第一篇：《分數(百分數)解決問題》

教學設計——分數（百分數）解決問題

【科目】 數學

【教學對象】 六年級

【教材】 義務教育教科書數學六年級下冊總復習【課時】 1課時 【任課教師】郭子強 課前準備階段 1.1課程標準分析

1.1.1學生能獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能； 1.1.2學生能初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

1.1.3學生能體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

1.1.4學生能具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。1.2教材分析

分數（百分數）解決問題是全套教材的一個重要組成部分。這部分教學質量的高低直接關系到小學數學教學目標的任務能否圓滿地完成。分數、百分數應用題的數量關系是這一部分的難點所在。因此，要通過復習和比較使學生牢固地掌握分數、百分數應用題之間的數量關系，提高學生的辨析能力，使學生弄清復雜的分數應用題，從而為中學學習打下堅實基礎。1.3學生分析

學生在思想上都積極要求進步，學習態度上都很嚴謹認真，大多數學生能按照老師的要求自主完成學習任務。但有少部分學生學習態度不夠端正，解決問題的分析、解答能力較差，在老師和同學的幫助下學習成績雖然有所提升，但還是不盡人意。1.4教學目標分析 1.4.1三維目標

知識與技能：掌握解決問題的主要步驟，掌握分數（百分數）解決問題六種類型及解題步驟和方法。

過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習方法，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。

情感與態度：通過復習鞏固，感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會數學知識的價值。1.4.2教學重、難點

教學重點：掌握解決問題的主要步驟。

教學難點：提高解決問題的能力，形成解決問題的一些策略、方法。1.5教學方法策略

教學方法：以學生為主體，教師進行點撥，引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流，形成技能。

學習方法：采用自主探索、合作交流、舉例說明的學習方法。讓學生成為學習的主人，讓學生在探索和交流中鞏固舊知識，解決實際問題達到“溫故而知新”的目的。教學過程

2.1談話引入

通過計算可以幫助我們解決許多實際生活問題，這節課我們一起來進行總復習解決問題——（出示課題）分數（百分數）解決問題。

設計意圖：通過談話了解課堂復習的內容，調動學生參與學習的興趣。

2.2回憶解決問題的步驟

2.2.1小組交流、討論：分數（百分數）解決問題的解題步驟有哪些？ 2.2.2匯報，集體評議。（老師投影）

一看，二找，三定，四列式（1）看清分率。

（2）找準單位“1”的量。

（3）確定單位“1”是已知還是未知？（4）單位“1”的量×分率=分率對應量 多：單位“1”的量×（1+分率）=分率對應量 少：單位“1”的量×（1-分率）=分率對應量（分率對應量÷分率=單位“1”的量）2.2.3說一說下面各題中表示單位“1”的量。

（1）連環畫的本數是故事書本數的 3/8。

（2）美術小組的人數相當于科技小組人數的 3/5。（3）冰箱價格的1/2是洗衣機的價格。

（4）蘋果樹的棵數是梨樹棵數的3/4，桃樹棵數是蘋果樹棵數的 2/3。設計意圖：通過復習，進一步理解和掌握用算術方法解決問題的一般思路和步驟，鞏固分析數量關系的方法。2.3鞏固練習

2.3.1投影出示分數（百分數）解決問題六種類型，只列式，不用計算。（同時用多媒體播放音頻《走進新時代》）

（1）分數解決問題六種類型

①電視機廠今年生產電視機36000臺，相當于去年產量的1/4，去年生產多少臺？

②電視機廠今年生產電視機36000臺，比去年少生產1/4，去年生產多少臺？ ③電視機廠今年生產電視機36000臺，比去年多生產1/4，去年生產多少臺？ ④電視機廠今年生產電視機36000臺，去年產量是今年的1/4，去年生產多少臺？

⑤電視機廠今年生產電視機36000臺，去年產量比今年少1/4，去年生產多少臺？

⑥電視機廠今年生產電視機36000臺，去年產量比今年多1/4，去年生產多少臺？

（2）百分數解決問題六種類型

①電視機廠今年生產電視機36000臺，相當于去年產量的25%，去年生產多少臺？

②電視機廠今年生產電視機36000臺，比去年少生產25%，去年生產多少臺？ ③電視機廠今年生產電視機36000臺，比去年多生產25%，去年生產多少臺？ ④電視機廠今年生產電視機36000臺，去年產量是今年的25%，去年生產多少臺？

⑤電視機廠今年生產電視機36000臺，去年產量比今年少25%，去年生產多少臺？

⑥電視機廠今年生產電視機36000臺，去年產量比今年多25%，去年生產多少臺？

2.3.2指名回答說理，同學評價。

設計意圖：在練習過程中，感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會數學知識的價值。通過練習，提高學生靈活運用知識解決問題的能力。2.4 堂上測試。（小試卷出示）2.4.1完成第1題的（1）-（6）題。

