第一篇：一年級思維訓練測試(四)(測驗試題精選)

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一年級思維訓練測試

（四）一、填空 1.找規律填數。

(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(1)2+□＝3+□

(2)10-□＝6+□

(3)10＝□+□＝□-□＝20-□

3.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中選出9個數填在□里組成三道 算式，每個數只能用1次。

□+□＝□ □+□＝□ □+□＝□

4.小明比小亮大2歲，再過3年，明明比亮亮大()歲。 5.強強和小軍打了3小時乒乓球，兩人各打了()小時。

6.圖形代表幾。

○+○＝6，○＝()，△+△+△＝15，△＝()，○+△＝()。

二、列數

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http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載 億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載20、9、3、11、0、15、8、17、6、10(1)上面一共有()個數，最大的數是()，最小的數是()。(2)從左往右數，第6個數是()，第8個數是()。(3)0是第()個數，你是從()往()數的。(4)把上面各數按從大到小的順序排列起來。

三、判斷。

(1)17里面有7個十和1個一。()(2)從0數到9，9是第9個數。()(3)8時整時，時針指著8，分針指著12。()(4)長方形和正方形都有4條邊，4條邊是相等的。()(5)鉛筆、墨水、本子、書都屬于學習用品。()

四、在3、9、12、13這四個數中選三個數寫出四道算式。

□+□=□ □＋□=□ □－□=□ □-□=□

五、應用題。

1.飛機場上停著10架飛機，起飛了3架飛機，現在飛機場上還停著多少架飛機?



2.小紅要做12個沙包，已經做了10個，還要做多少個沙包?

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

3.新星小學美術興趣小組有學生9人，書法興趣小組的人數和美術興趣小組的人數同樣多，這兩個興趣小組共有多少名學生?



4.小明全家早上、中午、晚上各吃4個蘋果。一天中，小明家吃了多少個蘋果? 

5.一只小黑羊排在小白羊隊伍里，從前面數小黑羊是第7只，從后面數小黑羊是第4只。這隊小羊一共有多少只?

6.教室里有10把掃把，又買來了5把，現在教室里有多少把掃把?

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第二篇：一年級思維訓練教案

第十講 發現圖形的變化規律教案

這是一種綜合訓練。通過對圖形的仔細觀察、反復比較、大膽猜測、嚴格檢驗和不斷修正等思考程序，就能發現下列圖形的變化規律，得出正確的答案。

例1 下圖是按一定規律排列的。找出它的變化規律后，試填出所缺少的圖形。

解：通過觀察、比較可以發現，第一行和第二行的三個小圖形是相同的，所不同的只是它們的排列順序。還可以發現，從第一行變到第二行，每個小圖形都往右移動了一個圖形的位置，而且第一行最左邊的圖形占了第二行最右邊的位置。所以第三行“？”處應填：

例2 在下圖的一組圖形中，“？”處應填什么樣的圖形？

解：仔細觀察可發現，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來的：將最左邊的半個圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個圖形的重合部分。按這個規律可知“？”

第十一講 帶著“+”、“-”號搬家教案

例1計算

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：這題只有加減運算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號搬家的方法解決。要注意每個數自己的符號就是這個數前面的那個“+”號或“-”號，搬家時要帶著符號一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先減后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在這道題的運算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，??把“+11”搬到了“-10”的前面，這就叫帶著符號搬家。巧妙利用這種搬法，可以使計算簡便。

利用已經獲得較簡單的知識來解決面臨的更復雜的難題這是人們認識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質就是這個道理，可見把這種認識規律用于計算方面，可使計算更快更準。下面再舉兩個例子。

例2計算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已經知道從1開始的前10個單數之和以及從2開始的前10個雙數之和，巧用這些結果計算這道題就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）

=100+110（這步利用了例2和例3的結果）

=210

例3計算5+6+7+8+9+10

解：可以利用前10個自然數之和等于55這一結果。

5+6+7+8+9+10

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）

（熟練后，此步驟可省略）

=55-10=45

第三篇：一年級數學思維訓練教案

一 年 級：級 數 學 思 維 教 案

執教者： 班 第一課：介紹數學介紹自己了解學生 教學目標： 1.了解學生。

2.學生了解數學，培養興趣。3.了解學生后，把學生分成2個隊伍 教學內容：介紹數學這門課。課時安排：1課時 教學過程：

1、主要以老師與學生的交流為主。

2、講趣味數學小故事。

《如果我輸了，就做你的夜宵》

“什么游戲？”，小貓很好奇，“快點講！”

“一個簡單的數字游戲”，老鼠說，“第一個人說一個1到10的數，第二個人再加一個

1到10的數，先喊到100的人獲勝”。

“我先說”，小貓嘿嘿笑道，“你這次輸定了。” 第一次，小貓輸了。第二次，小貓又輸了。……

最后，老鼠得意揚揚地跑了。沮喪的小貓回到了家.“看吧!早都告訴過你”，貓媽媽說，“學好數學有多重要！”

“那為什么老鼠總能獲勝？”小貓疑惑地問到。小朋友們，你知道答案嗎？

第二課：趣味故事

一、故事《棒棒過生日》。

以故事內容激起學生對數的興趣教學生認識1到10讓學生學會點數即一一對應的識數方法。

二、游戲及練習。

1、正確認讀10以內的阿拉伯數字指導學生背誦式記數110

2、能從周圍生活中發現多種有趣的數字初步了解數字在人們生活中的實際意義。

3、感受數字的豐富變化體驗觀察、思考的樂趣。活動準備：

1、反映故事內容的圖片。2、5組電話號碼及5個不同動物的家。

三、活動過程

1、故事《棒棒過生日》引出110的數字。

2、說數字歌找數字。1像鉛筆細長條2像鴨子水上漂。3像耳朵聽聲音4像紅旗迎風飄。5像秤鉤來賣菜6像哨子笛笛響。7像鐮刀割青草8像麻花擰一道。9像勺子來盛菜10像燈籠掛得

3、做拍手歌游戲。你拍一我拍一，一只孔雀穿花衣你拍二我拍二，兩只小鴨上河沿你拍三我拍三，三只大雁飛上天你拍四我拍四，四只熊貓吃竹子你拍五我拍五，五只小貓抓老鼠你拍六我拍六，六只小猴打悠悠你拍七我拍七，七朵紅花真美麗你拍八我拍八，八只青蛙叫呱呱你拍九我拍九，九只公雞齊步走你拍十我拍十，十只蜻蜓把蚊吃。

4、用打電話的方式引出不同數字的排列方式。

5、說說在哪里發現過數字這些數字有什么作用。

6、學生練習。

第三課：趣味數學猜數游戲

教學要求：

1、通過游戲活動學會“7”和“6”的加減法。

2、初步培養學生有條理地思考問題的能力。教學重點：學會“6”和“7”的加減法。教學準備：小豆 教學時間：1-2 課時 教學過程：

一、猜數游戲

1、拿出各自準備好的小豆同桌兩做游戲。

2、邊做游戲邊完成書上的題目。

3、集體交流。

4、整理板書。

二、想一想

1、講故事引入題目。

2、觀察圖，說說圖意，獨立完成書上的兩組題。

3、想像。說一說還可能會有什么情況發生，生說師板演。

三、練一練

1、連一連。根據圖示獨立完成。

2、做一做。先獨立看題，完成題目，再同桌說說算式表示的意思。

3、計算。看誰算得又對又快。

四、數學游戲。

1、知道怎么玩。

2、玩一玩。

3、回家后，找家里人玩一玩這個數學游戲。

第四課：趣味數學分類游戲

教學內容：整理書包 教學目標：

1、學生體驗分類標準的多樣性，根據不同的分類標準可以有不同的分類。

2、學生進一步體驗分類的思想及其在生活中的用途。教學重點：按照確定好的標準進行分類。教學準備：學習用具、幾何圖形。教學方法 ：情境活動參與教學。教學過程： ? 活動導入

1、讓學生整理自己的書包。

2、組織討論，說一說是怎樣整理的。 

3、讓學生看一看教科書的圖，說一說這兩個小朋友怎樣整理的。

4、小結。

分類結果在同一標準下是一樣的，在不同標準下呈現多樣性。

二、練一練。（1）、分一分說一說。

1、怎么分？說標準。可以按年齡分類，按性別分類。

2、圖上有什么？怎么分？可以按顏色分類、按樣式分類、按樣式和顏色分類。

3、圖上有什么？怎么分？ 可以分成機動車和非動車兩類，大車、小車、自行車三類，按分配個數分成三類。

（2）看一看，可以怎樣分。

1、圖上畫著什么可以怎么分。



2、匯報、交流，可以按大小分類，按形狀分類。、想一想有哪幾種分法。看圖，可以怎樣分。

（按大小分類、按顏色分類、按用途分類。）

四、小結，實踐

1、這節課你學會了什么明白了什么

2、實踐活動。到圖書館或書店看一看。

第五課： 10以內數的認識及加減法運算的認識

教學目標：

1.讓學生認識10以內的數字 2.了解加減法的運算規則 3.學會了解連加連減的運算

教學內容：10以內數的認識及加減法運算的認識 課時安排：2課時 教學過程：

1、用事先準備好的印有數字及加減圖案的卡片，卡片自帶，讓學生認識，等認識后就讓2個隊伍開始趣味性的比賽，主要是10以內的加減法運算。比賽結束后，可以有一些娛樂性的懲罰表演.2、通過小故事，引出趣味數學題：小松鼠要過冬了 冬天到了，小松鼠要準備過冬的糧食了。

有一天小松鼠背著一個大袋子，來到森林里，對松樹爺爺說：請吧你的松果送給我，好嗎?松樹爺爺很大方，說：你想要多少摘多少。小松鼠很高興，它一邊摘一邊唱歌，不一會袋子裝滿了。松樹爺爺問： 你摘了多少個?小松鼠說：哎呀，我忘了!松樹爺爺笑著說“我長了10 個松果，現在還有6個，你能算出摘了多少個，就讓你背走。”小松樹急了，不會算，怎么辦呢?要是松樹爺爺不讓它背走，那冬天吃什么呢?我來幫它好了。數學課上，老師講過：知道總數，求部分數，就是從總數里去掉知道的一個部分數，就得另一部分數，用減法計算。我很快就算出來了，小松鼠摘了10-6=4(個)。

第六節課：100以內數的認識及運算，大于號，小于號的認識 教學目標：

1.認識100以內的數字。2.掌握它們的加減運算。3.認識大于號和小于號。

教學內容：

 1.復習鞏固

2.100以內數的認識及運算大于號小于號的認識 課時安排：2課時 教學過程：

1、用事先準備好的印有數字及大于號和小于號圖案的卡片讓學生認識，等認識后就讓2個隊伍開始趣味性的比賽，主要是100以內的加減法運算。比賽結束后，可以有一些娛樂性的懲罰表演。

2、趣味數學題

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”請你說說，誰跑得最快?誰跑得最慢?

