第一篇：圓柱體和圓錐體評課稿

聽了劉老師上的《圓錐的體積》一課，收獲很多，作為一位年輕老師能夠勇于參加這次教學活動，而且做了精心的準備已經不容易，能夠自然、流暢地完成教學任務就更不容易。下面我想重點談本節課的兩點成功之處，希望能與大家一起探討。

第一：為新知識的學習搭建合理平臺。主要體現在劉老師能夠運用原有知識來推動新知識的學習，設計有獎問答和實驗等手段，讓學生大膽借鑒前面學習圓柱體積公式的方法來探究圓錐體積公式。利用遷移規律，讓學生從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領悟出求圓錐體積的方法，使新舊知識得到整合。這種借鑒的學習方法，不僅使本節課的教學變得輕松，同時有利于學生更深刻地理解和掌握這種學習策略，有利于學生的進一步學習和終身的發展。

第二：注重培養學生的實踐能力。這節課的重點是通過實驗來探究圓錐體積公式的由來，吳老師主要引導學生做了三個實驗。一是比較圓柱和圓錐是等底等高，強調圓柱和圓錐是等底等高這個必要條件；二是做用裝滿小米的圓柱在空圓錐中倒的實驗，使學生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數關系；三是特別設計了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做倒米實驗，再次強調只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數關系。在實驗前，讓學生了解實驗要求，并且提出三個實驗目的：（1、圓錐的底面與圓柱的底面有什么關系？他們的高有什么關系？你是怎么知道的？

2、圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積有什么關系？

3、怎樣計算圓錐的體積？計算公式是什么？）以實驗目的為主線，讓學生小組合作，通過動手操作，有眼睛觀察，動腦筋思考，多種感官一起參與活動，由直觀到抽象，層層深入，探索出圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積的計算公式，培養了學生的觀察能力、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體公式計算教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。這樣的學習，學生學得活，記得牢，既發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習過程中，是一個探索者、研究者、合作者、發現者，并且獲得了富有成效的學習體驗。不過這節課也存在一些不足，教學環節的銜接和時間的分配有些不恰當，教學方法沒有多樣化，欠缺改革創新。例如：在教學新課時，像傳統教學那樣，直接拿出圓柱和圓錐容器的教具，讓學生根據實驗要求和目的，進行倒米實驗。我認為在實驗前，一定要為學生創設良好的問題情景，如（你覺得圓錐體積的大小與它的什么有關？你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切？猜一猜它們的體積有什么關系呢？你們想知道它們的關系嗎？）通過師生交流、問答、猜想等形式，強化問題意識，激發學生的思維，使學生產生強烈的求知欲望。這時候，學生就迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣盎然。這樣學生的思維被激活了，學習的積極性提高了，興趣變濃了，課堂氣氛變得熱烈，那么教學效率，教學效果就可想而知了。當然，我相信劉老師通過這次的鍛煉，在今后的教學道路上一定會越走越寬廣。謝謝大家！

第二篇：圓柱體、圓錐體、球體、正方體畫法步驟

石膏幾何體素描

教學目的：通過教學使學生懂得寫實素描、石膏幾何體的臨摹意義。掌握寫生的觀察方法、透視規律、作畫步驟。

教學重點：正確的觀察方法，對形體空間狀態的理解和分析，透視現象和原理。

教學難點：對形體空間狀態的理解，繪畫透視原理。教學方法：講授法、示范法、圖片展示法。教學準備：課件、范畫、繪畫工具 教學過程：

學習素描應遵循由淺入深、循序漸進的原則，石膏幾何體概括了自然界各種不同的形體。從研究石膏幾何體和靜物著手，是素描入門的開始。研究幾何體，便于理解物體的形體結構和在空間中的透視原理，便于理解物體的明暗調子和立體感。素描這些最基本的規律，也貫串在其它一切復雜的形體中間，幾乎包含了素描造型的各種關系。通過對幾何形體的理解和描繪，可以培養表現各種復雜形體的概括能力，為進一步學習素描打下基礎。我們今天先畫一下石膏幾何體的結構素描！

