小學(xué)數(shù)學(xué)線與角教案

小學(xué)數(shù)學(xué)線與角教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生了解直線、射線、線段、角的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些概念進(jìn)行辨析，使學(xué)生進(jìn)一步明晰直線、射線、線段、角的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2．能力目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)活動(dòng)能夠區(qū)分線段、射線與直線，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述這三個(gè)圖形的特征。

3．情感目標(biāo)：讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和形象思維，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手操作的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．體會(huì)線段、涉嫌與直線的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用字母準(zhǔn)確讀出線段、射線和直線，會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形的線段。

2．理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，手電筒，直尺，毛線

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

【出示一根毛線】

師：同學(xué)們，這是什么？如果說(shuō)我把這根彎曲的線拉直，你可以看成我們以前學(xué)過(guò)的什么？

生：線段

師：哎，線段，好了，老師把整個(gè)它記下來(lái)。線段是我們以前碰到過(guò)的，對(duì)吧？那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看線段有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出線段有兩個(gè)端點(diǎn)、線是直直的、可以度量、不可以無(wú)限延伸）

師：誰(shuí)來(lái)畫一條線段?！境樯诎迳袭嬀€段】其他同學(xué)認(rèn)真觀察看他在黑板上是怎樣畫的。

【一生學(xué)生畫線段，其他學(xué)生認(rèn)真觀察】

師：誰(shuí)看清楚他是怎樣畫的線段？

生1：他是先畫的一條線，再畫的兩個(gè)端點(diǎn)。

生2：他是先畫了一個(gè)端點(diǎn)，然后畫的一條線，最后在另一個(gè)地方畫的端點(diǎn)。

師：哎，他是先畫了一個(gè)端點(diǎn)，然后畫的一條線，最后在這個(gè)地方畫另一個(gè)端點(diǎn)。但是一般情況下，我們都是先畫兩個(gè)端點(diǎn)，然后畫線連接兩個(gè)端點(diǎn)。因?yàn)?，我們一般讓點(diǎn)來(lái)確定我們需要畫線的位置，兩點(diǎn)確定一條線段。

師：哎，到現(xiàn)在我們就只知道這些有關(guān)線的知識(shí)了吧。那現(xiàn)在請(qǐng)大家看大屏幕。

二、探究新知

（一）直線的教學(xué)

【課件出示】

師：這是兩條直直的線，給它們表上號(hào)，上面是1號(hào)，下面是2號(hào)，哎，仔細(xì)看這兩條線，幾號(hào)線是線段？為什么你叫1號(hào)線為線段？

生：因?yàn)?號(hào)線有兩個(gè)端點(diǎn)，有一條直的線，不能無(wú)限延伸。

師：那我們找找看線段的兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒？【教師先點(diǎn)出一個(gè)端點(diǎn)】這是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在那兒？

師：好了，那你看2號(hào)線，它也是直直的，但是呢，剛才它在向兩邊怎么樣??？

師：哎，它在往兩邊一直走一直走，那你看左邊有個(gè)小鴨子走啊走，然后說(shuō)了一句話，我們一起讀一讀下鴨子說(shuō)的話，好吧，預(yù)備起

生：我怎么看不到頭呢？

師：他說(shuō)我怎么看不到頭呢？什么意思啊？也就是說(shuō)這條線一直在往左邊不斷的怎樣【教師用手勢(shì)比劃】延長(zhǎng)？

哎，你們真棒，都知道無(wú)限延長(zhǎng)了。對(duì)無(wú)限延長(zhǎng)就是怎么樣啊，不斷的延長(zhǎng)延長(zhǎng)延長(zhǎng)無(wú)限延長(zhǎng)下去對(duì)吧。那你們看在另一邊也有個(gè)小動(dòng)物，他也說(shuō)了一句話，我們一起讀一讀，預(yù)備起

生：我怎么也看不到頭呢？

師：我怎么也看不到頭呢？什么意思啊？

生：就是也在無(wú)限延伸

師：哎呀你們說(shuō)的太好了，說(shuō)明右邊也在無(wú)限延伸，左邊也在無(wú)限延伸，右邊也在無(wú)限延伸。兩邊都在做無(wú)限延伸。那你知道數(shù)學(xué)上像這樣的直直的，兩邊都能無(wú)限延伸的線叫什么嗎？

好了，在數(shù)學(xué)上，我們把這樣的線叫做直線，我把這個(gè)記下來(lái)?！景鍟本€】

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，直線和線段之間有什么共同的地方（一樣的）？那他們之間又有什么不同的地方？

