第一篇：小學數學第一學段《統計與概率》專題說課稿

小學數學第一學段《統計與概率》專題說課稿

調兵山市第一小學

張純

尊敬的各位評委：

大家好！

深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味才知教材魅力無限。深入解讀課標，明晰知識結構，就會在教學實踐中找到切入點、結合點，有的放矢地進行教學，實現課堂的高效。

今天我說課的內容是人教版小學數學第一學段“統計與概率”專題。下面我主要從以下三個方面與大家進行交流。一，說課標，說《統計與概率》專題的總體目標和第一學段目標及第一學段課程內容；二，說教材，說教材的編寫特點、編排體例、知識和技能的立體式整合；三，說建議，說教學建議、評價建議及課程資源的開發和利用。

一、說課標：

1、總體目標：

經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。體會數學的特點，了解數學的價值。

2、第一學段目標： 知識與技能：

經歷簡單的數據收集、整理和分析的過程，了解簡單的數據處理方法。（新課標將“掌握”變成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不確定現象”這一目標放在了第二學段。）數學思考：

能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。(原課標中要求學生能選擇有用信息進行類比，此處降低了要求。)問題解決：

能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決，體驗與他人合作交流解決問題的過程。

情感態度：對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動，了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。

3、第一學段課程內容：

1、能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系。（原課標中要求對物體進行比較、排列，新課標此處不做要求）

2、經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。

3、通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊涵信息。（原課標中要求學生會求簡單的平均數，新課標中此處不做要求，而且新課標中把可能性的知識放在了第二學段。）新課程標準根據“統計與概率”部分第一、二學段內容和要求的變化，對“統計與概率”部分的教學順序進行重新設計，并對具體內容進行了修訂。

① 第一學段調整教學內容，降低教學要求。只分別在一下、二下、三下安排統計的教學。

就現行一年級數學教材來說，將一年級上冊“分類”單元的教學內容移到一年級下冊，將分類與統計結合編排為“分類與整理”，體現分類與統計的關系。

將一年級下冊“統計”單元的內容后移。

二、說教材

（1）編排特點（所教年級）

1．內容的選擇注意聯系學生的生活實際，激發學生學習的興趣。

如統計學生體重的變化和視力情況、統計學生參加什么課外小組、過往車輛，調查同學們喜歡吃什么蔬菜等。

2．注意讓學生經歷數據的收集、整理、描述的過程。

使學生在收集、整理、描述數據的過程過程中既學習一些簡單的統計知識，又初步了解了統計的方法，認識統計的意義和作用；如通過統計學生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使大家體驗到統計確實是很有用的。

3．讓學生進一步認識統計的意義和作用。

本冊統計教學內容注重對統計數據的分析，根據統計結果作出簡單的合理的預測，初步體會統計對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習二十二的第2、3、4題，讓學生根統計結果據預測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據五年級比二年級近視的人多，根據一周每天電視機銷售情況和學生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會統計對決策的意義。（2）.編排體例：

課例的設置包括主干系統和輔助系統，主干系統包括課例和例題，例題基本上是由主題圖、導入框和情景問題組成。輔助系統內容豐富，包括：做一做、練習題。

（三）、知識與技能的立體式整合

統計知識部分：包括分類、統計表、統計量和統計圖 分類出現在一年級上冊

統計表是出現在一下的單式統計表和出現在二下的復式統計表。統計表數據呈現暗示學生可以根據表填圖，反過來也可以根據統計圖來填表。統計量包括平均數、中位數和眾數

平均數出現在三年級下冊，《中位數》出現在五年級上冊，《眾數》出現在五年級下冊。統計圖的知識貫穿在小學各個年級。一年級上冊：象形統計圖。

一年級下冊：以一當一的條形統計圖。二年級上冊：以一當二的條形統計圖。二年級下冊： 以一當五的條形統計圖。

三年級下冊：橫向單式條形統計圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖。四年級上冊：《復式條形統計圖》。四年級下冊：《折線統計圖》。五年級下冊：《復式折線統計圖》。六年級上冊：《扇形統計圖》。六年級下冊《分析、判斷、預測》

概率方面：

三年級上冊：《可能性》，概率的起始部分，只停留在質的體驗上，為后繼可能性的大小、等可能性打基礎。

五年級上冊：《統計與可能性》從三年級上冊的定性向定量過渡，培養概率思維觀察分析社會生活中事物。

綜上所述統計與概率知識反映出的階段性與發展性的設計特點是非常清晰與明顯的，“統計與概率”的教學要求是相互滲透，循序漸進，逐步深化的，第一學段內容是第二學段內容的基礎和前提，第二學段內容是第一學段內容的螺旋上升和自然發展。這樣的安排符合學生的學習規律和年齡特點，更好地體現了義務教育階段數學課程的基礎性、普及性和發展性，從而使“人人都能獲得良好的數學教育”成為現實。

