第一篇：圓錐體計(jì)算方法

圓錐體計(jì)算方法

圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)=1/3πr2h

圓柱體的表面積=高×底面周長+底面積×2

即S圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)

圓錐的體積

一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積.根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=πr2h)，得出圓錐體積公式：

V=1/3Sh(V=1/3SH)

S是底面積，h是高，r是底面半徑。

圓錐的表面積

一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積.S=πl(wèi)2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α為角度制)或πr(l+r)(L表示圓錐的母線)

圓錐的計(jì)算公式

圓錐的側(cè)面積=母線的平方×π×360百分之扇形的度數(shù)

圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長×底面周長 圓錐的側(cè)面積=π×底面圓的半徑×母線

圓錐的側(cè)面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)

圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積 S=πr2+πrl(注l=母線)圓錐的體積=1/3底面積×高或 1/3πr2h 圓錐的母線：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓周之間的距離。

圓錐的其它概念

圓錐的高：

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高圓錐只有一條高。

圓錐的側(cè)面積：

將圓錐的側(cè)面積不成曲線的展開，是一個(gè)扇形

圓錐的母線：

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓周之間的距離。一般用字母L表示。

知識總結(jié)：一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

第二篇：圓錐體積計(jì)算

圓錐體積的計(jì)算、泥工師傅用的鉛錘，底面積是20平方厘米，高4厘米，求體積。

2、一個(gè)圓柱體橡皮泥，底面積是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：

（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？

（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？

（3）底面積是8平方厘米的圓錐，高是多少？

3.一個(gè)圓柱的體積是18.84立方厘米，那么，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

4.一個(gè)圓錐的體積是18立方分米，那么與它等底等高的圓柱的體積比它多（）立方分米。

5.一個(gè)圓錐體積是14.4立方厘米，與它等底等高的圓柱體底面積是18平方厘米，高是多少

6．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

7、一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

8、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

9、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米 的路面上，能鋪多厚？

10、一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？

11、一段圓柱形鋼材長5米，橫截成兩個(gè)小

圓柱表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克）

12、、一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下降了5厘米。這塊鐵件的體積是多少立方厘米？

13、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

14、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

15.有一個(gè)圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個(gè)桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐．這個(gè)儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

16.一個(gè)圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保留整數(shù))

17.把一個(gè)橫截面為正方形的長方體，削成一個(gè)最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

18.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？

第三篇：(公開課)圓錐體積計(jì)算教案

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》

祿勸民族小學(xué) 李學(xué)平

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的? 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高． 2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好? 3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢? 圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱

學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。

4．同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

同學(xué)之間互相交流并說明想法。

四、動手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

A.誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？（5）單項(xiàng)練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

五、運(yùn)用公式，解決實(shí)際問題。

1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3、判斷對錯(cuò)，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）

六、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

七、板書設(shè)計(jì)

圓柱體積＝底面積╳ 高

↓轉(zhuǎn)化

圓錐體積＝底面積╳ 高╳3

第四篇：中班紙工教案：圓錐體造型

中班紙工教案：圓錐體造型

活動目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)將圓形、半圓形紙通過剪、卷貼的方法制作圓錐體，并會用紙剪貼、裝飾出自己喜愛的物品。

2、繼續(xù)發(fā)展形象思維能力和初步的空間知覺。

活動準(zhǔn)備：

大小不同的圓形、半圓形、彩紙、剪刀等。

范例：小老鼠

活動過程：

一、出示欣賞范例，引起幼兒的興趣。

師：瞧這是什么？這個(gè)玩具是用一個(gè)圓錐體制作出來的。老師準(zhǔn)備了許多圓形/半圓形，請小朋友拿一張，試一試怎么把它變成圓錐體。

二、引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)圓錐體的制作方法。

請幼兒介紹怎么將圓形、半圓形紙變成圓錐體的。老師示范用圓形紙變成圓錐體的方法。我們從圖片的邊往中心剪開，將剪開的地方互相重疊合起來。多重疊一些圓錐體就尖而高，少重疊就大而矮。