生：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，直線兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)，線段不能延長(zhǎng)，

師：哦，他說(shuō)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，直線兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)，線段不能延長(zhǎng)，同意嗎？

生：同意

師：還有嗎？【教師引導(dǎo)可以度量嗎？】

生：線段可以量出長(zhǎng)度，直線不可以?！疽?yàn)樗菬o(wú)限延長(zhǎng)的】

師：說(shuō)的太棒了，那我們說(shuō)直線不能度量，兩邊沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)，那如果我要畫直線的話，是不是可以一直畫下去，永遠(yuǎn)都畫不完??？

生：是

師：那怎么辦？誰(shuí)能幫我畫一條直線？

【抽生黑板上畫，其他同學(xué)在下面仔細(xì)看】

師：他畫的可以不可以，是不是直線？那我也畫一條可以嗎？【師邊說(shuō)邊畫】我這樣子畫可以嗎？

師：認(rèn)為我這樣子畫可以的舉手，（多數(shù)同學(xué)同意）認(rèn)為我這樣子畫不可以的舉手（個(gè)別幾個(gè)）【學(xué)生之間的辯論，用毛線表示說(shuō)明】（教師再畫幾條非橫著的線）哎，那我們現(xiàn)在能不能說(shuō)出直線的特點(diǎn)了，一起說(shuō)一下好嗎？

師生：直線是一條直的線，沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸。

（二）射線的教學(xué)

師：好了，為了獎(jiǎng)勵(lì)你們呢？請(qǐng)仔細(xì)看大屏幕，2號(hào)線又發(fā)生變化了，請(qǐng)仔細(xì)看?！静シ耪n件】現(xiàn)在2號(hào)線變什么了？

生：變成線段了。

師：哎，2號(hào)線變成線段了，但是又出現(xiàn)了3號(hào)線和4號(hào)線。大家悄悄安靜地想一想，3號(hào)線和4號(hào)線和線段、直線它們都有什么共同的地方？那3號(hào)線和4號(hào)線和線段之間有什么不一樣的地方？那它和直線之間又有什么不一樣的地方？你知道數(shù)學(xué)上把線是直直的，有1個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無(wú)限延長(zhǎng)的線叫什么嗎？【板書射線】這個(gè)你們也知道啊，厲害啊，我先記下來(lái)啊。

師：那你能根據(jù)我們剛才所說(shuō)的射線的.特點(diǎn)和剛剛我們畫直線、線段的經(jīng)驗(yàn)，畫一條射線嗎？

【請(qǐng)一位學(xué)生黑板上畫，其他同學(xué)在下面迅速畫一條自己喜歡的方向上的射線】

（三）生活中的線

師：哎，到這兒啊，剛才你們?cè)谡f(shuō)這些線的時(shí)候，老師就在想，那生活中到底有沒(méi)有這些線呢？（學(xué)生舉例，教師播放課件）

師：那好這是物體里面我們找到了線段，那平面圖形里面呢？三角形、長(zhǎng)方形那個(gè)地方看可以看做是線段？

師：哎，這是生活中的線段，那生活中有射線嗎？生活中什么我們可以的看做是射線？（學(xué)生舉例，并用手電筒照射燈光，說(shuō)明由一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線）

（四）總結(jié)提升

師：生活中的線我們也找到了，看來(lái)大家對(duì)線段、直線、射線都了解了啊？那我就考考你們，（播放課件）這是一張線段、直線、射線的表格，請(qǐng)你快速思考，他們端點(diǎn)個(gè)數(shù)、延伸情況、度量情況的不同和共同點(diǎn)?！就老日f(shuō)一說(shuō)，抽生說(shuō)、齊說(shuō)】

（五）角的教學(xué)

師：哎呀，表格通過(guò)你們的共同努力填完了，但到底懂了沒(méi)有，我要考考你們了，請(qǐng)你準(zhǔn)備好尺子、鉛筆和練習(xí)本。請(qǐng)聽題：有一點(diǎn)射出兩條射線，或者說(shuō)由一點(diǎn)引出兩條射線所形成（組成）圖形是什么？請(qǐng)你畫出來(lái)。【學(xué)生動(dòng)手畫一畫】

