第一篇：小升初課外拓展題

課外拓展題

姓名：

班級：

學號：

1.《嘎達梅林》是哪個民族的敘事歌曲（2.我國的第一部詩歌總集是（）3.被稱為我國最最大的古典藝術寶庫的石窟是（4.人體最堅硬的部分是（）5.被稱為國際會議之都的城市是：（）6.哪個國家是鉆石的最大產出國?（）7.義勇軍進行曲是哪部電影的主題歌?（）8.UNESCO是什么國際組織的p;簡稱（）9.《在那遙遠的地方》是哪里的民歌?（）10.自稱白蒙古的民族是哪一民族?（）11.老年斑僅出現在人體表面嗎?（）12.俗稱四不象的動物是：（）13.16馬頭琴是我國哪一民族的拉弦樂器?（）))

14.光年是什么單位（）15.皇帝作為國家元首的正式稱號，始于：（）16.中國無聲影片的最高峰《神女》是誰的代表作?（）17.音樂城在哪個國家（）18.南丁格爾獎章是不是國際護士的最高榮譽?（19.我國古跡龍門石窟位于哪個城市?（）20.世界上第一條地鐵在1863年建于（）21.變臉是（）劇種的絕活

22.中國簽定的第一個不平等條約是哪個?（）23.春秋時的齊國和魯國，在現在的哪個省?（）24.山藥蛋派的代表作家是：（）25.網絡上的網絡螞蟻是：（）26.血液占成人體重的（）27.美國微軟公司的總部設在：（）28.春風不度玉門關是誰的詩句?（）29.中國詩歌史上雄視今古的雙子星座指的是：())

30.UFO的具體含義是：（）31.五岳中的中岳是（）32.我國古跡龍門石窟位于哪個城市?（）33.《鋼鐵是怎樣煉成的》作者是誰?（）34.首屆國際大專辯論會是在下列哪個國家或地區舉行的?（）35.世界上第一部成文憲法是：（）36.我國第一大河長江有多長:（）37.郭沫若的詩集有：（）38.美國領土居世界第幾位:（）39.校園歌曲《童年》的詞曲作者是：（）40.世界名畫《和平鴿》的創作者是（）41.世界上地勢最低的國家是（）42.設計位于紐約赫德森河口自由島上的自由女神像內的鐵架的工程師還設計過（）43.世界最深的洼地是（）44.INTERNET的中文名稱是（）45.世界上第一部成文憲法是（）46.世界最重要的IT高科技產業基地硅谷位于美國的哪個·州?（）47.我國是什么時候采用公歷的（）48.菜湯上浮著一層油會使菜湯涼得（）49.巴黎的艾菲爾鐵塔高（）50.藏歷新年，人們見面時都要說扎西德勒是什么意思?()

1.(蒙古族)

2.(詩經)3.(甘肅敦煌莫高窟)4.(牙齒)

5.(日內瓦)6.(扎伊爾)7.(風云兒女)8.(聯合國科教文組織)9.(青海民歌)10.(土族)11.(不是)12.(麋鹿)13.(蒙古族)14.(長度單位)15.(秦始皇)16.(阮玲玉)17.(奧地利)18.(是)19.(河南洛陽)20.(倫敦)21.豫劇 22.(南京條約)23.(山東))24.(趙樹理)25.(下載圖片和文檔的工具)

26.(7-8%)27.(美國西部)28.(王之渙)29.(李白和杜甫)30.(不明飛行物)31.(嵩山)32.(河南洛陽)33.(奧斯特洛夫斯基)34.(新加坡)35.(美國憲法)36.(6300公里)37.(《女神》)38.(第四位)39.(羅大佑)40.(畢加索)41.(荷蘭)42.(埃菲爾鐵塔)43.(死海)44.(因特網)45.(美國憲法)46.(加利弗尼亞州)47.(辛亥革命以后)48.(更慢)49.(301米)50.(吉祥如意)

