第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.7 弧長(zhǎng)與扇形面積教案2 滬科版

第24章 圓

24.7弧長(zhǎng)與扇形面積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】弧長(zhǎng)與扇形面積(2)【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能

了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．

通過(guò)設(shè)置情景和復(fù)習(xí)扇形面積的計(jì)算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題．

過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、分析、推論，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力及邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．

難點(diǎn)：圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題． 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 【知識(shí)回顧】

1、什么是n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并請(qǐng)講講它們的異同點(diǎn)。

2、一種太空囊的示意圖如圖所示，?太空囊的外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時(shí)與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的．

【情景導(dǎo)入】

課件展示 【新知探究】 探究

一、自學(xué)教材，思考下列問(wèn)題：

1、什么是圓錐的母線？

2、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？ 若圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，則圓錐的側(cè)面積可表示為，圓錐的全面積為。

3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？若圓柱底面圓的半徑為r，圓柱的高為h，則圓柱的側(cè)面積可表示為，全面積可表示為。

探究

二、例題探究 …….【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你還有什么疑惑？ 【隨堂練習(xí)】

1、已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為（）。A、π B、3π C、4π D、7π

2、（中考題）用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，?則圓錐的底面半徑為（）

A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm

3、如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A．60

C．120 B．90 D．180

（第3題）

4、矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，?所得圓柱體的表面積是__________（用含?的代數(shù)式表示）

5、將一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm圓錐形紙筒沿一條母線剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)______________。

6、一個(gè)圓錐的高為33，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是______．

7、如圖所示，已知圓錐的母線長(zhǎng)AB=8cm，軸截面的頂角為60°，?求圓錐全面積．

第二篇：3.9 弧長(zhǎng)及扇形面積教案(九年級(jí)下冊(cè))

§3.7 弧長(zhǎng)及扇形面積

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題

2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力；了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式．讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式；會(huì)用公式解決問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn)：探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式；用公式解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的—部分，那么弧長(zhǎng)與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算?它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行探索．

二、新課講解 1復(fù)習(xí)

（1）．圓的周長(zhǎng)如何計(jì)算?（2）．圓的面積如何計(jì)算?（3）．圓的圓心角是多少度?（若圓的半徑為r，則周長(zhǎng)l?2?r，面積S??r2，圓的圓心角是360°．）2．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式

如右圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為lOcm．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?(2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 分析：轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個(gè)圓的周長(zhǎng)；因?yàn)閳A的周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)360°的圓心角，所以轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)l°，傳送帶上的物品A被傳

A-1?n

子的另一端拴著一只狗．

(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?(1)如圖(1)，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，即9?．

(2)如圖(2)，狗的活動(dòng)區(qū)域是扇形。扇形是圓的一部分，360°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，l°的圓心角對(duì)應(yīng)圓面積的11?，即×9?＝，n°36036040的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為n×

?n?＝． 4040 如果圓的半徑為R，則圓的面積為?R2，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為?R22n?R，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為n?． ?360360360?R2因此扇形面積的計(jì)算公式為S扇形n?R2 ?360其中R為扇形的半徑，n為圓心角． 2．弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系

我們探討了弧長(zhǎng)和扇形面積的公式。在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l?n?R，n°的圓心角的扇形面積公式為180S扇形n?R2，在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n．半徑R有?360關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?請(qǐng)大家互相交流．

2n?Rn?R ∵l?，S扇形? 180360 ∴n1n?R2?R??R 3602180 ∴S扇形? 1lR 2 3．扇形面積的應(yīng)用

例2：扇形AOB的半徑為l2cm，∠AOB＝120°，求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到O.1cm)和扇形A0B的面積(結(jié)果精確到O.1cm2)．

分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個(gè)問(wèn)題就解決了

∴S=S扇形COD?S扇形AOB?11?10??30??6??18?96?cm2 22 所以陰影部分的面積為96?cm2．

第三篇：弧長(zhǎng)和扇形面積教案

24.1弧長(zhǎng)和扇形面積（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo) ：

1、知識(shí) 與技能：理解弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式并能正確、熟練的運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷用類比、聯(lián)想的方法探索公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、情感與態(tài)度：通過(guò)聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)發(fā)展的觀點(diǎn)，滲透辯證唯物主義思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：弧長(zhǎng),扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用。難點(diǎn)：用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

二、課內(nèi)探究

（一）弧長(zhǎng)公式

1、回顧圓弧的定義，并提問(wèn)“弧是圓的一部分，你會(huì)求弧的長(zhǎng)度嗎？”

2、自主學(xué)習(xí)，合作探究（5分鐘）

（1）半徑為R的圓,圓的周長(zhǎng)是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少 度的圓心角所對(duì)的弧？（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？,(點(diǎn)評(píng))根據(jù)同學(xué)們的解題過(guò)程，我們可得到：1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的n倍，n?

