第一篇：“弧長與扇形的面積”教學設計

“弧長與扇形的面積”教學設計

“弧長與扇形的面積”教學設計

姚志剛

（江蘇省昆山市第二中學）

教學內容：

蘇教版九年級數學145頁到147頁。

教學目標：

1.通過操作、歸納，會計算弧長和扇形面積。

2.認識特殊— 一般—特殊在獲得新知識過程中的重要作用，體驗弧長和扇形面積的探究過程。

3.體會數學與實際生活的密切聯系，充分認識學好數學的重要性，樹立正確的價值觀。

教學重點、難點：

重點：弧長和扇形面積公式的推導和有關計算。

難點：探索弧長和扇形面積公式及運用。

教學過程：

一、情境創設

1.以二百米賽跑畫面引入課題。

2.某社區要請廣告公司設計一張扇形的半徑為1米的海報，收費標準是每平方米100元，那么社區應付多少錢？

設計意圖：用生活中熟悉的情境激發學生的學習興趣，營造良好的學習氛圍，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分。

二、主動探索，經歷過程

1.半徑為r的圓，周長是多少？

2.圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？

3.你能求出半徑為r的圓中圓心角分別為180°、90°、45°、1°所對的弧長分別是多少？

教師提出問題，引導學生分析弧長

和圓周長之間的關系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，量提問學生回答，相互補充，得出結論。

設計意圖：探索一個新的知識要從學過的知識入手，經歷特殊— 一般—特殊的認知過程，尋找它們的聯系，探究規律，得出結論。

三、實踐應用

1.圓心角為110°，半徑為4cm，則弧長是。

2.已知一條弧長為12π，該弧所對的圓心角為120°，則該弧所在圓的半徑為。

設計意圖：引導學生對所推導出公式進行簡單應用，掌握弧長公式中弧長、半徑、圓心角三者之間的換算關系。

四、主動探索

（1）創設情境，引出扇形。

（2）扇形定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。

（3）判斷五個圖形是否是扇形。

（4）探索扇形面積公式。

①半徑為r的圓，面積是多少？

②圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？

③你能求出半徑為r的圓中圓心角分別為180°、90°、45°、1°所對的扇形的面積？

④若設⊙O半徑為r，n°的圓心角所對的扇形面積為.設計意圖：學生學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由教師引導分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的能力，體驗成功的快樂。

五、實踐應用

1.已知圓弧的半徑為50cm，圓心角為120°，則圓弧的弧長是，圓弧組成的扇形面積是.2.已知扇形的圓心角為120°，弧長為20π，扇形的面積是設計意圖：對公式進行應用，尋找公式中有怎樣的數量關

系。

六、記憶公式，并用弧長表示扇形面積

（1）比較扇形面積與弧長公式，你能用弧長表示扇形面積嗎？

（2）見到這個公式，同學們能聯想到什么面積公式？

設計意圖：加強學生交流合作，并在合作交流的基礎上嘗試推導出扇形的面積和弧長之間的關系。

七、鞏固拓展

1.把Rt△ABC的斜邊AB放在直線l上，繞點B順時針方向旋轉，使點C落在直線l上的點C′處，設BC=1，（1）求在此運動過程中，點A所經過的路線長。

（2）求在此運動過程中，△ABC所掃過的面積。

2.如圖1，圓A、B、C、D、E互相外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則五個扇形（陰影部分）的面積之和為.3.如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A與BC相切于點D，且交AB，AC于M，N兩點，則圖中陰影部分的面積是______.設計意圖：通過拓展練習，培養學生實踐能力，使他們的思維能力有所提升。

八、總結評價

1.談談這節課你學到了什么？有什么不明白的地方？

2.利用本節課所學，你能提出哪些問題？

九、教學反思

本節課從學生熟悉的問題情境引入，激發了學生的學習興趣。在探究弧長和扇形的面積，通過從特殊到一般的思維方法、小組合作，符合新課程的教學理念。培養學生應用數學、探究總結和創新能力。由于內容不是很難，所以要求學生積極參與。在課堂教學中，堅持讓每個學生做些練習，強化課堂練習，提高解決問題的能力。

