第一篇：初中數學北師大版《八年級上》《第一章 勾股定理》《1.3 螞蟻怎樣走最近》精選專項試題訓練【60】(（共）

初中數學北師大版《八年級上》《第一章 勾股定理》《1.3 螞蟻怎樣走最近》精選專項試題訓練【60】(含答案考點及解

析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）

A．3cm B．6cm C．3cm D．6cm

【答案】D

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．

解：過點C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC=AB+AC=6+6=72，∴BC=6，22222故選：D．

2.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）

A． B．25

C．

D．35

【答案】B

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．

解：將長方體展開，連接A、B，根據兩點之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB====25．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=由于25＜，故選B．

===．

3.如圖所示，在△ABC中，∠B=90o，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為.【答案】7.【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】 試題分析：先根據勾股定理求出BC的長，再根據圖形翻折變換的性質得出AE=CE，進而求出△ABE的周長．

試題解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．

考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理．

4.如圖,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,則這個矩形的面積為______________cm.【答案】60

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】根據勾股定理求出BC的長，BC=13-5=144，則BC=12，面積為5×12=60.2

225.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,則根據______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】勾股定理逆定理是判定一個角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根據勾股定理的逆定理說明AB的對角是90度.2

26.一職工下班后以50米/分的速度騎自行車沿著東西馬路向東走了5.6分,又沿南北馬路向南走了19.2分到家,則他的家離公司距離為______________米.A．100

【答案】D

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】由于東西方向與南北方向互相垂直，兩段路程與家離公司距離形成直角三角形，根據勾股定理求得家離公司距離==1000米.B．500 C．1 240 D．1000

7.如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（）

A．3

【答案】A.B．4 C．5 D．6

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】

試題分析：過D點作DE⊥BC于E．

∵∠A=90°，AB=4，BD=5，∴∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴點D到BC的距離AD=3． 故選A．

考點: 勾股定理的證明.，8.下列命題中是假命題的是（）A．在△B．在△C．在△D．在△【答案】C

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】A.因為正確；B.因為，所以∠°，所以△是直角三角形，故A，所以，所以△是直角三角形，故B正確；C.若，則最大角為75°，故C錯誤；，由勾股定理的逆定理，知△

是直角三角形，故D正確． 中，若中，若中，若中，若，則△是直角三角形，則△是直角三角形，則△是直角三角形，則△是直角三角形

D.因為9.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的（）A．1倍

【答案】B B．2倍 C．3倍 D．4倍 【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】設原直角三角形的三邊長分別是，且，則擴大后的三角形的斜邊長為，即斜邊長擴大到原來的2倍，故 選B.10.在△中，，．若，如圖①，根據勾股定理，則.若△不是直角三角形，如圖②和圖③，請你類比勾股定理，試猜想與的關系，并證明你的結論．

【答案】見解析

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】解：如圖①，若△

是銳角三角形，則有

.證明如下： 過點作，垂足為，設2

為，則有

.在Rt△ACD中，2

2根據勾股定理，得ACCD=AD，即b2222BD，即AD= c(a x)，即∵，∴，∴是鈍角三角形，x= AD.在Rt△ABD中，根據勾股定理，得AD=AB，∴..為鈍角，則有

.如圖②，若△

證明如下： 過點作，交的延長線于點.，在Rt△ABD中，根據勾股定理，得設為，在Rt△BCD中，根據勾股定理，得222AD+ BD= AB，即． 即∵，∴.，∴

.11.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是 A．5，6，7

【答案】C

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.3 螞蟻怎樣走最近【解析】

試題分析：根據勾股定理的逆定理依次分析各項即可.A、C、，B、，D、，均不能組成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能組成直角三角形，本選項正確.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.12.一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

【答案】36

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形嗎 【解析】

試題分析：由勾股定理逆定理可得△ACD與△ABC均為直角三角形，進而可求解其面積． ∵4+3=5，5+12=13，∴∠B=90°，∠ACD=90°

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.22222213.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是 A．5，6，7

【答案】C B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形嗎 【解析】

試題分析：根據勾股定理的逆定理依次分析各項即可.A、C、，B、，D、，均不能組成直角三角形；，能組成直角三角形，本選項正確.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.