（1）爺爺養白兔12只，是灰兔的 1/3。爺爺養灰兔多少只？（2）爺爺養白兔12只，灰兔是白兔的1/3。爺爺養灰兔多少只？（3）爺爺養白兔12只，比灰兔多 1/3。爺爺養灰兔多少只？（4）爺爺養白兔12只，灰兔比白兔多1/3。爺爺養灰兔多少只？（5）爺爺養白兔12只，比灰兔少 1/3。爺爺養灰兔多少只？（6）爺爺養白兔12只，灰兔比白兔少1/3。爺爺養灰兔多少只？ 2.4.2投影評價，指名說理。

設計意圖：通過測試，進一步鞏固本節課的復習內容，掌握分數（百分數）解決問題的解題步驟。2.5 小結

今天我學會了……（同學間交流）

設計意圖：通過交流，進一步掌握分數（百分數）解決問題的解題步驟及解題方法。

2.6 作業：完成測試卷。

附：板書設計

分數（百分數）解決問題 一看，二找，三定，四列式（1）、看清分率。

（2）、找準單位“1”的量。

（3）、確定單位“1”是已知還是未知？（4）、單位“1”的量×分率=分率對應量

多：單位“1”的量×（1+分率）=分率對應量 少：單位“1”的量×（1-分率）=分率對應量（分率對應量÷分率=單位“1”的量）教學反思

分數（百分數）解決問題教學是小學數學中的一個難點，學生學習起來比較吃力，各種數量關系比較難分析、判斷，選擇一個合適的解答方法。這節課通過復習總結出“一看，二找，三定，四列式”的解答步驟。通過學生自主探索、合作交流、舉例說明的學習方法讓學生成為學習的主人，學生在探索和交流中鞏固舊知識，解決實際問題達到“溫故而知新”的目的，通過復習鞏固，感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會數學知識的價值。

第二篇：百分數分數解決問題復習教案

百分數解決問題復習

重點：

1、掌握用分數、百分數解決問題的方法，明確單位“1”的作用。在單位“1”不相同的情況下，知道并能夠進行單位“1”的統一。

2、能夠根據分數與比之間的關系，靈活的根據需要進行分率與比之間的互相轉化。

3、通過研究掌握一定的問題研究的方法，自己有尋找解決問題方法的能力，提高解決問題的能力。難點：

1、解決問題中的比與分數之間根據需要所進行的相互之間的轉化。

2、對于在較復雜分數、百分數問題中，當單位“1”是個變化量的時候，新單位“1”的確定，以及條件的轉化。

注：解答分數、百分數的問題，解決問題的關鍵就是數量與分率之間的對應關系，正確地找到分率與數量之間的對應關系，對于正確地解決問題起到事倍功半的作用。再遇到下面的情況的時候，如何正確的尋找量率之間的對應關系呢？

（1）如果所給出的條件之中既有分率，又有比，可以根據實際的情況進行分數與比之間的轉化，統一后進行解決。

（2）如果一道題目中，先后出現的單位“1”是不相同的，就要認真分析它們之間存在的關系，把單位“1”進行統一，在來解決問題。

（3）如果單位“1”的量是個變化的量，就要根據條件之間的關系，從題目中找出不變的量，把不變的量看成單位“1”，利用我們以前研究的知識，將已知條件進行轉化，找出所求數量相當于單位“1”的幾分之幾或者百分之幾，再進行相應的問題的解決。

（一）比和分數之間的轉化

例1：甲乙兩個糧倉共存有糧食54噸，甲倉庫的同乙倉庫的相等，乙倉庫比甲倉庫少存糧食多少噸？

例2：某班同學進行環境衛生的清理活動，有的同學打掃操場，剩下同學按照7：8分配完成擺桌椅和擦玻璃的任務。知道擦玻璃的有8人，參加環境衛生清理活動的有多少人？ 分析與解答：方法1：按照按比分配來完成。方法2：將比轉化成分數

（二）變中找不變

例1：飼養場里白色的兔子占兔子總數的，后又添進600只白兔，這時白兔的只數占現有兔子只數的。求飼養場原來共有多少只兔子? 例2：甲組人數比乙組多，后來從甲組調9人到乙組，此時乙組比甲組多。問原來甲組、乙組各有多少人？

（三）根據不變量，轉化單位“1”