第二篇：《弧長和扇形面積》教學設計

24.4 弧長和扇形面積

第二課時

一、教學目標

（一）學習目標

1．了解圓錐母線的概念，探索并理解圓錐側面和全面積計算公式； 2．會靈活應用圓錐側面積和全面積計算公式解決問題．

（二）學習重點

探究圓錐側面積和全面積的計算公式.（三）學習難點

應用圓錐側面積和全面積計算公式解決問題

二、教學設計 1．自主學習

（1）弧長計算公式和扇形面積計算公式回顧

師問：上節課我們學習了弧長計算公式和扇形面積計算公式，你們還記得它們是怎樣的嗎？ 生答：弧長l＝半徑）

生答：扇形面積S＝（2）圓錐的再認識

（教師出示一組生活中含圓錐形物體的圖片）n??R2，（其中n表示扇形圓心角的度數，R表示扇形所在圓的半徑）360nn?R?2?R＝，（其中n表示弧所對的圓心角的度數，R表示弧所在圓的360180

師問：上面的物體中，有你熟悉的立體圖形嗎？ 生答：圓錐體

師問：非常好，它們都含有圓錐體（如下圖），那么什么是圓錐體呢？

生答：圓錐是由一個底面和一個側面組成的，它的底面是一個圓，它的側面是一個曲面． 師問：我們將圓錐頂點和底面圓周上任意一點連接的線段稱作圓錐的母線，那么一個圓錐有多少條母線呢？它們在數量上有什么關系？ 生答：有無數條，它們是相等的． 師問：為什么是相等的呢？

生答：由勾股定理，每條母線l＝h2?r2，h表示圓錐的高，r表示底面半徑，對于同一個圓錐體，h和r的長是固定的，因此母線的長也是固定的．

師：非常好！我們不僅知道母線長度是相同的，而且還了解了有關母線的一條非常重要的性質：母線l、圓錐高h、底面半徑r之間滿足：l2?h2?r

2【設計意圖】本節課探究的圓錐的側面積和全面積，因此有必要重新認識圓錐，另外，本節課必須使用到上節課學習的弧長計算公式和扇形面積計算公式，因此也有必要回顧這兩個公式，為本節課教學內容順利進行做鋪墊．

二、合作交流

師：大家分析得非常好，接下來請大家以小組為單位，完成下列問題串：

如圖，沿圓錐的一條母線將圓錐側面剪開并展平，容易得到，圓錐的側面展開圖是一個扇形，（1）設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，如圖所示，那么這個扇形的半徑為________；（2）扇形的弧長其實是底面圓周展開得到的，所以扇形弧長為________；（3）因此圓錐的側面積為________，圓錐的全面積為________

l

（學生先獨立思考，再小組合作完成，并展示）歸納：

①如上圖，設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2?r，根據上節課學習的扇形面積公式S扇形?半徑）可知：該圓錐的側面展開圖的面積是S側?1lR（其中l表示扇形的弧長，R表示扇形21?2?r?l??rl； 2②圓錐的側面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，表示為：

S全?S側?S底＝?rl??r2??r(l?r)

③通過上面兩個公式，我們可以看到，只要知道母線、底面半徑就可以求圓錐的側面積的全面積． 3．展示提升

如圖，玩具廠生產一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm，要生產這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算帽身至少需多少平方米的材料嗎？（?取3.142）

【知識點】圓錐側面積在生活問題中的應用 【數學思想】數形結合

【解題過程】解：∵母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm ∴一頂圣誕帽需要的材料是??5?15?75?cm2

∴生產這種帽身10000個，需要75??10000?750000?cm2＝75?m2≈235.65 m2． ∴玩具廠至少需235.65平方米的材料

【思路點撥】已知底面半徑和母線長，可以直接套用圓錐側面積公式即可，但實際問題需要注意單位問題． 【答案】235.65m2

四、課堂鞏固

1、在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，將△ABC繞AC

所在的直線k旋轉一周得到一個旋轉體，則該旋轉體的側面積為（）

A.30π

B.40π

C.50π

D.60π

2、已知圓錐的底面半徑為3，母線為4，則它的側面積是_______，全面積是________.【知識點】圓錐側面積的計算

【解題過程】解：∵母線l＝4，底面半徑r＝3 ∴由圓錐側面積計算公式得：S側??rl＝??3?4?12? 由圓錐全面積計算公式得：S全??r(l?r)＝??3?(3?4)?21?