三、說建議

（一）說教學建議

（1）注意調動學生的積極性，讓學生發揮主體作用。

由于學生已經學過單式統計表，復式統計表的填寫可讓學生自主探索后合作交流，最后全班進行討論達成共識，明確單式統計表和復式統計表的聯系和區別，充分發揮學生的主體作用。（2）注意讓學生體會統計對決策的意義和作用。

根據統計表回答問題，可讓學生獨立思考，要讓學生多發表想法，對體重過輕或過重的同學提出合理的建議，體會統計的意義和作用。

（3）可以根據本地的實際情況，靈活選取素材進行教學。

沒有條件進行現場統計的學校，可通過放錄像或做游戲的形式進行統計，統計時注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個單位。學生可在教師引導下獨立完成統計圖，如果統計中出現不是整5的數據，可在條形圖上方把數據標明，條形圖位置要基本準確。（4）注意培養學生實踐能力、合作精神和創新精神。

有條件的學校可進行社會調查，培養學生的實踐能力、合作精神和市場經濟意識，體會統計在經濟活動中的作用。

（二）、評價建議

評價的目的是全面了解學生的學習情況，激發學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。

1．恰當評價學生的基礎知識和基本技能

結合生活情境考察學生初步的統計意識和解決簡單問題的能力。如：能否運用適當的方法收集數據，在收集數據的基礎上能否將這些數據進行分類、整理和描述，能否確定自己的方案。

2、注重學生情感態度的評價

科學界已指出：真正決定人類智慧的不是智商，而是情商。而情商可以經過后天的培養。因此，教師應注重在教學過程中給予學生一定的情感評價，這樣會促進學生產生極大的學習熱情。課堂中要對學生學習態度、學習興趣與自信心等進行評價。在評價語言上，注意采用鼓勵性語言，發揮評價的激勵作用，通過評價讓學生體驗到學習的快樂、成功的喜悅。

3、注重對學生學習過程的評價。

評價過程應關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心，要做到客觀、公正地挖掘每一個學生學習中的閃光點，正確評價每一個孩子，促進學生全面發展。

4、、體現評價主體多元化和評價方式的多樣化

采取教師評價和學生自我評價、同伴互評、家長評價相結合。評價方式要多樣化。包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業、成長記錄等，我們一小每班都建立了QQ群，老師和學生也建立了博客，采取網上交流的方式進行評價也是非常可行的。

（三）、課程資源的開發與利用

生活處處皆數學，身邊處處是資源。課程資源的開發與利用，可以幫助學生順利地走入數學課堂，學習數學知識。

（1）開發利用文本資源。教科書、教師用書、教與學的輔助用書、教學掛圖都是文本資源，我們要充分利用這些文本資源。

（2）開發利用多媒體資源。我們第一小學班班有電腦，有多媒體設備，我們要合理的開發和利用它們，制作內容豐富、情景生動、有實用價值的課件，充分發揮多媒體教學的作用。（3）開發利用社會、家庭方面的資源

如學生學習了統計知識后，讓學生到生活中找哪些地方用到了統計圖表，在家里調查水費、電費等，學生通過調查，發現身邊處處有數學，增強了學生學習數學的興趣。讓學生體會數學來源于生活，更應用于生活。

（4）開發利用生成性資源

生成性資源是指在課堂教學中，師生之間，生生之間的合作對話交流，隨機生成的超出教師預設方案之外的新情況，教師要及時捕捉，準確辨別，有效調控，使這些生成性資源變成教育資源。學生中學習過程中出現的錯誤，教師不要回避，要把這些錯誤信息看做是孩子們思維的火花，通過錯誤資源，判斷孩子出現的問題，從而加深對知識的理解。如教學中提出的問題，學生的作品，學生學習過程中出現的問題、課堂實錄等都是生成性資源。

數學是一棵參天大樹，它的根深深地扎在我們的現實世界中，只有不斷地學習數學研究數學，才能感受到數學的無窮魅力。

以上是我對《統計與概率》專題第一學段的解讀，有不足之處請專家、評委批評指正！

第二篇：新課標《小學數學統計與概率》學習體會

新課標《小學數學統計與概率》學習體會

學習了《小學數學統計與概率》的知識，我對數學統計與概率有了更新的認識。隨著社會的發展，實際生活已經離不開對數據的分析，離不開統計，統計的應用越來越廣泛。新課程標準理念下也將統計與概率作為重要的學習內容。

對于這個領域的學習，重要的絕不僅僅是畫統計圖、求平均數等技能的學習，而是要讓孩子“親近”數據，加強對孩子數據分析觀念的培養。課標強調學生要更新學習觀念，學習有用的數學，教師也要更新教學觀念，注重學生學習的可持續發展。我覺得統計與概率的學習對學生日后的社會實踐生活是非常有用的，新課標就非常重視學生的“數據分析觀念”，當中有這樣的描述：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面說明只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。”新課標將統計與概率中的“統計觀念”改名為“數據分析觀念”，體現了新課標對這一模塊的重視。更體現了統計與概率這一知識在小學階段學習的重要性。總之，統計與概率的內容，主要是讓學生感受生活中的數學知識，聯系實際，體會統計思想給我們帶來的方便，通過調查實際生活的問題，調動起學習的積極性，轉化為數學知識，并用學過的知識解決實際問題。培養學生的“數據分析觀念”對學生將來的發展非常有用。特別是對于當下的信息社會，“數據分析觀念”顯得尤為重要。