（）跑得最快，（）跑得最慢。

2、三個小朋友比大小。根據下面三句話，請你猜一猜，誰最大?誰最小？(1)芳芳比陽陽大3歲；(2)燕燕比芳芳小1歲；(3)燕燕比陽陽大2歲。

（）最大，（）最小。

3、根據下面三句話，猜一猜三位老師年紀的大小。

(1)王老師說：“我比李老師小。”(2)張老師說：“我比王老師大。”(3)李老師說：“我比張老師小。”

年紀最大的是（），最小的是（）。

第七課： 量與計量

教學目標：

1.鐘面的認識

2.人民幣的元角分的簡單計算

教學內容：

1.復習鞏固

2.認識鐘面的時間了解1元=10角=100分 課時安排：2課時

教學內容：同樣含有趣味比賽 教學過程：

 第一節課鐘面的認識

1、先教學生怎么樣認識鐘面上的時針、分針和秒針。以及它們各自代表的意義。一個精確的時間是由時、分、秒組成，且先讀幾時，再讀幾分，最后讀幾秒，同是手上拿個大點的鐘，邊講邊演示，這樣更有助于孩子理解。

2、還要讓學生知道簡單的時間運算 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒 1刻=15分鐘

3、接下來就是趣味比賽的時間。

把學生分成2個隊伍，排成2排，一一對應。然后一隊學生中的第一個手上拿著鐘，另一隊的對應的那個學生隨便報一個時間，（幾時幾分),拿鐘的學生就要把時鐘調到對應位置。完成后把鐘交給下一個隊友，直至最后一個人。統計拿鐘的隊伍調錯了幾次。接下來2隊角色互換，開始游戲。最后統計哪一隊調錯誤的次數較少則為贏方。贏方可以要求輸的一方表演一些節目，比如唱歌、跳舞、扮鬼臉、學動物的動作都可以。

4、最后是課堂回顧，梳理一下我們這節課學到的內容。

第八課： 量與計量（2）

第二課時人民幣的元、角、分的簡單計算 教學目標：

1.鐘面的認識。2.人民幣的元、角、分的簡單計算

教學內容：

 1.復習鞏固。

2.認識鐘面的時間，了解1元=10角=100分 教學過程 ：

1、首先要教育學生們人民幣是我們中國唯一的貨幣，我們要愛護人民幣，不可以在人民幣在亂涂亂畫，更不可以使用假幣。

2、接下來是教學生人民幣之間的換算1元=10角=100分

3、接下來同樣是趣味游戲。

2隊學生,一隊扮演商店收銀員,一隊學生扮演顧客去買東西,教室里的鉛筆、橡皮、書本書、包等等都可以當商品，顧客隊每人買一樣東西，收銀員隊每人收一次錢，可以在卡片上畫數字代替，統計收銀員有沒有找錯錢的。然后角色互換，同樣游戲，分成勝負，贏方要求輸方表演。，4、最后是課堂回顧，梳理一下我們這節課學到的內容。

第九課：趣味應用題

教學目標：

1.會根據加、減法的含義解答比較容易的加法減法一步計算的應用題。

2.知道題目中的條件和內容會列出算式注明得數的單位名稱。

教學內容：

1.復習鞏固

2.比較容易的加法減法一步計算的應用題 課時安排：2課時 教學過程： 

1、光明幼兒園有三個班。根據下面三句括，請你猜一猜，哪一班人數最少?哪一班人數最多?(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。

（）人數最少，（）人數最多。

2、三個同學比身高。甲說：我比乙高； 乙說：我比丙矮； 丙：說我比甲高。

（）最高，（）最矮。

3、四個小朋友比體重。甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。

這四個小朋友的體重順序是：（）＞（）＞（）＞（）。

4、小清、小紅、小琳、小強四個人比高矮。

小清說我比小紅高；小琳說小強比小紅矮； 小強說：小琳比我還矮。

請按從高到矮的順序把名字寫出來：（）、（）、（）、（）。

5、有四個木盒子。藍盒子比黃盒子大；藍盒子比黑盒子小；黑盒子比紅盒子小。請按照從大到小的順度，把盒子排隊。

（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。

6．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據下面三句話，請你猜一猜，三位小朋友各姓什么?

(1)甲不姓張；(2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。

甲姓（），乙姓（），丙姓（）。

第十課：火柴棒的游戲

一．教學目標：

針對學生所做情況，重點問題重點講解，提高學生綜合運用知識的能力，查缺補漏，等級評定。二．教學過程：

火柴棒可以擺出許多圖形，如三角形、四邊形等，也可以擺成一些生活中的物品，通過移動火柴棒，它們之間會出現一些有趣的轉化。下面，我們用火柴棒來做一些有趣的游戲。

例1 用火柴棒擺出一個三角形、一個正方形、一個長方形、一個五邊形、一個六邊形。解

例2 用三根火柴棒可以擺出一個三角形，如圖.（1）再加兩根火柴棒，擺出兩個三角形；

（2）再加兩根，擺出三個三角形來；（3）再加兩根，擺出五個三角形來.趣味小故事：數字“0”

大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要“0”這個數字。

而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

第十一課：趣味應用題

教學目標：

1.會根據加、減法的含義解答比較容易的加法減法一步計算的應用題。

2.知道題目中的條件和內容會列出算式注明得數的單位名稱。

教學內容：

1.復習鞏固

2.比較容易的加法減法一步計算的應用題 課時安排：2課時 教學過程：

1、張老師把紅、白、藍各一個氣球分別送給三位小朋友。根據下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?

(1)小春說：“我分列的不是藍氣球。”(2)小宇說：“我分到的不是白氣球。”

(3)小華說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了。” 小春分到（）氣球。小宇分到（）氣球。小華分到（）氣球。

2、甲、乙、丙三個小朋友賽跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看見甲和丙都在自己的前面到達了終點。

甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。

3、A、B、C三名運動員在一次運動會上都得了獎。他們各自參加的項目是籃球、排球和足球。現在我們知道：(1)A的身材比排球運動員高；(2)足球運動員比C和籃球運動員都矮。諸你想一想：

A是（）運動員，B是（）運動員，C是（）運動員。

4、爸爸買了3個皮球，兩個紅的，一個黃的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他們背對著背坐著，爸爸給哥哥塞了個紅的，給妹妹塞了個黃的，把剩下的一個球藏在自己背后。爸爸讓他們猜他手里的球是什么顏色的，誰猜對了，就把球給誰。那么，誰一定能猜對呢?（）。

5、小菲、小南、小陽三個小朋友，分別戴著紅、黃、藍三頂帽子，排著隊兒向前走，誰也不回頭。小南能看見一頂紅帽子和一頂黃帽子，小菲只能看到一頂黃帽子，而小陽一頂帽子也看不到。你知道走在第一個的是誰?誰又走在第二個?最后一個又是誰呢?他們又各自戴著什么顏色的帽子呢?（）走在第一個，戴著（）帽子；（）走在第二個，戴著（）帽子；（）走在最后，戴著（）帽子；

第四篇：公務員行政測試邏輯推理思維訓練

公務員行政測試邏輯推理思維訓練

（一）把近年來我國公務員考試的邏輯推理部分與GCT、MBA入學考試的邏輯部分相比較，可以發現他們有很大的相似之處。而此類題目，尤其是對于MBA（工商管理碩士）、GCT-ME(工程碩士)入學考試的邏輯部分而言，更是主要借鑒美國研究生入學學業能力潛力測試的GMAT、GR、LSAT的邏輯部分。所以，我們可以從某種程度上說，從某種程度上我國的公務考試的邏輯推理部分，也主要借鑒了ETS所推出的GMAT、GR、LSAT三大研究生入學考試的邏輯部分。

例如GMAT的一道真題：

Crops can be traded on the futures market before they are harvested if a poor corn harvest is predicted prices of corn futures rise;if a bountiful corn harvest is predicted prices of corn futures fall This morning meteorologists are predicting much-needed rain for the corn-growing region starting tomorrow.Therefore, since adequate moisture is essential for the current crop s survival prices of corn futures will fall sharply today.Which of the following, if true, most weakens the argument above?(D)

(A)Corn that does not receive adequate moisture during its critical pollination stage will not produce a bountiful harvest.(B)Futures prices for corn have been fluctuating more dramatically this season than last season

(C)The rain that meteorologists predicted for tomorrow is expected to extend well beyond the corn-growing region.(D)Agriculture experts announced today that a disease that has devastated some of the corn crop will spread widely before the end of the growing season.(E)Most people who trade in corn futures rarely take physical possession of the corn they trade.我們再看2005年全國MBA聯考的邏輯試題第26題：

在期貨市場上，糧食在收獲前就“出售”。如果預測歉收，糧價就上升，如果預測豐收，糧價就下跌，目前糧食作物正面臨嚴重干旱，今晨氣象學家預測，一場足以解除旱情的大面積降雨將在傍晚開始。因此，近期期貨市場上的糧價會大幅下跌。

以下那項如果為真，最能削弱以上結論？(C)

A 氣象學家預測的準確性并不穩定。

B 氣象學家同時提醒做好防澇準備，防止這場大面降雨延期過長。

C 農業學家預測，一種嚴重的蟲害將在本季糧食作物成熟期出現。

D 和期貨市場的某些貨物相比，糧食價格的波動幅度較小。

E 干旱不是對糧食作物生長的最大威脅。

在2006年中央公務員行政能力的邏輯分析的第95題：

糧食可以在收割前在期貨市場進行交易，如果預測水稻產量不足，水稻期貨價格就會上升；如果預測水稻豐收．水稻期貨價格就會下降；假設今天早上氣象學家們預測從明天開始水稻產區會有適量降雨，因為充分的潮濕對目前水稻的生長非常重要。所以今天的水稻期貨價格會大幅下降.下面哪項如果正確，最嚴重地削弱以上的觀點?(A)

A．農業專家們今天宣布，一種水稻病菌正在傳播

B．本季度水稻期貨價格的波動比上季度更加劇烈

C．氣象學家們預測的明天的降雨估計很可能會延伸到谷物產區以外

D．在關鍵的授粉階段沒有接受足夠潮濕的谷物不會取得豐收

比較三道題目，我們可以看出，雖然提干與選項的表述有一定的差異，但是在提干論證本身確是相同的，并且在正確選項的難度設置也是相同的。

不僅如此，在公務員行政能力測試的言語理解部分，也逐漸有向邏輯分析題目靠攏的趨勢，例如2007年中央公務員考試行政考題的言語理解部分，其中對于一段觀點的理解與判斷的題目的第18題:

許多國家的首腦在就職前并不具有豐富的外交經驗，但這并沒有妨礙他們做出成功的外交決策．一個人，只要有高度的政治敏感性、準確的信息分析能力和果斷的勇氣，就能很快地學會如何做出成功的外交決策．對于一個缺少以上三種素養的外交決策者來說，豐富的外交經驗并沒有什么價值．