【思路點撥】已知底面半徑和母線長，可以直接套用圓錐側面積和全面積計算公式求得． 【答案】12?

21? 練

3、已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則它的側面積是_______，全面積是_______.4、已知圓錐的母線長是5cm，側面積是20?cm2，則這個圓錐的底面半徑是________． 【知識點】圓錐側面積計算公式的逆用

【思路點撥】已知圓錐的母線、圓錐側面積，可以逆用圓錐側面積的計算公式求得圓錐底面半徑，實際上圓錐母線、圓錐底面半徑、圓錐側面積三者中可以“知二求一”． 【解題過程】解：∵母線長l＝5cm，圓錐側面積S側?20?cm2 ∴圓錐側面積計算公式：S側??rl???r?5?20? 解得：r?4 ∴底面半徑為4cm 【答案】4cm

5、圓錐的底面半徑是4，母線長是12，則這個圓錐側面展開圖的圓心角度數是_______． 【知識點】圓錐側面積的計算，扇形面積的計算

【解題過程】解法一：∵圓錐的底面半徑是4，母線長是12 ∴圓錐側面積＝S側??rl???4?12?48? 設圓錐側面展開圖的圓心角度數為n 所以展開圖的面積還可以表示為：∴

n??122 360n??122＝48?

解得：n＝120 3604 ∴這個圓錐側面展開圖的圓心角度數是120°． 解法二：∵圓錐的底面半徑是4 ∴底面周長＝2??4?8?

設圓錐側面展開圖的圓心角度數為n ∵圓錐的母線長是12 ∴側面展開圖的弧長＝∴8?＝n??12 180n??12

解得：n＝120 180∴這個圓錐側面展開圖的圓心角度數是120°．

【思路點撥】圓錐側面展開圖的面積一方面可以通過母線和底面半徑來求，即S??rl；另一方面也可以通過扇形本身的面積計算公式來求，即S?解這個方程即可得到圓錐側面展開圖的圓心角n?nn?l2，這樣就得到?rl＝?l2，360360360r，其中r表示圓錐底面半徑，l表示圓lnn?l，這樣就得到?l＝180180錐母線．還可以根據圓錐側面展開圖的弧長來建立等量關系，一方面圓錐側面展開圖的弧長等于底面周長2?r；另一方面圓錐側面展開圖的弧長等于2?r，同樣可以得到圓錐側面展開圖的圓心角n?360r． l【答案】120° 五．課堂小結

（1）連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線，圓錐有無數條母線，它們的長度都相等，每條母線l＝h2?r2（h表示圓錐的高，r表示底面半徑）.（2）設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則該圓錐的側面展開圖的面積是1?2?r?l??rl.2（3）圓錐的側面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為S側?r，則S全?S側?S底＝?rl??r2??r(l?r).

第三篇：弧長和扇形的面積 教學設計

弧長和扇形的面積 教學設計

姜永娜

教學目標 知識與技能：

1．會計算弧長及扇形的面積。

2．會計算圓錐的側面積和全面積，并能用這些知識解決相關問題。過程與方法：

1．通過識圖、閱讀圖形探索弧長、扇形及其組合圖形面積的計算方法和解題規律。2．在探究弧長公式和扇形面積公式的過程中，體會“從特殊到一般”的數學思想方法。情感態度價值觀：在合作交流中體驗成功的快樂。教學重難點