第三篇：新理念下小學數學統計與概率教學

新理念下小學數學統計與概率教學

小學數學統計與概率的教學，必須注重兒童的日常經驗，必須從兒童的生活出發，在兒童充分活動的基礎上，在一個具體情境中的活動中去體驗，去認識，去建構。因此，不能將這部分知識的學習，單純當作統計量的計算、統計圖表的制作以及概念識記等活動來組織。

一、統計知識的教學

按新的課程標準要求，小學階段的兒童學習統計知識，從數學活動看，主要應經歷如下一些學習：對數據的統計活動有初步的體驗；解讀和制作簡單的統計圖表；在活動中獲得對一些簡單的統計量（如平均數、眾數、中數等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經驗

內容的組織與呈現要充分考慮到兒童已有的日常經驗與他們的現實生活，使兒童在現實的和經驗的活動中去獲得初步的體驗。

例如，分類、排列和比較是統計的基礎活動，但對初期接觸數學學習的兒童來說，他們參與這類活動的對象不宜是些抽象的數據，而是一些具有現實意義的實物。因此，在組織教學的時候，應較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數學活動中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現一堆雜亂的物品，讓他們去嘗試進行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學會了如何將這些物品按一定的規則標準進行排列，并逐漸理解了按不同的規則標準就會有不同的分類結果，為今后對數據整理與分析的學習打下基礎。

又如，兒童對統計全過程的理解可能是有困難的，因為他們習慣的是面對已經給定的甚至是已經被處理過的一些數據進行思考和判斷。因此，可以根據兒童的日常經驗和興趣，去設計并呈現一些特定情境下的現實問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗。一些比較好的方式是設計諸如“班級要組織?六一?聯歡會，買些什么樣的水果更好呢？”等情境，開始時，兒童們可能會依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會體驗到這樣是不行的，因為聯歡會是大家一起參加的活動。于是，他們就會嘗試著先調查每一個人的口味和喜好。可是，面對一大堆雜亂的數據怎么辦呢？這時已經構建的分類與排列思想就會提供幫助，他們可能就會將調查得來的那些數據（甚至可能是代表具體實物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構成了一幅象形統計圖。接下來，學生們可能就會進一步討論，喜歡哪一種水果的同學多些？同學們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學最少？于是，不僅幫助學生對“購買水果”的行為選擇提供了幫助，而且對統計與統計量的意義也提供了理解上的幫助。

再如，在統計量中，描述數據集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數”，如何來組織這個內容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向學生呈現諸如“小明身高是1.4米，他根本還會游泳。那么，他到一個平均水深1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？”“小強所在的班級平均身高是1.5米，而小明所在的班級平均身高是1.4米。能不能判斷小強和小明誰更高些？”。等具有現實意義的實際問題，讓學生通過多次辨識來真正理解平均數的意義。

（二）強化數學活動

課程所組織的教學要有利于學生的動手操作，使他們在經歷一個數學活動的過程中去體驗和理解知識的內在意義。因此在教學組織的過程中，不要將一些統計知識簡單地當作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當作一種程序性的技能來反復操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學生在學習過程中的體驗。

例如，統計圖表的制作不只是一個簡單的技能問題，而是有制作過程中體驗和理解統計圖表意義的問題。即不是一個簡單的數據堆砌的過程，而是一個對數據理解的過程。當向學生呈現“調查一下自己出生時到六個月后，每個月體重變化的情況”這樣一個問題時，對兒童來說，就不是一個簡單的數據獲得的問題，更重要的是如何處理這些數據的問題。一個最簡單的方法，就是將這些數據列成一張統計表（表9-2）

表9-2

出生六個月的嬰兒體重統計表 年齡0（出（月）生）體重3（kg）

然而，這些數據被這樣羅列后，只是反映一事實，卻還不能反映出某種具有規律性的趨勢。于是，學生可能就會去進一步嘗試將這些數據用條形統計圖的方式呈現出來。可是，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規律性趨勢。因而，學生可能就會再進行嘗試，將這些數據用另外一種方式呈現出來。就這樣，在一定的時間段內，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現了出來（折線統計圖）。因為折線統計圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個體重增長最快的時段。

（三）將知識運用于現實情境

兒童對統計知識的學習，重點并不是能記住幾個概念，能計算幾個習題，能制作幾個統計圖表，關鍵是要能學會一些初步的和簡單的統計思想和統計方法，能將知識運用于現實情境。因為，一些普通的數學規則（知識）和特殊情境之間是有區別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數學的規則性的成分。所以，在現實情境中發展兒童的數學素養是一個重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進理解；運用數學知識發現和解決一系列現實生活問題；處理由課程其他領域或其他學科提出的問題；對數學內部的規律和原理進行探索研究等。