【找2生到黑板畫】

師：畫好了坐端正。你們和黑板上畫的一樣嗎？一樣在什么地方？【板書角】都是角，有什么共同的地方，

師：那我們剛剛所說(shuō)的線段（直線、射線）都研究的是什么？

生：線

師：那你看我們這節(jié)課主要學(xué)了幾個(gè)內(nèi)容？對(duì)了，就是（線與角）兩個(gè)內(nèi)容。那你看黑板上兩個(gè)角，都是銳角，我們?yōu)榱藚^(qū)分這兩個(gè)角，就需要給他們做個(gè)標(biāo)記，【講解角的標(biāo)記】這個(gè)角我寫了一個(gè)幾？

師：對(duì)，我們?cè)趺磳懩?，記作，斜斜的直直的，后面?，讀作角一。那這個(gè)我標(biāo)記個(gè)2，怎么記啊。所有同學(xué)舉起自己的手，一起和老師寫這個(gè)角的記作。斜斜的、直直的，后面寫個(gè)2，讀作角二。會(huì)寫了嗎？

師：那請(qǐng)你把你剛才畫的角做個(gè)標(biāo)記。是不是只能寫1啊？【生活動(dòng)】

師：回顧一下，我們這節(jié)課主要學(xué)了幾個(gè)內(nèi)容？

三、練習(xí)提升

師：看來(lái)大家這節(jié)課都學(xué)的不錯(cuò)，那我們就做幾道闖關(guān)題好吧？

生：好

師：請(qǐng)看第一關(guān)，觀察與聯(lián)想

（判斷題，要求孩子們說(shuō)出錯(cuò)的原因）

第二關(guān)線的聯(lián)想：過(guò)一點(diǎn)畫直線，時(shí)間1分鐘。

四、回顧整理

小學(xué)數(shù)學(xué)線與角教案2

[教學(xué)內(nèi)容]線的認(rèn)識(shí)（第15-16頁(yè)）

[教學(xué)目標(biāo)]

1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。

2、會(huì)用字母正確讀出直線、線段與射線。

3、會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]認(rèn)識(shí)直線、線段與射線。會(huì)數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段。

[教學(xué)準(zhǔn)備]教學(xué)掛圖

[教學(xué)過(guò)程]

一、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線

1、從生活情境中認(rèn)識(shí)直線、線段與射線

出示第15頁(yè)的掛圖，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出直線、線段與射線，然后通過(guò)“認(rèn)一認(rèn)”活動(dòng)，體會(huì)到它們都是“直直的”，并用自己的語(yǔ)言描述這三個(gè)圖形的特征。

2、直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系

組織學(xué)生討論直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系：直線無(wú)限長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)；射線無(wú)限長(zhǎng)，只有一個(gè)端點(diǎn)；線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線與線段都是直線的一部分。

二、字母讀出直線、線段與射線

1、自學(xué)第15頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”

2、全班交流用字母讀直線、線段與射線的方法。

提醒注意：射線的讀法只有一種，一般從端點(diǎn)讀起；而直線和線段的讀法都有兩種。

三、數(shù)簡(jiǎn)單圖形中的線段

1、畫一畫：

通過(guò)第一題的操作讓學(xué)生了解過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。

通過(guò)第二題的畫與量，了解兩點(diǎn)之間的.最短線段。

2、練一練：

第1題：數(shù)線段時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生有規(guī)律地?cái)?shù)，即按一定的順序數(shù)；同時(shí)，要與線段的表示方法結(jié)合起來(lái)，如線段AD、線段DC等。

第2、3題：在比較這兩題的線段的長(zhǎng)短時(shí)，學(xué)生容易受視覺(jué)的影響。所以，在講這兩道題時(shí)，先讓學(xué)生估一估這些線段中哪一條線段長(zhǎng)，提高學(xué)生參與的積極性；然后組織學(xué)生討論用什么辦法來(lái)確定自己估計(jì)的正確性。例如：可以用尺子量一量來(lái)驗(yàn)證。

[板書設(shè)計(jì)]

直線、線段與射線

直線：

射線：

線段：

無(wú)限長(zhǎng)

無(wú)限長(zhǎng)

有限長(zhǎng)

無(wú)端點(diǎn)

只有一個(gè)端點(diǎn)

有兩個(gè)端點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)線與角教案3

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入教學(xué)