重點：1．計算弧長和扇形面積；2．利用弧長和扇形面積公式進行計算。難點：理解公式的推導過程 教學媒體：多媒體 教學過程設計

一、復習引入

已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？S=πR2

我們在求面積時往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個概念．

扇形：一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。你能舉例說出生活中的扇形嗎？（比如扇子。）

問題1：請同學們觀察下圖，指出哪部分是扇形，并說出它是由哪條弧和哪兩條半徑構成？

問題2：請同學們判斷，在同圓或等圓中，是否具有相同圓心角的扇形面積也相等呢？

學生同桌討論，做出正確判斷，老師予以補充說明。

結論：在同圓或等圓中，由于相等的圓心角所對的弧相等，所以具有相等圓心角的扇形，其面積也相等。

二、做一做

認識了扇形，我們下面就來一起探究一下已知⊙O半徑為R，如何求圓心角n°的扇形的面積

1．教師引導學生遷移推導弧長公式的方法步驟：

設置問題：圓的周長是多少？1°圓心角所對弧的長是多少？90°圓心角所對弧的長是多少？n°圓心角所對弧的長是多少？

學生獨立思考，給出答案。（1）圓周長C=2πR；（2）1°圓心角所對弧長=

2?r?90；

?12（3）90°圓心角所對弧長=

360?r；

．（4）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；n°圓心角所對弧長=歸納結論：若設⊙O半徑為R，n°圓心角所對弧長l，則2．一起探究扇形面積（教師組織學生對比研究）：（1）圓面積S=πR2；

（2）圓心角為1°的扇形的面積=（弧長公式）

；

?r2（3）圓心角為1°的扇形的面積=4

（4）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；（5）圓心角為n°的扇形的面積=

．

歸納結論：若設⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則

S扇形=

（扇形面積公式）

3．注意：（1）在應用扇形的面積公式S扇形=表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；

進行計算時，要注意公式中n的意義．n提出問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯系嗎？（教師組織學生探討）

1S扇形= 2lR 想一想：這個公式與什么公式類似？（小組合作研究）

與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長l看作底，R看作高就行了．這樣對比，幫助學生記憶公式．實際上，把扇形的弧分得越來越小，作經過各分點的半徑，并順次連結各分點，得到越來越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學生在理解的基礎上記住公式．

三、靈活應用

例 如圖，⊙O的半徑為10cm。（1）如果∠AOB=100°，求弧AB的長及扇形AOB的面積；（2）已知BC弧長為25πcm，求∠COB的度數。

學生：利用所學弧長及扇形面積的共式，充分探究，最后教師歸納總結。解：略。

四、鞏固練習：配套練習冊40頁1、2.五、總結

知識：弧長及扇形面積公式

S扇形=，S=lR． 扇形方法能力：遷移能力，對比方法．

六、當堂檢測：

1．已知一圓面積為16πcm2，其圓周上一段弧長為3πcm，則其所對圓心角為______． 2．已知一弧長為6πcm，弧所對的圓心角為60°，則扇形的面積為______，3．已知正三角形邊長為1cm，那么以正三角形一邊為弦，其外接圓上所對弧長為______． 4．已知一弧長為12πcm，其半徑為24cm，那么此弧所對圓周角為______． 七：布置作業

第四篇：弧長和扇形面積課堂教學設計

弧長和扇形面積課堂教學設計

教學目標

1，知識與技能 掌握弧長與面積的計算公式，并會用公式解決一些實際問題 2．過程與方法：

經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，提高探索能力； 知道弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練數學運用能力。3，情感態度與價值觀

通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，體驗數學與人類生活的密切聯系，激發學習數學的興趣，提高學習積極性，同時提高運用能力。

教學重點：

經歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程；會用公式解決問題； 教學難點：

探索弧長及扇形面積計算公式；用公式解決實際問題； 教學過程：

一、創設問題情境，引入新課

我們已經學習過有關圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的—部分，那么弧長與扇形面積應怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關系呢?本節課我們將進行探索。

二、探索研究，獲取新知 探究一：教師活動：提出問題

制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”（教材120頁圖24.4-1中虛線的長度），再下料，這就涉及到計算弧長的問題。

學生活動：自主探究弧長的計算方法。

教師提示：可以把它分為幾個部分，AC和BD的長我們知道，只需要求出AB段弧長，就能得出結果。

師：同學們，你們還記得圓周長的計算公式嗎？ 生：C=2? R 師：那圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？ 生：是360°所對的弧長。

師：那我們再想，1°的圓心角所對的弧長是多少呢？n°的圓心角呢？ 生：1°的弧長=教師總結：

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2?R，所

n?R以n°的圓心角所對的弧長為： L=

180[教法]：讓學生們理解后識記。

圖24.4-1中所給的數據，由上面的弧長公式，可得AB弧 的長為 L=100?900?? ≈1570（mm）。

1802?Rn?R；n°的弧長=。

180360探究二：扇形的面積

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。

0A B

師：上圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應思考圓心角為 n。的扇形面積占圓面積的幾分之幾？進而求出圓心角的扇形面積。