第二篇：廣東小升初課外知識拓展訓練

一、寫詞語

廣東小升初課外知識拓展訓練

人們通過長期的細心觀察，發現自然界中常見的動物有各自的特征，于是創造了許多形象生動的詞浯，如果我們細細咀嚼，就會品出許多味道來。

仿照例子，根據詞的不同意思，寫出相應的問語。

例：狼藉（形容亂七八槽，雜亂不堪的樣子）：

蜂（形容人多，朝一個方向走去）雁（比喻守紀律，有秩序）

烏（比喻無組織無紀律地在一起）雀（比喻活潑，蹦蹦跳跳）。

二、根扒提供的材料，寫出相應的成語

I、“瓜出不納履，李下不正冠。”（出自《君子行》（）

2、傳說水中有—種叫蜮（yù）的怪物，看到人的影子就噴沙子，被噴著的人就會得病。（）

3、東晉謝安退職后在東山做隱士，后來又出任要職。（）

4、狐貍腋下的皮雖然很小，但是聚集起來就能縫成一件皮襖。（）

5、李白的《長干行》詩中有“郎騎竹馬來，繞床弄青梅。”（）

6、蘇軾《春夜》詩中有：“春宵一刻值千金，花有清香月有陰。”（）

7、《論語》中有：“子曰：無欲速，無見小利。欲速則不達；見小利，則大事不成。”（）

8、《資治通鑒·唐玄宗天寶元年》中說：“世謂李林甫，口有蜜，腹有劍。”（）

三、請在下面歇后語的括號內填上歷史故事或神話傳說中的人物

①（）的居處－－－開門見山 ②（）誤闖白虎堂－－－單刀直入 ③（）用兵－－－以一當十 ④（）敗走華容道－－－不出所料 ⑤（）大擺空城計－－－化險為夷 ⑥（）斷案－－－鐵面無私 ⑦（）七十二變－－－神通廣大 ⑧（）草船借箭－－－滿載而歸

四、現在流行在網蟲們中間的網絡語言可真新鮮，很多原來普通的詞被網友們賦予了新的奇特的含義。下面這些句子中加點的詞，你知道它們表示什么意思嗎？

1、尚文捷人還沒到，她的大批粉絲卻早圍在了車站。（）．．

2、放假了，我們一家人和爸爸的驢友們一塊去令山谷玩。（）．．

3、在這方面，你可是個菜鳥，我才是大蝦呢！（）（）．．．．

五、在括號里填上動物名稱 例：為（虎）作倀

哀（）遍野 管中窺（）噤若寒（）（）頭微利 泥（）入海 一箭雙（）愛屋及（）（）目混珠 門可羅（）黔（）技窮

六、仿照例子寫出下列的意思的俗稱 例：把世故圓滑的人喻為（老油條）

把在團體中起主導的人喻為（）把足智多謀的人喻為（）把接待賓客的當地主人喻為（）把公堂臺階下受審的囚犯喻為（）

把吝嗇錢財、一毛不拔的人喻為（）把混混噩噩、不明事理的人喻為（）把沒有專業知識的外行人喻為（）把技藝不精、勉強湊合的人喻為（）

七、改正下列成語中的錯別字

走投無路（）、心心相映（）、惹事生非（）、變本加勵（）按部就班（）、能曲能伸（）、一筆勾消（）、無原無故（）

八、對下列成語的理解因望文生義出現了錯誤，請用修改符號改正過來

1.不速之客——跑得不快的客人。

2、后生可畏——后生下來的可怕。

3、身體力行——身體有力就行。

九、詩詞佳句大搜索：

1、完成古詩。

①浮云游子意，__________________。

②_________________，道是無晴卻有晴。③大漠孤煙直，__________________。

④花開堪折直須折，_________________。⑤曾經滄海難為水，_______________。

⑥秦時明月漢時關，_________________。⑦但愿人長久，__________________。

⑧_________________，燕山月似鉤。⑨__________________，柳暗花明又一村。⑩_________________，報得三春暉。

2、寫出相對的字、詞

有（）同享，有（）同當

（）有所思，（）有所夢（）無雙至，（）不單行

當局者（），旁觀者（）（）則改之，（）則加勉

（）在天邊，（）在眼前（）之即（），（）之即（）（）槍易擋，（）箭難防

3、習慣語填空：

__________，后人乘涼

__________，必有一失

__________，后門進虎

__________，必有近憂

__________，后車之鑒

__________，必有一傷

__________，近墨者黑

__________，敗興而歸

__________，近在眼前

__________，敗也蕭何

__________，焉知非福

__________，皆成文章

__________，死而后已

__________，繩鋸木斷

__________，敗絮其中

4、完成下列帶有“春”字的詩句。

春潮：

春江： 春風： 春色：

5、按要求寫詩句（各寫一句）

（1）、運用比喻手法的詩句：

。（2）、表達朋友間惜別之情的詩句：

。（3）、描寫月光月夜景色的詩句：。

6、讀下面的詩句，想一想，帶點的詞語在詩中指的是誰，填在括號里。5%（1）、故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。（）（2）、春風又綠江南岸，明月何時照我還。（）（3）、桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。（）（4）、王師北定中原日，家祭無忘告乃翁。（）（5）、遙知兄弟登高處，遍插茱萸少一人。（）