3、精講例題

例1 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)

2πRπR? 360180πRnπR即l?.180180

4、鏈接中考

（1）已知圓心角為60°，半徑為1，則弧長(zhǎng)為 _________.（2）已知圓心角為120°，弧長(zhǎng)為10πcm，則半徑為_(kāi)_________ cm． 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)

（二）扇形面積公式

1、扇形的定義并學(xué)會(huì)判斷什么圖形是扇形？

2、自主學(xué)習(xí)，合作探究（5分鐘）

（1）如果圓的半徑為R，則圓的面積是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）1°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 多少？

（3）n°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 多少？

πR2(點(diǎn)評(píng))根據(jù)同學(xué)們的解題過(guò)程，我們可得到：1°的圓心角所對(duì)的扇形面積為

360πR2n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是1°的圓心角所對(duì)的扇形面積的n倍，n?即

360nπR2S扇形?.3603、比較弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式，你能類比扇形面積和對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)的關(guān)系.推導(dǎo)并歸納：S扇形4、鏈接中考

(1)一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為 _________（結(jié)果保留π）．(2)已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)________（結(jié)果保留π）． 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)

三、練習(xí)

P113 練習(xí)第1、2、3題

四、小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課，你們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

1、弧長(zhǎng)公式

2、扇形面積公式

3、弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的關(guān)系

4、解決課前問(wèn)題

在田徑二百米比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

五、布置作業(yè)

習(xí)題24.4 第1、2、3、6、7、8題 nπR21nπR1????R?lR

36021802

第四篇：弧長(zhǎng)與扇形面積教學(xué)反思

24．4弧長(zhǎng)和扇形面積 ——扇形面積一課的教學(xué)反思

柳州市融安縣長(zhǎng)安鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳靈群

本節(jié)課內(nèi)容是新人教版九年級(jí)第24章第四節(jié)的第二課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷扇形面積公式的探索過(guò)程；

2、會(huì)利用扇形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；

3、滲透辯證的觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)：扇形的面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：利用扇形面積公式計(jì)算陰影圖形的面積。教材是把弧長(zhǎng)和扇形面積放在一課時(shí)授完，本人考慮到本班學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，一節(jié)課講完弧長(zhǎng)和扇形面積公式的探索過(guò)程和利用公式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生是吃不消的，但實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我們總是需要兩課時(shí)處理，學(xué)生才能把兩個(gè)公式掌握好。因此，還不如一節(jié)課就掌握一個(gè)公式，這樣學(xué)生易于接受新知識(shí)，也增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

通過(guò)上這節(jié)課，本次我的授課思路是：復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)公式——弧長(zhǎng)公式，由此由圓面積公式類比導(dǎo)出扇形面積公式。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動(dòng)中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動(dòng)發(fā)展。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。首先是與學(xué)生一起復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，接著用以下的題目引入新課，與學(xué)生一起探索出扇形面積的計(jì)算公式。

一、溫故知新：

1．圓的周長(zhǎng)公式是。2．圓的面積公式是。3．什么叫弧長(zhǎng)？弧長(zhǎng)公式是。

4、什么叫扇形?

二、自主學(xué)習(xí)：圓的面積可以看作 度圓心角所對(duì)的扇形的面積;

1、設(shè)圓的半徑為R,180°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。

2、設(shè)圓的半徑為R,90°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。

3、設(shè)圓的半徑為R,45°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。

4、設(shè)圓的半徑為R,1°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。??

5、設(shè)圓的半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。

6、比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式,如何用弧長(zhǎng)表示扇形的面積?

三、新知掌握。利用扇形面積計(jì)算公式完成以下題目.1、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個(gè)扇形的面積，S扇=;

2、若扇形的圓心角n為60°, 面積為2?,則這個(gè)扇形的半徑R=;

3、若扇形的半徑R=3, S扇形＝3π,則這個(gè)扇形的圓心角n的度數(shù)為;

4、若扇形的半徑R=2㎝,弧長(zhǎng)l?4?㎝，則這個(gè)扇形的面積，S扇=;

3四、典型例題：（教科書(shū)第111頁(yè)例1）

如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0．6m，其中水面高0．3m．

求截面上有水部分的面積(精確到0．01m2)．

五、鞏固新知：

1、教材122頁(yè)練習(xí)第1題，2、教材122頁(yè)練習(xí)第2題，3、習(xí)題24.4第1題填空。（答案寫(xiě)在教材上）

六、收獲和小結(jié)：

1、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式

2、扇形面積計(jì)算公式

nn?rn1?2?r?s???r2或s?lr3601803602通過(guò)上這節(jié)課，我認(rèn)為自己在以下幾方面是值得肯定的： l?

