第一篇：《螞蟻怎樣走最近》課堂練習(xí)

1.3螞蟻怎么走最近

一、選擇題

1．如果一個(gè)三角形一邊的平方為2(m?1)2，其余兩邊分別為m?1,m?1，那么這個(gè)三角形是（）．

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

2．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別如下，其中能組成直角三角形的是（）． A．1，2，B．1，2，2

C．22,8，2

D．1，1，1 3．下列三角形中不是直角三角形的是（）A．三邊之比為1：1：

2B．三邊之比為1：2：3

C．三邊之比為1：2：2

D．三邊之比為3：4：5 4．基直角三角形的兩條直角邊各擴(kuò)大一倍，則斜邊擴(kuò)大多少倍（）．

1A．

2B．1 C．2 D．4 / 5 5．如圖，已知?ABC中，?ACB?90?,?A?30?,CD?AB于D，若DB?2，則AB的長(zhǎng)為（）．

A．4 B．

4二、解答題

1．如圖，小明的爸爸修一間長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形倉(cāng)房，在打地基時(shí)，爸爸叫小明用卷尺測(cè)量一下四個(gè)角是否都是直角．

3C．8 D．16

（1）你知道小明是怎樣測(cè)量的嗎？

（2）小明用卷尺分別測(cè)量AC和BD的長(zhǎng)都是5米，小明告訴爸爸四個(gè)角都是直角，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

2．某日早5點(diǎn)，甲、乙兩艘輪船同時(shí)從同一港口出發(fā)，甲以30海里／小時(shí)向北偏東/ 5 45°航行，乙以15海里／小時(shí)向北偏西45°航行，問(wèn)早7點(diǎn)時(shí)兩船的距離是多少？ 3．如果梯子的底端離墻根6米，那么10米長(zhǎng)的梯子頂端正好搭在墻頭上，求這個(gè)墻的高度4．如圖，已知：要從電桿離地面12米處向地面拉一條長(zhǎng)13米的電纜，求地面電纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離．

5．如圖，一個(gè)高4米、寬3米的大門(mén)，需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條，求木條的長(zhǎng)．

6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，以對(duì)角線AC為邊長(zhǎng)再作一個(gè)正方形．求正方形ACEF的面積． / 5

7．如圖，現(xiàn)有一塊四邊形ABCD的地塊，AD//BC,AB?CD?13米，AD?6米，BC?16米，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)把這塊地的面積計(jì)算出來(lái)嗎？它的面積是多少？ / 5

參考答案：

一、選擇題

1．C

2．A

3．C 4．B 5.C 二解答題

1．略

2．68海里

3．8米

4．5米

5．5米

6．2cm2

/ 5

7．132平方米

第二篇：螞蟻怎樣走最近教學(xué)反思

螞蟻怎樣走最近教學(xué)反思

反思一：螞蟻怎樣走最近>教學(xué)反思

本節(jié)從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自主探究，運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，既鞏固了基本知識(shí)點(diǎn)，又在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，學(xué)會(huì)觀察，提高分析能力，滲透數(shù)學(xué)建摸思想．在設(shè)計(jì)中,我注重以下幾點(diǎn)：

1．要充分利用好教材提供的素材 “螞蟻怎么走最近”是一個(gè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題，讓學(xué)生充滿了探究的欲望，這個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了二、三維圖形的轉(zhuǎn)化，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念很有好處．

2．合理使用教材提供的練習(xí)本節(jié)課通過(guò)“小試牛刀”和“舉一反三”把教材中的練習(xí)重組，使練習(xí)有梯度，既鞏固了基本知識(shí)點(diǎn)，又訓(xùn)練了學(xué)生的應(yīng)用能力．第一個(gè)作業(yè)讓學(xué)生深入理解和應(yīng)用勾股定理及逆定理．

3．突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略

在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,得出結(jié)論,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

4．分層教學(xué)

根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況可在教學(xué)過(guò)程中選擇：基礎(chǔ)訓(xùn)練——“小試牛刀”；提高訓(xùn)練——“舉一反三”；拓展訓(xùn)練——作業(yè)第2題．

5．評(píng)價(jià)方式

根 據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，關(guān)注活動(dòng)中所反映出的思維水平，關(guān)注對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解水平，關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況和應(yīng)用 勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力．在教學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)與鼓勵(lì)，并幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 信，充分發(fā)揮教育的價(jià)值．

反思二：螞蟻怎樣走最近教學(xué)反思

⒈通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，增加如何在日常生活中用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和感受。