1．課件出示路線圖。

2．師：這是老師上下班走的路線，從這幅路線圖中你看到了什么？

生1：角。

生2：線。

生活中處處有數(shù)學(xué)，今天這節(jié)課，我們就來(lái)復(fù)習(xí)一下平面圖形中有關(guān)線和角的知識(shí)。

（一）線的回顧學(xué)習(xí)。

1．回顧學(xué)過(guò)的線有哪幾種。

（直線、射線、線段）

2．判斷下面各是什么線。

（課件出示一組直線、射線和線段）

3．思考并交流：直線、射線、線段有什么區(qū)別？

直線

射線

線段

長(zhǎng)度：

無(wú)限

無(wú)限

有限

端點(diǎn)：

無(wú)

1個(gè)

2個(gè)

與直線的關(guān)系

是直線的一部分

是直線的一部分

4．填一填。

（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫（）條直線。

（2）兩條直線相交，有（）個(gè)交點(diǎn)。

（以小組為單位，討論、交流后完成）

5．追問(wèn)：同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

6．指導(dǎo)學(xué)生完成教材91頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”1題。

7．討論：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

（兩條直線相交成直角時(shí)叫作互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足；同一平面內(nèi)不相交的.兩條直線叫作平行線，其中一條直線叫作另一條直線的平行線）

8．想一想，過(guò)一點(diǎn)怎樣畫已知直線的平行線和垂線？

小學(xué)數(shù)學(xué)線與角教案4

教學(xué)內(nèi)容：

教材第68～69頁(yè)例及練習(xí)十二第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法進(jìn)行回顧和整理，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高計(jì)算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)教科書第68頁(yè)

出示哥倫布豎雞蛋的故事，讓學(xué)生讀一讀故事內(nèi)容，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這一篇故事主要告訴我們什么道理？

提問(wèn)：這篇文章大約有多少字？你想用什么辦法解決？（以四人為一小組討論）

匯報(bào)：（1）一個(gè)字一個(gè)字地?cái)?shù)，就能數(shù)出這篇文章一共有多少個(gè)字，但如果文章長(zhǎng)的話，就不太適用。

（2）先數(shù)每行有多少個(gè)字，一共有幾行，就可以。

教師：兩種方法第二種比較適用，現(xiàn)在我們就采用第二種方法，算一算文章大約有多少個(gè)字？

學(xué)生動(dòng)手操作：

（1）每行最多有22個(gè)字，但有許多行的字?jǐn)?shù)都比22少，估算每行大約20個(gè)字左右，本篇文章共有13行，所以列式為20×13=260，這篇文章大約用260個(gè)字。

提問(wèn)：20×13你是怎樣口算的？

（2）每行最多有22個(gè)字，一共13行，列式：22×13。

提問(wèn)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，列豎式怎樣算？

二、完成教科書第69頁(yè)練習(xí)十七的第1題。

學(xué)生口算后教師講評(píng)。

提問(wèn)：整十整百數(shù)乘數(shù)十?dāng)?shù)應(yīng)該怎樣算呢？

三、完成教科書第69頁(yè)練習(xí)十七的第2題

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評(píng)。

提問(wèn)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，筆算時(shí)還應(yīng)注意哪些問(wèn)題。

四、解決問(wèn)題

完成教科書練習(xí)十七的`第3、4題。

通過(guò)題目的已知條件和問(wèn)題，讓學(xué)生自己獨(dú)立分析，列式解答，對(duì)于學(xué)生的列式，要提問(wèn)：為什么這樣列式？

基本平面圖形

知識(shí)點(diǎn)

1、線段、直線、射線的概念：

線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

線段的畫法：（1）畫線段時(shí)，要畫出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況．（2）以后我們說(shuō)“連結(jié) ”就是指畫以A、B 為端點(diǎn)的線段．

射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。如手電筒、探照燈射出的光線等。

射線的畫法：畫射線 一要畫出射線端點(diǎn) ；二要畫出射線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，并向一旁延伸的情況．

直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。如筆直的鐵軌等。

直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)

2、線段、直線、射線的表示方法：

（1）點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫英文字母

（2）線段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示②用一個(gè)小寫英文字母表示 如圖：

記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無(wú)關(guān) 此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母

（3）

射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面

如圖：

OM

記作射線OM,但不能記作射線MO（4）直線的記法：①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示②用一個(gè)小寫字母來(lái)表示

如圖：

lABABa記作直線AB或直線BA，記作直線l 與字母順序無(wú)關(guān)。此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母

知識(shí)點(diǎn)

3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：

聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)可得到射線，線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。

區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見(jiàn)下

k

知識(shí)點(diǎn)

4、直線的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）

（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線

直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（也就是說(shuō)：兩點(diǎn)確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了“有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)K可以畫無(wú)數(shù)條直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B只可以畫一條直線

