第一篇：圓錐體積計算

圓錐體積的計算、泥工師傅用的鉛錘，底面積是20平方厘米，高4厘米，求體積。

2、一個圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：

（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？

（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？

（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？

3.一個圓柱的體積是18.84立方厘米，那么，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

4.一個圓錐的體積是18立方分米，那么與它等底等高的圓柱的體積比它多（）立方分米。

5.一個圓錐體積是14.4立方厘米，與它等底等高的圓柱體底面積是18平方厘米，高是多少

6．一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

7、一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

8、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

9、一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米 的路面上，能鋪多厚？

10、一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？

11、一段圓柱形鋼材長5米，橫截成兩個小

圓柱表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留整千克）

12、、一個圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當鐵件取出時，水面下降了5厘米。這塊鐵件的體積是多少立方厘米？

13、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

14、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

15.有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數)

16.一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完?(得數保留整數)

17.把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

18.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？

第二篇：圓錐體積計算和應用

圓錐體積計算和應用

教材第15頁例

2、“練一練”，練習三第6-11題。

教學目標：

使學生進一步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，給應用圓錐體積解決一些簡單的實際問題。

教學重點：

運用公式解決生活中的實際問題

教學難點：

運用公式解決生活中的實際問題

教具準備：小黑板

教學進程:

一、復習舊知

1、口算

練習三第6題，指名學生口算。

2、復習體積計算。

（1）問：圓錐的體積怎樣計算？為什么圓錐體積V= Sh？

（2）口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4.5。

3、引入新課

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決些簡單實際問題。

二、教學新課

1、教學例2

出示例2：

學生讀題

問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？

指名學生板演，其余學生獨立做。

集體訂正

2、組織練習

（1）“練一練”第1題

指名三人板演，其余學生做第（3）小題。

（2）“練一練”第2題

（3）練習三第11題

四、課內作業

練習三第7-9題 板書設計

圓錐體積計算和應用

例2

練習

V = Sh

第三篇：圓錐體積計算和應用_20090607075801890

圓錐體積計算和應用

教學內容：教材第15頁例

2、“練一練”，練習三第6一11題。

教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題：

教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。教學過程：

一、復習舊知 1．口算。

出示練習三第6題，指名學生口算。2．復習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。3．引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學新課 l．教學例2。

出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。2．組織練習。

(1)做“練一練”第l題。

指名三人板演，其余學生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習本上，集體訂正，重點讓學生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應用公式求體積。

(2)做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量?(1)討論練習三第11題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業

課堂作業：練習三第7～9題。

家庭作業：練習三第10、11題。

第四篇：圓錐體積計算教學設計

《圓錐的體積》教學設計

國培數學班曹永錄

教學目的:

1、通過實驗，使學生探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題,發展學生的空間觀念

2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的觀察、猜測、動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念，培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。

:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件教學時間:一課時

教學過程:

一、復習

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲

透轉化方法在數學學習中的應用。

二、導人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之體積間有什么關系?”

教師演示實驗、生觀察。

匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。

接著,教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。請大

家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3。多找幾名同學說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式:V=1/3 SH

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多

少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()

四、教師小結。

這節課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業。

課本練習

第五篇：(公開課)圓錐體積計算教案

人教版小學六年級數學下冊《圓錐的體積》

祿勸民族小學 李學平

教學目標：

1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。教學過程：

一、復習鋪墊

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的? 圓柱------（轉化）------長方體

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高． 2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好? 3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢? 圓錐------（轉化）------圓柱

學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。

4．同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。

三、大膽猜想、培養想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？

同學之間互相交流并說明想法。

四、動手實驗，得出結論。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

（3）學生分組做實驗。

A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

五、運用公式，解決實際問題。

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3、判斷對錯，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）

六、課堂小結： 通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

七、板書設計

圓柱體積＝底面積╳ 高

↓轉化

圓錐體積＝底面積╳ 高╳3