例如，小明和小東進行投籃筐比賽，他們約定比賽六次，每次都是投擲10次，投進一次記1分，沒有投進記0分。由于種種原因，小東比小明少投了一次。他們投擲的結果如下（表9-3）。你將如何比較他們投籃的成績？能不能解釋一下你的依據？

表9-3 第一次第二次第三次第四次第五次第六次

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）小明 小東 4 6 5 4 5 5

如果按總分算，當然小明成績要好些，因為他投中的總數是29次，而小東卻只是25次。但是，顯然這樣比較不合理，因為小東少投擲了一次。如果按平均每次投中率來算，兩個平均成績，一個是5分，一個是4.8分，幾乎相等。但是，從比賽的角度看，小明成績的離散程度很大，而小東的成績主要都分布在5分左右，按這樣的趨勢算，如果小東第六次也投了，很有可能就會比小明的成績高些。同樣的，如果比賽不是投擲6次，而是投擲10次，那么，小東的成績可能就會更好些。

又如，學生應當了解收集與分析信息的價值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內容學習的一項任務。因此，可以設計一些實地調查的任務，譬如調查每天上午7：30到8：00這30分鐘內，經過學校門口的機動車輛的情況。學生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時間去調查？將這些機動車輛如何進行分類更能說明問題？要調查多少天才比較合理？得到的數據應如何來整理？從這些調查獲得的數據中，可以獲得什么樣的解釋？等等。概率知識的教學

按《數學課程標準》要求，小學階段的兒童學習概率知識，從數學活動看，主要應經歷如下一些學習：對不確定現象有初步的體驗；知道事件發生的可能性有大小，并能體驗事件發生的等可能性和游戲規則的公平性；能在活動中計算一些簡單事件發生的可能性；等等。在這些學習內容的教學組織中，一般的看，有如下一些策略可以重點予以關注。

（一）活動的體驗性

兒童對現實世界的不確定現象是通過大量符合日常生活經驗的和有趣的活動來獲得體驗的。在開始學習這部分內容前，經驗已經支持了學生對一些諸如“肯定”、“經常”、“偶爾”、“不可能”等詞匯的理解與運用，一個比較好的教學組織策略就是，設計一些有趣的日常生活情境，讓學生通過活動去進一步體驗這些不確定事件的存在以及一些事件發生的可能性的大小。

例如，組織一些讓學生去嘗試判斷事件發生的可能性活動，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績全班第一”、“從裝滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學生體驗有些事件的發生是確定的，而有些事件的發生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動的時候，要注意兒童的經驗和已有的知識基礎在里面起到了很大的作用，因此，像對“水加熱到100攝氏度時就會沸騰”的判斷，對一個低年級的兒童來說，可能就缺乏經驗與知識的支持。

又如，讓兒童去反復拋擲一個三面寫有數字4，其他三面分別寫有數字1、2、3的正方體骰子，他可能就會體驗到，每一次拋擲骰子后，正面朝上的數字是不確定的，但是，正面朝上的數字是4的可能性要大些。

再如，讓學生通過收集一些“民諺故事”，來了解為什么有“燕子低飛蛇過道，大雨馬上要來到”這樣的民諺，知道通過多次反復的觀察，總結出一些帶有規律性結果，則有些事件發生的可能性是可以預測的。例如，前面所說的小明和小東投籃比賽的事件便是如此。還可以設計一些“調查一下兩支球隊以往多次比賽勝負的情況，預測下一次比賽誰可能會獲勝”的活動，來增加學生的體驗。

（二）游戲的引導性

大量的實踐表明，利用游戲來引導兒童體驗事件發生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構數學知識的。因為游戲不僅能激發兒童的思維，還能促進兒童策略性知識的形成。

例如，設計一個“摸豆”游戲：預先在布袋中放入有色小豆（如三紅七藍），讓兩組兒童來做這種摸豆的游戲。每組在地上劃一條長10米的線，等分成10格，上面分別標上1到10。每組分別讓一個兒童站在5上面。規則是兩個組的參賽學生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對的，所在組的那個兒童就朝數字大的方向走一格，猜錯的，所在組的那個兒童就朝數字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結束后，再讓各組猜袋子里各色豆子的數目，猜對的再得獎。這是概率和數據相結合的游戲，它貫穿課改的精神，讓兒童體驗和了解“可能事件”、“必然事件”、“機遇”等觀念。

（三）方案的嘗試設計

所謂方案設計，實際上就是將知識運用于現實情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識運用于現實情境的活動，進一步體驗知識的內在涵義，并進一步體驗知識對現實生活的價值。

例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規則是，兩人各擲骰子一次，哪一個骰子朝上面的數字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點，每點兩個面。而小明的骰子上面有3、5、7各點，也是每點兩個面。你認為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認為不合理，可以做怎樣的改進？ 又如，運動鞋廠在元旦的時候想進行一次產品促銷活動，他們設想，每一位顧客在購鞋時，每購得一雙鞋，都可以參加一次摸彩。又考慮到產品的成本以及銷售的利潤，因此，希望顧客在每10次的摸彩中，最多只能有3個人中獎。請你為他們設計一個方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同質地但顏色不同的小紙卡；每種不同用具的個數；不同的轉盤等）。

典型課例介紹—— “統計”教學片段

師：小朋友們好!小朋友們，我們先來聽個故事好嗎?