7、按下面的提示默寫詩文句子。

（1）.談到太平國洪、楊內訌這段歷史，人們不禁會發出“ “（曹植詩）的嘆惋。（2）.王維《送元二使安西》中有”勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人“的詩句，高適《別董大》中兩句與上述詩句中“無故人”意思相反，這句詩是“ ”。（3）.帶走一盞漁火，讓它溫暖我的雙眼；留下一段真情，讓它停泊在楓橋邊。月落烏啼總是千年的風霜，濤聲依舊，不見當年的夜晚。“這首歌化用了唐代詩人張繼《楓橋停泊》中的詩句：“ “。

（4）.一天，乾隆皇帝來到京城有名的”天然居“店鋪，他看到招牌上這三大字，隨口念道：“客上天然居，居然天上客。”有意思的是，對聯的前半句倒過來讀就成了對聯的后半句。紀曉嵐想了一會對出了下聯：人過大佛寺。同學們，你們能把紀曉嵐的對聯填全嗎？

（5）.在寫作文時，我們有時無從下筆，經過冥思苦想，突然間文思泉涌，真可謂：“。”（陸游《游山西村》）

（6）.初春的早晨，小華散步到江邊，看到紅日碧水美景，不禁感慨地說：“真是。”

（7）.開發大西北，我們實施了退耕還林、退耕還草的綠色生態戰略。可以料想，不久的將來，古人吟唱的“。”的良好生態環境必將在大西北重現。（用《敕勒歌》中的詩句填寫）

（8）．朱熹在《觀書有感》中強調只有平時多積累，才能寫出好文章的詩句是。”（9）.高適有句詩說：莫愁前路無知己，天下誰人不識君。王維有句詩意思和它相反，它們是。

（10）.朱自清說過：“但得夕陽無限好，何須惆悵近黃昏。”他的話是針對李商隱的詩句 說的。

（11）.俗話說，站得高才能看得遠。下面的詩句都表現了這個意思，請補充完整。

欲窮大地三千界，（）。

欲窮（），（）。（唐 王之渙）（），（）。（杜甫 《望岳》）（12）.下面兩句詩都贊頌了無私奉獻的精神，你能它們填全嗎？

（），蠟炬成灰淚始干。落紅不是無情物，（）。十.書蟲大闖關：

（一）、填書名：

第1關：有一個皇帝聽信了騙子的話，把自己脫得一絲不掛，還跑到大街上去游行，讓別人看個夠。這個故事的題目是：_______________ 第2關：有一位窮人家的少年得到了一盞舊油燈，只要輕輕一擦，油燈里就跳出一個魔怪來，魔怪神通廣大，幫他找了個老婆、建了個城堡，后來的日子過得像王子一樣。這個故事的題目是的：___________________ 第3關：有個小男孩長了個非常古怪的鼻子，只要一說謊鼻子就會長一寸。他說了一堆謊話后，小鳥就飛到他的鼻子上歇著。它們以為那是個樹枝呢！這個故事的題目是：___________________ 第4關：有一位美麗的公主，被嫉妒的繼母所害，逃到大森林里，與七個善良的小矮人生活在一起。可是她因為誤吃了毒蘋果而死去。幸好一位王子的吻救活了她，他們從此一起快樂地生活。這個故事的題目是：____________ 第5關：有一位可憐的小女孩，在大年夜的風雪里賣火柴，可是她一根也沒有賣出去。她一根一根點燃火柴，在火光中幻想著美好的生活。新年的第一天，人們發現她凍死在街頭。這個悲慘的故事的題目是：___________ 第6關：我知道中國古代四大名著是《

