第一篇：弧長與扇形面積教學反思

24．4弧長和扇形面積 ——扇形面積一課的教學反思

柳州市融安縣長安鎮第一中學 陳靈群

本節課內容是新人教版九年級第24章第四節的第二課時，教學目標：

1、經歷扇形面積公式的探索過程；

2、會利用扇形面積的計算公式進行計算；

3、滲透辯證的觀點和轉化的思想。教學重點：扇形的面積的計算。教學難點：利用扇形面積公式計算陰影圖形的面積。教材是把弧長和扇形面積放在一課時授完，本人考慮到本班學生的基礎比較差，一節課講完弧長和扇形面積公式的探索過程和利用公式進行計算，學生是吃不消的，但實際教學下來，我們總是需要兩課時處理，學生才能把兩個公式掌握好。因此，還不如一節課就掌握一個公式，這樣學生易于接受新知識，也增強對數學學習的興趣。

通過上這節課，本次我的授課思路是：復習圓周長公式——弧長公式，由此由圓面積公式類比導出扇形面積公式。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。重點強調培養學生解決實際問題的能力。首先是與學生一起復習圓的周長、面積計算公式，接著用以下的題目引入新課，與學生一起探索出扇形面積的計算公式。

一、溫故知新：

1．圓的周長公式是。2．圓的面積公式是。3．什么叫弧長？弧長公式是。

4、什么叫扇形?

二、自主學習：圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積;

1、設圓的半徑為R,180°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

2、設圓的半徑為R,90°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

3、設圓的半徑為R,45°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

4、設圓的半徑為R,1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。??

5、設圓的半徑為R,n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

6、比較扇形面積公式和弧長公式,如何用弧長表示扇形的面積?

三、新知掌握。利用扇形面積計算公式完成以下題目.1、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個扇形的面積，S扇=;

2、若扇形的圓心角n為60°, 面積為2?,則這個扇形的半徑R=;

3、若扇形的半徑R=3, S扇形＝3π,則這個扇形的圓心角n的度數為;

4、若扇形的半徑R=2㎝,弧長l?4?㎝，則這個扇形的面積，S扇=;

3四、典型例題：（教科書第111頁例1）

如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0．6m，其中水面高0．3m．

求截面上有水部分的面積(精確到0．01m2)．

五、鞏固新知：

1、教材122頁練習第1題，2、教材122頁練習第2題，3、習題24.4第1題填空。（答案寫在教材上）

六、收獲和小結：

1、弧長的計算公式

2、扇形面積計算公式

nn?rn1?2?r?s???r2或s?lr3601803602通過上這節課，我認為自己在以下幾方面是值得肯定的： l?

1、注重了學生的學情。我們的學生大部分學習比較被動，思維靈活的學生少，學習能力不強，做題速度慢，他們所掌握的知識就局限于老師上課講的內容，沒做過、沒講過的題目基本不會做，一節課所學的內容不能多、不能快，寧可慢點，小步伐，帶領學生逐一突破難關。

2、教材的處理比較恰當。盡管教材已盡所能安排好教學內容和課時，但畢竟城鄉學生素質有差異，教師要根據學生的具體學情進行恰當處理教材。學生難理解、難掌握的內容，可以通過增加課時，分散難點，強加練習。如“弧長與扇形面積”這節課需要花兩課時，第一課時只學一個公式，通過做大量練習鞏固公式，提高計算能力，提高了自信心，到了第二課時學扇形面積公式時，利用類比的方法，學生自然就會由圓面積公式探索出扇形面積計算公式了。同時設計一些簡單的計算題，已知n、R求扇形面積s，已知 n、扇形面積s求R，已知l、R求扇形面積s等等。

3、突出重點、分散難點、注重數學的嚴密性。在講解例題1時，由于例題的解答不是直接套用扇形面積公式，所以需要教師的引導過程，并且這個過程需要逐步引導、逐個突破。在形成一定的解答思路后，師生共同完成解答。引導學生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面積如何求？學生自然會想到弓形面積等于扇形面積減去三角開面積，從而就會想到 如何構建數學模型，如何添加輔助線？引導學生“過點O作AB的垂線，交弦AB于點D，交 AB弧于點C，同時讓學生明白哪一條線段的長是0．3m，這道題是一道綜合性很強的題目，它需要利用到垂徑定理、弓形的高、三角形和扇形的面積計算公式、以及求扇形的圓心角時，還要用上在直角三角形中，300所對的直角邊等于斜邊的一半這個定理的逆定理，但這個定理，新教材沒有直接給出，我們只能強加給學生。而且又沒有學習三角函數，如果學習了三角函數，那么就可以利用三角函數來求角度。”教材在解答中是直接作弦AB的垂直平分線且默認經過點O，這一處理就不是非常嚴密和科學。

