第一篇：6.3.1等可能事件的概率1教案

§6.3等可能事件的概率（1）

教學目標：

1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義，根據已知的概率設計游戲方案

2．過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力

3．情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置以及分組游戲的設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣

教學重點：1．概率的意義及其計算方法的理解與應用。

2．根據已知的概率設計游戲方案。

教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。教學過程：

一、回顧與思考

任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？

二、情景引入

一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現哪些可能的結果？

（2）每個結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？

三、學習新知

1、等可能事件

設一個試驗的所有可能結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果出現。如果每個結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、等可能事件的概率

一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發生的概率為：

P（A）=m n3、目標測試1 _小牛試刀

任意擲一枚均勻骰子。

（1）擲出的點數大于4的概率是多少？

（2）擲出的點數是偶數的概率是多少？

注意：

1、在一次試驗中，出現的每種試驗結果是等可能的。

2、公式中的m和n。

4、游戲環節：

（1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？

（2）請同學們分組進行摸球試驗，并完成下表

（3）為什么實驗的結果和前面同學所求概率相差很大？

5、練習提升

（一）：任意擲一枚均勻骰子.（1）擲出的點數大于4的概率是多少？（2）擲出的點數是偶數的概率是多少？（3）擲出的點數是7的概率是多少？

（4）擲出的點數小于7的概率是多少？

（二）、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，則：

P（摸到紅球）=

P（摸到白球）=

P（摸到黃球）=

（三）、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？

（四）、將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？

（五）、有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標有數字3的紙簽的概率；（2）抽出標有數字1的紙簽的概率；（3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率。

6、小牛試刀——我來設計

小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。小結

1、等可能事件

設一個試驗的所有可能結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果出現。如果每個結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、等可能事件的概率

一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發生的概率為： 作業

（1）導學案課后學習；（2）作業本54頁；

（3）一課一案訓練案141頁。

第二篇：《等可能事件的概率》教學設計

第九章 概率初步

等可能事件的概率（第1課時）

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經體驗過事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性，對簡單事件發生的可能性能夠做出預測，并闡述自己的理由。學生已接觸了不確定事件，前面兩節課通過活動感受了事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，為進一步了解計算一類事件發生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎。

學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經體驗事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學任務分析

概率與我們現實生活的聯系非常密切，通過本章的學習不僅能讓學生體會到數學與現實生活聯系的緊密性，而且也能培養學生的各種能力，特別是通過對數據的收集、整理、分析，鍛煉學生的綜合實踐能力，對培養學生“自主、合作、探究”這種新的學習方式將起到重要的作用。

本節課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學好本章的關鍵。一方面可以使學生體會到概率和確定數學一樣也是科學的方法，能夠有效地解決現實世界中的眾多問題；另一方面，也使學生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應付變化和不確定性，這也是構成在義務教育階段學習概率的重要原因。本節教學目標如下：

1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義，根據已知的概率設計游戲方案

2．過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力

3．情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置以及分組游戲的設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣

教學重點：1．概率的意義及其計算方法的理解與應用。

2．根據已知的概率設計游戲方案。

教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

教學方法：為了充分體現“以學生為主體”的教學宗旨，結合本節課內容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發式教學法。

教學手段和教具準備：自制球箱，準備了乒乓球若干，并運用了現代多媒體教學

平臺。

三、教學設計分析

本節課共設計了六個教學環節：回顧思考、創設情境，導入新課、學習新知、練習提升、課堂小結、布置作業。第一環節

回顧思考 活動內容：

任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？

活動目的：本節課的內容是要學會簡單的概率計算的方法，所以在學習新課以前復習有關簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學習打好基礎。

實際教學效果：學生基本都能回憶起上面的問題，并能準確回答。第二環節

創設情境，導入新課 活動內容：

一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現哪些可能的結果？（2）每個結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？

活動目的：培養學生準確表達自己的思維結果的能力，培養學生分析事情發生的可能性，體會事件發生的等可能性，使本節課順利的進入到下一個環節。

實際教學效果：學生對于引例中的摸球問題暢所欲言，表述自己發現的結論，準確說出所有結果。第三環節

學習新知 活動內容： 1.學習新知

這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？ 設一個實驗的所有可能結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果現。如果每個結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。想一想：你能找一些結果是等可能的實驗嗎？ 得出結論

一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發生的概率為：

P（A）=m／n 活動目的：通過小組合作交流討論，學生能夠準確理解何為等可能試驗，并且大家共同合作得出求等可能試驗中事件A的概率公式。在本環節中有利于培養學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協作能力。

實際教學效果：由于問題簡單教師應注重給學生更多的展示自己才能的機會.從而調動學生的學習熱情，培養學生多動腦的好習慣。從而輕松掌握求在等可能試驗中事件A的概率公式。

2.牛刀小試

例：任意擲一枚均勻骰子。

（1）擲出的點數大于4的概率是多少？

（2）擲出的點數是偶數的概率是多少？

解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。

（1）擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.21所以P（擲出的點數大于4）==

3（2）擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.31所以P（擲出的點數是偶數）==

62活動目的：由于前面學生剛剛學習概率的相關知識，所以此處練習教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學知識，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。活動效果：在前面的準確講解后，學生能夠立刻準確求出本題答案。但在本環節中教師應注重引導學生按照規范形式書寫求出概率的過程，注意強調所有結果出現的等可能性。第四環節

練習提升

活動內容：教師首先表揚學生本節課學習中同學們表現都非常好，大家團結合作，為了鼓勵大家，老師請同學們吃水果大餐，6種水果代表6道題，請大家選題回答。突出重點，突破難點。