⒉使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，增加遇到困難時(shí)選擇其他方法的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力。

反思三：螞蟻怎樣走最近教學(xué)反思

本節(jié)課體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，動(dòng)手能力，探究能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，小組合作，探究交流得到了真正體現(xiàn)。數(shù)學(xué)源于生活，并運(yùn)用于生活是整節(jié)課的一條暗線貫穿其中，真正體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念?？陀^的講，這是一節(jié)很普通的常規(guī)課，如何把這節(jié)課進(jìn)行的生動(dòng)而不失規(guī)范是我設(shè)計(jì)時(shí)考慮的主要出發(fā)點(diǎn)。

反思四：螞蟻怎樣走最近教學(xué)反思

我和學(xué)生，在一種非常融洽、寬松、和諧的、氣氛里度過(guò)了一節(jié)課。在課堂里學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師不再是將教科書(shū)中的知識(shí)按教科書(shū)呈現(xiàn)的方式和順序傳授給學(xué)生，我努力地去做以下轉(zhuǎn)變：

（一）教的轉(zhuǎn)變：教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

（二）學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。注重探究性對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種嘗試，其實(shí)這節(jié)課中對(duì) 的值的確定的過(guò)程是使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充的過(guò)程。開(kāi)始時(shí)在1和2之間以及它的十分位數(shù)的確定顯得特別重要，我盡量放手讓學(xué)生思考和探究，通過(guò)學(xué)生的探究和交流達(dá)到了目的。這一過(guò)程體現(xiàn)了要盡量讓學(xué)生經(jīng)歷思考和交流的過(guò)程的教學(xué)理念。在我的“策劃”下，課堂的探究氣氛越來(lái)越濃，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性也越來(lái)越高，后來(lái)形成的兩種不同的觀點(diǎn)，就是學(xué)生深入思考的結(jié)果。最后，老師才對(duì)應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)作了歸納性的發(fā)言，且提到了引入符號(hào)的必要性，統(tǒng)一了學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

（三）課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、'隱'導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

第三篇：1.3 螞蟻怎樣走最近(含答案)-

www.tmdps.cn 1.3 螞蟻怎樣走最近

1．若正整數(shù)a，b，c是一組勾股數(shù)，則下列各組數(shù)一定仍然是勾股數(shù)的是（）

A．a(chǎn)+1，b+1，c+1 C．2a，2b，2c

2．如圖1，有一個(gè)底面半徑為6cm，高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物后再返回到A點(diǎn)處休息，請(qǐng)問(wèn)它需爬行的最短路程約是多少？（π取整數(shù)3）

B．a(chǎn)2，b2，c2 D．a(chǎn)－1，b－1，c－1 你能否再多寫(xiě)幾組勾股數(shù)，從這些勾股數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3．有一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為2cm，1cm，3cm的長(zhǎng)方體，如圖2，有一只小螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C1處，請(qǐng)你幫它設(shè)計(jì)爬行的最短路線，并說(shuō)明理由．

www.tmdps.cn

或螞蟻沿A—N—C1爬行，如下圖：

4．解：設(shè)水深為x尺

如圖，Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6 由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，即（h+3）2=h2+62 ∴h2+6h+9=h2+36，解得：h=4.5 答：水深4.5尺

第四篇：螞蟻怎樣走最近1(說(shuō)課)

《螞蟻怎樣走最近1》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

1、教材的地位與作用

《螞蟻怎樣走最近》內(nèi)容選自北師版教材八年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)。

教材將其安排在勾股定理及其逆定理之后，是為了讓學(xué)生更好地體會(huì)到勾股定理及其逆定理在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。本教材在安排本節(jié)課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，提供了豐富的、來(lái)自于生活的或歷史的實(shí)際例子，很好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活”的理念，讓學(xué)生在熟悉或感興趣的問(wèn)題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)綱要和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，及教材的特點(diǎn)，將本課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為： 【知識(shí)與技能】運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】1．通過(guò)觀察與探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；2．經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形（直角三角形），初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模；3.通過(guò)解決實(shí)際的問(wèn)題，學(xué)會(huì)判斷直角三角形。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)設(shè)置有趣的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

