第一篇：八下課外拓展

▲當前校園中存在哪些安全隱患 ①食品安全

②校園暴力 ③學校設施質量差

▲針對安全隱患問題，請你結合實際提出建議 ①學生應提高自我保護意識，增強自我保護能力

②學校應加強對未成年人的教育和管理以及開展相關的安全教育課和安全演練等等 ③國家應嚴厲打擊對未成年人人身健康構成威脅的事件

▲請從社會、學校、自身談談如何預防校園安全事故發生？

①社會方面：社會應該創造條件，確保校園安全。如確保學校設施質量過關，整頓校園周邊不安全隱患，嚴厲打擊各種侵害師生安全的違法犯罪行為。②學校方面：學校應加強安全教育和嚴格的學校管理

③自身：增強自我保護意識，依法自律，積極運用法律武器同危害校園安全的行為斗爭 ▲在今后生活中，你將如何提高自我保護能力 ①提高自我保護意識

②尋求社會、學校、家庭等對未成年人的特殊保護

③用智慧保護自己，掌握自我保護的技能和方法，善于用法律保護自己

▲有關侵權的案件，材料說明了什么問題？（任何法院的判決說明了什么）

我國法律保護公民的XX權利不受侵犯;任何侵犯公民的XX權利的行為都要受到法律的制裁。

▲制裁、打擊侵犯XX權說明了什么

我國法律保護公民的XX權不受侵犯，任何侵犯公民XX權的違法行為都要受到法律的制裁

▲評價有關侵權的人物或事件

①侵犯公民XX權利的違法行為

②法律依據（我國法律保護XX權不受侵犯）

③面對侵權的行為，我們首先要進行協商，如果協商不成，要向人民法院提起訴訟，依法維護自己的合法權益

▲ 有關侵權案件我們應當吸取什么教訓

①我們要學法、知法、懂法、守法，增強自己的法律意識和法制觀念 ②我們要正確的行使權利，自覺地履行義務 ▲ 有關法律侵權案件的啟示

① 我們要學法、知法、懂法、守法，增強自己的法律意識和法制觀念

② 當自己的合法權益受到非法侵害時，我們要拿起法律武器，維護自身的合法權益，要在法律允許的范圍內行使權利，不做違法的事 ▲關于維權的啟示

①我們要學法、知法，增強法制觀念，正確行使權利，當自己的合法權益受到侵害時，要依法維權。

②我們要尊重他人的合法權益，不做違法的事。

▲消費領域消費者權益被侵犯現象帶給我們的啟示？（購物經驗）

①我們要做一個成熟的消費者，理性地對待名人做廣告，不能完全相信廣告的說辭

②到信譽好的商場買東西

③購買商品時注意查看有關商品成分、保質期等標志 ④購買東西不要忘記索取發票或憑證等

▲為維護消費者權益，設計一條宣傳語 合理消費，依法維權 ▲針對銷售者的標語 遵紀守法，誠信經營

▲對于侵犯消費者合法權益的現象（有關假冒偽劣產品的出現），請你提出合理化的建議？

1.國家要制定完備的法律、法規，做到有法可依； 2.執法機關要加大執法力度，對制假和售假者嚴懲；

3.生產者和經營者要遵守職業道德，誠實守信，不生產和銷售假冒偽劣產品； 4.消費者要增強自我保護意識，學會依法維權。

▲ 請你為有效打擊侵犯他人智力成果權的行為提合理化建議？

1.執法機關加大執法力度，對侵犯他人智力成果權的行為要嚴厲打擊； 2.提高生產者和經營者的法律意識及職業道德使其守法經營；

3.作為普通公民，應自覺保護智力成果權，不做侵犯他人智力成果權的事情。

第二篇：課外拓展

課外拓展

進貨次數問題探討

題目 某公司某年需要某種計算機元件8000個，在一年內連續作業組裝成整機賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時運出整機至市場），該元件向外購買進貨，每次（不論購買多少件）須花手續費500元，如一次進貨，可少花手續費，但8000個元件的保管費很可觀，如果多次進貨，手續費多了，但可節省保管費，請你幫該公司出個主意，每年進貨幾次為宜，該公司的庫存保管費可按下述方法計算：每個元件每年2元，并可按比例折算成更短的時間：如每個元件保管一天的費用為件的買價、運輸費及其他費用假設為一常數．

元（一年按360天計算）．每個元解： 設購進8000個元件的總費用為F，一年總保管費為E，手續費為H，元件買價、運輸費及其他費用為C（C為常數），則 F=E＋H＋C.如果每年進貨n次，則每次進貨個，用完這些元件的時間是年．進貨后，因連續作業組裝，一年后保管數量只有（－a）個（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個，……，因此年中個元件的保管費可按平均數計算，即相當于個保管了年，每個元件保管年須元，在這年中個元件的保管費為.每進貨一次，花保管費En元，一共n次，故