生：好!

(伴隨著輕柔的音樂聲和計算機演示，教師講起了孩子們最愛聽的故事——小貓釣魚。)

師：這一天是星期日。瞧!太陽公公早早地就起床了!快看!池塘邊來了三位小客人，他們是誰呀?

生：是小花貓、小白貓知小黑貓

師：對!原來他們要比賽釣魚。預備——開始!滴答、滴答、……時間過得可真快呀!不知不覺中比賽就要結束了。小朋友們，你們想知道比賽結果嗎?

生：想!

師：那就讓我們先來猜一猜三只小貓各釣了幾條魚，好嗎?

生：好!

師：誰先來猜?

生：小花貓釣了1條魚，小白貓釣了8條魚，小黑貓釣了4條魚。

生：小白貓釣了10條魚，小花貓釣了6條魚，小黑貓釣了5條魚。

生：小黑貓釣了2條魚，小白貓釣了5條魚，小花貓沒有釣到魚。

師：為什么小花貓沒有釣到魚?

生：因為小花貓一會兒捉蝴蝶，一會兒捉蜻蜓，三心二意地，所以一條魚也沒有釣到!

師：那這說明了什么?

生：這說明做事情要一心一意!

師．你說得很對！

師：現在，請大家想一想：為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們該怎么辦? 生：要認真看!生：要坐好!不亂說話!生：要把結果記在腦子里!師：那萬一忘記了，怎么辦? 生：把結果寫在紙上!

師：對!為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們要認真記錄，記錄的過程就叫“統計”。

(板書課題并領讀：統計)

師：下面就請每一位小朋友準備筆和紙!好了嗎?

生：好了!

師：請大家仔細觀察、認真統計!

(計算機逐次演示三只小貓釣魚的條數)

師：誰來說說三只小貓各釣了幾條魚?

生：我知道小白貓釣了5條魚，小黑貓釣了4條魚，小花貓釣了2條魚。

師：對嗎?

生：對!

師：大家統計得非常準確!接下來，請大家用一塊積木表示一條魚在桌面上搭一搭，誰釣了幾條魚就在誰的上面搭幾塊積木!比一比看誰搭的又好又快!

(學生動手操作，教師巡視，請一名學生上臺演示，并說明自己是怎么搭的，然后進行集體訂正。)

師：剛才，我們用一塊積木表示一條魚，那老師想用一個方格表示一條魚，行嗎?

生：行!

師：那好!請看：像這樣用來記錄統計數據的圖就叫“統計圖”。

(計算機出示“小貓釣魚條數統計圖”)

師：圖上有一條直線(閃動)，直線上面是“小貓釣魚的條數”(閃動)。請注意：這里表示魚的條數的小方格要同樣大小!

(隨教師講解，表示每只小貓釣魚條數的小方格橫向、縱向逐次閃動。)

師：請仔細觀察這張漂亮的統計圖。誰能說說從這張統計圖中，你都知道些什么?

生：我知道小白貓釣的魚最多，小花貓釣的魚最少。

生：我知道小白貓比小花貓和小黑貓一起釣的魚少一條。

生：我知道小黑貓給小花貓1條魚，它倆釣的魚就同樣多了。

生：我能把三只小貓釣魚的條數按順序排列：就是5條、4條、2條。

生：我也能把三只小貓釣魚的條數按順序排列：就是2條、4條、5條。我是按照從少到多的順序排列的。……

評析：以上教學片段中，教師注重結合一年級兒童的心理特征和年齡特點創設了豐富多彩的教學情境，注重關注孩子們的興趣態度與合作交流；關注孩子們的數學情感與情緒體驗，最大限度地激發孩子們的學習熱情和參與情緒；喚起他們的主體意識，引導他們自主探究、學習搜集和整理數據的簡單方法；認識了最簡單的統計圖，經歷用統計方法解決問題的過程。整節課上孩子們學得相當主動、積極、興趣盎然、思維活躍。在這樣充滿活動的數學學習中，孩子們真正體驗到了發現的喜悅和探索的快樂，進一步激發了他們強烈的求知欲！

第四篇：統計與概率總結

“統計與概率”課題實施總結

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創新，以推進素質教育為出發點，認真學習相關理論，圍繞《統計與概率》課堂教學改革和課題的實驗工作，認真分析課堂案例，調查研究，收集材料，努力探究《統計與概率》課堂教學的有效模式，對照課題實驗方案，順利地完成了各項教育教學任務和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結如下。