》、《

》、《

》和《

》。

（二）、選擇

1、魯智深這一形象出自（）

A、《水滸傳》 B、《三國演義》 C、《隋唐演義》 D、《西游記》

2、“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅”描寫的是（）

A、洞庭湖的美麗景象 B、太湖的美麗景象 C、西湖的美麗景象 D、鏡湖的美麗景象

3、《鋼鐵是怎樣煉成的》是前蘇聯作家奧斯特洛夫斯基的自傳體小說，小說的主人公是（）A、格列佛 B、湯姆·索亞

C、保爾·柯察金

D、海倫

4、下面哪個故事不是三國故事（）

A、赤壁大戰

B、草船借箭

C、三顧茅廬

D、負荊請罪

5、笛福《魯濱遜漂流記》是（）

A、小說

B、寓言

C、童話

D、散文

6、素有“詩佛”美譽的唐朝詩人指的是（）A、李白

B、王維

C、杜甫

D、白居易

7、盤古、女媧、夸父、后羿都是我國古代神話中的人物，其中開天辟地的是（）A、盤古

B、女媧

C、夸父

D、后羿

8、《白蛇傳》是我國古代著名的民間傳說，下面哪個情節是發生在這個傳說里的（）A、十八相送

B、哭倒長城

C、斷橋相會

D、槐樹做媒

9、“圍魏救趙”的事件發生在以下哪個時期（）

A、三國時期

B、南北朝時期

C、戰國時期

D、五代時期

10、春秋時期是我國偉大的思想家百家爭鳴的時期。你知道以下哪個人物是儒家的代表 人物（）

A、墨子

B、孔子

C、韓非子

D、老子

11、“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏”這兩句詞描寫的是（）A、春天景色 B、夏天景色

C、秋天景色

D、冬天景色

12、“但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山”中的“龍城飛將”指的是（）A、漢朝名將霍去病 B、漢朝名將李廣 C、趙國名將廉頗 D、三國名將趙云

13、下面不屬于古典文學四大名著（小說）的是（）A、《紅樓夢》、B、《三國演義》、C、《聊齋志異》D、《西游記》。

14、《西游記》里面的主人公孫悟空神通廣大，他在花果山的名字叫（）A、孫悟空

B、齊天大圣 C、孫行者 D、美猴王 15、2012年奧林匹克運動會的舉辦地是（）A、倫敦

B、羅馬

C、希臘

D、美國

17、“獨在異鄉為異客，每逢佳節倍思親”的佳節是指（）A端午節

B重陽節

C春節

18“天涯共此時”是中央電視臺海外頻道的一個特色欄目，這個欄目名稱出處誰 的詩句？（A李白

B白居易

C張九齡

19、“粉身碎骨渾不怕，要留清白在人間”的人是（）A顧炎武

B黃宗羲

C于謙）

（三）、連線。

1.請給以下的作家作品正確連線。（4分）

魯迅

《塵埃落定》

冰心

《駱駝祥子》

老舍

《繁星·春水》

阿來

《朝花夕拾》

2、請將下列城市和對應的國家以及相關的事物用線連起來。（5分）

威尼斯

法國

櫻花

巴黎

美國

故宮

北京

中國

香水

紐約

日本

小艇

東京

意大利

自由女神

（四）、常識填空題。

1.我國人口數量在世界上排第（）位；現任國家主席是（）、現任國務院總理是（）。2.2004年奧運會的舉辦地是（），2008年奧運會的舉辦地是（）。

3.我國現在有兩個特別行政區，分別是（）和（）。我國現在有四個直轄市，分別是（）、（）、（）和（）。

4.“初唐四杰”是指（）、（）、（）、（）。5.、“詩圣”是指（），“詩仙”是指（），“詩史”是指（）。6.、李白和杜甫被稱為“李杜”，被稱為“小李杜”的是（）和（）。7.我國最早的文字叫。

8.小說《射雕英雄傳》的作者是：

。請寫出你知道的主人翁的名字：。

9.我國漢字的“六書”是指：、、、、、。10孔子姓孔，名

；孫子姓孫，名

；

11.我國國歌名叫《

》，曲作者是

。12.《水滸傳》中“倒拔垂楊柳”的人物是（）。13.《三國演義》中“煮酒論英雄”的主要人物是（）。

14.“一個是閬苑仙葩，一個是美玉無暇。若說沒奇緣，今生偏又遇著他；若說有奇緣，如何心事終虛化？”這首詩提示了《紅樓夢》中一對青年男女的愛情悲劇。其中“閬苑仙葩”指的是（），“美玉無暇”指的是（）。