【典型例題】

【例1】如圖，下列幾何語(yǔ)句不正確的是（）A、直線AB與直線BA是同一條直線 B、射線OA與射線OB是同一條射線 C、射線OA與射線AB是同一條射線 D、線段AB與線段BA是同一條線段

OABAB

【例2】指出右圖中的射線（以O(shè)為端點(diǎn)）和線段。

【例3】讀出下列語(yǔ)句，并畫出圖形。（1）直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M ．（2）點(diǎn)A在直線l外．（3）經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的三條直線．（4）直線AB與CD相交于點(diǎn)O．

（5）直線l經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．

【例4】讀句畫圖（在右圖中畫）（1）連結(jié)BC、AD（2）畫射線AD（3）畫直線AB、CD相交于E（4）延長(zhǎng)線段BC，反向延長(zhǎng)線段DA相交與F（5）連結(jié)AC、BD相交于O

BCADOA BC 隨堂練

一、填空

1．若線段AB=a，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN=_______.2．經(jīng)過(guò)１點(diǎn)可作________條直線；如果有3個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)作直線，可以作______條直線；經(jīng)過(guò)四點(diǎn)最多能確定條直線。

4．如圖，學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑共有⑴、⑵、⑶三條，為了節(jié)約時(shí)間，盡快從A處趕到B處，假設(shè)行走的速度不變，你認(rèn)為應(yīng)該走第________條線路（只填番號(hào)）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直線上8點(diǎn)可以形成_______條線段；若n個(gè)點(diǎn)可以形成_____條線段。

７．如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn).如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如圖，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC =_________________.９．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由幾根火柴組成．（4分）

通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴桿有_______根，第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．

10．已知：A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且線段AB=15cm，BC=5cm，則線段AC=_______。

11．如圖，圖中有______條射線，______條線段，這些線段是__________．

12．如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，圖中共有______條線段，它們分別是______．

二、選擇題

1．根據(jù)“反向延長(zhǎng)線段CD”這句話，下圖表示正確的是()．

2．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是()

3．下列說(shuō)法中正確的有()①鋼筆可看作線段 ②探照燈光線可看作射線 ③筆直的高速公路可看作一條直線 ④電線桿可看作線段(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè) 4．下列說(shuō)法中正確的語(yǔ)句共有()①直線AB與直線BA是同一條直線 ②線段AB與線段BA表示同一條線段 ③射線AB與射線BA表示同一條射線 ④延長(zhǎng)射線AB至C，使AC＝BC ⑤延長(zhǎng)線段AB至C，使BC＝AB ⑥直線總比線段長(zhǎng)(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)

5.如下圖，從A地到B地有多條道路，人們會(huì)走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)?)．

(A)兩點(diǎn)確定一條直線(B)兩點(diǎn)之間線段最短

(C)兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)(D)兩點(diǎn)間的距離

6．對(duì)于線段的中點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法：①因?yàn)锳M＝MB，所以M是AB的中點(diǎn)；②若AM＝MB11AB，則M是AB的中點(diǎn)；③若AM＝AB，則M是AB的中點(diǎn)；④若A，M，B在一條直22線上，且AM＝MB，則M是AB的中點(diǎn)．以上說(shuō)法正確的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上結(jié)論都不對(duì) 7．已知A，B，C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C兩點(diǎn)間的距離是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知線段OA＝5cm，OB＝3cm，則下列說(shuō)法正確的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能確定AB的長(zhǎng)度． 9．已知線段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列說(shuō)法正確的是()(A)點(diǎn)P不能在直線AB上(B)點(diǎn)P只能在直線AB上(C)點(diǎn)P只能在線段AB的延長(zhǎng)線上(D)點(diǎn)P不能在線段AB上 10．能判定A，B，C三點(diǎn)共線的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么線段AB與BC的大小關(guān)系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不確定 12.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短

C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 13．平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2CM，那么AC兩點(diǎn)之間的距離為（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．無(wú)法確定 15．下列說(shuō)法正確的是（）

A．延長(zhǎng)直線AB到C； B．延長(zhǎng)射線OA到C； C．平角是一條直線； D．延長(zhǎng)線段AB到C 16．如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子（）A．一個(gè) B．兩個(gè) C．三個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 17．點(diǎn)P在線段EF上，現(xiàn)有四個(gè)等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示點(diǎn)P是EF中點(diǎn)的有（）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 18.如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a(chǎn)+b D ．a(chǎn)-b