這段文字意在說明：（D）

A．外交經驗無助于做出正確的外交決策

B．外交經驗來自于經年累月的外交實踐

C．成功的外交決策因人而效果有所不同

D．外交決策者的素質比外交經驗更重要

在2004年的全國MBA聯考中的第12題，就與此題非常的類似。我國的公務員考試中的行政能力測試，此前被稱作為“行政能力傾向測試”，其測試本身與一般學生在學校的考試是有著本質不同的。以往的考試，往往為學業成就測試，也就是對已經學習的內容及其掌握情況進行測試。而傾向性測試則是對學習或者或者特定技能的潛力進行測試。因此，美國的研究生入學考試，以及我國的MBA、GCT-ME入學考試，同屬于對申請入學者的學習的潛力進行測試，因此，把已經趨于成熟的邏輯推理類題目借用到公務員行政能力測試中，具有很大的科學習和合理性。

公務員考試大綱中，對邏輯部分的要求為：“判斷推理主要考察報考者邏輯推理判斷能力”，從歷年公務員考試考試的出題情況來看，邏輯推理部分的題目涉獵的內容十分廣泛，涉及自然和社會各個領域，但是，邏輯推理試題和上面所說的研究生入學考試的邏輯考題一樣，不測試邏輯學的專業知識。因此，我們可以對這個大綱解讀為：公務員考試邏輯推理能力考試并不要求考生掌握邏輯和批判性思維理論的專門原理，而是測試考生對各種信息的理解、分析和提煉的能力，特別是重點測試考生分析、比較、評價、反駁和進行各種推理或論證的能力——這些，對于公務員的工作來說，是非常重要的。

但是，同時我們又要認識到另外兩個事實，中國考生在邏輯能力方面，與西方的考生相比，是有一定差異的。首先，在西方，《邏輯學》一般是作為大學通識教育的核心課程，是每個學生必須修完并且當作一門各個學科的基礎來學習的。而這點，中國的學生除了個別法學、數學等少量專業專門學過《邏輯學》外，很少有學生專門去涉足這些看似晦澀的邏輯知識。另外，從語言特色的角度上看，漢語是典型的“語義語言”，而英語是典型的“形式語言”，相比，后者更強調語言的邏輯性與結構性。所以，我們在借鑒這種邏輯推理的考試形式的同時，以及考生在備考邏輯推理題目的同時，要充分認識到這兩種差異。要認真分析題目的邏輯結構特征的同時，還要適當的涉足一定的邏輯學基礎知識——注意，并非非常專業的邏輯知識，而是作為常識的基礎知識。

在實際的備考中，對于邏輯推理部分考題，不少考生面臨的這樣的問題：在分析題目的時候，很難抓住重點，從而做題速度也很慢；其次，往往做對一道題目，知其然，不知其所以然。事實上，造成這兩個問題的原因無怪乎，大腦中對基本的推理關系不明晰自然不容易迅速的理解言語背后的邏輯關系要點；根據經驗雖然也可以判定一個論述的正確與否，但是往往這種判斷會處于一種非常模糊的狀態，因此，具備一定的邏輯基礎知識，在大腦中一些基本的邏輯關系的概念清晰了，那么這兩個問題自然就迎刃而解了。

一、邏輯推理的基本構成

1． 概念

概念是反映事物特性或本質的一種思維形式，是組成命題和推理的基本要素，是思維形式最基本的單位。

任何概念都有外延和內涵兩個部分。概念的內涵是指概念所反映的事物的特殊性或者是事物的本質特征，是把一類事物與另一類事物區分開來的本質屬性；概念的外延是反映在概念中的對象事物的數量范圍。如“公務員”概念的外延指政務類公務員、業務類公務員等。概念之間的關系主要指概念的外延的關系，可以將其分為相容關系和不相容關系兩大類。概念的相容關系包括：

同一關系——兩個概念的外延完全重合；

從屬關系——一個概念的外延包含著另外一個概念的全部；

交叉關系——兩個概念的外延僅有一部分重合。

概念不相容的關系包括：

矛盾關系——兩個外延互相排斥，而其外延之和等于它們的鄰近的屬概念的全部外延。如，男性、女性兩個概念的外延構成了性別概念的外延。

反對關系——兩個外延互相排斥，而其外延之和小于他們的鄰近的屬概念的全部外延。如：輸、贏，兩個概念互相排斥，但是還有一種并行的情況“平局”也在比賽結果這個概念的外延之內。

2． 定義

定義是明確概念內涵的邏輯方法，下定義是用精練的語言和簡明的方式將某個概念的內涵揭示出來。最常用的下定義的邏輯方法是“屬加種差”的方法。具體為：

找出被定義概念的鄰近的屬，確定被定義的概念所反映的對象屬于哪個類；

把被定義概念所反映的這一種對象同該屬中同一層次的其它種作比較，找出著一種對象同其它種之間的差別，即找出“種差”；

把鄰近的的屬和種差相加就是一個完整的定義。

例如：中國國家公務員指在中華人民共和國政府中行使國家行政權利、執行國家公務（種差）的人員（屬）。

3．判斷

如果要說明或表達一個觀點或思想，必須運用概念來做出判斷。判斷是對事物情況有所判定的一種思維形式。判斷，既包括肯定，也包括否定。判斷的兩個基本邏輯特征是：

對客觀事物情況有所肯定或有所否定；

有真假可言——即判斷要么正確，要么不正確。

2． 命題

表達判斷在表現是形式主要通過語句、表格、特定的符號等，通常把表達判斷的語句稱作命題。每一個命題都表達了一個判斷；而判斷也需要通過相應的命題才能表現出來。所以，形制邏輯對判斷邏輯的結構分析就等同于對命題及其形式的分析。

命題的種類很多，不同類型的命題有著不同的邏輯結構。通常，命題的分類及其各種類型的命題邏輯結構可以做如下總結：

簡單命題 ——直言命題：所有的S是（否）P

有S是（否）P

復合命題

——聯言命題：P而且Q

——選言命題：P或者Q

——假言命題：充分條件的假言命題（如果P，那么Q）

必要條件的假言命題（只有P，才有Q）

充分必要條件的假言命題（P當且僅當Q）

——負命題：并非P

模態命題

——必然命題：S必然是（否）P

——可能命題：S可能是（否）P

3．推理

推理是從一個或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式，其中已知的命題是前提，得出的新命題是結論。例如：

（1）有翅膀，才能稱為天使；

老董同志是天使；

———————————

所以，老董同志有翅膀。

(2)老戴同志是新東方男老師，老戴同志結婚了；

老董同志是新東方男老師，老董同志結婚了；

連盟同志是新東方男老師，連盟同志結婚了；

————————————

所以，新東方男老師都結婚了。

(3)老董同志戴眼鏡；愛咧著嘴笑；身材好；

老戴同志戴眼鏡、愛咧著嘴笑。

————————————

所以，老戴同志身材好。

推理通常分為演繹推理和歸納推理和勒比推理。演繹推理一般被說成是從一般到個別的推理，即根據某種一般性原理和個別性例證，得出關于該個別性例證的新結論，如例（1）。歸納推理則被說成是從個別到一般的推理，即從一定數量的個別性事實，抽象、概括出某種一般性原理，如例（2）。類比推理是從一般到一般，從特殊到特殊的推理，如例（3）。

通常，演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結論真；歸納推理和類比是或然性推理，前提只對結論提供一定的支持關系，前提真結論不一定真。

推理由三部分組成，前提、結論和推理形式。

在一個推理中除去各個命題的具體內容之后所保留下來的那個模式或框架稱之為推理形式，或者說，推理形式是多個推理中表達不同思維內容的各個命題之間所共同具有的聯系方式。推理形式由邏輯常項（即命題聯結詞“或者”、“并且”、“如果，則”、“當且僅當”和“并非”，直言命題中的系詞“是”和“不是”，量詞“所有”和“有些”等）和邏輯變項（如命題變項，詞項變項等）構成。任何一個推理都可以表示為一個“如果前提（成立），那么結論（成立）”的條件命題。

4．推理的有效性及評價尺度

前推理的形式結構上要合乎邏輯，一個合乎邏輯的推理必然是形式結構正確的推理。如果P,那么Q;P,所以Q。

例如，如果，上帝是萬能的，那么上帝可以造出一個他舉不起來的石頭；如果，上帝只要有一個石頭舉不起來，那么上帝就不是萬能的，因此，上帝不是萬能的。

前提是判斷真實性的評價尺度。如果判斷的推理的前提錯了，那么結論往往靠不住。當然，也存在前提錯誤，但是得出正確結論的情況，但是盡管如此，對于一個判斷推理而言如果前提錯誤，那么得出的結論就沒有任何意義。

例如，常溫下所有的金屬都是液體，鐵是金屬，所以常溫下鐵是液體；常溫下所有的金屬都是固體，鐵是金屬，所以常溫下鐵是固體。

前提、結論必須有一定的語義關聯。前提和結論之間必須存在一定的相互關聯、相互制約的意義。

公務員行政測試邏輯推理思維訓練

（二）三、復合命題及其推理

1．聯言命題和聯言推理

聯言命題是斷定幾種事物情況同時存在的復合命題，其標準形式是“p并且q”，其中p、q稱為聯言支，“ 并且”為邏輯常項。

聯言命題“p并且q”與聯言支的邏輯關系是：只有當p和q都真的情況下，“p并且q”才是真的；或者說，只要聯言支p、q中有一個是假的，那么“p并且q”就是假的。

可以通過如下真值表來反映聯言命題和聯言支之間的真假關系。

p q P并且q 真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假

假

假根據聯言命題的這樣一種性質，聯言推理的有效式包括以下兩種。

(1)合成聯言式

若分別肯定兩個聯言支，則可以肯定由這兩個聯言支組成的聯言命題。

以p、q為兩個前提，可以推聯言命題“P并且q”，既然p、q分別為真，那么“P并且q”也為真。

例如，從“航空母艦是未來中國海軍發展的重點”和“新型戰略核潛艇是中國海軍未來發展的重點”可以推出“航空母艦和新型戰略核潛艇是中國海軍未來發展的重點”。

又如，從“大部分中國人接觸不到優秀的傳統文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我”“大部分中國人盲目接受外來文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我”可以推出，“大部分中國人接觸不到優秀的傳統文化，盲目的接受外來文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我。”

(2)分解聯言式

若肯定一個聯言命題，則可以分別肯定其中的每一個聯言支。

以聯言命題“P并且q”出發，既可以推出p，又可以推出q。既然斷定“P并且q”為真，則聯言支P與q皆為真。

例如，“既然我們要精神文明與物質文明兩手抓，那么我們就應該大力發展文化事業。”

在試題的論述語言中，除了“并且”之外，有下列關聯詞，也通常表示聯言命題：“既是……又是……”，“不但……而且……”，“雖然……但是……”，“盡管……然而……”，“一方面……另一方面……”。盡管這些詞語在語義上有一定的差異，但是在同是肯定所連接的語句的意義上卻是相同的。

2．選言命題和選言推理

選言命題是斷定幾種事物情況至少有一種存在的復合命題，它分為相容選言命題和不相容選言命題兩類。一個選言命題究竟是相容的還是不相容的，沒有專用的形式識別標記，只能看其中的各個選言支是否能夠同時成立：能夠同時成立的，是相容選言命題；不能同時成立的，是不相容選言命題。