4、重視教師的教學觀。教師是重在培養學生能力，還是重在防止學生犯錯？以本節課為例，計算半徑、圓心角很麻煩，把有關數值直接代入弧長、扇形面積公式后要約分、變形，轉化為解一元一次方程，由于許多學生基本技能不過關，有些老師為防止學生這個犯錯那個犯錯干脆把公式變形，推出計算半徑、圓心角的公式，讓學生背公式，這樣學生就能直接代入數據得出半徑、圓心角。但事實上，我個人覺得這樣的做法不好，隨著時間的推移，學習的內容越來越多，公式越來越多，讓學生背太多公式會增加學生負擔，我是這樣做的，在一開始學習弧長、扇形面積公式時，就讓學生根據其中兩個量直接代入公式，通過解方程求第三個量。剛開始時，學生解起來很慢，甚至不會解，但是經過老師耐心訓練，學生慢慢熟能生巧，也能很快很準確地解出來，從而提高學生計算能力。

5、在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，較之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。在課堂中我改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

盡管我上的這節課有以上值得肯定之處，但仍然存在以下幾點不足之處：

1、由復習到新授的銜接還算流暢，但對學生的思維啟發可能不夠到位，所以學生在實際應用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應過來代表哪個量。

2、課堂節奏把握得不夠準確，講解例題時所花時間過多，導致最后的練習不夠充分。

3、鼓勵性語言使用得還不夠多。在以后的教學中，不但要利用口頭語言，還要利用肢體語言進行對學生的鼓勵。

雖然也存在一些不足之處，但我還是認為這節課較好地實現了知識與技能目標，對于過程與方法和情感態度與價值觀目標的實現也非常到位，是比較成功的。

在今后的教學中，我將不斷追求更高目標，努力使自己的課堂教學更加生動、活躍，使學生真正在快樂中學習，享受學習的快樂。

第二篇：弧長和扇形面積.教學反思

《弧長和扇形面積》教學反思

一、教學構思：

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式，由此類比導出扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。首先是與學生一起復習圓的周長、面積計算公式，接著用教材中的題目引入新課，與學生一起推導弧長與扇形面積的計算公式。由復習到新授的銜接還算流暢，但對學生的思維啟發可能不夠到位，所以學生在實際應用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應過來代表哪個量。

本節課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設計主要考慮了學生生活實際，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是自動噴水裝置探索其噴灌范圍、計算扇子的貼紙部分面積等例子，這樣能夠激發學生的學習欲望，調動學生積極性，讓學生積極動手、動腦，解決實際問題。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。

二、課堂教學反思：

本節課的內容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導過程也比較容易理解。但是這樣可能導致中等及以下學生因為某些概念、細節的不理解或者不懂，造成學習的障礙。結合學生的實際，認真分析學生可能出現障礙的地方，逐步引導學生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉折點，在注重基礎的同時發展學生的數學能力，關注了全體學生的發展。另外在提問的處理上進行分層，避免死板的教公式、記公式的老套，希望能激發學生思維，體現教師引導者的身份。

針對學生的實際情況，在課堂中關注大多數學生能夠參與到教學中來很重要，存在的不足之處是，于九年級的學生來說，成績較好學生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養數學優生的數學思維。如何在關注全體學生的同時讓優生最大限度的發展，最終體現課程標準中讓不同的人在數學上得到不同的發展的理念，是我們數學課堂教學一直要思考的問題。

本節課的不足還在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索弧長時我擔心引導措施不到位，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

三、教材處理的反思：

《弧長和扇形面積》課后反思： 任何新知識獲得，都是要經過“實踐——認識——再實踐——再認識”的過程，這個過程，本身蘊含著一個再創造的過程。從教學這個意義上來講，就強調了以學生為中心，引導學生自主學習。同時，培養學生的合作能力?？墒巧贤赀@節課，我感觸頗深，有欣慰的，也有遺憾的。欣慰的是自己對“先學后教”的課堂模式有了進一步的認識；遺憾的是這堂課存在不少問題。在此我對自己發現的問題進行反思。首先，揭示目標時三言兩語，沒能使學生產生深刻的印象。其次，對學生實際情況的把握不到位，自認為出現了以下兩個問題：一是推導公式的用時多了；二是對設計的幾個問題中的重點引導不足，使部分學生對公式的探究過程仍存在一定的疑點。再次在例題評析時脫離了學生的理解。應該根據學生的疑難進行引導，但我卻從自己的理解出發了。接著因上面環節用時過長明顯影響了當堂訓練的開展。總之，通過對這堂課的反思，發現了問題，這就是收獲。只有這樣發現問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發現和解決問題中提高自身教育教學的水平，使自己的課堂更好的服務于“人人學有用的數學”。

