第一篇：課外拓展感想

課外拓展感想

經(jīng)過2個小時的車上演唱會，大家順利到達目的地。通過晚上的簡單演講和游戲，大家簡單的認識到明天所要進行的活動，但更多的是一種認識，一種明悟——大家的潛能是極大的，不要簡單否定自己，不要簡單的否定同伴，遇事要仔細思考。

簡單的分隊之后，隊旗的制作如火如荼。一下從相互之間不熟悉到有所了解，效果顯著。大家的創(chuàng)意都很新奇。

第二天的活動更是精彩。從大家的膽量，到大家的分配能力，再到大家的相互信任，最后給大家一個巨大的挑戰(zhàn)。

斷橋的飛躍，讓大家明白看上去可怕的東西實際試試其實也就是這樣。以后遇事應該不要畏懼，猶豫不前是無用的，要去試試才知道事情的本質(zhì)。

翻牌排序的游戲要求極高的智商，同時啟示的意義更大。從開始時的看似漏洞百出的規(guī)則制定，到每隊的三次機會實際應該是一共9次機會，我們都被一種規(guī)則，一種潛意識所限制，不敢大膽的猜測，即使猜到了也因害怕違規(guī)而不敢實施，直到最后的懊悔無比。從這個游戲我們就得知許多，有創(chuàng)新意識，有團隊精神，有序合理的對機會進行利用，團結(jié)一致共享資源……許多許多難以言表，已經(jīng)被深深地震撼到了。

下午的背倒游戲也十分有趣，讓大家明白了相互信任的重要以及如何建立他人對我們的信任和如何維護這份信任。信任，是伙伴之間的一個基本原則。

最后的終極挑戰(zhàn)4米人墻也是重頭戲，考驗大家的合作能力、奉獻的精神，明白一個團隊的意義。

總的來說，感觸最深的就是翻牌排序的游戲。首先，游戲本身的難度不小，很有挑戰(zhàn)性，想再來試試；其次，是這個游戲讓我感覺到了事前預設(shè)方案的重要性，多幾套方案，多幾個備份，嚴格按照方案實施，這才是這個游戲的精髓；最后，我們明白了總結(jié)的重要性！雖然游戲結(jié)束時大家都進行了討論，進行了總結(jié)，都得出了不少有價值的經(jīng)驗，但是聽了培訓師的總結(jié)才知道，我們的總結(jié)都太膚淺，完全沒有進入到事情的本質(zhì)，并沒有打破自己的思維限制，而是在原地繞圈。我們一直在一種模式之中，如果想要更進一步，就必須得打破模式，提出一種更加高效、更加簡便且不違反規(guī)則的模式。

如前邊所說培訓師一開始就給我們設(shè)下了圈套，說了一些看似漏洞百出的規(guī)則，其實這不是漏洞百出，而是給我們想象的空間，是給我們發(fā)揮的余地，是一種更新的模式的開端。收獲頗多，感觸頗深，深深佩服設(shè)計這個游戲的人，從頭到尾環(huán)環(huán)相扣，預設(shè)伏筆，最后爆炸性的總結(jié)，效果非常好。

這次課外拓展確實是增強了我們大家之間的團隊合作的意識，促進了大家之間的了解，增進了同學之間的友誼。大家都融入到了一個團體之中。

收獲頗豐。

呂榮

第二篇：課外拓展

課外拓展

進貨次數(shù)問題探討

題目 某公司某年需要某種計算機元件8000個，在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)組裝成整機賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時運出整機至市場），該元件向外購買進貨，每次（不論購買多少件）須花手續(xù)費500元，如一次進貨，可少花手續(xù)費，但8000個元件的保管費很可觀，如果多次進貨，手續(xù)費多了，但可節(jié)省保管費，請你幫該公司出個主意，每年進貨幾次為宜，該公司的庫存保管費可按下述方法計算：每個元件每年2元，并可按比例折算成更短的時間：如每個元件保管一天的費用為件的買價、運輸費及其他費用假設(shè)為一常數(shù)．