(1)相容選言命題及其推理

相容選言命題是斷定幾種事物情況中至少有一種事物存在的復合命，但也可以都存在的宣言命題。

相容選言命題的標準形式是“p或者q”，其中p、q稱為選言支。相容選言命題中，只要p或者q只要有一個是真的，命題就為真的，只有在選支都假的情況下才假，在其余情況下則是真的。

可以通過如下真值表來反映相容選言命題和聯言支之間的真假關系。

p q P或者q 真 真 真 真 假 真

假 真 真

假 假

假

相容選言命題的推理：

否定肯定式

若肯定一個相容選言命題并且否定其中的一個選言支，則必須肯定另一個選言支。其形式是：

p或者q;非p, 所以，q

或者，p或者q;非q, 所以，p

例如，學業考試的平均成績過低要么是由于試卷難度過高，要么是考生層次過低；

考生的智力水平正常，且都經過認真的學習，所以，學業考試的試卷難度過高。

在進行相容選言推理時，必須注意不能通過肯定某一個選言支來否定其他的宣言支。

如下列這兩種情況：

p或者q;p，所以，非q

或者，p或者q;q，所以，非p

究其原因，我們通過上面的反映相容選言命題和聯言支之間的真假關系的真值表可以看出，p和q可以同時為真。

例如，學業考試的平均成績過低要么是由于試卷難度過高，要么是考生層次過低；

經過其他測試發現，考生的層次確實過低，所以，平均成績過低不是由于學業考試的試卷難度過高造成。

測試平均成績過低，原因是多方面的，我們不能通過肯定其中一個原因，就排除另外的原因。

(2)不相容選言命題及其推理

不相容選言命題的標準形式是“要么p，要么q，二者必居其一”，它僅僅在選言支p、q中有一個且只有一個為真時才為真，在其余情況下都是假的。

例如：“這次考試的結果，你要么通過，要么掛科。”

可以通過如下真值表來反映不相容選言命題和聯言支之間的真假關系。

p q 要么P，要么q 真 真 假

真 假 真

假 真 真

假 假

假

根據不相容選言命題的上述性質，不相容選言推理的有效式包括以下兩種。

否定肯定式

若否定一個不相容選言命題的一個選言支，則必須肯定它的另一個選言支。其形式是：

要么p，要么q 非p

所以，q

或者，要么p，要么q 非q 所以，p

例如，要么選擇茍且偷生，要么選擇烈火中盤涅!

沒有選擇茍且偷生，所以，選擇了烈火中盤涅。

肯定否定式

若肯定一個不相容選言命題的一個選言支，則必須否定它的另一個選言支。其形式是：

要么p，要么q P

所以，非q

或者，要么p，要么q Q

所以，非p

例如，廣州新東方老董，要么男老師，要么是女老師；

老董是男老師，所以，老董不是女老師。

相容選言推理和不相容選言推理的區別就在于，不相容選言推理又肯定否定式，既肯定其中的一個選言支就可以否定另外一個選言支；而相容選言推理則不能通過肯定其中一個選言支而否定另外的選言支，即它的肯定否定式是一個無效的推理式。

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（三）3．假言命題及假言推理

假言命題是斷定事物情況之間條件關系的復合命題。條件關系分為三種：充分條件、必要條件和充分必要條件。相應地，假言命題也分為三種：充分條件假言命題，必要條件假言命題，充分必要條件假言命題。

(1)充分條件假言命題及其推理

充分條件假言命題是斷定充分條件關系的假言命題。

事物情況p是事物情況q的充分條件，是指：有p一定有q，但無p未必無q。

例如，“考上公務員”就是“擁有穩定的工作”的充分條件。充分條件假言命題的標準形式是“如果p，那么q”，其中p為前件，q為后件。

一個充分條件假言命題，只是表明有前件p就一定有后件q，而如果沒有前件p，并不確定是否有后件q的發生。也就說，有之則必然，無之則未必不然。通過下列真值表，我們可以進一步明晰充要條件假言命題與它的支命題之間的真假關系：

p q 如果P，那么q 真 真 真

真 假 假

假 真 真

假 假

真

對上表稍加說明，在前件p假的情況下，“如果p，那么q”就總是真的；在后件q真的情況下，“如果p，那么q”也總是真的。只有當前件真，后件假的情況下，“如果p，那么q”才為假，這是因為對于充分條件假言命題來說，必須滿足“有之則必然”，有前件，必須有后件。所以我們可以找到充分條件假言命題的關鍵：并不是簡單的去確定前件和后件的真假，而是要確定前件與后件的條件關系。

在日常語言中，充分條件假言命題常常用多種形式加以表述，如“只要……，就……”，“一旦……，則……”，“如果……，那么……”等，有時其中的聯結詞還可以省略，如“鍥而不舍，金石為開”，“人心齊，泰山移”，“招手即停”等。

據充分條件假言命題的上述性質，充分條件假言推理的有效式包括以下兩種。

肯定前件式

充分條件假言命題“如果p，那么q”斷定p是q的充要條件，即有p就一定有q，或者說有前件就一定有后件。據此我們可以通過肯定前件來肯定后件，這樣的推理形式我們稱之為肯定前件式：

如果p，那么q P

所以，q

例如，某國政府官員一旦擁有不受監控的權力，其政府官員就會腐敗；

確認某國某領導行使權力存在監控的漏洞，所以，此領導腐敗。

否定后件式

充分條件假言命題“如果p，那么q”還斷定p是q的必要條件，即無q就一定無p，或者說無后件就一定無前件。據此我們可以通過否定后件來否定前件，這樣的推理形式我們稱之為否定后件式：

如果p，那么q 非q

所以，非p

例如，一場盜竊案中，如果某人是犯罪嫌疑人，則案發時一定在現場；

確認案發時某人不再犯罪現場，所以，某人不是犯罪嫌疑人。

充分條件假言推理的常見邏輯謬誤：否定前件式和肯定后件式

否定前件式；如果p，那么q 非p

所以，非q

肯定后件式；如果p，那么q

q

所以，p

否定前件式和肯定后件式是充分條件假言推理的常見邏輯謬誤，是無效的推理形式。

例如：如果我想當外語翻譯，我就必須學好外語；我不想當外語翻譯，所以我不必學好外語。這個推理是充分條件假言推理的否定前件式，是無效的。

再如：如果小張患Sars，則他會發燒；小張發燒了，所以他一定患了Sars。這個推理是充分條件假言推理的肯定后件式，也是無效的。

(2)必要條件假言命題及其推理 必要條件假言命題是斷定必要條件關系的假言命題。事物情況p是事物情況q的必要條件，是指：無p一定無q，但有p未必有q。

例如，“年滿18歲”是“有選舉權”的必要條件。必要條件假言命題的標準形式是“只有p，才q”，在日常語言中，它也可以表述為“除非p，否則不q”等，如“除非筆試通過，否則不予錄取”。

一個必要條件假言命題，只有在前件假、后件真的情況下才是假的，在其他情況下都是真的，我們可以概括為：無之必不然，有之未必然。通過下列真值表，我們可以進一步明晰必要條件假言命題與它的支命題之間的真假關系：

p q 只有P，才q 真 真 真

真 假 真

假 真 假

假 假

真

對上表稍加說明，在前件p真的情況下，“只有p，才q”就總是真的；在后件q假的情況下，“只有p，才q”也總是真的。只有當前件假，后件真的情況下，“只有p，才q”才為假，這是因為對于必要條件假言命題來說，必須滿足“無之則必不然”，即沒有前件，必沒有后件。

在日常語言中，充分條件假言命題常常用多種形式加以表述，如“除非……，否則……”，“不……，不……”等，以及一些成語“不入虎穴，焉得虎子？”等。

根據必要條件假言命題的上述性質，必要條件假言推理的有效式包括以下兩種。

否定前件式

只有p，才q 非p

所以，非q

肯定后件式

只有p，才q q

所以，p

必要條件假言推理的常見邏輯錯誤：肯定前件式和否定后件式

肯定前件式：只有p，才q P

所以，q

否定后件式：

只有p，才q

非 q

所以，非p

(3)充分必要條件假言推理

充分必要條件假言命題是斷定充分必要條件關系的條件命題。事物情況p是事物情況q的充分必要條件，是指：有p就有q，并且無p就無q。充分必要條件假言命題的標準形式是“p當且僅當q”，這種表述形式常在數學中出現，在日常語言中通常用下述形式表示：“如果 p則q，并且只有p才q”，“如果p則q，并且如果非p則非q”等。

例如，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一個充分必要條件假言命題，它表示“人犯我”是“我犯人”的充分必要條件。

顯然，當前件和后件同真或同假時，一個充分必要條件假言命題為真，在其他情況下都是假的。

通過下列真值表，我們可以進一步明晰充要條件假言命題與它的支命題之間的真假關系：

p q 僅且只有P，才q 真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假

真

充分必要條件假言推理的四個有效式列舉如下：

p當且僅當q ；

p當且僅當q；

p，非p，所以，q。

所以，非q。

p當且僅當q；

p當且僅當q；

q，非q，所以，p。

所以，非p。

例1：2004中央（B）第83題：

是因為有了充足的奶制品作為食物來源，生活在呼倫貝爾大草原的牧民才能攝入足夠的鈣質。很明顯，這種足夠鈣質的攝入，對呼倫貝爾大草原的牧民擁有健壯的體魄是必不可少的。

以下哪項情況如果存在，最能削弱上述斷定?(C)。

A．有的呼倫貝爾大草原的牧民從食物中能攝入足夠的鈣質，并且有健壯的體魄

B．有的呼倫貝爾大草原的牧民不具有健壯的體魄，但從食物中攝入的鈣質并不少

C．有的呼倫貝爾大草原的牧民有健壯的體魄，但沒有充足的奶制品作為食物來源

D．有的呼倫貝爾大草原的牧民沒有健壯的體魄，但有充足的奶制品作為食物來源

解析：題目中，含有兩個假言命題：如果有充足的奶制品，就有足夠的鈣質；只有足夠的鈣質，才有健康的體魄。

對于A，是對上面兩個命題的重復，不能削弱。

對于B，提干說鈣質使身體強壯的必要條件，即，如果沒有充足的鈣質，就沒有好的身體，當然有了充足的鈣質，也未必就有強壯的身體，因此B選項并不削弱。

對于C，充足的奶制品食物，意味著豐富的鈣質，而充足的鈣質是健壯體魄的必要條件，因此這個說法就嚴重的削弱了題干重的結論。

對于D，充足的奶制品食物，意味著豐富的鈣質，而豐富的鈣質，只是健壯身體的必要條件，因此這個選項也不會對結論有削弱。

對于這道題目，如果對假言命題的必要性條件、充分條件的概念十分清晰，則做出這道題目，非常的輕松。

例2，2006年中央（2）第83題：

在一種插花藝術中，對色彩有如下要求：①或者使用橙黃或者使用墨綠；②如果使用橙黃，則不能使用天藍；③只有使用天藍，才使用鐵青；④墨綠和鐵青只使用一種。

由此可見在該種插花藝術中（）。

A．不使用墨綠，使用天藍

B．不使用橙黃，使用鐵青

C．不使用鐵青，使用墨綠

D．不使用天藍，使用橙黃

解析，A.不使用墨綠，使用天藍；不使用墨綠，必然要用橙黃，用了橙黃，就不能用天藍，所以排除。

B.不使用橙黃，使用鐵青；不是用橙黃，則一定要用墨綠，用了墨綠，就不能用鐵青，所以排除。

C.不使用鐵青，使用墨綠；使用墨綠，則不能使用鐵青。符合要求

D.不使用天藍，使用橙黃，②中，如果使用橙黃，則不能使用天藍；如果不是用天藍，并不意味著必須使用橙黃，如果使用墨綠，也符合條件。因此，相比而言，C項最為貼切。

這道題目，則是綜合了選言命題，假言命題，了解這些命題推理的性質概念，對順利地推出這道題目的正確答案，也是非常的有幫助。

例3，2007年中央第92題：

一本僅用十幾萬字寫出中國上下五千年文明史的普及讀物《中國讀本》 ．繼在我國創下累計發行 I000 余萬冊的驕人成績后，又開始走出中國走向世界．根據這段文字，可以推出的是：