15、桃園結義是指（）、（）、（）三人。

答案：

詞語大看臺：

一、蜂擁

雁陣 烏合 雀躍

二、瓜田李下 含沙射影 東山再起 集腋成裘

青梅竹馬 一刻千金

欲速不達 口蜜腹劍

三、愚 公 林 沖 孫 武 曹 操 諸葛亮 包公

孫悟空 諸葛亮

四、粉絲：崇拜者 愛好者 驢友：自助旅游者 菜鳥：初學者 大蝦：高手

五、哀鴻遍野 管中窺豹 噤若寒蟬 蠅頭小利

泥牛入海 一箭雙雕 愛屋及烏 魚目混珠

門可羅雀 黔驢技窮

六、領頭羊 智多星 階下囚 東道主

鐵公雞

糊涂蟲 門外漢 三腳貓

七、心心相印 變本加厲 能屈能伸

一筆勾銷 無緣無故

八、不請自來的客人。

年輕人，新生力量，很容易超過他們的前輩。親身體驗，努力實行。詩詞佳句大搜索：

一、落日故人情 東邊日出西邊雨

長河落日圓 莫待無花空折枝。

除卻巫山不是云

萬里長征人未還 千里共嬋娟 大漠沙如雪

山重水復疑無路 誰言寸草心

二、福

難 日 夜 福 禍 迷 清

有 無

三、前人栽樹 智者千慮 前門拒狼

人無遠慮 前車之覆 兩虎相爭

近朱者赤 乘興而去 遠在天邊

鞠躬盡瘁 水滴石穿 金玉其外

四、春潮帶雨晚來急 春江潮水連海平春風又綠江南岸 春色滿園關不住

五、不知細葉誰裁出，二月春風似剪刀。海內存知己，天涯若比鄰。床前明月光，疑是地上霜。

六、孟浩然 王安石 李白 陸游 王維

七、按下面的提示默寫詩文的句子。

1、本是同根生，相煎何太急。

2、莫 愁 前 路 無 知 己，天 下 誰 人 不 識 君。

3、月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠。

4、寺佛大過人。

5、山重水復疑無路，柳暗花明又一村。

6、日出江花紅勝火,春來江水綠如藍。

7、天蒼蒼,野茫茫,風吹草低見牛羊。

8、問渠那得清如許？為有源頭活水來。

9、勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。

10、夕陽無限好,只是近黃昏。

11、（須上高峰八百盤。）

(欲窮千里目，更上一層樓。)（會當凌絕頂，一覽眾山小。）

12、（春蠶到死絲方盡.)(化作春泥更護花.)

書蟲大闖關

一、填書名

遠近招來 揮 去 明暗

1、《皇帝的新衣》

2、《神燈》

3、《木偶奇遇記》

4、《七個小矮人》

5、《賣火柴的小女孩》

6、《紅樓夢》、《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》

二、選擇

1A 2C 3C 4D 5C 6B(早在生前，就得到‘當代詩匠，又精禪理’的贊譽。)7A 8C 9C 10B 11D 12B 13C 14D 15A 17B 18C 19C

三、連線

1、魯迅——《朝花夕拾》 冰心——《繁花*春水》 老舍——《駱駝祥子》 阿來——《塵埃落定》

2、威尼斯——意大利——小艇 巴黎——法國——香水

紐約——美國——自由女神 東京——日本——櫻花

四、常識填空題

1、第一位

2、雅典 北京

3、香港 澳門 北京 上海 天津 重慶

4、初唐四杰指的是王勃、駱賓王、楊炯、盧照鄰這四個人。

5、?詩仙?指李白，?詩圣?指杜甫，?詩佛?指王維，?詩鬼?指李賀。

（杜甫是公認的?詩史?詩人，他的詩具有豐富的社會內容、強烈的時代色彩和鮮明的政治傾向，真實深刻地]反映了安史之亂前后一個歷史時代政治時事和廣闊的社會生活畫面，因而被稱為一代?詩史?。）

6、李商隱 杜牧

7、甲骨文

8、金庸 郭靖

9、象形、指事、形聲、會意、轉注、假借。

10、名丘,字仲尼,春秋時期魯國人,漢族。孫子名武。

11、《義勇軍進行曲》

12、魯智深

13、曹操。

14、林黛玉 賈寶玉

15、劉備、關羽和張飛

第三篇：課外拓展

課外拓展

進貨次數問題探討

題目 某公司某年需要某種計算機元件8000個，在一年內連續作業組裝成整機賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時運出整機至市場），該元件向外購買進貨，每次（不論購買多少件）須花手續費500元，如一次進貨，可少花手續費，但8000個元件的保管費很可觀，如果多次進貨，手續費多了，但可節省保管費，請你幫該公司出個主意，每年進貨幾次為宜，該公司的庫存保管費可按下述方法計算：每個元件每年2元，并可按比例折算成更短的時間：如每個元件保管一天的費用為件的買價、運輸費及其他費用假設為一常數．