3、教學(xué)重難點(diǎn)與關(guān)鍵

鑒于學(xué)生目前的知識(shí)積累和認(rèn)識(shí)層次，結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容特點(diǎn)，將本課時(shí)的重難點(diǎn)定為： 【重點(diǎn)】能運(yùn)用勾股定理解決立體圖形、平面圖形中的最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形；能運(yùn)用直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【難點(diǎn)】一是如何將立體圖形展開(kāi)成平面圖形，從而構(gòu)造直角三角形，解決空間圖形中的最短路徑問(wèn)題；二是如何利用平面幾何相關(guān)知識(shí)如對(duì)稱、線段公理、點(diǎn)到直線的距離等構(gòu)造直角三角形，解決平面內(nèi)的求最短路徑問(wèn)題。

【關(guān)鍵】構(gòu)造直角三角形。

二、說(shuō)學(xué)生：

（1）本節(jié)內(nèi)容是本章最后一節(jié)新課，安排在勾股定理及其逆定理之后，學(xué)生對(duì)直角三角形有了一定的認(rèn)識(shí)和理解。

（2）八年級(jí)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是比較容易出現(xiàn)兩極分化的階段。一方面，八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過(guò)渡的關(guān)鍵期，另一方面，絕大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，個(gè)體之間的差異也較大，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。因而教師如何根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性顯得尤其重要。

（3）八年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊的事物很感興趣，已初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。所以在教學(xué)過(guò)程中營(yíng)造探索交流空間，借助圓柱、長(zhǎng)方體等教具，讓學(xué)生全身心地親歷這種過(guò)程。

三、說(shuō)教法：

引導(dǎo)探索法。（由淺到深提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，讓他們嘗試根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出幾何圖形，學(xué)會(huì)用所學(xué)的的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。）

四、說(shuō)學(xué)法：

小組討論探究法。（學(xué)生在教師的組織下，通過(guò)小組合作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題）

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程： 新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師給學(xué)生提供一個(gè)與現(xiàn)在的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的情境，在問(wèn)題情景之下，發(fā)揮學(xué)生自主參與、積極探究的主體意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心。為此我創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：

（一）溫故知新（本部分用7分鐘）

問(wèn)題1：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理和直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理），你還記得它們有什么作用嗎？

問(wèn)題2：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子？ 問(wèn)題3：在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A、5，6，7 B、1，4，9 C、5，12，13 D、5，11，12（設(shè)計(jì)意圖：主要是對(duì)勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而加深學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解，為引入新課做好鋪墊）

（二）講授新課

1、例1：（勾股定理的應(yīng)用）

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑為3厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（?的取值為3）

問(wèn)題1：嘗試從圓柱模型中畫(huà)出從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面的幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢？

問(wèn)題2：如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn) 到B點(diǎn)的最短路線是什么？你畫(huà)對(duì)嗎？

問(wèn)題3：螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題1、2、3，目的是逐步引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，從而再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解題。）

2、例2：（勾股定理逆定理的應(yīng)用）

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。

問(wèn)題1：你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

問(wèn)題2：李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米。AD邊垂直于AB邊嗎？

問(wèn)題3：小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

（設(shè)計(jì)意圖：

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，建立模型的能力，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題1的目的是，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題2的目的是，將實(shí)際問(wèn)題具體化，利用問(wèn)題1所討論的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)問(wèn)題3的目的，擴(kuò)展學(xué)生的思維，在條件不足的情況下，進(jìn)行思考，找出可行的方案。）

（三）鞏固練習(xí)（本部分用15分鐘）

1、如圖1，工人師傅在架設(shè)電線桿時(shí)，需要從電線桿離 地面8m處向地面拉一條10m長(zhǎng)的纜繩，則這條纜繩在地面的 固定點(diǎn)離電線桿底部 m。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決生活問(wèn)題）

圖1

2、如圖2，一個(gè)透明的直圓柱狀的玻璃杯，由內(nèi)部測(cè)得其底面半徑為3cm，高為8cm，今有一個(gè)12cm長(zhǎng)的吸管任意斜放在杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)，則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最短為 cm。

（設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)教學(xué)效果，提高教學(xué)針對(duì)性和實(shí)效性。）

3.如圖，陰影的矩形面積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生掌握利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力）

4.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：（）32，42，x則此三角形是直角三角形的x的值是A.42 B.5 C.7 D.5或7（設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生掌握利用勾股的逆定理解決問(wèn)題的能力）

（四）歸納總結(jié)（本部分用2分鐘）

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？請(qǐng)與伙伴交流。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白“用勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)是構(gòu)造直角三角形的原理。）