首先我們來認識一下這些幾何體吧！

這些幾何體你都叫得出名字不？沒關系我們要畫得好就行了！當然我們先從最簡單容易的開始吧！

◆ 球體的描繪

圓球體與立方體相比較兩者有著強烈的反差，圓球體的結構特征與立方體剛直的形態對立。完全是由弧形構成的，給人以柔美、圓潤、含蓄而靈動的感覺。自然界中的一切物象均可以概括成立方體和圓球體這兩種基本形態，也可以說立方體和圓球體是自然界中兩種最基本的形態，兩者的對立關系也完全符合“世界上的一切事物都是處于矛盾著的統一體之中”的這一基本規律。矛盾著的事物在一定的條件下又是可以相互轉讓，方中寓圓，圓中有方，這兩種視覺形象為我們認識世界提供了符號化的客觀依據。

下面我們來認識一下圓球體的形體結構。如圖1是概括了的圓的形體結構。

圖１ 圓球體

圓球體的結構關系，要比方體復雜得多了，為了便于了解我們還是要對圓球體的結構關系加以概括，便于理解其形態構造。如圖2所示，是圓球體基本構造。

圖2 圓球體的形體結構

圓球體的繪畫步驟

① 首先畫一個正方形，畫出對角線,找出一個交點為圓球體的圓心點，通過此圓心點作水平線和垂直線，找出圓球體外輪廓線與正方形相切的四個切點，（圖3）。

圖3-1 圓球體的繪畫步驟一

② 然后用“切”的方法漸次地把這個方形由方的形態變為圓的形態。如圖3-2所示，先用短直線逐漸的畫出圓形的大體輪廓，再調整成圓形。

圖3-2 圓球體的繪畫步驟二

③ 調整線條，用圓滑曲線將圓修整一下。用橡皮反復調整，直到感覺圓形畫圓了為止，（圖3-3）。

圖3-3 圓球體的繪畫步驟三

這樣，圓球體的外輪廓就畫出來了。那么如何才能畫出圓球體的立體感呢？在畫圓球體立體感前，我們首先還要了解一下圓的透視變化，畫圓的透視，要借助于正方形的透視關系。如圖4所示，這是幾種情況下圓的透視關系。

圖4-1平行透視平面的圓

圖4-2 成角透視的圓

圖4-3平行透視立面的圓

畫出不同面的圓球體透視圖，并找出圓的透視變化。注：圓的透視畫法與圖4-3的描繪步驟相同。圓的透視變化要反復練習，只有熟練掌握以后才能進行圓的立體感表現。

在此基礎上，我們再回到圖4-3中，要依照圓球體輪廓形形畫一

個透視的正方形與其相交，具體方法是通過圓的直徑，作透視正方形，（圖5）。之后再畫出透視圓形，以此來體現圓球體的立體感和空間感。

圖5 圓球體立體感表現步驟

這是完成后的效果，（圖6）。

圖6 圓球體立體感表現完成圖

◆ 畫正方體和圓球體

首先，根據對象的大小和紙的大小作好構圖,并注意兩個物體間的大小比例關系

第二步，根據我們前面學習的畫方體的方法確定好方體的透視和比例,球體可先畫一正方形占位

第三步，根據我們前面學習的畫正對的圓的方法畫出球體的透視和比例

第四步，認真比較線的方向長短并深入調整,注意用線表現出前后遠近空間感

課堂練習：

多進行圓球體的立體感描繪，注意圓形的透視變化。無論從哪個角度觀察圓球體，其形體結構關系都一樣。注重體會圓球體的空間表現，用線要有虛實變化。

◆ 錐體和圓柱體的描繪

圓錐體和圓柱體有著近乎相同的特征，這兩個形體實際上是立方體和圓球體的部分結構特征的組合體，其直線部分屬于立方體的特征，而圓的部分又屬于圓球體的特征，因而這兩種形象特征的形體屬于中性形體，如果立方體與圓球體是形象的兩極的話，那么圓錐體和圓柱體就屬于這形象兩極的過渡地帶。