A．歷史圖書應該走普及化、大眾化道路

B．越來越多的外國人對中國歷史感興趣

C．《 中國讀本》 可能授權國外出版商出版

D．越是大眾的、越是民族的，越容易走向世界

解析，A、B、D在原文中均未提到，是無關選項，可以排除。對于C選項，看似文中也沒有提到，但是我們知道授權國外出版是從中國走向世界的隱含的必要條件。因此，既然從中國走向了世界，那么必然意味著已經授權國旗出版商出版。

4．負命題

負命題是由否定一個命題而得到的命題，否定詞一般置于一個命題前面或者后面，其標準形式是“并非p”，“并不是p”。日常語言中也用“p是假的”來表示。

一個負命題為真，當且僅當，被它否定的命題為假。

例如，所有的金屬常溫下都為固體。通過常識我們知道水銀常溫下為液體，因此命題為假。

但是，他的否命題：“并非所有的金屬常溫下都為固體”，則為真。負命題與否定命題有著本質的不同，主要體現在：

負命題和它所否定的命題之間是矛盾關系；

負命題不同于前面所說到的否定命題“S不是P”，在負命題中，否定詞冠于整個句子之前，或置于整個句子之后；而在否定命題中，否定詞插入句子的主、謂語之間。

例1，2006年中央

（一）第82題：

一般病菌多在室溫環境生長繁殖，低溫環境停止生長，僅能維持生命.而耶爾森氏菌卻恰恰相反，不但不怕低溫寒冷，而且只有在0℃左右才大量繁殖.冰箱里存儲的食物，使耶爾森氏菌處于最佳生長狀態.由此可以推出(C).A．耶爾森氏菌在室溫環境無法生存

B.一般病菌生長的環境也適合耶爾森氏菌生長

C．耶爾森氏菌的最佳生長溫度不適合一般病菌

D．O℃環境下,冰箱里僅存在耶爾森氏菌

解析，一句“而耶爾森氏菌卻恰恰相反”就說明下面的論述結論是“在室溫環境生長繁殖，低溫環境停止生長，僅能維持生命”的負命題。抓住這一點，就能順利的得出正確答案C。

5．模態命題及其推理

在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模態詞”，包含模態詞的命題叫做“模態命題”。模態命題分為兩類：必然模態命題和可能模態命題。

必然模態命題是反映事物只能這樣而不能別樣存在或發展的的命題。

例如，天上出太陽，天氣必然放晴。

可能模態命題是反映事物有多種變化的命題。

例如，通過評估，張某可能會轉為正式公務員。

模態命題的推理：

一種模態命題通過通過適當的轉化，可以得到意義完全相同的另一種模態命題，這個過程，我們稱為之模態命題的推理。通過總結，我們可以得出如下幾組重要的模態命題的相互轉化關系，依據這些關系，我們可以進行有效的推理。

①

“必然p”等同于“不可能非p”；

例如，a.天上出太陽，天氣必然放晴。

b.天上出太陽，天氣不可能不放晴。

a、b就是一組完全相同的模態命題。

②

“可能p”等同于“不必然非p”；

例如，a.通過評估，張某可能會轉為正式公務員。

b.通過評估，張某不能成為正式公務員并不具有必然性。

a、b就是一組完全相同的模態命題。

③

“不必然p”等同于“可能非p”；

例如，a.今天不必然下雨。

b.今天可能不下雨。

a、b就是一組完全相同的模態命題。

④

“不可能p”等同于“必然非p”。

例如，a.臺獨分子的目的不可能得逞。

b.臺獨分子的陰謀必然不能得逞。

a、b就是一組完全相同的模態命題。

例1，2004年中央A類第 73題：

一份犯罪調研報告揭示，某市近三年來的嚴重刑事犯罪案件60％都為已記錄在案的350名慣犯所為。報告同時揭示，嚴重刑事犯罪案件的作案者半數以上是吸毒者。

如果上述斷定都是真的，那么，下列哪項斷定一定是真的?（）。

A.350名慣犯中可能沒有吸毒者

B．350名慣犯中一定有吸毒者

C．350名慣犯中大多數是吸毒者

D．吸毒者大多數在350名慣犯中

解析，選項中，A中出現了模態命題的模態詞“可能”，表示350名慣犯中，可能又有吸毒者，也可能沒有吸毒者，有多種可能不確定——也就意味著，不管是否可以從題目中推出慣犯中有沒有吸毒者，都不能否定這個選項的正確性。因此，A必然是正確的答案。

04,A,85．亞里士多德學院的門口豎著一塊牌子，上面寫著“不懂邏輯者不得入內”。這天，來了一群人，他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準確的理解和嚴格的執行，那么以下諸斷定中，只有一項是真的。這一真的斷定是（）。

A.他們可能不會被允許進入

B．他們一定不會被允許進入

C．他們一定會被允許進入

D．他們不可能被允許進入

解析，選項中，A中出現了模態命題的模態詞“可能”，表示他們可能進入，也能能被拒絕，有多種可能不確定——同樣也就意味著，不管是否可以從題目中推出他們是否可以進入，都不能否定這個選項的正確性。同樣，A也必然是正確的答案。

所以，如果在大腦中對模態詞的含義有深刻地了解，那么再做題對關鍵詞理解的時候，很容易就事半功倍了。

6．多重復合命題推理

在實際的考試中，往往通過交替的使用各種連詞，構成更為復雜的復合命題，即多重復和命題。

例如，信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關系的基礎。

其中，尊重是信任的必要條件，而信任又是長期人間關系的必要條件，即只有p，才有q，只有q，才有r。

又如：如果生產下降或浪費嚴重，那么將造成物資匱乏。如果物資匱乏，那么人民生活貧困。如果人民生活貧困，政府將失去民心。

其中，生產下降或浪費嚴重是物資匱乏的充分條件，物資匱乏又是人民生活貧困的充分條件，人民生活貧困是政府失去民心的充分條件。

多重符合命題的形式十多宗多樣的，由此而構成的多重復合命題推力也是多種多樣的，下面介紹幾種我們常見的復合命題推理形式：

① 假言連鎖推理

由兩個乃至更多的假言命題可以構成假言連鎖推理。假言連鎖推理分為充分條件假言連鎖推理和必要條件假言連鎖推理和充分必要條件假言連鎖推理。一般，在相對簡單的公務員考試的邏輯部分，只涉及到前兩種。

充分條件的假言連鎖推理

充分條件假言連鎖推理的構成如下：p是q的充分條件，q是r的充分條件，那么，p就是r的充分條件。因為，p是q的充分條件，則有p就有q，q是r的充分條件，則有q就有r；那么，有p當然就一定有r。其結構為：

如果p，那么q；

如果q，那么r;

所以，如果p，那么r。

例如，如果生產下降或浪費嚴重，那么將造成物資匱乏；

如果物資匱乏，那么人民生活貧困；

如果人民生活貧困，政府將失去民心；

所以，如果生產下降或浪費嚴重，那么政府將失去民心

必要條件的假言連鎖命題

必要條件的假言連鎖命題構成如下：p是q的必要條件，q是r的必要條件，那么，p就是r的必要條件。因為，p是q的必要條件，則無p就無q，q是r的必要條件，則無q就無r；那么，無p當然就一定無r。其結構為：

只有p，才q；

只有q，才r;

所以，只有p，才r。

例如，信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關系的基礎。

所以，長期的人際關系離不開互相尊重。

通過以上分析，我們也可以很容易的看出來，條件關系（包括充分必要條件）具有傳遞性。

②

假言易位推理

假言易位推理是指將一個充分條件假言命題的前件和后件否定后再互易其位置而得出的一個新的假言命題的推理。其形式結構為：

如果p，那么q;

所以，如果非，那么非p。

因為前提“如果p，那么q”表明p是q的充分條件，那么結論“如果非q，那么非p”就表明q是p的必要條件。所以，該推理形式所反映的是充分條件和必要條件的關系。

例如，如果強尼要成為一名州議員，那么他必須通過全民選舉；

如果強尼不通過全民選舉，那么他就不能成為一名州議員。

③

反三段論推理

所謂反三段論推理，屬于復合命題推理。

如果從兩個前提推出某個結論，推理形式是有效的，而結論是假的，那么，就可以斷定兩個前提中至少有一個是假的。如果我們又可以斷定其中的一個前提是真的，那么我們就可以斷定另外一個前提是假的。

例如，如果所有的法學院畢業生都從從事司法工作，如果肖恩是哈佛法學院畢業生，那么肖恩一定從事司法工作；

2004年的校友聚會，大家發現肖恩在3M公司做總裁助理而非作司法工作，并且我們確認肖恩是法學院的畢業生；

所以，我們可以推斷，并不是所有的法學院畢業生都從事司法工作。

我們可以把反三段論推理過程分解為兩個步驟。

第一，使用的充分條件假言推理的否定后件式，其形式結構為

如果p并且q，那么r;非r，所以，非p或者非q。

第二，使用的是選言推理的否定肯定式，其形式結構為：

非p或者非q；

P，所以，非q。

把上面兩步結合起來則為：

如果p并且q，那么r;

非r并且p，所以，非q。

例1，2004年中央A類第82題：

在評獎會上，A、B、C、D、E、F、G、H競爭一項金獎。由一個專家小組投票，票數最多的將獲金獎。

如果A的票數多于B，并且C的票數多于D，那么E將獲得金獎。

如果B的票數多于A，或者F的票數多于G，那么H將獲得金獎，以

如果D的票數多于C，那么F將獲得金獎。

如果上述斷定都是真的，并且事實上C的票數多于D，并且E并沒有獲得金獎，以下哪項一定是真的?（C）。

A.H獲獎

B．F的票數多于G C．A的票數不比B多

D．B的票數不比F多

解析，這是一個典型的多重命題遞推題目，根據條件由于事實上C的票數多于D，并且E沒有獲金獎，從假設一可以推出A的票數不比B多，故答案為C。

例2，2006年中央

（二）第84題：

如果生產下降或浪費嚴重，那么將造成物資匱乏。如果物資匱乏，那么或者物價暴漲，或者人民生活貧困。如果人民生活貧困，政府將失去民心。事實上物價沒有暴漲，而且政府贏得了民心。由此可見（D）