第二篇：初中數學北師大版《八年級上》《第一章 勾股定理》《1.3 螞蟻怎樣走最近》精選專項試題訓練【58】(

初中數學北師大版《八年級上》《第一章 勾股定理》《1.3 螞蟻怎樣走最近》精選專項試題訓練【58】(含答案考點及解

析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）

A． B．25

C．

D．35

【答案】B

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．

解：將長方體展開，連接A、B，根據兩點之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB====25．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=由于25＜，故選B．

===．

2.如圖所示，在△ABC中，∠B=90o，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為.【答案】7.【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】

試題分析：先根據勾股定理求出BC的長，再根據圖形翻折變換的性質得出AE=CE，進而求出△ABE的周長．

試題解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．

考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理．

3.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝________．

【答案】15

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】根據勾股定理，直接得出結果：AB＝

＝

＝

＝15.4.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折疊，使點B落在斜邊AC上，若AB＝3，BC＝4，則BD＝

.【答案】

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】如圖，點B′是沿AD折疊，點B的對應點，連接B′D，∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，設BD＝B′D＝x，則CD＝BC－BD＝4－x，在Rt△CDB′中，CD＝B′C＋B′D，即：（4－x）＝x＋4，解得：x＝，∴BD＝.222

225.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,則根據______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】勾股定理逆定理是判定一個角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根據勾股定理的逆定理說明AB的對角是90度.22

26.如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的長;

(2)當AD為多少時,∠ABD=90°?

【答案】(1)5.(2)13

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根據勾股定理，BD=BC+CD，求得BD=5cm.(2)根據勾股定理的逆定理，三角形兩邊的平方和等于斜邊的平方，則三角形是直角三角形，所以222AD=13時，可滿足AD=BD+AB，可說明∠ABD=90°，AD==13.2

27.甲、乙兩船上午11時同時從港口A出發,甲船以每小時20海里的速度向東北方向航行,乙船以每小時15海里的速度向東南方向航行,求下午1時兩船之間的距離.【答案】50海里.【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】東北方向航行，東南方向航行，則夾角為90度，根據勾股定理，相距==50.8.下列命題中是假命題的是（）A．在△B．在△C．在△D．在△【答案】C

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】A.因為正確；B.因為，所以∠°，所以△是直角三角形，故A，所以，所以△是直角三角形，故B正確；C.若，則最大角為75°，故C錯誤；，由勾股定理的逆定理，知△

是直角三角形，故D正確． 中，若中，若中，若中，若，則△是直角三角形，則△是直角三角形，則△是直角三角形，則△是直角三角形

D.因為9.如圖，已知正方形的面積為144，正方形的面積為169時，那么正方形的面積為（）

A．313

【答案】D B．144 C．169 D．25

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】設三個正方形的邊長依次為，故，即，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，所以

.10.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是 A．5，6，7

【答案】C

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.3 螞蟻怎樣走最近【解析】

試題分析：根據勾股定理的逆定理依次分析各項即可.A、C、，B、，D、，均不能組成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能組成直角三角形，本選項正確.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.11.作一個三角形，使三邊長分別為3cm，4cm，5cm，哪條邊所對的角是直角？為什么？

【答案】5cm

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形嗎 【解析】

試題分析：根據三角形大邊對大角的性質即可判斷.5cm所對的角是直角，因為在直角三角形中直角所對邊最長.考點：本題考查的是三角形的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形大邊對大角的性質.12.如下圖所示，△ABC中，AB=“15” cm，AC=“24” cm，∠A=60°，求BC的長.【答案】21 cm

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】

試題分析：△ABC是一般三角形，若要求出BC的長，只能將BC置于一個直角三角形中.過點C作CD⊥AB于點D 在Rt△ACD中，∠A=60° ∠ACD=90°－60°=30° AD=AC=12(cm)

CD=AC－AD=24－12=432，DB=AB－AD=15－12=3.在Rt△BCD中，BC=DB+CD=3+432=441 BC=“21” cm.考點：本題考查的是勾股定理

點評：本題不是直角三角形，而要解答它必須構造出直角三角形，用勾股定理來解.22222222213.有兩艘漁船同時離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時的速度向東北方向航行，它們離開港口一個半小時后相距________海里.【答案】30

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】

試題分析：首先根據方位角知該三角形是一個直角三角形．再根據路程=速度×時間．分別計算兩條直角邊是16×1.5=24，12×1.5=18．再根據勾股定理即可求得結果.因為東南和東北方向互相垂直，根據題意兩條直角邊為16×1.5=24，12×1.5=18，根據勾股定理得，兩船相距考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.海里.14.如圖：隔湖有兩點A、B，為了測得A、B兩點間的距離，從與AB方向成直角的BC方向上任取一點C，若測得CA=“50” m,CB=“40” m，那么A、B兩點間的距離是_________.【答案】30米