教師活動：

如果設圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為R，那么扇形的面積為n?R2n?RS=，由于這個扇形對應的弧長L=，還可以推出扇形面積的另一個計360180算公式

S=1LR(這個公式最好在教師的引導下由學生推出)2[教法]：類比弧長的公式的探究方法自主探究扇形的面積的計算方法。

三、典型例題

例1：如圖24.4-3，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）。

OABC

解：如圖24.4-3，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交 于點C。

∵OC=0.6，DC=0.3, ∴OD=OC-DC=0.3。

在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得，AD=0.3。

在Rt△AOD中，OD= OA，∴∠OAD=30°。

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°。有水部分的面積 S=S扇形OAB-S

?OAB=120?1×0.62-AB×OD 236010.63 ×0.3 2=0.12?-≈0.22（m）2

四、課堂練習

1．有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）。

a為半徑的圓相2切于點D、E、F，求圖中以D、E、F為頂點的封閉圖形的面積。2．正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以

A DEB E C

五、小結

本節課我們共同探尋了弧長和扇形面積的計算公式，一方面，要理解公式的由來，另一方面，能夠應用它們計算有關。計算時要力求細心準確。

第五篇：弧長與扇形面積教學反思

24．4弧長和扇形面積 ——扇形面積一課的教學反思

柳州市融安縣長安鎮第一中學 陳靈群

本節課內容是新人教版九年級第24章第四節的第二課時，教學目標：

1、經歷扇形面積公式的探索過程；

2、會利用扇形面積的計算公式進行計算；

3、滲透辯證的觀點和轉化的思想。教學重點：扇形的面積的計算。教學難點：利用扇形面積公式計算陰影圖形的面積。教材是把弧長和扇形面積放在一課時授完，本人考慮到本班學生的基礎比較差，一節課講完弧長和扇形面積公式的探索過程和利用公式進行計算，學生是吃不消的，但實際教學下來，我們總是需要兩課時處理，學生才能把兩個公式掌握好。因此，還不如一節課就掌握一個公式，這樣學生易于接受新知識，也增強對數學學習的興趣。

通過上這節課，本次我的授課思路是：復習圓周長公式——弧長公式，由此由圓面積公式類比導出扇形面積公式。使學生在經歷數學知識發生、發展、形成的“再創造”活動中，獲取廣泛的數學活動經驗，進而促進自身的主動發展。重點強調培養學生解決實際問題的能力。首先是與學生一起復習圓的周長、面積計算公式，接著用以下的題目引入新課，與學生一起探索出扇形面積的計算公式。

一、溫故知新：

1．圓的周長公式是。2．圓的面積公式是。3．什么叫弧長？弧長公式是。

4、什么叫扇形?

二、自主學習：圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積;

1、設圓的半徑為R,180°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

2、設圓的半徑為R,90°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

3、設圓的半徑為R,45°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

4、設圓的半徑為R,1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。??

5、設圓的半徑為R,n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

6、比較扇形面積公式和弧長公式,如何用弧長表示扇形的面積?

三、新知掌握。利用扇形面積計算公式完成以下題目.1、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個扇形的面積，S扇=;

2、若扇形的圓心角n為60°, 面積為2?,則這個扇形的半徑R=;

3、若扇形的半徑R=3, S扇形＝3π,則這個扇形的圓心角n的度數為;

4、若扇形的半徑R=2㎝,弧長l?4?㎝，則這個扇形的面積，S扇=;

3四、典型例題：（教科書第111頁例1）

如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0．6m，其中水面高0．3m．

求截面上有水部分的面積(精確到0．01m2)．

五、鞏固新知：

1、教材122頁練習第1題，2、教材122頁練習第2題，3、習題24.4第1題填空。（答案寫在教材上）

六、收獲和小結：

1、弧長的計算公式

2、扇形面積計算公式

nn?rn1?2?r?s???r2或s?lr3601803602通過上這節課，我認為自己在以下幾方面是值得肯定的： l?