1、注重了學(xué)生的學(xué)情。我們的學(xué)生大部分學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，思維靈活的學(xué)生少，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，做題速度慢，他們所掌握的知識(shí)就局限于老師上課講的內(nèi)容，沒(méi)做過(guò)、沒(méi)講過(guò)的題目基本不會(huì)做，一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容不能多、不能快，寧可慢點(diǎn)，小步伐，帶領(lǐng)學(xué)生逐一突破難關(guān)。

2、教材的處理比較恰當(dāng)。盡管教材已盡所能安排好教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)，但畢竟城鄉(xiāng)學(xué)生素質(zhì)有差異，教師要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行恰當(dāng)處理教材。學(xué)生難理解、難掌握的內(nèi)容，可以通過(guò)增加課時(shí)，分散難點(diǎn)，強(qiáng)加練習(xí)。如“弧長(zhǎng)與扇形面積”這節(jié)課需要花兩課時(shí)，第一課時(shí)只學(xué)一個(gè)公式，通過(guò)做大量練習(xí)鞏固公式，提高計(jì)算能力，提高了自信心，到了第二課時(shí)學(xué)扇形面積公式時(shí)，利用類比的方法，學(xué)生自然就會(huì)由圓面積公式探索出扇形面積計(jì)算公式了。同時(shí)設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，已知n、R求扇形面積s，已知 n、扇形面積s求R，已知l、R求扇形面積s等等。

3、突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)密性。在講解例題1時(shí)，由于例題的解答不是直接套用扇形面積公式，所以需要教師的引導(dǎo)過(guò)程，并且這個(gè)過(guò)程需要逐步引導(dǎo)、逐個(gè)突破。在形成一定的解答思路后，師生共同完成解答。引導(dǎo)學(xué)生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面積如何求？學(xué)生自然會(huì)想到弓形面積等于扇形面積減去三角開(kāi)面積，從而就會(huì)想到 如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如何添加輔助線？引導(dǎo)學(xué)生“過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線，交弦AB于點(diǎn)D，交 AB弧于點(diǎn)C，同時(shí)讓學(xué)生明白哪一條線段的長(zhǎng)是0．3m，這道題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，它需要利用到垂徑定理、弓形的高、三角形和扇形的面積計(jì)算公式、以及求扇形的圓心角時(shí)，還要用上在直角三角形中，300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半這個(gè)定理的逆定理，但這個(gè)定理，新教材沒(méi)有直接給出，我們只能強(qiáng)加給學(xué)生。而且又沒(méi)有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，如果學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，那么就可以利用三角函數(shù)來(lái)求角度。”教材在解答中是直接作弦AB的垂直平分線且默認(rèn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，這一處理就不是非常嚴(yán)密和科學(xué)。

4、重視教師的教學(xué)觀。教師是重在培養(yǎng)學(xué)生能力，還是重在防止學(xué)生犯錯(cuò)？以本節(jié)課為例，計(jì)算半徑、圓心角很麻煩，把有關(guān)數(shù)值直接代入弧長(zhǎng)、扇形面積公式后要約分、變形，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，由于許多學(xué)生基本技能不過(guò)關(guān)，有些老師為防止學(xué)生這個(gè)犯錯(cuò)那個(gè)犯錯(cuò)干脆把公式變形，推出計(jì)算半徑、圓心角的公式，讓學(xué)生背公式，這樣學(xué)生就能直接代入數(shù)據(jù)得出半徑、圓心角。但事實(shí)上，我個(gè)人覺(jué)得這樣的做法不好，隨著時(shí)間的推移，學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來(lái)越多，公式越來(lái)越多，讓學(xué)生背太多公式會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，我是這樣做的，在一開(kāi)始學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)、扇形面積公式時(shí)，就讓學(xué)生根據(jù)其中兩個(gè)量直接代入公式，通過(guò)解方程求第三個(gè)量。剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生解起來(lái)很慢，甚至不會(huì)解，但是經(jīng)過(guò)老師耐心訓(xùn)練，學(xué)生慢慢熟能生巧，也能很快很準(zhǔn)確地解出來(lái)，從而提高學(xué)生計(jì)算能力。