元（一年按360天計算）．每個元解： 設(shè)購進8000個元件的總費用為F，一年總保管費為E，手續(xù)費為H，元件買價、運輸費及其他費用為C（C為常數(shù)），則 F=E＋H＋C.如果每年進貨n次，則每次進貨個，用完這些元件的時間是年．進貨后，因連續(xù)作業(yè)組裝，一年后保管數(shù)量只有（－a）個（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個，……，因此年中個元件的保管費可按平均數(shù)計算，即相當于個保管了年，每個元件保管年須元，在這年中個元件的保管費為.每進貨一次，花保管費En元，一共n次，故

當且僅當為宜．

=n·500，即n=4時，總費用最少，故以每年進貨4次說明： 這道尋求最佳進貨次數(shù)的問題，是北京市首屆“方正杯”中學生數(shù)學知識應用競賽初賽試題（1993.11），求解的關(guān)鍵數(shù)學知識是“的極小值是”.周知識概述

本周學習第六章不等式的性質(zhì)和算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)兩部分內(nèi)容，前一部分中，主要用于講述實數(shù)運算性質(zhì)和大小順序之間的關(guān)系，從而掌握比較兩個實數(shù)大小關(guān)系的方法；在此基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個定理和三個推論，并給出了證明．不等式的其他性質(zhì)都可由它們推導出來．第二部分中課本首先證明了一個重要的不等式a＋b≥2ab，通過這一公式，得出了兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理．利用均值不等式求函數(shù)的最值問題，這是均值不等式的一個重要應用。最后通過例題，說明此定理在解決數(shù)學問題和實際問題中的應用.二、重難點知識選講

1、實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系

不等式的等價性：兩個實數(shù)、b比較大小，有大于、等于、小于之別，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等價符號左邊不等式反映的是實數(shù)的大小順序，右邊不等式反映的則是實數(shù)的運算性質(zhì)，合起來就成為實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系，它是不等式這一章的理論基礎(chǔ)，是不等式性質(zhì)的證明，證明不等式以及解不等式的主要依據(jù).本周學習的另一重點是用作差法比較兩實數(shù)的大小.用作差法比較兩實數(shù)的大小，其步驟為①作差；②變形；③判斷差的正負．在解題中應加強化歸意識，把比較大小與實數(shù)減法運算聯(lián)系起來，利用實數(shù)的運算性質(zhì)解決比較大小的問題.例

1、已知，b∈R+ ,求證：[分析與解答] 分析：

比較兩個實數(shù)的大小，常根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.證明此題要注意分類討論。證明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

綜上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小結(jié)： 比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號．變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.2、不等式的性質(zhì)、推論及證明

不等式的五個性質(zhì)和三個推論是不等式這一章的理論依據(jù)。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（傳遞性）

＋c＞b＋c；（兩邊同加數(shù)號不變）；推論：移項法則.（4）；（兩邊同乘正數(shù)號不變）；

（5）；（兩邊同乘負數(shù)號改變）；推論：去系數(shù)法則.（6）；（同向相加）（7）；（異向相減）

（8）；（同向相乘）

（9）；（異向相除）

（10）＞b（倒數(shù)關(guān)系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的冪）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍.[分析與解答] 分析：

本題可考慮將f(3)寫成f(1)，f(2)的線性組合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的運算性質(zhì)推算f(3)的取值范圍.解答：依題意，有

點評：

（1）這種類型題目常見的錯誤是：

由，加減消元得0≤p≤3，1≤q≤7，從而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事實上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是兩個相互聯(lián)系，相互制約的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味著p、q可以獨立地取得區(qū)間[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7時，p－q=－7已不滿足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質(zhì)求變量的范圍是一種常見的題型，變形不等式時要防止擴大了變量的范圍.例

3、（1）已知30

[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應先求出的取值范圍.（2）注意運用取倒法則，優(yōu)化解題過程.解：