當且僅當為宜．

=n·500，即n=4時，總費用最少，故以每年進貨4次說明： 這道尋求最佳進貨次數的問題，是北京市首屆“方正杯”中學生數學知識應用競賽初賽試題（1993.11），求解的關鍵數學知識是“的極小值是”.周知識概述

本周學習第六章不等式的性質和算術平均數與幾何平均數兩部分內容，前一部分中，主要用于講述實數運算性質和大小順序之間的關系，從而掌握比較兩個實數大小關系的方法；在此基礎上，給出了不等式的性質，一共講了五個定理和三個推論，并給出了證明．不等式的其他性質都可由它們推導出來．第二部分中課本首先證明了一個重要的不等式a＋b≥2ab，通過這一公式，得出了兩個正數的算術平均數與幾何平均數的定理．利用均值不等式求函數的最值問題，這是均值不等式的一個重要應用。最后通過例題，說明此定理在解決數學問題和實際問題中的應用.二、重難點知識選講

1、實數的運算性質與大小順序之間的關系

不等式的等價性：兩個實數、b比較大小，有大于、等于、小于之別，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等價符號左邊不等式反映的是實數的大小順序，右邊不等式反映的則是實數的運算性質，合起來就成為實數的運算性質與大小順序之間的關系，它是不等式這一章的理論基礎，是不等式性質的證明，證明不等式以及解不等式的主要依據.本周學習的另一重點是用作差法比較兩實數的大小.用作差法比較兩實數的大小，其步驟為①作差；②變形；③判斷差的正負．在解題中應加強化歸意識，把比較大小與實數減法運算聯系起來，利用實數的運算性質解決比較大小的問題.例

1、已知，b∈R+ ,求證：[分析與解答] 分析：

比較兩個實數的大小，常根據實數的運算性質與大小順序的關系，歸結為判斷它們的差的符號來確定.證明此題要注意分類討論。證明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

綜上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小結： 比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號．變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變為“積”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.2、不等式的性質、推論及證明

不等式的五個性質和三個推論是不等式這一章的理論依據。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（傳遞性）

＋c＞b＋c；（兩邊同加數號不變）；推論：移項法則.（4）；（兩邊同乘正數號不變）；

（5）；（兩邊同乘負數號改變）；推論：去系數法則.（6）；（同向相加）（7）；（異向相減）

（8）；（同向相乘）

（9）；（異向相除）

（10）＞b（倒數關系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的冪）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍.[分析與解答] 分析：

本題可考慮將f(3)寫成f(1)，f(2)的線性組合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的運算性質推算f(3)的取值范圍.解答：依題意，有

點評：

（1）這種類型題目常見的錯誤是：

由，加減消元得0≤p≤3，1≤q≤7，從而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事實上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是兩個相互聯系，相互制約的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味著p、q可以獨立地取得區間[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7時，p－q=－7已不滿足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質求變量的范圍是一種常見的題型，變形不等式時要防止擴大了變量的范圍.例

3、（1）已知30

[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應先求出的取值范圍.（2）注意運用取倒法則，優化解題過程.解：

（1）

（2）．

小結：不等式的性質中講了加法和乘法運算，對于減法和除法必須轉化為加法和乘法來運算，千萬不能把等式的減、除法運算平移到不等式的運算中來.3、算術平均數與幾何平均數

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當且僅當a=b時取等號）通常稱為重要不等式．兩正數a，b的算術平22均數，幾何平均數，平方平均數，調和平均數的大小關系為H≤G≤A≤Q（等號當且僅當a=b時取得），這也稱作均值不等式.運用重要不等式和均值不等式，可以比較大小，證明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正數，且a＋b＋c=1，求證：

[分析與解答] 分析：

在不等式證明中，幾個正數的和為1，常常作為條件出現在題設，這時用好這個“1”常常成為解題的關鍵.證明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小結：

以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項，或是將原代數式乘以一個值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”的變換技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①當成立； ③若時，不等式為定值，不等式即為

成立； ②當且僅當，當且僅當

時，不等式時，有最小值

中，“等號”；

④若為定值，不等式即為，當且僅當時，有最大值；

注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關鍵為是否有定值，且當時，能否求出解來.例

5、已知a，b為正數，且，求的最大值以及達到最大值時a，b的值.[分析與解答] 分析：

分析條件與結論之間的關系是非常重要的解題步驟.本題條件，結論的最大值，所以必須把結論中a進入根號內，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數為，還得繼續變換結論解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了這一轉化過程.解答：∵a，b為正數.當時，即時取等號.∴ 當時，的最大值為

點評：在求解過程中，不要急于運用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如圖所示，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數與a，b的乘積ab成反比，現有制箱材料60平方米，問當a，b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小（A、B孔的面積忽略不計）

[分析與解答] 析：

先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉化為使ab取最大值時a、b的值.解法一：

依題意，即所求的a，b值使ab最大.由題設知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

當且僅當a=2b時，上式取等號.