A．生產下降但是沒有浪費嚴重

B．生產沒有下降但是浪費嚴重

C．生產下降并且浪費嚴重

D．生產沒有下降并且沒有浪費嚴重

解析，生產下降或浪費嚴重是物資匱乏的充分條件；物資匱乏是人民生活貧困的成分條件；人民生活貧困由市政府失去民心的充分條件；充分條件遞推后，得出生產下降或浪費嚴重是市政府失去民心的充分條件。明晰了這條主線，則這道題目就迎刃而解了。

例3，2007年中央第94題：

信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關系的基礎．但是某些私人關系的維持，例如友誼，還需要有共同的愛好．長期的友誼離不開互相尊重和共同愛好的支持．

根據這段文字，可以知道：（B）

A．在長期的人際關系中，相互尊重意味著信任

B．僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會持續太久

C．建立在共同愛好基礎上的友誼會比其他關系更持久

D．由互相尊重和共同愛好支撐的私人關系總會持續很久

解析，我們分析提干中所包含的假言命題，尊重是信任的必要條件，信任是長期人際關系的必要條件；愛好和尊重是友誼的必要條件。通過遞推，很順利地的得出“僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會持續太久”即為正確選項。

例4，2007年第88題：

公司有人建議，只要員工都在承諾書上簽字承諾不遲到。公司就取消上下班打卡制度，如果有人遲到那么所有員工的當月獎金均被扣除。公司采納了建議，結果還是有員工遲到，但是，員工小劉仍拿到了當月獎金

從這段文字可以推出：（C）

A．小劉從未遲到過

B．其他員工沒有拿到獎金

C．公司有人沒在承諾書上簽字

D．遲到的人不是該公司的正式員工

解析，這是一個很典型的反三段論推理，有人遲到，但有人拿到了獎金，意味著公司雖然采納了建議但是承諾書并沒有實行，而承諾書未實行的的唯一原因就是有人沒有在承諾書上簽字不遲到。因此，C項顯而易見是正確答案。

7．復合命題部分知識的要點

考試中有時也會單獨考查有關復合命題的知識，但是更多的時候是綜合性地運用各種復合命題及其推理的相關知識。在各種類型的考題中都可能涉及到關于復合命題的相關知識，但相比之下，在“直接推斷型”、“邏輯運算型”和“相似比較型”的考題中復合命題的知識運用得更多。

分析有些考題可以發現，考題考查的只是一種簡單的關系，只是有的題干很繞，很令人費解，但是將題干的論點論據分析清楚后，這種關系就顯而易見了。如果系統地掌握基本的復合命題邏輯背景的知識，必定有助于快速準確的解題。

公務員行政測試邏輯推理思維訓練

（四）四、歸納推理和類比推理

1．一般列舉性歸納推理與類比推理

（1）一般列舉行歸納推理

歸納是從個別性例證到一般性原理的推理，它從個別性例證中概括或發現一般原理，或者通過個別性例證來證實一般性原理。

我們關于現實世界的絕大多數新知識都是由歸納推理提供的。歸納推理和歸納方法對于人類來說具有實踐的必然性。

`

在一類事物中，根據已觀察到的部分對象都具有某種屬性，并且沒有遇到任何反例，從而推出該類所有對象都具有該種屬性，這就是一般列舉性歸納推理，其一般形式是：

S1是P；

S2是P；

S3是P；

(S1，S2，S3是S類的部分對象)

所以，所有的S都是P。

（2）類比推理

所謂類比推理，就是根據兩個或兩類事物在一系列屬性上相似，從而推出它們在另一個或另一些屬性上也相似的推理。類比推理的一般形式是：

A(類)對象具有屬性a、b、c、d；

B(類)對象也具有屬性a、b、c；

B(類)對象也具有屬性d。

在現代科學中，類比推理的重要應用就是模擬方法，即在實驗室中模擬在自然界中出現的某些現象或過程，構造出相應的模型，從模型中探討其規律。類比推理能夠使人們舉一反

三、觸類旁通，獲得創造性的啟發或靈感，從而找到解決難題之道。

例1，200年中央第89題：

研究發現，人類利用嬰兒和成人之問形態上的典型差異作為重要的行為線索．幼年的特征可以喚起成年人的慈愛和養育之心．許多動物的外形和行為具有人類嬰兒的特征．人們被這樣的動物所吸引，把它們培養成寵物．這一結論最適宜用來解釋的現象是：

A．某些對童年時代過分留戀的人會在穿衣打扮方面表現出明顯幼稚化的傾向

B．子女長大成人離開家庭后．老人們喜歡養寵物．寄托撫愛之情，打發寂寞時光

C．長期以來，迪斯尼的藝術家賦予溫良可愛的卡通形象米老鼠越來越年輕化的外形

D．在生活方面被過度照顧的孩子，心理成長會受到一定影響，往往表現得比較脆弱

解析，解釋類題目，通過兩種現象的類比，我們很容易看出題目能夠很合理的解釋B選項給出的現象的原因，毫無偏離。

2．求因果聯系的方法

因果關系的特點一個現象的產生會引起或影響到另一個現象的產生。前者是后者的原因，后者就是前者的結果，這就叫因果聯系。因果聯系是世界萬物之間普遍聯系的一個方面，也許是其中最重要的方面。科學的一個重要任務就是要把握事物之間的因果聯系，以便掌握事物發生、發展的規律。

①.求同法

所謂求同法，就是考察被研究現象出現的若干場合，找出此現象的先行現象；由于因果是恒常伴隨的，因此這些現象肯定不是被研究現象的原因；在這些場合中保持不變的、總與被研究現象共同出現的那個先行現象，就有可能與被研究現象有因果關系。用公式表示如下：

場合1： 有先行現象A、B、C，有被研究現象a；

場合2： 有先行現象A、B、D，有被研究現象a；

場合3： 有先行現象A、C、E，有被研究現象a；

所以，A(可能)是a的原因。

例如，在上一個世紀，人們還不知道為什么某些人的甲狀腺會腫大，后來人們對甲狀腺腫大盛行的地區進行調查和比較時發現，這些地區的人口、氣候、風俗等狀況各不相同，但有一個共同的情況,即土壤和水流中缺碘，居民的食物和飲水也缺碘。

由此作出結論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。

求同法的特點是異中求同，求同除異。作用在于：從錯綜復雜的不同場合中，排除不相干的因素，找出共同的因素，確定與被考察現象的因果聯系。但運用求同法要注意，各場合中有無其他的共同情況，要確保各場合中的共同情況是唯一的；進行比較的場合愈多，結論的可靠性程度就愈高。表面上相同的因素不一定就是被研究現象的原因，這里又有幾種情形：第一，時間上先行的因素不一定就是原因，不能以先后為因果；第二，在表面上共同的因素中包含著一些不相干的成分，還要作進一步的分析研究，找出真正的原因；第三，雖然根據已有的材料，某一因素是已經考察的各個場合所共同的，但是進一步的考察可以發現，這個因素并不是被考察現象出現的其他場合所具有的，因此它不是被考察現象的原因；最后，表面上不同的情況有時卻包含著重要的共同點。在運用求同法時，要善于做到在異中求同。

②.求異法

所謂求異法，就是考察被研究現象出現和不出現的兩種場合，在這兩種場合都出現的那些先行現象肯定不是被研究現象的原因，而在被研究現象出現時出現、在被研究現象不出現時不出現的那個先行現象，則與被研究現象有因果聯系。用公式表示為：

場合1： 有先行現象A、B、C，有被研究現象a；

場合2： 有先行現象B、C，沒有被研究現象a；

所以，A是a的原因。

例如，選兩塊相鄰的土地，它們的土壤成分、地勢高低等情況相同，在澆水、施肥、防治病蟲害和田間管理等措施上也大體相同，不同的是一塊田地選用優良麥種，另一塊田地用的仍是普通麥種，結果選用優良麥種的那塊田地收成好，另一塊田地則收成不好。由此可以得到結論：選用優良麥種是麥田收成好的重要原因。

異法的特點是從差異的對比中尋求因果聯系。與求同法相比，它有許多優點，在科學實驗中具有更大的價值：第一，它主要跟科學實驗有聯系，實驗可使我們用人工的方法改變自然條件，因此，它的適用范圍要比以觀察為基礎的求同法廣泛得多；第二，求異法比求同法所得的結論具有更高的可靠性。因為運用求同法時，有時相同的因素不止一個，這時用求同法得到的結論就不一定可靠：求異法是通過正反場合的分析得出結論，如果我們能夠判明兩個場合只有一個情況不同，而其他情況都相同，那么得到的結論就是可靠的，在實驗中，一般是能夠做到這一點的。

③.求同求異并用法

所謂求同求異并用法，就是先在正面場合求同，在被研究現象出現的幾個場合中，只有一個共同的先行情況；再在反面場合求同，在被研究現象不出現的幾個場合中，都沒有這個先行情況；最后，在正反場合之間求異，得出結論，這個先行情況與被研究現象之間有因果聯系。求同求異并用法用公式表示如下。

正面場合： 有先行現象A、B、C，有被研究現象a；

有先行現象A、D、E，有被研究現象a；

反面場合： 有先行現象F、G，沒有被研究現象a；

有先行現象H、K，沒有被研究現象a；

所以，A(可能)是a的原因。

例如，人們種植豆類作物如大豆、豌豆、蠶豆時，不僅不需要給土壤施氮肥，而且豆類作物還可以使土壤增加氮；而種植其他作物如小麥、高梁、玉米等時，則沒有這種現象，即土壤中未增加氮而且要給土壤施氮肥。經過研究后人們發現，豆類作物的根部有叫做根瘤菌的東西，而非豆類作物則沒有。由此人們作出結論：豆類植物的根瘤菌能使土壤中增加氮。

運用求同求異并用法包括三個步驟：

第一步，把被考察現象出現的正面場合加以比較，發現只有一個共同的情況，由此根據求同法確定A和a有因果聯系；

第二步，把被研究現象不出現的反面場合加以比較，發現A情況不出現是唯一共同的，由此又根據求同法確定A的不存在與a的不存在有因果聯系；

第三步，比較正反兩組場合，發現有A就有a，無A就無a，由此根據求異法得出結論：A和a有因果聯系。由于這種確定因果聯系的方法，兩次應用了求同法，一次應用了求異法，是求同法和求異法的結合，所以被稱作求同求異并用法。

但需要注意，不可把求同求異并用法與求同法和求異法的相繼應用混為一談。因為不論在正面場合中還是在反面場合中，除了有無A情況這一差別外，其他的情況也不完全相同，在每一場合，不能運用求異法。