例1：工廠三天生產一批零件，第一天生產了總數的，第二天生產了1600件，第三天生產的是前兩天總和的一半，這批零件共有多少個？

分析與解答：“第三天生產的是前兩天總和的一半”這句話，可以有兩種方法來進行單位“1”的轉化。

例2：合唱隊中男生的人數占女生人數的，后來又增加3名女生，男生人數占合唱隊人數的。合唱隊現在有男、女生各多少人？

例3：修一條路，第一天修了全路的，第二天修了余下的，兩天共修135米，這條路全長多少米？

【模擬試題】（答題時間：25分鐘）

（1）古希臘杰出的數學家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的是幸福的童年，再活，頰上長出了細細的胡須。又過了生命的，他才結婚，再過5年，她幸福的得到一個兒子?？蛇@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了4年，結束了塵世的生涯?！蹦隳軌蚋鶕@段話推算出丟番圖活了多少歲？他是多少歲結的婚嗎？（2）小紅看一本書，第一天看的比這本書的多5頁，第二天看的比這本書的少2頁，還剩129頁沒看。這本書共有多少頁？

（3）甲數的和乙數的相等。甲、乙兩數的和是141，甲、乙各是多少？

（4）某商店運來的蘋果比香蕉多500千克，運來的蘋果的等于運來香蕉的，這個水果店運來蘋果和香蕉各多少千克？

（5）某小學六年級有學生360人，其中女生占，后來又轉來幾名女生，這樣女生的人數占六年級總人數的60%，又轉來女生有多少人？

（6）學校有故事書占全校的，又買進400本故事書，這時故事書占總數的。原來共有多少本圖書

第三篇：百分數解決問題

【解決問題】

題型一：求A是B的百分之幾？→A÷B×100％=百分數（注意：沒有單位?。?/p>

例如：求“去年產值是今年的百分之幾”應該用（去年產值）÷（今年），再把求出的結果化成百分數。

1、電視機廠去年計劃生產彩電20萬臺，結果生產25萬臺。實際完成了計劃的百分之幾？（實際是計劃的百分之幾？）

2、401班有女生44名，男生36名。男生人數是女生人數的百分之幾？女生人數是全班人數的百分之幾？

3、一種電腦原價每臺5000元，現在每臺降價800元。降價百分之幾？（降價是原價的百分之幾？）現在每臺價錢是原價的百分之幾？

題型二：

成活率、及格率、合格率、達標率、命中率、出油率、出粉率、正確率、出席率、含鹽率、發芽率等。（注意：一般小于100％，有時候可以等于100％，但一定不能超過100％）

1、清水湖春季植樹400棵，未成活的有10棵。求成活率。()

2、李兵參加數學競賽，做對了18題錯了2題。求李兵的正確率。()

3、在450千克水中加入 50千克的鹽。求鹽水的含鹽率。()

題型三：求一個數的百分之幾是多少。A×百分數=B（注意：有單位?。?/p>

1、用400噸小麥磨面粉，出粉率85%?？梢阅ッ娣鄱嗌賴崳?/p>

2、王師傅生產了5000個零件，不合格的占3%。合格零件有多少個？

3、新城市中小學校開展回收廢紙活，共回收廢紙87.5噸。用廢紙生產再生紙的再生率為80%，這些回收的廢紙能生立多少噸再生紙？

單位“1”：【的前面 比后面】

題型四：求一個數比另一個數多（少）百分之幾。A比B多百分之幾：（A－B）÷B×100％

B比A少百分之幾：（A－B）÷A×100％

1、星期日小明計劃做50道口算題，實際做了80道。實際比計劃多做百分之幾？（80-50）÷５０

2、小軍家上月電話費50元，本月電話費38元。本月比上月節約百分之幾？（５０－３８）÷５０

3、食堂九月份用煤25噸，十月份比九月份節約2噸。十月份比九月份節約百分之幾？ ２÷２５

4、某廠去年計劃產值80萬元，實際增產20萬元。實際比計劃增產百分之幾？２０÷８０

題型五：單位“1”已知，求比一個數多（少）百分之幾的數是多少？A×（1+百分數）=B 注意隱藏的單位“1”

1、學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數（比去年）增加了12%?，F在圖書室有多少冊圖書？ １４００×（１＋１２％）或１４００＋１４００×１２％