活動效果：由于以吃水果的形式進行選題回答，同學們答題積極性非常高，爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設置由淺入深，鍛煉同學們運用概率去解決身邊出現的問題。

（一）桔子

一副撲克牌，任意抽取其中的一張，①P（抽到大王）=。

②P（抽到3）=

。③P（抽到方塊）=。

請你解釋一下，打牌的時候，你摸到大王的機會比摸到3的機會小。

（二）蘋果

一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會做的時候，從 中隨機地選一個答案，你答對的概率是。

（三）草莓

將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？

（四）葡萄

任意擲一枚均勻的骰子。

①P（擲出的點數小于4）=

。②P（擲出的點數是奇數）=

。③P（擲出的點數是7）=

。④P（擲出的點數小于7）=。

（五）香蕉

有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：

（1）抽出標有數字3的紙簽的概率；

（2）抽出標有數字1的紙簽的概率；

（3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率。

（六）梨

小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。第五環節

課堂小結 設計說明：

師生互相交流總結概率的計算方法和根據已有的概率設計游戲的方法。鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括：

1．概率的計算方法；

2．根據已有的概率設計游戲的方法； 3．常見的概率問題； 4．學習本節課的感想。第六環節

布置作業

預習下一課

四、教學設計反思

1．課堂上學生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學時可以在引例提出時，學生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操作鋪平道路。也可以在實驗之前演示錄象中的學生的正確操作，教師可以對學生的“搖晃、攪拌”的行為給以強調或表揚，來加深學生對這一問題的理解，使實驗能夠順利的完成。

2．本節課的許多學生思考的地方，教師一定給學生討論、研究的時間。在學生充分討論以后教師再給以必要的問題提示，這樣才能加深學生的印象，更好的完成本節課的教學目標。

3．本節課設置了多個不同層次的問題，教師在表揚優等生敢于接受挑戰、敢于迎難而上的精神的同時一定不要忽視學習有困難的學生的點滴進步。

第三篇：等可能條件下的概率-教案

立德 踐行 ◆ 慎教 善導

14-15學 立德 踐行 ◆ 慎教 善導

三、變式拓展

在科技館里，小亮看見一臺名為帕斯卡三角的儀器，如下圖所示，當一實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下.（1）試問小球通過

第四篇：《隨機事件的概率》教案

《隨機事件的概率》教案

一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發生呈現規律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養學生獨立思考、發現問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養。

二、教學重點、難點

教學重點：根據隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現象，理解頻率和概率的區別與聯系。

教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統計定義及計算方法，理解頻率和概率的區別與聯系。

三、教學準備

多媒體

四、教學過程

情境設置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們如果學習了隨機事件的概率，便不難用數學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現的某種結果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

問題3：隨機事件在一次試驗中可能發生，也可能不發生，在大量重復試驗下，它是否有一定規律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發猜想。

給出頻數與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題5：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質：

1.頻率具有波動性：試驗次數n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數n的不斷增大，頻率f呈現出穩定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率m/n總接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事件發生于否具有隨機性，但又存在統計的規律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發生，具有頻率的穩定性，而頻率的穩定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發生的次數和總的試驗次數的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數，我們稱之為概事件發生的概率。

④概率是有巨大的數據統計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統計的結果。

⑤概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

課堂練習，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機事件

c.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是

A.任一事件的概率總在內

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發芽的概率約是多少？4.生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節

概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事件發生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。

第五篇：《隨機事件的概率》教案

《隨機事的概率》教案

一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現象；了解必然事，不可能事，隨機事的概念；理解隨機事的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事的發生呈現規律性，進而理解頻率和概率的關系；通過一系列問題的設置，培養學生獨立思考、發現問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事之間既對立又統一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養。

二、教學重點、難點

教學重點：根據隨機事、必然事伯、不可能事的概念判斷給定事的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現象，理解頻率和概率的區別與聯系。

教學難點：理解隨機事的頻率定義與概率的統計定義及計算方法，理解頻率和概率的區別與聯系。

三、教學準備

多媒體

四、教學過程

情境設置，引入題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們如果學習了隨機事的概率，便不難用數學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事的概念。探索研究，理解事

問題1：下面有一些事，請同學們從這些事發生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，的張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事：是指在一定條下所出現的某種結果。它分為必然事、不可能事和隨機事。

問題2：列舉生活中的必然事，隨機事，不可能事。

問題3：隨機事在一次試驗中可能發生，也可能不發生，在大量重復試驗下，它是否有一定規律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結果，引發猜想。

給出頻數與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結果。

問題：結合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質：

1頻率具有波動性：試驗次數n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2試驗次數n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數n的不斷增大，頻率f呈現出穩定性。

概率的定義

事A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事A發生的頻率/n總接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事A的概率，記作P。

概率的性質

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。

頻率與概率的關系

①一個隨機事發生于否具有隨機性，但又存在統計的規律性，在進行大量的重復事時某個事是否發生，具有頻率的穩定性，而頻率的穩定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統一。

②不可能事和確定事可以看成隨機事的極端情況。③隨機事的頻率是指事發生的次數和總的試驗次數的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數，我們稱之為概事發生的概率。

④概率是有巨大的數據統計后得出的結果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統計的結果。

⑤概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條下進行射擊，結果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

堂練習，鞏固提高

1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有次是

A必然事B隨機事

不可能事D無法確定

2下列說法正確的是

A任一事的概率總在內

B不可能事的概率不一定為0

必然事的概率一定為1

D以上均不對

3下表是某種油菜子在相同條下的發芽試驗結果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發芽的概率約是多少？4生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了。”學了概率后，你能給出解釋嗎？

堂小節

概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事發生的概率的感受和探索。

五、板書設計

六、教學反思

略。