第三篇：課外拓展

九年級（上）科學第三章第5節 物體的內能

班級 學號 姓名

【閱讀與思考】

1、大型飛機在空中飛行時，為了使機艙內空氣清新，必須用空氣壓縮機把空氣從艙外壓進來。雖然艙外空氣溫度一般低于零下40℃，但壓縮機把空氣壓入艙內過程中，氣體的溫度可達50℃以上，其原因是 對 做功，使 能轉化為 能。為了確保艙內氣溫適宜，飛機上同時還使用空調，空調的作用是（填降溫或升溫）。如果高壓機艙出現裂縫，在高壓氣體向外噴射的過程中，艙內氣體的溫度將（下降或升高），原因是。

2、火箭發動機工作時，燃料在氧化劑的作用下在燃燒室里燃燒，產生高溫燃氣，燃氣通過噴管向后高速噴出，對火箭產生推力，把火箭發射出去。請分析火箭發射過程中的能量轉化。

【課外拓展】

1、熱機是一種重要的動力機械。現代的各種交通工具，如汽車、火車、飛機、火箭等都是以熱機作動力的。火力發電設備也主要是利用熱機做動力。燃料直接在發動機氣缸內燃燒產生動力的熱機，叫內燃機。常用的有汽油機和柴油機。請你課外通過查找資料了解汽油機和柴油機是什么時候又是怎樣點火的？

2、有這樣一道駕駛員考試題：“壓縮氣體遇燃燒、爆炸等險情時，應向氣瓶覆蓋沙土，并及時將氣瓶移出危險區域。”請你判斷這種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險方法。

3、請你設計一款新型打氣筒使它能達到括號內的一個或多個目的（使用更方便、更輕便、更牢固、使用壽命更長、效率更高、能顯示氣壓、功能更多）

第四篇：課外拓展

數學家·韋達

韋達定理簡史

法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間存在著關系。他不僅發現了一元二次方程的根與系數之間的關系，而且發現了一元n次方程的根與系數的關系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n個根是x1, x2, …, xn, 那么

人們為了紀念他，把這個關系稱為韋達定理。

課本上講的一元二次方程根與系數的關系，就是上述定理在n=2時的情況。

韋達，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法國普瓦圖地區[Poitou,今旺代省的豐特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韋達是法國十六世紀最有影響的數學家之一。《分析方法入門》是韋達最重要的代數著作，他引入字母來表示量，并將這種代數稱為“類的運算”以此區別于用來確定數目的“數的運算”。當韋達提出類的運算與數的運算的區別時，就已規定了代數與算術的分界。這樣，代數就成為研究一般的類和方程的學問，這種革新被認為是數學史上的重要進步，它為代數學的發展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數學之父”。

他對數學貢獻很大，而其中一成就是記載了著名的韋達定理，即方程的根與系數的關系式。

第五篇：八下課外古詩理解默寫文檔

八年級下課外古詩詞理解默寫

1、《贈從弟（其二）》詩中展示松柏意態從容、堅貞志節的詩句：冰霜正慘凄，終歲常端正。

2、《贈從弟（其二）》陳毅詩中寫道：“大雪壓青松，青松挺且直。”本詩中與此意思相似的詩句：風聲一何盛，松枝一何勁！

3、《送杜少府之任蜀州》中環境描寫，襯托惜別心情為抒情奠定基調杜句子：

（城闕）

4、詩中寫別中之別，兩人感情共鳴杜句子，字里行間流露出體貼關注語氣杜句子：(與君)

5、詩中道出上下幾千年人們共同的心聲，是膾炙人口的名句：

(海內)

6、語言飽含激情而蘊含哲理的句子：

(海內）

7、《送杜少府之任蜀州》詩中表達詩人曠達胸襟，一洗送別詩悲涼凄愴之氣的詩句(海內)