（1）

（2）．

小結(jié)：不等式的性質(zhì)中講了加法和乘法運算，對于減法和除法必須轉(zhuǎn)化為加法和乘法來運算，千萬不能把等式的減、除法運算平移到不等式的運算中來.3、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當且僅當a=b時取等號）通常稱為重要不等式．兩正數(shù)a，b的算術(shù)平22均數(shù)，幾何平均數(shù)，平方平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)的大小關(guān)系為H≤G≤A≤Q（等號當且僅當a=b時取得），這也稱作均值不等式.運用重要不等式和均值不等式，可以比較大小，證明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證：

[分析與解答] 分析：

在不等式證明中，幾個正數(shù)的和為1，常常作為條件出現(xiàn)在題設(shè)，這時用好這個“1”常常成為解題的關(guān)鍵.證明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小結(jié)：

以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項，或是將原代數(shù)式乘以一個值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”的變換技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①當成立； ③若時，不等式為定值，不等式即為

成立； ②當且僅當，當且僅當

時，不等式時，有最小值

中，“等號”；

④若為定值，不等式即為，當且僅當時，有最大值；

注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關(guān)鍵為是否有定值，且當時，能否求出解來.例

5、已知a，b為正數(shù)，且，求的最大值以及達到最大值時a，b的值.[分析與解答] 分析：

分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系是非常重要的解題步驟.本題條件，結(jié)論的最大值，所以必須把結(jié)論中a進入根號內(nèi)，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數(shù)為，還得繼續(xù)變換結(jié)論解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了這一轉(zhuǎn)化過程.解答：∵a，b為正數(shù).當時，即時取等號.∴ 當時，的最大值為

點評：在求解過程中，不要急于運用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小（A、B孔的面積忽略不計）

[分析與解答] 析：

先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉(zhuǎn)化為使ab取最大值時a、b的值.解法一：

依題意，即所求的a，b值使ab最大.由題設(shè)知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

當且僅當a=2b時，上式取等號.

第三篇：課外拓展

九年級（上）科學第三章第5節(jié) 物體的內(nèi)能

班級 學號 姓名

【閱讀與思考】

1、大型飛機在空中飛行時，為了使機艙內(nèi)空氣清新，必須用空氣壓縮機把空氣從艙外壓進來。雖然艙外空氣溫度一般低于零下40℃，但壓縮機把空氣壓入艙內(nèi)過程中，氣體的溫度可達50℃以上，其原因是 對 做功，使 能轉(zhuǎn)化為 能。為了確保艙內(nèi)氣溫適宜，飛機上同時還使用空調(diào)，空調(diào)的作用是（填降溫或升溫）。如果高壓機艙出現(xiàn)裂縫，在高壓氣體向外噴射的過程中，艙內(nèi)氣體的溫度將（下降或升高），原因是。

2、火箭發(fā)動機工作時，燃料在氧化劑的作用下在燃燒室里燃燒，產(chǎn)生高溫燃氣，燃氣通過噴管向后高速噴出，對火箭產(chǎn)生推力，把火箭發(fā)射出去。請分析火箭發(fā)射過程中的能量轉(zhuǎn)化。

【課外拓展】

1、熱機是一種重要的動力機械。現(xiàn)代的各種交通工具，如汽車、火車、飛機、火箭等都是以熱機作動力的。火力發(fā)電設(shè)備也主要是利用熱機做動力。燃料直接在發(fā)動機氣缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生動力的熱機，叫內(nèi)燃機。常用的有汽油機和柴油機。請你課外通過查找資料了解汽油機和柴油機是什么時候又是怎樣點火的？

2、有這樣一道駕駛員考試題：“壓縮氣體遇燃燒、爆炸等險情時，應向氣瓶覆蓋沙土，并及時將氣瓶移出危險區(qū)域。”請你判斷這種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險方法。

3、請你設(shè)計一款新型打氣筒使它能達到括號內(nèi)的一個或多個目的（使用更方便、更輕便、更牢固、使用壽命更長、效率更高、能顯示氣壓、功能更多）

第四篇：課外拓展

數(shù)學家·韋達

韋達定理簡史

法國數(shù)學家韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間存在著關(guān)系。他不僅發(fā)現(xiàn)了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，而且發(fā)現(xiàn)了一元n次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n個根是x1, x2, …, xn, 那么