一、做好課題研究的準備工作。

1、在課題實施之前，我們積極主動的收集和學習相關知識和理論，我們深入課堂，了解、分析我校《統計與概率的教學現狀，找出教學中存在的各種問題，確定本課題的研究內容。

（1）關于小學數學統計與概率部分教學現狀、存在問題的調查研究；

（2）對于人教版小學數學教材關于統計與概率部分內容的分布、與原有教材對比變化、教學難點及其編寫特點的分析研究；

（3）在統計知識教學中，強化學生數據的收集、記錄和整理能力的培養，促進學生關于數據的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數據和統計信息有良好的判斷能力的教學策略改進，加強目標設定與目標達成的實驗研究；

（4）培養小學生用數據表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預測的能力的教法研究；（5）在統計和概率部分教學中，創設教學情境，促進教學有效性的研究；

（6）進行統計與概率部分的課堂教學有效模式的研究。

2、落實好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強對課題組的管理，進一步發揮課題的作用。

1、嚴格按計劃實施研究，積極開展課題研究活動。

課題立項之后，我們集中大家認真學習了《統計與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計劃，對組內教師合理分工，在管理上做到定計劃、定時間、定地點、定內容，讓實驗老師們深刻理解了《人教版小學數學教材“統計與概率”課堂教學有效性研究》課題中研究項目的主要內容和意義，進一步增強科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學習，也有實際的課堂點評。

2、優化聽課制度，促進課題實驗

學校教導處規定，每周的周三各備課組進行集體備課，下一周的周一課題組成員走進課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺，另一方面也是驗證前一周集體備課設計方案的可行性，這樣有利于及時、靈活地掌握課題實施情況和課堂教學情況，有效地促進教師上課改課、上優質課，從而真正地把課題理念落實到每一節課堂教學之中；同時，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個角度進行聽課，并對收集到的事實材料進行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進的建議。聽課制度的優化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動，對促進課題研究和實驗起到了很大的作用。

三、課題研究的實施過程

課題申報后，課題組成員就著手調查我校《統計與概率》的教學現狀以及存在的問題。

1、人教版小學數學各冊教材使用中，關于統計與可能性部分教學問題及其改進策略的調查研究。

教學現狀：課堂教學多數“照本宣科”，教學目標定位不準，教師和學生都不很重視這一領域的教和學。原因有如下幾點：一是教師專業知識不能適應新課程的教學需要；二是《統計與概率》這一領域里的可學習和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學階段，關于《統計與概率》的考試內容相對較少，且難度不大，所以教師和學生重視不夠。

存在問題：統計教學中，教師只按教材幫助學生收集、整理數據，而忽視了對數據的分析和運用；概率教學中比較突出的問題是重結果、輕過程，沒有把學生隨機意識的培養放在重要的位置。比如，有一個老師在執教二年級《可能性》一課時，沒有充分地讓學生感受確定現象和不確定現象，而是把訓練的重點放在讓學生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓練上，把數學課當作了語文課來上。再如，有一個老師在執教《用分數表示可能性的大小》時，始終把重點放在學生的計算訓練上，而忽視了學生對事件發生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓練上。

改進策略：（1）加強教師的專業知識的學習和培訓。要求課題組的成員認真學習新課標并深刻領會其主要精神，同時督促教師學習《統計與概率》的相關理論，聘請教學骨干做專題講座，提高教師的理論素養；（2）定期召開研討會，選擇有典型的課例進行會課或教學比賽，有的是采取同課異構的形式進行多層次的研究；（3）圍繞某一難點進行針對性討論，反復研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學《等可能性》時，多數教師都遇到了一個較為棘手的問題：當袋子里放有相同數量的黃球和白球，啟發學生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學生很容易猜想并認可結果：摸到黃球和白球的可能性相等。可是，學生實驗后，立刻質疑并迅速推翻自己的猜想。此時教師無所適從，只好自圓其說：同學們，當實驗的次數越多，摸到黃球的次數和摸到白球的次數就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現實情境—猜想—實驗—驗證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關鍵詞，培養學生的隨機意識，讓學生真切地感到：袋子里放有相同數量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結果是隨機的，即摸到黃球的次數和白球的次數不一定相等。

2、創設教學情境對于小學統計與概率教學效果的作用與影響的研究。

良好的教學情境，能使學生積極主動地、充滿自信的參與到學習之中，使學生的認知活動與情感活動有機地結合，從而促進學生非智力因素的發展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級下冊第98頁的《統計》這一內容時，就歷經了“沒有教學情境—一創設有教學情境——創設有效的教學情境”的過程，研究中我們發現教學效果差異較大。

??反復的實踐和研究使我們深深地體會到：教學情境對教學效果的影響較大。只有創設有效的教學情境，創設貼近學生生活實際的教學情境，才能把學生真正地帶入到具體的情境中去，使學生對數學產生一種親近感，使學生感到數學是活生生的，感受到數學源于生活，生活中處處有數學。

3、“統計與概率”有效教學模式研究

課題研究之前，多數教師反映《統計與概率》的教學有著一定的困難，教學時也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優化。為此，我們通過典型引路，反復研究，不斷實踐，在數次的實踐中摸索了“統計與概率”的教學模式：創設情境――猜想探究――驗證概括――實踐運用。