5、在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)了幾何建摸過(guò)程和幾何推理的要求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點(diǎn)，較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。在課堂中我改變以往那種教師講學(xué)生聽(tīng)、教師問(wèn)學(xué)生答的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生隨時(shí)動(dòng)手，把所有的學(xué)生都調(diào)動(dòng)參與到活動(dòng)中來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過(guò)小組討論，合作探究、動(dòng)手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過(guò)程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。

盡管我上的這節(jié)課有以上值得肯定之處，但仍然存在以下幾點(diǎn)不足之處：

1、由復(fù)習(xí)到新授的銜接還算流暢，但對(duì)學(xué)生的思維啟發(fā)可能不夠到位，所以學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中用得不熟練，對(duì)公式中的字母還得想一想才能反應(yīng)過(guò)來(lái)代表哪個(gè)量。

2、課堂節(jié)奏把握得不夠準(zhǔn)確，講解例題時(shí)所花時(shí)間過(guò)多，導(dǎo)致最后的練習(xí)不夠充分。

3、鼓勵(lì)性語(yǔ)言使用得還不夠多。在以后的教學(xué)中，不但要利用口頭語(yǔ)言，還要利用肢體語(yǔ)言進(jìn)行對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)。

雖然也存在一些不足之處，但我還是認(rèn)為這節(jié)課較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與技能目標(biāo)，對(duì)于過(guò)程與方法和情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也非常到位，是比較成功的。

在今后的教學(xué)中，我將不斷追求更高目標(biāo)，努力使自己的課堂教學(xué)更加生動(dòng)、活躍，使學(xué)生真正在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

第五篇：弧長(zhǎng)及扇形的面積教案

24.4.1弧長(zhǎng)和扇形的面積

欽南區(qū)麗光學(xué)校：吳春明

教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；

2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．(二)能力目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

(三)情感與價(jià)值觀

1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．

2．通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．

教學(xué)重點(diǎn)

探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程． 教學(xué)難點(diǎn)

用公式解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

[師] 老師想將扇子的邊緣貼上金紙邊，買多長(zhǎng)比較合適？ 幫老師解決這個(gè)問(wèn)題？哪位同學(xué)可以 [生]學(xué)生各抒己見(jiàn)，說(shuō)出解決問(wèn)題的方法 引入課題：弧長(zhǎng)和扇形面積 Ⅱ．新課講解

一、探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式

（1）提問(wèn)：

1．半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？

2．圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？ 3．1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 4.2°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 5． 3°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？...n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？

（2）學(xué)生之間相互討論得出答案，進(jìn)而推導(dǎo)出⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)公式為

注意：進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中的數(shù)，不帶單位。

（3）弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用 鞏固提升

（一）2、已知90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm,則此弧長(zhǎng)所在圓的半徑是 cm

（4）例題講解

PPT展示例題：先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師最后適當(dāng)講解分析。

例

1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng) l?n?R180n

表示的是1度的圓心角的倍n?R l?180

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L?2?700?500??2970答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm

二、探索扇形面積的計(jì)算公式

（一）扇形的概念

1、由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。

2、會(huì)判斷某個(gè)圖形是否是扇形

（二）面積公式的探索

（1）提問(wèn)：

1．半徑為R的圓,面積是多少？

2．圓的面積可以看作是多少度圓心角所對(duì)的扇形？ 3．1°圓心角所對(duì)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？ 4.n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？

（2）學(xué)生之間相互討論得出答案，進(jìn)而推導(dǎo)出⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)應(yīng)得扇形面積為 S扇形n?R2?360注意：公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（3）扇形面積公式的運(yùn)用

1、已知⊙O的圓心角和半徑如圖所示，則S扇形AOB =

2、一個(gè)扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的圓心角是

3、已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的面積是

提問(wèn)：扇形的面積可否用弧長(zhǎng)的方式來(lái)表示？若可以，扇形的面積公式還可以如何表示？

【學(xué)生】}互相討論，師生總結(jié)，扇形的面積與弧長(zhǎng)的關(guān)系。

（4）例題講解

PPT展示例題：老師做相應(yīng)的提示，逐步引導(dǎo)學(xué)生解題。

例

2、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。

S扇形?1lR224、已知扇形的半徑為24cm，弧長(zhǎng)為 20 π cm，那么這個(gè)扇形的面積是________cm

三、綜合鞏固

學(xué)生之間互相討論學(xué)習(xí)，教師再講評(píng) 1、（2013年.瓊州）如圖1，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，則圖中陰影部分的面積是多少?

BADC圖1

圖2

2、（2014年山東）如圖2，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。

3、（2010年玉林）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P＝60°，求圖中陰影部分的面積。

4、