2、可口可樂公司原計劃生產可樂3000萬箱，實際（比計劃）增產了6％，實際生產了多少箱？

3、廣告公司10月份用紙4000張，11月份比10月份節約12.5％，11月份用了多少張紙？ ４０００ ×（１－１２。５％）或４０００－４０００×１２。５％

題型六：單位“1”未知，量率對應，量除以所對應的率。（畫線段圖）A÷（1+百分數）=B

1、水泥廠去年生產水泥6000噸，比前年增產25%。前年生產水泥多少噸？ ６０００ ÷（１＋２５％）

2、糧店運來面粉500袋，比運來的大米少20%。運來大米多少袋？ ５００÷（１－２０％）

3、一條繩子，剪去全長的60%，還剩下12米，原來繩子長多少米？（畫圖）１２÷（１－６０％）

4、一條公路修了60千米，正好是全長的40%，這條公路全長多少千米？還剩下多少千米沒有修？（畫圖）６０÷４０％

６０÷（１－４０％）

題型七：連漲 連降 先漲后降 先降后漲（方法①：直接用單位“1”計算 方法②：假設）

1、六年（1）班第二單元的小測比第一單元進步3％，但是第三單元比第二單元稍微退步2％，第三單元和第一單元相比是進步了還是退步了？變化幅度是多少？

2、龍眼是廈門同安的特產，年年大豐收。去年比前年增收8％，今年又比去年增收10％，農民伯伯樂開了花。請你幫農民伯伯算一算，今年的龍眼比前年增收了百分之幾？

第四篇：用百分數解決問題

用百分數解決問題

——求比一個數多（少）百分之幾是多少 教材分析：

本課內容是在學生有了相關分數乘法的基礎學習的，主要學習求比一個數多百分之幾的數是多少的問題，與求比一個數多幾分之幾的數是多少的問題的解題思路和方法大致相同。而求比一個數少百分之幾的數的問題則安排在習題中讓學生嘗試解決。教學目標：

1、培養遷移類推，分析解決問題的能力

2、掌握求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題的基本方法。

3、進一步體驗百分數與實際生活的緊密聯系。教學重、難點：

重點：掌握求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題的解題思路。難點：能靈活解決求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題。教學過程：

一、開門見山

1、同學們，用這兩天我們學習了——用百分數解決問題。板書：用百分數解決問題

2、出示：今年比去年增加10％（1）一起讀一讀。（2）你知道了什么？

（3）邊理解邊寫等量關系式。

二、探究新知

1、同學們，現在我們就用“今年比去年增加10％”，請你自己編一道解決問題。要求：（1）獨立編題，列出算式不計算。

（2）同桌交流：我這樣編題是怎么想的？（3）準備發言。

2、學生編題——教師指導——同桌交流。

3、全班交流：（1）交流用乘法的題目。

（2）小結：這類題目的特點。（3）交流用除法的題目。（4）小結：這類題目的特點。

4、小結：用百分數解決問題和用分數解決問題的聯系：方法一樣，分數和百分數表示不一樣。

三、鞏固練習

1、龍泉鎮去年有小生2800人，今年比去年減少了2％。今年有小學生多少人？

獨立計算——交流校對(本題有什么不同,與哪一類題又是一樣的)

2、食堂運來面粉250千克，運來的大米比面粉多30％，運來大米多少千克？

獨立計算——交流校對

3、小轎車的速度是每小時100千米，比大客車快了25％，大客車的速度是多少？

獨立計算——交流校對

四、拓展：

文具店搞活動，一支鋼筆進價10元，老板先提價10%，又降價10%。你猜老板是賺了還是虧了？找找單位1，試一試。

五、課堂小結

同學們，這節課我們學習了什么,有什么收獲？

第五篇：用百分數解決問題

第4課時 用百分數解決問題（3）

教學目標：

1、使學生掌握求稍復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的解題方法，并能正確地解答這類應用題。

2、感受數學與生活的聯系，培養學生的應用意識和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：

掌握比一個數多（少）百分之幾的應用題的數量關系和解題思路。教學難點：

正確、靈活地解答這類百分數應用題的實際問題。教學過程：

一、復習

1、出示復習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了

3。現在25圖書室有多少冊圖書？

2、學生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并根據數量關系列式：1400×

3（1＋）

5二、新授

1、教學例3（1）出示例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？

（2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。

（3）引導思考：從“今年圖書冊數增加了12%”這句話中，你能知道些什么？ ① 今年圖書增加的部分是原有的12%。② 今年圖書的冊數是原有的120%。

（4）學生討論后分小組交流，并獨立列式計算：

第一種：1400×12%=168（冊）

1400+168=1568（冊）

第二種：1400×（1+12%）=1400×112% =168（冊）

2、通過這道題的學習，你明白了什么？（求一個數的幾分之幾和求一個數的百分之幾，都要用乘法計算）

3、鞏固練習：完成P93“做一做”第1題。

三、練習

1、補充練習（1）出示練習：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？

B、第（1）題是求一個數的百分之幾是多少，應用什么方法計算？第（2）題是已知一個數的百分之幾求這個數，可以怎樣解？（3）學生獨立列式解答。

2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。教學追記：

本部分內容是“求比一個數多（少）百分之幾”的應用題，這部分內容與“求比一個數多（少）幾分之幾”的應用題相似，只是相應的分率轉換成了百分率。因此，在復習上，我安排了與例題較為相似的分數應用題，通過對題目的改變，讓學生了解二者的聯系。因為題型及解題方法幾乎都相同，學生學起來也較為容易。