人們?yōu)榱思o念他，把這個關(guān)系稱為韋達定理。

課本上講的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，就是上述定理在n=2時的情況。

韋達，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法國普瓦圖地區(qū)[Poitou,今旺代省的豐特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韋達是法國十六世紀最有影響的數(shù)學家之一。《分析方法入門》是韋達最重要的代數(shù)著作，他引入字母來表示量，并將這種代數(shù)稱為“類的運算”以此區(qū)別于用來確定數(shù)目的“數(shù)的運算”。當韋達提出類的運算與數(shù)的運算的區(qū)別時，就已規(guī)定了代數(shù)與算術(shù)的分界。這樣，代數(shù)就成為研究一般的類和方程的學問，這種革新被認為是數(shù)學史上的重要進步，它為代數(shù)學的發(fā)展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數(shù)學之父”。

他對數(shù)學貢獻很大，而其中一成就是記載了著名的韋達定理，即方程的根與系數(shù)的關(guān)系式。

第五篇：課外拓展_y_5_9.24

五年級課外拓展

姓名 ：

班級：

日期：

月

日

數(shù)學：1.一個三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是7.3，這個數(shù)最大可能是（），最小可能是（）。

2、一個平行四邊形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每平方米能培植鮮花20枝，這個花圃一共大約可培植鮮花（）枝。

3、南京地鐵一期工程分高架線和地下線兩部分，其中高架線大約長8.5千米,地下線的長度是高架線的1.6倍,第一期工程全線大約長（）千米。

英語：

一、A train stops at a station（車站）.A young man wants to come out, but it is raining.A boy is standing under a big umbrella.The young man says to the boy.“Can you go and get us two hambugers, one for you and one for me? Here are two dollars.” “Great!” say the boy and he goes to buy hamburgers.After some time, the boy is back.He is eating a hamburger.“Where is my hamburger?” asks the young man.“Oh, there is only one hamburger left.So I’m eating mine.Here is your dollar.” 1． Where is the young man ? A At a station B Under a big umbrella

C On the train 2.What does the young man want to buy ? A Umbrella B Hamburgers C Dollars 3.Who helps the young man ? A A boy B A man C.Nobody 4.Does the young man get a hambuger ? A No ,he doesn’t B Yes ,he does C.No ,he does 5.Is the boy clever ? A Yes ,he isn’t B Yes ,he is C.No ,I’m not

二、填上適當句子，使對話通順,并翻譯

1.A：___________________________________________ ? B: She's eleven.A: ___________________________________________? B:they are my brothers.A: ___________________________________________? B: My father is very tall.2.A: ___________________________________________? B: Mrs Red is my music teacher.A: ___________________________________________? B: She is very excellent.A:____________________________________________? B: No, she is very young.二、將短文中的生詞抄下來，并寫出中文。

五年級課外拓展

姓名 ：

班級：

日期：

月

日

語文：

（一）今天是星期日，我吃過午飯，做完作業(yè)，想起老奶奶前兩天換下來的床單和衣服還放在那里。我先悄悄地拿上臉盆，然后到河邊把衣物洗得干干凈凈，最后又悄悄地回到院子里。我正在晾衣服，老奶奶高興地從屋里走出來，雙手捧著我的頭，把熱乎乎的臉緊貼著我的臉，笑瞇瞇地說 你這樣幫助我 照顧我 真是一個好孩子

1、照樣子，各寫三個詞語。

（1）干干凈凈 __________ __________ _________（2）笑瞇瞇 __________ _________ _________

2、在文中缺少標點符號的地方加上標點符號。

3、用上“先??然后??最后??”寫一句話。

4、這段話一共有 句，第 句具體寫了我?guī)屠夏棠滔匆挛锏慕?jīng)過，第3句話主要寫。