④.共變法

根據因果關系的特點，原因和結果總是共存和共變的。共變法是這樣一種邏輯方法：在被研究現象發生變化的各個場合里，如果其他情況都未變化，只有一個情況發生了變化，那末，這唯一發生變化的情況就是被研究現象的原因。比如，在其他情況不變的條件下，氣溫上升了，溫度計里的水銀柱也就上升了；溫度下降了，溫度計里的水銀柱也就下降了，我們由此就可以作出結論說，溫度的升降是溫度計里水銀柱升降的原因。這就是共變法的運用。共變法可用公式表示如下： 場合 先行情況 被研究現象 1 A1、B、C、D a1 2 A2、B、C、D a2 3 A3、B、C、D a3 所以，A情況是a現象的原因，例如，某報紙上報導了英國科學家，通過對頭發的化學成分的分析，發現頭發內包含有大量的硫和鈣。精確的測定表明，心肌梗塞患者頭發中的含鈣量已降到了最低限度。假定一個健康男子頭發的含鈣量平均為0．26％，那末，一個患有心肌梗塞的男子，他的頭發的含鈣量僅僅只有0．09％。據此，科學家們相信，根據頭發含鈣量的變化，可以診斷出心肌梗塞的發展情況。

這里，此科學家們正是運用共變法的原理，在其他情況保持不變的條件下，根據心肌梗塞病情發展越厲害，頭發中的含鈣量就相應的越加減少的事實，即頭發的含鈣量的減少狀況與心肌梗塞病情的發展狀況之間有定量的共變關系，得出了結論：通過對頭發中含鈣量的分析，是可以預斷心肌梗塞病情的發展狀況的。

例1，2005年中央（A）類第87題：

與新疆的其他城市一樣，庫爾勒直至20世紀80年代初物價都是很低的，自它成為新疆的石油開采中心以后，它的物價大幅上升，這種物價上漲可能來自這場石油經濟，這是因為新疆那些沒有石油經濟的城市仍然保持著很低的物價水平。

最準確地描述了上段論述中所采用的推理方法的一項是（A）。

A．鑒于條件不存在的時候現象沒有發生，所以認為條件是現象的一個原因

B．鑒于有時條件不存在的條件下現象也會發生，所以認為條件不是現象的前提

C．由于某一特定事件在現象發生前沒有出現，所以認為這一事件不可能引發現象

D．試圖說明某種現象是不可能發生的，而某種解釋正確就必須要求這種現象發生

解析：通過求異法，我們分析新疆成為石油開采中心，這是庫爾勒物價大漲現象出現的條件；B項當成為開采中心這一條件不存在的時候，庫爾勒的物價上漲的現象并沒有發生，故此項的說法不正確；C項根據選項的意思，“某一特定事件”指成為開采中心這件事，“現象”就是指物價上漲，成為開發中心之前物價沒有上漲，所以成為開采中心不能引起物價上漲，這種說法明顯不正確；而D項的說法過于模糊，“某種現象”、“某種解釋”指代都不是很清楚，故也不選。

例2，2005年中央（B）第87題：

具有大型天窗的百貨商場的經驗表明，商場內射入的陽光可增加銷售額。該百貨商場的大天窗可使商場的一半地方都有陽光射入，這樣可以降低人工照明需要，商場的另一半地方只有人工照明。從該商場兩年前開張開始，天窗一邊的各部門的銷售量要遠高于其他各部門的銷售量。

如果正確，最能支持上面論述的一項是（C）。

A．除了天窗，商場兩部分的建筑之間還有一些明顯的差別

B．在某些陰天里，商場中天窗下面的部分需要更多的人工燈光來照明

C．在商場夜間開放的時間里，位于商場中天窗下面部分的各部門的銷售額不比其他部門高

D．位于商場天窗下面部分的各部門，在該商場的其它一些連鎖店中也是銷售額最高的部門 解析，通過求異法，要證明陽光射入商場內可以增加銷售量的結論，就必須有“在沒有陽光射入條件下與其他部門銷售量沒有區別”的例證。只有C符合此意。因果聯系分析方法知識的要點

因果聯系是一種必然的普遍的聯系。因果聯系總是有其先后順序，原因在前，結果在后。因此，我們在尋找一個現象的原因時，就應該到它的先行現象中去尋找，而不是在它的后續現象中去尋找。

因果聯系具有共存性，因果聯系總是共存并且共變的。如果兩個現象之間沒有共變關系的話，就可以得出“他們之間沒有因果關系”的結論。

求因果的方法就是基于因果聯系的特點之上的，具體的解決方法有求同法、求異法、求同求異并用法和共變法等。考生要深入理解每一種方法的特點，運用到解決問題中去。

五、邏輯基本規律與典型邏輯錯誤

基本理論邏輯基本規律是存在于一切思維形式中，并且對于一切思維形式都有效的規律。也就是說每一條邏輯的規則，都必須受到邏輯規律的制約。基本規律是正確思維的根本假定，也是理性的交談能夠進行下去的必要條件。

普通邏輯所包含三條基本規律：同一律、矛盾律和排中律。

1． 同一律

在同一思維過程中思想必須與自身保持同一，這就是同一律。在同一思維過程中，必須保持概念自身的同一，否則就會犯“混淆概念”或“偷換概念”的錯誤；在同一思維過程中必須保持論題自身的同一，否則就會犯“轉移論題”或“偷換論題”的錯誤。也就是說，同一律要求在同一思維過程中，在什么意義上使用某個概念，就自始至終在這個惟一確定的意義上使用這個概念；討論什么論題，就討論什么論題，不能偏題、跑題，不能在討論某個論題的名義下實際討論別的論題。同一律的作用在于保證思維的確定性。

例1，“一爐鐵水凝結成鐵塊，它的體積縮小了1/3。后來，鐵塊又熔化成鐵水，它的體積增加多少？”

解析，在這里，我們很容易就能看到，前后兩個體積，并不是同一個概念，而發生了變化，把握了這一點，就可以很容易得得出答案。

例2，“假如你買了一塊手表，與家里的鐘表比快了三分鐘。而家里的鐘表比標準時間慢了三分鐘，請問，你的這塊表（A）”

A.和標準時一致

B.比標準時快

C.比標準時慢

D.無法判斷

解析，有時候，我們必須知道，有些表示度量標準的概念，是不會發生變化的，比如時間刻度的小時、分鐘、秒，他們在任何情況下，都不可能發生變化。所以這種概念，也不會被偷換掉。因此，這道題目把握住了這一點特例，就能得出A選項是正確答案。

2． 矛盾律

矛盾律是指兩個互相矛盾或互相反對的命題不能同真，必有一假。在兩個互相矛盾或互相反對的命題中必須否定其中一個，不能兩個都肯定。否則，就會犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。矛盾律的作用在于保證思維的一致性和相容性。

兩個命題互相矛盾，是指它們不能同真，也不能同假。“所有S是P”與“有些S不是P”； “所有S不是P”與“有些S是P”；“a是P”與“a不是P”； “p并且q”與“或者非p或者非q”；“p或者q”與“非p并且非q”；“如果p則q”與“p并且非q”； “只有p才q”與“非p并且q”；“必然p”與“可能非p”；“必然非p”與“可能p”；上述都是相互矛盾的命題。但是，需要指出的是，互相矛盾與互相反對是不同的，兩個命題互相反對，是指它們不能同真，但可以同假。“所有S是P”與“所有S不是P”；“所有S都是P”與“(這個或那個)S不是P”；“所有S不是P”與“(這個或那個)S是P”；“必然p”與“不可能(必然非)p”；上述都是互相反對的命題。

例1，2004年A類第83題，某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四個口供中只有一個是假的。

如果以上斷定為真，則以下哪項是真的?（）。

A.說假話的是甲，作案的是乙

B.說假話的是丁，作案的是丙和丁

C說假話的是乙，作案的是丙

D．說假話的是丙，作案的是丙

解析，假設甲所說是假，則乙丙丁都為真，顯然與題干矛盾，故甲所言是真，依此假設乙、丙、丁所說是假，然后看剩下三人所言與題干有無矛盾，容易得出只有丁所說是假，故答案為B。

3． 排中律

兩個互相矛盾的命題不能同假，必有一真，這就是排中律。對兩個互相矛盾的命題不能都否定，必須肯定其中一個，否則會犯“兩不可”的錯誤。(不過，這里要注意，對兩個互相反對的命題，雖然不能同時都肯定，但可以同時都否定。)排中律的作用在于保證思維的明確性。根據矛盾律，對兩個互相矛盾的命題，不能同時都肯定，否則犯“自相矛盾”的錯誤；根據排中律，也不能同時都否定，否則犯“兩不可”的錯誤。因此，在一對相互矛盾的命題中間，必定是肯定一個否定另一個；或者說，任一命題必定或者為真或者為假，非真即假，非假即真。這就是所謂的“二值原則”，一般使用的邏輯都是建立在這個原則之上的，因此叫“二值邏輯”。

4． 典型邏輯錯誤

典型的邏輯錯誤有：自相矛盾、因果倒置、必要條件與充分條件混用、偷換概念、轉換論題、以偏概全、模棱兩可、循環論證、預設前提、論據不足等。

我們主要介紹以下幾種。

1.自相矛盾

矛盾關系最大的特點就是不可同真也不可同假，一對矛盾關系命題中必有一真一假。對當關系是各種矛盾關系產生的基礎。對當關系中存在著如下三對矛盾關系：

全稱肯定命題SAP(所有的寶馬車都是進口貨)與特稱否定命題SOP(有些寶馬車不是進口的)；

全稱否定命題SEP(所有的寶馬車都不是國產貨)與特稱肯定命題SIP(有些寶馬車是國產貨)；

單稱否定命題a不是P(華晨寶馬不是進口貨)與單稱肯定命題a是P(華晨寶馬是進口貨)。因果倒置

因果關系是事物之間最普遍的聯系之一。因果關系有兩個重要的特點是：(1)沒有無果之因，也沒有無因之果；(2)原因永遠在前，結果永遠在后。因果關系既有相對性，又有絕對性。相對性是指，一個現象對于某現象來說是結果，但對于另一個現象來說，卻是原因。例如：想發財，是要考公務員考試的原因，而要考公務員考試卻是上輔導班的原因。因果關系的相對性，使事物之間的因果聯系形成了一條沒有起點和沒有終點的因果鏈。但因果關系具有絕對性，在某個具體的因果環節中，因就是因，果就是果。必要條件與充分條件混用

為什么犯這個錯誤?其中一個重要原因就是充分條件與必要條件可以相互轉換。如果A是B的充分條件，則B是A的必要條件。如：下雨是街道濕的充分條件，反過來，街道濕是下雨的必要條件。如果一個人看見街道濕，就說： “下雨了。”很明顯他把街道濕當成了下雨的充分條件。偷換概念

偷換概念是兩個不同的概念不恰當的替代。而以偏概全，是說局部具有某種特性，整體也具有某種特性，而實際上整體有沒有這種特性我們不知道。下面舉一道例題，大家可以體會—下。預設前提