20．.在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）

A． 點(diǎn)C在線段AB上 B． 點(diǎn)B在線段AB的延長(zhǎng)線上

C． 點(diǎn)C在直線AB外 D ．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

三、解答題

1．已知C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，D是AB上一點(diǎn)，若CD＝2cm，求BD的長(zhǎng)．

2．已知C，D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中點(diǎn)為M，BD的中點(diǎn)為N，且MN＝5cm，求AB的長(zhǎng)．

3.線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，求EF。

角：⑴有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。⑵角也可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。

注意：①角的大小與邊的長(zhǎng)短關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān)；②角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運(yùn)算。角的表示方法：

(1).三個(gè)大寫字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一個(gè)大寫字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希臘字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).數(shù)字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）

角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大?。?）平角：角的兩邊成一條直線時(shí)，這個(gè)角叫平角。

（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時(shí)，這個(gè)角叫周角。

（3）0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量單位及換算：度、分、秒是常用的角的度量單位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 時(shí)鐘問(wèn)題：

1、鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角的度數(shù)是多少？

2、求7時(shí)8分兩針夾角

3、若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，問(wèn)時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)過(guò)多大角度？此時(shí)分針時(shí)針夾角是多少？

角的大小的比較方法：

（1）疊合法：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來(lái)使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落

在同一條邊的同旁，則可比較大?。?/p>

（2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來(lái)比較角的大小。

比較的結(jié)果有三種：①兩角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。

角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的線，叫做這個(gè)角的平分線。余角：如果兩個(gè)角的和等于°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角?；ビ?、互補(bǔ)的性質(zhì)：同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向線與目標(biāo)方向線之間所夾的銳角。如東偏北方向35.例3：燈塔A在燈塔B的南偏東70°，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，在燈塔A的北偏東40°，試畫圖確定輪船C的位置.課后鞏固與練習(xí)?

1、下列說(shuō)法正確的是

（）

A、直線AB和直線BA是兩條直線；B、射線AB和射線BA是兩條射線； C、線段AB和線段BA是兩條線段；D、直線AB和直線a不能是同一條直線

2、經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出

A、一條直線 B、兩條直線

（）

C、一條或三條直線

D、三條直線

3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）．

A．A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cm B．A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度 C．線段AB的中點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等 D．A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB

4、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）．

（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA==2MN（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面內(nèi)有四點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，則直線的條數(shù)是（）

(A)1條(B)4條(C)6條(D)1條或4條或6條

6、如圖4,小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

圖4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知點(diǎn)A、B、C都是直線l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列說(shuō)法中正確的是()A 畫一條3厘米長(zhǎng)的直線 B 畫一條3厘米長(zhǎng)的射線

C 畫一條3厘米長(zhǎng)的線段 D 在直線.射線.線段中直線最長(zhǎng) 9.若點(diǎn)B在線段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，則A.C兩點(diǎn)間的距離是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能確定

10．已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長(zhǎng)度；(2)若AB＝a，求線段MN的長(zhǎng)度；

11.如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度。

一、選擇題

1．下列說(shuō)法中正確的是()．

(A)兩條射線組成的圖形叫做角(B)平角的兩邊構(gòu)成一條直線(C)角的兩邊都可以延長(zhǎng)

(D)由射線OA、OB組成的角，可以記作∠OAB

2．如圖，圖中共有()個(gè)角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，圖中小于180°的角共有()．(A)7個(gè)(C)9個(gè)

4．下列說(shuō)法正確的是()

(A)一個(gè)周角就是一條射線(B)平角是一條直線(C)角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大(D)∠AOB也可以表示為∠BOA 5．從早晨6點(diǎn)到上午8點(diǎn)，鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角的度數(shù)為()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點(diǎn)C，并作射線OC，則一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如圖，∠AOB＝∠COD，則()．

(B)8個(gè)(D)10個(gè)

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1與∠2的大小無(wú)法比較

8．射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列四個(gè)式子中不能判定OC是∠AOB的平分線的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC?1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則下圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()

(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)4對(duì)

二、填空題

1．圖中以O(shè)C為邊的角有______個(gè)，它們分別是______

(D)6對(duì)

2．如圖，圖中能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)?分別把它們表示出來(lái)．

_________________________．

三、解答題

1．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度數(shù)．

3．如圖，從O點(diǎn)引四條射線OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數(shù)之比為1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度數(shù)．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)兩個(gè)角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個(gè)角的度數(shù)