元（一年按360天計算）．每個元解： 設購進8000個元件的總費用為F，一年總保管費為E，手續費為H，元件買價、運輸費及其他費用為C（C為常數），則 F=E＋H＋C.如果每年進貨n次，則每次進貨個，用完這些元件的時間是年．進貨后，因連續作業組裝，一年后保管數量只有（－a）個（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個，……，因此年中個元件的保管費可按平均數計算，即相當于個保管了年，每個元件保管年須元，在這年中個元件的保管費為.每進貨一次，花保管費En元，一共n次，故

當且僅當為宜．

=n·500，即n=4時，總費用最少，故以每年進貨4次說明： 這道尋求最佳進貨次數的問題，是北京市首屆“方正杯”中學生數學知識應用競賽初賽試題（1993.11），求解的關鍵數學知識是“的極小值是”.周知識概述

本周學習第六章不等式的性質和算術平均數與幾何平均數兩部分內容，前一部分中，主要用于講述實數運算性質和大小順序之間的關系，從而掌握比較兩個實數大小關系的方法；在此基礎上，給出了不等式的性質，一共講了五個定理和三個推論，并給出了證明．不等式的其他性質都可由它們推導出來．第二部分中課本首先證明了一個重要的不等式a＋b≥2ab，通過這一公式，得出了兩個正數的算術平均數與幾何平均數的定理．利用均值不等式求函數的最值問題，這是均值不等式的一個重要應用。最后通過例題，說明此定理在解決數學問題和實際問題中的應用.二、重難點知識選講

1、實數的運算性質與大小順序之間的關系

不等式的等價性：兩個實數、b比較大小，有大于、等于、小于之別，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等價符號左邊不等式反映的是實數的大小順序，右邊不等式反映的則是實數的運算性質，合起來就成為實數的運算性質與大小順序之間的關系，它是不等式這一章的理論基礎，是不等式性質的證明，證明不等式以及解不等式的主要依據.本周學習的另一重點是用作差法比較兩實數的大小.用作差法比較兩實數的大小，其步驟為①作差；②變形；③判斷差的正負．在解題中應加強化歸意識，把比較大小與實數減法運算聯系起來，利用實數的運算性質解決比較大小的問題.例

1、已知，b∈R+ ,求證：[分析與解答] 分析：

比較兩個實數的大小，常根據實數的運算性質與大小順序的關系，歸結為判斷它們的差的符號來確定.證明此題要注意分類討論。證明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

綜上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小結： 比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號．變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變為“積”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.2、不等式的性質、推論及證明

不等式的五個性質和三個推論是不等式這一章的理論依據。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（傳遞性）

＋c＞b＋c；（兩邊同加數號不變）；推論：移項法則.（4）；（兩邊同乘正數號不變）；

（5）；（兩邊同乘負數號改變）；推論：去系數法則.（6）；（同向相加）（7）；（異向相減）

（8）；（同向相乘）

（9）；（異向相除）

（10）＞b（倒數關系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的冪）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍.[分析與解答] 分析：

本題可考慮將f(3)寫成f(1)，f(2)的線性組合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的運算性質推算f(3)的取值范圍.解答：依題意，有

點評：

（1）這種類型題目常見的錯誤是：

由，加減消元得0≤p≤3，1≤q≤7，從而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事實上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是兩個相互聯系，相互制約的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味著p、q可以獨立地取得區間[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7時，p－q=－7已不滿足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質求變量的范圍是一種常見的題型，變形不等式時要防止擴大了變量的范圍.例

3、（1）已知30

[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應先求出的取值范圍.（2）注意運用取倒法則，優化解題過程.解：

（1）

（2）．

小結：不等式的性質中講了加法和乘法運算，對于減法和除法必須轉化為加法和乘法來運算，千萬不能把等式的減、除法運算平移到不等式的運算中來.3、算術平均數與幾何平均數

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當且僅當a=b時取等號）通常稱為重要不等式．兩正數a，b的算術平22均數，幾何平均數，平方平均數，調和平均數的大小關系為H≤G≤A≤Q（等號當且僅當a=b時取得），這也稱作均值不等式.運用重要不等式和均值不等式，可以比較大小，證明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正數，且a＋b＋c=1，求證：