圓錐體的結構形體，（圖1）。

圖1 圓錐體

錐體的結構特征就是其底部的圓形向上逐漸縮小，最終到尖部消失，形成圓和兩側直線的結構特征。如圖2所示。

圖2 錐體的形體結構

一．圓錐體的畫法

① 畫一個一點透視的正方形，作對角線求出中心點，再通過中心點作水平線、垂直線等輔助線，如圖3-1所示。

圖3－1 圓錐體的步驟圖

② 畫出透視圓，這個透視的圓就是圓錐體的底部。過圓心點向上作垂直線，在相應的位置取一點作為圓錐體的高點，連接高點與透視圓左右的兩個端點。圓錐體的形象就畫成了，（圖3-2）。

圖3－2 圓錐體的步驟圖

③ 根據圓錐體的結構特征，我們可以對這個錐體進行結構分析，以突出其立體感和空間感。畫出幾條主要的結構線即可，注意前后形體在用線上要有虛實、強弱之分。課堂訓練：

多變換觀察角度（主要是指視平線的高矮變化），仔細研究圓錐體的形體特點，并畫出其結構關系，體會一下圓錐體與圓球體和立方體之間的形態差異。二．圓柱體的畫法

圓柱體的特征最為單純，它和錐體一樣，都包含著立方體和圓球體的共同形態特征。從頂面看，呈圓形形態。從側面看，越接近直視越呈現方形的形體特征，（圖1）。

圓柱體和圓錐體形象最為接近如圖2所示，它們共用一個圓形底面和一個中軸線。

圖1

圖2

圓柱體的結構： 圓柱體的結構關系就是由無數個等大的圓形疊加而成的。疊加的同時又形成側邊直線的結構形態，（圖3）。

圖3-1

圖3-2 圓柱體的畫法：

① 圓柱體，我們可以通過長方形作為輔助手段，其形象表現就容易得多了，先畫出一個長方形如圖4。（注意：長方形高和寬的比例關系）

圖4-1 圓柱體描繪步驟圖

② 在長方形上下兩端分別作輔助線，取出圓柱體上下兩個面的深度，先在長方形上下兩個面上畫出透視正方形，作透視圓（注意：圓柱體上下兩個面由于透視原因，下面比上面要略寬些，寬窄的大小要隨視角的上下位置而定），（圖4-2）。

圖4-2 圓柱體描繪步驟圖

③ 在圓柱體上進行結構分析，畫出結構線。用線要注意虛實變化以體現空間感。畫出完整的圓柱體，（圖4-3）。

圖4-3 圓柱體的步驟完成圖

課堂練習：

認真畫出圓柱體的結構關系，變換視角進行觀察，在作結構分析時要注意在不同的視角和在圓柱體不同高度的情況下，所形成的圓的透視深度是不一樣的。要反復研究其差別，達到理解透徹為止。

第三篇：圓柱體、圓錐體、球體、正方體畫法步驟

石膏靜物寫生技法講座材料

授課人：王飛 2011年10月

學習素描應遵循由淺入深、循序漸進的原則，石膏幾何體概括了自然界各種不同的形體。從研究石膏幾何體和靜物著手，是素描入門的開始。研究幾何體，便于理解物體的形體結構和在空間中的透視原理，便于理解物體的明暗調子和立體感。素描這些最基本的規律，也貫串在其它一切復雜的形體中間，幾乎包含了素描造型的各種關系。通過對幾何形體的理解和描繪，可以培養表現各種復雜形體的概括能力，為進一步學習素描打下基礎。我們今天先畫一下石膏幾何體的結構素描！

首先我們來認識一下這些幾何體。

這些幾何體你都叫得出名字不？沒關系我們要畫得好就行了！當然我們先從最簡單容易的開始吧！

球體的描繪

圓球體與立方體相比較兩者有著強烈的反差，圓球體的結構特征與立方體剛直的形態對立。完全是由弧形構成的，給人以柔美、圓潤、含蓄而靈動的感覺。自然界中的一切物象均可以概括成立方體和圓球體這兩種基本形態，也可以說立方體和圓球體是自然界中兩種最基本的形態，兩者的對立關系也完全符合“世界上的一切事物都是處于矛盾著的統一體之中”的這一基本規律。矛盾著的事物在一定的條件下又是可以相互轉讓，方中寓圓，圓中有方，這兩種視覺形象為我們認識世界提供了符號化的客觀依據。