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】

試題分析：根據勾股定理即可求得結果.由題意得考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.15.已知一個等腰三角形的底邊和腰的長分別為12 cm和10 cm，求這個三角形的面積.【答案】48cm

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】

試題分析：先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理得出三角形的高，即可求解其面積． 如圖： 2

等邊△ABC中BC=“12” cm，AB=“AC=10” cm

作AD⊥BC，垂足為D，則D為BC中點，BD=“CD=6” cm 在Rt△ABD中，AD=AB－BD=10－6=64 ∴AD=“8” cm

∴S△ABD=BC·AD=×12×8=48(cm)考點：本題考查的是勾股定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：即任意直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.222

第三篇：初中數學北師大版《八年級上》《第一章 勾股定理》《1.3 螞蟻怎樣走最近》精選專項試題訓練【64】(

初中數學北師大版《八年級上》《第一章 勾股定理》《1.3 螞蟻怎樣走最近》精選專項試題訓練【64】(含答案考點及解

析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.已知等腰三角形的底邊長為，腰長為，則這個三角形的面積為.【答案】12

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】

試題分析：作底邊上的高，根據等腰三角形三線合一和勾股定理求出高，再代入面積公式求解即可． 解：如圖，作底邊BC上的高AD，則AB=5cm，BD=×6=3cm，∴AD=，∴三角形的面積為：×6×4=12． 考點：1.勾股定理；2.等腰三角形的性質.2.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

【答案】2

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】解：過點D作DH⊥AC，∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=∴EH=DH，∵EH+DH=ED，∴EH=1，∴EH=DH=1，又∵∠DCE=30°，∴DC=2，HC=，222

2，∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=2，∴AB=AE=2，∴AC=2+1+=3+，）+×1×（3+）=

． ∴S四邊形ABCD=×2×（3+利用等腰直角三角形的性質得出EH=DH=1，進而得出再利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出CD的長，求出AC，AB的長即可得出四邊形ABCD的面積．

3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，連接AE，若CE=5，AC=12，則BE的長是

A．5

【答案】D.B．10 C．12 D．13

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】

試題分析：在Rt△CAE中，CE=5，AC=12，由勾股定理得：

又DE是AB的垂直平分線，∴BE=AE=13.故選D.考點：1.勾股定理；2.線段垂直平分線的性質．

4.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，則AB＝________．

【答案】15

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】根據勾股定理，直接得出結果：AB＝

＝

＝

＝15.5.如圖，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長是()

A．2 C．4

B．2 D．4

【答案】A

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠ACB＝180°－30°－90°＝60° ∵DE垂直平分斜邊AC ∴AD＝CD ∴∠A＝∠ACD＝30° ∴∠DCB＝60°－30°＝30° ∵BD＝1 ∴CD＝2＝AD AB＝1＋2＝3

在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB＝在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC＝故選A.＝2

.6.在Rt△ABC中，∠C=90,AC=“8,BC=6,” 則正方形ABDE的面積為（）0

A．10

【答案】D.B．25 C．28 D．100

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形 【解析】

試題分析：如圖，∵∠C=90°，∴AB=BC+AC=100，即S正方形ABDE=100． 故選D.考點: 勾股定理.2227.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,則根據______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】勾股定理逆定理是判定一個角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根據勾股定理的逆定理說明AB的對角是90度.22

28.如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的長;

(2)當AD為多少時,∠ABD=90°?

【答案】(1)5.(2)13

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根據勾股定理，BD=BC+CD，求得BD=5cm.(2)根據勾股定理的逆定理，三角形兩邊的平方和等于斜邊的平方，則三角形是直角三角形，所以222AD=13時，可滿足AD=BD+AB，可說明∠ABD=90°，AD==13.2

29.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的（）A．1倍

【答案】B B．2倍 C．3倍 D．4倍

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】設原直角三角形的三邊長分別是，且，則擴大后的三角形的斜邊長為，即斜邊長擴大到原來的2倍，故 選B.10.下列說法中正確的是（）

A．已知是三角形的三邊，則B．在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

C．在Rt△中，∠°，所以

D．在Rt△中，∠°，所以【答案】C

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】A.不確定三角形是不是直角三角形，故A選項錯誤；B.不確定第三邊是否為斜邊，故B選項錯誤；C.∠C=90°，所以其對邊為斜邊，故C選項正確；D.∠B=90°，所以，故D選項錯誤.11.已知兩條線段的長分別為5cm、12cm，當第三條線段長為________時，這三條線段可以構成一個直角三角形.【答案】 cm或13 cm