三、交代要求，幼兒制作，教師指導(dǎo)。

師：圓錐體象什么？能變成什么？怎樣裝飾才能更好看。

幼兒制作，教師指導(dǎo)。

四、評價(jià)作品。

展示作品，請幼兒介紹作品。

中班美術(shù)教案：主題畫-會變的樹

活動目標(biāo)

引導(dǎo)幼兒根據(jù)自己所講故事的內(nèi)容畫連環(huán)畫。活動準(zhǔn)備

1．實(shí)物投影儀、錄音機(jī)、鋼琴曲磁帶。

2．每位幼兒一本繪畫練習(xí)本，上有第一天、第二天、第三天等字樣。活動過程

1．講述故事，用提問幫助幼兒記憶故事內(nèi)容。

老師富有表情生動地講述故事：“離我們很遠(yuǎn)，有一個(gè)奇妙的花果山，那里長著一種奇妙的樹，會變的樹。這種樹種下去第一天，就會長成一棵大樹，樹上只有一片葉子。第二天的時(shí)候，這種樹就開始變了，它會一下子長出各種形狀的樹葉：有的葉子像圓圓的蘋果，有的像彎彎的月亮，有的像圓圓的輪子，有的像芭蕉扇，有的像葫蘆，有的像小朋友張開的手……顏色也變得豐富多彩，紅的像火，黃的像金子，綠的像青草，藍(lán)的像天空……真是美極了。到了第三天，你猜，這種會變的樹上會發(fā)生什么事呢？”（停頓一下后繼續(xù)講述）“每片樹葉上都有一個(gè)樹葉精靈，有的像在哭，有的像在笑，有的兩片葉子靠在一起，兩片樹葉精靈手拉手好像在做游戲……到了第四天，這種樹還會變下去，每天都會變出新模樣。”

提問：這種樹叫什么樹它第一天是怎樣的？第二天、第三天是怎樣的？ 2．師幼一起討論繪畫方法。

組織幼兒討論：現(xiàn)在請你們把這個(gè)故事畫下來，你認(rèn)為該怎么畫？ 幼兒個(gè)別講述。

師幼一起小結(jié)：可以把第一天樹的樣子畫在寫有第一天字樣的那頁紙上，依此類推。3．教師交代要求，幼兒作畫，教師巡回指導(dǎo)。教師提醒幼兒畫自己想出來的樹，涂色要均勻。4．利用投影儀展示幼兒作業(yè)，并讓幼兒相互評價(jià)。

孩子的講述能幫助教師發(fā)現(xiàn)、理解他們的創(chuàng)作意圖及創(chuàng)造性表現(xiàn)，也使其他小朋友學(xué)到同伴的優(yōu)點(diǎn)。活動延伸

在美工區(qū)畫自己聽過的故事或創(chuàng)編的故事。

第五篇：中班紙工教案：圓錐體造型

活動目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)將圓形、半圓形紙通過剪、卷貼的方法制作圓錐體，并會用紙剪貼、裝飾出自己喜愛的物品。

2、繼續(xù)發(fā)展形象思維能力和初步的空間知覺。

活動準(zhǔn)備：

大小不同的圓形、半圓形、彩紙、剪刀等。

范例：小老鼠

活動過程：

一、出示欣賞范例，引起幼兒的興趣。

師：瞧這是什么？這個(gè)玩具是用一個(gè)圓錐體制作出來的。老師準(zhǔn)備了許多圓形/半圓形，請小朋友拿一張，試一試怎么把它變成圓錐體。

二、引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)圓錐體的制作方法。

請幼兒介紹怎么將圓形、半圓形紙變成圓錐體的。老師示范用圓形紙變成圓錐體的方法。我們從圖片的邊往中心剪開，將剪開的地方互相重疊合起來。多重疊一些圓錐體就尖而高，少重疊就大而矮。

三、交代要求，幼兒制作，教師指導(dǎo)。

師：圓錐體象什么？能變成什么？怎樣裝飾才能更好看。

幼兒制作，教師指導(dǎo)。

四、評價(jià)作品。

展示作品，請幼兒介紹作品。