1、注重了學生的學情。我們的學生大部分學習比較被動，思維靈活的學生少，學習能力不強，做題速度慢，他們所掌握的知識就局限于老師上課講的內容，沒做過、沒講過的題目基本不會做，一節課所學的內容不能多、不能快，寧可慢點，小步伐，帶領學生逐一突破難關。

2、教材的處理比較恰當。盡管教材已盡所能安排好教學內容和課時，但畢竟城鄉學生素質有差異，教師要根據學生的具體學情進行恰當處理教材。學生難理解、難掌握的內容，可以通過增加課時，分散難點，強加練習。如“弧長與扇形面積”這節課需要花兩課時，第一課時只學一個公式，通過做大量練習鞏固公式，提高計算能力，提高了自信心，到了第二課時學扇形面積公式時，利用類比的方法，學生自然就會由圓面積公式探索出扇形面積計算公式了。同時設計一些簡單的計算題，已知n、R求扇形面積s，已知 n、扇形面積s求R，已知l、R求扇形面積s等等。

3、突出重點、分散難點、注重數學的嚴密性。在講解例題1時，由于例題的解答不是直接套用扇形面積公式，所以需要教師的引導過程，并且這個過程需要逐步引導、逐個突破。在形成一定的解答思路后，師生共同完成解答。引導學生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面積如何求？學生自然會想到弓形面積等于扇形面積減去三角開面積，從而就會想到 如何構建數學模型，如何添加輔助線？引導學生“過點O作AB的垂線，交弦AB于點D，交 AB弧于點C，同時讓學生明白哪一條線段的長是0．3m，這道題是一道綜合性很強的題目，它需要利用到垂徑定理、弓形的高、三角形和扇形的面積計算公式、以及求扇形的圓心角時，還要用上在直角三角形中，300所對的直角邊等于斜邊的一半這個定理的逆定理，但這個定理，新教材沒有直接給出，我們只能強加給學生。而且又沒有學習三角函數，如果學習了三角函數，那么就可以利用三角函數來求角度。”教材在解答中是直接作弦AB的垂直平分線且默認經過點O，這一處理就不是非常嚴密和科學。

4、重視教師的教學觀。教師是重在培養學生能力，還是重在防止學生犯錯？以本節課為例，計算半徑、圓心角很麻煩，把有關數值直接代入弧長、扇形面積公式后要約分、變形，轉化為解一元一次方程，由于許多學生基本技能不過關，有些老師為防止學生這個犯錯那個犯錯干脆把公式變形，推出計算半徑、圓心角的公式，讓學生背公式，這樣學生就能直接代入數據得出半徑、圓心角。但事實上，我個人覺得這樣的做法不好，隨著時間的推移，學習的內容越來越多，公式越來越多，讓學生背太多公式會增加學生負擔，我是這樣做的，在一開始學習弧長、扇形面積公式時，就讓學生根據其中兩個量直接代入公式，通過解方程求第三個量。剛開始時，學生解起來很慢，甚至不會解，但是經過老師耐心訓練，學生慢慢熟能生巧，也能很快很準確地解出來，從而提高學生計算能力。

5、在新課程理念下，強調了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發生變化。圖形由于自身的特點，較之其他的數學模型更加直觀、形象，更易于從現實情景中抽象出數學的概念、理論和方法。在課堂中我改變以往那種教師講學生聽、教師問學生答的傳統的教學方法，讓學生隨時動手，把所有的學生都調動參與到活動中來，充分調動了學生的積極性，讓學生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導的“以學生為主體，教師為主導”的教學理念。

盡管我上的這節課有以上值得肯定之處，但仍然存在以下幾點不足之處：

1、由復習到新授的銜接還算流暢，但對學生的思維啟發可能不夠到位，所以學生在實際應用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應過來代表哪個量。

2、課堂節奏把握得不夠準確，講解例題時所花時間過多，導致最后的練習不夠充分。

3、鼓勵性語言使用得還不夠多。在以后的教學中，不但要利用口頭語言，還要利用肢體語言進行對學生的鼓勵。

雖然也存在一些不足之處，但我還是認為這節課較好地實現了知識與技能目標，對于過程與方法和情感態度與價值觀目標的實現也非常到位，是比較成功的。

在今后的教學中，我將不斷追求更高目標，努力使自己的課堂教學更加生動、活躍，使學生真正在快樂中學習，享受學習的快樂。