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】根據勾股定理，當12為直角邊長時，第三條線段長為第三條線段長為．

；當12為斜邊長時，12.在△中，cm，cm，⊥于點，則_______.【答案】15cm

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】如圖，∵ 等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線三線合一，∴∵∴.∵，∴.（cm）． 13.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊

2長為7cm，則正方形的面積之和為___________cm.【答案】49

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》三角形

【解析】正方形A，B，C，D的面積之和是最大的正方形的面積，即49

．

14.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是 A．5，6，7

【答案】C

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.2 能得到直角三角形嗎 【解析】

試題分析：根據勾股定理的逆定理依次分析各項即可.A、C、，B、，D、，均不能組成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能組成直角三角形，本選項正確.考點：本題考查的是勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.15.請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于4+7？

【答案】等于

【考點】初中數學北師大版》八年級上》第一章 勾股定理》1.1 探索勾股定理 【解析】

試題分析：邊長的平方即以此邊長為邊的正方形的面積，故可通過面積驗證.分別以這個直角三角形的三邊為邊向外做正方形.如圖：

AC=4，BC=3，S正方形ABED=S正方形FCGH－4SRt△ABC =(3+4)－4××3×4=7－24=25 即AB=25，又AC=4，BC=3，AC+BC=4+3=25 ∴AB=AC+BC

S正方形ABED=S正方形KLCJ－4SRt△ABC=(4+7)－4××4×7=121－56=65=4+7 考點：本題考查的是勾股定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握邊長的平方即以此邊長為邊的正方形的面積，故可通過面積驗證.2

22222222222

第四篇：初中數學北師大版《七年級上》《第六章 生活中的數據》《6.3 扇形統計圖》精選專項試題測試【27】(

初中數學北師大版《七年級上》《第六章 生活中的數據》《6.3 扇形統計圖》精選專項試題測試【27】(含答案考點及

解析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.如圖所示的立體圖形是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填A或B或C或D）

【答案】C

【考點】初中數學知識點》圖形與變換》投影與視圖 【解析】該幾何體從上面看是三個正方形排成一行，所以從上面看到的形狀圖是C.2.已知是兩位數，是一位數，把接寫在的后面，就成為一個三位數.這個三位數可表示成（）A． B．

C．

D．

【答案】C

【考點】初中數學知識點》數與式》整式》整式

【解析】兩位數的表示方法：十位數字×10個位數字；三位數的表示方法：百位數字×100十位數字×10個位數字．是兩位數，是一位數，依據題意可得擴大了100倍，所以這個三位數可表示成．

3.用簡便方法計算：【答案】

；

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】 試題分析：先化解：原式考點：有理數的混合運算

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.，同時把除化乘，再根據乘法分配律計算即可得到結果..4.下列四個數中最大的數是（）A．C．【答案】C

B．D．

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：先根據有理數的混合運算法則分別計算出各選項中的值，再根據有理數的大小比較法則比較.∵∴最大的數是故選C.考點：有理數的混合運算，有理數的大小比較

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.，均為負數，而

是正數

5.北京故宮的占地面積達到720000平方米，這個數據用科學記數法表示為（）A．0.72×10平方米

4C．72×10平方米

【答案】D

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 7200007.2×10，故選D.考點：科學記數法的表示方法

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.56

B．7.2×10平方米

5D．7.2×10平方米

66.一輛汽車沿著一條南北走向的筆直的公路來回行駛，若早晨從A地出發，中午停在B地，如果約定向北行駛為正方向，當天的行車記錄如下（單位為千米）：，，，，，則在這段時間內汽車一共跑了 千米，A、B兩地間的距離是 千米．

【答案】131，7

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：在這段時間內汽車跑的路程等于各段路程之和，所以一共跑了

15+22+26+11+9+13+8+12+15=131 若早晨從A地出發，中午停在B地，則它跑的總路程是AB間距離的整數倍，即數；所以A、B兩地間的距離是7 考點：路程問題

為整點評：本題考查絕對值和汽車的路程問題，搞清楚路程跟各段之間的關系是本題的關鍵，考生會求一個數的絕對值

7.我國網上購物持續高速發展，2011年我國有2.12億用戶至少有一次網購經歷，網購金額達到了80 90億元，比2010年增長72.9%，占到了我國社會商品零售總額的4.4%．8090億用科學記數法表示為（）A．8.09×10