第三篇：弧長及扇形的面積教學反思

弧長及扇形的面積教學反思

弧長及扇形的面積教學反思1

前幾天，我上了“弧長和扇形的面積”一課在課堂中體現出許多問題，現做一點自我反思。

在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，教之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的'教學方法，讓學生動手制作圓錐經歷了知識的形成過程，所有的學生都參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過制作、再拆分，很容易的得到了圓錐側面積和表面積的計算方法。學生始終參與了圓錐面積公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索圓錐側面積的時我引導措施不力，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

弧長及扇形的面積教學反思2

一、本節課的設想：

本節課重點講解弧長的計算公式及應用。結合學生實際情況和課堂的要求，我設計了探究弧長計算公式的活動，從圓的周長公式—弧長公式，使學生經歷數學知識的發生發展的過程。獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。認真分析學生可能出現錯誤的地方。逐步引導學生觀察比較，從基本的概念入手，處理好各個環節，然后詳細講解公式如何應用，應注意的事項及公式的變形。在注重基礎的同時發展學生的數學應用能力，避免讓學生死搬硬套，死記公式，最大限度地激發學生的思維。

二、課堂效果；

通過前面已經學過的等分圓周，讓學生理解1°的圓心角所對的弧長就是圓的周長的1/360，便于學生理解和探究弧長的計算公式。因為班中學生大部分學習比較被動，主動學習的能力不強，思維反應不夠靈活，做題速度慢，因此我只講一個公式，以分散難點，加強練習。通過大量的練習鞏固弧長公式，提高計算能力，增強了自信心。因此學生參與面廣，學習氣氛較好，達到了學生掌握公式的效果，為下一步應用公式打好基礎。所以本節課學生基本上會應用公式進行計算，課堂效果較好

三、不足之處：

1、學生雖然會用公式，但由于計算能力差，步驟不規范，所以結果仍有不少錯娛。

2、給學生整理問題的.時間較少，很多學生整理不完，而課后又不去整理，導致實際聽課效果不理想。

3、成績較好的同學沒有得到很好的發展。如何在關注全體學生的同時，讓優秀學生最大限度地發展，最終體現新課標中的讓不同的人在數學上有不同的發展的理念，是數學課堂教學一直要思考的問題。

4、鼓勵性語言用的不夠多。在以后的課堂教學中，要多多的使用鼓勵性的語言，以激發學生學習數學的興趣。

總體來說，本堂課雖然存在著以上的一些不足之處，但還是較好的實現了課堂教學目標，今后要繼續培養學生學習細心認真的習慣，訓練計算能力，規范解題步驟，努力使自己的課堂教學更加適合學生，使每個學生都能得到不同的發展。

弧長及扇形的面積教學反思3

今天，連續聽了幾節課，同一個教學內容——弧長、扇形面積的計算，不同的老師向同一個年級的學生講授同一內容，展現了他們各自不同的教學方法與特點。

傳統的教學模式注重數學定理的推導、概念的講授，以及相關習題的解答過程，新課程標準下的教學模式則更注重于學生自主探索、合作交流的意識，注重的是知識的生成、形成的過程。

劉澤虎老師的課，體現的完全是一種新課改的理念，他把枯燥乏味的數學知識和現實生活緊密地聯系起來，知識來源于生活，又服務于生活，在調動了學生的學習興趣之后，讓學生在老師的引導下由特殊到一般，由一般到實踐問題的解決，在求扇形面積過程中，劉老師用現實生活中一個非常有趣的狗的活動區域的例子引導同學們學習應用扇形面積的理論，用對比類比的方法得出扇形面積和弧長公式之間的關系。而張老師講的同樣是這節課，風格卻與劉老師完全不同，她把復雜難懂的知識簡單化，在導入之后，開門見山地切入本節課的.主題，與劉老師的課相比，她注重的是培養學生解題思維能力，在知識運用的過程中，由淺入深，循序漸進，很自然地由學生自己得出知識，整節課條理清楚，銜接自然，課堂內容容量較大，學生對學過的知識復習鞏固的較好，另外，張老師的習題、例題的選擇難易適中，符合學生的認知特點。下午劉建穎老師的課則是結合了上述兩位老師的優點，既體現了新課改的精神，又注重了學生解題能力的培養，在生動活潑的課堂氛圍中，把枯燥乏味的數學知識和現實生活結合起來，效果也不錯。

對我來說，從三位老師中吸取的經驗主要有：在實際課堂教學中，要把學習的主動權交給學生，由實際生活中的問題去調動學生學習的積極性，在生活與問題之間巧妙的建立起一個聯系的紐帶，提高學生學習知識的興趣，既體現新課改的精神，又能使課堂容量較大提高，課堂效率也隨之提高，進而使課堂教學邁出新的一步。