“創設情境”旨在把學生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學生借助已有的生活經驗自主探究新知，另一方面也可以讓學生初步感悟統計與概率在生活中的作用，從而調動學生學習數學的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵學生大膽猜想結果，然后引領學生探究新知，這樣可以充分發揮學生的主體作用，把學習的主動權交個學生，讓學生真正成為學習的主人，在具體的學習過程中鍛煉學生的學習能力，同時也能讓學生體驗自主探究新知的快樂；“驗證概括”就是運用多種手段幫助學生驗證自己的猜想，從而使學生獲得成就感，增強學生學習的自信心，同時把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規律，培養學生分析問題的能力和嚴謹的思維品質“實踐運用”就是將所學的知識運用于實際，體現了數學源于生活、服務生活的思想。

通過改革實驗，我們高興地發現課堂成效發生了較為顯著的變化。課堂的教學結構完整了，教學板塊清晰了教學目標定位準確而又全面，教師經過了迷茫無奈－有條有理－精心設計教學環節的過程。學生從被動學習－主動探究，學習方式的轉變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認識。

21世紀的數學課程改革，把《統計與概率》作為一個單獨的領域，進入小學數學課程，這是一個重大的舉措具有里程碑的意義。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數據，根據情報作出決定和預測，已成為公民日益重要的技能。加強《統計與概率》課題的研究，可以強化學生數據的收集、記錄和整理能力的培養，提高學生分析、處理數據并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學生學習過程的研究，把學習的主動權還給了學生

新課標明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。所以我們在數學課題的研究中，非常關注學生學習過程的研究，注重在具體的情境中對隨機現象的體驗，而不是單純地只獲取結論結合學生生活的實際，精心創設教學情境，使學生主動地投入到學習的狀態，提出關鍵的問題；搜集、整理數據分析數據，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學生親身經歷統計與實驗的過程，而且還讓學生在實踐中自我感悟信息的價值。根據獲取的信息作出合理的推斷，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實效

我們以課題研究為契機，開展形式多樣的教研活動，旨在增強教師的教科研意識，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養，提高課堂教學效率。一年來，我們召開了《統計與概率》的專題研討會，舉行了課題研討會課比賽，開展了教師百花獎比賽、課堂教學擂臺賽等全校性教學教研活動，收到了較好的效果，得到了老師們的認可，兄弟學校的積極參與，社會的肯定。每次活動，我們堅持“實踐、思考、再實踐、再思考”的基本方法，確立一個研究主題，本著“學有所獲，研有所果”的原則，發動每個教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設計，年老的教師參與課堂點評，實實在在的教研活動，不僅調動了校內教師的教研熱情，也吸引了區內兄弟學校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們取得了初步的成效，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個方面力求突破：

1、細化分工，明確職責。根據課題的研究內容和前期的研究進展，我們決定對后期的研究工作作一些適當的調整，更加細化分工，各負其責，確保課題的研究工作順利進行。通過課堂教學研究，提高學生收集、整理數據的能力，重點培養學生推斷與決策的能力，體會數學的價值。以課堂教學為主陣地，重點研究概率教學，培養學生的隨機意識，提高學生分析問題和預測未來的能力。

2、加強理論學習，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學研究上，了解《統計與概率》的教學現狀、教學困惑，尋找課堂教學的有效模式，應該說在實際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關注課堂教學的同時，重視理論學習，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結合實際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結經驗，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經驗總結暨成果展示會”，旨在進一步加強和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時通過總結、展示，來推廣我們的研究成果，改進和優化今后的課堂教學。

第五篇：概率與統計教學大綱

《概率論和數理統計》教學大綱

學時： 48

學分：

一、課程的目的和任務

概率論與數理統計是研究隨機現象的客觀規律的一門數學學科。隨著現代科學技術的發展，它已經被廣泛應用于科學技術、工農業生產和國民經濟建設的各個領域中。目前，概率論與數理統計已經成為我國高等院校理工科及經濟類各專業一門必修的基礎理論課之一。通過本課程的學習使學生掌握處理隨機現象的基本思想和方法培養學生應用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。

二、課程的基本要求

通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數理統計的基本理論、基本概念及基本方法。從而使學生應用概率統計的原理和方法解決隨機現象中的實際問題的能力得到培養和提高。為科研和生產打下必要的基礎。

三、與其它課程的聯系和分工

在學習本課程之前必須學習《高等數學》課程。本課程是數學學科的一門重要的分支同時也是數學中的其它分支如《模糊數學》等的基礎理論課。對于理工科以及經濟類的專業它是自動控制、通信中的信號分析以及經濟管理中的統計決策、經濟預測、質量控制等相關課程的基礎理論課。

四、教學形式與學時分配：

章節 內容 課堂教學時數 一 隨機事件及其概率10 二 隨機變量及其分布 8 三 多維隨機變量 10 四 隨機變量的數字特征8 五 大數定律及中心極限定理 2 六 樣本及抽樣分布定理 6 七 參數估計 6 八 假設檢驗 6

