使學生加深對平均數、中位數和眾數的認識。體會三個統計量的不同特征和使用范圍。

2.使學生經歷解決問題的過程，發展初步的推理能力和綜合應用意識。3.靈活運用數學知識解決實際問題，激發學生的學習興趣。【重點難點】

進一步認識平均數、中位數和眾數，體會三個統計量的不同特征和使用范圍。【教學準備】 多媒體課件。

【情境導入】

教師：CCTV-3舉行青年歌手大獎賽，一歌手演唱完畢，評委亮出的分數是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一個最高分，一個最低分，那么該選手的最后得分是多少？

學生獨立思考，然后組織學生議一議，然后互相交流。指名學生匯報解題思路。由此引出課題：

平均數、中位數、眾數 【復習回顧】 1.復習近平均數

教師：什么是平均數？它有什么用處？ 組織學生議一議，并相互交流。

指名學生匯報，并組織學生集體評議。使學生明確：平均數能直觀、簡明地反映一組數據的一般情況，用它可以進行不

同數據的比較，看出組與組之間的差別。課件展示教材第97頁例5兩個統計表。

①提問：從上面的統計表中你能獲取哪些信息？ 學生思考后回答

②小組合作學習。（課件出示思考的問題）a.在上面兩組數據中，平均數是多少？

b.不用計算，你能發現上面兩組數據的平均數大小嗎？ c.用什么統計量表示上面兩組數據的一般水平比較合適？ ③小組匯報。

第一組數據：平均數是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二組數據：平均數是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么統計量表示上面兩組數據的一般水平比較合適？為什么？ 組織學生議一議，相互交流。

學生匯報：上面數據的一般水平用平均數比較合適。因為它與這組數據中的每個數據都有關系。2.復習中位數、眾數

（1）教師：什么是中位數？什么是眾數？它們各有什么特征？ 組織學生議一議，并相互交流。指名學生匯報。

使學生明白:在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置上 的一個數（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

（2）課件展示教材第97頁例5的兩個統計表，提問：你能說說這兩組數據的中位數和眾數嗎？

學生認真觀察統計表，思考并回答。指名學生匯報，并進行集體評議。【歸納小結】

1.教師：不用計算，你能發現上面每組數據的平均數、中位數、眾數之間的大小關系嗎？

組織學生議一議，并相互交流。指名學生匯報并進行集體評議。

2.教師：用什么統計量表示兩組數據的一般水平比較合適？ 組織學生議一議，并相互交流。指名學生匯報。師生共同評議。師根據學生的回答進行板書。【課堂作業】

教材第98頁練習二十一第4、5題，學生獨立完成，集體訂正。答案：

第4題：（1）不合理，因為從進貨量和銷售量的差來看，尺碼是35、39、40三種型號的鞋剩貨有些多。

（2）建議下次進貨時適當降低35、39、40三種型號鞋的進貨量，根據銷貨量的排名來看，每種型號的鞋的進貨量的比

例總體上不會有大的變化。第5題：（1）平均數：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因為平均數與一組

數據中的每個數據都有關系，但它易受極端數據的影響，所以為了減小這種影響，在評分時就采取“去掉一個最高分和

一個最低分”，再計算平均數的方法，這樣做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【課堂小結】

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？學生談談學到的知識及掌握的方法。

【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

第3課時 統計與概率（3）

平均數：能較充分的反映一組數據的“平均水平”，但它容易受極端值的影響。

中位數：部分數據的變動對中位數沒有影響

眾數：一組數據的眾數可能不止一個，也可能沒有。

第4課時 統計與概率（4）

【教學內容】

可能性的整理與復習。【教學目標】 1.使學生加深認識事件發生的可能性和游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性，并會對事件發生的可能性作出

預測。

2.培養學生依據數據和事件分析并解決問題，作出判斷、預測和決策的能力。3.使學生體驗到用數學知識可以解決生活中的實際問題，激發學生的學習興趣。【重點難點】

認識事件發生的可能性和游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性，并會對事件發生的可能性作出預測，掌握用

分數表示可能性大小的方法。【教學準備】 多媒體課件。

【情景導入】

1.教師出示情境圖。表哥：我想看足球比賽。表弟：我想看動畫片。表妹：我想看電視劇。

教師：3個人只有一臺電視，他們都想看自己喜歡的節目，那么如何決定看什么節目呢？必須想出一個每個人都能接受 的公平的辦法來決定看什么節目。

提問：你能想出什么公平的辦法確定誰有權決定看什么節目嗎？ 學生：抽簽、擲骰子。2.揭示課題。

教師：同學們想出的方法都不錯。這節課我們來復習可能性的有關知識。（板書課題）

【復習講授】

1.教師：說一說學過哪些有關可能性的知識。（板書：一定、可能、不可能）

2.教師：在我們的生活中，同樣有些事情是一定會發生的，有些事情是可能發生的，還有些事情是不可能發生的。下面

舉出了幾個生活中的例子，請用“一定”“可能”或“不可能”來判斷這些事例的可能性。課件展示：

（1）我從出生到現在沒吃一點東西。（2）吃飯時，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。組織學生獨立思考，并相互交流。指名學生匯報，并進行集體評議。3.解決問題，延伸拓展

（1）教師：用“一定”“不可能”“可能”各說一句話，在小組內討論交流。指名學生匯報并進行集體評議。（2）課件展示買彩票的片段。

組織學生看完這些片段，提問：你有什么想法嗎？

你想對買彩票的爸爸、媽媽、叔叔、阿姨說點什么呢？ 【課堂作業】 1.填空。（1）袋子里放了10個白球、5個黃球和2個紅球，這些球除顏色外其它均一樣，若從袋子里摸出一個球來，則摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。

（2）一個盒子里裝有數量相同的紅、白兩種顏色的球，每個球除了顏色外都相同，摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，若

摸球前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機會（）。2.選擇。

（1）用1、2、3三個數字組成一個三位數，組成偶數的可能性為（）。A.B.C.D.（2）一名運動員連續射靶10次，其中兩次命中十環，兩次命中九環，六次命中八環，針對某次射擊，下列說法正確的

是（）。

A.命中十環的可能性最大 B.命中九環的可能性最大 C.命中八環的可能性最大 D.以上可能性均等

3.有一個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，2個面標有“4”，1個

面標有“5”，其余面標有“6”，將這個骰子擲出。（1）“6”朝上的可能性占百分之幾？（2）哪些數字朝上的可能性一樣？ 答案：

1.（1）白 紅（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）標有“1”和“5”，標有“2”與“4”，標有“3”和“6”的可能性一樣。【課堂小結】

通過這節課的學習，你有哪些收獲？學生暢談學到的知識和掌握的方法。【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

第4課時統計與概率（4）

一定 可能 不可能 必然發生 可能發生 不會發生