弧長及扇形的面積教學反思4

《弧長和扇形的面積》這一節，講課的思路是圓周長公式——弧長公式——扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。但由復習到新授的銜接不夠流暢，對學生的思維啟發不夠，課堂氣氛不活躍。本次課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設計主要考慮了農村學生生活實際，學生的心理規律和認識背景，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是栓狗探索其活動范圍的例子，這樣能夠激發學生的學習欲望，調動學生積極性，讓學生積極動手、動腦，解決實際問題。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的活動經驗，進而促進自身的主動發展。

課堂的主體是學生，教師應該引導學生積極主動地進行學習。要讓學生在學習過程中進行觀察、猜測、推理、自主探索與合作交流等學習活動，課堂上要充滿學生的討論，要讓大多數學生參與課堂活動，在動手動腦的活動過程中，理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法。而教師是組織者，引導者。教師的組織、概括要力求有效，應該盡力營造寬松、和諧、民主的教學氛圍，教師要站在學生的角度設計學習內容，步驟和方式，為學生的現場學習可能遇到的問題留下解決的空間，對學生實施有效的監控，要把握學生對知識的理解和掌握狀況，適時引導學生更深層次的思考，并且對學生學習反思的習慣進行培養。

在本節課中我基本體現了新課程理念。改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索弧長時我引導措施不力，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

教學《弧長和扇形面積》的習題時，我首先讓學生自主討論交流，然后對共性問題進行講解，注重培養學生的思維能力不足是：自我感覺講的很明白，但當讓學生整理時，仍感覺部分后進生不能理解；聽課時，學生的精力不夠集中，有些同學的思維活動不起來，很被動；給學生整理問題的時間較少，很多學生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課效果很差；于九年級的學生來說，成績較好學生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養數學優生的數學思維。收獲是：教學時讓學生有了大量閱題的時間，鍛煉了學生的'解題思維。 本節課的內容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導過程也比較容易理解。但是這樣可能導致中等及以下學生因為某些概念、細節的不理解或者不懂，造成學習的障礙。我結合農村學生的實際，認真分析學生可能出現障礙的地方，逐步引導學生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉折點，在注重基礎的同時發展學生能力，關注了全體學生的發展。另外教師在提問的處理上恰倒好處，避免了死板的教公式、記公式的老套，能激發學生思維，體現了教師引導者的身份。

教師在課的開始結合生活中常見現象創設問題情境，給學生提供了探索問題的抓手。學生在教師引導下探索弧長計算公式和扇形面積計算公式,經歷了公式的形成過程；從公式的得出到公式的變形，整個教學過程表明，堅持新課程的理念轉換教師的角色，以引導者、參與者的形象介入到學生的學習之中，能有效的調動學習積極性, 讓學生全體參與到學習中來，讓學生在過程中得到發展 。

弧長及扇形的面積教學反思5

今天教學內容是《弧長和扇形面積》的習題課，我首先讓學生自主討論交流，然后對共性問題進行講解，

（1）自我感覺講的很明白，但當讓學生整理時，仍感覺部分后進生不能理解；

(2)聽課時，學生的精力不夠集中，有些同學的.思維活動不起來，很被動；

（3）給學生整理問題的時間較少，很多學生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課效果很差；

（4）備課不夠充分，配冊105頁探索研究突出錯，應提前告知學生，但我沒有做到，導致學生浪費很多時間，但沒有求出來。

（5）太吝嗇與對學生的表揚。

收獲：

學生對配冊104頁的14題想法很多提出了多種解法：（1）用兩個90度扇形的面積減去（2）先求出兩個空白部分的面積，然后用正方形的面積減去兩個空白部分的面積（3）用90度扇形的面積減去等腰三角形的面積，得到的差在乘以2等，可以看出部分學生的思路還是很開闊的。

弧長及扇形的面積教學反思6

本節課設計思路：從圓周長公式——弧長公式，由此類比推出扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。教學《弧長和扇形面積》的問題時，讓學生自主討論交流，然后對共性問題進行講解，注重培養學生的思維能力。用問題由特殊到一般引入新課，與學生一起推導弧長與扇形面積的計算公式：

本節課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。在新課程理念下，強調了幾何建模過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，較之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

本堂課的不足之處：

（1）預習交流打在幻燈片上會更好些。

（2）板書應在精心設計。

（3）在展示提升中注意點評及習題思路的講解，最后一個模塊注意輔助線的作法，注意解題的過程書寫在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

上完這節課，我感觸頗深，有欣喜、有缺憾。欣喜的是自己對“三段式教學”的課堂模式有了進一步的.認識；遺憾的是這堂課的問題處理存在一些問題。比如：揭示教學目標時沒能使學生產生深刻的印象。在推導公式時用時沒有讓學生展示，對設計的幾個問題中的重點啟發、引導不足，使部分學生對公式的探究過程仍存在疑點。應該根據學生的疑難進行引導?？傊?，通過對這堂課的反思，發現了問題，這就是收獲。只有這樣發現問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發現和解決問題中提高自身教育教學的水平，使自己的課堂更好的服務于學生。