【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．，故選B.考點：科學記數法的表示方法

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.12B．8.09×10

1C．8.09×10

D．8.09×10

38.某商店一種商品的進價降低了8%，而售價保持不變，可使商店的利潤提高10%，問原來利潤率是百分之幾？

【答案】15%

【考點】初中數學北師大版》七年級上》第五章 一元一次方程》5.5 打折銷售 【解析】

試題分析：可以設商店的進貨價為m，售價為n，根據利潤率=（售價-進價）×100%，即可列方程求解．

設商店的進貨價為m，售價為n，由題意得，解得，n=1.15m，所以原來的利潤率為考點：本題考查了一元一次方程的應用

點評：解答本題的關鍵是將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，熟記利潤率=（售價-進價）×100%.9.判斷：如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交.（）

【答案】錯

【考點】初中數學北師大版》七年級上》第四章平面圖形及其位置關系》4.6 垂直 【解析】

試題分析：根據兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直即可判斷.線段AB與線段CD可能互相垂直，故本題錯誤.考點：本題意考查的是直線的垂線

點評：解答本題的公式是熟記兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直.10.畫長3cm的線段AB，取AB的中點O，過O作線段AB的垂線，在上任取一點P，連接PA，PB，量一量線段PA，PB的長度，你發現什么結論？

【答案】如圖所示：PA=PB=3cm

結論：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

【考點】初中數學北師大版》七年級上》第四章平面圖形及其位置關系》4.6 垂直 【解析】

試題分析：利用基本作圖中的線段的垂直平分線的作法完成作圖． 如圖所示：PA=PB=3cm

結論：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等． 考點：本題主要考查了線段的垂直平分線，垂線的畫法

點評：解答本題的關鍵是熟記線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

11.計算：A．的是（）B．－1

C．－2

D．－

【答案】D 【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】，故選D

12.計算：－2＋3=（）． A．1

【答案】A

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

故選A B．－1 C．－5 D．－6

13.據統計，截止2010年10月31日上海世博會累計入園人數為7308萬． 這個數字用科學記數法表示為()A．7×10

【答案】C

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】分析：1萬=10，進而把7308萬整理為只用數字表示的形式，進而整理為科學記數法na×10的形式即可．

解答：解：7308萬=“73” 080 000=7.308×10． 故選C．

點評：考查科學記數法的表示方法．較大的數的科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤a＜10，n為整數數位減1；突破點是得到把7308萬整理為只用數字表示的形式．

n

747B．7.308×10

6C．7.308×10

7D．7308×10

414.已知【答案】-3，則．。

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可求解． 解：根據題意得，a+1=0，b+2=0，解得a=-1，b=-2，∴a+b=-1-2=-3． 故答案為：-3．

15.用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1）C．0.05（精確到千分位）

【答案】C

B．0.05（精確到百分位）

D．0.050（精確到0.001）[來源:.Com] 【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】根據近似數與有效數字的概念對四個選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數字，故是0.1，故本選項正確； B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數字，故是0.05，故本選項正確； C、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤； D、0.05049精確到0.001應是0.050，故本選項正確． 故選C．

第五篇：初中數學北師大版《七年級上》《第六章 生活中的數據》《6.3 扇形統計圖》精選專項試題測試【36】(

初中數學北師大版《七年級上》《第六章 生活中的數據》《6.3 扇形統計圖》精選專項試題測試【36】(含答案考點及

解析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.x-=1

【答案】.【考點】初中數學知識點》方程（組）與不等式（組）》一元一次方程 【解析】

試題分析：先去分母，再移項合并同類項，然后化未知數的系數為1即可求得原方程的解． 試題解析：去分母得：2x-3=6 移項得：2x=6+3 合并同類項得：2x=9 未知數的系數化為1得：x=.考點: 解一元一次方程．

2.如果要在一條直線上得到6條不同的線段，那么在這條直線上應選幾個不同的點（）A．3個

【答案】B

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》點、線、面、角 【解析】∵ 一條直線上n個點之間有

條線段，∴ 要得到6條不同的線段，則n=4，選B． B．4個 C．5個 D．6個

3.請你規定一種適合任意非零實數，你規定的新運算【答案】的新運算“，”，使得下列算式成立：，…，=_______（用的一個代數式表示）．

【考點】初中數學知識點》數與式》整式》整式 【解析】根據題意可得：

+，==則=+=．

=+，+，4.如圖，線段求線段的長．，點是線段上任意一點，點是線段的中點，點是線段的中點，【答案】10cm

【考點】初中數學知識點》圖形與證明》點、線、面、角 【解析】解：因為點是線段的中點，所以

.因為點是線段的中點,所以.因為，所以.5.小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是快就補好了這個常數，你能補出這個常數嗎？它應是（）A．1