8、勸慰友人不要作兒女之態，語壯情深的句子：

（無為）

9、唐代陸龜蒙《離別》詩中有“丈夫非無淚，不灑別離間”的句子，由此我們可聯想到《送杜少府之任蜀州》詩中的句子：海內存己知，天涯若比鄰。

10、《登幽州臺歌》詩中俯仰古今，寫出時間綿長，暗示自己懷才不遇的詩句：

前不見古人，后不見來者。

11、《登幽州臺歌》詩中寫登樓遠眺，寫出空間遼闊，表現詩人孤單寂寞、悲哀苦悶情緒的詩句：念天地之悠悠，獨愴然而涕下！

12、《宣州謝朓樓餞別校書叔云》詩中能夠表現詩人遠大抱負的詩句：俱懷逸興壯思飛，欲上青天覽明月。

13、《宣州謝朓樓餞別校書叔云》詩中表現詩人精神極度苦悶，無法解脫的詩句：抽刀斷水水更流，舉杯消愁愁更愁。

14、《宣州謝朓樓餞別校書叔云》詩中運用擬人手法，表達自己被時間所拋棄、心緒被時間所擾亂的詩句：棄我去者，昨日之日不可留；亂我心者，今日之日多煩憂。

15、詩中表現詩人雖身處逆境仍然豁達樂觀的詩句：（人生在世不稱意，明朝散發弄扁舟）

16、詩中形象生動地傳達出詩人綿綿不盡的愁情，并被世人傳頌的佳句。（抽刀）

17、古詩詞中有許多寫愁緒的名句，請寫出其中連續的兩句，并注明作者和出處：（1）問君能有幾多愁，恰似一江春水向東流。（李煜《虞美人》）

（2）剪不斷，理還亂，是離愁。（李煜《相見歡》）（答案不惟一）

18、詩人以細膩的觀察力和獨特的視角勾勒出春天走近的過程：表現春天朦朧美的詩句：（天街）

19、《早春呈水部張十八員外》詩中用反襯手法表現詩人對早春景色喜愛之情的詩句：最是一年春好處，絕勝煙柳滿皇都。

20、《無題》詩中運用比喻修辭，以諧音雙關的手法表達對愛情忠貞不渝的詩句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。

21、《無題》詩中原為表達思念之情，現常用來表達對具有無私奉獻精神的人的贊頌的詩句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。

22、《無題》詩中用設想的語氣設想對方為情所困，字字充滿關切的詩句：

曉鏡但愁云鬢改，夜吟應覺月光寒。

23、借助神話傳說表達對思念之人的關切之情的詩句;

蓬山此去無多路、青鳥殷勤為探看

24、寫詩人 抱有無限希望，但又深知是一種祈禱和祝愿的詩句：（同上）

25、《相見歡（無言獨上西樓）》詞中現在經常被人們用來形容心緒煩亂，某事令人難以解決的詞句：

剪不斷，理還亂，是離愁。

26、《相見歡（無言獨上西樓）》詞中人們用業形容只有自己內心知曉的那種難以言說的感受的詞句：

別是一般滋味在心頭。

27、《相見歡（無言獨上西樓）》詞中表達亡國后，詞人因失去自由而寂寞悲傷的詞句：

寂寞梧桐深院銷清秋。

28、請你寫出你所喜愛的古詩詞中其他運用比喻的手法來表達無限愁緒的名句。并標明作者或出處：．

（1）抽刀斷水水更流，舉杯消愁愁更愁。（李白《宣州謝 樓餞別校書叔云》）

（2）春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。（李商隱《無題》）

29、《登飛來峰》詩中表現詩人高瞻遠矚的遠大政治抱負的詩句：

不畏浮云遮望眼，自緣身在最高層。

30、《登飛來峰》詩中表現詩人不畏艱難，極具有深刻哲理的詩句：

不畏浮云遮望眼，自緣身在最高層。

31、①通過具體描寫來突出“塔”之高的詩句。

②用夸張的修辭手法寫塔極高的句子。

③描寫飛來峰概貌，并通過傳說寫飛來峰之高的詩句。

④用直接和間接的手法寫塔高的句子。

（飛來山上千尋塔，聞說雞鳴見日升）

32、①與杜甫詩“會當凌絕頂，一覽眾山小”有異曲同工之妙的詩句。

②表達出只要心志高遠，就不懼怕前途艱難這一哲理的詩句。

③飽含哲理、尤其耐人尋味的詩句。

④表達自己對崇高人生理想的追求的詩句。

⑤形容志向高遠，視野開闊的詩句。

⑥借登高望遠來抒寫自己政治抱負的詩句。

⑦借景抒情表達了作者躊躇滿志的情懷的句子。

⑧表達詩人變革現實的遠大理想和敢于斗爭精神的詩句

⑨體現詩人的理想抱負，同時表現了詩人高瞻遠矚的博大胸襟的句子。

⑩與“欲窮千里目，更上一層樓”意境相似的詩句

（11）用議論的形式寫景，表現了作者奮發向上，高度自信的詩句。

33、范仲淹在《蘇幕遮》中表達濃烈的思鄉之情的句子

（明月）

34、詩中寫夕陽看得見，而故鄉卻望不到，感嘆故鄉遙遠的句子（山映）

35、描寫秋景色彩鮮艷濃烈，煙霧迷蒙的句子

（碧云）

36、寫詩人因思念家鄉而黯然神傷的句子

（黯鄉）