弧長及扇形的面積教學反思7

一、教學構思：

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式，由此類比導出扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。首先是與學生一起復習圓的周長、面積計算公式，接著用教材中的題目引入新課，與學生一起推導弧長與扇形面積的計算公式。由復習到新授的銜接還算流暢，但對學生的思維啟發可能不夠到位，所以學生在實際應用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應過來代表哪個量。

本節課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設計主要考慮了學生生活實際，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是自動噴水裝置探索其噴灌范圍、計算扇子的貼紙部分面積等例子，這樣能夠激發學生的學習欲望，調動學生積極性，讓學生積極動手、動腦，解決實際問題。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。

二、課堂教學反思：

本節課的內容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導過程也比較容易理解。但是這樣可能導致中等及以下學生因為某些概念、細節的不理解或者不懂，造成學習的障礙。結合學生的實際，認真分析學生可能出現障礙的地方，逐步引導學生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉折點，在注重基礎的同時發展學生的數學能力，關注了全體學生的發展。另外在提問的處理上進行分層，避免死板的教公式、記公式的老套，希望能激發學生思維，體現教師引導者的身份。

針對學生的實際情況，在課堂中關注大多數學生能夠參與到教學中來很重要，存在的不足之處是，于九年級的學生來說，成績較好學生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養數學優生的數學思維。如何在關注全體學生的同時讓優生最大限度的發展，最終體現課程標準中讓不同的人在數學上得到不同的發展的理念，是我們數學課堂教學一直要思考的問題。

本節課的不足還在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索弧長時我擔心引導措施不到位，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的.時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

三、教材處理的反思：

《弧長和扇形面積》課后反思： 任何新知識獲得，都是要經過“實踐——認識——再實踐——再認識”的過程，這個過程，本身蘊含著一個再創造的過程。從教學這個意義上來講，就強調了以學生為中心，引導學生自主學習。同時，培養學生的合作能力。可是上完這節課，我感觸頗深，有欣慰的，也有遺憾的。欣慰的是自己對“先學后教”的課堂模式有了進一步的認識；遺憾的是這堂課存在不少問題。在此我對自己發現的問題進行反思。首先，揭示目標時三言兩語，沒能使學生產生深刻的印象。其次，對學生實際情況的把握不到位，自認為出現了以下兩個問題：一是推導公式的用時多了；二是對設計的幾個問題中的重點引導不足，使部分學生對公式的探究過程仍存在一定的疑點。再次在例題評析時脫離了學生的理解。應該根據學生的疑難進行引導，但我卻從自己的理解出發了。接著因上面環節用時過長明顯影響了當堂訓練的開展。

總之，通過對這堂課的反思，發現了問題，這就是收獲。只有這樣發現問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發現和解決問題中提高自身教育教學的水平，使自己的課堂更好的服務于“人人學有用的數學”。

弧長及扇形的面積教學反思8

作為教師怎么處理教材為好？怎么引入新課？怎么展開課堂教學？等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教弧長及扇形的面積的第一課時，主要是導出弧長及扇形的面積公式，并進行初步運用，讓學生經歷弧長及扇形面積公式推導過程，提高數學思考、分析和探究活動能力，體會公式中的變量與不變量，體會其中蘊涵的數學思想。

本節課本我從傳送帶的一個轉動輪輪轉一周入手，先思考轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？再由轉動輪轉1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米，歸納得出轉動輪轉n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米，即360°的圓心角對應圓周長2πR，那

2πRπR=，n°的圓心角對應的弧長應360180

πRnπR=為1°的圓心角對應的弧長的n倍，即n×．學生帶著疑180180

nπR問，進行分組討論歸納弧長公式l＝，老師并引導學生共同證明l180

nπR＝：體現了數學由特殊到一般的教學過程，滲透了轉化的思想。180么1°的圓心角對應的弧長為

接著分析公式中的變量與常量，揭示了弧長與半徑、及所對圓心角的關系，為推導扇形面積公式做好鋪墊，體現了類比的教學思想。

這節課基本上做到了

㈠目標定位準確，較好地完成教學任務。目標是教學的導向輪、風向標。這節課目標明確，圍繞教學任務逐層深入，提起學生思維興趣，師生配合默契。

㈡教學過程流暢，教學設計環環緊扣，把學生思維一步步推向高潮，有效提高學生的思維品質，達到課前預設的“思維步步高”的效果。教學過程的實施階段，從類比“1°的圓心角對應的弧長”入手，進行橫向類比，縱向類比，讓學生明確新知識的'來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學生的參與性，讓人感覺如沐春風，一氣呵成，自然流暢。