通過下面這道題我們來了解“預設前提”的邏輯錯誤。

5．邏輯的基本規律與邏輯錯誤的知識要點

1．同一律要求我們在同一思維過程中必須保持概念自身的同一，不要犯“偷換概念”或者“混淆概念”的錯誤；在同一思維過程中必須保持論題自身的同一，不要犯“偷換論題”或者“轉移論題”的錯誤。矛盾律要求我們在兩個矛盾的命題中必須否定其中一個，否則就會犯“自相矛盾”的錯誤。排中律要求我們對兩個互相矛盾的命題不能都予以否定，必須肯定其中一個，否則會犯“兩不可”的錯誤。

2．考生在運用矛盾律和排中律時，應該區分哪些命題是相互反對的，即不能同真，但可以同假；哪些命題是相互矛盾的，即不能同真，也不能同假。在實際思維的時候，盡量少犯邏輯錯誤。同時應該注意的是，在解決矛盾問題時，應該繞開矛盾，迂回求解，千萬不要重新繞到矛盾中去。

第五篇：思維訓練

讓情感和智慧的火花競相綻放

?那年高考作文題是《毀樹容易種樹難》，傅云龍在論述了“毀樹容易”和“種樹難”之后，又簡要論述了“毀樹未必容易”和“種樹未必難”，這在當時確屬難能可貴，他的作文被判為滿分。田老介紹，他的作文無非是運用了辯證思維。我聽了深受鼓舞，（我還曾經）立刻寫信給華東師范大學哲學系彭漪漣教授請教（辯證邏輯），彭教授與我素不相識，卻很快回信，鼓勵有加，并以自己的著作《辯證邏輯概要》、《哲學大辭典》相贈。

前輩的指點令我感奮，前輩的智慧在我腦中融會貫通，形成了這樣的認識：各種類型的議論文，其寫作過程，大體可以歸結為提煉論點，將論點分解為分論點，論證論點，修改等幾個基本環節。這些環節，其實都離不開各種思維方法的運用。而學生議論文寫作中一些常見的毛病，如不善于提煉論點，不善于展開說理論證，拿到題目后感到無話可說或者議論起來套話連篇，容易模式化，絕對化等，癥結還是在于不能掌握、運用各種思維方法，缺乏良好的思維品質。因此，我們認為，可以而且應當以思維訓練為主線，進行議論文寫作訓練。于是，對于高一論說文寫作教學，形成了初步的方案：首先，在傳授有關知識的基礎上進行單項思維訓練，讓學生掌握各種常用的思維方法，然后引導學生將各種思維方法運用于議論文寫作的全過程，讓學生學會如何提煉論點、展開論點．如何使論點準確、鮮明、深刻、新穎，如何對論據材料進行選擇加工（取舍、闡釋、論證、評價等）。抓住了這條訓練的主線，就抓住了議論文寫作教學的主要矛盾，就能夠形成訓練的序列，從而解決議論文寫作教學中存在的主要問題，將提高學生思維能力和議論文寫作能力的目標落到實處。

方案已定，成竹在胸，我心里似乎時刻涌動著創作的沖動，時刻都在急切地期盼著開學、上課，把我的設想付諸實施，與同學們分享。終于開學了，我想以一堂課作為整個思維系列訓練課的開場白、總動員，讓學生對訓練的總體設想有個大致的了解，激發起學生的參與意識。按照閱讀課堂教學 “預習——討論——歸納——遷移”的基本模式，我課前布置學生以“談成材”為題，寫一篇作文，作為預習。作文收上來，大多是兩個論點：或者說“逆境可以成材”或者說“順境可以成材”，少數同學說“順境逆境都可以成材，關鍵看自己”。論證自然也無法深入。

于是我問同學：為什么我們只想到“逆境可以成材”或者“順境可以成材”呢？因為平時我們經常聽到、談到的就是這些觀點，但是耳熟能詳的觀點決不是富有新意的觀點，也未必是我們能夠充分展開論證的觀點。富有新意的、能夠充分展開論證的觀點，一般是經過了自己的分析、思考，最后綜合概括出來的觀點。“談成材”這個話題并沒有限定我們非得談論“在什么環境下才能成材”，我們為什么作繭自縛，思路為什么不能放開一點呢？一來是我們習慣于偷懶，習慣于借用現成的觀點；二來我們不了解從哪些方面展開分析思考。我們今天就教同學們幾“招”。說白了，這幾招沒有什么深文大意：無非是日常生活中我們也可能無意識地采用的一些分析、思考的方法。比如，到了新的班級，我們多少總得想想：這個班級的特點如何？這些特點產生的原因、條件是什么？這些特點會引發、產生哪些結果、影響？這個班級和我們原來的班級有哪些不同點相同點？等等。這

就分別是在作特性分析，因果分析，比較分析。當然，我們還會經常運用概念分析、數量分析、辯證分析等。經常地練習分析思考，我們的分析思考能力就會提高，在這個基礎上我們的綜合、概括能力也會提高，提煉論點、展開論點、論證論點自然也就形成了。那么對于“成材”這個概念，我們可以如何作上述分析呢？ 學生們一下子來勁了，七嘴八舌道：可以對“成材”作特性分析，我們要“成”什么樣的“材”；可以把成材和發財、和“考上大學”作比較；可以分析怎樣才能夠“成材”。關鍵時刻，我稍加點撥：這里說“怎樣才能成材”，其實涉及外因、內因，同學們作文里談的順境、逆境其實都是外因，但是可惜的是對于“外因”，我們把它看成了囫圇的整體，其實“外因”包括很多方面，“順境”、“逆境”也是具體的，各不相同的呀。于是話匣子打開了，外因可以包括社會環境、學校環境、班級環境、家庭環境等等；別的不說，班級環境中的某科老師，他的道德、文章、教學態度、教學方法對同學的成材都會有一定的影響啊！這時我簡單做了一個小結：學習、練習分析思考，我們在“初級階段”的要求是做到“目無全牛”。熟能生巧，到那時候，一個概念，一個判斷在我們眼中，都是“無限可分”的，這樣我們在構思的時候就會覺得“思如泉涌”。

當時同學們歡欣雀躍，我乘熱打鐵，又布置一道話題作文幫助學生鞏固所形成的認識，題目是“說謙虛”，要求同學提煉論點、編寫提綱。當場收上來，看到學生的提綱中，涉及各種分析方法。我真的想喊出聲來：好聰明的孩子！同學們的提綱整理如下（第七組提綱是我加上的）：

一、謙虛是一種美德。

1、謙虛就是在取得成績時不驕傲自滿；

2、謙虛就是在別人提出批評意見時虛心接受；

二、人所以能夠謙虛的原因

1、人所以謙虛可能是因為教育、環境的影響；

2、人所以謙虛可能是因為認識到謙虛的好處；

3、人所以謙虛可能是因為能夠用辯證的觀點看待自己；

4、人所以謙虛可能是因為胸懷遠大志向。

三、謙虛的好處——謙虛使人進步

1、謙虛讓你永不自滿，永遠保持進取精神；

2、謙虛讓你了解自己的欠缺，以便改進；

3、謙虛讓你與同學同事保持和諧的人際關系

四、謙虛和驕傲的對比

1、表現的不同；

2、本質的不同；

3、結果的不同。

五、謙虛和自卑、虛偽不是一回事

（提綱與“三”大致相同。）

六、如何成為一個謙謙君子——胸懷大志方能虛懷若谷（提綱與“二”大致相同，最后指出，胸懷大志是各個原因中的重要原因。）

七、謙虛未必使人進步

1、簡述“謙虛能夠使人進步”；

2、指出虛心聽取別人意見是一種態度，轉化為實際行動，真正取得進步還需要決心、持之以恒的意志品質，有利于其進步的環境，等等。

這七組提綱，分別采用了概念分析、原因分析、結果分析、對比分析、比較分析、決策分析、辯證分析。我打了個比方，同學們作分析，相當于做“白案師傅”，把各種原料切碎了；接下來可以根據特定的情境、顧客的胃口，把幾種原料合在一起，當一把“紅案師傅”，采用不同的烹飪方法，燒成口味各異、風格不同的美味佳肴啦！同學們哄堂大笑。

這是一堂平常的課，但是它體現了我多年的心愿和思考，也凝聚了許多前輩的智慧和他們對晚輩的期盼幫助。這堂課是成功的，但是只是開場白，只是“萬里長征”的第一步。教給學生方法固然重要，更重要的是要創設一種讓學生敢于說話、樂于說話的民主氛圍。當時無錫市實施的“班級集體建設研究”給了我啟發：我決定在班上實行“操行等第自我評價”，班級分為幾個小組，各個小組討論制訂操行等第評分標準，每個月一次民主生活，對照標準，對自己的操行等第自我評價，每個學期結束再進行總體評價，這樣，“操行等第自我評價”就成了學生自己管理自己、教育自己的過程。同時在班上設立“班級日記”，每天一位同學負責記錄班級日記，但是其他同學可以在上面留言發表自己的意見。這樣為學生、老師的多方面的相互交流提供了平臺，增強了同學的民主意識和班級的民主氛圍。這個“班級日記”的內容日益豐富，從學習到生活，從班級到學校到社會，各類熱門話題都成為談論、交流、爭辯的內容；“班級日記”也就成了“課外練筆”發表的園地。三年下來，同學們各自的“課外練筆”和“班級日記”放滿了一箱子，重達四十余公斤，學生們全部作為禮物送給了我，成為我寶貴的第一手資料。

1988年，項飛同學以原因分析、結果分析為主體，撰寫《危機，存在于中國農村的土地——給農業部長的一封信》獲得89年華東六省一市作文大賽一等獎第一名，博得廣泛贊譽；我們班同學在各類作文刊物中發表的文章五十余篇；高考中本科到線率比同等條件班級高出31%。1989年7月30日，同學們“擠擠一堂”，揮汗如雨，聚集在我二十平米的小屋里，直至半夜三更，不時提到的就是我們的思維訓練、班級日記；直到現在，學生每年看望我時，還會提到我們班的思維訓練和班級日記。

1989年，學生畢業后兩個月，我把思維訓練的總結報告寄給北京師范大學心理學系朱智賢教授，朱教授臥病在床，請他的學生林崇德教授給我回信，總結以《給學生以解剖刀》為題，在《心理發展與教育》發表；1991年，經全國語文教學法研究會副會長顧黃初教授推介，《高中論說文寫作和思維訓練》在四川教育出版社出版，中國寫作學會裴顯生教授撰寫書評，在《光明日報》發表；《中國教育報》1994年7月以半版篇幅、以《教海揚帆一輕舟》為題，報道我在語文教學中開展思維訓練和審美教育的經驗；多年來，我在江蘇教育電視臺為高三學生開講座，在江蘇教育學院為全省骨干教師開講座，在揚州大學為本科生、研究生開講座，1999年以后連續五年，我在南京大學外國語學院為香港中文大學學生開設講座-----我都會想起我上過的那堂思維訓練的起始課。因為那堂課我包含了前輩們對我的期望和幫助，傾注了自己的全部情感和智慧，也激發了學生的情感和智慧。三年來，我們教學相長，情感和智慧的火花競相綻放，那是我“實現自我”的起始。我跟年輕的同行、朋友們也經常講起那堂課：作為一名語文老師，他未必有當老師的極好的天賦，但是他充分發揮了自己的特長，仍然可以成為有成就、有特色的語文老師。