[分析與解答] 分析：

在不等式證明中，幾個正數的和為1，常常作為條件出現在題設，這時用好這個“1”常常成為解題的關鍵.證明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小結：

以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項，或是將原代數式乘以一個值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”的變換技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①當成立； ③若時，不等式為定值，不等式即為

成立； ②當且僅當，當且僅當

時，不等式時，有最小值

中，“等號”；

④若為定值，不等式即為，當且僅當時，有最大值；

注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關鍵為是否有定值，且當時，能否求出解來.例

5、已知a，b為正數，且，求的最大值以及達到最大值時a，b的值.[分析與解答] 分析：

分析條件與結論之間的關系是非常重要的解題步驟.本題條件，結論的最大值，所以必須把結論中a進入根號內，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數為，還得繼續變換結論解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了這一轉化過程.解答：∵a，b為正數.當時，即時取等號.∴ 當時，的最大值為

點評：在求解過程中，不要急于運用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如圖所示，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數與a，b的乘積ab成反比，現有制箱材料60平方米，問當a，b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小（A、B孔的面積忽略不計）

[分析與解答] 析：

先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉化為使ab取最大值時a、b的值.解法一：

依題意，即所求的a，b值使ab最大.由題設知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

當且僅當a=2b時，上式取等號.

第四篇：課外拓展

九年級（上）科學第三章第5節 物體的內能

班級 學號 姓名

【閱讀與思考】

1、大型飛機在空中飛行時，為了使機艙內空氣清新，必須用空氣壓縮機把空氣從艙外壓進來。雖然艙外空氣溫度一般低于零下40℃，但壓縮機把空氣壓入艙內過程中，氣體的溫度可達50℃以上，其原因是 對 做功，使 能轉化為 能。為了確保艙內氣溫適宜，飛機上同時還使用空調，空調的作用是（填降溫或升溫）。如果高壓機艙出現裂縫，在高壓氣體向外噴射的過程中，艙內氣體的溫度將（下降或升高），原因是。

2、火箭發動機工作時，燃料在氧化劑的作用下在燃燒室里燃燒，產生高溫燃氣，燃氣通過噴管向后高速噴出，對火箭產生推力，把火箭發射出去。請分析火箭發射過程中的能量轉化。

【課外拓展】

1、熱機是一種重要的動力機械。現代的各種交通工具，如汽車、火車、飛機、火箭等都是以熱機作動力的。火力發電設備也主要是利用熱機做動力。燃料直接在發動機氣缸內燃燒產生動力的熱機，叫內燃機。常用的有汽油機和柴油機。請你課外通過查找資料了解汽油機和柴油機是什么時候又是怎樣點火的？

2、有這樣一道駕駛員考試題：“壓縮氣體遇燃燒、爆炸等險情時，應向氣瓶覆蓋沙土，并及時將氣瓶移出危險區域。”請你判斷這種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險方法。

3、請你設計一款新型打氣筒使它能達到括號內的一個或多個目的（使用更方便、更輕便、更牢固、使用壽命更長、效率更高、能顯示氣壓、功能更多）

第五篇：課外拓展

數學家·韋達

韋達定理簡史

法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間存在著關系。他不僅發現了一元二次方程的根與系數之間的關系，而且發現了一元n次方程的根與系數的關系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n個根是x1, x2, …, xn, 那么

人們為了紀念他，把這個關系稱為韋達定理。

課本上講的一元二次方程根與系數的關系，就是上述定理在n=2時的情況。

韋達，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法國普瓦圖地區[Poitou,今旺代省的豐特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韋達是法國十六世紀最有影響的數學家之一。《分析方法入門》是韋達最重要的代數著作，他引入字母來表示量，并將這種代數稱為“類的運算”以此區別于用來確定數目的“數的運算”。當韋達提出類的運算與數的運算的區別時，就已規定了代數與算術的分界。這樣，代數就成為研究一般的類和方程的學問，這種革新被認為是數學史上的重要進步，它為代數學的發展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數學之父”。

他對數學貢獻很大，而其中一成就是記載了著名的韋達定理，即方程的根與系數的關系式。