㈢細節很完美。在定理證明、強調注意點、關鍵點時，言簡意賅，表達到位，課堂及時反饋。

同時也看到自己的不足，本節課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下面積公式由學生說思路，課后完成證明過程，起到復習鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學生不會，在學生說時一再仔細強調導致最后時間不充分。其實回頭想想：應該更大膽一些，放開一些，讓學生有更大的思維空間；達到“授之以漁”的目的。

弧長及扇形的面積教學反思9

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式——弧長公式變形式，由此類比導出扇形面積公式。重點強調培養學生解決實際問題的能力。但由復習到新授的銜接不夠流暢，對學生的思維啟發不夠，課堂氣氛不活躍。本次課主要內容是弧長及扇形面積的計算。不僅強調學生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設計主要考慮了農村學生生活實際，學生的心理規律和認識背景，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是栓狗探索其活動范圍的例子，這樣能夠激發學生的學習欲望，調動學生積極性，讓學生積極動手、動腦，解決實際問題。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。

從新課標的要求來看，現在的數學教學的出發點應是關注學生健康和諧的發展。具體地說有如下幾個方面：

1、三維目標體系（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）的有機結合。數學教學應該有效地將知識與技能作為其它兩個目標（或者具體化為數學思考，解決問題，情感與態度）的有效滲透，并且要把握學生學習的具體情況，有效地有序地進行。

2、課堂的主體是學生，教師應該引導學生積極主動地進行學習。要讓學生在學習過程中進行觀察、實驗、想象、猜測、推理、討論、自主探索與合作交流等學習活動，課堂上要充滿學生討論的聲音、思想的聲音、研究的聲音，要讓大多數學生參與課堂活動，在動手動腦的活動過程中，理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想與方法，同時積累數學活動中的經驗與體驗，培養與他人合作交流的能力。

3、課堂教學中教師應該是組織者，引導者和合作的角色。教師的組織、概括要力求有效，應該盡力營造寬松、和諧、民主的教學氛圍，教師要站在學生的角度設計學習內容，步驟和方式，為學生的現場學習可能遇到的問題留下解決的空間，對學生實施有效的監控，要把握學生對知識的理解和掌握狀況，適時引導學生更深層次的思考，并且對學生學習反思的習慣進行培養。在這個過程中教師與學生分享彼此彼此的思考，經驗和知識，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。

在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，教之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學生在探索弧長時我引導措施不力，導致時間過長，后面的教學環節比較吃緊，對學生在新知的應用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學中注意這方面的問題，以便進一步提高課堂教學效率。

教學《弧長和扇形面積》的習題時，我首先讓學生自主討論交流，然后對共性問題進行講解，注重培養學生的思維能力。

（1）自我感覺講的很明白，但當讓學生整理時，仍感覺部分后進生不能理解；

(2)聽課時，學生的.精力不夠集中，有些同學的思維活動不起來，很被動；

（3）給學生整理問題的時間較少，很多學生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課效果很差；

（4）太吝嗇與對學生的表揚。

收獲：教學時讓學生有了大量閱題的時間，鍛煉了學生的解題思維。自我感覺是一節成功的課。

教學反思

本節課的內容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導過程也比較容易理解。但是這樣可能導致中等及以下學生因為某些概念、細節的不理解或者不懂，造成學習的障礙。老師結合農村學生的實際，認真分析學生可能出現障礙的地方，逐步引導學生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉折點，在注重基礎的同時發展學生的數學能力，關注了全體學生的發展。另外教師在提問的處理上恰倒好處，避免了死板的教公式、記公式的老套，能激發學生思維，體現了教師引導者的身份。

針對農村學生的實際情況，在課堂中關注大多數學生能夠參與到教學中來很重要，存在的不足之處是，于九年級的學生來說，成績較好學生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養數學優生的數學思維。如何在關注全體學生的同時讓優生最大限度的發展，最終體現課程標準中讓不同的人在數學上得到不同的發展的理念，是我們農村數學課堂教學一直要思考的問題。

案例點評

教師在課的開始結合生活中常見現象創設問題情境，給學生提供了探索問題的抓手。學生在教師引導下探索弧長計算公式和扇形面積計算公式,經歷了公式的形成過程；從公式的得出到公式的變形，整個教學過程表明，堅持新課程的理念轉換教師的角色，以引導者、參與者的形象介入到學生的學習之中，能有效的調動學習積極性,讓學生全體參與到學習中來，讓學生在過程中得到發展。讓每一個學生都得到發展是新課程的基本理念，是每一節課都需要關注的問題。