五、本課程的性質及適應對象： 全校理工科及經濟類各專業必修。

教學大綱內容

第一章 隨機事件及其概率

1． 理解隨機事件及樣本空間的概念，掌握隨機事件間的關系及運算。2． 了解概率的統計定義及公理化定義。理解古典概率和幾何概率的定義。會計算古典概率和幾何概率。3． 掌握概率的基本性質，會應用這些性質進行概率計算。

4． 理解條件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。會用這些公式進行概率計算。

5． 理解事件的獨立性概念，掌握用事件獨立性進行概率計算理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。教學提示：本章介紹了概率論和數理統計的研究對象和任務，這一章的重點是關于計算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、貝葉斯公式等。

第二章 隨機變量及其分布

1.理解隨機變量及其概率分布的概念。理解分布函數的概念及性質；會計算與隨機變量有關的概率。

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松(Poisson)分布及其應用。

3.理解連續型隨機變量及其概率密度概念，掌握概率密度與分布函數之間的關系；掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用。4.會求離散型隨機變量的函數的概率分布；會求連續型隨機變量的函數的概率密度和分布函數。教學提示：本章首先引入了隨機變量的概念，隨機變量的本質就是隨機試驗的結果的數量化。在介紹兩種類型的隨機變量的概念后重點應放在如何利用隨機變量解決實際問題以及幾種常用的隨機變量及其分布上。

第三章 多維隨機變量及其分布

1.理解二維隨機變量的概念、性質、及其兩種基本形式：離散型二維隨機變量的聯合概率分布、邊緣及條件分布；連續型二維隨機變量的聯合概率密度、邊緣密度及條件密度。會利用二維隨機變量的概率分布求有關事件的概率。

2.理解隨機變量獨立性概念，掌握離散型及連續型隨機變量獨立的條件。3.了解二維均勻分布和二維正態分布；掌握二維隨機變量的函數的概率分布的求法；熟練掌握兩個隨機變量之和的概率分布的求法。教學提示：本章的難點在于求二維隨機變量的邊緣分布。尤其是對于連續型隨機變量當聯合分布函數（或聯合概率密度函數）是分塊定義的時候，如何由聯合分布求相應的邊緣分布則是重點。其次利用隨機變量的獨立性根據邊緣分布求聯合分布也是較為重要的內容之一。

第四章 隨機變量的數字特征

1． 理解數學期望和方差的概念。掌握它們的性質和計算方法。

2． 掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態分布、指數分布的數學期望和方差。

3． 會根據隨機變量的X的概率分布求其函數的數學期望；會根據隨機變量的聯合概率分布求其函數的數學期望。

4． 了解相關系數和協方差的概念，掌握它的性質與計算。了解獨立性和不相關之間的關系。教學提示：應著重講清隨機變量的數學期望及方差的定義、性質及其計算法，而隨機變量函數的數學期望的計算方法尤為重要。因方差的計算方法及數學期望的性質等都是根據這一點得出得。對于幾種常見分布的數字特征應要求熟記。

第五章 大數定律及中心極限定理 1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律及辛欽大數定律的條件及結論，理解其直觀意義。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德貝格中心極限定理的結論和應用條件，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。教學提示：大數定律是概率論中有關闡明大量隨機現象平均結果的穩定性的一系列定理，它是頻率穩定性的定量描述，同時也是引入概率的統計定義的理論基礎。而中心極限定理則說明了獨立隨機變量和的極限分布是正態分布這樣一個重要的結論。而應用中心極限定理近似計算獨立同分布隨機變量和取值的概率則是本章的重點。

第六章 樣本及抽樣分布

1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值與樣本矩及樣本方差的概念。

2.掌握正態總體的抽樣分布，了解產生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標準正態分布、分布、t分布、F分布的分位數，會查相應的數值表。教學提示：在引出樣本的概念之前可闡明抽樣的意義。對于樣本應著重指出表征總體的隨機變量X與表征樣本的n維隨機向量之間的關系。關于正態總體的樣本均值、樣本方差的抽樣分布則是本章的重點。

第七章 參數估計

1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念。2.掌握矩估計法和最大似然估計法。

3.掌握估計量的無偏性，了解估計量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。教學提示：在介紹點估計的概念以后。對于矩估計法和極大似然估計法的重點應放在闡明構造未知參數的矩估計量和極大似然估計量的原理上。關于正態總體的均值和方差的置信區間主要根據抽樣分布定理結合標準正態分布、分布，分布以及分布的分位數來構造的。

第八章 假設檢驗

1.理解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。

2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。3.了解擬合檢驗。教學提示：本章的重點是闡明假設檢驗的基本思想，可結合實例講解有關正態總體的均值和方差的假設檢驗主要是確定原假設和備擇假設、構造檢驗統計量和決定拒絕域這三個關鍵性的步驟這樣才能做到思路清楚。

選用教材：

《概率論與數理統計》，大連理工大學數學科學學院，馮敬海，王曉光，魯大偉編，高等教育出版社。