【答案】C

【考點】初中數學知識點》方程（組）與不等式（組）》一元一次方程 【解析】設所缺的部分為，則把代入，可求得，故選C．，于是很B．2 C．3 D．4

6.據人民網5月20日電報道：中國森林生態系統年涵養水源量約4948億立方米，將4948億用科學記數法表示為（）A．4.948×10

【答案】C.【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析： 4 948億=“4” 948×10=4.948×10．故選C．

81113B．4.948×10

2C．4.948×10

1D．4.948×10

10考點：科學記數法—表示較大的數．

7.計算A．

【答案】D 的結果是

B．

C． D．x

6【考點】初中數學知識點》數與式》二次根式 【解析】

試題分析：根據冪的乘方法則進行解答即可：

。故選D。

8.某商場以90元出售甲商品，虧了25%，于是就把原價100元的商品加價25%賣出，那么這家商場在這兩筆生意總體上是（）A．賺了

【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：先根據題意分別求出這兩筆生意的成本，再與售價比較即可作出判斷.由題意得這兩筆生意的成本分別為∵

元、元 B．虧了 C．不虧也不贏 D．不能確定

∴這家商場在這兩筆生意總體上是虧了 故選B.考點：有理數的混合運算的應用

點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列算式計算出這兩筆生意的成本.9.（每題6分，共12分）計算：（1）（2）【答案】（1）66（2）-7

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】 試題分析：（1）解：（1）

+

（2）+

考點：代數式的運算

點評：代數式的運算，要求考生把代數式的各項合并分類進而合作求解，學會基本的平方式，運算式的化簡

10.某公司有員工700人，元旦舉行活動，圖A、B、C 分別表示參加各種活動的人數的百分比，規定每人只參加一項且每人均參加，則不下圍棋的人共有()

A.259人 B.441人 C.350人 D.490人

【答案】B

【考點】初中數學北師大版》七年級上》第六章 生活中的數據》6.3 扇形統計圖 【解析】

試題分析：因為下圍棋人數所占百分比為37%，則可求出不下圍棋人數所占百分比，用公司員工總數×不下圍棋人數所占百分比即可． 不下圍棋的人共有700×（1-37%）=441人． 故選B．

考點：本題考查扇形統計圖及相關計算

點評：在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．

11.一個數加-3.6，和為-0.36，那么這個數是（）A．-2.24

【答案】C

【考點】初中數學北師大版》七年級上》第二章 有理數及其運算》2.5 有理數的減法 【解析】

試題分析：根據加數、加數、和的關系列式計算即可.由題意得，這個數是，B．-3.96 C．3.24 D．3.96 故選C.考點：本題考查的是有理數的減法

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數.12.蘇州紅十字會統計，2004年蘇州是無償鮮血者總量為12.4萬人次，已連續6年保持全省第一。12.4萬這個數用科學記數法來表示是 A．1.24×10

【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】科學記數法的表示形式為a×10的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數． 12.4萬=12.4×10=1.24×10． 故選B． 45

n4B．1.24×10

C．1.24×10

D．12.4×10

413.（9分）觀察下列各式：[來源:]

……

由上面的規律：（1）求（2）求（3）你能用其它方法求出【答案】 1）由題可知 原式＝（2－1）（（2）原式＝（2－1）（123

6的值； …的個位數字． 的值嗎？）＝2－1=64-1=63------3分

…）＝2

2012

－1-------4分

∵2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64… ∴（n為自然數）的各位數字只能為2，4，8，6，且具有周期性。

∴

…的個位數字是6－1＝5---------------6分 ∴2012÷4=（3）則2S=

所以，-----------------------9分

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】略

14.某區在一次扶貧助殘活動中，共捐款136 000元．將136 000元用科學記數法表示為 A．【答案】D

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于136 000有6位，所以可以確定n=6-1=5． 解答：解：136 000=1.36×10． 故選D．

n元 B．

元

C．

元

D．

元

15.（2013年四川眉山3分）﹣2的倒數是【 】 A．2

【答案】C。

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，因此求一個數的倒數即用1除以這個數．所以2的倒數為考點：倒數。故選C。B．

C．

D．﹣0.2