第四篇：《弧長和扇形面積》教學設計

24.4 弧長和扇形面積

第二課時

一、教學目標

（一）學習目標

1．了解圓錐母線的概念，探索并理解圓錐側面和全面積計算公式； 2．會靈活應用圓錐側面積和全面積計算公式解決問題．

（二）學習重點

探究圓錐側面積和全面積的計算公式.（三）學習難點

應用圓錐側面積和全面積計算公式解決問題

二、教學設計 1．自主學習

（1）弧長計算公式和扇形面積計算公式回顧

師問：上節課我們學習了弧長計算公式和扇形面積計算公式，你們還記得它們是怎樣的嗎？ 生答：弧長l＝半徑）

生答：扇形面積S＝（2）圓錐的再認識

（教師出示一組生活中含圓錐形物體的圖片）n??R2，（其中n表示扇形圓心角的度數，R表示扇形所在圓的半徑）360nn?R?2?R＝，（其中n表示弧所對的圓心角的度數，R表示弧所在圓的360180

師問：上面的物體中，有你熟悉的立體圖形嗎？ 生答：圓錐體

師問：非常好，它們都含有圓錐體（如下圖），那么什么是圓錐體呢？

生答：圓錐是由一個底面和一個側面組成的，它的底面是一個圓，它的側面是一個曲面． 師問：我們將圓錐頂點和底面圓周上任意一點連接的線段稱作圓錐的母線，那么一個圓錐有多少條母線呢？它們在數量上有什么關系？ 生答：有無數條，它們是相等的． 師問：為什么是相等的呢？

生答：由勾股定理，每條母線l＝h2?r2，h表示圓錐的高，r表示底面半徑，對于同一個圓錐體，h和r的長是固定的，因此母線的長也是固定的．

師：非常好！我們不僅知道母線長度是相同的，而且還了解了有關母線的一條非常重要的性質：母線l、圓錐高h、底面半徑r之間滿足：l2?h2?r

2【設計意圖】本節課探究的圓錐的側面積和全面積，因此有必要重新認識圓錐，另外，本節課必須使用到上節課學習的弧長計算公式和扇形面積計算公式，因此也有必要回顧這兩個公式，為本節課教學內容順利進行做鋪墊．

二、合作交流

師：大家分析得非常好，接下來請大家以小組為單位，完成下列問題串：

如圖，沿圓錐的一條母線將圓錐側面剪開并展平，容易得到，圓錐的側面展開圖是一個扇形，（1）設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，如圖所示，那么這個扇形的半徑為________；（2）扇形的弧長其實是底面圓周展開得到的，所以扇形弧長為________；（3）因此圓錐的側面積為________，圓錐的全面積為________

l

（學生先獨立思考，再小組合作完成，并展示）歸納：

①如上圖，設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2?r，根據上節課學習的扇形面積公式S扇形?半徑）可知：該圓錐的側面展開圖的面積是S側?1lR（其中l表示扇形的弧長，R表示扇形21?2?r?l??rl； 2②圓錐的側面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，表示為：

S全?S側?S底＝?rl??r2??r(l?r)

③通過上面兩個公式，我們可以看到，只要知道母線、底面半徑就可以求圓錐的側面積的全面積． 3．展示提升

如圖，玩具廠生產一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm，要生產這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算帽身至少需多少平方米的材料嗎？（?取3.142）

【知識點】圓錐側面積在生活問題中的應用 【數學思想】數形結合

【解題過程】解：∵母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm ∴一頂圣誕帽需要的材料是??5?15?75?cm2

∴生產這種帽身10000個，需要75??10000?750000?cm2＝75?m2≈235.65 m2． ∴玩具廠至少需235.65平方米的材料

【思路點撥】已知底面半徑和母線長，可以直接套用圓錐側面積公式即可，但實際問題需要注意單位問題． 【答案】235.65m2

四、課堂鞏固

1、在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，將△ABC繞AC

所在的直線k旋轉一周得到一個旋轉體，則該旋轉體的側面積為（）

A.30π

B.40π

C.50π

D.60π

2、已知圓錐的底面半徑為3，母線為4，則它的側面積是_______，全面積是________.【知識點】圓錐側面積的計算

【解題過程】解：∵母線l＝4，底面半徑r＝3 ∴由圓錐側面積計算公式得：S側??rl＝??3?4?12? 由圓錐全面積計算公式得：S全??r(l?r)＝??3?(3?4)?21?

【思路點撥】已知底面半徑和母線長，可以直接套用圓錐側面積和全面積計算公式求得． 【答案】12?