下面我們來認識一下圓球體的形體結構。如圖1是概括了的圓 的形體結構。

圓球體的結構關系，要比方體復雜得多了，為了便于了解我們還 是要對圓球體的結構關系加以概括，便于理解其形態構造。如圖2所示，是圓球體基本構造。

圖1圓球

圖2 圓球體的形體結構 圓球體的繪畫步驟

① 首先畫一個正方形，畫出對角線,找出一個交點為圓球體的圓心點，通過此圓 心點作水平線和垂直線，找出圓球體外輪廓線與正方形相切的四個切點，（圖3）。

圖3-1 圓球體的繪畫步驟一

② 然后用“切”的方法漸次地把這個方形由方的形態變為圓的形態。如圖3-2所示，先用短直線逐漸的畫出圓形的大體輪廓，再調整成圓形。

圖3-2 圓球體的繪畫步驟二

③ 調整線條，用圓滑曲線將圓修整一下。用橡皮反復調整，直到感覺圓形畫圓了為止，（圖3-3）。

圖3-3 圓球體的繪畫步驟三

這樣，圓球體的外輪廓就畫出來了。那么如何才能畫出圓球體的立體感呢？在畫圓球體立體感前，我們首先還要了解一下圓的透視變化，畫圓的透視，要借助于正方形的透視關系。如圖4所示，這是幾種情況下圓的透視關系。

圖4-1平行透視平面的圓

圖4-2 成角透視的圓

圖4-3平行透視立面的圓

畫出不同面的圓球體透視圖，并找出圓的透視變化。注：圓的透視畫法與圖4-3的描繪步驟相同。圓的透視變化要反復練習，只有熟練掌握以后才能進行圓的立體感表現。

在此基礎上，我們再回到圖4-3中，要依照圓球體輪廓形形畫一個透視的正方形與其相交，具體方法是通過圓的直徑，作透視正方形，（圖5）。之后再畫出透視圓形，以此來體現圓球體的立體感和空間感。

圖5 圓球體立體感表現步驟

這是完成后的效果，（圖6）。

圖6 圓球體立體感表現完成圖

畫正方體和圓球體

首先根據對象的大小和紙的大小作好構圖,并注意兩個物體間的大小比例關系

第二步根據我們前面學習的畫方體的方法確定好方體的透視和比例,球體可先畫一正方形占位

第三步根據我們前面學習的畫正對的圓的方法畫出球體的透視和比例

第四步 認真比較線的方向長短并深入調整,注意用線表現出前后遠近空間感

課堂練習：

多進行圓球體的立體感描繪，注意圓形的透視變化。無論從哪個角度觀察圓球體，其形體結構關系都一樣。注重體會圓球體的空間表現，用線要有虛實變化。錐體和圓柱體的描繪

圓錐體和圓柱體有著近乎相同的特征，這兩個形體實際上是立方體和圓球體的部分結構特征的組合體，其直線部分屬于立方體的特征，而圓的部分又屬于圓球體的特征，因而這兩種形象特征的形體屬于中性形體，如果立方體與圓

球體是形象的兩極的話，那么圓錐體和圓柱體就屬于這形象兩極的過渡地帶。

圖1 圓錐體

錐體的結構特征就是其底部的圓形向上逐漸縮小，最終到尖部消失，形成圓和兩側直線的結構特征。如圖2所示。

圓錐體的結構形體，（圖1）。

圖2 錐體的形體結構

圓錐體的畫法

① 畫一個一點透視的正方形，作對角線求出中心點，再通過中心點作水平線、垂直線等輔助線，如圖3-1所示。

② 畫出透視圓，這個透視的圓就是圓錐體的底部。過圓心點向上作垂直線，在相應的位置取一點作為圓錐體的高點，連接高點與透視圓左右的兩個端點。圓錐體的形象就畫成了，（圖3-2）。