（五）布置作業(yè)：（本部分用1分鐘）

1、必做題：

課本第23頁(yè)：（1）隨堂練習(xí)：第1題。（2）習(xí)題1.5第2、4題。2.選做題：

一只螳螂在樹(shù)干的A點(diǎn)處,發(fā)現(xiàn)它的正上方B點(diǎn)處有一只小蟲(chóng)子,螳螂想捕到這只蟲(chóng)子.但又怕被發(fā)現(xiàn),于是按如圖所示,繞到蟲(chóng)子后面吃掉它.已知樹(shù)干的半徑為10cm,A,B兩點(diǎn)的距離為45cm,求螳螂繞行的最短距離.(?取3)（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)因材施教的教學(xué)原則，“不同學(xué)生有不同發(fā)展需要”的思想，設(shè)計(jì)了選做題，讓學(xué)有余力的學(xué)生在完成基礎(chǔ)型練習(xí)題后，深入鉆研所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。）

六、說(shuō)評(píng)價(jià)與反思：

1．學(xué)生能主動(dòng)參與到小組討論中去，運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷了一個(gè)有效的知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，使不同層次的學(xué)生有了不同的發(fā)展。

2．在探究“螞蟻怎樣走最近”時(shí)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖和長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖是最常用到的。實(shí)際上，這和圓柱的直徑與高的比有關(guān)，長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖也有多種，這有待后續(xù)課時(shí)探究。而學(xué)有余力的學(xué)生，可以單獨(dú)開(kāi)一節(jié)課找尋其中的規(guī)律，也可以作為課題進(jìn)行研究。2222圖2 3

第五篇：1.3螞蟻怎樣走最近導(dǎo)學(xué)案

1.3螞蟻怎樣走最近導(dǎo)學(xué)案

主備： 審核： 審批： 班級(jí)： 使用人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱含的勾股定理及其逆定理，并用它們解決實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)前準(zhǔn)備】

1、學(xué)具準(zhǔn)備：紙制圓柱體一個(gè)；長(zhǎng)、寬、高各為8cm、8cm、12cm的長(zhǎng)方體。

2、若a，b和c分別是直角三角形的兩直角邊和斜邊，則有：。

3、若三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足【自學(xué)探究與合作交流】 【自學(xué)1】

1、有一個(gè)圓柱它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，他想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（參看P.22頁(yè)圖1—18）

⑴利用學(xué)具，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫(huà)出幾條線路，你覺(jué)得那條線路最短？

由問(wèn)題⑵及圖1—19想一想，此問(wèn)題是通過(guò)怎樣的轉(zhuǎn)換得以化簡(jiǎn)的。預(yù)習(xí)后，你還有什么問(wèn)題？你最想與大家交流討論的問(wèn)題是什么？，則此三角形為：。

家長(zhǎng)簽字 【合作1】

立體圖形中的兩點(diǎn)之間的最短距離（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B 點(diǎn)的最短路線是什么?你畫(huà)對(duì)了嗎?

（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

解：依題意，把圓柱的側(cè)面展成如圖所示的長(zhǎng)方形，求最短路線問(wèn)題就變成了根據(jù) 求 三角形邊的問(wèn)題。

【自學(xué)2】

2、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、8cm、12cm，一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫

螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的線路嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？

⑴在你的學(xué)具上畫(huà)出幾條線路，你認(rèn)為將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)

有幾種方式？ 【合作2】

反思：此問(wèn)題是將立體的線路問(wèn)題先 為平面的線路問(wèn)題，再利用所學(xué)數(shù)學(xué)制識(shí)解決問(wèn)題?！菊n堂練習(xí)】

應(yīng)用勾股定理及直角三角形的判定解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

1、做一做： 李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。（參看P.23頁(yè)雕塑圖）

⑴你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD的長(zhǎng)是30厘米，AB的長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米.AD邊垂直于AB邊嗎？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

2、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)．某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走．1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)．上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

【總結(jié)】你學(xué)到了什么？

1、勾股定理及直角三角形的判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2、【今日作業(yè)】

數(shù)學(xué)方法：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

1、如圖，帶陰影的矩形面積是多少？

2、如圖，一座城墻高11.7米，墻外有一個(gè) 寬為9米的護(hù)城河，那么一個(gè)長(zhǎng)為15米 的云梯能否到達(dá)墻的頂端？

【鞏固練習(xí)】

1、如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形 油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入 一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問(wèn)這根鐵棒最長(zhǎng)應(yīng)有多長(zhǎng)？

2、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？

【延伸拓展】

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為。

【課后記】