21? 練

3、已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則它的側面積是_______，全面積是_______.4、已知圓錐的母線長是5cm，側面積是20?cm2，則這個圓錐的底面半徑是________． 【知識點】圓錐側面積計算公式的逆用

【思路點撥】已知圓錐的母線、圓錐側面積，可以逆用圓錐側面積的計算公式求得圓錐底面半徑，實際上圓錐母線、圓錐底面半徑、圓錐側面積三者中可以“知二求一”． 【解題過程】解：∵母線長l＝5cm，圓錐側面積S側?20?cm2 ∴圓錐側面積計算公式：S側??rl???r?5?20? 解得：r?4 ∴底面半徑為4cm 【答案】4cm

5、圓錐的底面半徑是4，母線長是12，則這個圓錐側面展開圖的圓心角度數是_______． 【知識點】圓錐側面積的計算，扇形面積的計算

【解題過程】解法一：∵圓錐的底面半徑是4，母線長是12 ∴圓錐側面積＝S側??rl???4?12?48? 設圓錐側面展開圖的圓心角度數為n 所以展開圖的面積還可以表示為：∴

n??122 360n??122＝48?

解得：n＝120 3604 ∴這個圓錐側面展開圖的圓心角度數是120°． 解法二：∵圓錐的底面半徑是4 ∴底面周長＝2??4?8?

設圓錐側面展開圖的圓心角度數為n ∵圓錐的母線長是12 ∴側面展開圖的弧長＝∴8?＝n??12 180n??12

解得：n＝120 180∴這個圓錐側面展開圖的圓心角度數是120°．

【思路點撥】圓錐側面展開圖的面積一方面可以通過母線和底面半徑來求，即S??rl；另一方面也可以通過扇形本身的面積計算公式來求，即S?解這個方程即可得到圓錐側面展開圖的圓心角n?nn?l2，這樣就得到?rl＝?l2，360360360r，其中r表示圓錐底面半徑，l表示圓lnn?l，這樣就得到?l＝180180錐母線．還可以根據圓錐側面展開圖的弧長來建立等量關系，一方面圓錐側面展開圖的弧長等于底面周長2?r；另一方面圓錐側面展開圖的弧長等于2?r，同樣可以得到圓錐側面展開圖的圓心角n?360r． l【答案】120° 五．課堂小結

（1）連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線，圓錐有無數條母線，它們的長度都相等，每條母線l＝h2?r2（h表示圓錐的高，r表示底面半徑）.（2）設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則該圓錐的側面展開圖的面積是1?2?r?l??rl.2（3）圓錐的側面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為S側?r，則S全?S側?S底＝?rl??r2??r(l?r).

第五篇：弧長和扇形面積教案

24.1弧長和扇形面積（第1課時）

教學目標 ：

1、知識 與技能：理解弧長公式和扇形面積公式的推導過程，掌握公式并能正確、熟練的運用兩個公式進行相關計算；

2、過程與方法：經歷用類比、聯想的方法探索公式推導過程，培養學生的數學應用意識，分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度：通過聯系和運動發展的觀點，滲透辯證唯物主義思想方法。教學重難點：

重點：弧長,扇形面積公式的導出及應用。難點：用公式解決實際問題。教學過程：

一、情境導入

在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

二、課內探究

（一）弧長公式

1、回顧圓弧的定義，并提問“弧是圓的一部分，你會求弧的長度嗎？”

2、自主學習，合作探究（5分鐘）

（1）半徑為R的圓,圓的周長是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）圓的周長可以看作是多少 度的圓心角所對的??？（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）n°圓心角所對的弧長是多少？,(點評)根據同學們的解題過程，我們可得到：1°的圓心角所對的弧長為n°的圓心角所對的弧長是1°的圓心角所對的弧長的n倍，n?

3、精講例題

例1 制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)

2πRπR? 360180πRnπR即l?.180180

4、鏈接中考

（1）已知圓心角為60°，半徑為1，則弧長為 _________.（2）已知圓心角為120°，弧長為10πcm，則半徑為__________ cm． 檢查學生練習情況并點評

（二）扇形面積公式

1、扇形的定義并學會判斷什么圖形是扇形？

2、自主學習，合作探究（5分鐘）

（1）如果圓的半徑為R，則圓的面積是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）1°的圓心角對應的扇形面積為 多少？

（3）n°的圓心角對應的扇形面積為 多少？

πR2(點評)根據同學們的解題過程，我們可得到：1°的圓心角所對的扇形面積為

360πR2n°的圓心角所對的扇形面積是1°的圓心角所對的扇形面積的n倍，n?即

360nπR2S扇形?.3603、比較弧長公式和扇形面積公式，你能類比扇形面積和對應弧長的關系.推導并歸納：S扇形4、鏈接中考

(1)一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為 _________（結果保留π）．(2)已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長為_________（結果保留π）． 檢查學生練習情況并點評

三、練習

P113 練習第1、2、3題

四、小結

通過這節課，你們學習了什么知識？

1、弧長公式

2、扇形面積公式

3、弧長公式與扇形面積公式的關系

4、解決課前問題

在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

五、布置作業

習題24.4 第1、2、3、6、7、8題 nπR21nπR1????R?lR

36021802