圖3－1 圓錐體的步驟圖

圖3－2 圓錐體的步驟圖

③ 根據圓錐體的結構特征，我們可以對這個錐體進行結構分析，以突出其立體感和空間感。畫出幾條主要的結構線即可，注意前后形體在用線上要有虛實、強弱之分。課堂訓練：

多變換觀察角度（主要是指視平線的高矮變化），仔細研究圓錐體的形體特點，并畫出其結構關系，體會一下圓錐體與圓球體和立方體之間的形態差異。圓柱體的畫法

圓柱體的特征最為單純，它和錐體一樣，都包含著立方體和圓球體的共同形態特征。從頂面看，呈圓形形態。從側面看，越接近直視越呈現方形的形體特征，（圖1）。

圓柱體和圓錐體形象最為接近如圖2所示，它們共用一個圓形底面和一個中軸線。

圖1 圓柱體的結構 圖2

圓柱體的結構關系就是由無數個等大的圓形疊加而成的。疊加的同時又形成側邊直線的結構形態，（圖3）。

圖3-1 圓柱體的結構

圖3-2 圓柱體的結構

① 圓柱體，我們可以通過長方形作為輔助手段，其形象表現就容易得多了，先畫出一個長方形如圖4。（注意：長方形高和寬的比例關系）

圖4-1 圓柱體描繪步驟圖

② 在長方形上下兩端分別作輔助線，取出圓柱體上下兩個面的深度，先在長方形上下兩個面上畫出透視正方形，作透視圓（注意：圓柱體上下兩個面由于透視原因，下面比上面要略寬些，寬窄的大小要隨視角的上下位置而定），（圖4-2）。

圖4-2 圓柱體描繪步驟圖

③ 在圓柱體上進行結構分析，畫出結構線。用線要注意虛實變化以體現空間感。畫出完整的圓柱體，（圖4-3）。

圖4-3 圓柱體的步驟完成圖 課堂練習：

認真畫出圓柱體的結構關系，變換視角進行觀察，在作結構分析時要注意在不同的視角和在圓柱體不同高度的情況下，所形成的圓的透視深度是不一樣的。要反復研究其差別，達到理解透徹為止。

第四篇：圓錐體計算方法

圓錐體計算方法

圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)=1/3πr2h

圓柱體的表面積=高×底面周長+底面積×2

即S圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)

圓錐的體積

一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積.根據圓柱體積公式V=Sh(V=πr2h)，得出圓錐體積公式：

V=1/3Sh(V=1/3SH)

S是底面積，h是高，r是底面半徑。

圓錐的表面積

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.S=πl2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α為角度制)或πr(l+r)(L表示圓錐的母線)

圓錐的計算公式

圓錐的側面積=母線的平方×π×360百分之扇形的度數

圓錐的側面積=1/2×母線長×底面周長 圓錐的側面積=π×底面圓的半徑×母線

圓錐的側面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數

圓錐的表面積=底面積+側面積 S=πr2+πrl(注l=母線)圓錐的體積=1/3底面積×高或 1/3πr2h 圓錐的母線：圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離。

圓錐的其它概念

圓錐的高：

圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高圓錐只有一條高。

圓錐的側面積：

將圓錐的側面積不成曲線的展開，是一個扇形

圓錐的母線：

圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離。一般用字母L表示。

知識總結：一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

第五篇：圓錐體積計算

圓錐體積的計算、泥工師傅用的鉛錘，底面積是20平方厘米，高4厘米，求體積。

2、一個圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：

（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？

（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？

（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？

3.一個圓柱的體積是18.84立方厘米，那么，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

4.一個圓錐的體積是18立方分米，那么與它等底等高的圓柱的體積比它多（）立方分米。

5.一個圓錐體積是14.4立方厘米，與它等底等高的圓柱體底面積是18平方厘米，高是多少

6．一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

7、一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

8、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

9、一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米 的路面上，能鋪多厚？

10、一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？

11、一段圓柱形鋼材長5米，橫截成兩個小

圓柱表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留整千克）

12、、一個圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當鐵件取出時，水面下降了5厘米。這塊鐵件的體積是多少立方厘米？

13、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

14、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

15.有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數)

16.一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完?(得數保留整數)

17.把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

18.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？